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《算法与程序实践》习题解答7——枚举枚举是基于已有的知识进行答案猜测的一种问题求解策略。
在求解一个问题时，通常先建立一个数学模型，包括一组变量，以及这些变量需要满足的条件。
问题求解的目标就是确定这些变量的值。
根据问题的描述和相关的知识，能为这些变量分别确定一个大概的取值范围。
在这个范围内对变量依次取值，判断所取的值是否满足数学模型中的条件，直到找到（全部）符合条件的值为止。
这种解决问题的方法称作“枚举”。
例如“求小于N的最大素数”。
其数学模型是：一个整型变量n，满足：（1）n不能够被[2，n）中的任意一个素数整除；（2）n与N之间没有素数。
利用已有的知识，能确定n 的大概取值范围{2}{2*i+1|1<=i,2*i+1<N}。
在这个范围内从小到大依次取值，如果n不能够被[2，n）中的任意一个素数整除，则满足条件(1)。
在这个范围内找到的最后一个素数也一定满足条件(2)，即为问题的解。
枚举是用计算机求解问题最常用的方法之一，常用来解决那些通过公式推导、规则演绎的方法不能解决的问题。
而且，枚举也是现代科学研究和工程计算的重要手段，因为科学研究是在发现问题的规律之前解决问题，然后再寻找不同问题之间的共同规律。
在采用枚举的方法进行问题求解时，要注意3个方面的问题。
●建立简洁的数学模型。
数学模型中变量的数量要尽量少，它们之间相互独立。
这样问题解的搜索空间的维度就小。
反应到程序代码中，循环嵌套的层次少。
模型中的每个条件要反应问题的本质特征。
“求小于N 的最大素数”中的条件（1）是“n不能够被[2，n）中的任意一个素数整除”，而不是“n不能够被[2，n）中的任意一个整数整除”。
这个条件极大的降低了判断n是否是素数的计算开销。
●减小搜索的空间。
利用已有的知识缩小数学模型中各个变量的取值范围，避免不必要的计算。
反应到程序代码中，循环体被执行的次数就少。
除2 之外的其它素数都是奇数，因此“小于N 的最大素数”一定在集合{2，2*i+1|1<=i，2*i+1<N}中。
谈谈用枚举算法解决问题的编程思路与步骤方法一．问题上海市普通高中在信息科技学科中开展《算法与程序设计》教学，教材中有一章名为“算法实例”的内容，其中有一节介绍“枚举算法”。
教材中关于枚举算法的描述：有一类问题可以采用一种盲目的搜索方法，在搜索结果的过程中，把各种可能的情况都考虑到，并对所得的结果逐一进行判断，过滤掉那些不合要求的，保留那些符合要求的。
这种方法叫做枚举算法（enumerative algorithm）。
枚举法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，我们采纳这个解，否则抛弃它。
在列举的过程中，既不能遗漏也不应重复。
生活和工作中，人们经常会不经意间运用“枚举算法”的基本原理，进行问题的解决。
比如，让你用一串钥匙，去开一把锁，但是不知道具体是用哪一把钥匙，你就会一把一把地挨个地逐个尝试，最终打开锁为止。
又如，要对1000个零件，进行合格检验，等等。
二．用枚举算法的思想编写程序的思路与步骤枚举算法，归纳为八个字：一一列举，逐个检验。
在实际使用中，一一列举；采用循环来实现，逐个检验：采用选择来实现。
下面，通过一个问题的解决来说明这一类问题的解决过程的方法与步骤；例1：在1—2013这些自然数中，找出所有是37倍数的自然数。
这个问题就可以采用枚举算法来解决：1)．一一列举；采用循环来实现；循环需要确定范围：本循环控制变量假设用i，起始值是1，终止值是2013。
2)．逐个检验：采用选择来实现；选择需要列出判断的关系表达式：i Mod 37 = 0这样，就可以写出整个求解的VB代码：Dim i As IntegerFor i = 1 To 2013If i Mod 37 = 0 ThenPrint iEnd IfNext i说白了，用枚举算法解决问题，其实是利用计算机的高速度这一个优势，就好比上题完全可以使用一张纸和一支笔，采用人工的方法完成问题的解，从1开始，一一试除以37，这样计算2013次，也可以找到问题的答案。
算法与程序设计知识点汇总第一章计算机解决问题的基本过程一、开始分析问题设计算法编写程序调试、运行程序问题解决二、算法-----程序设计的“灵魂”1、定义：就是解决问题的方法和步骤2、特征：1、确定性：每一步都有确切的含义2、有穷性：执行的步骤和每一步执行的时间都是有限的3、输入：有零个或多个输入4、输出：至少产生一个输出5、可行性：原则上可精确运行3、算法的描述：1、自然语言 2、流程图(P11) 3、伪代码（p12）4、计算机语言三：程序设计语言的发展：机器语言：是能直接被计算机识别的语言，是一串由“0”“1”构成的二进制数汇编语言：符号化语言，比机器语言容易识别和记忆，用汇编语言编制的程序不能被计算机直接执行，必须经过转换处理。
高级语言：更接近于自然语言（英语）和数学语言的编程语言，容易掌握和使用，也不能直接识别，必须经过转换才能被计算机执行。
第二章一、visiual basic 可视化程序开发工具，主要是让程序设计人员利用软件本身所提供的各种控件，像搭积木一样构造应用程序的各种界面，然后再编写少量的代码就可以构建应用程序，提供了程序设计，编辑，调试，运行于一体的集成开发环境。
二、VB6.0的集成开发环境三个工作栏：标题栏菜单栏工具栏六个基本窗口：主窗口(main) 窗体窗口(form) 工具箱窗口(toolbox)工程窗口(project) 属性窗口(properties) 窗体布局窗口(formlayout) 三、属性---用来描述对象的外部特征四、常用控件熟悉常用控件(标签、文本框、命令按钮)的作用，图标及其属性五、数据的表示与处理1、Vb数据类型Double 双精度实型8 Byte -1.797693134E308～4.940656458E3244.940656458E-324～1.797693134E308String 字符串型10 Byte＋串长度0～约20亿个字符Boolean 布尔型 2 Byte True或FalseDate 日期型8 Byte 100/1/1～9999/12/312、常量与变量的说明：常量说明：Const a=3.14 const a as single=3.14变量说明： Dim a As integerDim b As integerDim a,b As integer3、运算符(1) 算术运算符(2)字符串运算符＆、+ 字符串连接" 123 " + " 456 " 结果 " 123456 "" 123 " & " 456 " 结果 " 123456 "区别: + 两边必须是字符串, & 不一定例如:"abcdef" & 12345 ' 结果为 "abcdef12345 ""abcdef " + 12345 ' 出错"123" & 456 ' 结果为" 123456 "“123” + 456 ' 结果为 579注意："123 " + True '结果为 122True转换为数值-1，False转换为数值0(3)关系运算符a、将两个操作数进行大小比较,结果为逻辑量。
常用算法设计方法要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。
算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，常用的算法设计方法主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、递归法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；（3）当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；prin tf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：（1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
算法的概念及描述
【课程标准】
●从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
●通过解决实际问题，感受算法的效率。
【教学目标】
●根据项目需求分析设计算法，理解并熟悉利用自然语言、流程图和伪代码描述算法的方法。
（数字化学习与创新）
●选用恰当的描述方法和控制结构表示算法，增强用算法解决问题的意识。
（计算思维、信息意识）
●通过对生活中某一逻辑关系问题的对比探究，掌握枚举算法解决问题的方法，并比较数理思维方式与计算思维方式解决同一问题的效率差异，逐步养成用计算思维解决问题的习惯，提高工作效率。
（计算思维）
【学业要求】
依据解决问题的需要，设计和表示简单算法。
【学情分析】
高中学生已经有了一定的逻辑推理能力，且从小接受的教育使之形成了根深蒂固的数理思维模式，本课内容为学生打开了解决生活实际问题的另一扇窗。
前面学习了用计算机解决问题的一般过程，以及算法的概念、特征等基本知识，为本节课尝试用简单的算法解决问题做了铺垫。
由于学生之前没有系统地学习过算法的概念，尤其对计算机算法知之甚少，考虑到这一点，本节课提供了程序文件，让学生在比较中认识计算思维的优势，从而转变观念。
【教学重点】
掌握三种常见的描述算法的方法，选用恰当的描述方法和控制结构表示算法。
【教学难点】
根据实际问题需求设计算法，描述枚举算法。
【教学方法】
教学方法：主要采用比较法、分组讨论法、师生互动探究模式、项目式驱动模式组织教学。
软硬件资源：网络机房、流程图绘制软件、教学课件。
【教学过程】。
枚举算法教学设计枚举算法教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：熟悉用枚举算法设计程序的基本思路；学会使用枚举算法解决现实生活、学习中所遇到的问题；了解枚举算法的局限性。
2、过程与方法:围绕获取谜语的线索这条主线，熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活中去解决问题。
学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，增强学生合作意识和创新意识。
引导学生关注枚举算法在社会生活中的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题中去的能力。
二、学情分析本节内容的教学对象是高一上学期《信息技术基础》的学生，他们在前面基本上了解和学会了VB的简单编程，掌握了程序的基本控制结构以及基本语句的应用。
对枚举算法的概念有了一点的基础了解。
三、教材分析1、本节主要内容介绍枚举算法是程序设计中使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的一种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、验证条件这两个方面进行分析，把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。
2、重点难点分析教学重点：（1）、掌握枚举算法的基本思想。
（2）、根据题目确定枚举范围以及验证条件。
（3）、枚举算法的程序实现。
教学难点：（1）、算法的程序实现。
四、教学设计理念采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等；设置多元化的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。
主要教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、游戏教学、情境教学等主要学习方法：小组协作学习、自主学习等五、教学策略以帮助老师找回QQ密码为主线，在教学过程中，围绕“情境导入→回顾算法思想→任务引领→合作探究→交流评价→总结拓展”的教学流程来展开教学活动。
《枚举算法》教学设计一、教材分析《浙江省普通高中教学指导意见》指出“算法与程序设计”信息技术学科的核心内容之一，通过该内容的学习，培养学生的算法思维能力，并初步学会编制程序实现算法以解决问题。
而枚举算法是在掌握VB 界面设计、VB基本语句及VB编程方法的基础上进行的算法的综合运用与程序实现的一个方面。
枚举算法来源于生活，生活中的很多问题都是用枚举算法解决的。
枚举算法注重学生逻辑思维能力的训练，同时它也充分体现了用计算机解决实际问题的思想，是设计算法的一种重要方法。
二、教学目标1、知识与技能①、根据具体情况确定问题解决的方法②、了解枚举算法的概念③、发现枚举算法的解决问题的原理，归纳枚举算法的注意点④、模仿例题，编写程序求解简单问题2、过程与方法①、通过实例分析，发现枚举算法的注意点②、通过观看、解析源程序，发现枚举算法的解决问题的原理③、通过模仿、创新，内化算法思想3、情感与价值①、感受计算机在问题解决中的作用②、形成严谨的思维习惯③、增强合作与交流意识三、教学重点、难点教学重点：理解枚举算法的思想教学难点：根据流程图写出对应的语句四、教学方法讲授法，辅以讨论法与体验五、教学准备计算机机房、多媒体课件六、教学过程㈠、导入投影展示问题一：《找钥匙》。
小明是一个动漫迷，昨天他约了几个动漫社同学一起到会议室里举行一个联欢会，可是粗心的小明去学生处拿了一串钥匙回来准备开门时，却忘记了到底哪一把才是会议室的钥匙。
假设这串钥匙一共有10把。
提问：怎样才能找到正确的钥匙来开门？师生共同分析——找钥匙的过程。
引出枚举法。
㈡、新课过程1、枚举算法的概念枚举算法就是按照问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，根据问题的条件对各解进行逐个检验，从中挑选出符合条件的解，舍弃不符合条件的解。
2、数7游戏在联欢会上，小明提议大家来玩数7的游戏。
游戏规则：从1开始数，每个人数一个数，凡是遇到7的倍数就要喊“过”,这样一直数到100为止。
第一篇：c语言程序设计第二章课后参考答案第二章：C程序的基本结构一、单项选择题1、以下不是C语言的特点的是________。
A)语言的表达能力强B)语言定义严格C)数据结构系统化D)控制流程结构化2、TC编译系统提供了对C程序的编辑、编译、连接和运行环境，以下可以不在该环境下进行的环节是________。
A)编辑和编译B)编译和连接C)连接和运行D)编辑和运行3、以下不是二进制代码文件是________。
A)标准库文件B)目标文件C)源程序文件D)可执行文件4、下面个选项组中，均属于C语言关键字的一组是________。
A)auto,enum,includeB)switch,typedef,continue C)signed,union,scanf D)if,struct,type5、下面四组字符串中，都可以用作C语言标识符的是________。
A)print B)I \am C)signed D)if _maf scanf 3mf ty_pr mx_2d mx_ a.f x1# aMb6 AMB A&B 5XY6、以下不属于流程控制语句的是_________。
A)表达式语句B)选择语句C)循环语句D)转移语句7、下面描述中，不正确的是________。
A)C语言的函数体由一系列语句和注释组成。
B)注释内容不能单独写在一行上。
C)C程序的函数说明部分包括对函数名、函数类型、形式参数等的定义和说明。
D)scanf和printf是标准库函数而不是输入和输出语句。
8、下面描述中，正确的是________。
A)主函数的花括号必须有，而子函数中的花括号是可有可无的。
B)一个C程序行只能写一个语句。
C)主函数是程序启动时的唯一入口。
D)函数体包含了函数说明部分。
二、填空题1、一个完整的C程序至少要有一个________函数。
（主函数）2、标准库函数不是C语言本身的组成部分，它是由__________提供的功能函数。
C++程序设计第2章C++程序设计基础本章主要内容●基本数据类型和表达式●数据的基本输入和输出●算法的基本控制结构●小结C++语言的词法元素#include <iostream>using namespace std;int main (){double ctemp, ftemp ; // 声明浮点变量// 提示输入ctemp 的值（摄氏温度）cout << "Input a Celsius temp and press ENTER:"; cin >> ctemp;// 从键盘输入摄氏温度的值存入ctemp // 将ctemp 转换为华氏温度存入ftempftemp = (ctemp * 1.8) + 32;// 在显示器上显示ftemp 的值（华氏温度）cout << " Fathrenheit temp is:"<< ftemp<<“\n”;return 0;}数据类型关键字变量、标识符文字常量表达式、数值常量、运算符注释主函数、标识符语句分隔符程序头0010 0110 0000 0000 是什么？9727: 0010 0110 0000 00000.11×1010: 0010 0110 0000 0000“&”: 0010 01100000 00002.1基本数据类型和表达式2.1.1基本数据类型●计算机程序严格区分数据的类型，不同数据类型存放不同的数据，所占用的字节数不同，所能应用的操作也不同●C++的基本数据类型有：整型(int)、浮点型(float, double)、布尔型(bool)、字符型(char)及其变型(参见表2-1)说明：char、short、int和long型可以统称为整型在默认情况下，char、short、int和long型是有符号(signed)的有符号(signed)整数与无符号(unsigned)整数的区别在于数值最高位的含义在int之前可加signed、unsigned、short、long修饰，此时int关键字可以省略。
第二章算法与程序实现2.1解决问题的一般过程和用计算机解决问题【课程标准】通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程。
【教学目标】●体会人工解决问题与计算机解决问题的不同特点。
（信息意识）●通过亲历项目“利用计算机编程模拟‘自助式人行过街红绿灯’”问题的解决过程，经历计算机解决问题的一般过程。
（计算思维）●通过经历项目问题分析、设计方案，能初步规划项目解决方案。
（计算思维）●认识Python语言，了解计算机程序的主要功能，能够修改简单的程序代码，体验程序设计的魅力。
（数字化学习与创新）【学业要求】依据解决问题的需要，设计和描述简单算法；利用程序设计语言实现简单算法，解决实际问题。
【学情分析】高中阶段的学生善于观察思考问题，具有较强的逻辑思维能力，但对于解决问题的方法和过程缺乏系统性的分析与梳理能力。
在义务教育阶段，学生已经掌握了信息技术的相关知识与技能，具备了一些程序设计的基础。
在高中阶段，要让学生理解隐藏在软件背后的数据加工方法与处理原理，以便能更自如地应用计算机创新性解决问题。
本章正是通过项目学习引领学生走进编程，学习通过计算机程序设计解决问题，培养计算思维。
【教学重点】用计算机解决问题的一般过程。
【教学难点】运用计算思维进行问题分析和分解。
【教学方法】教学方法：项目教学、小组合作。
软硬件资源：项目方案、Python 语言运行环境。
【教学过程】教学反思：2.2算法的概念及描述【课程标准】●从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
●通过解决实际问题，感受算法的效率。
【教学目标】●根据项目需求分析设计算法，理解并熟悉利用自然语言、流程图和伪代码描述算法的方法。
（数字化学习与创新）●选用恰当的描述方法和控制结构表示算法，增强用算法解决问题的意识。
（计算思维、信息意识）●通过对生活中某一逻辑关系问题的对比探究，掌握枚举算法解决问题的方法，并比较数理思维方式与计算思维方式解决同一问题的效率差异，逐步养成用计算思维解决问题的习惯，提高工作效率。
高中信息技术浙教版选修1第二章第1课《枚举算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能
(1)理解枚举算法的基本思想
(2)掌握枚举算法的解题的基本步骤
(3)分析评价不同的算法,学会优化算法来提高执行效率
2、过程与方法
(1)通过具体案例的解决,理解如何用枚举算法来解决问题
(2)选择适当的枚举方法,优化算法,解决问题
3、情感态度与价值观
(1)创设情境,让学生在具体情境中感受枚举算法的意义
(2)通过实例的分析,运用不同的枚举算法,让学生体验算法的优化
(3)通过判断实例,来体验枚举算法在生活中的广泛运用
2学情分析
本堂课是针对高一年级普通班的学生,在上一阶段的学习中,学生已经掌握了算法的三种表示方式。
掌握了VB的三种基本语句,赋值语句,选择语句和循环语句的运用。
会运用算术表达式,关系表达式和逻辑表达式进行运算。
这些都为本节课打下了很好的基础,枚举算法的基本思想比较简单,但如何将这种思想转变为程序这需要教师将问题分布展开,先从算法思想入手,然后转化为流程图,最后写出程序就不是难事了。
3重点难点
重点:
1.让学生理解枚举算法的思想
2.可以根据题目确定枚举的范围,检验条件,能够正确表达。
难点:
1.将枚举算法转变为流程图
2.理解多个条件枚举,让学生理解双重循环
3.优化算法
4教学过程
教学活动
1【导入】新课导入。
