方块电阻测量方法
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纳米技术 亚纳米厚度石墨烯薄膜载流子迁移率及方块电阻测量方法
纳米技术亚纳米厚度石墨烯薄膜载流子迁移率及方块电阻测
量方法
纳米技术是指在纳米尺度上进行材料、设备和系统的研究和应用的技术。
纳米尺度通常被定义为1到100纳米的范围。
纳米技术已经在许多领域展现出巨大的潜力，包括材料科学、生物医学、电子学等。
亚纳米厚度石墨烯薄膜是指厚度小于1纳米（通常在几个纳米以下）的石墨烯薄膜。
由于其特殊的结构和性质，亚纳米厚度石墨烯薄膜在电子器件、能源储存等领域具有重要的应用价值。
载流子迁移率是指负载电荷在材料中迁移的速度和导电性能的度量。
在石墨烯等材料中，高迁移率的载流子有助于材料的高电导率和高频率特性，对器件性能有重要影响。
方块电阻是指材料的电阻值与其几何尺寸的关系。
在石墨烯薄膜中，方块电阻通常用来描述其导电性能和可伸缩性。
通过测量石墨烯薄膜的电阻和几何尺寸，可以计算出其方块电阻值。
亚纳米厚度石墨烯薄膜的载流子迁移率和方块电阻可以通过许多表征方法进行测量。
常见的方法包括霍尔效应测量、联阻测量、四探针测量等。
这些方法基于不同的原理，能够得到不同精度和范围的结果。
在具体实验中，可以根据实验需求选择合适的测量方法。
（完整版）四探针法测方块电阻的原理
（完整版）四探针法测⽅块电阻的原理
四探针法测⽅块电阻的原理
四探针法是⼀种简便的测量电阻率的⽅法。
对于⼀般的线性材料，我们常常⽤电阻来表征某⼀段传输电流的能⼒，其满⾜以下关系式：
R - （式3-1）
s
其中p l和s分别表⽰材料本⾝的电阻率、长度和横截⾯积。
对于某种材料I 满⾜关系式：
1
（n e q n mq h）（式3-2）
n e、n h、u n、u h和q分别为电⼦浓度、空⽳浓度、电⼦迁移率、空⽳迁移率和基本电荷量。
对于具有⼀定导电性能的薄膜材料，其沿着平⾯⽅向的电荷传输性能⼀般⽤
⽅块电阻来表⽰，对于边长为l、厚度为X j⽅形薄膜，其⽅块电阻可表⽰为：
R - —⼀（式3-3）
s lx j x j
即⽅块电阻与电阻率P成正⽐，与膜层厚度X j成反⽐，⽽与正⽅形边长I⽆关。
⽅块电阻⼀般采⽤双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所⽰。
四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s（⼀般为⼏个mm）。
测量时将针尖压在薄膜样品的表⾯上，外⾯两根探针通电流1（⼀般选取0.5~2mA），⾥⾯的两探针⽤来测量电压V ,通常利⽤电位差计测量。
图3-4双电测电四探针测量薄膜⽅块电阻结构简图
当被测样品的长度和宽度远远⼤于探针间距，薄膜⽅块电阻具体表达式为:
V R □ c （式3-4）
I
即薄膜的⽅块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产⽣的电位差⼤⼩有关。
样品的线度相对探针间距⼤不多时，上式中的系数c必须加以适当的修正，值与被测样品的形状和⼤⼩有关。
C=4.53如果修正。
方块电阻测试
Rsh
C V23 I
C为修正因子，与薄层的几何尺寸有关；
如果被测导电薄膜材料表面上不干净，存在油污或材料暴 露在空气中时间过长，形成氧化层，会影响测试精度；
由于探针有少子注入及探针移动存在，所以在测量中可以 进行正反两个方向电流测量，然后取其平均值以减小误差；
电流选择要适当，太小会影响测试精度，太大会引起发热 或非平衡载流子注入；
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I
I
j
A 2 r X j
所以，距中心r处电场强度为：
E(r) j= I X j 2 r
探针1和4分别看作流入点流源和流 出点流源，则探针2和3之间电压差为：
V23
V2
V3
2s
2 Edr =
s
Xj
I
2s s
dr r
Xj
I
ln 2
结合上式，得到：
Rsh
Xj
㏑2
V23 I
这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为准 确测量，要求样品厚度Xj远比探针间距S小，样品尺寸远远大 于探针间距，对于不满足条件的样品，采用以下修正公式：
结束语
渴望梦想的光芒，不要轻易说失望
Write in the end, send a sentence to you, eager to dream of light, don't easily say disappointed
四探针法测扩散薄层的方块电阻
四探针法测扩散薄层的方块电阻
半无限样品上的点流源，如果样品的电阻性ρ均匀，而引入点流源的探针具有I的电流强度，由此产生的电场具有球形对称性，即等位基因是以点流为中心的一系列半球面，如图1所示。
在半径为 r 半球表面上，当前密度 j 分布均匀
半导体技术工艺中普遍可以采用四探针法进行测量信息扩散层的薄层电阻，由于公司反向PN结的隔离保护作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于企业扩散层厚度(即结深Xj)远小于一个探针间距S，而横向结构尺寸无限大的样品，
在实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，也称为方形电阻，它被定义为在电流方向上具有方形表面的半导体薄层的电阻。
方块电阻测试仪操作规程
方块电阻测试仪操作规程
一、准备：
1、从包装盒内取出手提式XX-2型方块电阻测试仪。
二、操作：
1、将电源开关关闭（开关上位）。
2、打开机壳后小盖，装上一节9V电池，装上后盖。
3、将探头电缆与主机连接好。
4、测量时，将电源开关打开（开关下位）。
5、用探头平压在待测物电阻面上，即可测量。
6、 测量过程中，当面板上“回路正常指示”LED灯发亮时，表示该次测量有效，读取显示屏的数值。
2、计量标签为计量检定/校准的标识，使用时应注意保护；如有标签损坏或者仪器异常反应请立即通知质量部计量管理员。
3、本仪器属贵重仪器，请严格按本操作规程执行，任何使用本仪器的操作人员应妥善保管。
4、探头较细小，使用时应注意轻轻放置，防止其弯折、断裂。
5、XX-2型仪器测量范围:有基本量程，方块电阻为 1.00-199.99Ω/□；有扩展量程，方块电阻为 10.0-1999.9Ω/□。
6、XX-2型仪器使用量程设置为出厂设置10.0-1999.9Ω/□档位上，如需更改请按下面三步操作:①、拧开机壳三颗螺丝，拿下机壳；②、把机内线路板上的压帽拿起，取出线路板；③、把线路板正面的六位DIP开关的1、3、6拨到ON，2、4、5拨到OFF，二位DIP开关的1拨到ON，2拨到OFF即好（非专业人士，请不要随便拆卸本仪器）。
7、当测量显示屏LCD显示“ ”时，表示电池欠压，请予以更换。
8、完成测量后，请将电源关闭（开关上位）。
9、若电池、探头已经连接好，则操作步骤从第4步开始。
10、长期不使用本仪器时பைடு நூலகம்请将电池从机内取出。
三、结束：
1、测试完毕，断开电源，将手提式方块电阻测试仪轻轻放入包装盒内。
（二）注意事项
一、准备：
1、从包装盒内取出手提式XX-2型方块电阻测试仪。
二、操作：
1、将电源开关关闭（开关上位）。
2、打开机壳后小盖，装上一节9V电池，装上后盖。
3、将探头电缆与主机连接好。
4、测量时，将电源开关打开（开关下位）。
5、用探头平压在待测物电阻面上，即可测量。
6、 测量过程中，当面板上“回路正常指示”LED灯发亮时，表示该次测量有效，读取显示屏的数值。
2、计量标签为计量检定/校准的标识，使用时应注意保护；如有标签损坏或者仪器异常反应请立即通知质量部计量管理员。
3、本仪器属贵重仪器，请严格按本操作规程执行，任何使用本仪器的操作人员应妥善保管。
4、探头较细小，使用时应注意轻轻放置，防止其弯折、断裂。
5、XX-2型仪器测量范围:有基本量程，方块电阻为 1.00-199.99Ω/□；有扩展量程，方块电阻为 10.0-1999.9Ω/□。
6、XX-2型仪器使用量程设置为出厂设置10.0-1999.9Ω/□档位上，如需更改请按下面三步操作:①、拧开机壳三颗螺丝，拿下机壳；②、把机内线路板上的压帽拿起，取出线路板；③、把线路板正面的六位DIP开关的1、3、6拨到ON，2、4、5拨到OFF，二位DIP开关的1拨到ON，2拨到OFF即好（非专业人士，请不要随便拆卸本仪器）。
7、当测量显示屏LCD显示“ ”时，表示电池欠压，请予以更换。
8、完成测量后，请将电源关闭（开关上位）。
9、若电池、探头已经连接好，则操作步骤从第4步开始。
10、长期不使用本仪器时பைடு நூலகம்请将电池从机内取出。
三、结束：
1、测试完毕，断开电源，将手提式方块电阻测试仪轻轻放入包装盒内。
（二）注意事项
方块电阻测试仪操作规程
2、计量标签为计量检定/校准的标识，使用时应注意保护；如有标签损坏或者仪器异常反应请立即通知质量部计量管理员。
3、本仪器属贵重仪器，请严格按本操作规程执行，任何使用本仪器的操作人员应妥善保管。
4、探头较细小，使用时应注意轻轻放置，防止其弯折、断裂。
5、XX-2型仪器测量范围:有基本量程，方块电阻为 1.00-199.99Ω/□；有扩展量程，方块电阻为 10.0-1999.9Ω/□、从包装盒内取出手提式XX-2型方块电阻测试仪。
二、操作：
1、将电源开关关闭（开关上位）。
2、打开机壳后小盖，装上一节9V电池，装上后盖。
3、将探头电缆与主机连接好。
4、测量时，将电源开关打开（开关下位）。
5、用探头平压在待测物电阻面上，即可测量。
6、 测量过程中，当面板上“回路正常指示”LED灯发亮时，表示该次测量有效，读取显示屏的数值。
编 制
日期
校 对
日期
标准化
日期
批 准
日期
版 次
实施日期
7、当测量显示屏LCD显示“ ”时，表示电池欠压，请予以更换。
8、完成测量后，请将电源关闭（开关上位）。
9、若电池、探头已经连接好，则操作步骤从第4步开始。
10、长期不使用本仪器时，请将电池从机内取出。
三、结束：
1、测试完毕，断开电源，将手提式方块电阻测试仪轻轻放入包装盒内。
（二）注意事项
1、由于该仪器采用干电池供电，换电池会较频繁。只要在使用后注意立即关闭电源，将会大大延长电池寿命。
6、XX-2型仪器使用量程设置为出厂设置10.0-1999.9Ω/□档位上，如需更改请按下面三步操作:①、拧开机壳三颗螺丝，拿下机壳；②、把机内线路板上的压帽拿起，取出线路板；③、把线路板正面的六位DIP开关的1、3、6拨到ON，2、4、5拨到OFF，二位DIP开关的1拨到ON，2拨到OFF即好（非专业人士，请不要随便拆卸本仪器）。
3、本仪器属贵重仪器，请严格按本操作规程执行，任何使用本仪器的操作人员应妥善保管。
4、探头较细小，使用时应注意轻轻放置，防止其弯折、断裂。
5、XX-2型仪器测量范围:有基本量程，方块电阻为 1.00-199.99Ω/□；有扩展量程，方块电阻为 10.0-1999.9Ω/□、从包装盒内取出手提式XX-2型方块电阻测试仪。
二、操作：
1、将电源开关关闭（开关上位）。
2、打开机壳后小盖，装上一节9V电池，装上后盖。
3、将探头电缆与主机连接好。
4、测量时，将电源开关打开（开关下位）。
5、用探头平压在待测物电阻面上，即可测量。
6、 测量过程中，当面板上“回路正常指示”LED灯发亮时，表示该次测量有效，读取显示屏的数值。
编 制
日期
校 对
日期
标准化
日期
批 准
日期
版 次
实施日期
7、当测量显示屏LCD显示“ ”时，表示电池欠压，请予以更换。
8、完成测量后，请将电源关闭（开关上位）。
9、若电池、探头已经连接好，则操作步骤从第4步开始。
10、长期不使用本仪器时，请将电池从机内取出。
三、结束：
1、测试完毕，断开电源，将手提式方块电阻测试仪轻轻放入包装盒内。
（二）注意事项
1、由于该仪器采用干电池供电，换电池会较频繁。只要在使用后注意立即关闭电源，将会大大延长电池寿命。
6、XX-2型仪器使用量程设置为出厂设置10.0-1999.9Ω/□档位上，如需更改请按下面三步操作:①、拧开机壳三颗螺丝，拿下机壳；②、把机内线路板上的压帽拿起，取出线路板；③、把线路板正面的六位DIP开关的1、3、6拨到ON，2、4、5拨到OFF，二位DIP开关的1拨到ON，2拨到OFF即好（非专业人士，请不要随便拆卸本仪器）。
方块电阻的计算及其测量方法
什么是方块电阻蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铜箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。
什么是方阻呢？方阻就是方块电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。
方块电阻如何测试呢，可不可以用万用表电阻档直接测试图一所示的材料呢？不可以的，因万用表的表笔只能测试点到点之间的电阻，而这个点到点之间的电阻不表示任何意义。
如要测试方阻，首先我们需要在A边和B边各压上一个电阻比导电膜电阻小得多的圆铜棒，而且这个圆铜棒光洁度要高，以便和导电膜接触良好。
这样我们就可以通过用万用表测试两铜棒之间的电阻来测出导电薄膜材料的方阻。
如果方阻值比较小，如在几个欧姆以下，因为存在接触电阻以及万用表本身性能等因素，用万用表测试就会存在读数不稳和测不准的情况。
这时就需要用专门的用四端测试的低电阻测试仪器，如毫欧计、微欧仪等。
测试方法如下：用四根光洁的圆铜棒压在导电薄膜上，如图二所示。
四根铜棒用A、B、C、D表示，它们上面焊有导线接到毫欧计上，我们使BC之间的距离L等于导电薄膜的宽度W，至于AB、CD之间的距离没有要求，一般在10--20mm就可以了，接通毫欧计以后，毫欧计显示的阻值就是材料的方阻值。
这种测试方法的优点是：（1）用这种方法毫欧计可以测试到几百毫欧，几十毫欧，甚至更小的方阻值，（2）由于采用四端测试，铜棒和导电膜之间的接触电阻，铜棒到仪器的引线电阻，即使比被测电阻大也不会影响测试精度。
（3）测试精度高。
由于毫欧计等仪器的精度很高，方阻的测试精度主要由膜宽W和导电棒BC之间的距离L的机械精度决定，由于尺寸比较大，这个机械精度可以做得比较高。
在实际操作时，为了提高测试精度和为了测试长条状材料，W和L不一定相等，可以使L比W大很多，此时方阻Rs=Rx*W/L,Rx为毫欧计读数。
方块电阻
方块电阻又称薄层电阻，其定义为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，单位为欧姆每方。
简单来说，方块电阻（Sheet Resistance）就是指导电材料单位厚度单位面积上的电阻值。
简称方阻，理想情况下它等于该材料的电阻率除以厚度。
目录•方块电阻测试方法方块电阻概述•假设电流流经一个二维方块，定义等长宽的一个横面微元，电流流经方向上的偏压与电流大小（载流子N和所带电荷大小Q的函数）比值就是方块电阻，方块电阻对厚度积分可以得到电阻率，方块电阻只与材质有关。
广义上将其抽象为一个静电场的半球，对电场半径求得微元电阻的大小也叫方块电阻。
方块电阻特征•方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1m 还是0.1m，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度和电阻率有关。
方块电阻计算公式：R=ρL/S ，ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米(Ω. m)，L为长度，单位为米(m)，S为截面积，单位为平方米（m2），长宽相等时，R=ρ/h ，h为薄膜厚度。
材料的方阻越大，器件的本征电阻越大，从而损耗越大。
用于离子注入或导电薄膜的工艺监控，主要关心方块电阻绝对值与均匀性，离子注入方块电阻反映剂量，导电薄膜方块电阻反映厚度，方块电阻是电路设计人员和工艺操作人员的一个接口。
电路设计人员可以根据工艺库把实际的电阻值转换成方块电阻，而工艺操作人员可以根据方块电阻确定实际的电阻值。
对于薄膜:厚度越大,电阻越小.厚度越小,电阻越大。
方块电阻测试方法•1、探头法测试原理图下图是电流平行经过ITO 膜层的情形，其中：d 为膜厚，I 为电流，L1 为在电流方向的膜层长度，L2 为在垂直于电流方上的膜层长度。
当电流流过如图所示的方形导电膜层时，该层的电阻为式中，ρ 为导电膜的电阻率，对于给定的膜层，ρ 和d 可以看成是定值。
L1=L2时，即为正方形的膜层，其电阻值均为定值ρ/d。
这就是方块电阻的定义，即式中，R□的单位为：欧姆/□(Ω/□) ；ρ 的单位为欧姆(Ω)；d 的单位为米(m)。
方阻的测试方法
方阻的测试方法
方阻呢，简单来说就是方块电阻啦。
那咋测试它呢？有一种常见的方法是四探针法哦。
这四探针就像四个小卫士一样。
把这四个探针放在要测试的材料表面，然后给它们通上合适的电流。
这时候呢，就像魔法一样，通过测量探针之间的电压，再根据一些公式就能算出方阻啦。
这个方法可厉害着呢，能比较准确地得到方阻的值。
还有一种方法就是范德堡法。
这个方法呀，听起来就有点高大上。
它主要是利用一些特殊的几何形状的样品。
把样品准备好之后呢，通过在不同的点上施加电流和测量电压，经过一系列复杂又有趣的计算，也能得出方阻。
不过这个方法对样品的形状和测量的操作要求会高一些哦。
另外呀，要是咱们没有那些很专业的仪器呢，也有一些土办法。
比如说，我们可以用一些简单的电路元件自己搭一个简易的测试电路。
不过这就需要咱们对电路知识有一定的了解啦。
就像搭积木一样，把电阻呀、电源呀、电压表这些东西组合起来，然后把要测试的材料接入这个电路中，通过观察电压表的读数，再根据欧姆定律之类的知识，大致估算出方阻。
当然啦，这种土办法没有前面那些专业方法那么精确，但是在一些简单的情况下也能给我们一个大概的数值呢。
方块电阻
方块电阻摘要：本篇是丫丫自“半导体基础知识”篇之后，再次回归基础知识的学习记录。
蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铝箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。
本篇学习记录主要涉及方阻的概念、意义、测量方法等。
一、基本概念方阻就是方块电阻，又称面电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。
方块电阻的计算公式：Rs=ρ/t (其中ρ为块材的电阻率,t为块材厚度）二、利用方阻监控扩散方块电阻是一个二级概念，真正的核心是扩散深度。
一般扩散深度会影响电性能参数，因为扩散深度无法测量，所以只能通过测电阻来大概反映扩散深度和扩散浓度。
他是一个深度和浓度，以及体材料多重作用的结果，至于其和电性能参数各值之间的线性关系，目前没有什么特定方程式，都是通过经验来控制在一定的方位，做到30-50的都有。
方阻一般只是在扩散后进行监控，监控方阻就是为了监控扩散的稳定性。
测试方阻跟最后的烧结工序的影响也是很重要的，因为结的深度也会影响你最后烧结的深度，否则有可能出现Rs的异常。
所以方阻也是烧结条件的重要指标。
一般结深则电阻小，掺杂浓度高。
电阻小了，掺杂量就高了，表面死层就会多，这样会牺牲很多电流；电阻大了，电流的收集就会比较困难；方阻要做高，是需要其他相关条件保障的，假如其他条件不满足，效率反而会降低。
一般扩散温度越高，时间越长，流量越大，方阻就越小，结就越深。
除了扩散之外，生产中的其它工序对方阻也会产生影响。
一般如果是稳定生产，方阻也是稳定的。
后道生产中，假如出现大量问题片，看症状跟方阻有可能相关的，就可以去反查工序中是否出现了问题，即使电池也是可以测试的。
但是这个只能相对参考，一般公司都会规定方阻多少到多少之间的片子可以进入流程，另外的就要返工，但是因为是抽检，谁又能保障进入流程的都是好的呢，甚至员工有可能会偷懒，好的片子坏的片子都流入流程。
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3.测量原理
a)给四探针测试头两探针施加DC1V电压，另外两探针接万用表直流电流挡，如图2
b)依公式算出方块电阻
计算公式：
RS=2π*V/(ln2*I)
RS：方块电阻Ω/□
V：施加的电压
I：测得的电流
注意：探头的表面弧度为SR0.9mm
探头压力0.45±0.15N或50±15gf
探头间距3mm，如图1
4.操作步骤：
a)Film按TD*355mm切割材料
b)将稳压电源调至ON，电压调至1V
c)将稳压电源正极接至探针一端、负极接至探针另一端，如图
d)将万用表置直流电流档，一表笔接至探针一端，一表笔接至探针另一端，如图
e)将试片有效区域等距分成N点，开始测试并记录数值。
f)将所测得数值输入表（一），计算其方阻。
一、检验项目：纳米银线导电膜方块电阻
二、定 义：利四探针法在一定的压力之下测得的面电阻值。
三、适用范围：本标准检验方法适用于纳米银线导电材料方阻的测量。
四、目 的：测量纳米银线导电材料的方阻以判定其品质。
五、检验方法：
Ⅰ、原理及方法
※方法一
1.样品准备：SNWFilm
2.使用装置：四探针测试头、导线、万用表、稳压电源
※方法二
1.样品准备：SNWFilm
2.使用装置：方阻仪
3.操作步骤：
a)Film按TD*300mm切割
b)将稳压电源调至ON，电压调至1V
c)将方阻仪置ON挡
d)将试片有效区域等距分成N点，开始测试并记录数值。
e)将所测得数值输入表（一），计算其方阻。
a)给四探针测试头两探针施加DC1V电压，另外两探针接万用表直流电流挡，如图2
b)依公式算出方块电阻
计算公式：
RS=2π*V/(ln2*I)
RS：方块电阻Ω/□
V：施加的电压
I：测得的电流
注意：探头的表面弧度为SR0.9mm
探头压力0.45±0.15N或50±15gf
探头间距3mm，如图1
4.操作步骤：
a)Film按TD*355mm切割材料
b)将稳压电源调至ON，电压调至1V
c)将稳压电源正极接至探针一端、负极接至探针另一端，如图
d)将万用表置直流电流档，一表笔接至探针一端，一表笔接至探针另一端，如图
e)将试片有效区域等距分成N点，开始测试并记录数值。
f)将所测得数值输入表（一），计算其方阻。
一、检验项目：纳米银线导电膜方块电阻
二、定 义：利四探针法在一定的压力之下测得的面电阻值。
三、适用范围：本标准检验方法适用于纳米银线导电材料方阻的测量。
四、目 的：测量纳米银线导电材料的方阻以判定其品质。
五、检验方法：
Ⅰ、原理及方法
※方法一
1.样品准备：SNWFilm
2.使用装置：四探针测试头、导线、万用表、稳压电源
※方法二
1.样品准备：SNWFilm
2.使用装置：方阻仪
3.操作步骤：
a)Film按TD*300mm切割
b)将稳压电源调至ON，电压调至1V
c)将方阻仪置ON挡
d)将试片有效区域等距分成N点，开始测试并记录数值。
e)将所测得数值输入表（一），计算其方阻。