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知识点解读：尺规作图“尺规作图”问题是几何学习的重要内容之一，那么如何学好“用尺规作线段和角”呢？一、理解“尺规作图”的含义1、只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.2、基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1、用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2、用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1、已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2、求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3、作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.四、典题精析例1 如图，已知线段a 和b （a>b ）.求作：线段c ，使c=a －b.解析：作法：（1）作射线AM ；（2）在射线AM 上截取线段AB=a ；（3）在线段AB 上截取AC=b.则线段BC 就是所求作的线段.评注：用尺规作图，首先要弄明白所作的是什么图形，要作这个图形应从哪里入手.一些复杂的图形都是由简单的基本作图得到的.本题就是两次利用“作一条线段等于已知线段”.例2 如图，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作∠AOB ，使∠AOB =∠α－∠β.解析：作法：（1）作射线OA ；（2）以射线OA 为一边作∠AOC=∠α；（3）以O 为顶点，以射线OC 为一边，在∠AOC的内部作∠BOC=∠β.则∠AOB 就是所求作的角.评注：本题同样是两次运用基本图形——“作一个角等于已知角”.值得注意M B αβ A O C βα- ab α β的是作∠BOC时，应在∠AOC的内部，为什么不在∠AOC的外部呢？答案非常明显是两角的和.。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。
但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。
2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。
3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。
2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
4.准备一些典型的尺规作图题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。
1.3 尺规作图教案
一、背景介绍及教学资料
本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．
利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．
二、教学设计
[教学内容分析]
本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．
[教学目标]
1．会用尺规作一个角等于已知角．
2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．
3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．
4．培养学生数学语言表达能力．
[教学重点、难点]
重点：会根据已知条件作图．
难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．
[教学过程]
教后反思：
本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案年级科目八年级数学课题 1.3尺规作图主备人审核人备课组长总课时数[来源:学*科*网]5教学目标1、了解尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角。
[来源:学,科,网]2、掌握尺规作图的步骤，会写已知、求作重点难点做一个角等于已知角根据题意写出已知、求作教学过程一、前置练习，积累知识复习回顾：画一条线段等于已知线段。
你有几种画法。
（学生动手操作）二、情境激趣，导入新课在上面几种画法中，哪种方法更精确？古代数学家为了精确作图，提出了用直尺（没有刻度）和圆规作图，这就是尺规作图。
三、自主学习，合作探究 A如图，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’= ∠AOB吗？学生阅读课本，学习作图的过程，然后动手试一试。
针对学生的作图情况，教师板演，并写出已知求作。
O B四、总结归纳，提升能力在上面的作图过程中，为什么∠A’O’B’= ∠AOB，你能解释一下吗？（指出上面作图过程中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，都是基本作图。
学生独立完成学案上的课堂练习部分。
小组内交流答案。
五、当堂检测，达标测试1、学案达标测试[来源学科网]2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA）D．（AAS）3、如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）[来源学科网]教学反思：。
