2009广州市小学数学第三届教师解题比赛试题

2009年1月广东省“代转公”招录考试教育教学基础(小学版)试卷（已排版）本试卷共4页，四大题，44小题，满分100分。

考试时同150分钟。

注意事项：1.答题前，务必按要求填写答题卡左上方信息栏。

2.所有题目务必在答题卡上作答，在试卷上作答的不给分。

3.务必保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出并按答题卡的答题要求作答，不按要求作答的不给分。

1.学前教育、初等教育、中等教育、高等教育是我国现行的( )。

}5a2T8~-q c c0A.学校教育制度B.教育考试制度C.学校评价制度D.教育督导制度2.《中华人民共和国教育法》规定，学生对学校给予的处分不服，可以向有关部门( )。

A.提出转学B.提出抗议C.提出申诉D.提出控告3.《中华人民共和国教师法》规定，取得小学教师资格的学历要求是( )。

A.具备初级中学毕业及其以上学历B.具备中等师范学校毕业及其以上学历C、具备大学专科毕业及其以上学历 D .具备大学本科毕业及其以上学历4.《中华人民共和国教师法》规定，教师的平均工资水平应当( )。

A.不高于或者低于国家公务员的平均工资水平B.等于国家公务员的平均工资水平C.不低于或者高于国家公务员的平均工资水平D.高于国家公务员的平均工资水平5.《中华人民共和国义务教育法》规定，适龄儿童接受义务教育的入学年龄是( )。

A. 5或6周岁B. 6或7周岁C. 7或8周岁D. 8或9周岁6.义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的( ).A.福利性事业B.营利性产业C.公益性事业D.先导性产业7.学校与教师签订聘任合同时应当遵循的原则是( )。

A.双方地位平等B.双方互不隶属C.教师服从学校D.学校尊重教师8.《中华人民共和国未成年人保护法》规定，在中小学校园周边不得设置营业性( )。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。

则乙每秒跑x1周。

甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。

问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。

于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。

4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。

5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。

由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。

6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。

8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。

小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。

数学、高中数学、数学课件、数学教课设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会合、有理数、函数、不等式、解三角形小学六年级数学毕业试卷一、我当会计师。

（共 32 分）1．直接写得数。

（每题 1 分，共 10 分）198+76=10 －0.76=2 ÷10％=(1－1)×12=1÷1－1÷1=462 248×3=3=3÷1= 1 －1÷7=3+5 －3+5 =4737 137 132．计算下边各题，能简算的要简算。

（每题3 分，共 18 分）2842÷ 14+74×34 + 1 － 3+4－11÷7－ 1× 37 57573×4÷4×36÷[（3－2）÷5]1+1+1+1+1+1445 4362 4 8 16 323．求未知数 X 。

（每题 2 分，共 4 分）60％1：1=1：X8410二、认真思虑，再填空。

（每题 2 分，共 20 分）1．一个数由 5 个百万、 6 个千、 2 个一、 3 个十分之一和 5 个百分之一构成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。

2．解放军叔叔进行野外拉练，行军行程是 6 千米，规准时间是 1 小时 15 分钟。

均匀每小时行军（ ）千米， 全（ ）千米（ ）米。

？？ 3．12 的约数有（ ），从中选出四个数构成一个比率：（ ）。

4．把 0.851 、 5 、 85％、 7按从小到大的次序摆列是（）。

685．甲 = 2 × 2×2×3，乙 = 2 ×2×3×5，甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6．一个数，假如将它的小数点向右挪动一位，获得的数比原数大 2.25 ，原数是（ ）。

7．一个长方体木材，横截面是边长 10 厘米的正方形。

广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初 赛 试 题 参 考 答 案（时间：2009年2月27日，时量：90分钟）一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】【解答提要】：1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，小朋友。

分析：因为小军和小明都被数了2次。

解：18＋22－2=38（人）2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2 分析：可以画图帮助思考。

解：总共有4只。

3 解：原式＝2009×（20082008－1＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分(正三角形)的面积解：小三角形面积＝大三角形面积÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（这是数学教材（六上）8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4解：略6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合。

x 千克，较小一堆苹果为y 千克，根据题意， 得137532=+y x ，当7=y 时，12=x ，则两堆苹果合在一起至少是19千克。

7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11解：由于能被11整除，所以十位数应比个位数大4或小7，即后两位数可能是 40，51，95，07，18，29。

由628500除以7余5及上面的9个数中只有62除以7余6知，这个六位数的末两位数是是62。

图1图38••720.与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。

那么，这个近似小数的最后一 2 。

••720.0ו•653841.0＝ 99927×999999153846 ＝ 371×999999153846 ＝ 9999994158＝ ••804150.0积的循环节有六个数字，而100÷6＝16……4,则积的小数点后第一百个数字恰好就是循环节的第四个数字1。

图3广州市小学数学学科第三届教师解题比赛题号 第一大题第二大题总分 得分一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，一圈共有 个小朋友。

2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，那么最少有 只白鹅。

3．计算：2009×20082007－2007×20082009＝ 。

4．如右图1，正三角形ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分（正三角形）的面积是 。

5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船 条，租了小船 条。

6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。

7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是 。

8．对循环小数••720.0与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。

那么，这个近似小数的最后一个数字是 。

9．如图2：△OEF 中，△OAB ，△ABC, △BCD ，△CDE ，△DEF 的面积都等于1。

那么，阴影△CDF 的面积为。

10．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、AB图1图2图417厘米（未必是按顺序的）。

这个五边形的面积最大是 平方厘米。

11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次能够选择向东跳（＋）也能够选择向西跳（－）。

青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。

若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。

假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是2n cm ，那么所有可能的n 值中的最小值是 。

2009广州民办中学联考试题（数学）一、填空题（2×10分）1、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。

2、A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：2，那么差是（）。

4、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。

甲、乙两堆煤共重（）吨。

5、一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（）棵，要重活2450棵，需要种（）棵。

6、在比例尺为1：8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8cm。

实际距离为（）千米。

7、一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%。

8、合唱队里有男生21人，比女生少1/4，合唱队共有（）人。

9、一个圆柱形水池，低面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。

10、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c㎡，扩大后正方形面积为（）c㎡。

二、判断题（1×5分）1、在同一圆中，周长与半径成正比例。

2、锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°。

3、25g糖溶入100g水中，糖占糖水的25%。

4、如a×4／5＝b÷4／5，a、b均﹥0为自然数，那么a﹥b。

5、32：40化简后得4／5，与其比值相等。

三、选择题（1×5分）1、一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定2、圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，则体积（）A.扩大8倍B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变3、80×☆＋5与80×（☆＋5）相差（）A.75B.5C.400D.3954、一批水泥，用去4／9，剩下的是用去的（）A. 5／9B. 4／5C. 5／4D. 10／95、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。

小学数学教师能力竞赛试卷一、填空题。

（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

如果甲数是30，那么乙数是（ ）。

2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。

有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。

至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。

3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

原长方体的表面积是（ ）平方厘米。

4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。

5．一件工作两队合做15小时完成。

如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。

这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。

6．将一个分数的分母减去2得45 。

如果将它的分母加上1，则得23。

这个分数是（ ）。

7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。

如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。

8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。

当甲堆运出58，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。

甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。

9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（ ）个。

11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。

那么王芳已读了（ ）页书。

12.有一群猴子分一筐桃。

第1只猴子分了这筐桃子的19，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17……第8只猴分了第7只猴剩下的12，第9只猴分了最后的9只桃子。

这筐桃子原来有（ ）个。

小学数学教师解题能力大赛试题(答案)一、填空题（30分）1、按规律填空：8、15、10、13、12、11、（14 ）、（9 ）。

1、4、16、64、（256 ）、（1024 ）。

2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。

3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（8 ）4、10个队进行循环赛，需要比赛（45 ）场。

如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（9 ）场。

5、我是新街小学教师我是新街小学教师我是…………依次排列，第2006个字是（学）其中有（250 ）个师字。

6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。

7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。

小明说：得金牌的不是一班就是二班。

小玲说：得金牌的决不是三班。

小光说：四、五、六班都不可能是冠军。

小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（三班）冠军。

8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四）老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶）9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。

问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。

二、选择题（20分）1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ）A、6 B、7 C、10 D 、122 、如果a= ，b= ,则a与b的关系（ B ）A、a﹥b B、a﹤b C、a=b D、无法确定3 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（ C ）。

A、两个长方形B、两个梯形C、一个长方形和一个梯形D、一个三角形和一个梯形4、小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是( B )。

小学数学教师解题能力大赛试题及答案时间：2小时1、有45个苹果和34个梨,平均分给几个幼儿园的小朋友,结果多出两个梨,而少3个苹果,则最多分给了几个小朋友4分答案：16个2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体 4分答案：15种3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/8,那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米 4分答案：96米4、如图,平行四边形AC边长为10厘米,现沿对角线对折,此时,图中影阴部分是原平行四边形面积的1/5。

AB长多少厘米 4分答案：6厘米5、一个正方体木块放在桌面上,每一面都有一个数,位于对面的两个数字之和都是12,小平能看到顶面和两个相邻的侧面,看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面,看到的三个数之和为21。

那么贴着桌子的那个面上的数是多少 4分答案：66、一张长方形纸的长为20厘米,两只小虫分别从对角顶点D和B出发,甲虫P 从B行到C,每秒行3厘米,乙虫Q从D行到A,每秒2厘米。

两虫同时出发,经过多长时间后两虫之间距离最短 5分用算术方法解答答案：4秒7、某次羽毛球公开赛上,一共有21名选手参加。

组委会将他们分成两组,甲组11人,乙组10人。

各组都进行单循环赛,然后各组选出前2名,一共4名选手再进行单循环赛,决出冠亚军,一共要进行多少场比赛 4分答案：106场8、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。

求黑、白棋子各有多少个用算术方法解答 5分答案：黑子48个,白子24个9、能不能在正方体上切一刀,使切面成一个正六边形如果能,在图中画出这个正六边形,并作简要说明。

如果不能,请说出理由。

广州市小学数学教师解题竞赛样题（历届真题）一、小学数学学科相关知识：1．填空：小数部份最大的计数单位是（十分之一），中的最小计数单位是（千分之一），它有645 个如此的计数单位。

2．读作二十九点三四或二十九又一百分之三十四。

3．由五、六、7三个数字与三个“0”组成的六位数中,其中读出两个零的最大六位数是7006050 ；读出一个零的最小六位数是500067 ；读出一个零的最小偶数是500670 。

4．判定对错，并说明错误缘故。

因为÷=5，因此能被整除。

错。

因为“整除”是在整数范围内描述的。

5．点到直线的距离确实是直线的垂线。

错。

混淆了“线段”与“直线”的概念。

距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线段。

6．小明说：既然小数点后面的“0”能够去掉，那么＝。

错。

应是“小数末尾的能够去掉”7．用竖式计算220÷30，因此220÷30＝7 (1)错。

商不变，但余数发生了转变，实际的余数应为10。

8．小明在作业本上画了一个直角三角形，并别离标上了数据后，求得面积为9cm2。

错。

所标数据不能组成三角形二、教材《数学广角》相关知识：1．（植树问题）圆形滑冰场的一全面长是150米。

若是沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需【答案】10盏灯解：150÷15=10（盏）2．（鸡兔同笼问题）在一个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每一个11克，小钢珠每一个7【答案】14个，16个解：假设满是小钢珠，则有大钢珠的个数：（266-30×7）÷（11-7）=14（个）36小钢珠的个数：30-14=16（个）3．（等量代换）如下图①中有三台天平，通过观看前两台天平能够发觉5个“△”与3个“○”一样重；1个“○”与1个“△”和2个“□”一样重，如此可推知，1个“△”和1个“○”与8个“□”一样重。

图①三、小学数学竞赛相关知识：1．设n为一个2006位数，且为9的倍数，a为n的列位数字之和，b为a的列位数字之和，c为b的列位数字之和，则b可能的最大值为（36），c等于（9）。

小学数学教师解题能力竞赛题填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。

2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。

3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。

4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。

5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。

6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。

7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。

8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。

9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。

这批零件共有（）个。

10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。

11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。

12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。

13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。

这三种苹果的数量之比为2：3：1。

中山市第三届初中数学教师解题比赛试卷及答案（比赛时间：2009年10月17日上午9∶00-11∶00）本试卷共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1、下列各数中，最大的有理数是 （ A ） A ．0 B ．－1 C ．－3 D ．32、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后解析式为（ B ）A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-+-3、下列命题正确的是 （ C ） A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形4、一个袋子里装有2000个红球，1000个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中有1000个颜色相同，至少应摸出多少个球 （ D ）（A ）1010个 （B ）2000个 （C ）2008个 （D ）2009个 5、如图，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是 （ C ）A． B ．4.75 C ．4.8D ．56、满足方程433221=-+---x x x 的有理数x（ D ） （A ）1（B ）2（C ）3（D ）无数7、在反比例函数4y x=的图像中，阴影部分的面积不等于4的是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示.下列结论正确的是 （ C ） （A ）b ＞c a 23+（B ）b c a 23=+////////////////////////////////////////////密封线内不要答题 ///////////////////////////////⌒（C ）b ＜c a 23+（D ）b c a 23≤+二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。

廣州市小學數學學科第三屆教師解題比賽初 賽 試 題 參 考 答 案（時間：2009年2月27日，時量：90分鐘）一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】【解答提要】：118，逆時針數到小明是22，一2次。

解：18＋22－2=38（人）2．河裏有一行白鵝，2只前面有2只，2只後面有2只，2只中間有2只， 只白鵝。

分析：可以畫圖幫助思考。

解：總共有4只。

3．計算：2009×20082007－2007×20082009 解：原式＝2009×（20082008－1）－2007×＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004．如右圖1，120平方米，那麼陰影部分(正三角形)の面積解：小三角形面積＝大三角形面積÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（這是數學教材（六上）人，共租8每條船都坐滿了，大船每條坐6人，小船每條坐4人，條。

解：略图16．有大、小兩堆蘋果，取較大一堆蘋果の32和較小一堆蘋果の75放在一起是13千克，那麼這兩堆蘋果合在一起至少有 19 千克（整數）。

解：設較大一堆蘋果為x 千克，較小一堆蘋果為y 千克，根據題意， 得137532=+y x ，當7=y 時，12=x ，則兩堆蘋果合在一起至少是19千克。

7．一個六位數6285□□，除以7餘4，但能被11整除，那麼這個六位數の末兩位數是 62 。

解：由於能被11整除，所以十位數應比個位數大4或小7，即後兩位數可能是 40，51，62，73，84，95，07，18，29。

由628500除以7餘5及上面の9個數中只有62除以7餘6知，這個六位數の末兩位數是是62。

8．對循環小數••720.0與••653841.0の乘積取近似值，要求保留一百位小數。