0 0 4 4 15 。中间过程：先补上一圈的 0：0 解：结果： y
1 17 15 29 17 29 0 0 0
2 5 9 0 0 7 8 2 0 0
3 1 8 0 0 0 0，然后和模板 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
h( x, y 1 4 1作卷积，例如 y 中的-4 是这样得到的：
0 2 7 . 1 4 1 =-4(即对应元 0 1 0 0 1 0 0 5 8 素相乘相加，其他的数同理。 1、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15 分）题5图答：均值滤波：中值滤波：（2 分）（2 分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5 分）均值滤波：（3 分）中值滤波：（3 分） 2. 设有编码输入 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}, 其频率分布分别为p(x1=0.4,p(x2=0.3, p(x3=0.1,p(x4=0.1, p(x5=0.06,p(x6=0.04, 现求其最佳霍夫曼编码。 3 对数字图像 f(i,j(图象 1进行以下处理，要求： 1 计算图像 f(i,j的信息量。（10 分） 2 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 6 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 0 2 3 1 2 1 3 2 2 1 1 3 5 6 5 6 3 2 2 2 7 3 6 1 5 4 0 1 6 1 5 6 2 2 1
解：1统计图象 1 各灰度级出现的频率结果为 p(0=5/640.078；
p(1=12/640.188; p(2=16/64=0.25; p(4=1/640.016; 信息量为 P(5=7/640.109; 7
p(3=9/640.141 p(7=4/640.063 p(6=10/640.156; H P(i log 2 P(i i 0 2.75(bit 2）对于二值化图象，若采用 4-连接，则连接成分数为 4，孔数为 1，欧拉数为 4-1=3；若采用 8-连接，则连接成分数为 2，孔数为 2，欧拉数为 2-2=0； 1 给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。解：1）一维连续图像函数的傅立叶变换定义为： 2）空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数，对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则
表示空间周期，即为空间频率。 2、试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。解：如图所示，由公式(c / a f ( x, y 0 f ( x, y a
g ( x , y [(d c /(b a ][f ( x, y a ] c [M d /(M b][f ( x , y b] d g f a f(x, y b b f(x, y M f 15 10 f ( x, y 25 15
g ( x, y [ f ( x, y 10] 15 20 10 30 25 30 20 [ f ( x, y 20]
25 化简得：
3 2 f ( x, y g ( x, y [ f ( x, y 10] 15 1 [ f ( x, y 20] 25 2 3、给定一幅图像的灰度级概率密度函数为： Pr(r={ -2r+2 0≦r≦1 0 其他要求其直方图均匀化，计算出变换函数 T(r。解：由公式 s T ( r P (rdr 0 r r 得其变换函数 T（r）为 s T ( r P (rdr (2r 2dr r 0 r 0 r r 2 2r 5、计算存储一幅 800×600 的 2
4 位彩色图象所需的字节数。（10 分）答：800*600 = 480000 像素 480000*24 = 11520000 bit 11520000/8 = 1440000 字节(Byte 2. 已知某信源发出的 8 个信息，其信源概率分布式不均匀的，分别为{0.1，0.18，0.4，0.05，0.06，0.1， 0.07，0.04}，请对信源进行霍夫曼编码，并求出三个参数：平均码长、熵及编码效率。平均码长为：R=1×0.4+3×（0.18+0.10）+4×
（0.10+0.06+0.07）+5×（0.05+0.04）=2.61 熵为：H=2.55 编码效率为：
2.55/2.61=97.8% 图 5.2.1 哈夫曼编码过程
1.在 MATLAB 环境中，实现一幅图像的傅立叶变换。解：MATLAB 程序如下： A=break('rice.tif'; imshow(A; A2=fft(A; A2=fftshift(A2;
Figure,imshow(log(abs(A2+1,[0,10];
