货币时间价值的计量
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货币时间价值的概念及意义
一、货币时间价值的概念及意义货币时间价值是指—笔货币在周转使用过程中随着时间的推移而产生的差额价值,又称为资金的时间价值,一般是指几乎不存在通货膨胀和风险的前提下的社会平均资金利润率;货币时间价值的产生是需要满足条件的,就是货币必须投入使用,直接或间接地投入生产中进行循环和周转;资金的循环和周转需要或多或少的时间,每完成一次循环,货币就增加一定数额,周转的次数越多, 增值额也越大,因此,随着时间的推移,货币总量在循环和周转中按几何级数增大,使得货币具有时间价值;货币如果闲置不用,不光没有时间价值的,而且还可能随着通货膨胀贬值,所以只有把货币转化为资金并投入到生产过程中进行周转才能产生时间价值; 因此我们必须树立货币时间价值观念,这对于资金的合理使用和提高企业的经济效益具有十分重要的意义;二、探究货币时间价值产生的根本原因以凯恩斯为代表的西方经济学者从资本家和消费者心理出发, 高估现在货币的价值, 低估未来货币的价值, 从而认为货币时间价值主要取决于流动性偏好、消费倾向、边际效用等心理因素;在这种思想指导下,“时间利息论”者认为, 时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价, 它是时间差的贴水, 即“时间”产生价值; “流动偏好论”者认为, 时间价值是货币所有者放弃流动偏好的报酬; “节欲论”者则认为, 时间价值是对货币所有者推迟消费时间的耐心给予报酬, 即“耐心”创造货币时间价值;马克思在资本论中得出, 货币所有权和使用权的分离使资本取得了双重存在, 即借贷资本和职能资本, 从而使平均利润分割为企业利润和利息, 进一步割断了这两种收入与雇佣劳动的联系;从表面上看, 企业利润表现为职能资本家经营管理劳动的报酬, 利息则表现为借贷资本家资本所有权的果实, 来源于借贷资本运动的时间差, 是借贷资本自行增殖的结果, 是借贷资本家放弃资本使用权而忍欲牺牲的报酬, 而实际上企业利润和利息的共同来源和本质就是雇佣工人在生产过程中创造的剩余价值, 并进一步得出借贷资本家和职能资本家共同无偿地瓜分工人劳动成果的结论;据此马克思指出货币的时间价值不可能由“时间”、“耐心”创造, 而只能由工人的劳动创造, 时间价值的真正来源是劳动工人创造的剩余价值;我国学者是在批判西方观点的基础上推崇马克思的观点, 但马克思实际上只承认雇佣工人劳动创造价值, 把借贷资本家取得利息视为一种对工人的剥削;据此推断, 我们是否也怀疑货币所有者获取时间价值的合理性可这有悖于我们对货币时间价值的理解, 因为当前我们特别强调货币是具有时间价值的;根据马克思的劳动价值论和探究利息来源这一思路, 笔者试图寻找货币时间价值产生的根本原因; 在认识利息的实质和来源上, 曾志立提出不同观点 , 他认为存款者之所以获取利息, 根本原因是存款者提供了一种能参与创造价值的东西———劳动;由于货币资金这个“媒介物”的掩盖, 这种处于再生产起点环节的劳动往往被忽视了;那么这是怎样的一种劳动呢他称之为节约劳动, 即劳动者对过去劳动创造的一部分物质产品不消费, 或延期消费, 或合理使用, 省下用于社会再生产以创造更多物质产品的行为;这一概念中, 要点在“省下” , 力求省下, 需要耗费一定的脑力或体力的劳动, 要占用人们更多的时间, 这是一种超额劳动, 即超过过去劳动的劳动, 或者说, 这是在过去劳动基础上的追加劳动;表现为消费前的计划安排和选择, 消费中的合理使用和维护, 即为在物质生产部门, 对生产资料消费的本身就是生产, 要对材料合理使用, 须精心设计、裁剪、配料, 这比大手大脚使用要更费时;这种相对“纯生产”行为的超额劳动比较好理解, 而货币存款者也是通过平常一点一滴算计、勤俭持家省下积累存款的;比如平常购物, 若多转转, 并认真挑选、讨价还价, 天天如此, 能省不少钱, 但却多费了时间;这种在消费环节“算计”消费所耗的脑力劳动甚至体力劳动, 就是劳动者节约过去劳动成果所付出的一种超额或“追加”劳动, 只是它像家务劳动一样“不起眼”罢了;在此基础上, 笔者以为, 除了这里提到的“节约劳动”外, 存款者为取得利息, 也追加了其他的一些脑力劳动和体力劳动, 如考虑货币的存放地点、期限的长短、风险的大小等理财活动, 同时还附加了往返存取的时间耗费、路费及手续费等; 总之, 遵循这一思路, 我们认为货币所有者之所以能取得时间价值, 是因为他们付出了一定的劳动, 首先是他们将货币省下而付出的节约劳动; 其次是将省下的货币投入流通领域也必须进行一些理财劳动;因此, 货币的时间价值并非是一种完全无偿的剥削, 而是货币所有者的劳动报酬;三、货币时间价值的计量从理论上看, 货币所有者获取时间价值的大小只能由其提供的社会必要的劳动量所决定的, 即劳动量决定价值量;但在实践中, 我们很难确定其量的多少, 货币时间价值量往往同其他一些概念混同而变得模糊不清;1.货币时间价值同社会平均资金利润率的关系有人认为, 在确定货币时间价值时, 应以社会平均的资金利润率或投资报酬率为基础;在市场经济条件下, 投资或多或少地带有风险, 通货膨胀又是客观存在的经济现象, 因此, 投资报酬率或资金利润率除了包含时间价值以外, 还包括风险报酬和通货膨胀贴水, 在计算时间价值时, 后两部分是不应包括在内的, 即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均的资金利润率或投资报酬率;这种间接的扣除法在实践中并不能真正解决货币时间价值的计量问题, 因为其一, 投资的风险大小难以衡量, 容易受主观因素的影响, 从而使风险价值很难确定;其二, 平均资金利润率随时空的变化而变化, 也难以确定;不同国家、不同地区或不同行业同一时期的资金利润率可能各不相同, 同一国家或地区今年和去年的资金利润率也有所不同;其三, 通货膨胀指标具有滞后性, 不确定因素也很大;基于此, 用这种扣除法只会使相对固定的货币时间价值变得更加神秘莫测;比如, 您用 10 万元投资开饭店, 一年后获利 1 万元, 您能告诉我其中包含了多少时间价值吗不同的人可能有不同的答案;2.货币的时间价值同利息率的关系在实践中, 我们往往是用利息来计量时间价值的;大多数人在最初接触货币时间价值时, 肯定会遇到过这样一个例子: 把 100 元存入银行, 年利率为 5%, 一年后会获取本利和 105 元, 其中 5 元即为货币时间价值;并且接下来的货币时间价值的计算也是依据银行复利率进行的;这种提法从表面上看好像有利于初学者的理解, 但实际上这种“先入为主”的提法误导了初学者, 使其产生这样一种印象: 货币时间价值即为银行存款利息, 货币时间价值率即为银行存款的利率;笔者曾在学生中做过一项问卷调查, 大多数同学具有这种印象;我们知道, 影响利息率的主要因素: 一是平均利润率;它是利息率的最高界限, 通常利息率要低于平均利润率, 利息率的最低界限无法确定, 但它不能等于零;平均利润率高, 利息率就高; 反之, 则相反, 二者同方向变动;二是借贷资本的供求和竞争关系;它确定市场利息率, 借贷资本供大于求, 市场利息率下降, 反之, 借贷资本供小于求, 市场利息率上升;三是国家调节;每个国家都根据其货币金融政策影响利息率, 使其受到国家行政的调节和干预;而在实践中, 利息率通常是由三部分构成的:1纯利率;是指在无通货膨胀、无任何风险情况下的利率水平, 纯利率的高低主要受以上三个因素的影响; 2通货膨胀补偿;由于物价水平上涨, 货币购买力下降而给予补偿, 我国现阶段的国库券和银行存款的利率水平一般均为纯利率加上预期的通货膨胀率;3 风险补偿;主要包括流动性风险补偿、违约风险补偿和到期风险补偿;从理论上看货币时间价值同这里的纯利率是一致的, 但在实践中我们又如何确定纯利率呢从银行存款利率来看, 目前我国一年定期存款利率仅为 2.25%, 税后为 1.8%, 扣除通货膨胀率, 实际存款利率为-2%左右;这主要是受资金供求关系和国家调节共同作用的结果, 当然货币时间价值是不可能为负的;由此可知, 实际中运用的银行利率包含了通货膨胀和其他一些补偿, 它同货币的时间价值是有区别的, 两者不可混为一谈;3.货币时间价值同贴现率之间的关系在投资决策中, 为了考虑货币的时间价值, 我们往往采用贴现的方法, 用净现值指标, 把未来不同时点的现金流量贴现到同一时点进行比较, 在这个计算过程中所采用的贴现率是否等同于货币时间价值率呢我们通常以资本成本率作为贴现率对投资项目未来的现金流量进行折现, 计算该项目净现值的;资本成本的经济学含义为投资项目资金的机会成本, 从投资者的角度看, 它是投资者提供资金所要求获得的报酬, 而在实务中, 资本成本是指企业为筹措和使用资金而付出的代价, 包括融资过程中发生的筹措费用和用资过程中所支付的报酬;影响企业资本成本的主要因素有:1总体经济状况;总体经济环境决定了整个经济中资本的供给和需求以及预期通货膨胀的水平, 如果整个社会经济中资本的供给和需求发生变化或者预期通货膨胀水平发生变化, 投资者也会相应改变其所要求的收益率, 资本成本发生变化;2证券市场条件;证券市场条件包括证券市场流动难易程度和价格波动程度, 其影响证券投资的风险;如果证券市场的流动性差, 或价格波动大, 投资者的风险大, 要求的收益率就高, 使企业的资本成本上升; 反之, 资本成本下降; 3企业的经营决策和融资决策;企业的经营决策和融资决策会影响经营风险和财务风险的大小, 如果经营风险和财务风险大, 投资者会要求较高的收益率, 企业的资本成本上升; 反之, 投资者要求的收益率降低, 企业的资本成本下降;因此, 资本成本是时间价值和风险价值的统一, 以资本成本率作为贴现率来看, 在贴现率中不只包括货币的时间价值, 还包括市场风险补偿以及特定公司或特定项目风险价值补偿;4.如何解决货币时间价值的计量问题从以上的分析来看, 实践中所用的投资收益率、利息率和贴现率中虽然包含了货币时间价值, 但也包含了风险价值和一定通货膨胀补偿, 它们同货币的时间价值率是有区别的;当前理论界所提出的用扣除法来确定货币时间价值尽管有其道理, 但在实践中的运用却有很大的随意性, 使得我们可能任意夸大或缩小货币时间价值;笔者以为, 理论上我们应直接确定一个合理的货币时间价值, 即货币时间的理论价格, 它只能由货币所有者把节约的货币投入流通领域这一过程付出的社会必要劳动量决定的;实践中, 我们可以以一年为一时间单位, 用绝对额或相对额来度量时间价值的大小, 即货币时间价值额或货币时间价值率;在市场经济条件下, 货币时间价值同样遵循价值规律, 其实际的市场价格往往同理论价格不一致, 也同样受到影响纯利率的那三个因素的影响;。
财务观念
1/(1+i)
1
利
1/(1+i)2 1/(1+i)3
1
现
1
值
1/(1+i)4
1
PA＝ 1/(1+i)+ 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3+1/(1+i)4
将（1）式两边均乘（1+i），得：
（1）
(1+i )PA＝ 1+1/(1+i)+1/(1+i)2 +1/(1+i)3
(2)
(2)-(1)得：PA ＝[ 1 – 1/( 1 + i )4 ]／i
第二章 财务观念
1
财务管理观念是人们在财务管理过程中 所遵循的基础理念。观念作为意识，决定着 管理行为和管理方法。
2
（四）货币时间价值计量、表现方式
货币时间价值通常以相对数—利息率i、绝 对数—利息I计量。
在计算货币时间价值时通常会用到“现
值”、“终值”的概念。现值P是货币的现在价 值（本金），终值F是一定时期n后的价值（本 利和）。
S A (1 i)n 1 =A×（F/A，i，n） i
普通年金终值系数 15
例：公司准备进行一投资项目，在未来3年
每年末投资200万元，若企业的资金成本为 5%，问项目的投资总额是多少?
？
200 200 200
01 2 3
16
解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n） =200 × （F/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元）
10000（F/A，i，5）=60000
（F/A，i，5）=6
36
复利
货币时间价值的概念及意义
一、货币时间价值的概念及意义货币时间价值是指—笔货币在周转使用过程中随着时间的推移而产生的差额价值，又称为资金的时间价值，一般是指几乎不存在通货膨胀和风险的前提下的社会平均资金利润率。
货币时间价值的产生是需要满足条件的，就是货币必须投入使用，直接或间接地投入生产中进行循环和周转。
资金的循环和周转需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大，因此，随着时间的推移，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，使得货币具有时间价值。
货币如果闲置不用，不光没有时间价值的，而且还可能随着通货膨胀贬值，所以只有把货币转化为资金并投入到生产过程中进行周转才能产生时间价值。
因此我们必须树立货币时间价值观念，这对于资金的合理使用和提高企业的经济效益具有十分重要的意义。
低估未来货币和职联系。
人动创原因。
, 根本掩盖,约劳动, 省下需要耗费一定的脑力或体力的劳动, 要占用人们更多的时间, 这是一种超额劳动, 即超过过去劳动的劳动, 或者说, 这是在过去劳动基础上的追加劳动。
表现为消费前的计划安排和选择, 消费中的合理使用和维护, 即为在物质生产部门, 对生产资料消费的本身就是生产, 要对材料合理使用, 须精心设计、裁剪、配料, 这比大手大脚使用要更费时。
这种相对“纯生产”行为的超额劳动比较好理解, 而货币存款者也是通过平常一点一滴算计、勤俭持家省下积累存款的。
比如平常购物, 若多转转, 并认真挑选、讨价还价, 天天如此, 能省不少钱, 但却多费了时间。
这种在消费环节“算计”消费所耗的脑力劳动甚至体力劳动, 就是劳动者节约过去劳动成果所付出的一种超额(或“追加” )劳动, 只是它像家务劳动一样“不起眼”罢了。
在此基础上, 笔者以为, 除了这里提到的“节约劳动”外, 存款者为取得利息, 也追加了其他的一些脑力劳动和体力劳动, 如考虑货币的存放地点、期限的长短、风险的大小等理财活动,同时还附加了往返存取的时间耗费、路费及手续费等。
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
理财计算知识
P=10000/（1+5%）3=10000×（ P/F，5%,3） =10000×0.8638=8638元
按照单利还是复利计算，在长期存款中的效果 会有很大的差别。如果你现在已经30岁了，正 在考虑60岁退休后的养老问题，你打算每个月 从你的收入中拿出300元进行投资，一直持续到 你60岁退休。如果这300元是存入银行，假定 30年零存整取的利率是12％，不考虑其他，单 利法计算的结果是：3600×（1＋12％×1）×30 ＝120960元
不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们 换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关 计算。
（一）单利与复利
货币时间价值的计算有单利和复利两种方法 1.单利法 单利法是指在规定的期限内获得的利息均不计算
利息，只就本金计算利息的一种方法。 单利利息的计算公式为： I ＝P× i × n； 单利终值是指按单利计算的利息与本金之和。 单利终值的计算公式为： F ＝ P ＋ P× i × n； 例１.３：你今天存到银行1000元，10年后能得
Vn $25 (1 6%) 350 $1.810 180 亿美元
复利的本金翻倍72法则
所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利来计息， 经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一 倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例 如：利用年报酬率为5%的投资工具，经过约14.4年 （72÷5）本金就变成一倍；利用报酬率12%的投资工 具，则仅需六年左右（72÷12），就会让一块钱变成 二块钱。
例１.６: 你还是存入银行1000元，假定年存款利率是 3%，若按照复利方法计算，10年后的本息和是多少 呢？按照公式，本息和F=P（1+i）n=1000（1+3%）10 ＝1343.9元
按照单利还是复利计算，在长期存款中的效果 会有很大的差别。如果你现在已经30岁了，正 在考虑60岁退休后的养老问题，你打算每个月 从你的收入中拿出300元进行投资，一直持续到 你60岁退休。如果这300元是存入银行，假定 30年零存整取的利率是12％，不考虑其他，单 利法计算的结果是：3600×（1＋12％×1）×30 ＝120960元
不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们 换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关 计算。
（一）单利与复利
货币时间价值的计算有单利和复利两种方法 1.单利法 单利法是指在规定的期限内获得的利息均不计算
利息，只就本金计算利息的一种方法。 单利利息的计算公式为： I ＝P× i × n； 单利终值是指按单利计算的利息与本金之和。 单利终值的计算公式为： F ＝ P ＋ P× i × n； 例１.３：你今天存到银行1000元，10年后能得
Vn $25 (1 6%) 350 $1.810 180 亿美元
复利的本金翻倍72法则
所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利来计息， 经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一 倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例 如：利用年报酬率为5%的投资工具，经过约14.4年 （72÷5）本金就变成一倍；利用报酬率12%的投资工 具，则仅需六年左右（72÷12），就会让一块钱变成 二块钱。
例１.６: 你还是存入银行1000元，假定年存款利率是 3%，若按照复利方法计算，10年后的本息和是多少 呢？按照公式，本息和F=P（1+i）n=1000（1+3%）10 ＝1343.9元
货币时间价值 主要参数
货币时间价值主要参数货币时间价值（Money Time Value，MTV）是一个基本的财务概念，用于衡量货币在不同时间点的价值。
在金融领域，MTV是计算投资回报率、债务利息、现金流量等重要财务指标的基础。
了解和应用MTV对于个人和企业做出明智的财务决策至关重要。
主要参数是指在计算MTV时所需的重要因素和数值。
这些参数包括现值（Present Value，PV）、未来值（Future Value，FV）、利率（Interest Rate，R）和时间（Time，T）。
在计算MTV时，这些参数相互关联，通过不同的组合和计算方法可以得出MTV的数值。
现值（PV）是指在未来某个时间点的一笔或一系列现金流的现在价值。
在计算MTV时，PV是一个重要的参数，它代表了货币在未来的时间价值，即未来的一笔现金流在当前时点的价值。
PV的计算可以使用现值因子（Present Value Factor，PVF）和未来值来进行，PV = FV / (1 + R)^T，其中，FV是未来值，R是利率，T是时间。
未来值（FV）是指在当前时点的一笔或一系列现金流在未来某个时间点的价值。
FV是计算MTV时的另一个重要参数，它代表了货币在未来的时间价值，即当前时点的一笔现金流在未来时点的价值。
FV的计算可以使用未来值因子（Future Value Factor，FVF）和现值来进行，FV = PV x (1 + R)^T，其中，PV是现值，R是利率，T是时间。
利率（R）是计算MTV时的关键参数之一，它代表了货币的时间价值。
利率是指单位时间内的货币增长率，通常以百分比表示。
利率的大小直接影响到货币的时间价值，较高的利率意味着货币的时间价值更高，而较低的利率则意味着货币的时间价值较低。
利率的选择对于个人和企业的投资决策至关重要，需要考虑风险、通货膨胀和市场状况等因素。
时间（T）是计算MTV的另一个关键参数，它代表了货币的时间跨度。
时间的大小直接影响到货币的时间价值，较长的时间意味着货币的时间价值更高，而较短的时间则意味着货币的时间价值较低。
第三章 货币时间价值
递延年金现值
递延年金又称延期年金，递延年金是等额系列收付款项发生在 第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款 项的若干期称为递延期。 其现值的计算公式如下：
V = A . PVIFA
0
i, n
.PVIFA
A A m+n
i, M
…… 1 2
A m
…… m+1
A
递延年金示意图
递延年金终值
PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ … +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
P
1 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n A 2 A ………… A n-1 A
F
A n
计算示意图
普通年金现值的计算
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值 的计算，其计算公式为：
一、货币时间价值
2. 货间价值的表现形式 2.货间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种： 绝对数 （利息） 相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的 社会平均资金利润率。
i, n
练习题
某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 1. 1.某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 10 万元，一次性结清。乙：分三年付款， 1-3 年各年初 在支付 在支付10 10万元，一次性结清。乙：分三年付款， 万元，一次性结清。乙：分三年付款，1-3 1-3年各年初 3、4、4万元，假定年利率 10% 。 的付款额为 的付款额为3 万元，假定年利率10% 10%。 要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。 2. 某人在 2002 年1月1存入银行 1000 元，年利率 12% ，要求计算 2.某人在 某人在2002 2002年 存入银行1000 1000元，年利率 元，年利率12% 12%，要求计算 ： 2005 年1月1日存款帐户余额？ （1） 每年复利一次， 每年复利一次，2005 2005年 2005 年1月1日存款帐户余额？ （2） 每季复利一次， 每季复利一次，2005 2005年 某企业拟进行一项投资，初始投资 200 万，一年后追加投资 3. 3.某企业拟进行一项投资，初始投资 某企业拟进行一项投资，初始投资200 200万，一年后追加投资 万，该项目从第 3、4、5、6年末开始投资回流资金，分别 100 100万，该项目从第 万，该项目从第3 万， 70 万， 150 万， 150 万，设投资回报率为 8% 。试问该 为50 50万， 万，70 70万， 万，150 150万， 万，150 150万，设投资回报率为 万，设投资回报率为8% 8%。试问该 项目的是否有投资的价值？ 若使复利终值经过 4年后变为本金的 2倍，每半年计息一次 4. 4.若使复利终值经过 若使复利终值经过4 年后变为本金的2 ，则年利率应为多少？
第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
有关货币时间价值在会计计量中的运用
有关货币时间价值在会计计量中的运用摘要：货币时间价值是现代财务管理的基础观念之一，是理财的“第一原则”。
而其首要运用是现值概念，财务估价中，广泛使用现值计量资产的价值。
新会计准则规定会计计量属性包括现值。
关键词：货币时间价值；现值；会计计量货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
货币时间价值是现代财务管理的基础观念之一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，比如债券的估价、股票估价、项目投资等，因此有人称之为理财的“第一原则”。
货币时间价值原则的首要运用是现值概念。
因为同一单位资金不同时点上其价值不同，所以不同时间的货币价值不能直接加减，需要进行折算，通常，要把不同时间的货币价值折算到“现在”时点，然后进行加减运算。
把不同时点的货币折算为“现在”时点的过程称为“折现”，折现后的价值称为“现值”。
财务估价中，广泛使用现值计量资产的价值。
新会计准则规定会计计量属性包括历史成本、重置成本、可变现净值、现值等。
现就会计核算中现值计量属性做简单阐述。
1 融资租赁固定资产我国《企业会计准则21号—租赁》第5条、第6条规定，融资租赁是指实质上转移了与资产所有权有关的全部风险和报酬的租赁。
其所有权最终可能转移，也可能不转移。
按照准则规定，承租人按以下规定进行会计处理：1.1在租赁开始日，承租人应当将租赁开始日最低租赁付款额现值与租赁资产公允价值两者中的较低者作为租入资产的入帐价值，将最低租赁付款额作为长期应付款的入帐价值，其差额作为未确认融资费用。
承租人在租赁谈判和签订租赁合同中发生的可直接归属于租赁项目的手续费、律师费、差旅费、印花税等初始直接费用计入资产价值。
1.2租赁人在计算最低租赁付款额现值时，如果能够取得出租人内含利率的，应当采用租赁内含利率作为折现率，否则应当采用租赁合同规定的利率作为折现率，承租人无法取得出租人的内含利率并且租赁合同没有规定利率的，应当采用同期银行贷款利率作为折现率。
第3章-货币的时间价值
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？
货币时间价值感想
货币时间价值感想一、货币时间价值(Time Value Of Money)的概念货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。
专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
二、货币的时间价值的形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
3、货币时间价值是人们认知心理的反映由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。
货币时间价值与风险价值
货币时间价值与风险价值【学习要点及目标】掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡量办法。
2.1 货币时间价值2.1.1货币时间价值的概念所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。
货币的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。
在经济学中，现在1元钱的价值不等于将来1 元钱的价值，现在的1元钱比将来的1 元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。
假如现在你拥有1 元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生货币的时间价值。
假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是1.1 元，产生了增值0.1 元，这就是货币的时间价值。
在本例中，现在的1 元钱不等于一年后的1 元钱，而是等于一年后的1.1 元，现在的1元钱比一年后的1 元钱更值钱。
货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。
相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。
从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。
没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。
之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。
在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。
无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。
从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。
假设把投资看做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支——收回——再垫支——再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计算制 度。
时间价值
5
计算公式：S=P（1+i）n （1+i）n ：被称为复利终值系数或1元的复利终值。 用符号（S/P , i , n）表示。 例如：（ S/P ，6％ ，3）表示利率为6％的3期复 利终值的系数。其值可查“复利终值系数表”。 例2：某人现有资本1200元，欲投入报酬率为8％的 投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 例3：某人现有1200元，欲使它在19年后达到原来的 3倍，则可选择的最低报酬率是多少？ 例4：某人打算在2年后用10000元购置家具，银行年 利率为10％，则她现在应存入银行多少元？
（五）永续年金
1、含义：无限期定额支付的年金，称为永续年金。 注意：永续年金没有终止的时间，没有终值。 2、永续年金的现值计算 例17：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁 发10000元奖金。若利率为10％，现在应 存入多少钱？ P=A[(1 - (1+i )-n]/i ，当 n→∞时， (1+i )-n的极限为零，故：P=A/i 例18：如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率 是每年10％，对于一个准备买这种股票的人来 说，他愿意出多少钱来购买此优先股？ A=2，季利率i=2.5% ，P=2/2.5%=80
9
计算一年内多次复利的时间价值，有两种方法：
（1）将名义利率调整为实际利率，然后按实际 利率计算时间价值。 i= (1+r/M)M-1 如例6中：i= (1+8%/4)4-1= 8.24%
1000 (1+8.24% )5 =1485.9
（2）不计算实际利率，直接调整有关指标，即 利率为r/M，期数为M×n。 如例6中：1000 (1+2%)5×4 =1485.9
本息是多少？
12
例8：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每
计算公式：S=P（1+i）n （1+i）n ：被称为复利终值系数或1元的复利终值。 用符号（S/P , i , n）表示。 例如：（ S/P ，6％ ，3）表示利率为6％的3期复 利终值的系数。其值可查“复利终值系数表”。 例2：某人现有资本1200元，欲投入报酬率为8％的 投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 例3：某人现有1200元，欲使它在19年后达到原来的 3倍，则可选择的最低报酬率是多少？ 例4：某人打算在2年后用10000元购置家具，银行年 利率为10％，则她现在应存入银行多少元？
（五）永续年金
1、含义：无限期定额支付的年金，称为永续年金。 注意：永续年金没有终止的时间，没有终值。 2、永续年金的现值计算 例17：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁 发10000元奖金。若利率为10％，现在应 存入多少钱？ P=A[(1 - (1+i )-n]/i ，当 n→∞时， (1+i )-n的极限为零，故：P=A/i 例18：如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率 是每年10％，对于一个准备买这种股票的人来 说，他愿意出多少钱来购买此优先股？ A=2，季利率i=2.5% ，P=2/2.5%=80
9
计算一年内多次复利的时间价值，有两种方法：
（1）将名义利率调整为实际利率，然后按实际 利率计算时间价值。 i= (1+r/M)M-1 如例6中：i= (1+8%/4)4-1= 8.24%
1000 (1+8.24% )5 =1485.9
（2）不计算实际利率，直接调整有关指标，即 利率为r/M，期数为M×n。 如例6中：1000 (1+2%)5×4 =1485.9
本息是多少？
12
例8：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每
货币时间价值
4 1·0406 1·0824 1·1255 1·1699 1·2155 1·2625
5 1·0510 1·1041 1·1593 1·2167 1·2763 1·3382
该表的其它用途：
已知FV和n时,查找i 【例3】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3
倍，选择投资机会时最低可接受的报酬为多少？ 解：左边：FV（S）3 ＝1 200×3=3 普通年金終値（FVAn)计算：
01
2
3
100
100 100
是指其最后一次支付时的本利和。FV=PV·（1+i）n
0 1 2 3 （ i=10％） 100×3·31
100 100 100
100×1·00
100×1·10 100×1·21
普通年金公式
A：年支付额；i:利率；n：期数
2.复利现値(Compound Intetestd)
P 1 V F in F V 1 V i n F P V i,n V F P I /S V ,i F ,n
符号:PVIFi,n 或者 (P/S,i,n)复利现値系数 【例5 】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资
报酬率为10％，他现在应投入多少元？ 解：PV=10 000×(1+10%)-5
利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名
义利率，而实际得到的利率要比按名义利率计算的
利息高。
【例7】本金1 000元，投资5年，年利率8％，
每季复利一次，则： FV=1000×（1+2%）20
每季利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20
＝1000×1·486 ＝1486（元）
FV=PV·(1+i/m) m*n
货币时间价值的计量
为10％。问第5年年末公司应付的本息为多少？
依题意，求第5年年末公司应付的本息数额就是
求普通年金的终值，即：
=A×（F/A，10%，5）=10×6.1051=61.05（万元 ）
这就是说，该公司第5年年末应付的本息为61.05万 元。
11.1 货币时间价值的计量
（3）预付年金终值的计算
预付年金终值的公式为
依题意，每年应收回的现金数额就是年资本回收额。 所以每年应收回的现金数额为：
A
200
200 32.55 （万
元） (P / A,10% ,10) 6.1446
11.1 货币时间价值的 计量
11.1.3时间价值运用——长期债券决策分析 1.债券发行价格的确定 债券发行价格的高低取决于四项因素：债券面值、债券
11.2资本成本的计量
11.2.1 资本成本概述 资本成本是指企业为筹集和使用资金而 发生的各种费用，包括用资费用和筹资 费用。企业的资本成本是组成企业资本 结构的各种资本来源的成本的合计。按 其用途可以分为：个别资本成本、综合 资本成本、边际资本成本。
11.2资本成本的计量
11.2.2 个别资本成本的计量 1.长期借款成本的计量模型 一次还本、分期付息借款的成本为：
他应给你在银行存入多少钱？
依题意，求现在需存入银行的款项属于求年金现值的问 题，即：
PA=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%， 3)=10000×2.7232=27232.48（元）
也就是说，某人现在应给你在银行一次性存入 27232.48元，才能每年年末帮他支付10000元的物 业费。
KL
I (1 T ) L(1 f )
i L (1 T ) L(1 f )
简述货币的时间价值及影响货币时间价值大小的因素
简述货币的时间价值及影响货币时间价值大小的因素
货币的时间价值的定义：从量的规定性来看,货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 在计量货币时间价值时,风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。
货币的时间价值是：指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，称为资金的时间价值。
货币的时间价值不产生于生产与制造领域，产生于社会资金的流通领域。
表达形式：
1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。
2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
影响货币时间价值的4个因素：
1．资金的使用时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2．资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。
3．资金投入和回收的特点。
在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
4．资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
利率 基点
利率基点引言利率是金融领域中的一个重要概念，是指货币借贷中的利息费用，也是货币的时间价值的衡量。
利率基点是利率的最小单位，通常等于百分之一倍（0.01%）。
本文将对利率基点进行详细解释和分析，并探讨其在金融市场中的作用。
利率基点的定义利率基点是指利率的最小单位，它代表了利率的变动幅度。
在金融市场中，利率的变动通常以基点为单位进行计量。
利率基点常用于衡量利率的变化，比如一个利率从2.0%上升到2.5%，就等于上升了50个基点。
利率基点在金融市场中的作用利率基点的计量作用利率基点可以帮助人们更加准确地计量利率的变化。
由于利率的变动通常较小，采用基点的计量方式可以更加方便和精确地表达利率的变化情况，避免了对小数位的频繁计算。
利率基点对金融产品的定价影响利率基点的变化会对金融产品的定价产生影响。
例如，银行的贷款利率通常会根据市场利率的变动而调整。
一般情况下，如果市场利率上升了多个基点，银行的贷款利率也会相应上升，从而使得借款成本增加。
利率基点对货币政策的影响利率基点的变动也会对货币政策产生影响。
央行通过调整基准利率来实施货币政策并引导市场利率的变动。
小幅度的基点调整可以对市场产生一定的影响，从而对经济进行调控。
利率基点对投资决策的影响利率基点的变动也会对投资决策产生影响。
在债券市场中，利率基点的变动会影响到债券价格的波动。
一般来说，当市场利率上升时，债券价格会下跌，反之亦然。
投资者需要考虑市场利率的变动以及利率基点的影响来做出投资决策。
利率基点与其他金融指标的关系利率基点与百分比的关系利率基点通常等于百分之一倍，也就是0.01%。
利率基点可以视为百分比的一种特殊计量单位，但两者并不完全等同。
百分比可以表示任意大小的百分数，而利率基点只能表示利率的变动幅度。
利率基点与利率曲线的关系利率曲线是不同期限的利率组成的曲线。
利率基点的变动可以引起利率曲线的整体上移或下移。
例如，央行加息会使得短期利率上升，但对长期利率的上升影响较小。
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11.2资本成本的计量
11.2.1 资本成本概述 资本成本是指企业为筹集和使用资金而 发生的各种费用，包括用资费用和筹资 费用。企业的资本成本是组成企业资本 结构的各种资本来源的成本的合计。按 其用途可以分为：个别资本成本、综合 资本成本、边际资本成本。
11.2.2 个别资本成本的计量 1.长期借款成本的计量模型 一次还本、分期付息借款的成本为：
5
100
( F / A,10%,5)
1 100 16.38 6.1051
【例11-8】某公司假设以10%的利率借款200万元， 投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多 少现金才可投资？
11.1 货币时间价值的计量
依题意，每年应收回的现金数额就是年资本回收额。 所以每年应收回的现金数额为：
11.2资本成本的计量
I (1 T ) i L (1 T ) i(1 T ) KL L(1 f ) L(1 f ) 1 f
式中：Kl：长期借款成本 T：所得税率I：年利息 i：年利息率 f ：筹资费率 L：长期借款筹资额（借款本金） 当长期借款的筹资费（主要是借款的手续费）很小时，也可以忽 略不计。 【例11-10】嘉佑公司取得5年期长期借款200万元，年利率为11% ，每年付息一次，到期一次还本付息，筹资费率为0.5%，企业 所得税率33%，在该项长期借款的资金成本为： 200×11%×(1-33%)/200×(1-0.5%)=7.41%。
2.债券资本成本的计量模型 发行债券的成本主要指债券利息和筹资费用。按照一次 还本、分期付息的方式，长期债券资本成本的计算公 式为：
I (1 T ) B i (1 T ) Kb= B0 (1 f ) B0 (1 f )
11.2资本成本的计量
B：债券面值 B0：债券筹资额（发行价） 【例11-11】嘉佑公司计划发行10年期公司债券，面值为 1000万元，票面利率12%，每年付息一次，发行费率 为3%，所得税率为33%。等价发行，确定该公司发 行债券的资金成本为多少。
（2）资本资产定价模型法
11.2资本成本的计量
Ks R f ( Rm R f )
式中 ：无风险报酬率 ：股票的贝塔系数 ：平 均风险股票必要报酬率 【例11-15】嘉佑公司普通股值为1.5，此时市场 无风险报酬率为12%，平均风险股票必要报酬 率为15%，留存收益的成本计算如图11-19所 示。
（1）复利现值的计算
11.1 货币时间价值的计量
【例11-4】某企业计划5年后以1000万元进行投资，若 银行存款利率为5%，每年复利一次。问公司现在应 存多少钱才能保证5年后取得项目投资所需资金1000 万元。依题意，求公司现在需存入款项的金额实为求 复利的现值，即：
1000 P 1000 ( P / F ,5%,5) 5 (1 5%)
元）
200 200 A 32.55 ( P / A,10%,10) 6.1446
（万
11.1 货币时间价值的 计量
11.1.3时间价值运用——长期债券决策分析 1.债券发行价格的确定
债券发行价格的高低取决于四项因素：债券面值、债券 利率、市场利率和债券期限。 （1）债券估计模型
11.1 货币时间价值的 计量
3.特殊年金时间价值指标 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债 务或积累一定数额资金而必须分次等额提取的存款准 备金。其计算公式为：
11.1 货币时间价值的计量
i A FA (1 i ) n 1
式中 叫偿债基金系数，可用（A/F，i，n ）来表示。 提示：年金函数PMT( rate, nper, pv, fv, type) 用于 计算投资或贷款的等额分期偿还额，计算偿债基金。
11.1 货币时间价值的 计量
（1）复利终值的计算
【例11-1】某企业将1000万元存人银行，以便5年后用于 一项投资。假设存款年利率为10%，复利计息。问5年 后该企业可从银行取出多少钱用于项目投资？ 依题意，求5年后可从银行取出的资金数即为求5年后 复利的终值。即： F5=1000×（1+10%）5=1000×（F/P，10%，5） =1000×1.6105=1610.51（万元） 计算结果表明，该企业5年后可从银行取出1610.5万元用 于项目投资。
年金按照收付的次数和支付的时间不同，可以 分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年 金。 设定以下符号：A为每年收付的金额，即年金 ．i为利率；FA为年金终值；PA为年金现值； n为收款、付款的期数。
11.1 货币时间价值的 计量
• 11.1.2运用Excel计算时间价值指标
1.终值时间价值指标 终值指标计算包括复利终值、普通年金终 值和预付年金终值。 提示：终值函数FV（rate, nper, pmt, pv, type）用于计算复利终值或年金终 值，以及综合计算复利终值和年金终值 。
11.1 货币时间价值的计量 （3）预付年金终值的计算
预付年金终值的公式为
FA A ( F / A, i , n 1) 1
【例11-3】某公司决定连续5年每年年初存入100万元作 住房公积金，银行存款利率为10%，则该公司在第五 年末能一次取出本利和为多少？ 依题意，该公司第5年年末取出款项的金额就是预付年 金的终值，所以：
计算结果表明，该公司现在应一次存入783.53万元才 能保证5年后取得项目投资所需资金1000万元。
=1000×0.7835=783.53（万元）
11.1 货币时间价值的计量 （2）普通年金现值的计算
普通年金现值的公式为： 【例11-5】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物 业费，每年末付10000元，若存款利率为5%，现在 他应给你在银行存入多少钱？ 依题意，求现在需存入银行的款项属于求年金现值的问 题，即： PA=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%， 3)=10000×2.7232=27232.48（元） 也就是说，某人现在应给你在银行一次性存入 27232.48元，才能每年年末帮他支付10000元的物 业费。
（3）风险溢价法
11.2资本成本的计量
Ks R f RR
式中：风险溢价 【例11-16】假定嘉佑公司%，则该公司普 通股筹资成本为多少。
5.留存收益资本成本的计量模型
11.2资本成本的计量
留存收益也是企业资金的一种重要来源，相当于股东对 企业追加投资，属于普通股股东。股利固定增长， 年增长率为g的情况下，其计算公式为：
4.普通股资本成本的计量模型 普通股成本的计量可以采用股利增长模型法，资本资产定价模型法 和风险溢价法三种方法计算 （1）股利增长模型法 股利固定增长，年增长率为g的情况下，其计算公式为：
11.2资本成本的计量
D1 KS g V0 (1 f )
Ks：普通股成本 D1：预期第一年年股利额 V0：普通股市价 【例11-14】嘉佑公司普通股每股市价为56元，将发行新普通股， 筹资费率为股价的10%，前一年股利为2元/股，今年预计每股股 利增长12%，则普通股资本成本是多少。
11.1 货币时间价值的计量
11.1.1 货币时间价值概述
货币的时间价值是指资金经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。 （1）单利 单利指只对本金计算利息，不对利息计息。
F P I P P i n P(1 i n)
P为现值，即本金；F为终值，即n年后的本利和；i为 利率；I为利息；n为计算利息的期数，即计息期。
【例11-6】某人分期付款购买住宅，需每年年初支付 10000元，连续支付20年。若银行借款利率为5% ，则该项分期付款如果现在一次全部支付，共需支 付现金多少？ 依题意，现在需支付的金额为即付年金的现值，故需 一次性支付的金额为： （元）
PA 10000 [(P / A,5%, 20 1) 1] 100000 13.0853 130853
（2）普通年金终值的计算
11.1 货币时间价值的计量
普通年金终值的公式为： (1 i ) n 1 FA A A( F / A, i , n) i 【例11-2】某公司计划在5年内每年年末从银行借款 10万元用于建设投资，5年末偿还，借款年利率 为10％。问第5年年末公司应付的本息为多少？ 依题意，求第5年年末公司应付的本息数额就是 求普通年金的终值，即： =A×（F/A，10%，5）=10×6.1051=61.05（万元 ） 这就是说，该公司第5年年末应付的本息为61.05万 元。
FA 100 [(F / A,10%, 5 1) 1] 100 (7.7156 1) 671.56
(1 i ) n1 1 A 1 i
（万元）
11.1 货币时间价值的 计量
2.现值时间价值指标
现值指标计算包括复利现值、普通年金现 值和预付年金现值的计算。 提示：现值函数PV( rate, nper, pmt, fv, type) 用于计算复利现值或年金现 值，以及综合计算复利现值和年金现值 。
1 (1 i ) n PA A （P / A, i , n) i
（3）预付年金现值的计算 预付年金现值的公式为：
11.1 货币时间价值的计量
( n 1) 1 ( 1 i ) PA A ( P / A, i , n 1) 1 A 1 i
【例11-7】某公司希望在5年内每年年末存入 银行一笔资金，以便在第5年年末归还一笔 到期的100万元长期债务。若银行存款年利 率为10%，则每年年末应存入银行的款项数 额是多少？
11.1 货币时间价值的计量
依题意，每年末公司应存入银行的款项数额为 ： 5% 1
A 100 (1 10%) 1
D1 Ke g V0
式中 ：留存收益成本 【例11-16】嘉佑公司普通股目前的股价位10元/股，筹 资费率为8%，刚支付的每股股利为2元，g为3%， 则留存收益成本多少。