广东省中山一中等七校2014届高三5月联考物理试题 Word版含答案

中山一中2014届高三级第二次统测理科数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔把答题卡上考生号信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}1,2,3M =，{}14N x Z x =∈<<，则 （ ） A. N M ⊆ B. N M = C. {2,3}MN = D. (1,4)M N =2.等差数列{}n a 中，“13a a <”是“1n n a a +<”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．化简2001sin 352sin 20-=A ．12 B ．12- C ． 1- D ． 1 4.已知等比数列{}n a 的首项,11=a 公比2=q ，则=+++1122212log log log a a a A. 50 B. 35 C. 55 D. 46 5.已知平面向量()1,2a =-，()4,b m =，且a b ⊥，则向量53a b -= ( ) A. (7,16)-- B. (7,34)-- C. (7,4)-- D. (7,14)- 6． 命题，p ：,R αβ∃∈，使tan()tan tan αβαβ+=+；命题q ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥．则下列命题中真命题为（ ） A. q p ∧ B. ()p q ∧⌝ C. ())(q p ⌝∧⌝ D. ()q p ∧⌝7．奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)()f x f x +=-成立，且(1)8f =， 则(2012)(2013)(2014)f f f ++的值为 （ ） A ． 2B ． 4C ． 6D ． 88．如右图所示，,,A B C 是圆O 上的三点，CO 的延长线与线段AB交于圆内一点D ，若OC xOA yOB =+，则 ( ) A ．01x y <+< B ．1x y +> C ．1x y +<- D ．10x y -<+<二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置．） 9.已知等差数列{}n a ，满足381,6a a ==，则此数列的前10项的和10S =10.在ABC ∆中，AB ，=2AC ，0=60C ，则BC =11．已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k =___ 12．若函数()x f 的导函数()342+-='x x x f ，则函数()x f +1的单调减区间是 _____ 13.一物体在力5, 02,()34, 2x F x x x ≤≤⎧=⎨+>⎩(单位：N )的作用下沿与力F 相同的方向，从0x =处运动到4x = (单位：m )处，则力()F x 做的功为 焦. 14．下面有四个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π； ②函数x x y cos 4sin 3+=的最大值是5； ③把函数)32sin(3π+=x y 的图象向右平移6π得x y 2sin 3=的图象； ④函数)2sin(π-=x y 在),0(π上是减函数.其中真命题的序号是三、解答题（共80分。

13．下列说法中正确的是（）A．相对论认为物体的质量与物体的运动速度有关B．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理C．相对论认为真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的D．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变14．如图为一简谐波在t＝0时的波形图，介质中的质点P做简谐运动的位移随时间变化的的表达式为y＝5sin4t（y的单位为cm，t的单位为s）。

则下列说法正确的是（）A．简谐波的传播方向沿x轴负方向B．简谐波的波长为5mC．这列波传播的速度为0.5m/sD．在一个周期内，质点P通过的路程为20m15．如图所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻（此光敏电阻随光强度增强而减小），闭合开关S后，若照射R3的光强度减弱，则（）A．R1两端的电压变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源两极间的电压变小16．据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。

某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的示意图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。

由此示意图可以判定（）A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接17．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化。

下列说法正确的是（）A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=2202sinl00πtVC．图甲、乙两种电压的有效值分别为220V和4VD．图甲所示电压经匝数比为10：l的变压器变压后，频率变为原来的101图218．如图a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试数学试卷（理科）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数113i z =-，21i z =-，则12z z +在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U 是实数集,R {}22,M x x x =><-或{}2430N x x x =-+> 则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A ．{|21}x x -≤< B ．{|22}x x -≤≤ C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <3．已知平面向量()21=，a ，()2x =-，b ，若a ∥b ， 则a +b 等于( ) A ．()2,1--B ．()2,1C ．()3,1-D ．()3,1-4．定义某种运算a S b =⊗，运算原理如上图所示，则式子131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗e π的值为（ ）A ．4B ．8C ．11D ．135．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面⊥ABD平面CBD ，形成三棱锥ABD C -的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）（第2题图）（第4题图）A B C D ． 6．下列四个命题中，正确的有①两个变量间的相关系数r 越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p ：“R ∈∃0x ，01020>--x x ”的否定p ⌝：“R ∈∀x ，012<--x x ”；③用相关指数2R 来刻画回归效果，若2R 越大，则说明模型的拟合效果越好； ④若23.0=a ，3.02=b ，2log 3.0=c ，则b a c <<． A ．①③④B ．①④C ．③④D ．②③7．对a ∀、b R ∈，运算“⊕”、“⊗”定义为：a b ⊕=,().()a a b b a b <⎧⎨≥⎩，a b ⊗=,().()a ab b a b ≥⎧⎨<⎩，则下列各式其中不恒成立的是（ ） ⑴a b a b a b =+⊗+⊕ ⑵a b a b a b =-⊗-⊕ ⑶[][]a b a b a b =⋅⊗⋅⊕ ⑷[][]a b a b a b =÷⊗÷⊕ A ．⑴、⑶B ． ⑵、⑷C ．⑴、⑵、⑶D ．⑴、⑵、⑶、⑷8. 已知函数)(x f y =)(R x ∈满足(2)2()f x f x +=，且[1,1]x ∈-时，()1f x x =-+，则当[10,10]x ∈-时，)(x f y =与4()log g x x =的图象的交点个数为( ) A ．13B ．12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分9．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f 10．如图，一不规则区域内，有一边长为1区域内随机地撒1000（含边界）的黄豆数为 375 平方米.（用分数作答）11．在二项式521x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 的项的系数是 ．12．已知20πα<<,=+)6cos(πα53,则=αcos . 13．已知数列{}n a 为等差数列，若23a =，1612a a +=，则789a a a ++= .14．如图, //AB MN ，且2OA OM =，若OP xOA yOB =+，（其中,x y R ∈），则终点P 落在阴影部分（含边界） 时，21y x x +++的取值范围是 .三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）设平面向量)sin ,(cos x x a =，31(,)2b =，函数()1f x a b =⋅+. （Ⅰ）求函数)(x f 的值域和函数的单调递增区间; （Ⅱ）当9()5f α=,且263ππα<<时,求2sin(2)3πα+的值. 16．（本题满分12分）某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数； （Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ．17．（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ， 2==AB PA ，4=BC . E 是PD 的中点，（Ⅰ）求证：平面PDC ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求二面角D AC E --的余弦值； （Ⅲ）求直线CD 与平面AEC 所成角的正弦值 18．（本小题满分14分）数列{n a }的前n 项和为n S ，2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈． （Ⅰ）设n n b a n =+，证明：数列{}n b 是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；PBEDCA（Ⅲ）若1n n n b c b =-，数列{}n c 的前n 项和n T ，证明：n T <53． 19．（本小题满分14分）已知函数()x f x e kx =-，.（Ⅰ）若0k >，且对于任意0)(,>∈x f R x 恒成立，试确定实数k 的取值范围； （Ⅱ）设函数)()()(x f x f x F -+=，求证：1ln (1)ln (2)ln ()ln(2)()2n nF F F n e n N +*+++>+∈20．（本题满分14分）已知函数2()()f x x x a =-，2()(1)g x x a x a =-+-+（其中a 为常数）； （Ⅰ）如果函数()y f x =和()y g x =有相同的极值点，求a 的值；（Ⅱ）设0a >，问是否存在0(1,)3ax ∈-，使得00()()f x g x >，若存在，请求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）记函数()[()1][()1]H x f x g x =-⋅-，若函数()y H x =有5个不同的零点，求实数a 的取值范围．中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．DAAD BCBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9.14 ; 10. 8311. 10;12.； 13. 45； 14. 4[,4]3三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）设平面向量)sin ,(cos x x a =，)21,23(=b ，函数1)(+⋅=b a x f 。

2014年5月高三理综模拟试题（带答案）一、选择题（本大题共小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、关于近代物理学的成就，下列说法正确的是（）A．光电效应的实验现象充分证实了光是电磁波B．卢瑟福通过粒子轰击金箔的实验认识到原子有能级．卢瑟福根据粒子轰击氮的实验结果和一些原子核的比荷，预言了中子的存在D．物质波是德布罗意的猜想，至今未获实验的证实2 “虹桥卧波”是用形容石拱桥美景的（题2图甲），石拱桥就是把坚固的石块垒成弧形，横跨在江、河之上。

修建石拱桥，石块的承压力是首要考虑的，可用题2图乙的模型研究，在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，第3、4石块固定在地面上，第1、2石块间的接触面位于竖直平面，每块石块的两个侧面所夹的圆心角为30°。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计，第1、2石块间的作用力大小为，第1、3石块间的作用力大小为则为（）A．B．．D．3 如题3图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑。

铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸，浇铸时支承轮转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R，支承轮的半径为r, 重力加速度为g,则支承轮转动的最小角速度为( )A．B．．D．4如题4图所示，变压器原、副线圈匝数比为2∶1电池和交变电的电动势都为4 V，内阻均不计，电流表视为理想电表, 变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是()A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为2 V．S与a接通稳定后，R的滑片向上滑，电流表的示数变小D．S与b接通稳定后，R两端的电压为2 V无限大接地金属板竖直放置，与金属板右侧面中心点相距为d的位置处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如题图甲所示，与两个等量异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧的电场线分布类似，如题图乙。

中山市2014年高考物理模拟试题一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

13．下列说法正确的是：（）A．水的饱和汽压随温度的升高而减小B．用油膜法可以粗略测定分子的质量C．滴入水中的红墨水很快散开是布朗运动D．如图水黾可以停在水面上说明了液体存在表面张力【答案】DA、水的饱和汽压随温度的升高而升高，故A错误；B、用油膜法可以粗略测定分子的直径，可以进一步估算分子的体积，但不能计算分子的质量，故B错误；C、滴入水中的红墨水很快散开是扩散现象，故C错误；D、水黾可以停在水面上说明了液体存在表面张力，是水分子引力的宏观表现，故D正确。

故选D。

【考点】液体的表面张力现象和毛细现象；布朗运动14．在温泉池游泳时，泳圈进入温泉池后，泳圈内的气体（视为理想气体）（）A．压强变小B．放出热量C．分子平均动能不变D．内能变大【答案】D泳圈进入温泉池后，泳圈内的气体吸收热量，体积不变，内能变大，温度升高，分子平均动能增大，压强增大。

故选D。

【考点】热力学第一定律；理想气体的状态方程15．被拉直的绳子一端固定在天花板上，另一端系着小球。

小球从A点静止释放，运动到B 点的过程中，不计空气阻力。

则（）A．小球受到的拉力先变小后变大B．小球的切向加速度一直变大C．小球的机械能守恒D．小球的动能先变大后变小【答案】C故选C 。

【考点】机械能守恒定律16．如图，一个重为G 的吊椅用三根轻绳AO 、BO 固定，绳AO 、BO 相互垂直，α＞β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，则( )A ．F A 一定大于GB ．F A 一定大于F BC ．F A 一定小于F BD ．F A 与F B 大小之和一定等于G 【答案】BABC 、以结点O 为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据平衡条件得知；拉力F A 和F B 的合力与重力G 大小相等、方向相反．由题，a ＞β，根据几何知识得到：A B F F ＞，故B 正确AC 错误； D 、由上可知，F A 大于F B ，但F A 与F B 之和不一定等于G ，故D 错误。

2014-2015学年广东省中山一中等七校高三（上）第二次联考物理试卷一、本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分．满分16分．考试时间150分钟．1．（4分）关于平抛运动，下列说法不正确的是（）A．是匀变速曲线运动B．是变加速曲线运动C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等2．（4分）如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为F N=mgcosθC．A对地面的压力大小为MgD．B对A的作用力大小为3．（4分）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为105.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（）A．电路中的电流方向每秒钟改变50次B．电压表V的示数为220 VC．灯泡实际消耗的功率为440WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J4．（4分）如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒．ab和cd用导线连成一个闭合回路．当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场力．则有（）A．由此可知d电势高于c电势B．由此可知Ⅰ是S极C．由此可知Ⅰ是N极D．当ab棒向左运动时，ab导线受到向左的磁场力二、双项选择题（本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分）5．（6分）某同学在一次实验中，利用传感器与计算机结合，得到运动玩具小车的速度﹣时间图象如图所示，由此图象可知（）A．5s时的加速度大于15s时的加速度B．12s末小车的速度最大C．12s末小车距离出发点最远D．小车前10s内的平均速度比后10s内的小6．（6分）质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l a、l b，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2l b7．（6分）“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小8．（6分）如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（）A．Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向QD．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大9．（6分）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法正确的是（）A．木板对小物块做功为mv2B．摩擦力对小物块做功为mgLsinαC．支持力对小物块做不做功D．滑动摩擦力对小物块做功为mv2﹣mgLsinα三．实验题（每空3分，共18分）10．（9分）现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径．螺旋测微器的示数如图（a）和所示．（1）由上图读得圆柱体的直径为mm．（2）在用多用电表粗测某段金属丝电阻时，该兴趣小组首先选用“×1”欧姆挡，其阻值如图（b）中指针所示，则R x的阻值大约是Ω；（3）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=．11．（9分）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a=．③用米尺测量A1相对于A2的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=．④改变，重复上述测量．⑤以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．四、计算题（本题包括2小题，共36分，解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）12．（18分）如图所示，ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，R=0.5m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能．13．（18分）如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场．求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；（2）两边界MN、PQ的最小距离d；（3）粒子在磁场中运动的时间t．2014-2015学年广东省中山一中等七校高三（上）第二次联考物理试卷参考答案与试题解析一、本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分．满分16分．考试时间150分钟．1．（4分）关于平抛运动，下列说法不正确的是（）A．是匀变速曲线运动B．是变加速曲线运动C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．解答：解：平抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以平抛运动为匀变速曲线运动，所以A正确，B错误；C、D因为加速度不变，相等时间内的速度变化量相同，速度的变化率相等．故CD正确，本题选错误的，故选：B．点评：本题考查的就是学生对平抛运动的理解，属于基本内容，比较简单．2．（4分）如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为F N=mgcosθC．A对地面的压力大小为MgD．B对A的作用力大小为考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先对AB整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件列式求解支持力和静摩擦力；再对物体B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解．解答：解：A、C、先对AB整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F=f；竖直方向：N=（M+m）g；根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为（M+m）g；故A错误，C错误；B、D、对物体B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有平行斜面方向：Fcosθ﹣mgsinθ﹣f′=0；垂直斜面方向：N′=Fsinθ+mgcosθ；其中：f′=μN′；根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为Fsinθ+mgcosθ，故B错误；由于是四力平衡，故支持力和摩擦力的合力与推力F和重力的合力平衡；即A对B的力等于，故B对A的力也等于，故D正确；故选：D．点评：本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，不难．3．（4分）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为105.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（）A．电路中的电流方向每秒钟改变50次B．电压表V的示数为220 VC．灯泡实际消耗的功率为440WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．专题：交流电专题．分析：由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出发电机焦耳热．解答：解：A、周期T=0.02s，每个周期交流电方向改变两次，则1s内电流方向改变的次数为n=2×=100次．故A错误；B、由图象得感应电动势最大值E m=200V，所以有效值E=200V，电压表示数U=E=×220=210V．故B错误．C、灯泡实际消耗的功率P==420．故C错误．D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=t==20J．故D正确．故选：D点评：交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值．4．（4分）如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒．ab和cd用导线连成一个闭合回路．当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场力．则有（）A．由此可知d电势高于c电势B．由此可知Ⅰ是S极C．由此可知Ⅰ是N极D．当ab棒向左运动时，ab导线受到向左的磁场力考点：楞次定律．分析：据cd棒所受磁场力的方向由左手定则判断出导线中电流的方向，然后由右手定则判断出ab棒所处位置磁场方向，进一步判断出磁极名称；棒ab相当于电源，根据电流方向判断电势的高低．解答：解：A、由左手定则可知，cd棒受到的安培力向下，所以cd棒中电流方向是：由c指向d，所以C点的电势高于d点的电势．故A错误；B、C、结合A的分析可知，ab中的电流由b流向a，ab棒向左运动时，由右手定则可知，ab棒所处位置磁场方向：竖直向上，则Ⅰ是S极，Ⅱ是N极；故B正确，C错误；D、当ab棒向左运动时，根据楞次定律可知ab导线受到向右的磁场力．故D错误．故选：B点评：本题考查了判断磁铁的磁极、判断电势高低问题，应用左手定则、右手定则即可正确解题．二、双项选择题（本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分）5．（6分）某同学在一次实验中，利用传感器与计算机结合，得到运动玩具小车的速度﹣时间图象如图所示，由此图象可知（）A．5s时的加速度大于15s时的加速度B．12s末小车的速度最大C．12s末小车距离出发点最远D．小车前10s内的平均速度比后10s内的小考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据速度图象的斜率等于加速度分析小车的加速度和运动性质．由图直接读出小车速度的最大值．根据速度图线与坐标轴所围“面积”等于位移，分析小车的位移．平均速度等于位移与时间之比．解答：解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，知5s时的加速度小于15s时的加速度．故A错误．B、由图知12s末小车的速度最大，故B正确．C、小车一直沿正向运动，则知20s末小车距离出发点最远，故C错误．D、根据速度图线与坐标轴所围“面积”等于位移，则知小车前10s内的位移比后10s内的小，所以小车前10s内的平均速度比后10s内的小，故D正确．故选：BD．点评：本题根据斜率分析加速度的变化并不难，难点在于对图线“面积”的估算，采用“四舍五入”近似的方法计算．6．（6分）质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l a、l b，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2l b考点：向心力；匀速圆周运动．分析：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，对小球受力分析，可知b绳子的拉力提供向心力；绳子断开后，杆停止转动，小球有沿切向飞出的趋势，可以分析小球进一步的运动．解答：解：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，合力指向c点，对小球受力分析，受重力G，a绳子的拉力F1，b绳子的拉力F2，根据牛顿第二定律有F1=mgF2=mω2l b小球的线速度为v=ωl b绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A 点做完整的圆周运动．在最低点时F a﹣mg=m解得F a=mg+m＞F1故选：BC．点评：本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况，利用牛顿第二定律列式求解即可．7．（6分）“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据开普勒第三定律，比较各轨道的周期；根据万有引力提供向心力，轨道半径越大，线速度越小，从而可比较出卫星在轨道Ⅲ上运动的速度于月球的第一宇宙速度大小；比较加速度，只需比较它所受的合力（万有引力）即可．解答：解：A、根据万有引力提供向心力，轨道半径越大，线速度越小．月球第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度．故A错误．B、根据开普勒第三定律，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长，故B正确；C、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故C错误．D、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，都要减速做近心运动，故其机械能要减小，故卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小，故D正确．故选：BD点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律，以及万有引力提供向心力．8．（6分）如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（）A．Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向QD．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大考点：电场线．分析：从粒子运动轨迹看出，轨迹向下弯曲，可知带电粒子受到了吸引力作用，即可判断两个电荷电性关系；根据点电荷场强公式E=k分析a、b场强的大小关系；根据库仑力的方向判断加速度的方向．从a到b过程中，电场力做正功，可判断粒子的速度大小．解答：解：A、由运动轨迹看出，微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，所以Q与q是异种电荷，但不能确定Q、q的电性．故A错误．B、a点离Q的距离比b远，根据点电荷场强公式E=k分析得知，a点的场强一定比b点的场强小．故B正确．C、微粒通过a、b两点时，受到的库仑力方向都指向Q，根据牛顿第二定律分析可知，在这两点的加速度方向都是指向Q，故C正确．D、从a到b，由于电场力对q做正功，根据动能定理可知，微粒q的动能增加，速率增大，则微粒通过a时的速率比通过b时的速率小，故D错误．故选：BC．点评：本题是轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力．由动能定理分析动能或电势能的变化是常用的思路．9．（6分）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法正确的是（）A．木板对小物块做功为mv2B．摩擦力对小物块做功为mgLsinαC．支持力对小物块做不做功D．滑动摩擦力对小物块做功为mv2﹣mgLsinα考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：对整个过程运用动能定理求解木板对木块做的功．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．根据摩擦力与重力分力大小的关系，求解摩擦力做功．根据动能定理求解支持力和滑动摩擦力做功．解答：解：A、设在整个过程中，木板对物块做功为W，根据动能定理得：W=．故A正确．B、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，则摩擦力对物块做功W f=﹣fL≠﹣mgLsinα．故B错误．C、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，设为W N，根据动能定理得：W N﹣mgLsinα=0，得W N=mgLsinα．故C错误．D、在物块下滑的过程中，根据动能定理得：mgLsinα+W f=﹣0得，W f=﹣mgLsinα．故D正确．故选：AD点评：本题运用动能定理求解力做功，首先要选择研究的过程，本题中有两个过程，第一个过程中摩擦力不做功，支持力做功，第二过程中，支持力不做功，摩擦力做功．三．实验题（每空3分，共18分）10．（9分）现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径．螺旋测微器的示数如图（a）和所示．（1）由上图读得圆柱体的直径为1.844（1.843～1.845）mm．（2）在用多用电表粗测某段金属丝电阻时，该兴趣小组首先选用“×1”欧姆挡，其阻值如图（b）中指针所示，则R x的阻值大约是9Ω；（3）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=．考点：测定金属的电阻率．专题：实验题；恒定电流专题．分析：（1）根据螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；（2）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；（3）根据电阻定律求出电阻率的表达式．解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，可动刻度示数为34.4×0.01mm=0.344mm，螺旋测微器示数为1.5mm+0.344m=1.844mm（1.843～1.845）；（2）用多用电表的电阻“×1”挡，由图丙所示可知，电阻阻值为9×1=9Ω；（3）由电阻定律可知，金属丝电阻R=ρ=ρ，且欧姆定律，则R=；则金属丝电阻率ρ=；故答案为：（1）1.844（1.843～1.845）；（2）9；（3）．点评：本题考查了电阻定律的应用、刻度尺与螺旋测微器的读数，应用电阻定律即可求出电阻率的表达式；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．11．（9分）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a=．③用米尺测量A1相对于A2的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=．④改变斜面的倾角或斜面高h，重复上述测量．⑤以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=可求出加速度a．（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．（3）用动能定理可解得：h=，所以h与成正比，所以我们需要改变h．解答：解：（1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=，解得：a=（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ==，所以合力为：F=mgsinθ=．（3）用动能定理可解得：h=，所以h与成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h故答案为：②；③；④斜面的倾角或斜面高h点评：本题的关键是找出实验原理，是重力沿斜面的分力做为合外力，最终得到，h与成正比，来对实验数据进行分析．四、计算题（本题包括2小题，共36分，解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）12．（18分）如图所示，ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，R=0.5m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能．考点：机械能守恒定律；动量守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：（1）由牛顿第二定律求出在D点的速度，由机械能守恒定律可以求出在B点的速度．（2）子弹击中木块过程动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹的速度．（3）由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．解答：解：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，由牛顿第二定律得：（M+m）g=（M+m），由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：（M+m）v D2+（M+m）g•2R=（M+m）v B2，。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合（物理）注意事项：1.答题前，考生务必用自黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1.图6是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B. 第3 s内和第4 s内的加速度相同C. 第1 s内和第4s内的位移大小不等D．0~2s内和0~4s内的平均速度大小相等2．如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是A．M处受到的支持力竖直向上B. N处受到的支持力竖直向上C. M处受到的摩擦力沿MN方向D．N处受到的摩擦力沿水平方向3．如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块A．在P和Q中都做自由落体运动B. 在两个下落过程中的机械能都守恒C. 在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的长4．图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中A．缓冲器的机械能守恒B. 摩擦力做功消耗机械能C. 垫块的动能全部转化成内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能二、双项选择题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分。

中山市2014届高三上学期期末统一考试物 理1．本试卷分第一卷和第二卷，共4页，满分100分，考试时间90分钟。

2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号、试室号、座位号用黑色墨水笔写在答题卡的密封栏内。

3．第一卷中每小题的答案选出后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

第二卷的解答用黑色墨水笔书写在答题卡上。

第一卷（选择题，共48分）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中只有一个满足题设要求，选对得4分；不选、错选或多选均不得分。

）1．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法.下图是我们学习过的几个实验，其中所用的物理思想与方法表述正确的是 A ．①用到了控制变量法 B ．②用到了等效思想 C ．③用到了微元法D ．④用到了归纳法2．如图，起重机吊起钢梁时，钢梁上所系的钢丝绳分别有a 、b 、c 三种方式，下列说法中正确的是 A ．a 绳容易断 B ．b 绳容易断C ．c 绳容易断D ．三种情况下绳子受力都一样3．如图所示，两个小孩共同提一桶水维持同一高度匀速前进，则有（ ） A ．水桶和水受到的重力对水桶做功的功率不为0B ．手臂对水桶的作用力的大小之和等于水桶和水的总重力C ．两个小孩手臂对水桶的合力一定是竖直向上D ．手臂对水桶的作用力一定小于水桶和水的总重力 4．下列装置中利用电磁感应原理工作的是（ ） A ．电动机B ．发电机C ．电磁铁D ．电磁继电器5．下列运动（电子只受电场或磁场力的作用）不可能的是第1题图第2题图 第3题图A B C D6．如图所示电路中，电源的内阻为r ．在滑动变阻器的滑片P 向上端a 滑动过程中，两电表的示数变化情况为（ ）A ．电压表示数减小，电流表示数增大B ．电压表示数增大，电流表示数减少C ．两电表示数都增大D ．两电表示数都减小二、双项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

U AB图1图22013～2014学年度 高三第二次联考理 科 数 学命题人: 宝安中学 胡士军 南海中学 钱耀周★祝同学们考试顺利★本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前,考生务必填写好答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U =R ,集合{}09,A x x x =<<∈R 和{}44,B x x x =-<<∈Z关系的韦恩图如图1所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．无穷多个2. 若复数()()2321iaa a -++-是纯虚数,则实数a 的值为( ) A ．2B ．1C ．2-D ．1或23. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且24S =,420S =,则该数列的公差d =( )A ．2B ．3C ．6D ．74. 已知抛物线22y px =(0p >)的准线与圆22(3)16x y -+=相切,则p 的值为( )A ．12 B ．1 C ．2 D ．45. 如图2,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落 在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的 面积约为( )A ．16.32 B. 15.32宝安中学 潮阳一中 桂城中学南海中学 普宁二中 中山一中 仲元中学2 3 1 正视图侧视图图3C ．8.68 D. 7.686. 已知平面α、β和直线m ,给出条件:①//m α；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤//αβ.能推导出//m β的是( )A ．①④B ．①⑤C ．②⑤D ．③⑤7. 若变量,x y 满足约束条件02143y x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,则35z x y =+的取值范围是( )A ．(],9-∞ B ．[)3,+∞ C ．[]8,9- D ．[]8,3-8. 对任意实数,x y ,定义运算x y ax by cxy ⊗=++,其中,,a b c 是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知123⊗=,234⊗=,并且有一个非零常数m ,使得x ∀∈R ,都有x m x ⊗=,则34⊗的值是( )A. 4-B. 4C. 3-D. 3二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分） (一)必做题(9～13题)9. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图3所示(均为直角三角形),则 该三棱锥的俯视图的面积为 .10.二项式5的展开式中常数项为_______. 11．不等式215x x ++-≤的解集为___________．12. 已知函数()cos ,01,0x x f x x ≥⎧=⎨<⎩,则()22d f x x π-⎰的值等于 .13. 已知ABC ∆的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,,且120c b B ===︒,则ABC ∆的面积等于________.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选做题)若直线πsin 4ρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭与直线31x ky +=垂直,则常数k = ．15.(几何证明选讲选做题)如图4,在ABC ∆中,//DE BC ,//EF CD , 若3BC =,2DE =,1DF =,则AB 的长为________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)设函数⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω,R ∈x ． (Ⅰ) 若21＝ω,求)(x f 的最大值及相应的x 的取值集合； （Ⅱ）若8π=x 是)(x f 的一个零点,且100<<ω,求ω的值和)(x f 的最小正周期.17．(本题满分12分)某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.（Ⅰ）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；（Ⅱ）记X 为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X 的分布列和数学期望.18.(本题满分14分)如图5,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为2的正方形,侧面PAD ⊥底面图5PABCDEFABCD ,且PA PD AD ==,E 、F 分别为PC 、BD 的中点.(Ⅰ) 求证://EF 平面PAD ； (Ⅱ) 求证:面PAB ⊥平面PDC ；(Ⅲ) 在线段AB 上是否存在点G ,使得二面角C PD G --的余弦值为13?说明理由.19.(本题满分14分)已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,且有111,1n n a S a +=+=(*n ∈N ).(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项n a ；(Ⅱ) 若n n a nb 4=,求数列{}n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）是否存在最小正整数m ,使得不等式()121nk k kk m S T k =+<⋅++∑对任意正整数n 恒成立,若存在,求出m 的值；若不存在,说明理由.20.(本题满分14分)已知定点()11,0F -,()21,0F ,动点(),P x y ,且满足1122,,PF F F PF 成等差数列.(Ⅰ) 求点P 的轨迹1C 的方程； (Ⅱ) 若曲线2C 的方程为()()22222x t y t t -+=+(0t <≤),过点()0,2-A 的直线l与曲线2C 相切,求直线l 被曲线1C 截得的线段长的最小值.21.(本题满分14分)已知函数()()()22211xf x ax a x a a e ⎡⎤=+-+--⎣⎦(其中a ∈R ).(Ⅰ) 若0x =为()f x 的极值点,求a 的值；(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式()()21112f x x x x ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭； (Ⅲ) 若函数()f x 在区间()1,2上单调递增,求实数a 的取值范围.2013～2014学年度 高三第二次联考理 科 数 学 参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分9．1； 10．40； 11．[]3,2-； 12．3；； 14．3-； 15.92三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算宝安中学 潮阳一中 桂城中学南海中学 普宁二中 中山一中 仲元中学步骤.16．【解析】(Ⅰ)xx x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=…………………………2分当21＝ω时,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， 而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ,所以)(x f 的最大值为2, …………………………4分 此时π+π=π-k x 2242,k ∈Z ,即π+π=k x 423,Z ∈k , 相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x . …………………………6分 （Ⅱ）依题意048sin 8=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ,即π=π-πk 48ω,Z ∈k , (8)分整理,得28+=k ω, …………………………9分又100<<ω,所以10280<+<k ,141<<-k , …………………………10分而Z ∈k ,所以0=k ,2=ω,所以⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ,)(x f 的最小正周期为π.…………12分17.【解析】(Ⅰ)依题意,甲、乙两组的学生人数之比为()()35:222:1++=， (1)分所以,从甲组抽取的学生人数为2323⨯=；从乙组抽取的学生人数为1313⨯=． (2)分设“从甲组抽取的同学中恰有1名女同学”为事件A ，则113528C C 15()C 28P A ⋅==，故从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率为1528．………4分（Ⅱ）X 的所有可能取值为0,1,2,3,且 ………5分21522184C C 5(0)C C 28P X ⋅===⋅， 111213525221218484C C C C C 25(1)C C C C 56P X ⋅⋅⋅==+=⋅⋅， 211113235221218484C C C C C 9(2)C C C C 28P X ⋅⋅⋅==+=⋅⋅， 21322184C C 3(3)C C 56P X ⋅===⋅．……………9分所以,X 的分布列为………………10分G z yxO P FEDC B A 5259350123285628564EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．………12分18.【解析】(Ⅰ)证明:连结AC BD F =,ABCD 为正方形,F 为AC 中点,E 为PC 中点.所以在CPA ∆中,EF //PA .……2分又PA ⊂平面PAD ,EF ⊄平面PAD , 所以//EF 平面PAD ……………3分(Ⅱ)证明:因为平面PAD ⊥平面ABCD , 平面PAD 面ABCD AD =ABCD 为正方形,CD AD ⊥,CD ⊂平面ABCD ,所以CD ⊥平面PAD . (4)分又PA ⊂平面PAD ,所以CD PA ⊥.又PA PD AD ==,所以PAD ∆是等腰直角三角形,且2APD π∠=,即PA PD ⊥.………5分又CD PD D =,且CD 、PD ⊂面PDC ,所以PA ⊥面PDC .………6分 又PA ⊂面PAB , 所以面PAB ⊥面PDC ……………………7分(Ⅲ) 如图,取AD 的中点O ,连结OP ,OF ,因为PA PD =,所以PO AD ⊥.又侧面PAD ⊥底面ABCD ,平面PAD 平面ABCD AD =, 所以PO ⊥平面ABCD ,而,O F 分别为,AD BD 的中点,所以//OF AB ,又ABCD 是正方形,故OF AD ⊥, 以O 为原点,建立空间直角坐标系O xyz-如图所示, ……………………………………………8分 则有(1,0,0)A ,()1,2,0C -,(0,1,0)F ,(1,0,0)D -,(0,0,1)P , (9)分若在AB 上存在点,G 使得二面角C PD G --的余弦值为13,连结,PG DG ,设(1,,0)(02)G a a ≤≤,则(1,0,1),(2,,0)DP GD a ==--,由(Ⅱ)知平面PDC 的法向量为(1,0,1)PA =-,………………10分设平面PGD 的法向量为(,,)n x y z =.则00n DP n GD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即020x z x ay +=⎧⎨--=⎩,解得22a z y a x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 令2y =-,得(),2,n a a =--,……………………………………………………………………11分所以1cos ,32n PA n PA n PA⋅<>===,解得12a =(舍去12-).………………13分所以,在线段AB 上存在点11,,02G ⎛⎫ ⎪⎝⎭(此时14AG AB=),使得二面角C PD G --的余弦值为13.…14分19.【解析】(Ⅰ) 当1n =时,211112a S a =+=+=；……………………………1分当2n ≥时,11n n S a ++=,11n n S a -+=,相减得12n n a a +=……………………………2分又212a a =, 所以{}n a 是首项为1,公比为2的等比数列,所以12-=n n a ……………………4分(Ⅱ) 由(Ⅰ) 知12-=n n a ,所以112244+-=⋅==n n n n n n a n b所以23411232222n n n T +=++++ 12n T = 34121212222n n n n ++-++++ 两式相减得2341211111222222n n n n T ++=++++-=2221111222122212n n n n n ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭-=--,所以1212n n n T ++=-(或写成11122n n n T ⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭,11122n n n n T +=--均可给至8分) …………8分（Ⅲ）()()()11221211211121122k kk k k k k k k S T k k ++++==+⋅++⎛⎫⎛⎫-⋅-++-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()111211221212121k k k k k +++⎛⎫==-⎪---⋅-⎝⎭ …………11分所以()1111211122121212121nnk k n k k k k k S T k ++==+⎛⎫⎛⎫=-=-< ⎪ ⎪⋅++---⎝⎭⎝⎭∑∑若不等式()121nk k kk m S T k =+<⋅++∑对任意正整数n 恒成立,则2≥m ，所以存在最小正整数2m =,使不等式()121nk k k k m S T k =+<⋅++∑对任意正整数n 恒成立…………14分 20.【解析】(Ⅰ)由()11,0F -,()21,0F ,421=+PF PF 12F F >…………………1分根据椭圆定义知P 的轨迹为以21,F F 为焦点的椭圆,其长轴42=a ,焦距22=c ,短半轴322=-=c a b ,故1C 的方程为13422=+y x . ……4分(Ⅱ)设l:()2y k x=+,由过点()0,2-A的直线l与曲线2C相切得()()2122+=++t tktk,化简得⎥⎦⎤⎝⎛∈+=22,12，tkkt(注:本处也可由几何意义求k与t的关系)…………6分由0t<=≤,解得201k<≤…………7分联立()⎪⎩⎪⎨⎧=++=134222yxxky,消去y整理得()0121616342222=-+++kxkxk,…………………8分直线l被曲线1C截得的线段一端点为()0,2-A,设另一端点为B,解方程可得()22224312,4343k kBk k⎛⎫--⎪⎪++⎝⎭,所以AB==……………………11分(注：本处也可由弦长公式结合韦达定理求得)令nk=+12,则21212,1414nAB nn nn==∈--,考查函数nny14-=的性质知nny14-=在区间上是增函数,所以n=时,nny14-=取最大值,从而minAB==. ……………… 14分21.(本题满分14分)已知函数()()()22211xf x ax a x a a e⎡⎤=+-+--⎣⎦(其中a∈R).(Ⅰ) 若0x=为()f x的极值点,求a的值；(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式()()21112f x x x x⎛⎫>-++⎪⎝⎭；(Ⅲ) 若函数()f x在区间()1,2上单调递增,求实数a的取值范围.【解析】(Ⅰ)因为()()()22211xf x ax a x a a e⎡⎤=+-+--⎣⎦所以()()()()()22222221111x x xf x a x a e a x a x a a e a x⎡⎤⎡⎤⎡⎤'=+-++-+--=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦…2分因为0x =为()f x 的极值点,所以由()000f ae '==,解得0a =……………3分检验,当0a =时,()xf x xe '=,当0x <时,()0f x '<,当x >时,()0f x '>.所以0x =为()f x 的极值点,故0a =.……………4分(Ⅱ)当a =时,不等式()()21112f x x x x ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭()()211112x x e x x x ⎛⎫⇔-⋅>-++ ⎪⎝⎭,整理得()211102x x e x x ⎡⎤⎛⎫--++>⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,即2101102x x e x x ->⎧⎪⎨⎛⎫-++> ⎪⎪⎝⎭⎩或2101102x x e x x -<⎧⎪⎨⎛⎫-++< ⎪⎪⎝⎭⎩…6分令()2112x g x e x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭,()()()1x h x g x e x '==-+,()1x h x e '=-,当0x >时,()10x h x e '=->；当0x <时,()10x h x e '=-<,所以()h x 在(),0-∞单调递减,在(0,)+∞单调递增,所以()()00h x h >=,即()0g x '>,所以()g x 在R 上单调递增,而()00g =；故211002x e x x x ⎛⎫-++>⇔> ⎪⎝⎭；211002x e x x x ⎛⎫-++<⇔< ⎪⎝⎭,所以原不等式的解集为{}01x x x <>或；………………………………………………………………9分(Ⅲ) 当0a ≥时,()()221x f x ax a x a e ⎡⎤'=+++⋅⎣⎦因为()1,2x ∈,所以()0f x '>,所以()f x 在()1,2上是增函数. ……………………11分当0a <时,()()1xf x a x a x e a ⎛⎫'=++⋅ ⎪⎝⎭, ()1,2x ∈时,()f x 是增函数,()0f x '>. ① 若1a <-,则()()110,x f x a x a x e x a a a ⎛⎫⎛⎫'=++>⇒∈-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,由()11,2,a a ⎛⎫⊆-- ⎪⎝⎭得2a ≤-；② 若10a -<<,则()()110,x f x a x a x e x a a a ⎛⎫⎛⎫'=++⋅>⇒∈-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,由()11,2,a a ⎛⎫⊆-- ⎪⎝⎭得102a -≤<.③ 若1a =-,()()210xf x x e '=--⋅≤,不合题意,舍去.综上可得,实数a 的取值范围是(]1,2,2⎡⎫-∞--+∞⎪⎢⎣⎭ ………………………………………14分 (亦可用参变分离或者图像求解).。

仲元中学中山一中南海中学2013—2014学年南海桂城中学高三5月联考潮阳一中宝安中学普宁二中政治本试卷共11页，41小题，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和座号填写在答题卡和答题纸上。

用2B铅笔将班级、座号和考试科目涂在答题卡相应的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

24．2014年2月1l日，国家发改委公布2014年稻谷最低收购价。

生产的粳稻最低收购价格提高到50公斤l55元，较2013年提高了5元。

在其它因素不变的情况下，2014年可能出现的现象是(P为价格，Q为供给量，D1为价格提高前供给量，D2为价格提高后供给量)图925．2013年10月25日，国务院常务会议决定，取消有限责任公司最低注册资本3万元、一人有限责任公司最低注册资本10万元、股份有限公司最低注册资本500万元的限制；同时，注重运用信息公示和共享等手段，将企业登记备案、年度报告、资质资格等通过市场主体信用信息系统予以公示。

此举的经济意义是①降低创业成本，有效激发社会投资活力②转变政府职能，提高政府管理的公平性和技能③强化市场主体责任，形成良好市场秩序④使公司成为现代企业主要的、典型的组织形式A．①③ B．②③ C．①④ D．②④26．2014年的广东省政府工作报告提出，将提高底线民生保障水平列为省十件民生实事之首。

委省政府正加紧编织一张覆盖全省的基本民生保障安全网。