三年级上册关于租船车问题的解决

数学西南师大三年级上册--租船问题教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握租船问题的基本概念，理解并运用基本的数量关系，能够正确地计算租船的费用。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。

3. 情感、态度和价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的欲望，增强学生的合作意识。

二、教学内容1. 租船问题的基本概念：租船问题是指根据人数和船的容量，计算出租用船只的最小数量和费用的问题。

2. 数量关系：人数与船的容量之间的关系，租船费用与租船数量之间的关系。

3. 计算方法：根据人数和船的容量，计算出租船的最小数量和费用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握租船问题的基本概念和计算方法，能够正确地解决租船问题。

2. 教学难点：理解并运用数量关系，正确计算租船费用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示租船问题的实例，引导学生思考如何解决租船问题。

2. 新课导入：讲解租船问题的基本概念和数量关系，引导学生理解并运用。

3. 案例分析：通过PPT展示不同的租船问题案例，引导学生分析并解决。

4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决租船问题，总结计算方法。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 总结讲解：对学生的练习进行讲解，总结解题方法和技巧。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。

六、板书设计1. 租船问题的基本概念和数量关系。

2. 租船问题的计算方法。

3. 解题方法和技巧。

七、作业设计1. 基础题：计算不同人数和船的容量下的租船费用。

2. 提高题：解决实际问题中的租船问题。

3. 拓展题：研究租船问题的其他情况，如不同船型的租用费用。

八、课后反思1. 教学目标是否达到，学生是否掌握了租船问题的基本概念和计算方法。

第4课时解决问题—租船问题教课内容：第10页内容教课目的：1．经历在详细情境中解决租船问题，试试解决问题的不同方法，形成解决问题的根本策略。

2．在解决问题的过程中，培育比较剖析判断的能力。

教课要点：掌握解决租船问题的根本策略。

教课难点：经过对现实数据的剖析进行合理调整，找寻最正确方案。

教课过程：〔一〕激趣引入，提出问题1．师：同学们，春季到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，碰到了租船问题，请帮他们想想，如何租船最省钱？〔板书：租船问题〕【设计企图：优秀的初步是成功的一半。

从现实生活的案例引出研究内容，不只能够激发学生的研究兴趣，并且能够提高学生用数学的目光察看生活，审察事物和用已有知识解决实质问题的意识。

】〔二〕自主研究，研究问题1．出示问题：人数：32人小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘2．师：如何租船最省钱？这个问题如何解决呢？你们有什么想法？能够同桌一组议论一下。

3．学生独立达成，教师采样，合作沟通：提示：大船和小船的租金不同样，坐的人数不同样，每人付的钱大船：30÷6=5〔元〕小船：24÷4=6〔元〕大船低价，尽量多租大船。

假如都用大船需要多少钱？32÷6=5〔条〕2〔人〕5条大船，1条小船：30×5+24×1=174〔元〕师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？【设计企图：环绕本课的教课要点，让学生在假定的状况下，在算一算、比一比的过程中进一步领会实质问题的复杂性和数学方法的灵巧性，同时把有关内容进行了整理，使学生先假定再调整的方法有更全面的认识。

】〔三〕逐渐伐整，深入研究1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，假如不空座位会不会更省钱？2．师：小组合作，再调整试一试，看看可否说明5条大船和1条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3．反响沟通，登台展现：租4条大船和2条小船，需要花销：4条大船：30×4=120〔元〕 2 条小船：24×2=48〔元〕120+48=168〔元〕【设计企图：小学阶段的计算教课不可以只是着眼于“情形〞和“解决〞自己，应该更为重视问题解决过程和结果的理性上。

租车租船问题1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？2、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

4、育才小学38名同学租船游玩。

大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。

怎样租船省钱？5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人。

面包车每辆租金90元，限乘客6人。

怎样租车最省钱？1、三年级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。

怎样租车最省钱？2、A方案：团体10人以上（含10人）每位100元 B方案：大人每位130元，小孩每位70人（1）、8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。

A方案：成人每人80元，小孩每人40元 B方案：团体5人及5人以上，每人50元（1）李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（3）丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱？租车租船问题1、师生一共240人乘车去公园，大车每辆限乘50人，每辆车110元；小车每辆限乘20人，每辆车50元，怎样租车更省钱？2、从甲城往乙城运24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费110元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元，要使运费最省，运送货物需要大、小卡车各多少辆？3、五⑴两位老师带46人去水上乐园划船，A种游船限载10人，租金34元；B种游船限载7人，租金28元，列表完成，他们怎么样租船最合算？4、学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车的报价如下：大客车：限乘55人，每天每辆500元小客车：限乘45人，每天每辆450元（1）如果师生共165人，怎样租车最省钱，租金是多少元？（2）如果师生共210人，怎样租车最省钱，租金是多少元？5、实验小学五年级252名学生去春游，怎样租车合适？（可用列表的方法比较各租车方案。

三年级数学租船的应用题小明和同学们计划去公园划船，他们需要租用一些船只来满足所有人的需求。

公园的船只有两种类型：小船和大船。

小船每艘可以坐3人，而大船每艘可以坐5人。

现在，小明需要计算出他们需要租用多少艘小船和大船，才能确保每个人都能划船。

首先，小明需要知道总共有多少人参加划船活动。

假设总共有21人参加。

接下来，小明需要计算出如果只租用小船，需要多少艘。

21人除以每艘小船可以坐的人数3，得到7艘小船。

但是，这样会有一个人没有船只可以坐，因为7艘小船只能坐21人。

然后，小明考虑租用大船。

如果只租用大船，21人除以每艘大船可以坐的人数5，得到4艘大船，还剩下1人。

这意味着需要额外租用一艘小船来容纳剩下的1人。

小明还可以尝试不同的组合方式，例如租用3艘大船和2艘小船。

3艘大船可以坐15人，2艘小船可以坐6人，一共可以坐21人，正好满足所有人的需求。

现在，小明需要考虑成本问题。

假设小船的租金是每小时20元，大船的租金是每小时30元。

小明需要计算出不同组合的总租金。

如果租用7艘小船，总租金是7艘 * 20元/小时 = 140元/小时。

如果租用4艘大船和1艘小船，总租金是4艘 * 30元/小时 + 1艘 * 20元/小时 = 140元/小时。

如果租用3艘大船和2艘小船，总租金是3艘 * 30元/小时 + 2艘 *20元/小时 = 130元/小时。

通过比较，小明发现租用3艘大船和2艘小船的组合是成本最低的方案，总共需要130元/小时。

最后，小明还需要考虑船只的可用性。

如果公园里的船只数量有限，他可能需要提前预订或者选择其他时间段进行划船活动。

通过这个应用题，三年级的学生们可以学习到如何应用除法和乘法来解决实际问题，同时也能够理解如何通过比较不同方案的成本来做出经济合理的决策。

此外，这个问题还可以引导学生们思考如何合理分配资源，以达到最优的解决方案。

《列表法解决问题》
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。

租一条大船10元，租一条小船8元。

问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？
提示：
运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
提示：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
提示：
【巩固练习】
1、运输问题：一共要运8吨煤；有两种卡车：小卡车每次运2吨，大卡车每次运3吨；每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
2、租船问题;五（3）班49名同学去公园划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以坐5人，小船和大船都要坐满人，那么，租小船、大船有多少种不同的方案？
3、付钱：小明有５元和２元面值的人民币各６张。

如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
4、租船：小船限乘４人，大船限乘６人，一共２８人，如果每条都坐满，可以怎样租船？
5、过桥：限重１吨，哪几个可以一起过桥？（小熊３４０千克，小牛５００千克，小羊２４０千克，小鹿１６０千克）
6、有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或者两张人民币，一共可以组成多少种不同的钱数？。

租车租船问题1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？2、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

4、育才小学38名同学租船游玩。

大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。

怎样租船省钱？5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人。

面包车每辆租金90元，限乘客6人。

怎样租车最省钱？1、三年级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。

怎样租车最省钱？2、A方案：团体10人以上（含10人）每位100元B方案：大人每位130元，小孩每位70人（1）、8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。

A方案：成人每人80元，小孩每人40元B 方案：团体5人及5人以上，每人50元（1）李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（3）丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱？租车租船问题1、师生一共240人乘车去公园，大车每辆限乘50人，每辆车110元；小车每辆限乘20人，每辆车50元，怎样租车更省钱？2、从甲城往乙城运24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费110元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元，要使运费最省，运送货物需要大、小卡车各多少辆？大客车限乘45人。

租车租船问题1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

4、育才小学38名同学租船游玩。

大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。

怎样租船省钱？5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人。

面包车每辆租金90元，限乘客6人。

怎样租车最省钱？6、三年级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。

怎样租车最省钱？7、A方案：团体10人以上（含10人）每位100元B方案：大人每位130元，小孩每位70人（1）8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？8、师生一共240人乘车去公园，大车每辆限乘50人，每辆车110元；小车每辆限乘20人，每辆车50元，怎样租车更省钱？9、从甲城往乙城运24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费110元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元，要使运费最省，运送货物需要大、小卡车各多少辆？10、两位老师带46人去水上乐园划船，A种游船限载10人，租金34元；B种游船限载7人，租金28元，列表完成，他们怎么样租船最合算？11、学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车的报价如下：大客车：限乘55人，每天每辆500元小客车：限乘45人，每天每辆450元（1）如果师生共165人，怎样租车最省钱，租金是多少元？（2）如果师生共210人，怎样租车最省钱，租金是多少元？。

《租船问题》教学设计教学内容西师大版三年级上册教材第51-53页内容。

教学目标1.运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。

2.结合问题情境能多角度地分析问题，体验解决问题策略的多样化。

3.体验数学与生活的密切联系。

教学重点、难点重点：掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

难点：通过解决具体问题，训练思维的灵活性，提高解决问题和运用知识的能力。

教学过程一、创设情境，引入课题教师：孩子们，你们去划过船吗?好玩吧。

其实划船中也有数学问题。

教师：今天我们来解决划船中的数学问题。

（板书课题：租船问题）二、探究新知教学教材例2。

我也喜欢划船。

国庆假期，我和我的伙伴们到人民公园里划船了，在划船中遇到了怎样的问题呢？请看大屏。

出示教材例2的情境图。

能解决问题的孩子，一定是会读题的孩子。

1.三读题。

一读题，全班齐读，要求找出题中问题。

板书：一读：问题。

老师：问题是什么？师板书：怎样租船比较合算？二读题，要求是找出题中数学信息。

请男生读题。

板书：把二改一，信息。

师：数学信息是什么？三读题，要求是在题单上勾出问题，圈出关键词或不懂的地方。

请女生读题。

板书：把二改一，勾圈。

理解租船、、6人座、84元、合算理解关键词“租船”、 16元/人表演“租船”。

老师当售票员，出示“售票处”“船票”。

抽二名学生当顾客表演租船客人。

老板：小朋友，划船好玩，我这里有船票，“16元/人”你们要买吗？ 16元/人，叫单价，2人叫数量，32元叫总价。

老师板书：单价、数量、总价。

我们可以给这样的租船方式取个名字叫“零租”。

理解“6人座”、“84元”、“包1只6人座的船需要84元”生：一只船可以坐6人及以下，不足6人也要付84元。

不能超过6人，如果超过6人会翻船的。

就是说你付84元，这只船就是你的了，只要不超载，座几个人都可以。

我们可以给这样的租船方式取个名字叫“包租”，也可以说“包船”。

理解“合算”“合算”是什么意思？（就是把每种租船的方式进行比较，便宜的就合算，也就是节约、花钱少）过渡：“租船”“合算”明白了吗?我们知道了什么叫租船？什么叫合算？对于解决租船问题有很大帮助哟。

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解决问题
知识点3 租船问题
问题：怎样租船比较合算?
讲解：已知6人去划船，船票是16元／人。

如果6人包一条船，只需87元。

求怎样租船比较合算，也就是求怎样花钱比较少。

(方法一)先算包船每人要付多少元，再和16元进行比较。

87÷6＝14(元)……3(元) 包船每人不足15元，比16元便宜，包船比较合算。

(方法二)先算6人买船票共用多少钱，再和包船的钱进行比较。

16×6＝96(元) 买票要96元，比包船的87元多，包船比较合算。

答：包船比较合算。

提醒：“合算”是花比较少的钱，办同样多或更多的事。

总结：解决生活中的实际问题，要尽量考虑全面，多想几种方案，想一想哪种方案更合算。

辅导要领
★结合实际情况，运用已有知识确定解题思路，并根据解题思路，制定解题策略，列出算式解决问题。

★辅导时要放手让孩子自己分析，鼓励孩子寻找不同的解题方法，然后让孩子按自己的想法进行解答，再由家长检验。

★解题后要引导孩子说一说“通过解题你发现了什么?”让孩子明白解决问题的方法不应该是单一的，根据不同的情况可以选择不同的解决问题的方法。

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