八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版

§6.2 中位数与众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：〔一〕创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。

今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看以下一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。

全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。

婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平〞。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。

】生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平〞显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。

师：你对此有何评价？生：…〔复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入其他数据代表奠定根底。

另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。

〕师：类似的受平均数误导例子还是很多的。

婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

问题2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话。

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案（1）苏科版6、2 中位数与众数（1）》导学案班级姓名学号学习目标：1、能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2、能从统计的角度对日常生活中的简单问题与现象作出判断、学习重点：众数与中位数的求法和运用、学习难点：众数和中位数两概念的形成过程、学习过程：一、新知探究：1、案例1：上周数学周周清，小明得到70分、小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分,75分,10分、妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈，自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组里已经处于中上水平，算学得不错了、如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请说说你的看法！结论：有时候，平均数并不能反映一组数据的一般特征、思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？2、中位数的概念：一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数、练习：（1）小明所在小组5人的考试成绩：70分，90分，95分,75分,10分、这5个数的中位数是；（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是88分，则这6个数的中位数是、3、3、讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm373839404142人数/个3614511你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？4、众数的概念：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数、练习：（1）在某次测验中,小方的四门功课得分为:80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的众数是；（2）一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是、注：一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数、二、例题讲解1、根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：数据平均数中位数众数10，20，80，40，30，90，50，40，50，400，1，2，3，3，5，5，10－6，－4，－2，2，4，6三、能力提高：1、、我校九年级（2）班每位同学都向乌石中学捐献图书，捐书情况如下表：册数4567891012人数2712128531（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数和众数、2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示、（1）选手得分的中位数是多少？（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？3、（1）某班七个同学体育课三步上篮的投篮数如下：5、5、6、x、7、7、8、已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5、5 D5（2）一组数据：x，8,10,10的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数、四、小结归纳：1、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征：平均数反映一组数据的（）；中位数反映一组数据的（）；众数反映一组数据的（）；A、平均水平B、中等水平C、多数水平2、通过今天的学习，你有什么感受？五、课堂作业：课本Ｐ178１补充习题P99－1006、2中位数与众数（1）六、学后感：。

6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能依照所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的不同；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择适当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习预备】调查学校50名男同窗运动鞋的尺码。

【学习进程】活动1：熟悉中位数和众数1.领导、职员C、职员D所说的三个数据别离表示什么？你如何看待该公司员工的收入？你以为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更适合？与同伴交流。

学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试说明其中的中位数、众数。

3．2020－2020赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数别离是多少？活动2：探讨用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要擅长借助外力哟！1.探讨用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关利用说明，或与同伴、教师交流。

但，共性问题是：第一得进入统计状态，第二都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对照。

活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有误差。

什么缘故会显现误差，如何选择适合的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试说明其中的缘故。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同窗的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，和1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告知妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？3．（1）你课前所调查的50名男同窗所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数别离是多少？（2）你以为学校商店应多进哪一种尺码的运动鞋？别忘了可以使反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特点？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队预备购买10双运动鞋，各类尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数别离是．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请依照表中提供的信息解答以下问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同窗在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同窗的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级依照初赛成绩别离选出了10名同窗参加决赛，这些选手的决赛成绩（总分值为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 9189初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 8788初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 8986（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）若是在每一个年级参加决赛的选手中别离选出3人参加总决赛，你以为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【学习链接】1.领导、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情形。

6．2中位数与众数【学习目标】1．认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．【学习难点】灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题某公司员工的月工资如下：学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激，让他们从问题中发现，有利于建立新的认知结构．自学互研生成能力知识模块一中位数与众数的概念观察：(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？(2)9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？【说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识，为下面正确理解它们的概念打下了基础．【归纳结论】一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．讨论：(1)在上面的问题中，你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？【说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．知识模块二平均数、中位数和众数的应用与同伴合作完成下面问题的学习．做一做：(1)2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？【说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题．(3)平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些特征呢？【说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中位数与众数的概念知识模块二平均数、中位数和众数的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

6.2中位数与众数(2)-- [ 教案]班级姓名学号学习目标：1．能结合具体的情景理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．2．能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断．学习重点：根据统计数据对问题与现象作出判断.学习难点：对统计数据从多角度进行全面分析，形成一定的统计观念．学习过程：一．复习巩固：1.某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．（1）这8天的平均日销售量是_________听，销量的众数是_________，中位数是_________；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料___________听．2．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差二．新课学习：（一）初步感受：问题1：甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发___________环，若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发___________环更恰当；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发___________环，若乙偶尔撞上了10环，则乙的成绩为每发___________环更恰当．问题2：一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？（二）讨论交流：1、随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题．你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？2、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（三）综合运用：1．小明和小颖5次数学单元测试成绩如下（单位：分）：小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92．他们都认为自己的成绩比另一位同学好．（1）请你分析他们各自的理由；（2）你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由．2．某中学开展英语演讲比赛活动，初二（1）、初二（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据左图填写表格.（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，选手编号三．小结与交流：你对平均数、众数和中位数的合理选择有何体会？。