结构抗震 时程分析

时程分析计算精辟解读（值得收藏）时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法.用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等.至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一.“时程分析法”是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分,求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法,也为国际通用的动力分析方法.“时程分析法”常作为计算高层或超高层的一种（补充计算）方法,也就是说满足了规范要求的时候是可以不用它计算结构的.规范规定：对于特别不规则的建筑、甲类建筑及超过一定高度的高层建筑,宜采用时程分析法进行补充计算.所以有较多设计人员对应用时程分析法进行抗震设计感到生疏.近年来,随着高层建筑和复杂结构的发展,时程分析在工程中的应用也越来越广泛了.1输入地震动准则输入地震动准则即为结构时程分析选择输入地震加速度记录时程（简称地震波）的基本要求,包括：地震环境（场地类别和地震分组）、数量、持续时间、检验方法等.地震波的合理选择是时程分析结果能否既反映结构最大可能遭遇的地震作用,又满足工程抗震设计基于安全和功能要求的基础.在这里不提“真实”地反映地震作用,也不提计算结果的“精确”性,正是基于对结构可能遭遇地震的极大不确定性和计算中结构建模的近似性.在工程实际应用中经常出现对同一个建筑结构进行时程分析时,由于输入地震波的不同,造成计算结果的数倍乃至数十倍之差,使工程师无所适从.《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）（简称2010规范）5.1.2-3条要求“采用时程分析法时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线,其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3,多组时程曲线的平均地震影响系数曲线（即反应谱）应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”.1.1“选波”要求1.1.1地震环境要求2010规范在构建设计反应谱时,按不同场地类别和震级、震中距从全球强震加速度记录数据库中挑选了数百条地面加速度记录,求出每条记录的反应谱.同时收集这些记录台站的地质剖面和地震震级、震中距等参数,按照2010规范的场地类别划分标准,场地分成Ⅰ~Ⅳ类和远、中、近震分组,共计12组,再经平滑处理得到2010规范5.1.5条的地震影响系数曲线,即设计反应谱.时程分析法输入地震波的选择应遵循上述构建设计反应谱的原则,考虑建设场地与记录台站场地的地震环境.1.1.2数量要求对于高度不是太高、体型比较规则的高层建筑,取2+1,即选用不少于2条天然地震波和1条拟合目标谱的人工地震波,计算结果宜取包络值.对于超高、大跨、体型复杂的建筑结构,取5+2,即不少于7组地震波,其中,天然地震波数量不少于总数的2/3,计算结果取平均值.1.1.3持续时间要求为了充分地激励建筑结构,一般要求输入的地震动有效持续时间为结构基本周期的5倍左右.对于结构动力时程分析,只有加速度记录的强震部分的时长,即有效持续时间才有意义.最常用的有效持续时间定义是：取记录最大峰值的10%~15%作为起始峰值和结束峰值,在此之间的时间段为有效持续时间.图1表示编号为US185地震加速度记录的波形,用于7度小震下结构时程分析,最大加速度峰值是35gal,取首、尾两个峰值为3.5gal之间的时间长度为有效持续时间,大约为30s,可用于基本周期小于6s的结构.ps:持续时间不是指整个时程的记录时间图1加速度记录有效持续时间的定义1.1.4统计特征要求规范规定,时程分析所采用的地震波的平均反应谱与振型分解反应谱法所采用的反应谱应“在统计意义上相符”.如前所述,天然地震波具有千变万化的特征,不同结构的动力特性也千差万别.对同一个结构,输入不同的地震波进行时程分析会得到完全不同的结果.所以,遵循“在统计意义上相符”的原则选择天然地震波时,只要求所选的天然地震加速度记录的反应谱值在对应于结构主要周期点（而不是每个周期点）上与规范反应谱相差不大于20%.这个要求只是一种参考,便于数据库管理员在数据库中挑选合适的记录.一般情况下,照此要求选择的地震波可以满足时程分析要求.但是,不宜将此作为检验地震波的标准,检验标准仍然是规范规定的结构底部剪力.为什么既要求有天然地震波,又要求有人工地震波作为输入？原因是,所谓人工地震波,是应用数学方法,将足够多的具有不同周期的正弦波叠加组合形成一个平稳或非平稳的随机时间历程,对叠加组合过程不断进行迭代修正,使它的反应谱逐步逼近规范的设计反应谱.当拟合精度达到在各个周期点上的反应谱值与规范反应谱值相差小于10%,即认为“在统计意义上相符”了.这样合成的人工地震波具有足够多的周期分量,可以均匀地“激发”结构的各个振型响应.但是,由于人工地震波是“拟合”设计反应谱的加速度时间过程,不具备天然地震波的完全非平稳随机过程特性,特别是缺少强烈变化的短周期成分.因此它只能在设计反应谱的“框架”内激励结构,无法“激发”结构的高阶振型响应,所以时程分析要求以天然地震波为主,同时辅以人工地震波作为地震动输入.ps:人工波对低阶振型激发较好,而对于高阶振型的激发不够（如肖总所说）,因此对于高阶振型部分,必须仰仗天然波来激发.本人理解,作者建议采用EPA,就是为了保证天然波对于高阶振型的激发.弹性时程分析与振型分解反应谱分析的关系,实质上是事物的特殊性与一般性的关系,多条地震波时程分析结果的平均值近似于反应谱法计算结果,输入的地震波数量越多,这种近似性越好.ps:现在很多软件能够根据规范相关要求,自动选波,比如YJK弹性时程分析时就可以做相关的自动选波.自动筛选最优地震波组合这块就给设计师在筛选地震波这块提供了相当大的便利.选择框中列出了程序根据特征周期归类后的波库中天然波和人工波,用户可从中选择参与筛选的备选地震波到中间列表框.如全选,筛选出的地震波组合可能多一些,但计算时间稍长.可根据规范在对话框下部设定地震波组合的人工波数,天然波数.按照规范要求,实际强震记录的数量不应少于总数的2/3.若选用不少于二组实际记录和一组人工模拟的加速度时程曲线作为输入,计算的平均地震效应值不小于大样本容量平均值的保证率的85%以上.YJK计算程序即根据设置好的限定条件计算每条地震波的基底剪力与结构周期点上所对应的反应谱值.最终满足要求的所有组合结果将在该按钮下方的列表框中按最优至次优的顺序显示.列表中的组合可以通过选择地震波组合按钮选择,选中的地震波组合包含的地震波将在下方列表框中显示.如下图所示图1自动筛选最优地震波组合对话框根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中的规定,程序遵循的地震波组合筛选原则如下：1：单条地震波满足限制条件每条地震波输入的计算结果不会小于65%,不大于135%.2：多条地震波组合满足限制条件（1）“在统计意义上相符”,即多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%,即：>80%并<120%（2）多条地震波计算结果在结构主方向的平均底部剪力一般不小于振型分解反应谱计算结果的80%,不大于120%.（3）按照平均底部剪力与振型分解反应谱法计算的底部剪力偏差最小的原则对已经满足上述限制的组合再进行排序,默认选出偏差最小的组合作为最有组合.在搜索过程中,当程序提示未搜索到符合要求的地震组合时,用户可根据抗震规范规定适当增加相邻特征周期的可选地震波或者放宽主次方向地震峰值加速度值以满足以上的限制条件.点击“查看计算结果文本”,程序将打开结果文件,内容包括了地震波在筛选地震波组合时计算的地震波基底剪力,周期点谱值及地震波组合计算的统计结果.用户可根据该计算统计结果适当改变地震波组合方案.图2筛选方案排序示例对于未筛选出满足要求的地震波组合工程,用户可尝试从以下几方面检查参数设置或者进行适度调整.（1）主次波峰值加速度对应地震烈度是否与前处理中地震烈度设置一致.（2）前处理中周期折减系数是否过小.（3）根据规范相关阐述,在选取不到恰当地震波组合情况下,可选取相邻特征周期地震波或增大减小地震波峰值加速度以满足剪力即谱值要求.1.2天然地震波加速度值的调整如前所述,结构时程分析法补充计算被用于校核振型分解反应谱法的计算结果.反应谱法以反应谱作为输入地震动,时程分析以加速度时程（地震波）作为输入,需要对它的加速度值进行调整.2010规范以中国地震动参数区划图定义的地面峰值加速度GPA为设防地震（中震）基本地震峰值加速度,如表3.2.2所示；表5.1.2-2分别给出多遇地震（小震）和罕遇地震（大震）加速度峰值,与之相对应的规范设计反应谱是基于大量的天然地震加速度记录,并经平滑处理和统计平均后构建的,是地震动的预期均值.对每一条天然地震波加速度时程进行调整的步骤是：根据规范给定的加速度峰值GPA,按比例调整后求得其加速度反应谱,经平滑处理得到归一化的反应谱.运用式（1）求得有效峰值加速度EPA,以其为基准对地震波加速度时程进行再调整,得到结构时程分析所需要的加速度时程.需要指出的是,有效峰值加速度EPA不等于地面峰值加速度GPA,当地震波的短周期成分显著时,GPA大于EPA.如前所述,人工地震波是采用拟合规范反应谱的数值合成方法得到的加速度时程,按GPA比例调整后即可作为时程分析的输入地震动.美国地震危险区划图定义,有效峰值加速度EPA、加速度反应谱最大值Sa（对应于中国规范的地震影响系数）和放大系数β存在如下关系：式中：Sa（0.2）为周期0.2s处的谱加速度值；β为动力放大系数,取2.50（中国规范取2.25）.下面以位于7度区III类场地（Tg=0.70s）的设计地震分组为第三组的某一高层建筑为例,大震作用下结构弹塑性时程分析选用7组输入地震波,其归一化的加速度反应谱及其平均、平滑处理后的结果如图2所示.图2地震加速度反应谱表1和图3是每条地震波调整前后的地震动参数与规范的对比（大震作用GPA 取2.20m/s2）.可以看到,尽管各条地震波的三个参数差别较大,但经平滑平均后接近于规范反应谱,且EPA＜GPA.由此也可证明,2010规范对地震波数量的要求是必要而且合理的.ps:上表的平均值为平均谱所得的值.如amax,并不是每个波amax的平均,而是由平均谱求得的,因为每个谱的极值点不会都在同一个周期,故平均谱的amax比每个波amax的平均值小.图3地震动参数对比1.3检验要求《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）（简称2001规范）和2010规范提出：弹性时程分析时,每条时程曲线计算所得底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%.具体操作时,当采用一组（单向或两向水平）地震波输入进行时程分析,结构主方向基底总剪力为同方向反应谱CQC计算结果的65%～130%,多组地震波输入的平均值为80%～120%.不要求结构主、次两个方向的基底剪力同时满足这个要求.需要说明的是,对结构可以按第一、二主振型认定主、次方向,而一组地震记录的两个水平方向无法区分主、次方向.ps:X向为主时仅要求X向满足,Y向为主是仅要求Y向满足.1.4选波实例下面以两组天然地震波和一组人工合成地震波为例说明选波过程及效果.（1）图4为所选择的一组3分量天然地震波时程及反应谱,其中编号US2570和US2571为两向水平分量,US2569为竖向分量,需要按小震作用所对应的最大加速度峰值进行调整,除有特殊要求外,通常取两向水平峰值与竖向峰值之比为1.00：0.85：0.65.从波形和反应谱可以看到,竖向分量的短周期成分十分显著,水平分量在短周期部分的波动也很显著,各向分量的反应谱曲线相差明显.图4第一组天然地震波和反应谱（2）图5为另一组3分量天然地震波时程及反应谱,其中编号US184和US185为两向水平分量,US186为竖向分量.同样可以看到,竖向和水平分量在短周期部分的波动很明显,但是两个水平分量的反应谱曲线比较一致.两组地震波反应谱的明显差异反映了天然地震波特征的不确定性,用于结构时程分析时,很难做到两向水平输入的地震波均能满足规范要求,一般只要求结构主方向的底部总剪力满足规范要求即可.图5第二组天然地震波和反应谱（3）图6为三条人工地震波及反应谱.图6三条人工地震波及反应谱2时程分析输出结果解读结构时程分析一般要求进行小震作用下弹性和大震作用下弹塑性计算.对计算结果的解读可以判断结构的动力响应和损伤情况.2.1小震作用下的计算结果（1）楼层水平地震剪力分布：对于高层建筑,通常可由此判断结构是否存在高阶振型响应并发现薄弱楼层.图7为某幢高层建筑结构小震弹性时程分析得到的楼层剪力分布,可见结构存在高阶振型响应,应对结构上部相关楼层地震剪力加以调整放大.图7楼层地震剪力分布（2）弹性层间位移角分布：如图8所示,上部结构部分楼层的层间位移角大于规范限值.从图7和图8可以看到,输入3组地震波进行时程分析,结构高阶振型响应明显,上部楼层剪力和位移均放大了,应对反应谱法结果进行调整,采用包络设计.图8弹性层间位移角分布2.2大震作用下的计算结果（1）层间位移角分布：按照规范要求进行大震作用下结构的时程分析,主要是弹塑性变形计算,力的计算并不重要.计算结果通常给出弹性和弹塑性层间位移角分布的对比,如图9所示.X向最大层间位移角为1/178,Y向为1/138,均满足规范限值1/100.一般情况下,最大弹性位移角大于弹塑性位移角.图9弹塑性层间位移角分布（弹塑性/弹性）（2）结构顶点位移时程曲线：从结构顶点位移时程曲线除了可以看出位移是否满足规范限值外,更重要的是可以判断结构整体刚度退化程度,并推测结构的塑性损伤程度.如图10所示,弹塑性位移时程曲线表明,结构的周期逐步变长,说明有部分构件累积损伤,导致结构整体刚度退化.图10结构顶点位移时程曲线对比（弹性/弹塑性）（3）构件损伤：通常要求给出主要抗侧力构件,如剪力墙、框架柱、支撑、环带桁架、伸臂桁架等,以及耗能构件,如连梁、框架梁等的损伤,以应力比、应变、损伤因子等表示.图11表示某高层建筑核心筒剪力墙受压、受拉和框架柱的损伤.图11核心筒剪力墙和框架柱损伤（4）能量分布：有的软件可以提供在地震作用下结构的能量分布情况.如图12所示,从上至下的区域分别表示结构动能、弹性应变能、与质量M相关的粘滞阻尼耗能、与刚度K相关的粘滞阻尼耗能、塑性耗能.其中,塑性耗能属于不可恢复的能量耗散,所占比例越大,表明结构整体破坏越严重.图12结构能量分布。

第九章时程分析法第一节时程分析法的概念振型分解法仅限于计算结构在地震作用下的弹性地震反应。

时程分析法是用数值积分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。

这种方法是从t=0时刻开始，一个时段接着一个时段地逐步计算，每一时段均利用前一时段的结果，而最初时段应根据系统的初始条件来确定初始值。

即是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。

时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。

时程分析法能给出结构地震反应的全过程，能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而能找出结构的薄弱环节。

时程分析法分为弹性时程分析法和弹塑性时程分析法两类。

第一阶段抗震计算“小震不坏”中，采用时程分析法进行补充计算，这时计算所采用的结构刚度和阻尼在地震作用过程中保持不变，称为弹性时程分析。

在第二阶段抗震计算“大震不倒”中，采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结构刚度和阻尼随结构及其构件所处的非线性状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为弹塑性时程分析。

弹塑性时程分析能够描述结构在强震作用下在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程。

第二节时程分析法的适用范围一、时程分析法的适用范围时程分析法是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬时的结构位移、速度和加速度反应，从而可观察到结构在强震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的全过程。

但此法的计算工作十分繁重，须借助计算机，费用较高，且确定计算参数尚有许多困难，目前仅在一些重要的、特殊的、复杂的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。

《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：9-2 全国注册结构工程师专业备考加油站辅导教材《建筑抗震设计规范》的条文说明：与振型分解反应谱法相比，时程分析法校正与补充了反应谱法分析的不足。

时程分析法定义：由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。

概述：时程分析法是世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。

用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。

至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。

原理：时程分析法在数学上称步步积分法,抗震设计中也称为“动态设计”。

由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。

此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始, 一步一步地逐步积分,直至地震作用终了。

是对工程的基本运动方程，输入对应于工程场地的若干条地震加速度记录或人工加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间结构的内力和变形状态随时间变化的全过程，并以此进行结构构件的界面抗震承载力验算和变形验算。

时程分析法是世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。

用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。

至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。

“时程分析法”是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，也为国际通用的动力分析方法。

“时程分析法”常作为计算高层或超高层的一种（补充计算）方法，也就是说满足了规范要求的时候是可以不用它计算结构的。

规范规定：对于特别不规则的建筑、甲类建筑及超过一定高度的高层建筑，宜采用时程分析法进行补充计算。

所以有较多设计人员对应用时程分析法进行抗震设计感到生疏。

近年来,随着高层建筑和复杂结构的发展,时程分析在工程中的应用也越来越广泛了。

地震动输入对结构的地震反应影响非常大。

目前的现状是，输入地震动的选择大多选择为数不多的几条典型记录（如：1940年的El Centro（NS）记录或1952年的Taft记录），国内外进行结构时程分析时所经常采用的几条实际强震记录主要有适用于I类场地的滦河波、适用于II、III类场地的El-Centrol波(1940，N-S)和Taft波（1952，E-w）、适用于IV 类场地的宁河波等。

地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。

常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。

反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。

首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。

反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。

反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。

同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。

然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。

相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。

时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。

时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。

时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。

然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。

总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。

反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能够提供结构的峰值响应参数。

时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，可以提供更为详细的结构时程响应，但计算复杂度较高。

在实际工程中，根据不同的需求和分析对象，可以选择合适的方法进行地震响应分析。

在抗震设计中，反应谱法常用于结构的初步设计和抗震性能评估，时程分析法常用于重要工程和要求准确分析的结构。

结构抗震计算时程分析法的计算要点收稿日期:2007201223作者简介:孟宪建(19652),女,工程师,太原大学建工系,山西太原　030009孟宪建摘　要:介绍了时程分析法的应用范围、应用方法和计算步骤,并对时程分析计算结果的处理方法进行了阐述,论述了利用计算机进行结构动力时程分析的设计方法,以保证地震作用下的结构安全。

关键词:时程分析法,结构抗震,层间位移,动力反应中图分类号:TU352.11文献标识码:A 结构抗震计算的主要方法是对多遇地震采用振型分解反应谱方法进行分析,这种方法仅是一种静力分析方法,它是将地震剪力等效为水平力作用在结构上,然后按照静力学的方法进行分析计算,这种计算方法同实际地震反应尚有一定的差距,计算精度不够,不一定能够保证地震作用下结构的安全。

时程分析法是一种动力分析法,它是将结构物视为一个弹性振动体,将地震时地面运动产生的位移、速度、加速度作用在结构物上,然后用动力学的方法研究它的振动情况。

显然,时程分析法比振型分解反应谱法能更准确地反映地震是结构物的反应。

1　时程分析法应用范围G B 5001122001建筑抗震设计规范规定:“特别不规则的建筑、甲类建筑和以下所列高度范围的高层建筑,应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算”。

采用时程分析法的房屋高度范围如下:1)8度,Ⅰ类,Ⅱ类场地和7度:高度大于100m ;2)8度,Ⅲ类,Ⅳ类场地:高度大于80m ;3)9度:高度大于60m 。

特别不规则的建筑指的是:扭转不规则、凹凸不规则、楼板局部不连续、侧向刚度不规则、竖向抗侧力构件不连续、楼层承载力突变等。

如果采用新的结构形式或新的建筑材料,也应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。

2　弹性动力时程分析法应用方法和计算步骤1)对结构进行常规的抗震验算(例如用振型分解反应谱方法),求得结构的内力和位移。

2)选用合适的数字化地震波(即地震地面运动加速度)。

选择的原则是使输入的地震波的特性和建筑场地的条件相符合。

基础隔震建筑结构动力时程分析的精细积分法地震灾害严重威胁着人类生命、财产安全。

而人类也正是在与地震斗争的过程中不断进步,抗震理论与技术得以不断发展和完善,各种新的防灾减灾技术层出不穷。

在这样的背景下,基础隔震技术应运而生。

基础隔震结构是指通过在基础顶部与结构底部设置隔震层,从而使结构分为上部结构和基础两部分。

近些年来,国内外学者对应用基础隔震系统的建筑结构进行了分析计算和试验研究,研究表明,在结构的设计过程中,只要选择合适的刚度和阻尼,结构在地震动下的加速度反应大幅降低。

由于原理简单明了、造价低、减震效果好,隔震结构已经成为了新世纪以来建筑结构抗震的发展新趋势。

所以对采用基底隔震体系的结构进行动力分析具有重要的现实意义。

本文基于哈密顿理论,应用动力时程分析法来研究应用叠层橡胶基础的框架结构和框架-剪力墙结构在多遇地震作用下的变化过程。

对于框架结构采用层剪切模型,通过计算得到了结构的层抗推刚度后,再根据地震过程中中间楼层与上下两楼层之间的运动方程关系,推导出了结构的整体刚度矩阵。

对于框架-剪力墙结构,其上部结构采用并联铁摩辛柯梁模型,考虑地震作用下结构的剪切变形和弯曲变形,基于哈密顿体系和精细积分法导出层单元刚度矩阵,应用有限元法集成上部结构整体刚度矩阵。

应用达朗贝尔原理分别列出地震动下上部结构和隔震层的运动方程,再利用数值代换的方法将两方程合并成同一方程。

最后,采用动力时程分析的精细积分法并用MATLAB语言编制相应程序对工程实例进行动力时程分析,求得高精度的地震响应值。

结果表明,基础隔震结构相对于传统抗震结构基础隔震结构的层间位移、速度、加速度等都有明显减小,减震效果明显。

总之,本课题的研究对建筑结构抗震工程具有现实意义。

结构抗震的计算方法
结构抗震的计算方法是建筑工程中非常重要的一环，它能够确保建筑物在地震发生时能够保持稳定并最大限度地减少损失。

下面将介绍几种常用的结构抗震计算方法，并对其进行拓展。

1. 静力弹性分析方法：
这是一种基于线性弹性理论的计算方法，通过将地震荷载分解为几个静力荷载来评估结构的抗震能力。

它通常用于简单的结构，如单层框架或简支梁等。

然而，这种方法忽略了结构的非线性行为，因此在处理复杂结构时可能会有一定的局限性。

2. 动力弹性分析方法：
该方法考虑了结构的动力响应，可以更准确地评估结构的抗震能力。

它使用地震时程分析或模态分析来考虑结构的动力特性，并考虑结构的非线性行为。

然而，动力弹性分析方法需要更多的计算资源和专业知识，适用于复杂的结构。

3. 非线性时程分析方法：
这是一种更为精确的计算方法，可以考虑结构的非线性行为和耗能能力。

它通过模拟结构在地震作用下的实际响应来评估结构的抗震能力，并可以提供结构的详细应力、位移和变形等信息。

然而，非线性时程分析方法需要更多的模型参数和计算资源，适用于高度关键的建筑物。

除了上述方法，还有其他一些计算方法可以用于结构抗震设计，如容量谱法、弹塑性静力分析法、性能基础设计法等。

根据具体的工程需求和规范要求，工程师可以选择合适的计算方法来评估结构的抗震性能。

需要注意的是，在进行结构抗震计算时，还应考虑地震荷载、地基条件、结构材料的特性以及施工质量等因素的影响。

此外，结构抗震计算方法也在不断发展和完善，新的计算方法和理论不断涌现，以提高结构的抗震性能。

（1）设计用地震记录的选择和调整用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数，是选择天然地震加速度记录的依据。

(一)实际地震记录的选择方法选择地震记录应考虑地震动三要素，即强度（峰值）、频谱和持续时间。

对某一建筑的抗震设计，最好是选用该建筑所在场地曾经记录到的地震加速度时间过程。

但是，这种机会极少。

为此，人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择，尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。

他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。

（二）实际地震记录的调整1.强度调整。

将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。

即令其中a(为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值;。

为记录的加速度峰值。

这种调整只是针对原记录的强度进行的，基本上保留了实际地震记录的特征。

也就是所说的（强度修正。

将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求）2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响，原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状，应尽量与场地土相应的谱的特性一致。

如果不一致，可以调整实际地震记录的时间步长，即将记录的时间轴“拉长”或“缩短”，以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分，改变谱的形状。

另外，为了在计算中得到结构的最大反应，也可以根据建筑结构基本自振周期，调整实际地震记录的卓越周期，使二者接近。

这种调整的结果，改变了实际地震记录的频率结构，从物理意义上分析是不合理的。

另外，在测定场地土和建筑结构的卓越周期时，运用不同的测试仪器和测试技术，往往得到不同的结果。

即使是对同一个测试结果，在频谱上确定卓越周期时，不同的分析方法也会导致不同的结果。

有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期，有的选最大峰值时的，也有的取某一段周期等，很不一致。

时程分析法时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。

顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。

它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。

当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。

一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。

当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。

这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。

作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。

时程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。

特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。

2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。

3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。

总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。

时程分析法有关的几个问题：1、恢复力特性曲线；恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。

2、结构计算模型及分析方法；3、地震波的选用；4、时程分析计算结果的处理。

抗震分析方法抗震分析是指对建筑物在地震作用下的结构响应、破坏及其连锁效应进行研究和评估的科学方法。

通过抗震分析，可以预测建筑物在地震中的性能，并采取合理的设计和改进措施，从而提高建筑物的抗震能力。

抗震分析方法主要包括静力分析和动力分析两种。

静力分析是基于建筑物在地震作用下的静力平衡原理进行的分析。

它将地震力简化为等效静力，在建筑物结构中引入地震力并进行计算。

静力分析方法简单易行，广泛应用于各类建筑物的抗震设计中。

常见的静力分析方法有等效静力法、刚度分析法和静弹性分析法。

等效静力法是一种简化模型的静力分析方法。

它将动力系统简化为一个等效静力系统，通过静力平衡计算结构的位移和内力响应。

等效静力法适用于简单结构体系和中小型建筑物的抗震分析，计算结果相对可靠。

刚度分析法是一种基于刚度分析原理的静力分析方法。

它根据结构的刚度分布和地震力分布，推算出结构的响应。

刚度分析法适用于复杂结构体系和重要建筑物的抗震分析，计算精度较高。

静弹性分析法是在结构假定为线弹性的条件下进行的抗震分析方法。

它利用静力平衡方程和力与位移之间的关系，计算建筑物在地震作用下的受力和位移。

静弹性分析法适用于线弹性结构体系和各类建筑物的抗震分析，计算结果较为精确。

动力分析是利用结构的动力特性进行的分析。

它将地震力作为外界激励，考虑结构系统的惯性力和阻尼等影响因素，通过求解结构振动方程，得到结构在地震中的动态响应。

动力分析方法可以更准确地预测建筑物的地震响应，尤其适用于大型和复杂结构的抗震分析。

常见的动力分析方法有简单谐波分析法、时程分析法和模态分析法。

简单谐波分析法是一种基于简单谐波振动的动力分析方法。

它假设地震力为简单谐波波形，通过求解结构动力方程，计算建筑物的动态响应。

简单谐波分析法适用于单自由度结构和较小规模的建筑物抗震分析。

时程分析法是一种基于实测地震波进行的动力分析方法。

它通过将实测地震波输入到结构系统中，求解振动方程，计算建筑物在地震中的动态响应。

结构地震反应的分析方法与理论随着人们对地震和结构动力特性认识程度的加深，结构的抗震理论大体可以划分为静力分析、反应谱分析和动力分析三个阶段。

2.2.1静力分析理论水平静力抗震理论[25]始创于意大利，发展于日本。

该理论认为:结构所受的地震作作用可以简化为作用于结构的等效水平静力，其大小等于结构重力荷载乘以地震系数，即： /F G g kG =α= (2.1)静力理论认为结构是刚性的，故结构上任何一点的振动加速度均等于地震动加速度，结构上各部位单位质量所受到的地震作用是相等的。

它忽略了结构的变形特征，没有考虑结构的动力特性，与实际情况相差较远。

随着工程抗震研究的发展，对地震认识的深入，此法已经淘汰。

2.2.2反应谱理论上世纪40年代以后，由于计算机技术的应用，在取得了较多的强震记录的基础上，产生了反应谱理论。

反应谱分析方法[25][26]是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的作用效应的分析技术。

反应谱是指单自由度体系最大地震反应与结构体系自振周期的关系曲线。

为了便于计算，《抗震规范》采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度，即/a S g 与体系自振周期T 之间的关系作为设计用反应谱，并将/a S g 用α表示，称为地震影响系数，如图2-5所示。

单自由度弹体系水平地震反应微分方程为：()()()()0mx t cx t kx t mx t ++=- (2.2)由上式得:()()()()0m x t x t k x t c x t-+=+⎡⎤⎣⎦ (2.3) 上式等号右边的阻尼力项()cx t 相对于弹性恢复力项()kx t 来说是一个可以略去的微量，故：()()()0m x t x t kx t -+=⎡⎤⎣⎦ (2.4)由反应谱理论，水平地震作用为：/a a F mS S gG G ===α (2.5)/a S g α= (2.6)α——地震影响系数；a S ——质点的绝对最大加速度；图2-5 地震影响系数α曲线Fig.2-5 seismic influence coefficient α vurves上升阶段 ()max 0.45 5.5T α=+α (00.1T ≤≤) (2.7) 水平阶段 α=max α (0.1g T T <≤) (2.8)曲线下降段 max g T T γ2⎛⎫α=ηα ⎪⎝⎭(5g g T T T <≤) (2.9) 直线下降段 ()max 0.25g T T γ21⎡⎤α=η-η-α⎣⎦ (5 6.0g T T <≤) max α——地震影响系数最大值；g T ——场地特征周期。

工程结构地震反应分析方法引言地震是自然界的一种常见自然灾害，对工程结构造成的破坏往往是巨大和灾难性的。

因此，工程结构在设计和建设过程中的地震反应分析显得尤为重要。

地震反应分析旨在预测工程结构在地震作用下的动力响应，从而评估其安全性和稳定性，并为工程结构的设计和改进提供可靠的依据。

本文将介绍几种常用的工程结构地震反应分析方法。

静力分析方法静力分析方法是一种简化的地震反应分析方法，它假设结构在地震作用下是静态平衡的。

静力分析方法主要包括地震力法和位移法。

地震力法地震力法是一种最简单和常用的静力分析方法。

在地震力法中，将结构视为一种质点系统，根据结构的质量和加速度，计算出地震作用下所产生的地震力。

地震力方法的基本思想是，通过结构的自重、惯性力以及地震力的作用，得出结构的受力状态，并进一步分析结构的变形和位移。

位移法位移法是一种基于结构变形和位移的静力分析方法。

在位移法中，结构的变形和位移被视为主要因素，通过计算结构的位移反映了结构在地震作用下的响应。

位移法的优点是能够更准确地描述结构的动力响应，对柔性结构尤为适用。

动力分析方法动力分析方法是一种更为准确和综合的地震反应分析方法，它考虑了结构的质量、刚度、阻尼等因素，可以更真实地预测结构在地震时的动力响应。

常见的动力分析方法包括等效线性化法、模态分析法和时程分析法。

等效线性化法等效线性化法是一种将非线性结构简化为等效线性结构进行分析的方法。

在等效线性化法中，结构的非线性特性被线性化，从而可以利用线性结构的分析方法进行分析。

等效线性化法在处理非线性结构时具有较高的效率，但在处理参数较为复杂和难以线性化的情况下有一定限制。

模态分析法模态分析方法是一种基于结构的固有振动模态进行分析的方法。

在模态分析法中，结构的振动特性被分解为多个模态，通过计算每个模态的振动频率和振型，可以预测结构在地震作用下的动力响应。

模态分析法的优点是能够准确地描述结构的振型和频率，对于复杂结构的分析具有较高的适用性。

时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应谱法。

时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。

进行时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。

时程曲线的选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。

本文通过介绍常用的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。

关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算1 地震反应分析方法的发展过程结构的地震反应取决于地震动和结构特性。

因此，地震反应分析的水平也是随着人们对这两个方面认识的深入而提高的。

结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动力分析法这三个阶段。

在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。

[1]目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其中以加速度反应谱应用得最多。

反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。

反应谱理论是指：结构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。

其优点是物理概念清晰，计算方法较为简单，参数易于确定。

反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时等无关。

[1]时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。

由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。

[转]时程分析法来源：潘宇翔的日志时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。

顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。

它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。

当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。

一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。

当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。

这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。

作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。

时程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。

特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。

2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。

3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。

总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。

时程分析法有关的几个问题：1、恢复力特性曲线；恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。

2、结构计算模型及分析方法；3、地震波的选用；4、时程分析计算结果的处理。