江苏省连云港市灌云县西片七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级（下）数学第一次月考试卷（新人教版）班级姓名座号成绩一、填空题（每题3分;共30分）1、已知∠α＝60°;则∠α的补角等于．2、写出一个你熟悉的正确的几何命题3、点（-3;-2）在第象限.4、如图1;直线a、b相交;∠1＝120°;则∠2＋∠3＝5、点P（-2;1）关于轴的对称点的坐标为6、如图2;如果AB ∥CD, 可得∠BCD + =180°。

图27、点（2;0）沿x轴负方向平移3个单位长度;得到的点的对应坐标为.8、一个正方形ABCD的三个点的坐标是A（0;0）、B（2;0）、D（0;-2）;则点C的坐标是______9、如果点P（a+1, a-1）在第三象限;则整数a =。

（写出一个满足条件的即可）.10、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内;白棋②的坐标为（－7;－4）;白棋④的坐标为（－6;－8）;那么;黑棋①的坐标应该是_____________。

二、选择题（每题3分;共21分）1、下列说法：（1）相等的角是对顶角；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）不相交的两条直线是平行线；（4）若a∥b;b∥c; 则a∥c。

其中说法正确的个数有（）个。

A、0B、1C、2D、32、点P（m-1;m+4）在直角坐标系的y轴上;则点P的坐标是（）A（5;0）B（0;5）C（-5;0）D（0;-5）ab123图13、如图;要得到a ∥b;则需要条件（ ）A ．∠2＝∠4B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＋∠2＝180D ．∠2＝∠34、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3;则点P 的坐标为 ( )A. (3;0)B. (0;3)C. (3;0)或(－3;0)D. (0;3)或（0;－3） 5、如图;AB ∥ED;则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°6、如图;若AB ∥CD;CD ∥EF;那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠2＋∠1D ．180°－∠1＋∠27、如图;是一个经过改造的台球桌面的示意图;图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔. 如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以 经过多次反射）;那么该球最后将落入的球袋 是（ ）A ．1 号袋；B ．2 号袋；C ．3 号袋；D ．4 号袋三、解答题（第1、2、3题各6分;第4、5、7题各8分;第6题7分;共49分） 1、如图;在∠ABC 内有一点O;（1）过O 作OD ⊥BC 于D 点； （2）过O 作OE ∥AB 交BC 于点E;则∠B+∠ =9002、如图所示;将方格纸中的图形向 右平移4格;再向上平移3格;画 出平移后的图形；（用阴影部分表示）ABCD E ab 123421F E DC B A 4号袋 3 号袋 1号袋3、已知;如图;AD ∥BC;∠B ＝70°;∠C ＝60°;求∠CAE 的度数．（写出过程并注明理由）4、如图8是中国象棋棋盘的一半;棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走;例如：图8中“马”所走在的位置可以直接走到A 、B 等处.（1）若点A 用（3;1）表示;点B 用（2;2）表示;则点C 可用 表示;点D 可用 表示。

2020-2021学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）第一次月考数学训练试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）若a m=4，a n=6，则a m+n=（）A．23B．32C．10D．242．（3分）若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm3．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A．0.48×10-4B．4.8×10-5C．4.8×10-4D．48×10-64．（3分）下列说法中，错误的是（）A．对顶角相等B．三角形内角和等于180°C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两直线平行，同旁内角互补5．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）∥∥1=∥2；∥∥1=∥3；∥∥2=∥4；∥∥DAB+∥ABC=180°；∥∥BAD+∥ADC=180°．A．∥∥∥B．∥∥∥C．∥∥∥D．∥∥∥6．（3分）如图，∥C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm7．（3分）计算（x2）3的结果（）A．x6B．x5C．-x6D．-x58．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∥ABE=20°，那么∥EFC的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°二．填空题（共8小题，满分24分）9．（3分）计算：（-0.25）2021×42022= ．10．（3分）如图所示，图中共有个三角形．11．（3分）计算：（-1）0×3-2= ．12．（3分）如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件，使得AB∥CE．13．（3分）如图，已知a，b，c，d四条直线，若∥1=105°，∥2=75°，∥3=65°，则∥4= 度．14．（3分）如图甲表示一个长方形纸片．∥如图乙，将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角，那么∥A+∥B+∥C= ；∥如图丙，将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角，那么∥A+∥B+∥C+∥D= ；∥按照上述剪法，将图甲的一侧剪出n个角，那么这n个角的和= ．15．（3分）已知33x+1=81，则x= ．16．（3分）用10根木条组成如图（1）所示的图案，请平移3根木条变成如图（2）所示的图案，这3根木条是（填写序号即可）．三．解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）计算：)−1+(−2)2−(π−3)0；（1）(13（2）[a3∥a5+（3a4）2]÷a2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-1，4），（-4，-1），（1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为点A，B，C平移动后的对应点．（1）请在图中画出三角形A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标和三角形A1B1C1的面积．19．（7分）如图：AB∥CD，AE、DF分别是∥BAO、∥CDO的平分线，求证：AE∥DF．20．（8分）将纸片∥ABC沿DE折叠使点A落在点A'处【感知】如图∥，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∥A与∥1之间的数量关系是；【探究】如图∥，若点A落在四边形BCDE的内部，则∥A与∥1+∥2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．【拓展】如图∥，点A落在四边形BCDE的外部，若∥1=80°，∥2=24°，则∥A的大小为．21．（7分）如图，∥ABC中，∥C=90°，AD是∥CAB的角平分线，∥ADC=60°，求∥B的度数．22．6分）已知2m=3，2n=5．（1）求2m+n的值；（2）求22m-n的值．23．（8分）已知：如图，O是∥ABC内一点，且OB、OC分别平分∥ABC、∥ACB．（1）若∥A=48°，求∥BOC；（2）若∥A=n°，求∥BOC；（3）若∥BOC=130°，利用第（2）题的结论求∥A．24．（6分）计算：（-2a）6-（-3a3）2+[-（2a）2]3．25．（8分）数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式．（1）我们发现：12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321，…请你根据发现的规律接下去再写两个等式：, ．（2）对称的等式：12×231=132×21．仿照这一形式，完成下面的等式，并进行验算：12×462= ，18×891= ．26．（8分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到∥ABC'．BC'交CD于O．（1）当α= 度时，AB∥DC；当旋转到图∥所示位置时，α= 度．（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∥DBC'+∥CAC'+∥BDC值的大小变化情况，并说明理由．。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级下第一学月考题人教版七年级数学第一次月考试题（时间90分，总分100分）一、选择题（每3分，共30分）每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内.1、如图所不，Z1和Z2是对顶角的是（）A1B1C1D122、如图，a〃b, Zl=720,则匕2的度数是（）A. 720B. 800C. 820D. 10803、如图，由AB〃CD,可以得到（）A. Z1=Z2B. Z2=Z3C. Z1=Z4D. Z3=Z4ab4、下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2, 3）B. （2, -3）C. （-2, -3）D. （-2, 3）5、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A . （2,3） B. （ 2, 3） C. （ 3,2） D. （3, 2）6、下图是北京奥运会福娃图，通过平移可将福娃“欢欢”移动到图（）（欢欢）A B C D7、如果点P （5, y）在第四象限，则y的取值范围是（）A. y<0B. y>0C. yWOD. yNO8、下列命题中，是真命题的是()A、同位角相等B、垂直于同一直线的两直线平行1C、相等的角是对顶角D、平行于同一直线的两直线平行9、线段CD是由线段AB平移得到的。

点A ( -1, 4)的对应点为C (4, 7),则点B (- 4, - 1)的对应点D的坐标为()A. (2, 9)B. (5, 3)C. (1, 2)D. ( - 9, - 4)10、如图5,已知棋子“车”的坐标为(一2, 3),棋子"马”的坐标为(1, 3), 则棋子“炮”的坐标为()A. (3, 2)C. (2, 2) B. (3, 1)D. (-2, 2)图5二、填空题(每题3分，共18分)请把下列各题的正确答案填写在横线上11、点M (-1, 5)向下平移4个单位得N点坐标是,最短的是线段PB,理由 o （第12题图）13、电影院里的10排25号可以表示为（10, 25）,那么20排18号可以表示为14、已知点P的坐标为（-4, 5）,那么该点P到x轴的距离为,15、已知 AD〃BC,BD 平分ZABC, ZA=116° ,则ZDBC= ；16、如果P（m+3, 2m+4）在y轴上,那么点P的坐标是。

2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。

灌云县四队中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题〔一共计40分〕1．以下现象是数学中的平移的是〔〕A．秋天的树叶从树上随风飘落B．碟片在光驱中运行C．电梯由一楼升到顶楼D．“神舟〞七号宇宙飞船绕地球运动2．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，假设∠1=50°，那么∠2为〔〕A．50° B．130°C．50°或者130°D．不能确定3．〔a4〕2的计算结果为〔〕A．2a6B．a6C．a8D．a164．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2等于〔〕A．30° B．60° C．100°D．120°6．假设三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定7．在以下各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是〔〕A． B．C．D．8．假设〔a m b n〕3=a9b15，那么m、n的值分别为〔〕A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；129．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，那么这四个喷水池占去的绿化园地的面积为〔〕A．2πR2B．4πR2C．πR2D．不能确定10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，那么∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是〔〕A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2〔∠1﹣∠2〕C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕11．等腰三角形的两边长为5cm，10cm，那么它的周长等于cm．12．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．13．假设x、y是正整数，且a x=4，a y=8，那么a x+y= ．14．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，假设∠ECD=48°．那么∠B= 度．15．一个承重架的构造如下图，假如∠1=155°，那么∠2= 度．16．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于度．17．如图是中国一共产主义青年团团旗上的图案〔图案本身没有字母〕，5个角的顶点A，B，C，D，E把外面的圆5等分，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度．18．如图小王从A点出发前进10米，向右转30°，再前进10米，又向右转30°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一一共走了米．19．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，那么∠G= °．20．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题：〔一共70分〕21．计算〔1〕34×36〔2〕x•x7〔3〕a2•a4+〔a3〕2〔4〕〔﹣2ab3c2〕4．22．a m=2，a n=5，求a2m+n的值．23．小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．24．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；〔1〕求∠BAE的度数；〔2〕求∠DAE的度数；〔3〕假如只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B∠C的详细度数，你能得出∠DAE的度数吗？假如能求出∠DAE的度数．26．，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，〔1〕假设∠A=70°，那么∠BOC=；〔2〕假设∠A=80°，那么∠BOC=；〔3〕试探究：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．2021-2021学年灌云县四队中学七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔一共计40分〕1．以下现象是数学中的平移的是〔〕A．秋天的树叶从树上随风飘落B．碟片在光驱中运行C．电梯由一楼升到顶楼D．“神舟〞七号宇宙飞船绕地球运动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟〞七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误．应选C．2．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，假设∠1=50°，那么∠2为〔〕A．50° B．130°C．50°或者130°D．不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求∠2的度数．【解答】解：∵∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．应选：B．3．〔a4〕2的计算结果为〔〕A．2a6B．a6C．a8D．a16【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方性质计算后即可断定选项．【解答】解：〔a4〕2=a4×2=a8．应选C．4．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．应选：B．5．如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2等于〔〕A．30° B．60° C．100°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】由图知∠1与∠2的邻补角是内错角，因为a∥b，所以∠2=180°﹣∠1=120°．【解答】解：如图，∵∠2=∠3，又∵a∥b，∴∠3=∠1∴∠2=180°﹣∠1=120°．应选D．6．假设三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【考点】三角形的外角性质．【分析】三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．【解答】解：如图，∵∠1＜∠B，∠1=180°﹣∠B，∴∠B＞90°．∴△ABC是钝角三角形．应选：C．7．在以下各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是〔〕A． B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念判断．【解答】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件，应选C．8．假设〔a m b n〕3=a9b15，那么m、n的值分别为〔〕A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法那么展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【解答】解：∵〔a m b n〕3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，应选B．9．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，那么这四个喷水池占去的绿化园地的面积为〔〕A．2πR2B．4πR2C．πR2D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】依题意，因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为360°，为一个圆，易求出圆形喷水池的面积．【解答】解：圆形喷水池形成四边形，故〔4﹣2〕×180°=360°，为一个圆，故圆形喷水池的面积为πR2．应选C．10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，那么∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是〔〕A．2∠A=∠1﹣∠2B．3∠A=2〔∠1﹣∠2〕C．3∠A=2∠1﹣∠2D．∠A=∠1﹣∠2【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【解答】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=，在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，∴2×+2∠A+∠2=180°，∴2∠A=∠1﹣∠2．应选A．二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕11．等腰三角形的两边长为5cm，10cm，那么它的周长等于25 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和10cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进展讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：〔1〕当5cm是腰长，10cm是底边时，5+5=10，不能组成三角形；〔2〕当10cm是腰长，5cm是底边时，可以组成三角形，周长等于10+10+5=25cm．所以三角形的周长为25cm．故填25cm．12．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是四边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，那么内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故答案为四．13．假设x、y是正整数，且a x=4，a y=8，那么a x+y= 32 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法那么，底数不变，指数相加，把的两等式左右两边相乘即可得到所求式子的值．【解答】解：由a x=4，a y=8，两边相乘得：a x•a y=4×8，即a x+y=32．故答案为：3214．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，假设∠ECD=48°．那么∠B=42 度．【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出．【解答】解：∵CD∥AB，∠ECD=48°，∴∠A=∠ECD=48°，∵BC⊥AE，∴∠B=90°﹣∠A=42°．15．一个承重架的构造如下图，假如∠1=155°，那么∠2=65 度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：∵∠1=155°，∠2+90°=∠1，∴∠2=155°﹣90°=65°．故答案为：65．16．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于90 度．【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°﹣〔∠CAB+∠CBA〕=90°．故答案为：90．17．如图是中国一共产主义青年团团旗上的图案〔图案本身没有字母〕，5个角的顶点A，B，C，D，E把外面的圆5等分，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180 度．【考点】圆周角定理．【分析】连接CD，根据圆周角定理可证∠B=∠DCE，∠E=∠BDC，要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的值，即可转化为求，∠A+∠BDC+∠DCE+∠ACE+∠ADB的值，也就是求∠A+∠ADC+∠ACD的值，根据三角形的内角和即可求得．【解答】解：连接CD，由圆周角定理知，∠B=∠DCE，∠E=∠BDC，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠BDC+∠DCE+∠ACE+∠ADB=∠A+∠ADC+∠ACD=180°．18．如图小王从A点出发前进10米，向右转30°，再前进10米，又向右转30°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一一共走了120 米．【考点】多边形内角与外角．【分析】小王从A点出发，前进10米后向右转30°，再前进10米后又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走途径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【解答】解：∵小王从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷30=12，那么一一共走了12×10=120米．故答案为：120．19．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，那么∠G=90 °．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BMN+∠DNM=180°，再由角平分线的性质得出∠GMN+∠GNM=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°．∵∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，∴∠GMN+∠GNM=〔∠BMN+∠DNM〕=90°，∴∠G=180°﹣90°=90°．故答案为：90．20．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是105 °．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，那么∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，那么∠EFC=155°〔图a〕，进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°〔图b〕，进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°〔图c〕．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°〔图a〕，∴∠BFC=155°﹣25°=130°〔图b〕，∴∠CFE=130°﹣25°=105°〔图c〕．故答案为：105．三、解答题：〔一共70分〕21．计算〔1〕34×36〔2〕x•x7〔3〕a2•a4+〔a3〕2〔4〕〔﹣2ab3c2〕4．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】〔1〕、〔2〕根据同底数幂的乘法法那么进展计算即可；〔3〕分别根据同底数幂的乘法法那么及幂的乘方法那么计算出各数，再合并同类项即可；〔4〕根据幂的乘方与积的乘方法那么进展计算即可．【解答】解：〔1〕原式=310．〔2〕原式=x8；〔3〕原式=a6+a6=2a6；〔4〕原式=16a4b12c8．22．a m=2，a n=5，求a2m+n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数的幂的乘方法那么以及幂的乘方把所求的式子化成a2m+n=〔a m〕2•a n的形式，然后代入求解即可．【解答】解：a2m+n=〔a m〕2•a n=22×5=20．23．小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．【考点】作图—应用与设计作图；三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，只要是同一个高的情况下，底边相等即可，所以可以把三个边4等分；中位线构成的4个三角形；中线以及中线的中点构成的4个三角形．【解答】解：如图，①分别四等分三条边即可②中位线构成的4个三角形③中线以及中线的中点够成的4个三角形24．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的断定与性质．【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行，先断定EF∥CD，根据两直线平行同位角相等，得∠1=∠DCB，结合，根据等量代换可得∠DCB=∠2，从而根据内错角相等两直线平行得证．【解答】解：DG∥BC．证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD；∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴DG∥BC．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；〔1〕求∠BAE的度数；〔2〕求∠DAE的度数；〔3〕假如只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B∠C的详细度数，你能得出∠DAE的度数吗？假如能求出∠DAE的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】〔1〕根据三角形内角和定理求出∠A，根据角平分线定义求出即可；〔2〕求出∠BAD的度数，代入∠DAE=∠BAE﹣∠BAD求出即可；〔3〕根据∠BAE=、∠BAD=90°﹣∠B和求出即可．【解答】解：〔1〕∵∠B=80°，∠C=40°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°；〔2〕∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=80°，∴∠BAD=90°﹣80°=10°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣10°=20°；〔3〕能求出∠DAE的度数，理由是：∵由〔1〕和〔2〕可知：∠BAE=∠A=，∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=〔90°﹣∠B﹣∠C〕﹣〔90°﹣∠B〕=∠B﹣∠C，∵∠B﹣∠C=40°，∴∠B=40°+∠C，∴∠DAE=〔40°+∠C〕﹣∠C=20°．26．，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，〔1〕假设∠A=70°，那么∠BOC=35°；〔2〕假设∠A=80°，那么∠BOC=40°；〔3〕试探究：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】〔1〕根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠AC D和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进展计算即可得解；〔2〕代入∠BOC=∠A求出即可；〔3〕根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进展计算即可得解．【解答】解：〔1〕由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠O CD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案为：35°；〔2〕由〔1〕知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；〔3〕∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠B OC，∴∠BOC=∠A．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

江苏省灌云县2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题〔每题4分，共32分〕1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是〔〕A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角2．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，那么∠DCE的度数为〔〕A．34° B．54° C．66° D．56°3．以下图形中，周长最长的是〔〕A．B． C.D．4．假设三角形的两条边长分别为6cm和10cm，那么它的第三边长不可能为〔〕A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm5．假设一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是〔〕A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=〔〕A．2 B．3 C．4 D．57．以下四个图形中，线段BE是△ABC的高的是〔〕A．B．C．D．8．以下等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律可知，第n个等式是〔〕A．13+23+33+…+n3=n4+n3 B．13+23+33+…+n3=n4+n2C．13+23+33+…+n3=n2〔n+1〕2 D．13+23+33+…+n3=n〔n+1〕2二．填空题〔每题4分，共40分〕9．计算：〔﹣2a2〕3的结果是．10．假设多边形的每一个内角均为135°，那么这个多边形的边数为．11．假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形〞，那么图中以BC为公共边的“共边三角形〞有对．12．假设a m=2，a n=8，那么a m+n= ．13．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：〔1〕∠3=∠4；〔2〕∠1=∠2；〔3〕∠A=∠DCE；〔4〕∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有个．14．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，那么∠P= °．15．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16．将一长方形纸条按如下图折叠，假设∠1=40°，那么∠2= °．17．假设a+3b﹣2=0，那么3a•27b= ．18．为了求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，那么2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S ﹣S=22021﹣1，所以1+2+22+23+…+22021=22021﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52021的值可得．三．解答题19．计算：〔此题9分〕〔1〕．〔﹣x〕•x2•〔﹣x〕6〔2〕〔y4〕2+〔y2〕3•y2〔3〕a5•〔﹣a〕3+〔﹣2a2〕4．20．〔此题10分〕计算：〔1〕．﹣82021 ×〔﹣0.125〕2021．〔2〕假设2•8n•16n=222，求n的值．21．〔此题6分〕5m=a，25n=b，求：53m+6n的值〔用a，b表示〕．22．〔此题8分〕如下图，∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．23．〔此题4+5=9分〕如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．〔1〕画出平移后的△DEF；〔2〕求△ABC的面积．24．〔此题6分〕如下图，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．25．〔此题8分〕一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．26．〔此题12分〕完成下面的证明〔在括号中注明理由〕．：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD〔〕，∴∠2= 〔〕又∵∠A=∠1〔〕，∴AC∥〔〕，∴∠2= 〔〕，∴∠C=∠E〔等量代换〕27．〔此题10分〕一般地，n个一样的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28〔即log28=3〕．一般地，假设a n=b〔a＞0且a≠1，b＞0〕，那么n叫做以a为底b的对数，记为log n b〔即log n b〕．如34=81，那么4叫做以3为底81的对数，记为log381〔即log381=4〕．〔1〕计算以下各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．〔2〕观察〔1〕中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；〔3〕由〔2〕的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？〔4〕根据幂的运算法那么：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．灌云县四队中学2021－2021学年下学期第一次月测七年级数学答题纸一． 选择题〔每题4分，共32分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二．填空题〔每题4分，共40分〕9． _____ _．10． _____ _．11． ______ ．12． ______ ．13．______ ． 14．______ ．15． ______ ．16． ______ ．17．______ ． 18．______ ．三．解答题19．计算：〔此题9分〕〔1〕．〔﹣x 〕•x 2•〔﹣x 〕6〔2〕〔y 4〕2+〔y 2〕3•y 2〔3〕a 5•〔﹣a 〕3+〔﹣2a 2〕4．20．〔此题10分〕计算：〔1〕．﹣82021×〔﹣0.125〕2021． 〔2〕假设2•8n •16n =222，求n 的值．21．〔此题6分〕5m=a ，25n=b ，求：53m+6n 的值 〔用a ，b 表示〕．班级： 姓名： 考试号：……………………………………………………………密……………………………………………封……………………………………………线…………………………………………………………22．〔此题8分〕如下图，∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．23．〔此题4+5=9分〕如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．〔1〕画出平移后的△DEF；〔2〕求△ABC的面积．24．〔此题6分〕如下图，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．25．〔此题8分〕一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．26．〔此题12分〕完成下面的证明〔在括号中注明理由〕．：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD〔〕，∴∠2= 〔〕又∵∠A=∠1〔〕，∴AC∥〔〕，∴∠2= 〔〕，∴∠C=∠E〔等量代换〕27．〔此题10分〕一般地，n个一样的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28〔即log28=3〕．一般地，假设a n=b〔a＞0且a≠1，b＞0〕，那么n叫做以a为底b的对数，记为log n b〔即log n b〕．如34=81，那么4叫做以3为底81的对数，记为log381〔即log381=4〕．〔1〕计算以下各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．〔2〕观察〔1〕中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；〔3〕由〔2〕的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？〔4〕根据幂的运算法那么：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．2021-2021学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题〔每题4分，共32分〕1． B． 2． D．3． B．4． D．5． B．6． B．7． D．8．C．二．填空题〔每题4分，共40分〕9．-8a6 ．10．8 ．11． 3 ．12．16 ．13． 3 ．14．75 ．15．120 ．16．110 ．17．9 ．18．〔52021-1〕/4．三．解答题19．〔1〕．﹣x8〔2〕2y8〔3〕17a820．〔1〕．﹣0.125．〔2〕n=3．21． a3b3．22．〔略〕23．〔略〕24． 2025． 626．〔略〕27．〔1〕 2 ； 4 ； 6 ．〔2〕log24+log216=log264；〔3〕Log n m+Log n n=Log n mn〔4〕〔略〕。

灌云县西片2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题〔每一小题4分，一共32分〕1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是〔〕A．B． C．D．2．计算〔﹣2a2b〕3的结果是〔〕A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3 D．﹣8a5b333，那么用科学记数法表示该数为〔〕A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3 4．以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是〔〕A．1cm，2cm，3cm B． 4cm，2cm，3cm C． 5cm，5cm，11cm D． 4cm，8cm，3cm 5．以下四个图形中，线段BE是△ABC的高的是〔〕A．B．C．D．62，b=﹣32，，，那么a、b、c、d从大到小依次排列的是〔〕A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b7．10x=m，10y=n，那么102x+3y等于〔〕A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n38．如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2021BC的平分线与∠A2021CD的平分线交于点A2021，得∠A2021CD，那么∠A2021=〔〕．A．80·22021B．80·22021C．80·22021D．80·22021二．填空题〔每一小题4分，一共40〕9．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，那么∠3= ．10．将一副直角三角板，按如下图叠放在一起，那么图中∠α的度数是．11．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．12．假设2m= ，那么m= ．13．计算：82021×〔﹣0.125〕2021= ．14．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，那么∠AEC= ．15假设x+2y=2，那么2x•4y= _________ ．16．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一一共走了 米．17．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是 ． 18．为了求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，那么2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S ﹣S=22021﹣1，所以1+2+22+23+…+22021=22021﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52021的值可得 ． 三．解答题19．计算：〔每一小题4分，一共16〕〔1〕．〔﹣x 〕•x 2•〔﹣x 〕6〔2〕234)()()(q p p q q p -⋅-÷-〔3〕〔﹣〕﹣1+〔﹣2〕2×50﹣〔〕﹣2〔4〕〔y 4〕2+〔y 2〕3•y 2． 20．〔6分〕假如一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。