机械能守恒定律功能关系——课前自测诊断卷-高考物理专题练习检测江苏版
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江苏专用版2025版高考物理总复习第五章实验五验证机械能守恒定律练习含解析
试验五验证机械能守恒定律1.(2024盐城中学模拟)用图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用沟通电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带。
选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离为s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为100 g。
(1)(多选)下列做法正确的有。
A.图甲中两限位孔必需在同一竖直线上B.试验前,手应提住纸带上端,并使纸带竖直C.试验时,先放手松开纸带再接通打点计时器电源D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初末位置探讨机械能守恒,重物减小的重力势能是J,打下C点时重物的速度是m/s。
(结果保留三位有效数字)(3)试验中,重物减小的重力势能总是略大于增加的动能,写出一条产生这一现象的缘由。
答案(1)AB (2)0.268 2.28 (3)重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力解析(1)为了减小纸带与限位孔之间的摩擦,题图甲中两限位孔必需在同一竖直线,A项正确;为了保证纸带在竖直方向做自由落体运动,试验前,手应提住纸带上端,并使纸带竖直,B项正确;试验时,先接通打点计时器电源再放手松开纸带,故C项错误;为了减小测量数据h的相对误差,数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,D项错误。
(2)重物削减的重力势能为ΔE p=mgh=mg(s0+s1)=0.1 kg×9.8 m/s2×(19.00+8.36)×10-2m≈0.268 Jv C=s1+s24s =(8.36+9.88)×10-24×0.02m/s=2.28 m/s(3)由于阻力的作用,重物减小的重力势能总是略大于增加的动能,这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。
江苏版高考物理复习专题六机械能守恒定律练习含答案
专题六机械能守恒定律考点过关练考点一功与功率1.(2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴趣。
某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。
无论在“天宫”还是在地面做此实验, ()A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化答案C2.(2020江苏单科,1,3分)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。
此时,汽车发动机输出的实际功率是() A.90 W B.30 kWC.36 kWD.300 kW答案C3.(2023北京,11,3分)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。
已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
在物体移动距离为x的过程中()A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时,F做功为μmgxD.F做功的最小值为max答案 D4.(2023辽宁,3,4分)如图(a),从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。
两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放,沿不同轨道滑到N 点,其速率v 与时间t 的关系如图(b)所示。
由图可知,两物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中 ( )A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大答案 B5.(2022江苏,14,13分)在轨空间站中物体处于完全失重状态,对空间站的影响可忽略。
空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆,每根臂杆长为L 。
如题图1所示,机械臂一端固定在空间站上的O 点,另一端抓住质量为m 的货物。
(江苏专用)2020高考物理第一部分专题二功和能第二讲机械能守恒定律功能关系——课后自测诊断卷【带答案】
第二讲 机械能守恒定律 功能关系——课后自测诊断卷1．[多选](2019·南京、盐城三模)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点。
轻弹簧左端固定于竖直墙面，用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。
换用相同材料、质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程。
不计滑块经过B 点时的机械能损失，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升过程中的加速度相同C ．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点的过程中因摩擦产生的热量相同解析：选BCD 弹簧释放的过程，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，两次弹性势能相同，则两滑块到B 点的动能相同，但质量不同，则速度不同，故A 错误；滑块上升过程中的加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g sin θ＋μg cosθ，由于材料相同，所以动摩擦因数相同，与质量无关，故两滑块上升到最高点过程的加速度相同，故B 正确；设滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律得：E p ＝mgh ＋μmg cos θ·hsin θ，所以mgh ＝E p 1＋μtan θ，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C 正确；因摩擦产生的热量，Q ＝μmg cos θ·hsin θ，μ、mgh 相同，产生的热量相同，故D 正确。
2.[多选](2019·南京、盐城三模)如图所示，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平，将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点，当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，运动到C 点时弹簧恰好处于原长，已知OC 的距离为L ，斜面倾角为θ＝30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g 。
江苏省苏州市下册机械能守恒定律综合测试卷(word含答案)
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。
将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。
当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。
已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ）A ．滑块的加速度先减小后增大B ．滑块的速度一直在增大C ．滑块经过B gLD ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则sin 3()sin c 3300os 0Lk mg L ︒≤-︒︒ 在C 点不离开斜面，则有()cos30cos30cos30Lk L mg -︒≤︒︒从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则2sin 30cos mg kx ma β︒-=可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得21cos302p B mgL E mv ︒+=解得2cos30232p p B E E v gL g mg L L m︒+=+=>选项C 正确；D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得21cos302P C L mgE mv '+=︒解得432222cos303p pCgLE ELv g gLm m'=+>+︒=选项D错误。
故选BC。
2．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为2L的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。
江苏专用2024高考物理二轮复习第一部分专题二功和能第一讲功和功率动能定理__课后自测诊断卷
第一讲功和功率动能定理——课后自测诊断卷1．[多选](2024·江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。
物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面对右运动，最远到达B点。
在从A到B的过程中，物块( )A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD 小物块由A点起先向右加速运动，弹簧压缩量渐渐减小，F弹减小，由FF f＝ma知，a减小；当运动到F弹＝F f时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处弹－于压缩状态；由于惯性，小物块接着向右运动，此时F f－F弹＝ma，小物块做减速运动，且随着压缩量接着减小，a渐渐增大；当越过O点后，弹簧起先被拉伸，此时F弹＋F f＝ma，随着拉伸量增大，a接着增大，综上所述，从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在O 点左侧F弹＝F f时速度达到最大，故A正确，B错误。
在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在OB段做负功，故C错误。
由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。
2．(2024·江苏高考)一小物块沿斜面对上滑动，然后滑回到原处。
物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是( )解析：选C 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中依据动能定理有－(mg sin θ＋μmg cos θ)x＝E k－E k0，即E k＝E k0－(mg sin θ＋μmg cos θ)·x，所以物块的动能E k与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中依据动能定理有(mg sin θ－μmg cos θ)(x0－x)＝E k，其中x0为小物块到达最高点时的位移，即E k＝－(mg sin θ－μmg cos θ)x＋(mg sin θ－μmg cos θ)x0，所以下滑时E k随x的减小而增大且为直线。
江苏专用2024高考物理二轮复习第一部分专题二功和能第二讲机械能守恒定律功能关系__课后自测诊断卷
其次讲 机械能守恒定律 功能关系——课后自测诊断卷1．[多选](2024·南京、盐城三模)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点。
轻弹簧左端固定于竖直墙面，用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。
换用相同材料、质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程。
不计滑块经过B 点时的机械能损失，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升过程中的加速度相同C ．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点的过程中因摩擦产生的热量相同解析：选BCD 弹簧释放的过程，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，两次弹性势能相同，则两滑块到B 点的动能相同，但质量不同，则速度不同，故A 错误；滑块上升过程中的加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g sin θ＋μg cos θ，由于材料相同，所以动摩擦因数相同，与质量无关，故两滑块上升到最高点过程的加速度相同，故B 正确；设滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律得：E p ＝mgh ＋μmg cos θ·h sin θ，所以mgh ＝E p 1＋μtan θ，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C 正确；因摩擦产生的热量，Q ＝μmg cos θ·h sin θ，μ、mgh 相同，产生的热量相同，故D 正确。
2.[多选](2024·南京、盐城三模)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平，将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点，当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，运动到C 点时弹簧恰好处于原长，已知OC 的距离为L ，斜面倾角为θ＝30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g 。
2024届江苏高考物理核心考点考前诊断性测试练习卷
2024届江苏高考物理核心考点考前诊断性测试练习卷一、单选题 (共7题)第(1)题在我国汉代劳动人民就已经发明了辘轳。
如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力。
在水桶离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．把手边缘上a点与辘轳边缘b点的角速度之比为1:4B．水桶上升的速度大小等于把手边缘上a点的线速度大小C．绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量D．绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量第(2)题电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。
以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是（ ）A．甲图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向bB．乙图中，手指作为电容器一电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上不能正常操作C．丙图中，油箱液位上升时，电容变小D．丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于放电状态第(3)题关于图所示情景，下列说法正确的是（ ）A．甲图中水里的气泡看起来很亮主要是因为光的折射B．乙图中的条纹是光的衍射形成的，这一原理可以用来检测空气层的厚度C．丙图中肥皂膜上的条纹是由于光的衍射形成的，这一原理可以用于相机镜头使照片更加清晰D．丁图中的条纹是双缝干涉形成的，双缝干涉实验可以用于测量光的波长第(4)题2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，当经过点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（ ）A．沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ飞向核心舱的过程中，引力势能增大，动能减小，机械能守恒D．在轨道Ⅰ上运动经过点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过点的加速度第(5)题如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s第(6)题如图所示，半径为R的圆形区域中，有磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场，质子从A点沿直径方向以速度v（未知）射入，射出磁场时，速度偏转角为，已知质子质量为m，电荷量为q，则（ ）A．质子做圆周运动的半径为B．质子的速度大小C．若质子的速度大小为，当质子的入射速度方向与夹角为斜向右下方时，质子在磁场中的运动时间最长D．若质子的速度大小为，则质子在磁场中运动的最长时间为第(7)题一群处于能级（基态）的氢原子吸收频率为、的两种光子后，分别跃迁到和的两能级上（），其对应的能量分别为、，处于m、p两能级的氢原子不稳定会向低能级跃迁。
2024届江苏高考物理高频考点考前诊断性测试练习卷
2024届江苏高考物理高频考点考前诊断性测试练习卷一、单选题 (共6题)第(1)题、乙两辆汽车沿平直的道路行驶，时刻两车经过同一位置，它们运动的图像如图所示。
下列说法正确的是（）A．时，甲、乙两车第一次相距最远B．时，甲、乙两车相遇C．甲、乙两车的加速度大小相等D．0~10s时间内，甲、乙两车的平均速度不相等第(2)题如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab-t图像可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙壁上，另一端连着小球A，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。
开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）A ．B．，C．，D．，第(4)题如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，，，真空中一束与BC边成角的单色光线从BC边的中点O射入棱镜，在AC边反射后从AB边射出。
已知BC边长为，光在真空中传播的速度，棱镜对该光的折射率为。
则光在三棱镜中的传播时间为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，用火箭发射人造地球卫星。
当最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动。
某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后瞬间，卫星速度增大，则（ ）A．分离前卫星所受重力为0B．分离前后卫星和火箭壳的动量守恒C．可能等于8km/sD．分离后卫星不可能在原来的轨道上运动第(6)题甲和乙同学一起参加某长跑比赛，全程41.2km，早上8：00鸣枪开跑，甲同学跑到终点为中午12：00，乙同学跑到终点为12：30.下面说法正确的是（ ）A．甲同学此次长跑比赛全程的位移是41.2kmB．8：00和12：30是时间间隔C．乙同学此次长跑比赛的平均速度约为9.16km/hD．甲同学此次长跑比赛的平均速率约为10.3km/h二、多选题 (共4题)第(1)题物体做自由落体，E k代表动能，E p代表重力势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）A．B．C．D．第(2)题如图甲所示，100匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框电阻不计。
2024届江苏高考物理高频考点考前诊断性测试练习卷
2024届江苏高考物理高频考点考前诊断性测试练习卷一、单选题 (共7题)第(1)题某静电场沿轴分布，其电势随变化规律如图所示，轴上a、b两点切线斜率的绝对值，下列说法正确的是（）A．a点场强小于b点场强B．a点场强等于b点场强C．同一正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能D．同一正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能第(2)题如图所示，带电粒子b仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子a沿椭圆轨道按逆时针方向运动，O为椭圆的中心，AB为椭圆的长轴，C、D关于O对称。
则（）A．在C、D两点，b的电势能相等B．从D到A，静电力对b先做正功后做负功C．从A到C与从B到D，b运动时间相等D．从C到D，b的动能先减小后增大第(3)题在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。
对下列四幅图描述正确的是（）A．图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小C．图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子D．由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定第(4)题下列式子属于比值定义物理量的是A．B．C．D．第(5)题随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。
其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（ ）A．右极板带正电B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动C．两极板间的电压值为D．颗粒落到收集板时的速度大小为第(6)题某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄像机记录甩手动作，A、B、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。
2024届江苏高考物理核心考点考前诊断性测试练习卷(基础必刷)
2024届江苏高考物理核心考点考前诊断性测试练习卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题近年来无人机在军事、工业等领域均有广泛的应用，一质量为m的无人机在执行远程侦察任务，某段时间内该无人机以速度v沿着与水平方向成θ角斜向上的方向匀速直线飞行，重力加速度为g，则（）A．该无人机处于超重状态B．该无人机在运动的过程中机械能守恒C．空气对该无人机作用力的大小为mgD．重力对无人机做功的瞬时功率为mgv第(2)题如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上、若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC第(3)题截至日前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（ ）A．炮弹轨迹在地面上的投影是一条抛物线B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为C．炮弹命中目标最短时间为D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标第(4)题在三星堆考古发现中，考古人员对“祭祀坑”中出土的碳屑样本通过年代检测，推算出文物的年代。
其中的衰变方程为，则（ ）A．发生的是α衰变B．的比结合能比的要小C．是来源于原子外层的电子D．文物长时间埋在地下会导致的半衰期变大第(5)题微波炉是一种常见的家用电器，它的核心部件实际上就是一台能产生电磁波的振荡器，它产生的电磁波波长，频率．在真空中该电磁波比可见光（ ）A．波长长B．频率高C．速度大D．速度小第(6)题如图，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可以视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直。
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专题二·第二讲 机械能守恒定律 功能关系——课前自测诊断卷1.[将一小球从离水平地面高为H 处以某一初速度水平抛出，取水平地面为重力的零势能面，抛出时小球的动能和重力势能相等，当小球的动能为重力势能的3倍时，小球的速度方向与水平方向夹角为θ，则tan θ的值为(不计空气阻力)( )A.22 B. 2 C.33 D. 3解析：选A 物块做平抛运动，机械能守恒，则初状态的机械能：E 1＝12m v 02＋mgH ，且12m v 02＝mgH ，即E 1＝m v 02；末状态的机械能：E 2＝12m v 2＋mgh ，且12m v 2＝3mgh ，则E 2＝23m v 2，根据机械能守恒定律：E 1＝E 2，即m v 02＝23m v 2，解得v ＝3v 022，设此时速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝v 2－v 02v 0＝22，故选A 。
2．[考查机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合]如图所示，竖直平面内固定着由两个半径为R 的四分之一圆弧构成的细管道ABC ，圆心连线O 1O 2水平且与细管的交点为B 。
轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m 的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R 的薄板DE 置于水平面上，板的左端D 到管道右端C 的水平距离为R 。
开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能。
重力加速度为g ，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C 点抛出(不计小球与水平面和细管的摩擦)，若小球经C 点时对管道外侧的弹力大小为mg 。
(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p ；(2)求小球经细管B 点的前、后瞬间对管道的压力；(3)试通过计算判断小球能否落在薄板DE 上。
解析：(1)小球经过C 点时，管道对小球的弹力F N ＝mg ，方向竖直向下，根据向心力公式有mg ＋F N ＝m v C 2R从解除弹簧锁定到小球运动到C 点过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小球的机械能，而小球的机械能守恒，则E p ＝2mgR ＋12m v C 2 解得E p ＝3mgR 。
(2)小球解除锁定到经过B 点的过程中，根据机械能守恒，有3mgR ＝mgR ＋12m v B 2 小球经B 点前、后瞬间，弹力提供向心力，则F N ＝m v B 2R解得F N ＝4mg由牛顿第三定律可知，小球对管道的压力分别向右和向左，大小为4mg 。
(3)小球离开C 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有2R ＝12gt 2，x ＝v C t 解得x ＝22R 。
因为x ＝22R ＞2R ，所以小球不能落在薄板DE 上。
答案：(1)3mgR (2)分别为向右和向左的大小为4mg 的压力 (3)见解析3.[[多选]如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d 。
现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离为d 时(图中B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．小环与重物、地球组成的系统机械能守恒B ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D ．小环下落到B 处时的速度为 (3－22)gd 解析：选AD 由于小环和重物只有重力做功，则系统机械能守恒，故A 项正确；结合几何关系可知，重物上升的高度h ＝(2－1)d ，故B 项错误；将小环在B 处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则v 物＝v 环cos 45°，小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比为2∶1，故C项错误；小环和重物系统机械能守恒，则mgd －2mgh ＝12m v 环2＋12×2m v 物2，且v 物＝v 环cos 45°，解得：v 环＝(3－22)gd ，故D 项正确。
4．[考查用轻杆连接的两物体机械能守恒][多选]如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上。
a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。
不计摩擦，a 、b 可视为质点(重力加速度大小为g ) ，则( )A ．a 落地前，a 、b 整体的机械能守恒B ．因为a 的机械能守恒，所以a 落地时速度大小为2ghC ．a 落地前，当b 对地面的压力大小为mg 时，b 的机械能最大D ．a 下落过程中，竖直杆对a 的作用力逐渐减小解析：选AC a 落地前，a 、b 整体只有重力做功，则整体的机械能守恒，选项A 正确；a 下落过程中，杆对a 做功，则a 的机械能不守恒，选项B 错误；a 、b 整体的机械能守恒，当a 的机械能最小时，b 的机械能最大，此时b 受到a 的推力为零，b 只受到重力的作用，所以b 对地面的压力大小为mg ，故C 正确；a 下落过程中，b 先加速后减速，即b 的加速度先向右后向左，对a 、b 整体而言，竖直杆对a 的作用力先向右后向左，大小不是一直减小，选项D 错误。
5．[考查轻弹簧与物体组成的系统机械能守恒][多选]如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上，放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．此时物体B 的速度大小也为vC ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．此时弹簧的弹性势能等于mgh －12m v 2 解析：选AD 物体B 对地压力恰好为零，处于平衡状态，速度仍为零，故弹簧的拉力为mg ，弹簧的伸长量为h ，由胡克定律得k ＝mg h，故A 正确，B 错误；此时物体A 受重力和细绳的拉力大小相等，合力为零，加速度为零，故C 错误；物体A 与弹簧系统机械能守恒，mgh ＝E p 弹＋12m v 2，故E p 弹＝mgh －12m v 2，故D 正确。
6．[考查物体与轻弹簧组成的系统机械能守恒图像问题]如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，滑块套在杆上向下压缩弹簧，处于离地h ＝0.1 m 高度处，滑块与弹簧不拴接。
现由静止释放滑块，通过传感器测得滑块离地高度h 时对应的速度，作出滑块的E k -h 图像如图乙所示，图中高度从0.2 m 上升到0.35 m 范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小滑块的质量m和弹簧的劲度系数k；(2)轻弹簧弹性势能的最大值E pmax和小滑块的最大加速度a max；(3)小滑块和轻弹簧组成系统的最小势能E pmin。
解析：(1)由图像可知，高度在大于0.2 m的过程中为直线，说明滑块在0.2 m时离开弹簧，对该过程用机械能守恒定律有：ΔE k1＝mgΔh1，即0.3 J＝mg(0.35 m－0.2 m)，解得m＝0.2 kg滑块在高度为0.18 m时动能最大，说明此时滑块受到的二力平衡，即有：mg＝kΔx1又Δx1＝0.2 m－0.18 m＝0.02 m解得k＝100 N/m。
(2)滑块在开始高度为0.1 m时弹性势能最大，全过程弹性势能转化为重力势能，有：E pmax＝mgΔh2＝mg(0.35 m－0.1 m)＝0.5 J滑块在开始高度为0.1 m时弹力最大，有kx2－mg＝ma max代入数据解得a max＝40 m/s2。
(3)全过程系统机械能守恒，当滑块动能最大时，系统的势能最小，有：E pmin＝mgh max－E kmax＝0.2×10×0.35 J－0.32 J＝0.38 J。
答案：(1)0.2 kg100 N/m(2)0.5 J40 m/s2(3)0.38 J7.[[多选]如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。
质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。
小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小物块运动的距离为x。
在这个过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)(L＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC．小物块克服摩擦力所做的功为fxD ．小物块和小车增加的总动能为Fx －fL解析：选CD 由题意可知，小物块运动的距离为x ，则对小物块，由动能定理得：E k m ＝(F －f )x ，故A 错误；小物块到达小车最右端时，小车运动的距离为x －L ，则对小车，由动能定理得：E k M ＝f (x －L )，故B 错误；小物块运动的距离为x ，则小物块克服摩擦力所做的功为fx ，故C 正确；根据能量转化和守恒定律可知，小物块和小车间摩擦生热为fL ，则小物块和小车增加的总动能为Fx －fL ，故D 正确。
8．[考查能量守恒定律的应用][多选]如图所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为0.75g ，物体在斜面上上升的最大高度为h ，则物体在此过程中( )A ．重力势能增加了mghB ．动能损失了mghC ．机械能损失了0.25mghD ．物体克服摩擦力的功率随时间在减小解析：选AD 物体上升高度为h ，克服重力做功为mgh ，则重力势能增加了mgh ，故A 正确；根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为F 合＝ma ＝34mg ，方向沿斜面向下，根据动能定理得，ΔE k ＝－F 合·h sin 30°＝－34mg ·2h ＝－1.5mgh ，所以物体的动能减小1.5mgh ，故B 错误；物体的动能减小1.5mgh ，重力势能增加mgh ，所以机械能减小0.5mgh ，故C 错误；物体克服摩擦力的功率为P ＝f v ＝f (v 0－at )，f 、v 0、a 不变，所以物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小，故D 正确。
9．[考查机械能变化规律分析][多选]一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 作用下开始向上运动，如图甲所示。
在物体向上运动过程中，其机械能E 与位移x 的关系图像如图乙所示(空气阻力不计)，已知曲线上点A 处的切线斜率最大，则( )A ．在x 1处物体所受拉力最大B ．在x 1～x 2过程中，物体的动能先增大后减小C ．在x 2处物体的速度最大D ．在x 1～x 2过程中，物体的加速度先增大后减小解析：选AB 由题图可知，x 1处物体图像的斜率最大，说明此时机械能变化最快，由E ＝Fx 可知此时所受的拉力最大，故A 正确；x 1～x 2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小，x 2时刻图像的斜率为零，说明此时拉力为零，在这一过程中物体应先加速后减速，说明最大速度一定不在x 2处，故B 正确，C 错误；由图像可知，在x 1～x 2过程中，拉力逐渐减小，直到变为零，则物体受到的合力应先减小到零，后反向增大，故加速度应先减小，后反向增大，故D 错误。