湖北省武汉武昌区2014届高三元月调考数学文试题-含答案

第1题图NMy2014年湖北省七市（州）高三年级联合考试数学试题(文史类) A 卷全卷满分150分，考试时间120分钟．★ 祝考试顺利 ★第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M = {x | x 2－2x －3 < 0}和N = {x | x > 1}的关系如图所示，则阴影部分所表示的 集合为 A ．{x | x > 1}B ．{x | x < 3}C ． {x | 1 < x < 3}D ．{x |－1 < x < 1}2．已知命题p ：∃x ∈R ，cos x ＝54；命题q ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0.则下列结论正确的是A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()()p q ⌝∧⌝是真命题D ．命题()()p q ⌝∨⌝是真命题 3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“都是红球” C ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 4．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系， 统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相 同），用回归直线y bx a =+近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是A ．线性相关关系较强，b 的值为1.25B ．线性相关关系较强，b 的值为0.83C ．线性相关关系较强，b 的值为－0.87D ．线性相关关系太弱，无研究价值5．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的1份为A ．53 B ． 56 C ．103 D ． 1166．将函数()3sin(2)6g x x π=+图像上所有点向左平移6π个单位，再将各点横坐标缩短为原来的12倍，得到函数f (x )，则 A ．f (x )在(0)4π，单调递减 B ． f (x )在3()44ππ，单调递减C ．f (x ) 在(0)4π，单调递增D ．f (x ) 在3()44ππ，单调递增7．角α顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，tan 2α=-，点P 在α的终边 上，点(3,4)Q --，则OP 与OQ 夹角余弦值为A． BCD-8．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f (x )＝g (x )有实数解的区间是A ．(－1,0) B．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 9．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是 A ．(B ．(C ．)+∞D ．)+∞10．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,()0,R x Qf x x Q∈⎧=⎨∈⎩ð被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集,Q 为有理数集，则关于函数()f x 有如下四个命题： ①()()0ff x =； ②函数()f x 是偶函数；③任取一个不为零的有理数T ,()()f x T f x +=对任意的x ∈R 恒成立；④存在三个点()()()112233,(),,(),,()A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ∆为等边三角形. 其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共7小题，7每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11. 设复数z 满足(1)2i z i -=,其中i 为虚数单位，则=z ．12．若x ，y 满足约束条件1020x y x y ≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩•，则z x y =+的最大值为 ．13. 某程序框图如图所示，判断框内为“k n ≥？”，n 为正整数，若输出的26S =，则判断框内的n =________．第13题图 第14题图14．某个几何体的三视图如图所示，（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为 ． 15．圆心在曲线3(0)y x x=->上，且与直线3430x y -+=相切的面积最小的圆的方程是 ．16. 一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量，据测定，该处的污染指数等于附近污染源的污染强度与该处到污染源的距离之比．已知相距30km 的A ，B 两家化工厂(污染源) 的污染强度分别为1和4，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污 染指数之和．现拟在它们之间的连线上建一个公园，为使两化工厂对其污染指数最小， 则该公园应建在距A 化工厂 公里处． 17. 将长度为(4,)l l l N *≥∈的线段分成(3)n n ≥段，每段长度均为正整数，并要求这n 段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当4l =时，只可以分为长度分别为1,1,2的三 段，此时n 的最大值为3；当7l =时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为 1,1,2,3的四段，此时n 的最大值为4．则： （1）当12l =时，n 的最大值为________； （2）当100l =时，n 的最大值为________．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知向量PF2(cos ,1),(3sin ,cos )222x x xm n =-=，设函数()1f x m n =⋅+（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在AB C ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足226cos a b ab C +=， 2sin 2sin sin C A B =，求()f C 的值．19．(本小题满分12分) 如图所示，PA ⊥平面ABCD ，ABCD 是矩形，AB = 1，AD F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动．(Ⅰ)若1PA =，求证：AF PC ⊥；(Ⅱ)若二面角P BC A --的大小为060，则CE 为何值时，三棱锥F ACE -的体积为16？ 20．(本小题满分13分) 小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）根据图中的数据信息，求出众数1x 和中位数2x （精确到整数分钟）； （Ⅱ）小明的父亲上班离家的时间y 在上午7:007:30至之间，而送报人每天在1x时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件A ）的概率．21．(本小题满分14分) 已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>的离心率为12， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线0x y -+=相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设(4,0)A -，过点(3,0)R 作直线l (不与x 轴重合)交椭圆于P 、Q 两点，连结AP 、AQ 分别交直线163x =于M 、N 两点，试探究直线MR 、NR 的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由． 22．（本小题满分14分）已知函数R a x x a x f ∈+-=,1ln )(．（Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若()0≤x f 在()+∞∈,0x 上恒成立，求所有实数a 的值；第19题图（Ⅲ）对任意的n m <<0，证明：()11)(11-<--<-mm n m f n f n2014年湖北省七市（州）高三年级联合考试数学试题(文史类)参考答案命题：陈子俊、郭仁俊、杨 田朱中文、李治国审题：向立政、方延伟、程世平何 亮、周继业A 卷：1~5：CDDBA 6~10：ACBACB 卷：1~5：DCDBD 6~10：CABAB11、1i -+ 12、4 13、4 14、9214π+ 15、()223292x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭16、10 17、（1）5n =；（2）9n =（注：第一问2分，第二问3分）18、解：（1）211()cos cos 1cos 22222x x x f x x x =-+=-+ 1sin 62x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 4分令222,22()26233k x k k x k k Z πππππππππ-≤-≤+-≤≤+∈ 6分 所以所求增区间为2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈ 7分 （2）由226cos a b ab C +=，2sin 2sin sin C A B =，22c ab = 8分2226c o s 2c o s3c o s 122a b c ab C ab C C ab ab+--===-，即1cos 2C = 10分 又∵0C π<<，3C π= 11分 ()()13f C f π∴== 12分19. (1)证明：1PA AB ==,F 为PB 中点，∴AF PB ⊥ 1分 又PA ⊥平面ABCD ，∴PA BC ⊥ 2分 又ABCD 是矩形,∴AB BC ⊥ 3分∴BC PAB ⊥平面，而AF PAB ⊂平面 4分 ∴AF BC ⊥，∴AF PBC ⊥平面 5分而PC PBC ⊂平面，∴AF PC ⊥ 6分(2) 由（1）知：PB BC ⊥且AB BC ⊥ 7分∴PAB ∠为二面角P BC A --的一个平面角，则PAB ∠=60° 8分∴0tan60PA AB =⨯= 9分 ∴11111 3226F ACE V EC -=⨯⨯⨯⨯，解得EC =11分 即CE =F ACE -的体积为16 12分20. 解：（1）17:00x = 2分 由频率分布直方图可知26:507:10x <<即2410430x <<， 3分 ∴()2200.0033200.01174100.0233x ⨯+⨯+-⨯()2200.0100200.00174300.x =⨯+⨯+-⨯解得2419x =分即26:59x = 6分 1. 设报纸送达时间为x 7分 则小明父亲上班前能取到报纸等价于6.57.577.5x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤⎩， 10分如图可知，所求概率为1381142P =-= 13分21.解（1）b ==222221,164a b e a a -===，故22:11612x y C += 5分 （2）设1122(,),(,)P x y Q x y ，若直线PQ 与纵轴垂直， 则,M N 中有一点与A 重合，与题意不符， 故可设直线:3PQ x my =+. 6分将其与椭圆方程联立，消去x 得：22(34)18210m y my ++-= 7分1212221821,3434m y y y y m m --+==++ 8分 由,,A P M 三点共线可知，1116443M y yx =++，112834M y y x =⋅+， 9分同理可得222834N y y x =⋅+ 10分 1212916161649(4)(4)3333N M N M MR NR y y y y y y k k x x ⋅⋅=⋅==++-- 11分 而212121212(4)(4)(7)(7)7()49x x my my m y y m y y ++=++=+++ 12分所以2222211616(21)1234211844977493434MR NR m k k m m m m m -⨯⨯-+⋅===---⨯⋅+⋅+++故直线MR 、NR 的斜率为定值127-. 14分22. 解：（1）'()1(x 0)a a xf x x x-=-=>， 1分 当0a ≤时，'()0f x <，()f x 减区间为(0,)+∞ 2分 当0a >时，由()0f x '>得0x a <<，由()0f x '<得x a > 3分 ∴()f x 递增区间为()0,a ，递减区间为(),a +∞ 4分 （2）由（1）知：当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上为减区间，而(1)0f =∴()0f x ≤在区间(0,)x ∈+∞上不可能恒成立 5分 当0a >时，()f x 在()0,a 上递增，在(),a +∞上递减，max ()()ln 1f x f a a a a ==-+，令()ln 1g a a a a =-+， 6分依题意有()0g a ≤，而()ln g a a '=，且0a > ∴()g a 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，∴min ()(1)0g a g ==，故1a = 9分（3）由（2）知：1a =时，()ln 1f x x x =-+且()0f x ≤恒成立即ln 1x x ≤-恒成立则()()lnln 1ln 1()()1nn n m m f n f m m n m n m n m-+--+-==---- 1111n m n m m-≤-≤-- 11分又由ln 1x x ≤-知ln 1x x -≥-在()0,+∞上恒成立，∴lnln 1()()11111n m mf n f m m n n n m n m n m n m n---=-=-≥-=----- 13分 综上所述：对任意的n m <<0，证明：()11)(11-<--<-mm n m f n f n 14分。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三（上）元月调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∪B（）A．（2，3]B．（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）C．[﹣2，2）D．（﹣∞，3]∪（4，+∞）2．已知（1+2i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z 的共轭复数），则z的虚部为（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“log0.5（4x﹣3）≥0”发生的概率为（）A．B．C．D．4．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（）A．6 B．7 C．8 D．95．“a≤0”是“函数f （x）=2x+a有零点”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知，且α为第三象限角，则tan2α的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣7．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．48．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F 的距离|MF|=x0，则直线MF的斜率k MF=（）A．2 B．C．D．9．在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为（）A．B．C．D．10．如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（）A．14h B．15h C．16h D．17h11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣πD．8﹣12．已知函数f（x）=sinx﹣xcosx．现有下列结论：①f（x）是R 上的奇函数；②f（x）在[π，2π]上是增函数；③∀x∈[0，π]，f（x）≥0．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为．14．双曲线C：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于．15．已知，若对任意实数，都有|f（x）|＜m，则实数m 的取值范围是．16．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知S n是公差不为0 的等差数列{a n}的前n 项和，S1，S2，S4成等比数列，且，（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=，求数列{b n}的前n 项和T n．18．某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：API [0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染重度污染天数 6 14 18 27 20 15 （Ⅰ）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y=，若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非严重污染严重污染合计供暖季非供暖季合计100附：参考公式：K2=P（K2≥k）0.100 0.050 0.0250.0100.001k 2.706 3.841 5.024 6.63510.82819．如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣MAB与四棱锥P﹣ABCD的体积之比．20．过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A，B 两点，F1为其左焦点．当直线AB⊥x轴时，△AF1B为正三角形，且其周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设C 为直线x=2上的一点，且满足CF2⊥AB，若（其中O为坐标原点），求四边形OACB的面积．21．已知函数f（x）=（λx+1）lnx﹣x+1．（Ⅰ）若λ=0，求f（x）的最大值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直，证明：．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，EC切⊙O于点C，直线EO交⊙O于A，B两点，CD⊥AB，垂足为D．（Ⅰ）证明：CA平分∠DCE；（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2，求⊙O的直径．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．将圆x2+y2=1上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的3 倍，得曲线Γ．（Ⅰ）写出Γ的参数方程；（Ⅱ）设直线l：3x+2y﹣6=0与Γ的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|kx﹣1|（k∈R）．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为，求k的值；（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范围．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三（上）元月调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∪B（）A．（2，3]B．（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）C．[﹣2，2）D．（﹣∞，3]∪（4，+∞）【考点】并集及其运算．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+4）＞0，解得：x＜﹣4或x＞2，即B=（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），∵A=[﹣2，3]，∴A∪B=（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞），故选：B．2．已知（1+2i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z 的共轭复数），则z的虚部为（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．【解答】解：∵（1+2i）=4+3i，∴====2﹣i，∴z=2+i，∴z的虚部为1．故选：A．3．在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“log0.5（4x﹣3）≥0”发生的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】由题意可得区间长度，解对数不等式可得事件所占区间长度，由几何概型的概率公式可得．【解答】解：在区间[0，1]上随机地取一个数x，则x所占的区间长度为1﹣0=1，不等式log0.5（4x﹣3）≥0可化为0＜4x﹣3，解得＜x≤1，∴事件“log0.5（4x﹣3）≥0”发生x所占的区间长度为，∴由几何概型可得所求概率为4．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟执行程序，可得n=3，i=1满足条件n是奇数，n=10，i=2不满足条件n=1，不满足条件n是奇数，n=5，i=3不满足条件n=1，满足条件n是奇数，n=16，i=4不满足条件n=1，不满足条件n是奇数，n=8，i=5不满足条件n=1，不满足条件n是奇数，n=4，i=6不满足条件n=1，不满足条件n是奇数，n=2，i=7不满足条件n=1，不满足条件n是奇数，n=1，i=8满足条件n=1，退出循环，输出i的值为8．故选：C．5．“a≤0”是“函数f （x）=2x+a有零点”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数零点的判定定理．【分析】根据函数零点的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若函数f （x）=2x+a有零点，则f （x）=2x+a=0有解，即a=﹣2x有解，∵﹣2x＜0，∴a＜0，则“a≤0”是“函数 f （x）=2x+a有零点”的必要不充分条件，6．已知，且α为第三象限角，则tan2α的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】二倍角的正切；运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式求得cosα的值，利用同角三角函数的基本关系求得sinα和tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值【解答】解：∵=﹣cosα，∴cosα=﹣，∵α为第三象限角，∴sinα=﹣=﹣，∴tanα==，则tan2α==，故选：C．7．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．4【考点】向量在几何中的应用．【分析】虑用特殊值法去做，因为O为任意一点，不妨把O看成是特殊点，再代入计算，结果满足哪一个选项，就选哪一个．【解答】解：∵O为任意一点，不妨把A点看成O点，则=，∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴=2=4故选：D．8．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F 的距离|MF|=x0，则直线MF 的斜率k MF=（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据定义抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F的距离|MF|=x0，求出x0，然后M （2p，4）代入y2=2px，可得p=2，即可求出直线MF的斜率．【解答】解：根据定义抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，4）到焦点F的距离|MF|=x0，∴x0+=x0，x0=2p，∴M（2p，4）代入y2=2px，可得p=2，∴M（4，4），F（1，0），∴k MF==．故选：B．9．在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；等差数列的通项公式．【分析】a2，b2，c2成等差数列，可得2b2=a2+c2，利用余弦定理与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：在△ABC 中，∵a2，b2，c2成等差数列，∴2b2=a2+c2，∴cosB===≥=，当且仅当a=c=b时取等号．∴cosB的最小值为．故选：A．10．如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（）A．14h B．15h C．16h D．17h【考点】正弦定理．【分析】设风暴中心最初在A处，经th后到达B处．自B向x轴作垂线，垂足为C．若在点B处受到热带风暴的影响，则OB=450，求出t，即可得出结论．【解答】（本题满分为12分）解：设风暴中心最初在A处，经th后到达B处．自B向x轴作垂线，垂足为C．若在点B处受到热带风暴的影响，则OB=450，即=450，…即=450，…上式两边平方并化简、整理得4t2﹣120t+1575=0，…解得t=或，…又≈13.7，﹣=15，…所以，经过约13.7后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为15h．故选：B．…11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣πD．8﹣【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体是棱长为2的正方体减半个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为1，即可求出几何体的体积．【解答】：由题意，几何体是棱长为2的正方体减半个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为1．∴几何体的体积为=8﹣，故选：D．12．已知函数f（x）=sinx﹣xcosx．现有下列结论：①f（x）是R 上的奇函数；②f（x）在[π，2π]上是增函数；③∀x∈[0，π]，f（x）≥0．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】利用三角函数的奇偶性判断①正确；利用导数研究函数的单调性，可得f（x）在[π，2π]上是减函数，故②错误；利用导数求得f（x）在[0，π]上是增函数，f（x）≥f（0），从而得出结论．【解答】解：根据f（x）=sinx﹣xcosx，可得f（﹣x）=﹣sinx+xcosx=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，故①：f（x）是R 上的奇函数，正确．f（x）在[π，2π]上，f′（x）=cosx﹣cosx+xsinx=xsinx＜0，故函数f（x）是减函数，故②不正确．③∀x∈[0，π]，f′（x）=xsinx＞0，故f（x）是增函数，故f（x）的最小值为f（0）=0，∴f（x）≥0，故③正确，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为3．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=﹣，结合图象可知，当目标函数通过点（1，1）时，z取得最小值，z min=1+2×1=3．故答案为：3．14．双曲线C：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于8．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的离心率结合焦点到渐近线的距离建立方程关系求出a的值即可．【解答】解：∵双曲线的渐近方程为y=±x，设一个焦点坐标为F（c，0），一个渐近线方程为bx﹣ay=0，则焦点到渐近线的距离为3，即d==b=3，∵双曲线C：的离心率为，∴e==，即c=a，则c2=a2=a2+9，即a2=9，则a2=16，即a=4，则C的实轴长等于2a=8，故答案为：8．15．已知，若对任意实数，都有|f（x）|＜m，则实数m 的取值范围是[，+∞）．【考点】正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得m的取值范围．【解答】解：已知=2sin（2x﹣），任意实数，2x﹣∈（﹣，），sin（2x﹣）∈（﹣，），f（x）=2sin（2x﹣）∈（﹣，1），再根据|f（x）|＜m，可得m≥，故答案为：[，+∞）．16．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为25π．【考点】球的体积和表面积．【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半径，求出球的表面积．【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF•PE，因为AE=2，所以侧棱长PA==2，PF=2R，所以20=2R×4，所以R=，所以S=4πR2=25π故答案为：25π．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知S n是公差不为0 的等差数列{a n}的前n 项和，S1，S2，S4成等比数列，且，（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=，求数列{b n}的前n 项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），运用等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得d=﹣1，a1=﹣，可得a n=﹣；（Ⅱ）求得b n==﹣=﹣（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简即可得到所求和．【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），S1，S2，S4成等比数列，且，可得S22=S1S4，a1+2d=﹣，即有（2a1+d）2=a1（4a1+6d），化为d=2a1，解得d=﹣1，a1=﹣，可得a n =a 1+（n ﹣1）d=﹣﹣（n ﹣1）=﹣；（Ⅱ）b n==﹣=﹣（﹣），则前n 项和T n =﹣（1﹣+﹣+…+﹣）=﹣（1﹣）=﹣．18．某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI ）的监测数据，结果统计如表：API [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，300] ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染天数6 14 18 27 20 15 （Ⅰ）已知某企业每天的经济损失y （单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y=，若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非严重污染 严重污染 合计 供暖季 22 8 30非供暖季 63 7 70合计 85 15100 附：参考公式：K 2=P （K 2≥k ）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.8415.0246.635 10.828【考点】独立性检验的应用；分段函数的应用．【分析】（Ⅰ）根据题意，问题转化为求空气质量指数大于200的频率即可； （Ⅱ）根据题意填写 列联表，计算观测值K 2，对照临界值即可得出结论． 【解答】解：（Ⅰ）记“在本年内随机抽取一天，该天的经济损失超过400元”为事件A ，由y ＞400，得x ＞200；由统计数据可知，空气质量指数大于200的频数为35，所以P （A ）==0.35；（Ⅱ）根据题设中的数据填写2×2 列联表如下，非严重污染 严重污染合计供暖季22 8 30 非供暖季63 7 70合计 85 15 100把列联表中的数据代入公式K 2=中计算，得K 2=≈4.575，因为4.575＞3.841，所以有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”．19．如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，PD ∥MA ，E 、G 、F 分别为MB 、PB 、PC 的中点，且AD=PD=2MA ． （Ⅰ）求证：平面EFG ⊥平面PDC ；（Ⅱ）求三棱锥P ﹣MAB 与四棱锥P ﹣ABCD 的体积之比．【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】（I ）欲证平面EFG ⊥平面PDC ，根据面面垂直的判定定理可知在平面EFG 内一直线与平面PDC 垂直，而根据线面垂直的判定定理可知GF ⊥平面PDC ，GF ∈平面EFG ，满足定理条件；（II ）不妨设MA=1，求出PD=AD ，得到V p ﹣ABCD =S 正方形ABCD ，求出PD ，根据DA ⊥面MAB ，所以DA 即为点P 到平面MAB 的距离，根据三棱锥的体积公式求出体积得到V P ﹣MAB ：V P ﹣ABCD 的比值． 【解答】解：（I ）证明：由已知MA ⊥平面ABCD ，PD ∥MA ， 所以PD ⊥平面ABCD 又BC ⊂平面ABCD ，因为四边形ABCD 为正方形， 所以PD ⊥BC 又PD ∩DC=D ， 因此BC ⊥平面PDC在△PBC 中，因为G 、F 分别是PB 、PC 中点， 所以GF ∥BC因此GF ⊥平面PDC 又GF ⊂平面EFG ，所以平面EFG ⊥平面PDC ； （Ⅱ）因为PD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，不妨设MA=1，则PD=AD=2，所以V p ﹣ABCD =S 正方形ABCD ，PD= 由于DA ⊥面MAB 的距离所以DA 即为点P 到平面MAB 的距离，三棱锥Vp ﹣MAB=××1×2×2=， 所以V P ﹣MAB ：V P ﹣ABCD =1：4．20．过椭圆右焦点F 2 的直线交椭圆于A ，B 两点，F 1为其左焦点．当直线AB ⊥x 轴时，△AF 1B 为正三角形，且其周长为． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设 C 为直线x=2上的一点，且满足 CF 2⊥AB ，若（其中O 为坐标原点），求四边形OACB 的面积． 【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由椭圆的定义，周长为即可求得a 的值，根据正三角形高求得c 的值，即可求得b 的值，写出椭圆的标准方程；（Ⅱ）设出直线AB 方程，利用CF 2⊥AB ，表示出直线CF 2的方程，求得C 点坐标，并将直线AB 方程代入椭圆方程，求得关于y 的一元二次方程，根据根与系数的关系，求得y 1+y 2及y 1y 2值，利用平行四边形面积公式求得OACB 的面积．【解答】解：（Ⅰ），由椭圆的定义，周长为，得4a=4，即a=，由△AF 1B 为正三角形，周长为，∴边长丨AF 1丨=，∴AB 边高F 1F 2的长为丨AF 1丨，丨F 1F 2丨=2，即2c=2，c=1， ∵a 2+b 2=c 2， ∴b=2，故椭圆方程：，（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：F 2（1，0）由题意可知：设AB 的方程可设x=ty +1， 由CF 2⊥AB 可知，CF 2的方程为y=﹣t （x ﹣1），由，得C （2，﹣t ），由，消去x ，整理得：（2t 2+3）y 2+4ty ﹣4=0，其判断△=16t 2+16（2t 2+3）＞0， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则，y 1+y 2=﹣，y 1y 2=﹣，∴x 1+x 2=t （y 1+y 2）+2=，∵=，∴四边形0ACB 为平行四边形，且（x 1，y 1）=（2﹣x 2，﹣t ﹣y 2），∴，解得t=0，，解得t=0，此时y 1+y 2=0，y 1y 2=﹣，∴S OACB =2S △OAB =丨OF 2丨•丨y 1﹣y 2丨=，=，=．21．已知函数f （x ）=（λx +1）lnx ﹣x +1． （Ⅰ）若λ=0，求f （x ）的最大值；（Ⅱ）若曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线与直线x +y +1=0垂直，证明：．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】（Ⅰ）求得函数的定义域为（0，+∞），当λ=0，f （x ）=lnx ﹣x +1，求导，令f ′（x ）=0，根据函数的单调性可知，当x=1时，f （x ）取最大值；（Ⅱ）求导，f ′（1）=1，即λ=1，由（Ⅰ）可知，lnx ﹣x ﹣1＜0，分类当0＜x ＜1时，f （x ）=（x +1）lnx ﹣x ﹣1=xlnx +（lnx ﹣x +1）＜0，当x ＞1时，f （x ）=lnx +（xlnx ﹣x +1）=lnx ﹣x（ln ﹣+1）＞0，可知．【解答】解：（Ⅰ）由f （x ）的定义域为（0，+∞）， 当λ=0，f （x ）=lnx ﹣x +1，求导，f ′（x ）=﹣1，令f ′（x ）=0，解得：x=1， ∴当0＜x ＜1时，f ′（x ）＞0， ∴f （x ）在（0，1）上是增函数； 当x ＞1，f ′（x ）＜0，∴f（x）在（1，+∞）上是减函数；故f（x）在x=1处取最大值，f（1）=0，（Ⅱ）证明：求导，f′（x）=λlnx+﹣1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=1，即λ=1，∴f（x）=（x+1）lnx﹣x+1，由（Ⅰ）可知，lnx﹣x﹣1＜0（x≠1），当0＜x＜1时，f（x）=（x+1）lnx﹣x﹣1=xlnx+（lnx﹣x+1）＜0，∴＞0，当x＞1时，f（x）=lnx+（xlnx﹣x+1）=lnx﹣x（ln﹣+1）＞0，∴＞0，综上可知：＞0．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，EC切⊙O于点C，直线EO交⊙O于A，B两点，CD⊥AB，垂足为D．（Ⅰ）证明：CA平分∠DCE；（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2，求⊙O的直径．【考点】与圆有关的比例线段；弦切角．【分析】（Ⅰ）利用AB为圆O的直径，CD⊥AB，得出∠CAB+∠DCA=90°，可得∠DCA=∠B．利用EC切⊙O于点C，可得∠ACE=∠B，从而∠DCA=∠ACE，即可证明：CA平分∠DCE；（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2，利用射影定理，切割线定理建立方程，即可求⊙O的直径．【解答】（Ⅰ）证明：∵AB为圆O的直径，∴∠CAB+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠CAB+∠DCA=90°，∴∠DCA=∠B．∵EC切⊙O于点C，∴∠ACE=∠B，∴∠DCA=∠ACE，∴CA平分∠DCE；（Ⅱ）解：如图，连接CO．∵EC切⊙O于点C，∴OC⊥CE．Rt△COE中，CD⊥AB．由射影定理得EC2=ED•EO．设圆O的半径为r，AD=x，则EA=2x，∵，∴（2）2=3x（2x+r）①由切割线定理得EC2=EA•EB，∴（2）2=2x（2x+2r）②由①②，解得x=1，r=2，∴⊙O的直径为4．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．将圆x2+y2=1上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的3 倍，得曲线Γ．（Ⅰ）写出Γ的参数方程；（Ⅱ）设直线l：3x+2y﹣6=0与Γ的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．【考点】简单曲线的极坐标方程；椭圆的简单性质．【分析】（1）首先，设出所求点的坐标，然后，建立坐标之间的关系式，求解其普通方程，再将其化为参数方程即可；（2）联立方程组，然后，解得两个交点坐标，从而确定其中点坐标，从而求解其直线方程，再化为极坐标形式即可．【解答】解：（1）设点（x1，y1）为圆上的任意一点，在已知变换下变为T上点（x，y），根据题意，得，即，根据，得，即曲线T的方程为，所以，曲线T的参数方程为（t为参数）．（2）联立方程组，解得或，不妨设点P1（2，0），P2（0，3），则线段的中点坐标为（1，），所求直线的斜率k=，于是所求直线方程为：y﹣=（x﹣1），即4x﹣6y+5=0，将此化为极坐标方程，得到4ρcosθ﹣6ρsinθ+5=0．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|kx﹣1|（k∈R）．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为，求k的值；（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数的值．【分析】（Ⅰ）利用不等式的解集与方程解的关系，根据不等式f（x）≤2的解集为，即可求k的值；（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，则|k﹣1|+|2k﹣1|＜5，分类讨论求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵不等式f（x）≤2的解集为，∴|﹣k﹣1|=2且|k﹣1|=2，∴k=3；（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，则|k﹣1|+|2k﹣1|＜5．k＜时，﹣k+1﹣2k+1＜5，∴k＞﹣1，∴﹣1＜k＜；≤k≤1时，﹣k+1+2k﹣1＜5，∴k＜5，∴≤k≤1；k＞1时，k﹣1+2k﹣1＜5，∴k＜，∴1＜k＜，综上所述，﹣1＜k＜．2016年10月19日。

2014 年武汉市元月调考数学试卷一、选择题（共 10小题，每题 3 分）1． 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A ．x >1B ．x ≥1C ． x <1D ． x ≤1 2．如图，点 A 、B 、C 在⊙ O 上，∠ AOB=40 °，则∠ ACB 的度数是（ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ． 70°3．下列图形中，为中心对称图形的是（）4．签筒中有 5 根纸签 ,分别标有数字 1，2，3，4， 5，从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是（7．有一人患了流感经过两轮传染后有 49 人患了流感， 设每轮传染中平均一个人传染了 x 人，则 x 的值为（ ） A ．5 B ．6C ． 7D ．88．若关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0）的两根为 x 1，x 2，则 x 1+x 2=﹣ ，x 1?x 2= ．当 a=1，b=6 ， c=5时， x 1x 2+x 1+x 2 的值是（）A ． 5B ．﹣ 5C ． 1D ．﹣ 19．若 + =0，则下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，扇形 AOD 中，∠ AOD=90 °，OA=6 ，点 P 为 上任意一点（不与 点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于点 Q ，点 I 为△OPQ 的内心，过 O 、I 和D 三点的圆的半径为 r ，则当点 P 在 上运动时， r 的值满足（）A. 0 r 3B. r 3C. 3 r 3 2D. r 3 2A ．A ．抽到的纸签上标有的数字 0B ．抽到的纸签上标有的数字小于 6C ．抽到的纸签上标有的数字是1D ．抽到的纸签上标有的数字大于 65．袋子中装有 5 个红球、 3 个绿球， A ． B ． C ．6．下列一元二次方程没有实数根的是（ 22A ． x +3=0B ． x +x=0从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（）C ． x 2+2x= ﹣ 1 D ．x 2+3x=1D ．二、填空题（共6 小题，每题 3 分）11．计算：﹣= ．12．平面直角坐标系中，点P（3，1﹣a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=13．2013 年12 月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大，如2011年某写字楼与住宅均价价差为614 元/平方米，2013 年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为．14．甲口袋中装有 2 个相同的小球，他们分别写有数字 1 和2；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字3， 4 和5，从 2 个口袋中各随机地取出 1 个小球，取出的两个球上的数字之和为 5 的概率是15．如图，P 为直径AB 上的一点，点M 和N 在⊙ O 上，且∠ APM= ∠NPB=30 PN+PM= cm．16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为．三、解答题（共9 小题，满分72 分）217．（6 分）解方程：x2﹣6=﹣2（x+1）18．（6分）如图，点A，C和B都在⊙ O上，且四边形ACBO 为菱形，求证：点 C是的中点．19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4）（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△ A1B 1C1，并写出点A1 的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O逆时针旋转90°后得到的△ A2B 2C2，并写出点 A 2的坐标．．若OP=2cm，AB=16cm ，则20．（7 分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题；（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；（2）小红对 A 和F两种类型的题目很熟练，求“小红刚好抽答 A 和F两种类型的题目”的概率．221．（7 分）已知关于x 的一元二次方程ax +bx+1=0 中，b= + +m+1 ；（1）若a=4，求 b 的值；2（2）若方程ax2+bx+1=0 有两个相等的实数根，求方程的根．22．（8分）如图1，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙ O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙ O 的切线交边AC 于点H．1）求证：CH=FH ；若OH= ，HC=1 ，求⊙ O 的半径．23．（10 分）如图1，某小区的平面图是一个占地400×300 平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200 米，南侧绿化带的长为300 米，绿化面积为18000 平方米，请算出小区道路的宽度．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，P为AC边上一动点，PC=t，以点P为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于点G；A，2）如图2，连接OH ，（1）用含有t 的式子填空：DP= ；AG= ；（2）如图2，当点 F 在AB 上时，求证：PG=PC；（3）如图3，当P为DF 的中点时，求AG：PG 的值．25．（12分）如图1，⊙P的直径AB 的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧上的一动点，EF和AB 的延长线交于点C，过点 C 作AB 的垂线交AF 的延长线于点D；（1）求证：BC=DC ；（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系xO y，则点B的坐标为（4，20），设点 D 的坐标为（m，n）若m，n 是方程x2+px+p+8=0 的两根，求P 的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线y=kx+8 上存在点H ，使△ ABH 为直角三角形，若这样的H 点有且只有两个，请直接写出符合条件的k 的值或取值范围．2014 年湖北省武汉市九年级元月调考数学试卷参考答案一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．D 2．B3．B4．C5．B6． A 7．B8．D 9．A10．、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18分）11．12．-1 13．614（1+x）2=2401 14．15．6 16．3三、解答题（共9 小题，满分72 分）17．18．19．20．（-1）t 25．21．22．23．24．3-t3- +。

2014～2014学年度武昌区2014届高三年级元月调考语文2高考语文2014-01-28 201407武昌区2014届高三年级元月调考语文试卷答案一、（15分，每小题3分）1．Ｂ（Ａ．kuànɡmēn/mèn xuézhì Ｂ．qiào/qiāo suì/suíchà/zhàyǔ/wù Ｃ．zhïu/zhîu jiān jī/jǐjuéＤ．bî/pîménɡɡǔ/ɡūtiǎn/ tian）2．Ｄ（Ａ．融汇贯通－融会贯通Ｂ．砰然心动－怦然心动Ｄ．谍谍不休－喋喋不休）3．Ａ（闪烁其词：形容说话吞吞吐吐，躲躲闪闪，不肯说出真相和要害。

Ｂ．“不可收拾”指场面、形势等往坏的方面发展而难以控制，为贬义成语。

Ｃ．上下其手：指玩弄手法，串通作弊。

Ｄ．缘木求鱼：比喻方法不对头，劳而无功。

）４．Ｂ（Ａ．“已成为社会的………”缺主语；Ｃ．平均值应为确数；Ｄ．不只是……而且是）５．Ｃ（Ａ．冒号改为破折号；Ｂ．“在何处”后应为问号；Ｄ．第二、三个顿号都改为逗号）二、（12分，每小题3分）6．C（“女性试图进入主流社会”错误）7．D（文中并未提到江永女性“在生活中缺乏安全感”）8．B（A由第二段可知造成当地女性地位低下，无法进入学堂的主要原因是江永地区深受汉文化男尊女卑观念的影响；C 由第三段可知“当地女性广泛使用汉字”错误；D“从而进入男性的交际圈”错误，结交老同指女性之间的交往）9．B（A“瑶族文化的先进性”无法体现；C并非“所有瑶族女性”；D文中无依据）三、（9分，每小题3分）2014． B(污浊)11．C（①写声音的来源②文中说山谷的声音不宜⑤写游松风阁的感受）12．A （逐层推论引出本文描写的主体）四、（24分）13．（1）风声的或大或小、或清越或浑浊，或令人欣喜或令人惊惧，全都是随从它所依附物的形体而发出的。

湖北省武昌区2014届高三理综1月调考试卷（扫描版）武昌区2014届高三年级元月调研考试理 科 综 合 试 卷评分标准一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

22．(2)AC （2分）(3)2122))((21))((21t Dm M t D m M mgx ∆+-∆+= （3分）23．（1）D （1分）；E （1分） （5）图线如图 （1分） （6）4.5 （2分）9000（.0） （2分）；21000（.0） （2分）6 10 8 12 1424．（14分）（1）取沿杆向上为正方向，由图象可知：在0~2 s 内：m/s 151011=-=t v v a （方向沿杆向上） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分） 在2~5 s 内：m/s 102122-=-=t v v a （“－”表示方向沿杆向下）．．．．．．．．．．．（2分） （2）有风力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：1sin )sin cos (cos ma mg F mg F =-+-θθθμθ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①（3分） 停风后的上升阶段，有：2sin cos ma mg mg =--θθμ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②（3分） 由②解得： μ = 0.5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）代入①得： F = 50 N ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分） 25．（18分）（1）（1）由R v m qBv 200=得mqBav =0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）（2）这些粒子中，从O 沿+y 轴方向射入磁场的粒子，从O 到C 耗时最长由0v s t =得 qBm v a t ππ==0max ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分） （3）这些粒子经过①区域偏转后方向都变成与 +x 轴平行； 接着匀速直线进入②区域，经过②区域偏转又都通过C 点； 从C 点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y 轴平行（即垂直进入电场）．．．．．．．．（2分）对于从x = 2a 进入电场的粒子，在－x 方向的分运动有： 21212t m Eq a ⨯⨯=解得 Eqamt 41=．．．．．．．．．．．．（2分） 则该粒子运动到y 轴上的坐标为EmaqBaa t v a y 4101--=--=．．．．（2分） 对于从x = 3a 进入电场的粒子，在－x 方向的分运动有： 22213t mEq a ⨯⨯=解得 Eqamt 62=．．．．．．．．（2分） 则该粒子运动到y 轴上的坐标为EmaqBaa t v a y 6202--=--=．．．．．．．．．．．．．．．（2分）这群粒子运动到y 轴上的区间为EmaqBaa y Em aq Baa 46--≤≤--．．．．．．．．．．．（1分） 26.（15分）（1）Mg 2B 2O 5·H 2O ＋2NaOH === 2NaBO 2＋2Mg(OH)2↓（2分）（2）2Na +＋4BO 2－＋2CO 2＋11H 2O === Na 2B 4O 7·10H 2O↓＋2HCO 3－（2分） （3）c (Na ＋) = c (CO 32－) + c (HCO 3－) + c (H 2CO 3) （2分） （4）利用强酸制备弱酸H 3BO 3 （1分）（5）①淀粉溶液（1分） 溶液由蓝色恰好变为无色（1分）②79.2%（2分）（6）NaBO 3·H 2O （1分） 解题过程 （3分） 解：T 3时 n (Na)=molg ×g /23℅230.20= 0.2 mol （1分）则30.80 g 样品中，依n (Na)∶ n (B)∶n (H)∶n (O)＝l∶1∶n ∶7可得0.2 mol × 23 g/mol + 0.2 mol × 11 g/mol + 0.2n × 1g/mol + 7 × 0.2 mol × 16 g/mol = 30.80 g 解得n = 8故原晶体为NaBO 3·4H 2O （1分） 设T 3时晶体的化学式为NaBO 3·m H 2O 则由T 3时晶体中钠元素的质量分数可得m1848112323+++× 100% = 23%解得m = 1所以T 3时晶体的化学式为NaBO 3·H 2O （1分） 27.（14分）（1）加热（2分） （2）①1.33或34（2分，若书写单位且正确得2分，单位错误不得分） ②C、D （2分） （3）①B、D （2分）②CH 3OCH 3－12e －＋16OH －=== 2CO 32－＋11H 2O （2分） ③C （2分）（4）CH 3OCH 3(g)＋3O 2(g) === 2CO 2(g)＋3H 2O(l) ΔH =－1454.98 kJ/mol （2分） 28．（14分）（1）减少副产物乙醚生成（1分）（2）b 中长直玻璃管内有一段液柱上升（1分）过度冷却，产品1 , 2－二溴乙烷在装置d 中凝固（1分） 防止倒吸（1分） （3）吸收乙烯气体中含有的CO 2、SO 2等酸性气体（2分）（4）①浓硫酸将部分乙醇氧化 ②发生副反应生成乙醚 ③乙醇挥发④乙烯流速过快，未完全发生加成反应（2分） （5）乙醚（2分） D （2分）（6）液封Br 2及1 , 2－二溴乙烷（2分） 29．（11分）（1）排除原有气体对实验结果的干扰（1分） CO 2浓度逐渐降低（1分） C 3（1分） （2）将NaHCO 3溶液换成等量的1%NaOH 溶液，其他条件同该装置（2分）至少再设置两组NaHCO 3溶液浓度不同的该装置，其他条件同该装置（2分）（3）植物光合作用速率达到最大时的最小光照强度（光饱和点）（2分）光照强度大于或等于c 时的真正（或总、实际）光合作用速率（2分）30．（10分）（1）胰岛素（1分） 葡萄糖载体（1分）ATP （1分） 胰岛素受体（的数目）（1分）（2）核糖体、内质网、高尔基体（2分） 胰高血糖素（肾上腺素）（1分） （3）Ⅰ型（1分） 自身免疫（1分） Ⅱ型（1分）31．（8分）（1）黑色（1分） 白色（1分） C a C d ×C a C d（1分） （2）（均为）白色（1分）（3）C a ＞C c ＞C b ＞C d（2分） （4）10（1分） 3（1分） 32．（10分）甲状腺分泌甲状腺激素（2分）（2）①促甲状腺激素释放激素（2分） ②甲状腺（1分） ③等量且适宜浓度的促甲状腺激素溶液（1分）（3）下降（1分） 下降（1分 上升（1分） 下降（1分） 33．【物理——选修3－3】（15分） （1）ACD (6分) （2）（i ）设起始状态气缸内气体压强为p 1，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为p 2 由玻意耳定律得： LS p lS p 21= ………………………………………（2分） 在起始状态对活塞由受力平衡得：S p mg S p 01+= …………………（1分） 对活塞由受力平衡得：S p mg S p F 02+=+ ………………………………（1分）解得 F = 110N …………………………………………（1分）（ii ）由盖-吕萨克定律得：T LST lS '=…………………………………………（2分） 其中：K 300=T K )273(t T '+='解得 t '≈ 60.3℃ ……………………………………………………………（2分） 34．【物理——选修3－4】（15分） （1）ABD (6分) （2）（i ）作出光路图，光线在AC 面上的入射角为60°，折射角为30°，则折射率330sin 60sin 00==n ……………………………………………（3分）（ii ）作出光束经BC 面反射后的光路图，因为发生全反射的临界角为2131sin >=C ，即C >30°，所以光线在在F 点发生全反射，在E 、H 点不能发生全反射。

湖北省武昌区2014届高三数学1月调考试卷文（扫描版）新人教A版武昌区2014届高三年级元月调研考试文科数学试题参考答案及评分细则一、选择题：1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．A 10．C 二、填空题：11．72 12．（Ⅰ）61366=；（Ⅱ）61366=． 13.015125=+-y x 或3-=x14．4 15．②③ 16．（Ⅰ）16；（Ⅱ）()211++n n 17． 278三、解答题：18．解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差d ，因为063==S a ，所以⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+.62566,0211d a d a 解得41-=a ，2=d . 所以622)1(4-=⨯-+-=n n a n ．…………………………………………（6分） （Ⅱ）因为132412)2(--⨯===n n a n nb ， 所以数列}{n b 是以41为首项，2为公比的等比数列. 所以41221)21(411)1(1-=--⋅=--=n n nn q q b S .……………………………………（12分）19．解：（Ⅰ）因为ac b =2，由正弦定理得C A B sin sin sin 2=．又43sin sin =C A ，所以43sin 2=B ．因为0sin >B ，所以23sin =B ．因为20π<<B ，所以3π=B ． …………………………………………（5分）（Ⅱ）因为3π=B ，所以x B x x f sin )sin()(+-=x x sin )3sin(+-=πx x x sin 3sincos 3cossin +-=ππx x cos 23sin 23-=)6sin(3π-=x ． π<≤x 0Θ，∴6566πππ<-≤-x ． 当66ππ-=-x ，即0=x 时，23)21(3)(min -=-⨯=x f ；当26ππ=-x ，即32π=x 时，313)(max =⨯=x f . 所以，函数)(x f 的最大值为3，最小值为23-．…………………………（12分） 20．解：（Ⅰ）Θο90=∠=∠VAC VAB ，AB VA ⊥∴，AC VA ⊥.∴⊥VA 平面ABC ．∴BC VA ⊥． Θο90=∠ABC ，∴BC AB ⊥. ∴⊥BC 平面VBA .又⊂BC 平面VBC ，∴平面⊥VBA 平面VBC .…………………………………………（6分）（Ⅱ）如图，过点E 作AC EF ⊥于点F ，连BF ，则VA EF //． Θ⊥VA 平面ABC ，⊥∴EF 平面ABC ．∴EBF ∠为BE 与平面ABC 所成的角.Θ点E 为VC 的中点，∴点F 为AC 的中点.AC BF 21=∴，VA EF 21=. 在EFB ∆Rt 中，由3tan ===∠ACVABF EF EBF ，得ο60=∠EBF ． 所以，直线BE 与平面ABC 所成的角为ο60.………………………………（13分） 21.解：（Ⅰ）当1=b 时，x x a x f 1ln )(+=，定义域为(0,)+∞.2211)(x ax x x a x f -=-='. 若0<a ，则0)(<'x f ，所以，函数()f x 在),0(+∞上单调递减；若0>a ，则当a x 1>时，0)(>'x f ；当ax 10<<时，0)(<'x f . 所以，函数()f x 的单调递增区间为),1(+∞a ，单调递减区间为)1,0(a.………（6分）（Ⅱ）当2a b =时，xa x a x f 2ln )(+=，2)()(x a x a x f -='.令'()0f x =，得a x =. 若在区间],0(e 上存在一点0x ，使得0()0f x <成立，则()f x 在区间],0(e 上的最小值小于0.（1）当0<a 时，'()0f x <，所以，()f x 在区间],0(e 上单调递减，故()f x 在区间],0(e 上的最小值为e e e e 22ln )(a a a a f +=+=. 由02<+ea a ，得e ->a .所以0<<-a e .（2）当0>a 时，①若e ≥a ，则0)(≤'x f 对∈x ],0(e 成立，()f x 在区间],0(e 上单调递减，所以，()f x 在区间],0(e 上的最小值为0ln )(22>+=+=ee e e a a a af ，不合题意.②若e <<a 0，当x 变化时，)(x f '，)(x f 的变化情况如下表：EACVB所以()f x 在区间],0(e 上的最小值为)1(ln ln )(2+=+=a a aa a a a f .由0)1(ln )(<+=a a a f ，得01ln <+a ，解得e 1<a .所以e1<<a 0. 综上可知，实数a 的取值范围.为)1,0()0,(ee Y -. ………………………（14分）22．解：（Ⅰ）设)0,(c F ，则22=a c ，知c a 2=. 过点F 且与x 轴垂直的直线方程为c x =，代入椭圆方程，有1)(2222=+-by a c ，解得b y 22±=. 于是22=b ，解得1=b . 又222b c a =-，从而1,2==c a .所以椭圆C 的方程为1222=+y x ． …………………………………………（4分） （Ⅱ）设),(11y x A ，),(22y x B .由题意可设直线AB 的方程为2y kx =+.由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,12,222y x kx y 消去y 并整理，得()2221860k xkx +++=.由0)12(24)8(22>+-=∆k k ，得232>k .且126,128221221+=+-=+k x x k k x x . Θ点O 到直线AB 的距离为212kd +=，AB =，22221221)12()32(84)(||21+-=-+==∴∆k k x x x x d AB S AOB. 设223t k =-，由232>k ，知0t >.于是8168)4(82++=+=∆tt t tS AOB .由816≥+t t ，得22≤∆AOB S .当且仅当274,2t k ==时成立. 所以△B O A 面积的最大值为22.…………………………………………（9分） （Ⅲ）假设存在直线l 交椭圆于P ，Q 两点，且F 为△PQN 的垂心. 设),(11y x P ，),,(22y x Q 因为)1,0(N ，)0,1(F ，所以1-=NF k . 由PQ NF ⊥，知1=PQ k ．设直线l 的方程为m x y +=，由⎩⎨⎧=++=,22,22y x m x y 得0224322=-++m mx x ． 由0>∆，得32<m ，且3421mx x -=+,322221-=m x x ．由题意，有0=⋅.因为),1(),1,(2211y x y x -=-=， 所以0)1()1(1221=-+-y y x x ，即0)1)(()1(1221=-+++-m x m x x x ， 所以0)1)((222121=-+-++m m m x x x x ．于是0)1(34322222=-+---⨯m m m m m ．解得34-=m 或1=m ． 经检验，当1=m 时，△PQN 不存在，故舍去1=m ． 当34-=m 时，所求直线l 存在，且直线l 的方程为34-=x y ．……………（14分） 附：部分源自教材的试题题号 出 处 1 必修1第12页第6题，第10题． 2 选修1-2第60页例4，第61第5题 3 选修1-1第11页例3 4 必修2第28页习题1．3第3题． 5 选修1-1第110页A 组第9题． 7 必修2第61页练习第（3）题；习题2．2第1（1）题；第65页例1． 12 必修3第127页例3；第133页练习第4题 13 必修2第127页例2．15 ①必修4第119页B 组第1（1）题；②必修4第108页A 组第2题；③必修4第119页B 组第1（2）题. 16 必修2-2第90页B 组第1题20 必修2第73页A组第3题．。

2014年湖北省七市（州）高三年级联合考试数学试题(文史类)参考答案说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。

当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。

A 卷：1~5：CDDBA 6~10：ACBACB 卷：1~5：DCDBD 6~10：CABAB11、1i -+ 12、4 13、4 14、9214π+ 15、()223292x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ 16、10 17、（1）5n =；（2）9n =（注：第一问2分，第二问3分）18．解：(1)211()cos cos 1cos 22222x x x f x x x =-+=-+ 1sin 62x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 4分 令222,22()26233k x k k x k k Z πππππππππ-≤-≤+-≤≤+∈ 6分所以所求增区间为2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈ 7分 (2)由226cos a b ab C +=，2sin 2sin sin C A B =，22c ab = 8分2226cos 2cos 3cos 122a b c ab C ab C C ab ab +--===-，即1cos 2C = 10分又∵0C π<<，3C π=11分()()13f C f π∴== 12分19．(1)证明： 1PA AB ==,F 为PB 中点， ∴AF PB ⊥ 1分 又 PA ⊥平面ABCD ，∴PA BC ⊥ 2分 又 ABCD 是矩形,∴AB BC ⊥ 3分 ∴BC PAB ⊥平面，而AF PAB ⊂平面 4分 ∴AF BC ⊥，∴AF PBC ⊥平面 5分 而PC PBC ⊂平面，∴AF PC ⊥ 6分(2) 解：由(1)知：PB BC ⊥且AB BC ⊥ 7分 ∴PAB ∠为二面角P BC A --的一个平面角，则PAB ∠=60° 8分∴0tan 60PA AB =⨯9分 ∴11111 3226F ACE V EC -=⨯⨯⨯⨯，解得EC = 11分即CE =时，三棱锥F ACE -的体积为16 12分20．(1)解： 17:00x =2分由频率分布直方图可知26:507:10x <<即2410430x <<3分∴20×0.0033 + 20×0.0117 + (x 2－410)×0.0233=20×0.0100 + 20×0.0017 + (430－x 2) ×0.0233 4分 解得2419x =分即26:59x = 6分(2)解：设报纸送达时间为x 7分 则小明父亲上班前能取到报纸等价于 6.57.577.5x y x y≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤⎩， 10分 如图可知，所求概率为1381142P =-= 13分21．(1)由题意：b ==2分222221164a b e a a -==⇒=4分故椭圆C 的方程为2211612y x +=5分(2)设1122(,),(,)P x y Q x y ，若直线PQ 与纵轴垂直，则,M N 中有一点与A 重合，与题意不符，故可设直线:3PQ x my =+. 6分将其与椭圆方程联立，消去x 得：22(34)18210m y my ++-= 7分1212221821,3434m y y y y m m --+==++ 8分由,,A P M 三点共线可知，1116443M y y x =++，112834M yy x =⋅+， 9分 同理可得222834N y y x =⋅+10分1212916161649(4)(4)3333N M N M MR NR y y y y y y k k x x ⋅⋅=⋅==++--11分而212121212(4)(4)(7)(7)7()49x x my my m y y m y y ++=++=+++ 12分 所以2222211616(21)1234211844977493434MR NR m k k m m m m m -⨯⨯-+⋅===---⨯⋅+⋅+++故直线MR 、NR 的斜率为定值127-.14分22．解：（1）'()1(x 0)aa xf x x x -=-=>，1分当0a ≤时，'()0f x <，()f x 减区间为(0,)+∞ 2分当0a >时，由()0f x '>得0x a <<，由()0f x '<得x a > 3分∴()f x 递增区间为()0,a ，递减区间为(),a +∞4分(2)由（1）知：当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上为减区间，而(1)0f = ∴()0f x ≤在区间(0,)x ∈+∞上不可能恒成立 5分当0a >时，()f x 在()0,a 上递增，在(),a +∞上递减， max ()()ln 1f x f a a a a ==-+，令()ln 1g a a a a =-+，6分依题意有()0g a ≤，而()ln g a a '=，且0a >∴()g a 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，∴min ()(1)0g a g ==，故1a =9分(3)由(2)知：1a =时，()ln 1f x x x =-+且()0f x ≤恒成立即ln1x x≤-恒成立则()()lnln1ln1()()1nn n m mf n f m mn m n m n m-+--+-==----1111nmn m m-≤-≤--11分又由ln1x x≤-知ln1x x-≥-在()0,+∞上恒成立∴ln ln1()()11111n m mf n f m m n nn m n m n m n m n---=-=-≥-=-----13分综上所述：对任意的0m n<<，证明：()()1111f n f mn n m m--<<--14分。

湖北武昌区2014届高三上学期期末学业质量调研数学（文）试题本试题卷共22题。

满分1 50分，考试用时1 20分钟。

★祝考试顺利★注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。

认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置o 2．选择题的作答：选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。

答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。

4．考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。

一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5芬，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={x|x>3），B={|24},x x A B -≤≤ 则=A ．[—2，+∞）B ．（3，+∞）C ．[-2，4]D ．（3，4]2．已知i 是虚数单位，则23ii+-A ．1122i - B ．7122i -C ．1122i + D ．7122i + 3．…0,0x y >>”是“xy>0”成立的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．1 440 B ．1 200 C ．960 D ．720 5．如图，直线l 和圆C ，当l 从l 0开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积s 是时间t 的函数，这个函数的大致图象是6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=A ．2 450B ．2 500C ．2 550D ．2 6527．设a ，b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则 A ．若//,//,//a b a b αα则 B ．若//,//,//a a αβαβ则C ．若//,,a b a b αα⊥⊥则D ．若//,,a ααβαβ⊥⊥则8．函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ-=+><<的部分图象 如图所示，则,ωϕ的值分别是 A ．2,3π- B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π 9．过双曲线M ：2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B 、C ，．且|AB|=|BC|，则双曲线M 的离心率是ABC ．3D ．210．已知函数(),(1,1)||1xf x x x =∈--，有下列结论：． ①(1,1),()()0x f x f x ∀∈--+=等式恒成立； ②[0,),()|m f x m ∀∈+∞=方程|有两个不等实根；③121212,(1,1),()();x x x f x f x ∀∈-≠≠若x 则一定有④存在无数个实数k ，使得函数g （x ）()(1,1)f x kx =--在上有3个零点．其中正确结论的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．某公司300名员工201 2年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1．4—1．6万元的共有 人． 12．同时掷两枚质地均匀的骰子，则 （I ）向上的点数相同的概率为 ； （Ⅱ）向上的点数之和小于5的概率为 。

湖北武昌区2014届高三上学期期末学业质量调研化学试题1．关于高中生物学实验的相关叙述，不正确的是A．噬菌体必须在有活菌生存的培养基中培养增殖是因其缺乏独立的代谢系统B．盐酸在“低温诱导植物染色体数目变化”实验中具有“解离”的作用C．鉴定淀粉是否分解成葡萄糖可用碘液替代斐林试剂D．在提取绿叶中的色素时可用无水乙醇、丙酮等作为色素的提取剂2．下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的6种叙述中，正确的有①个体发育过程中细胞的衰老对生物体都是有害的②正常细胞癌变后在体外适宜条件下培养可无限增殖③由造血干细胞分化成红细胞的过程是可逆的④癌细胞容易在体内转移与其细胞膜上糖蛋白等物质减少有关⑤人胚胎发育过程中尾的消失是细胞凋亡的结果⑥原癌基因和抑癌基因的突变是细胞癌变的内因A．1种B．2种C．3种D．4种3．长跑比赛中，运动员体内多种生理过程发生了改变。

下列说法正确的是A．运动过程中在大脑皮层的调控下，汗腺分泌增加，散热增强，从而维持体温的相对恒定B．比赛结束后，运动员可适量补充淡的食盐水，烈维持细胞外液中渗透压的相对稳定C．骨骼肌细胞的直接供能物质是葡萄糖，当血糖含量降低时，胰岛A细胞的分泌功能增强D．运动过程中机体会大量出汗，因而肾小管、集合管重吸收水分的能力降低4．某山区坡地生态环境破坏严重，人们对其进行了治理，在封山育林后若干年内，坡地经历了一年生草本、多年生草本和灌木三个阶段的演替过程，其对应典型物种①、②、③的种群密度变化如右图所示。

下列说法错误的是A．决定典型物种①、②、③种群密度的直接因素是出生率和死亡率B．可采用样方法对典型物种①、②、③的种群密度进行调查C．物种①、②、③之间具有捕食关系，其形成的食物链是①一②一③D．图中b—c段能说明物种②对灌木丛导致的弱光环境具有一定的耐受能力5．蜜蜂种群中雌蜂是二倍体，雄蜂是单倍体，其性别决定属．XY型。

右图是胞进行分裂的示意图（仅示部分染色体），有关叙述正确的A．甲图所示细胞分裂后能形成含染色体A和d的卵细胞B．乙图所示细胞分裂方式可能是减数分裂或有丝分裂C．甲图所示细胞中有8条染色单体，乙图所示细胞中有D．甲图所示细胞中有2个染色体组，乙图所示细胞中有1个染色体组6．下图是某地区从1964年到1969年五年间蚊子幼虫基因型频率变化的曲线。