概念我们把“物体内所含物质的多少”叫做质量．说明: 质量是物体本身的一个基本属性, 与物体的形状、状态和所处空间位置的变化无关,它是由物体本身决定的.单位（1）国际单位是千克（kg ）, 常用单位有吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ）、微克（μg ）．不同的质量单位之间, 其换算关系为:1吨=1000千克、1千克=1000克、1克=1000毫克、1毫克=1000微克 （2）为了统一质量单位, 人们用铂铱合金制成底面直径为39mm, 高为39mm 的圆柱体, 把它的质量规定为1kg ．这个圆柱体叫做国际千克原器．目前它保存在法国巴黎的国际计量局里（如图所示）． 物体的质量太阳 2.0×1030 鲸 1.5×105 成年人 50～70 鸡蛋 0.06 地球 6.0×1024 大象 6.0×103 西瓜 5大头针 8.0×10-5(单位:kg)知识导航模块一 质量第五讲质量与密度一质 量 的 测 量 工 具生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等, 实验室常用托盘天平测质量．我们可以通过图示认识天平的各主要部分和它们的作用, 包括: 秤盘、横梁、指针、分度盘、标尺、游码、平衡螺母等, 旁边小盒是砝码盒, 里面盛有砝码．天平的称量, 一般都写在天平的铭牌上, 使用天平时首先要看它的铭牌, 弄清它的称量．【例1】 物体所含物质的多少叫做物体的________. 图中所示的各种物体不论它们的状态、形状、位置怎样变化, 它们各自所含物质的多少是______的．（a ）冰块熔化成水 （b ）泥团捏成泥人 （c ）宇宙飞船飞向月球【答案】 质量 不变☆教师提问题目: 质量用字母 表示; 质量的国际制标准单位是 .【答案】m ; 千克(或kg)【例2】 1吨= 千克、230克= 千克、56毫克= 克、1毫克= 微克天平的调节和使用 （1）放: 把天平放在水平台上, 把游码放在标尺左端的零刻度线处．（2）调: 调节横梁两端的平衡螺母, 使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡．（3）称: 把被测物体放在左盘里, 用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡, 这时被测物体的质量＝砝码的质量＋游码在标尺上所对的刻度值．题型一 质量台秤案秤 超微量天平【答案】1000; 0.23, 0.056,1000【例3】关于质量下列说法正确的是（）A. 1kg的铁块比1kg的棉花质量大B. 一个易拉罐被压扁, 体积变小了, 质量也变小了C. 用粉笔在黑板上写字时, 粉笔长度变化而质量不变D. 把你的水笔带到月球上去后, 它的质量不变【答案】D物体的质量不随形状和位置的变化而变化; 用粉笔写字时, 是组成粉笔的量减少了.【例4】下列物体质量不可能的是（）A.一名中学生质量为50kgB.一只鸡蛋质量为200gC.一只母鸡质量为3kgD.一包方便面的质量为100g【答案】B【例5】在下列数字后面填上适当的质量单位.①1瓶酒的质量约为500____; ②1袋奶粉的质量约为0.5____; ③1卡车煤的质量为5____; ④1片药的质量约为500____.【答案】克千克吨毫克题型二天平的使用【例6】在使用托盘天平时:（1）把天平放在水平台上, 将游码放在标尺左端的______处;（2）调节横梁右端的______使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡;（3）被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上_______在标尺上所对的刻度值．【答案】①零刻度②平衡螺母③游码【例7】某同学用托盘天平测一物体的质量, 天平平衡时, 右盘中三个砝码分别是50 g、20 g、10 g, 游码位置如图所示, 则该物体质量是.【答案】82.6g【例8】游码的作用是（）A. 相当于在左盘中增加一个小物体B. 相当于在右盘中增加一个小砝码C. 相当于在右盘中减小一个小砝码D. 相当于螺母, 可以调节天平的平衡【答案】 B【例9】小红使用天平测量物体质量, 操作过程正确, 但是使用的砝码被磨损了, 则测量物体质量时测量值偏.【答案】大【解析】读数时是按照砝码上标有的数值读数, 由于砝码磨损, 砝码的实际质量会减少.【例10】小玉同学称木块质量时, 错把木块放在天平右盘, 她在左盘加80g砝码, 再将游码移到0.5g处天平正好平衡．则该木块质量为（）A．80.5g B．80g C．81g D．79.5g【答案】D; 此题为典型的“左码右物”问题．拨动游码实际上就相当于在右盘上加小砝码, 换句话说游码值总是加在右盘上的. 所以“被测物体质量=砝码值+游码值”的计算式可推演为“左盘值=右盘值+游码值”, 这样即使是错误的“左码右物”也可以得到正确的测量值. 由题意80g=木块质量+0.5g. 所以, 木块质量=79.5g, 正确答案为D.☆参考: 常见天平使用中错误的问题, 比如砝码磨损后, 测量值偏大. 比如使用前天平不平衡, 使用前天平向左偏的话, 测量值会偏大; 反之会偏小. 调平时, 游码未归零, 后来测量时又拨动游码调平衡的度数问题.☆教师拓展题目1:小明想用天平称出一些液体的质量并且倒入试管中, 他的操作步骤如下:①先用已调好的天平测出空烧杯的质量, 记为m1．②再向烧杯中加入适量液体, 测出总质量为m2．③最后将烧杯中的液体倒入试管中, 则倒入试管中液体的质量为m2-m1．请问小明取液的质量是否有误差? 请加以分析, 并且想出一个解决办法．【答案】由于液体在倒入试管中时候挂壁现象, 所以倒入试管里的液体质量少于m2-m1. 为了避免这种现象, 应采取颠倒实验步骤, 即先在烧杯中倒入适量液体, 称出总质量m1,再将适量液体倒入试管中, 最后称出剩余液体和烧杯的总重, 记为m2.则倒入试管中的液体质量为m1-m2.注明: 这种误差属于系统误差, 采取的方法为“改进实验步骤”．☆教师拓展题目2:有一堆相同规格的小铁钉, 工人师傅想很快地知道它有多少个, 你怎样帮他解决呢?【答案】先称出若干个小铁钉的质量, 再称出一堆, 计算．参考: 巧用天平, 如可以测量不规则图形的面积, 可以粗侧物体的数量, 可以测出一大盘电线的长度, 可以找出多个零件中的一个次品等等．【例11】（2011•天津）台秤是一种称量质量的工具．使用前, 将台秤放在水平面上, 游码置于零刻度, 调节使秤杆水平平衡．某次称量情况如图, 被称货物的质量是kg．【答案】调零螺丝; 2.2．解析: 台秤是变形的托盘天平, 学会变通.【例12】(2010年全国应用物理竞赛复赛试题)如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定在一起的, 两条秤杆分别装有秤锤A、B, 其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处, 秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置.1．这个台秤的量程和分度值分别是多少?2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时, 秤杆水平平衡后, 秤锤A、B所处的位置如图所示, 则这个邮包的质量为多少?4．由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量m A、m B的关系【答案】1. 量程是2kg, 分度值是1g.2. ①将台秤放在水平台面上. ②将秤锤A、B均置零. ③调节平衡螺母, 直到秤杆水平平衡为止. ④将所要测量的邮包放在载物台上. ⑤先逐槽移动秤锤A, 直至若再向大刻度方向移动一个槽, 就会导致杠杆左端下沉时为止; 而后移动秤锤B, 直至秤杆再次水平平衡. ⑥将秤锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量.3. 这个邮包的质量为723g.4. 当向载物台放质量为100g的重物时, 为使台秤平衡, 可以将A秤锤向左移动一格, 也可以将B秤锤向左移动至左端, 此时其移动的距离为A秤锤移动距离的20倍. 因为二者是等效的, 所以可以得到m A=20m B什么叫做物质的密度? 世界上哪一种物质的密度最大呢? 为什么天空中的白矮星个子不大, 质量却大的惊人? 为什么有一种叫做黑洞的新天体, 会对其他物体产生强大的吸引力, 连光也不放过? 带着这一系列的疑问, 随老师一起, 今天我们去学习密度的知识吧……体积相等的金块与木块质量一样的金块与木块密度的概念密度——在物理学中, 把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.说明: 1. 密度是表征物质特性的一个物理量, 它表征的是单位体积的物质质量大小的差别, 每种物质都有一定的密度, 不同物质的密度一般不同.2. 密度与组成物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关, 只与物体的种类和物态有关.密度 1. 密度公式:mV ρ=知识导航模块二密度请你观察, 金块和木块有什么不同?的公式符号的意义及单位: ρ——密度——千克每立方米(3kg/m)m——质量——千克(kg)V——体积——立方米(m3)2. 密度的国际单位: 千克/米3（3kg/m）, 常用单位有克/厘米3(3g/cm), 它们之间的换算关系是: 3331g/cm 1.010kg/m=⨯.常见物质的密度物质名称密度3/kg/mρ物质名称密度3/kg/mρ一些固体的密度（常温常压下）锇322.510⨯铝32.710⨯金319.310⨯花岗岩3(2.6 2.8)10⨯铅311.310⨯砖3(1.4 2.2)10⨯银310.510⨯冰（0℃）30.910⨯铜38.910⨯蜡30.910⨯钢、铁37.910⨯干松木30.510⨯一些液体的密度（常温常压下）水银313.610⨯植物油30.910⨯硫酸31.810⨯煤油30.810⨯海水31.0310⨯酒精30.810⨯纯水31.010⨯汽油30.7110⨯一些气体的密度(0℃, 在标准大气压下)二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25氧 1.43 氦0.18空气 1.29 氢0.09【例13】密度是物质的一种特性, 某种物质叫做这种物质的密度, 密度的国际单位是, 一个常用单位是, 计算公式是．【答案】单位体积的质量; kg/m3; g/cm3; =m Vρ【例14】我们取大小不同的若干实心铝块, 分别用天平测出他们的质量, 用直尺测出边长后计算出它们的体积, 列出表来./gm3/cmV铝块1 27 10铝块2 54 20铝块3 108 40铝块4 135 50………………根据数据表, 我们可以得到结论:【答案】铝块(同种物质)的质量与体积成正比.【例15】下列不属于物质物理属性的是（）A．密度B．体积C．硬度D．延展性【答案】B解析:物质的属性包括硬度、弹性、磁性、塑性、状态、颜色、质量、密度、导电性、绝缘题型一密度基础性、延展性、透光性、导热性、比热容、热值．属性是指物质与生俱来的性质, 是区分物质的主要标志. 不同物质的物理属性一般不同, 可以利用这个特点进行物质的分类和鉴别．体积指物体所占空间的大小, 不属于物质的属性．【例16】 夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度 （选择“变大”、“不变”、“变小”）．根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面爬行的理由是 .【答案】 变大; 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以应该贴近地面爬行．【例17】 蜡烛在燃烧的过程中, 它的 （ ）A. 质量不变, 体积变小, 密度变大B. 质量变小, 体积不变, 密度变小C. 质量变小, 体积变小, 密度不变D. 质量、体积、密度都变小【答案】 C【例18】 若把打气筒的出气口封住, 将活塞推下的过程中, 被封闭空气的质量、体积和密度三个物理量, 变小的是 , 变大的是 , 不变的是 .【答案】 体积; 密度; 质量【例19】 水的密度是 , 它表示 ． 【答案】 1000kg/m 3; 每立方米的水质量为1000千克.【例20】 常用密度单位的换算:31.010⨯kg/m 3= kg/cm 3= t/m 3= g/m 3= g/ml【答案】 -310 1 610 1【例21】 一间普通教室里空气的质量最接近（ ）（空气的密度为31.29kg/m ） A ．200吨 B ．200千克 C ．2000克 D ．20千克 【答案】 B .解析: 估算题. 教室面积50m 2, 高3米, 则教室内空气体积为150m 3. 由m =ρv =193.5千克,很接近200千克.【例22】 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时, 得出了如图所示的图象．由图象可知, 甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙= ．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体, 则它们的体积之比V 甲：V 乙= .【答案】 9:4 4:9解析: (1) 甲乙体积同为6cm3时, m 甲=9g, m 乙=4g. ::9:4m m ρρ==乙乙甲甲(2) 质量相同, 体积与密度成反比. 因此, ::4:9V V ρρ==乙乙甲甲等量关系举例 公式推导 结论 等质量变换冰化水 水冻冰 雪踩实变冰1211221221m m V V V V ρρρρ=== 1221V V ρρ=等体积变换同容器装满不同液体； 同一零件使用不同材料制作；排液问题1212121122V V m m m m ρρρρ=== 1122m m ρρ=【例23】 在三个完全相同的杯子里装满水, 把质量相同的实心铁球、铝球和铅球分别用线吊着放入三只水杯中, 再将它们拉出来, 那么剩余水的水面最高的是（ρρρ>>铅铝铁）（ ） A ．放铁球的杯子 B ．放铝球的杯子 C ．放铅球的杯子 D ．无法判断【答案】 C☆教师引导题目: 关于一块冰熔化成水, 下列叙述中正确的是（ ） A ．质量变大, 体积不变, 密度变大 B ．质量变小, 体积变小, 密度不变 C ．质量不变, 体积变大, 密度变小 D ．质量不变, 体积变小, 密度变大【答案】 D【例24】 一定质量的水体积为a , 全部结成冰后体积变为b ; 一定质量的冰体积为c , 全部化成水后体积变为d , 则 （ ）（已知330.910kg/m 冰ρ=⨯） A ．b 比a 大1/10, d 比c 小1/9 B ．b 比a 小1/10, d 比c 大1/10 C ．b 比a 大1/9, d 比c 小1/10 D ．b 比a 小1/9, d 比c 大1/9【答案】 冰的密度330.910/kg m ρ=⨯冰, 比水密度小．一定质量的冰化成水后体积变小．一定质量的水结成冰后体积变大．体积为a 的水结成冰后, 质量不变, 因此有a b ρρ=冰水 10919a b a b a aρρ==-=水冰, 即b 比a 大19体积为c 的冰化成水后, 质量不变, 因此有c d ρρ=冰水 则 910c d = 910d c =, 所以d 比c 小110, 故C 项正确．【例25】 一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时,桶与冰的总质量是22千克,当冰全部熔化成水后,需再向桶中倒入2升水,水面才正好与桶口相平. (ρ冰＝0.9×103kg/m 3) （1）冰的质量题型二 等量关系计算（2）桶的容积【答案】 冰的质量是18 kg; 桶的容积是 0.02 m 3【例26】 一个最多能盛1kg 水的瓶子, 它也能盛下1kg 的 （ ）A. 酒精B. 煤油C. 酱油D. 汽油【答案】 C【例27】 飞机上一钢质机件质量为80kg, 为了减轻飞机重力, 需要将钢质机件的质量减少15.6kg,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件．问: 代替钢质零件的铝质零件应是多少kg?（钢的密度为7.9g/c m 3 铝的密度为2.7g/cm 3）【答案】 主要练习找条件列物理方程, 和、差、倍、相等这都是常见的物理条件．3=15.6kg =0.003m ,8.1kgV V V m V ρρρ-钢铝铝铝铝，==【练1】 质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______; 体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______（ρ铜=8.9g/cm 3, ρ铝=2.7g/cm 3）【答案】 27:89 ; 89:27解析: 质量相等, 体积与密度成反比. ::27:89V V ρρ==铜铝铝铜体积相等, 质量与密度成正比, ::89:27m m ρρ==铜铝铝铜【练2】 某钢瓶内装氧气密度是8kg/m 3, 在一次气焊中用去其中的14, 则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m 3．【答案】 6 体积不变 m 原: m 余=4:3=ρ原: ρ余【练3】 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力, 世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果, 该物质的坚固耐用程度不亚于钢材, 且能承受1400℃的高温, 而密度只有3kg/m 3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m 3）制造, 耗钢130吨; 若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机, 则需“气凝胶”质量为（ ）A ．0.05吨B ．0.26吨C ．2.6吨D ．50吨【答案】 A解析: 等体积关系, 质量比等于密度比. m m ρρ=胶胶钢钢3333kg/m 0.05t 7.810kg/mm m ρρ===⨯胶钢胶钢课题五冬季下雪了, 你能不能找到一个可行的方法, 利用手中的基本测量工具, 测量出雪的密度呢？写出一份实验报告。
