初一数学重难点应用题专题(附答案)家长可下载打印

七年级数学应用题大全及答案1. 张三和李四的年龄比较张三今年25岁，比他年长的李四比他小2岁。

请问李四今年多少岁？解答：李四今年25 - 2 = 23岁。

2. 餐厅打折活动某餐厅举办了一次打折活动，原价10元的饭菜现在只要打8折，那么现在售价是多少？解答：原价10元的饭菜打8折，售价为10 * 0.8 = 8元。

3. 运动员比赛成绩对比小明和小红是两名小学生，他们参加了一次跳远比赛。

小明跳远3.5米，小红跳远比小明还远0.2米。

请问小红跳远了多少米？解答：小红跳远了3.5 + 0.2 = 3.7米。

4. 袋子里的水果一个袋子里有10个苹果和5个橘子，如果小明随机从袋子里取出一个水果，取到苹果的概率是多少？解答：袋子里总共有10 + 5 = 15个水果，其中苹果有10个，所以小明取到苹果的概率是10 / 15 = 2 / 3。

5. 零食分配班级里有30名学生，老师要将20包零食分给这些学生，每人分到几包零食？解答：每人分到的零食包数是20 / 30 = 2 / 3包。

6. 兔子的繁殖问题一对兔子，每个月可以生一对小兔子，并且小兔子出生后的第三个月才能繁殖。

如果开始时只有一对兔子，请问经过6个月后有多少对兔子？解答：第一个月只有一对兔子，第二个月还是一对兔子，第三个月有两对兔子，第四个月有三对兔子，第五个月有五对兔子，第六个月有八对兔子。

所以经过6个月后有8对兔子。

7. 造纸问题某工厂每天生产60吨纸张。

如果每吨纸张需耗费2棵树，那么每天需要砍伐多少棵树？解答：每天需要砍伐60 * 2 = 120棵树。

8. 车速问题小明骑自行车从A地出发，以每小时15公里的速度向B地骑行，骑行1小时后，他发现还剩6公里就到B地了。

请问他离B地还有多远？解答：小明每小时骑行15公里，骑行1小时后已经骑行了15 * 1 = 15公里。

剩下的路程是6公里，所以他离B地还有15 - 6 = 9公里。

9. 比例问题小明家的花园长40米，宽是长度的一半。

数学初一应用题及答案1. 问题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在商店打8折出售，小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：首先，我们需要计算打折后的价格。

原价为500元，打8折，即支付原价的80%。

计算方法如下：500元× 80% = 500元× 0.8 = 400元所以，小明的爸爸实际支付了400元。

2. 问题：一个长方形的长是15米，宽是10米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

计算方法如下：面积 = 长× 宽 = 15米× 10米 = 150平方米所以，这个长方形的面积是150平方米。

3. 问题：一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求这个班级男生和女生各有多少人？答案：首先，我们设女生人数为x，那么男生人数就是1.5x。

根据题意，男生和女生的总人数为40人。

我们可以列出方程：x + 1.5x = 402.5x = 40x = 40 ÷ 2.5 = 16所以，女生有16人，男生有1.5x = 1.5 × 16 = 24人。

4. 问题：小华家离学校的距离是2公里，小华每天骑自行车上学，他的速度是每小时5公里。

求小华每天骑自行车上学需要多少时间？答案：首先，我们需要计算小华骑自行车上学的总时间。

已知距离是2公里，速度是每小时5公里。

计算方法如下：时间 = 距离÷ 速度 = 2公里÷ 5公里/小时 = 0.4小时所以，小华每天骑自行车上学需要0.4小时。

5. 问题：一个数的3倍加上4等于20，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，我们可以得到方程：3x + 4 = 203x = 20 - 43x = 16x = 16 ÷ 3x = 5.33（保留两位小数）所以，这个数是5.33。

初中数学应用题较难题及答案（共5篇）第一篇：初中数学应用题较难题及答案初中数学应用题较难题及答案问题 1：某车间原计划每周装配 36 台机床，预计若干周完成任务。

在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.问题 2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600 元，不需要交税，超过1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至5000 元部分 15% 某人 3 月份应纳税款为 117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题 1：162 台问题 2：3021 元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。

十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。

2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。

那么所得的两位数比原两位数大9。

求原来的两位数。

3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大 4 倍，个位上的数减 2，那么所得的两位数比原数大 58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106，求原来的五位数。

5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。

2、1992 年,妈妈 52 岁,儿子 25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是 66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少 10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.等积问题1、现有一条直径为12 厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12 只直径为12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式 R2，R 为球半径）2、直径为30 厘米，高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小杯子的高。

初一数学重难点应用题专题附答案家长可打印Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题初一数学重难点题型：分段计费应用专题1．（2012?淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少超标部分每立方米收费是多少5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400400≤a＜500500≤a＜700700≤a＜900…获奖券金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？8.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11.．阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“51”节后开始调整价格．“51”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）1 1.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前4. 4“5.1”后4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“51”前需10元钱，“51”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约_________ ．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%……13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：000.56元/度谷电22：00～08：000.28元/度15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16.．2006年“五?一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．（温馨提示：利润=售价﹣进价，利润率=利润÷进价×100%）17.．某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18.．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏（提示：商品售价=商品进价+商品利润）21.．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？22．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．23.．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）24．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25.．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________ 元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________ 元，出售8件该产品所能获得的利润是_________ 元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________ 元，出售12件该产品所获利润是_________ 元；（4）现在列方程解应用题．28.．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少（利润=售价﹣成本）29．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2012?淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。

应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

初一数学应用题带答案1. 问题：小明骑自行车去上学，他的速度是每小时15公里。

如果他骑了40分钟，那么他骑了多远？答案：首先，我们需要将40分钟转换为小时，因为速度的单位是公里/小时。

40分钟等于2/3小时。

然后，我们使用公式：距离 = 速度× 时间。

所以，小明骑的距离是 15公里/小时× 2/3小时 = 10公里。

2. 问题：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5米，那么长方形的周长是多少？答案：首先，我们知道长方形的长是宽的两倍，所以长是5米× 2 = 10米。

长方形的周长公式是：周长= 2 × （长 + 宽）。

将已知的长和宽代入公式，我们得到周长= 2 × (10米 + 5米) = 2 × 15米 = 30米。

3. 问题：一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本练习册，那么总共需要多少本练习册？答案：根据题目，每名学生需要2本练习册。

所以，总共需要的练习册数量是 40名学生× 2本/学生 = 80本。

4. 问题：一个游泳池的长是25米，宽是10米，如果游泳池的水深是2米，那么游泳池的容积是多少立方米？答案：游泳池的容积可以通过体积公式计算，即体积 = 长× 宽× 高。

将游泳池的尺寸代入公式，我们得到体积 = 25米× 10米× 2米 = 500立方米。

5. 问题：一个苹果的重量是150克，如果一箱苹果有20个，那么一箱苹果的总重量是多少克？答案：一箱苹果的总重量可以通过将单个苹果的重量乘以苹果的数量来计算。

所以，总重量 = 150克/个× 20个 = 3000克。

6. 问题：一个工厂每天生产500个零件，如果一周工作5天，那么一周内工厂生产了多少个零件？答案：一周内工厂生产的零件数量可以通过将每天生产的零件数量乘以一周的工作天数来计算。

所以，一周内生产的零件数量 = 500个/天× 5天 = 2500个。

一元一次方程与分段计费问题,市场(shìchǎng)销售问题初一数学重难点题型：分段(fēn duàn)计费应用专题1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯(jiētī)电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果(rúguǒ)按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此(yǐ cǐ)方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数(rén shù)较少，不足50人．经估算(ɡū suàn)，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班(liǎnɡ bān)各有多少学生？（2）如果(rúguǒ)两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园(gōngyuán)，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额（元）30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11.．阅读(yuèdú)以下材料：滨江市区(shìqū)内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料(cáiliào)，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）1 1.5 2.5 3.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前 4.4“5.1”后 4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程(lùchéng)大约_________．（从下列(xiàliè)四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%……13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：00 0.56元/度谷电22：00～08：00 0.28元/度15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16.． 2006年“五•一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答(jiědá)下列问题：（1）该超市(chāo shì)的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售(xiāoshòu)了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．（温馨提示(tíshì)：利润=售价﹣进价，利润率=利润÷进价×100%）17.．某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利(chúnlì)600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18.．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）21.．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．22．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大(kuòdà)销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．23.．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个(yīɡè)的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式(gōngshì)=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）24．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果(rúguǒ)按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价(biāo jià)是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25.．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________元，出售8件该产品所能获得的利润是_________元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元，出售12件该产品所获利润是_________元；（4）现在列方程解应用题．28.．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？29．利民商店购进一批电蚊香，原计划(jìhuà)每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损(kuī sǔn)还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店(shāngdiàn)买进这批电蚊香用了多少一．解答(jiědá)题（共30小题）1．（2012•淮安）某省公布的居民(jūmín)用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果(rúguǒ)按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案(fāng àn)请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。

初一数学上册难题和答案1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上2820<4x<28除以45<x<7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。

”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从A B两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。

猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。

老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。

先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。

七年级数学几何难题练习题（含答案），快让孩子做做看！
（附打印版）
获取打印版见文末1、证明线段相等或角相等
两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。

很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。

证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。

说明：利用三角形全等证明线段求角相等。

常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。

说明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。

我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。

说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。

证明二：如图5所示，延长ED到M，使DM＝ED，连结FE，FM，BM
说明：证明两直线垂直的方法如下：（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。

（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。

（3）证明二直线的夹角等于90°。

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。

“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。

打印版获取步骤
来源：本相关素材来源于网络，如有侵权，请联系后台删除。

初一数学应用题及答案初一数学应用题及答案练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。

下面是店铺帮大家整理的初一数学应用题及答案，欢迎大家分享。

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。

若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.50.57x-79.8+60.2＝0.5x0.07x＝19.6x＝280再分步算： 140*0.43=60.2（280-140）*0.57=79.879.8+60.2=1402.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。

由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。

结果送货人员与销售人数之比为2：5。

求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(82)=2/55*(X+22)=2*(82)5X+110=16X-4411X=154X=148X=8*14=112这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?设：增加x％90％*（1＋x%）＝1解得： x＝1／9所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）结果X=20元甲100-20=80 乙5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。

初一数学难题及答案【篇一：初中数学经典几何难题及答案】、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．求证：cd＝gf．（初二）dofbea2、已知：如图，p是正方形abcd内点，∠pad＝∠pda＝150．求证：△pbc是正三角形．（初二）bcad3、如图，已知四边形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分别是aa1、bb1、cc1、dd1的中点．求证：四边形a2b2c2d2是正方形．（初二）a2a11cb22c d4、已知：如图，在四边形abcd中，ad＝bc，m、n分别是ab、cd的中点，ad、bc的延长线交mn于e、f．求证：∠den＝∠f．第 1 页共 15 页b1、已知：△abc中，h为垂心（各边高线的交点），o（1）求证：ah＝2om；（2）若∠bac＝60，求证：ah＝ao．（初二）2、设mn是圆o外一直线，过o作oa⊥mn于a，自a引圆的两条直线，交圆于b、c及d、e，直线eb及cd分别交mn于p、q．求证：ap＝aq．（初二）3、如果上题把直线mn由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设mn是圆o的弦，过mn的中点a任作两弦bc、de，设cd、eb分别交mn于p、q．求证：ap＝aq．（初二）4、如图，分别以△abc的ac和bc为一边，在△abc的外侧作正方形acde和正方形cbfg，点p是ef的中点．求证：点p到边ab的距离等于ab的一半．第 2 页共 15 页f1、如图，四边形abcd为正方形，de∥ac，ae＝ac，ae与cd相交于f．求证：ce＝cf．（初二）2、如图，四边形abcd为正方形，de∥ac，且ce＝ca，直线ec交da延长线于f．求证：ae＝af．（初二）3、设p是正方形abcd一边bc上的任一点，pf⊥ap，cf平分∠dce．求证：pa＝pf．（初二）4、如图，pc切圆o于c，ac为圆的直径，pef为圆的割线，ae、af与直线po相交于b、d．求证：ab＝dc，bc＝ad．（初三）第 3 页共 15 页1、已知：△abc是正三角形，p是三角形内一点，pa＝3，pb＝4，pc＝5．求：∠apb的度数．（初二）2、设p是平行四边形abcd内部的一点，且∠pba＝∠pda．求证：∠pab＝∠pcb．（初二）4、平行四边形abcd中，设e、f分别是bc、ab上的一点，ae与cf相交于p，且ae＝cf．求证：∠dpa＝∠dpc．（初二）第 4 页共 15 页经典难题（五）1、设p是边长为1的正△abc内任一点，l＝pa＋pb＋pc，求证：≤l＜2．2、已知：p是边长为1的正方形abcd内的一点，求pa＋pb＋pc的最小值．3、p为正方形abcd内的一点，并且pa＝a，pb＝2a，pc＝3a，求正方形的边长．4、如图，△abc中，∠abc＝∠acb＝800，d、e分别是ab、ac0，∠eba＝20，求∠bed的度数．第 5 页共 15 页【篇二：初中数学经典难题参考答案(第二版)】t>一、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，为（c） 66632、若112m?3mn?2n?=3，的值是（b） mnm?2mn?n(第4题图)则k37a、1.5b、c、-2 d、553、判断下列真命题有（c）4、如图，矩形abcd中,已知ab=5,ad=12,p是ad上的动点,pe⊥ac，e,pf⊥bd于f,则pe+pf=（b）602455a、5b、c、d、135125、在直角坐标系中，已知两点a（-8，3）、b（-4，5）以及动点c （0，n）、d(m,0)，则当四m边形abcd的周长最小时，比值为 =（b）n2333a、- b、- c、- d、3244二、填空题1|x|3?x26、当x= 负数时，与互为倒数。

1.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．分析：读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子．解答：解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．2.甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）4.某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后有人建议改为图（2）所示的形状，且外圆直径不变，只是担心原来准备好的材料不够．请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？分析：设出大圆的直径为d，周长为l，图（2）中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，周长分别是l1，l2，l3，利用周长公式即可得到两种方案需要的材料一样多．解答：解：设大圆直径为d，周长为l，图（2）中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，周长分别是l1，l2，l3，l=πd=π（d1+d2+d3）=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，则图（1）中一个大圆周长与图（2）中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多．5.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB=__，BC=__；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？分析：（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可；（2）不变，理由为：经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t10+7t，表示出BC，AB，求出BC﹣AB即可做出判断；（3）经过t秒后，表示P、Q两点所对应的数，根据题意列出关于t 的方程，求出方程的解得到t的值，分三种情况考虑，分别求出满足题意t的值即可．解答：28．（1）AB=﹣10﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20；故答案为：14；20；（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，∴BC=（10+7t）﹣（﹣10+3t）=4t+20，AB=（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）=4t+14，（2+3+3分）∴BC﹣AB=（4t+20）﹣（4t+14）=6．∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3（t﹣14），由﹣24+3（t﹣14）﹣（﹣24+t）=0解得t=21，①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ=t=6；②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ=（﹣24+t）﹣[﹣24+3（t﹣14）]=﹣2t+42=6，∴t=18；③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ=[﹣24+3（t﹣14）]﹣（﹣24+t）=2t﹣42=6，∴t=24．6.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是什么？专题：应用题；压轴题．分析：根据密文规则a+2b，2b+c，2c+3d，4d列出等式，求解即可得到明文a、b、c、d的值．解答：解：根据题意，得①a+2b=14，②2b+c=9，③2c+3d=23，④4d=28，解④得，d=7，把d=7代入③得，c=1，把c=1代入②得，b=4，把b=4代入①得，a=6．所以明文为6，4，1，7．故答案为：6，4，1，7．7.一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，求运动1小时时这只昆虫与A点的距离分析：由于这只昆虫的速度为2米/分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米．由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米．然后根据规律列式计算即可．解答：解：1小时=60分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t．设每周期前进的距离为S，则s=2（n﹣1）+1=2n﹣1；由题意可得：t=2（n﹣1）+1.5=2n﹣0.5；假设昆虫运动所用总时间为T；则T=（2×1﹣0.5）+（2×2﹣0.5）+（2×3﹣0.5）+…+（2×n﹣0.5）=2（1+2+3+…+n）﹣0.5n=n2+0.5n；当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n﹣1）+1.5=2n﹣0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8﹣1=15米故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15﹣7=8米．故填8．8.如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．求S1﹣S2分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即10.现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图（一）中，横向道路的宽是__米（用含x的代数式表示）．（2）试求图（一）中菜地道路的面积；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路的宽改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．分析：（1）若设纵向道路的宽是x米，根据横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，即可得出横向道路的宽为2x米；纵向的为2x米，剩余土地的长为（32﹣2x）米，宽为（20﹣x）米；（2）菜地道路的面积=12×2x+10x﹣xo2x，计算即可；（3）根据菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积分别求出S1、S2，再比较即可解答：解：（1）设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，∴横向道路的宽为2x米；（2）菜地道路的面积=12×2x+10x﹣xo2x=34x﹣2x2（平方米）．答：在图（一）中菜地的道路的面积为（34x﹣2x2）平方米；（3）在图（一）中，菜地的面积为：S1=12×10﹣（34x﹣2x2）=120﹣34x+2x2（平方米），在图（二）中，菜地的面积为：S2=12×10﹣（12x+10×2.2x﹣xo2.2x）=120﹣34x+2.2x2（平方米），∵x＞0，∴x2＞0，∵S1﹣S2=（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣34x+2.2x2）=﹣0.2x2＜0，∴S1＜S2．故答案为2x．希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。