2019年福建省福州市延安中学第二学期初二数学期末考试卷

数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1．A 2．C 3．B 4．D 5．B6．D 7．C 8．B 9．B 10．A二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答．11．50 1213．＞14．70 15．6 16．6三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答．17．（本小题满分8分）解：原式1 21 ························································································ 6分分18．（本小题满分8分）解：（1）将（1，4）代入y kx 2（k ≠0），得k 2 4， ······································································································· 2分 解得k 2， ········································································································· 3分 则该一次函数的解析式为y 2分该一次函数的图象如图所示：································································ 6分（2）由图象可得，当y ≤0时，x ≤ 1． ·········································································· 8分4321－1－2－2－1213x yO 22y x解：（1）································································ 3分如图，射线BC，线段BD即为所求作；···································································· 4分（2）解：由（1）得BD∥OA，BD OA，∴四边形OBDA是平行四边形． ······································································· 5分∵OA OB，∴平行四边形OBDA是菱形， ·········································································· 6分∴DE 12OD，AB⊥OD．················································································ 7分∵OD 8，AB 6，∴DE 4，∴△ABD的面积 12AB DE 126 4 12．······················································ 8分20．（本小题满分8分）解：如图，依题意得AD 10，FG 1，∠EGD 90°． ···························································· 1分∵G为AD的中点，∴GD 12AD 5． ····································································································· 2分设这根芦苇的长度为x尺，则水池的深度为(x 1)尺．······························································ 3分 在Rt△DGE中，根据勾股定理可得EG2 DG2 DE2，(x 1)2 52 x2，················································································································ 5分 解得x 13，······················································································································· 6分 ∴x 1 12，······················································································································ 7分 答：水的深度为12尺，这根芦苇的长度为13尺．···································································· 8分21．（本小题满分8分）证法一：∵将△ABO平移得到△DCE，∴△ABO≌△DCE， ····························································································· 1分∴AO DE，BO CE． ························································································· 2分∵四边形ABCD是平行四边形，·············································································· 3分∴AO CO，BO DO，························································································· 4分∴DE CO，CE DO，························································································· 5分∴四边形OCED是平行四边形． ············································································· 6分∵12 22 5 )2，即在△ABO中，OB2 OA2 AB2，∴△ABO是直角三角形，∠AOB 90°， ··································································· 7分∴∠COD 90°，∴平行四边形OCED是矩形． ················································································ 8分证法二：∵将△ABO平移得到△DCE，∴AD∥OE∥BC，AD OE BC，····································································································· 1分∴四边形AOED，四边形OBCE都是平行四边形，······················································ 3分∴DE∥AO，CE∥BO， ························································································· 5分∴四边形OCED是平行四边形． ············································································· 6分∵12 22 5 )2，即在△ABO中，OB2 OA2 AB2，∴△ABO是直角三角形，∠AOB 90°， ··································································· 7分∴∠COD 90°，∴平行四边形OCED是矩形． ················································································ 8分OAMNBDCBDCAEOAB CDEFGOAMNBDEC解：（1）依题意，得y (60 5 8 2)x (68 5 10 2)(30 x)················································ 2分 2x 480． ························································································ 4分（2）依题意，得3001(30)2xxx x，，，··················································································································· 6分解得0＜x≤10．····································································································································· 7分∵2＞0，∴当0＜x≤10时y随x的增大而增大，·································································································· 8分∴当x 10时，y取得最大值， ············································································································· 9分此时y 2 10 480 500． ················································································································ 10分∴8斤装的礼盒数x为10时这30盒水蜜桃售出的利润最大，且利润的最大值为500．23．（本小题满分10分）解：（1）该家庭未使用节水龙头的日用水量的平均数约为0.110.320.570.7130.96 1.11300.66． ································································ 4分（2）该家庭使用该节水龙头的日用水量的平均数约为0.110.360.5140.770.92300.52． ············································································ 8分∴估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省水365 (0.66 0.52) 51.1t． ···················· 10分答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省水51.1吨水．24．（本小题满分12分）解：（1）设直线l1的解析式为y ax b． ······································································································· 1分将A（0，2），B（1，0）代入y ax b得2ba b，，····································································· 2分解得22ab，，········································································································································· 3分∴直线l1的解析式为y 2x 2．···································································································· 4分（2）依题意得y k(x 1)，························································································································ 5分当x 1 0时，k无论取何值都有y 0， ························································································· 6分此时x 1，∴直线l2必经过一定点，且该定点坐标为（ 1，0）． ·································································· 7分（3）∵线段AB平移得到线段EF，∴点A向右平移m个单位，向上平移(n 2)个单位得到点E， ··················································· 8分∴F（m 1，n 2）．··························································································································· 9分将F（m 1，n 2）代入y kx k，得k(m 1) k n 2，整理得n km 2k 2．····················································································································· 10分当m 2时，n 2k 2k 2 2， ······························································································ 11分∴点（ 2，2）在n关于m的函数图象上． ················································································· 12分25．（本小题满分14分）（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC 90°，DA DC，∴∠ADE 90° α．··························································································· 1分∵△DCE是等腰三角形，∴DE DC，∴DE DA， ···································································································· 2分∴∠DEA 180(90)2452；································································· 3分。

福州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长春模拟) 不等式组的解集是（）A . x≤2B . x＞1C . 1＜x≤2D . 无解2. （2分）函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠2C . x≠-2D . x＞-23. （2分）长方形的对称轴有（）A . 2条B . 4条C . 6条D . 无数条4. （2分） (2020八上·绵阳期末) a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A . a2b（a2﹣6a+9）B . a2b（a﹣3）（a+3）C . b（a2﹣3）2D . a2b（a﹣3）25. （2分）(2017·巨野模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）A . AC⊥BDB . ∠A+∠B=180°C . AB=ADD . ∠A+∠C=180°6. （2分） (2019八下·锦江期中) 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A . （0，1）B . （2，－1）C . （4，1）D . （2，3）7. （2分） (2019八下·江都月考) 如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE 的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）(2017·大连模拟) 如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＞2D . x＜29. （2分）(2014·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣210. （2分）若点C在线段AB上，则下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC=BCB . AC+BC=ABC . AB=2ACD . BC=AB二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=________．12. （1分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=________.13. （1分）不等式的正整数解为________.14. （1分）(2017·呼和浩特) 如图，在▱ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC 的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为________．三、解答题 (共11题；共48分)15. （2分）(2017·临高模拟) 解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．16. （5分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2与，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．17. （5分） (2018九下·广东模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=60º，∠B=40º，求∠BDC．18. （5分）计算：38×128+174×38﹣38×202的值．19. （5分）(2014·苏州) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ﹣1．20. （2分）(2018·无锡) 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．21. （5分） (2020八上·东台期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上.①在图中画出与关于直线成轴对称的；②在直线上找一点（在答题纸上图中标出），使的长最短.22. （2分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？23. （5分）(2017·天桥模拟) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？24. （10分）(2017·新吴模拟) 无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上：根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，无锡到上海的火车票价格（部分）如表所示：运行区间公布票价学生票价上车站下车站一等座二等座三等座无锡上海81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式．（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？25. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，E点F点分别为AB，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面积；（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共48分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、第11 页共12 页25-1、25-2、25-3、第12 页共12 页。

福建省2019学年第二学期期末测试八年级数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三总分得分一、单选题1. 根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（_________ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是( )A. 平均数不变B. 中位数不变C. 众数不变D. 方差不变4. 已知方程有一个根是（），则代数式的值是（）A. B. 1 C. 0 D. 以上答案都不是5. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标满足下表：6. ily:Calibri; font-size:10.5pt; font-style:italic">x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…td7. 抛物线的图象向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（_________ ）．A. B. C. D.8. 下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（）A.B.C.D.9. 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（_________ ）．A. 2∶5 B. 2∶3 C. 3∶5 D. 3∶２10. 抛物线的部分图象如右图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A. x<-4或x>1B. x<-3 或x>1C. -3<x<1D. -4<x<111. 如图，顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推……，第2017个黄金三角形的周长为（_________ ）．A. B. C. D.二、填空题12. 请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是__________．13. 抛物线的对称轴为直线___________．14. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_________ 件．15. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：______。

福州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） (共10题；共40分)1. （4分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm2. （4分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （4分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）4. （4分）(2018·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A .B .C . 4D . 55. （4分）(2017·岳阳模拟) 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）A . 4，5B . 5，5C . 5，6D . 5，86. （4分）下列命题中，真命题是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D . 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7. （4分）(2017·宁波) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（）A .B .C .D .8. （4分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD．则下列各组组合中，不能推出四边形ABCD为菱形的是（）A . ①②④B . ③④⑤C . ①②⑤D . ①②⑥9. （4分） (2017八上·杭州期中) 如图，在长方形纸片ABCD中，△EDC沿着折痕EC对折，点D的落点为F，再将△AGE沿着折痕GE对折，得到△GHE，H、F、E在同一直线上；作PH⊥AD于P，若ED=AG=3，CD=4，则PH的长为（）A .B . 5C .D .10. （4分）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用3小时．上述信息正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．12. （5分） (2019八下·左贡期中) 若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.13. （5分）(2017·霍邱模拟) 已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________14. （5分）(2017·丹东模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=________．15. （5分）两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a________ b．（填“＞”、“＜”或“=”）16. （5分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共80分)17. （8分） (2017八下·建昌期末) 计算：÷ × +（1﹣）2 ．18. （8分）在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

福建省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为 A ． 2.5 B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB 的中点，连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3 二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

2019-2020学年福州市八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 5.设，为实数，且，则的平方根是A. 1B. ±1C. 3D. ±32.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的大致图象是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. √5−√3=√2B. 2√3×3√2=6√5C. √12÷√3=2D. √(−2)2+√22=04.下面投影屏上出示的为张小亮的答卷，他的得分应是()姓名张小亮得分？判断正误(每小题2分，共10分)①x的2倍与1的和是非正数，即2x+1≤0.(√)②3√8=±2.(√)③2，3，4是一组勾股数.(×)④这组数据2，6，1，10，6的中位数是1.(√)⑤位似的两个图形，一定是相似图形.(√)A. 4分B. 6分C. 8分D. 10分5.菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是()A. 12B. 24C. 40D. 486.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：ℎ)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为()s时，能够使△BPE与△CQP全等．A. 1B. 1或4C. 1或2D. 2或48.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格，如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是()平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数9.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是()A. y=2x+8B. y=−2+4xC. y=−2x+8D. y=x10.下列实数中最大的是()|A. 1B. −√2C. 3D. |−12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在△ABC中，点M，N分别是边AC和BC的中点，△CMN的面积等于1，则四边形MNBA的面积是______．12.在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字−2、−1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A(−2,2)、B(3,2)构成直角三角形的概率是．13.方差：各数据与平均数的差的平方的平均数s2=______，叫做这组数据的______.方差越大，说明数据的波动______．14.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠C；②EF=AF；③S△ABF=S△AEF；④∠BFE=3∠CEF.其中一定正确的是______．15.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为√85，此时正方形EFGH的面积为17.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为√85时，正方形EFGH的面积的所有可能值是______(不包括17)．16.如图，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB//DE，AE//BC，点F，G分别是BC，AE的中点．动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为F→C→D→E→G，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示．若AB=10cm，则(1)图1中BC的长为______ cm；(2)图2中a的值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.计算题．)−2−4；(1)(−2003)0÷(−2)−3⋅(−12(2)(x+3)2−(x+2)(x−2)；(3)2002−202×198；(4)(2x−y+3)(2x+y−3)；(5)[(2x+y)2−y(y+4x)−8xy]÷(−2x).其中x=−2，y=1．18.在平面直角坐标系中，已知点A(0,3)，B(4,0)，C(m,−3m+22)，点D与A关于x轴对称．(1)写出点C所在直线的函数解析式；(2)连接AB，BC，AC，若线段AB，BC，AC能构成三角形，求m的取值范围；(3)若直线CD把四边形ACBD的面积分成相等的两部分，试求m的值．19.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．(1)如图1，求证：∠CAE=∠CBD；(2)如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；(3)如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2√2，CE=1，求△CGF的面积．20. (1)已知：如图1，▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF．(2)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图2是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．21. 已知向量a⃗、b⃗ (如图)，请用向量加法的平行四边形法则作向量a⃗+b⃗ (不写作法，画出图形)22. 已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：(1)甲地与乙地相距______ 千米？(2)两个人分别用了几小时才到达乙地？(3)______ 先到达了乙地？早到多长时间？(4)求摩托车行驶的平均速度．23. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c(1)a=______ ；b=______ ；c=______ ．(2)填空：(填“甲”或“乙”)．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______ ；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是______ ；③成绩相对较稳定的是______ ．(3)若8环以上有希望夺冠，选派其中一名参赛，你认为应选______ 队员．24. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=−x+4交于点B(3,n)，P为直线y=−x+4上一点．(1)求m，n的值；(2)在平面直角坐标系系xOy中画出直线y=2x+m和直线y=−x+4；(3)当线段AP最短时，求点P的坐标．25. 已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE//BC，求证：△ADE是等腰三角形．【答案与解析】1.答案：B解析：本题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的概念.根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入求出y的值，最后代入计算即可．解：根据二次根式有意义的条件可知，5−x≥0，x−5≥0，所以x=5，此时y=4，|x−y|=1，1的平方根是± 1，即|x−y|的平方根是正负1．故选B．2.答案：B解析：解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k<0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb>0，∴b<0，∴图象与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．故选B．根据一次函数的性质得到k<0，而kb>0，则b<0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,b)．3.答案：C解析：解：A、√5−√3，不是同类二次根式，无法计算；B、2√3×3√2=6√6，故此选项错误；C、√12÷√3=√4=2，正确；D、√(−2)2+√22=2+2=4，故此选项错误；故选：C．直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.答案：B解析：解：①x的2倍与1的和是非正数，即2x+1≤0.(√)，2分；②√83=2，∴√83=±2，(×)，0分；③2，3，4不是一组勾股数，(×)，2分；④这组数据2，6，1，10，6的中位数是6，(×)，0分；⑤位似的两个图形，一定是相似图形，(√)，2分；则张小亮的得分是6分，故选：B．根据立方根、勾股数、中位数、位似图形的概念判断即可．本题考查的是不等式、勾股数、中位数、位似图形的概念，掌握它们的概念是解题的关键．5.答案：B解析：解：∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OA=12AC=4，∴OB=√AB2−AO2=3，∴BD=2OB=6，∴菱形ABCD的面积是：12AC⋅BD=12×8×6=24．故选B．由菱形ABCD的周长是20，即可求得AB=5，然后由股定理即可求得OA的长，继而求得AC的长，则可求得菱形ABCD的面积．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，解题的关键是熟练运用勾股定理以及菱形的各种性质．6.答案：C解析：解：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；甲的图象的解析式为y=10x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确．故选：C．根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，再利用函数图象横坐标，得出甲先到达终点．本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程后÷时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键．7.答案：B解析：解：分两种情况：①当EB=PC，BP=QC时，△BPE≌△CQP，∵AB=20cm，AE=6cm，∴EB=14cm，∴PC=14cm，∵BC=16cm，∴BP=2cm，∵点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，∴t=2÷2=1(s)；②当BP=CP，BE=QC时，△BEP≌△CQP，由题意得：2t=16−2t，解集得：t=4(s)，故选：B．分两种情况：①当EB=PC时，△BPE≌△CQP，②当BP=CP时，△BEP≌△CQP，进而求出即可．此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定等知识，关键是掌握三边对应相等的两个三角形全等．8.答案：D解析：解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差发生变化，中位数不发生变化，故选：D．根据平均数、众数、方差、中位数的概念判断．本题考查的是平均数、众数、方差、中位数的概念，掌握它们的概念是解题的关键．9.答案：C解析：A、B、D选项中的函数解析式k值都是正整数，y随x的增大而增大，C选项y=−2x+8中，k=−2<0，y随x的增大而减少．故选C。

1福州延安中学2019—2020学年初二下学期期末模拟试卷2班级：__________姓名：______________座号：____________成绩：_____________一、单选题（每题3分，共30分）1m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．1，1B ．2，3，4C ．4，5，6D ．6，8，113．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=BD ，则下列条件能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）A ．AB=CDB ．OA=OC ，OB=ODC ．AC ⊥BDD ．AB ∥CD ，AD=BC5．《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。

问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。

问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为（ ）A ． x 2−6=(10−x )2B ． x 2−62=(10−x )2C ．x 2+6=(10-x )2D ．x 2+62=(10-x )26．如图，已知函数y ＝x +1和y ＝ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩7．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形8．已知一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜29．如图，E 、F 在ABCD 的对角线AC 上，AE EF CD ==，90ADF ∠=︒，54BCD ∠=︒，则ADE ∠的大小为（ ）．A ．46︒B ．27︒C ．28︒D ．18︒10．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是（ ）A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变二、填空题（每题3分，共18分）11．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经统计：甲、乙两人射击的平均成绩都是8环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6，由此可知甲、乙两人中_______的成绩比较稳定．(填“甲”或“乙”)12．若一次函数的图象过点（0，2），且函数y 随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式： ．试卷第!异常的公式结尾页，总2页 213．如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB AC ⊥，若8AC =，120BOC ∠=︒，则BD 的长是__________．14．如图，直线y kx b =+经过A （3，1）和B （6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜13x 的解集为_____．15．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________．16．如图，将一矩形纸片ABCD 折叠，使两个顶点A ，C 重合，折痕为FG ．若AB=4，BC=8，则△ABF 的面积为 ．三、解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）计算：（1）(√5−√2)(√5+√2)+(√3−1)2.（2）24063-﹣22（53-）18．（8分）如图，一架梯子AB 长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？19．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．20．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ． （1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．21．（8分）某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示．在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示．（1）四个班平均成绩的中位数是________；（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是________(填序号)； （3）若用公式2m nx +=(m ，n 分别表示各班平均成绩)分别计算1，2两班和3，4两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由．22．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，将任意两点P （x 1，y 1）与Q （x 2，y 2）之间的“直距”定义为： D PQ =|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|．例如：点M （1，﹣2），点N （3，﹣5），则D MN =|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知点A （1，0）、点B （﹣1，4）． （1）则D AO = ，D BO = ；（2）如果直线AB 上存在点C ，使得D CO 为2，请你求出点C 的坐标； （3）如果⊙B 的半径为3，点E 为⊙B 上一点，请你直接写出D EO 的取值范围．。

福建省福州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10-6mB . 8×10-7mC . 8×10-8mD . 8×10-9m2. （3分）若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 不变C . 缩小为原来的2倍D . 缩小为原来的4倍3. （3分） (2019七下·北京期末) 点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分）(2017·苏州模拟) 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A . ∠BAC=90°B . BC=2AEC . DE平分∠AEBD . AE⊥BC5. （3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2020九上·郁南月考) 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·南宁模拟) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A . 24B . 16C . 2D . 48. （3分）(2017·福建) 若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：4B . 1：3C . 2：3D . 1：210. （3分）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ABC=60°，则AC：BD等于（）A . ：1B . 1：2C . ：3D . 1：11. （3分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2020七上·浦东期末) 当 ________时，分式有意义.14. （3分） (2019八下·西湖期末) 已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1 ， a2 ， a3 ，﹣3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是________，________．15. （3分） (2020八下·曲阳期末) 甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A ， B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是________（填序号）①甲的速度是4 km/ h；②乙的速度是10 km/ h；③乙比甲晚出发1h；④甲比乙晚到B地3h16. （3分）(2019·葫芦岛) 如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a 上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为________米.（≈1.73，结果精确到0.1米）17. （3分） (2019八上·长兴期末) 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒18. （3分） (2020九上·灌阳期中) 如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以为底的等腰△，则点C的坐标为________.三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共 (共3题；共24分)19. （8分） (2018七上·沈河期末) 计算（1）（2）20. （8分）(2020·宿州模拟) （1）计算：【答案】解：原式＝＝10；（1）解方程：21. （8分） (2019八下·北海期末) 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共 (共3题；共27分)22. （9分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．23. （9.0分） (2020九上·杭州期中) 已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.24. （9.0分）(2020·重庆模拟) 在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成.（整理、描述数据）：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数2________________12初二人数22115（分析数据）：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初一93________初二________（2）（得出结论）：估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，请从两个方面说明你的理由.五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分 (共2题；共20分)25. （10分） (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？26. （10分）(2020·石家庄模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积；（3）设点在轴上，且满足是直角三角形，直接写出点的坐标．六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分. (共2题；共25分)27. （12分） (2018八上·洛阳期中) 如图（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b.填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________(用含a、b的式子表示)；（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE.①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值；③直接写出△DBC面积的最大值.28. （13.0分） (2019八上·徐汇期中) 在平面直角坐标系中（如图），点为直线和双曲线的一个交点，（1）求k、m的值；（2）若点，在直线y=kx上有一点，使得，请求出点的坐标；（3）在双曲线是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由。

初中部下学期初二期末考数学试题一．选择题（每小题4分，共40分）1. 点P （2-，1）所在的象限是（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 若y=x+2-b 是正比例函数，则b 的值是（ ）A.0B.2-C.2D.5.0-3. 已知：甲乙两组数据的平均数都是3，甲组数据的方差18.02=甲S ，甲组数据的方差23.02=乙S ，下列结论中正确的是（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动性大B ．甲组数据的比乙组数据的波动性小C ．甲组数据与乙组数据的波动性一样大D ．甲组数据与乙组数据的波动性无法比较4. 将直线12+-=x y 向下平移4个单位长度得到直线l ，则直线l 的解析式为（ ）A. 16+-=x yB.32--=x yC.52+-=x yD.32-=x y5. 反比例函数xk y =的图像如图所示，点A 是该函数图像上的一点，AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，如果2=∆AOB S ，则k 值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D 2-第5题图6. 中，∠A+∠C=110°，则∠D 的度数是（ ）A.35°B.55°C.125°D.135°7. 关于x 的一元二次方程0132=-+x x 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不等确定8. 中，DE 平分∠ADC ，AD=8，BE=3的周长是（ ）A.16B.14C.26D.24第8题图 第9题图 9.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S 与t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），下列叙述正确的是（ ）A ．赛跑中，兔子共休息了50分钟B ．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C ．兔子比乌龟早到达终点10分钟D ．乌龟追上兔子用了20分钟10. 如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，M 、N 两点分别从点B 、C 开始沿边BC 和CD 匀速运动，如果点M 、N 提升出发，它们运动的速度均为每秒2个单位长度，当点M 到达终点C 时，点N 也停止运动，设运动的时间为t （s ）．下列说法：①当t=3时，MN①BD ；①当t=6时，①AMN 的面积最小；①当t=4时，S ①ABM =S ①AND ；①不存在MN 与AN 垂直的时刻，正确的有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 函数3--=x y 的自变量x 的取值范围是 .12. 有一组数据：2，5，4，7，2，这组数据的众数为 .13. 方程0822=-x 的解是 .14. 矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件 使其成为正方形（只填一个即可）.15. 在；菱形ABCD 中，两条对角线AC 与BD 的和是28，菱形的周长为40，则菱形ABCD 的面积是 .16.已知实数a ，b 满足2=-b a ，042<--ab a ，当32≤≤x 时，函数)0(≠=a xa y 的最大值与最小值之差是21，则a 的值为 . 三.解答题（本大题共9小题，共86分.）17.（本题满分12分）解下列方程（1）0181222=+-x x （2）02232=--x x18. （本题满分7中，AE=CF ，求证：AF=CE.19. （本题满分7分）用配方法解方程：02=++c bx ax ，（0≠a ，042≥-ac b ）20. （本题满分7分）在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．（3）若x 为30，求每辆车的平均人数．21. （本题满分8分）如图，在中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 的延长线于点E ，连接BD ，EC.（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）当∠BOD= 时，四边形BECD 是菱形;（3）当四边形BECD 是矩形时，且∠A=39°，∠BOD 的度数为 ．22. （本题满分9分）如图，已知点A 、P 在反比例函数xy 4-=的图像上，点B 、Q 在直线b x y +=的图像上，点A 的横坐标是2-，AB ⊥x 轴，且S △OAB =3，若P 、Q 两点关于y 轴对称.设点P 的坐标为（m ，n ）.（1）求点B 的坐标和b 的值（2）求22n m +的值23.（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交CD边于点F，分别连接AF和CE.（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．24.（本题满分12分）在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，点F在射线BC上，且四边形DEFG是矩形.（1）若AB=6，BC=8，连结DF交AC于点P，DE=CD.①求证：△DEP≌△DCP②求DP的长.（2）若将条件中的“矩形ABCD”改为“正方形ABCD”，连接CG，试探究AE与CG的关系，并说明理由.25.已知直线y=kx+3与x轴交于点A（3-，0），与y轴交于点B .（1）求直线AB的解析式;（2）若点M是x轴上的一动点，点N是平面内一动点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标;（3）P是y轴上一动点，点C（1-，0），连接PC，求PB2的最小值PC+答案：10：16：。

福州市2019年八年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（）A．□OACB的面积为12B．若y<3，则x>5C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．2 . 已知代数式有意义，则x的值可能是（）．A．4B．2C．1D．03 . 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为（）A．110°B．140°C．220°D．70°4 . 对于抛物线与抛物线，下列说法错误的是（）A．开口方向相同B．对称轴相同C．都有最高点D．顶点坐标相同5 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F，则∠BFD 的度数为（）A．45°B．90°C．60°D．30°6 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，则S2的值为（）A．16B．24C．48D．647 . 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45°8 . 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量(千瓦•120140160180200时)户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164B．160，180；164C．160，160，164D．180，180，1649 . 函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0B．m≠0且m≠1C．m=2D．m=1或210 . 方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．12 . 下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）13 . 如图，折叠矩形，使点落在边的点处，折痕交边于点，过点作边的垂线，交于点，若，，则______.14 . 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．15 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）16 . 若＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+）（a﹣b）＝_____．三、解答题17 . 计算：．18 . 如图，边长为 7 的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点P 从点C 出发，以每秒 1 个单位的速度向O 运动，点Q 从点O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为t 秒，连PQ、BP、BQ．（1）写出B 点的坐标；（2）填写下表：时间t（单位：秒）123456OP 的长度OQ 的长度PQ 的长度四边形OPBQ 的面积①根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值．②根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由．19 . 解下列方程．（1）x2﹣6x＝16（2）（2x+3）2＝9（3）3x2﹣2x﹣1＝0（4）x（2x﹣3）＝4x﹣620 . 如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况：数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：数值约为71.67m（1）上表中的中位数m的值为；（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是（3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由21 . 如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的面积和周长；（2）∠BCD是直角吗？说明理由．22 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？23 . 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAA．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝，BD＝2时，OE的长．。