辽宁省丹东市七年级数学上册期末检测考试题

2019-2020学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1.|x|=2，则x是（）A. 2B.C.D. 2或2.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如图，直线m外有一点O，A是m上一点，当点A在m上运动时，有（）A. B.C. D. 、、都有可能4.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A. 10cmB. 2cmC. 10cm或者2cmD. 无法确定5.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）A. B. C. D.6.为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A. 统计表B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 折线统计图7．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣b的结果为（）A．a﹣2b B．2b﹣a C．﹣a D．a8．（2分）某市出租车收费标准为：起步价（3千米以内或3千米）10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米需付费（）元．A．10+1.8x B．3+1.8xC．10+1.8（x﹣3）D．3+1.8（x﹣3）9．（2分）元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为．11．（2分）2.5°＝″．12．（2分）下列图形中，是柱体的有．（填序号）13．（2分）正六边形从一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把正六边形分割成个三角形．14．（2分）d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是．15．（2分）多项式2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）化简的结果为a2，则m＝．16．（2分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．17．（2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝．18．（2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．（5分）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）20．（7分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值．22．（8分）学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的问题．（1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．（8分）小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数432（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．24．（8分）如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）该几何体的表面积是．六、（本题满分9分）25．（9分）元旦期间，小颖、小亮等科技小组同学随一些辅导老师一起到科技园进行科技实验，下面是他们在购买实验材料时，小颖与小亮的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小颖他们一共去了几个辅导老师，几个学生？（2）请你帮助小亮算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、（本题满分11分）26．（11分）如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．2019-2020学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．3．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．4．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩，故选：A．6．【解答】解：∵∠AOB是直角，OE平分∠AOB，∴∠AOE＝45°，∵∠AOC＝60°，OF平分∠AOC，∴∠AOF＝30°，∴∠EOF＝45°+30°＝75°．故选：B．7．【解答】解：由图可知：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，可得：|a﹣b|﹣b＝﹣a+b﹣b＝﹣a，故选：C．8．【解答】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：设该商品每件的进价为x元由题意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104解得：x＝100所以100件商品的利润为：100×（104﹣100）＝400元故选：B．二、填空题（每小题2分，共18分）10．【解答】解：将12800000用科学记数法表示为：1.28×107．故答案为：1.28×107．11．【解答】解：2.5°＝9000“；故答案为：900012．【解答】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．13．【解答】解：正六边形从一个顶点出发可以画6﹣3＝3条对角线，这些对角线把正六边形分割成6﹣2＝4个三角形．故答案为：3，4．14．【解答】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为：0．15．【解答】解：∵2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）＝2a2﹣6xy﹣a2+3mxy＝a2+（3m﹣6）xy＝a2∴3m﹣6＝0，解得：m＝2．故答案为：2．16．【解答】解：由已知得：3x2﹣4x+6＝9，即3x2﹣4x＝3，，＝（3x2﹣4x）+6，＝×3+6＝7．故答案为：7．17．【解答】解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，（﹣2）*（﹣x）＝7，∴4﹣2x+3x＝7，解得：x＝3．故答案为：3．18．【解答】解：由图可知，左上角的数字依次为0，2，4，6，8，10，右上角的数字都是左上角的数字加3，左下角的数字都是左上角的数字加4，右下角的数字都是前一副图中右上角数字与本幅图中左下角数字的乘积加1，则a＝10+3＝13，b＝10+4＝14，c＝（8+3）×14+1＝155，∴a+b﹣c＝13+14﹣155＝﹣128，故答案为：﹣128．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．【解答】解：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）＝24÷（﹣8+4）+33＝24÷（﹣4）+33＝﹣6+33＝27．20．【解答】解：去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21．解得：y＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．【解答】解：（1）A+B﹣C＝（2a2﹣3b2）+（﹣a2+2b2）﹣（5a2﹣b2）＝2a2﹣3b2﹣a2+2b2﹣5a2+b2＝﹣4a2；（2）将a＝﹣代入，原式＝﹣4×＝﹣1．22．【解答】解：（1）设x秒钟两人首次相遇．由题意得：5x﹣3x＝400，解得：x＝200．答：两人同时同地同向而跑时，经过200秒钟两人首次相遇．（2）设y秒钟两人首次相遇．由题意得：5x+3x＝400，解得：y＝50．5×50﹣3×50＝100（米）答：两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了100米．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．【解答】解：（1）补全表格如下：组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数45362（2）补全直方图如下：（3）表示第四小组扇形的圆心角度数为×360°＝108°．24．【解答】解：（1）如图所示：（2）此几何体的表面积为2×（7+6+8）×a2＝42a2，故答案为：42a2．六、（本题满分9分）25．【解答】解：（1）设小颖他们一共去了x个辅导老师，则去了（15﹣x）个学生，依题意，得：50x+50×0.5×（15﹣x）＝500，解得：x＝5，∴15﹣x＝10．答：小颖他们一共去了5个辅导老师，10个学生．（2）若按团体购票：16×50×0.6＝480（元）．∵480＜500，∴按团体购票方式购票更省钱．七、（本题满分11分）26．【解答】解：（1）如图，线段BC、BD为所求线段；（2）∵且AB＝20，BC＝AB，BD＝3AB，∴AC＝40，AD＝40，∵a＝12，∴c＝12﹣40＝﹣28，d＝12+40＝52；（3）分情况讨论：①点N在线段CD上，由（2）得CD＝52﹣（﹣28）＝80，点B对应的数为12﹣20＝﹣8，∴BD＝52﹣（﹣8）＝60，∵点M是BD的中点，∴点M对应的数为52﹣30＝22，∵CN＝2DN，∴DN＝，∴点N对应的数为，∴MN＝；②点N在线段CD的延长线上，∵CN＝2DN，∴DN＝CD＝80，∴点N对应的数为52+80＝132，∴MN＝132﹣22＝110．故MN的长为或110．。

七年级上册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b -- 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．7D ．﹣73．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)x D ．x －70＝0.8×(1＋50%)x4．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－155．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。

该几何体模型可能是（ ） A ．球B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱6．下列比较大小正确的是（ ） A ．12-＜13- B ．4π-＜2-C ．()32--﹤0D ．2-﹤5-7．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ） A ．7.5°B ．15°C ．30°D ．45°8．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×1069．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定11．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a12．下列计算正确的是（ ） A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab +=13．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.17．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞． 18．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.19．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．20．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．21．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________. 22．已知x +y ＝3，xy ＝1，则代数式（5x +2）﹣（3xy ﹣5y ）的值_____． 23．若关于x 的方程1322020x x b +=+的解是2x =，则关于y 的方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+的解是__________. 24．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 25．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.三、解答题26．我们规定，若关于x 的一元一次方程()0mx n m =≠的解为n m -，则称该方程为差解方程，例如：2554x =的解为525544x ==-，则该方程2554x =就是差解方程.请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x 的一元一次方程31x a =+是差解方程，则a =______.（2）若关于x 的一元一次方程3x a b =+是差解方程且它的解为x a =，求代数式()22224222a b a ab a b ⎡⎤---⎣⎦的值（提示：若1m n m ++=，移项合并同类项可以把含有m 的项抵消掉，得到关于n 的一元一次方程，求得1n =-）27．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.28．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。

丹东市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短6．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5927．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π8．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 9．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+10．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+=D ．1004006x 2x+= 11．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．50°或 90° D ．50°或 130° 12．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y13．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =14．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 17．分解因式: 22xy xy +=_ ___________18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；20．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 21．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 25．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 26．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.27．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)28．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______． 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求．33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．D解析：D 【解析】 【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得 6x -0.5x =180, 解之得x = 36011. 故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.6．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.7．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.【点睛】 本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.8．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．12．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．13．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．14．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．15．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题16．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 17．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析：xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键19．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大20．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.22．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14023．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．24．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.25．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．26．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.27．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.28．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.29．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．。

辽宁省丹东市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题七年级数学期末试题参考答案 二、10. -500； 11. 2.5×106； 12. 9； 13. 扇形； 14. 100； 15. 180； 16. 120； 17. 9； 18. 5n+2 三、19.……每图2分，共6分20. 原式=-8×（-41）-16÷16=2-1=1 ……………………………………6分 四、21. x=174………………………………………………………………8分 22. 原式=4x 2-xy -34y 2-2x 2+6xy -32y 2=2x 2+5xy -2y 2………………………………4分 当x=5，y=21时，原式=50+225-21=62 ………………………………………8分五、23.（1）∵直线AB 平分∠EOF ，∠EOF=116° ∴∠AOF=∠AOE=21∠EOF=58° …………………………………………3分 ∵∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF ﹣∠AOF=90°﹣58°=32°………………………………5分 （2）∵直线AB 经过点O ， ∴∠AOB=180°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣58°=122° (8)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案CDACABCDB分24.（1）∵A 级所在扇形的圆心角的度数为90°， ∴A 级所占百分比为：36090×100%=25% …………………………………2分 （2）∵A 级有25人，占25%∴抽查的总人数为25÷25%=100（人）………………………………………4分∴D 级人数为：100-20-40-25=15（人），频数分布图略……………………6分 （3）D 级的圆心角为：15×360°=54° …………………………………………8分4分7分 10分 七、26. （1）设用大货车x 辆，则用小货车（20-x ）辆，根据题意，得：15x+10（20-x ）=240 ………………………………3分 解得：x=8， 20-x=20-8=12答：大货车用8辆．小货车用12辆．……………………………………5分 （2）∵调往A 地的大车有a 辆，∴到A 地的小车有（10-a ）辆， 到B 的大车（8-a ）辆，到B 的小车有[12-（10-a ）]=（2+a ）辆，∴W=630a+420（10-a ）+750（8-a ）+550（2+a ）………………………8分 =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a=10a+11300 …………………………………………10分。

七年级上册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长等于（ ）A ．17 cmB ．18 cmC ．19 cmD ．20 cm2．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒3．下列说法不正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．6．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯8．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 9．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,710．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ） A ．316710⨯ B ．416.710⨯ C ．51.6710⨯ D ．60.16710⨯ 11．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 12．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小13．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ） A ．44.8310⨯ B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯14．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 15．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 二、填空题16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．18．已知关于x 的方程4231x m x +=+与方程3265x m x +=+的解相同，则方程的解为_________.19．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．20．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.21．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.22．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．23．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°．25．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；三、解答题26．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 27．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．28．先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab+-+--，其中1a =-，2b =.29．如图，已知AOB ∠.画射线OC OA ⊥、射线OD OB ⊥.（1）请你画出所有符合要求的图形； （2）若30AOB ∠=︒，求出COD ∠的度数.30．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？31．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝ ．（请用含α的代数式表示）32．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.35．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

辽宁省丹东市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣23的相反数是（ ）A ．﹣32B ．﹣23 C ．23 D ．322．已知2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，则a 的值是（ ）A ．6-B ．3-C ．4D ．5- 3．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形 4．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查B ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查D ．为了了解全国中学生的视力情况，选择普查6．某商店销售一种玩具人时统计发现，每月可售出200个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ）A ．5xB ．205x +C ．2005x +D ．12005x + 7．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，若:1:7BOC AOD ∠∠=，则BOC ∠的度数为（ ）A ．22.5°B ．23.2°C ．25.5°D ．30° 8．已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：①0abc <；①c a b ->>-；①0a c +>；①a c b a b c -+-=-；其中正确的结论的个数有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．19．把八张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为n cm ，宽为m cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．()2n m +cmB ．4n cmC ．()4n m -cmD ．4m cm二、填空题 10．北京市某天的最高气温是10°C ，最低气温是5-°C ，则北京市这一天的温差是______ °C ．11．2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______．12．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．13．()2230x y ++-=，则x y -=______． 14．若3353343a b x y x y x y +-+=-，则ab 的值是__________．15．如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是_________．16．某厂要锻造长、宽，高分别为40cm ，20cm ，37cm 的长方体毛坯，需要截取横截面面积为1010⨯cm 2的方钢多长？设截取方钢的长为x cm ，根据题意可列方程为______．17．已知线段AB = 10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC = 2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段DC 的长_________．18．将连续奇数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(),m n 表示第m 行从左到右第n 个数，如()4,3表示15，那么()7,3表示的奇数是______，奇数2021用有序数对表示为______．三、解答题19．（1）计算：()22429-+÷-+-；（2）解方程：312123x x +--= 20．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图．21．已知23A a ab b +--，221B a ab =-+-．(1)求2A B -；(2)若1a =时，2A B -的值为3，求b 的值．22．如图，已知不在一条直线上的四点A、B、C、D．(1)按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）①分别作直线AC、射线AD、线段AB；①在线段CB的延长线上取一点E，使BE AB BC=-；(2)在线段AB上求作一点F，使点F到C、D两点的距离之和最小，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）．23．2021年12月9日，神州十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织全校共600名学生进行了一次科普知识竞赛．为了了解本次竞赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分同学的成绩作为样本进行统计，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成四组，并制作了如下两个不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：(1)所抽取的学生数量为______人，m＝______；(2)求成绩为8090≤<这一组所在的扇形的圆心角度数；x(3)请补全频数直方图；(4)若成绩不低于80分为“良好”等级，则全校参加这次竞赛的学生中属于“良好”等级的约有多少人？24．如图，点O是直线AB上任意一点，从O点向AB上方引一条射线OC，使∠．BOC66∠=︒，OD平分BOC(1)求AOD∠的度数．(2)若OE 是从O 点引出的另一条射线，使13COE AOC ∠=∠，求DOE ∠的度数． 25．某商场从厂家购进了A 、B 两种品牌篮球共120个，已知购买B 品牌篮球的总价比购买A 品牌篮球总价的3倍还多800元，A 品牌篮球每个进价60元，B 品牌篮球每个进价100元．(1)求购进A 、B 两种品牌篮球各多少个？(2)在销售过程中，A 品牌篮球每个按进价加价30％销售，很快全部售出；B 品牌篮球每个售价140元，售出50个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的B 品牌篮球，两种品牌篮球全部售出后共获利3080元，求B 品牌篮球打几折出售？26．已知：如图1，O 为直线MN 上一点，将一直角三角板的直角顶点C 放在点O 处，一边CA 在射线OM 上，另一边AB 和BC 都在直线MN 的上方，且6AC cm =．(1)若图1中的三角板从点O 出发向左匀速运动，同时动点P 从点O 出发向右匀速运动，且它们的速度比为1①2，设运动时间为t （s ），如图2，当3t =s 时，36CP =cm ，此时，三角板的运动速度为______cm /s ，点P 的运动速度为______cm /s ．(2)在（1）的条件下，若三角板按原来的速度继续向左匀速运动，而动点P 按原速也向左运动，再经过多少秒，3OA OP =？(3)如图3，过点C 作射线CE ，使24ACE ∠=︒，若三角板绕点C 以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转，同时射线CE 也绕点C 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，当射线CE 停止运动时，三角板也停止运动，直接写出经过多长时间CE 所在的直线平分BCN ∠．参考答案：1．C【解析】【详解】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23． 故选C ．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．A【解析】【分析】根据2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，可得320a ⨯+=，即可求解．【详解】解：①2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，①320a ⨯+=，解得：6a =-．故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据n 边形一个顶点的对角线为3n -计算求解即可．【详解】解：由题意知35n -=解得8n =故选B ．【点睛】本题考查了多边形的对角线．解题的关键在于熟练掌握多边形的对角线．4．B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图．应灵活掌握，不能死记硬背．5．C【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．【详解】解：A．为了了解1000个节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故A不符合题意；B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故B不符合题意；C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适合选择抽样调查方式，故C符合题意；D．为了了解全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．6．C【解析】【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【详解】由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：200+5x，故选C．【点睛】此题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．A【解析】【分析】设①BOC＝x，根据余角的性质可得①AOC＝90°−x，①BOD＝90°−x，则可得出①AOD＝①AOC＋①BOC＋BOD＝90°−x＋x＋90°−x＝180°−x，根据已知①BOC：①AOD＝1：7，可得x：180−x＝1：7，求解即可得出答案．【详解】解：设①BOC＝x，①①AOC＝90°−x，①BOD＝90°−x，①①AOD＝①AOC＋①BOC＋BOD＝90°−x＋x＋90°−x＝180°−x，①①BOC：①AOD＝1：7，①x：180−x＝1：7，解得：x＝22.5°，①①BOC＝22.5°．故选：A．【点睛】本题主要考查了余角的定义及角的计算，熟练掌握余角的定义及角的计算进行求解即可得出答案．8．B【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，再根据数轴的位置关系逐一判断即可．【详解】解：由数轴可知：b> a> 0> c，故①abc < 0，①正确；①-c > a > 0> -b ，①正确；①a +c < 0，①错误；①①a - c > 0，b -a > 0，b -c > 0， ①a c b a a c b a b c b c -+-+---===-①正确；故正确的结论有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质及实数如何比较大小，关键在于学生要理解知识并灵活运用． 9．D【解析】【分析】设小长方形卡片的长为acm ，宽为bcm ，再结合图形得出左下方阴影的周长和右上方阴影的周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为acm ，宽为bcm ，那么，①左下方阴影的周长=2（n -4b +m -4b ）cm ，右上方阴影的周长=2（m -a +n -a ）cm ，①两块阴影部分的周长和=左下方阴影的周长+右上方阴影的周长=2（n -4b +m -4b ）+2（m -a +n -a ），=4m +4n -4（a +4b ）cm又①a +4b =ncm ，①4m +4n -4（a +4b ），=4m +4n -4n=4m cm ．故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是要根据题意结合图形得出答案．10．15【解析】【分析】根据北京市某天最高气温是10°C ，最低气温是5-°C ，用最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．【详解】根据分析，可得10−（−5）＝15（°C ）所以这天的温差是15°C ．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了正、负数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.11．43.610⨯【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则436000 3.610=⨯，故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．12．5【解析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．13．5-【解析】【分析】因为一个数的绝对值是非负数，一个数的平方也是非负数；根据非负数的性质（几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0）列式计算求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：①()2++-=230x y①x+2=0；y-3=0①x=-2；y=3①x-y=-2-3=-5故答案为：-5．【点睛】此题考查了代数式的求值以及非负数的性质，解题的关键是掌握哪些数是非负数（一个数的绝对值、一个数的偶次幂、一个数的算术平方根都是非负数）和非负数的性质：①非负数的最小值是0，①任意几个非负数的和仍为非负数，①几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0；正确得出x、y的值．14．-6【解析】【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可．【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-6．故答案为：-6．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键．15．甲【解析】【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【详解】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90−50＝40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70−50＝20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故答案为：甲．【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．16．4020371010x⨯⨯=⨯【解析】【分析】利用长方体的体积不变得出等式，进而得出答案．【详解】解：设截取方钢的长为x cm，⨯⨯=⨯，根据题意可得：4020371010x⨯⨯=⨯故答案为：4020371010x【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总的体积不变得出等式是解题关键．17．3cm或7cm【解析】【详解】解：（1）当点C 在线段AB 上时，如图所示：①AB =10cm ，点D 是AB 的中点，①BD =12AB =5cm ．又①BC =2cm ，①DC =BD ﹣BC =3cm ．（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：此时，DC =BD +BC =5cm +2cm =7cm ．综上所述： DC 的长为3cm 或7cm ．故答案为3cm 或7cm ．点睛：本题考查了点与线段的位置关系及两点之间的距离问题，解题的关键是对点C 与线段AB 的位置关系要考虑全面．18． 47 ()45,21【解析】【分析】根据图表找出规律，代入数据求值即可．【详解】解：由图表可知：数表为从1开始的连续奇数按照蛇形排列，第一组1个奇数，第二组2个奇数，第三组3个奇数，依此类推，第a 组a 个奇数．则前a 组一共有(1)12342a a a ++++++=，奇数表示为：21a - ． 而图表每一行表示的最大奇数为(1)m m ⨯+并且奇数行从左往右依次增大，偶数行从左往右依次减小小．①中表示第七行第3个数，求出第六行最大的奇数为6(61)21412⨯+⨯-=， 所以第七行第3个数为4132=47+⨯． 故答案为：47①因为21a -=2021所以2021是第1011个奇数，即(1)=10112a a +， 则从第1行到第44行共有990个奇数，第1行到第45行一共有1035个奇数．所以2021在第45行，因为第44行最大的奇数为44451=1979⨯-，所以197922011n +=，解得n =21．故答案为：(45，21)【点睛】本题考查图表找规律，解决本题的关键是确定每一行表示的最大奇数、确定前n 组共有多少个奇数、理解每一组奇数的变化规律．19．（1）3；（2）17x =-． 【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】（1）解：原式4293=--+=．（2）解：312123x x +--= 去分母得：()()336212x x +-=-去括号得：93624x x +-=-移项得：34296x x +=-+合并同类项得：71x =-系数化为1得：17x =- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程．掌握有理数混合运算顺序以及解一元一次方程的步骤是解题关键．20．见解析．【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看几何体．由小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从左面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看相应行中正方形数字中的最大数字．21．(1)2732a ab b --+ (2)32b = 【解析】【分析】（1）由整式的减法运算法则进行计算，即可得到答案；（2）把1a =，23A B 代入计算，即可求出b 的值．(1)解：①23A a ab b =--，221B a ab =-+-，①()2223221A B a ab b a ab -=----+- 223422a ab b a ab =--+-+2732a ab b =--+；(2)解：由题意，当1a =，23A B 时，得2A B -=2713123b b ⨯-⨯⨯-+=①7323b b --+=493b -+=46b -=-32b =； 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简． 22．(1)①见解析；①图见解析，两点之间线段最短(2)见解析【解析】【分析】（1）①根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；①在线段BA 上截取BT ，使得BT =BC ，在线段CB 的延长线上截取BE ，使得BE =AT ，线段BE 即为所求；（2）连接CD 交AB 于点F ，点F 即为所求．(1)解：①如图，直线AC ，射线AD ，线段AB 即为所求；①如图，线段BE 即为所求；(2)解：如图，点F 即为所求．理由为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，灵活运用所学知识解决问题．23．(1)60；20(2)108°(3)见解析(4)390人【解析】【分析】（1）根据A组学生的人数和所占比例求出总抽取人数，再计算B组学生所占比例即可；（2）求出C组的所占比例即可求出圆心角的度数；（3）求出D组人数补全频数分布直方图即可；（4）求出样品中良好的学生比例，按比例求出全校参加竞赛学生中属于良好的人数即可．(1)解：由题意，得9÷15%=60（人），12÷60=20%，故答案为：60，20；(2)解：1860360108÷⨯︒=︒，答：成绩为8090x≤<这一组所在的扇形的圆心角度数为108°．(3)解：609121821---=，如图所示，(4)解：182160039060+⨯=（人）答：全校参加这次竞赛的学生中属于“良好”等级的约有390人．【点睛】本题主要考查统计的知识，熟练掌握频数分布直方图和扇形统计图的知识是解题的关键． 24．(1)147AOD ∠=︒(2)DOE ∠的度数为71°或5°【解析】【分析】（1）先由66BOC ∠=︒，OD 平分BOC ∠得到BOD ∠的度数，再根据平角的定义得到180AOD BOD ∠+∠=︒，即可得到答案；（2）先由13COE AOC ∠=∠得出度数，再分类讨论，①当OE 在OC 左侧时， ①当OE 在OC 右侧时分别求解即可．(1)①OD 平分BOC ∠， ①12BOD BOC ∠=∠． ①66BOC ∠=︒， ①166332BOD ∠=⨯︒=︒． ①180AOD BOD ∠+∠=︒，①147AOD ∠=︒．(2)①66BOC ∠=︒，①180********AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ①13COE AOC ∠=∠， ①114383COE ⎛⎫∠=︒=︒ ⎪⎝⎭． ①当OE 在OC 左侧时，383371EOD COE COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．①当OE 在OC 右侧时，38335EOD COE COD =∠-∠=︒-︒=︒．综上所述，DOE ∠的度数为71°或5°．【点睛】本题主要考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题并且准确计算．25．(1)购进A 品牌篮球40个，购进B 品牌篮球80个(2)B 品牌篮球打8折出售【解析】【分析】（1）设购进A 品牌篮球x 个，则购进B 品牌篮球()120x -个，根据“购买B 品牌篮球的总价比购买A 品牌篮球总价的3倍还多800元”可列出方程求解即可；（2）设B 品牌篮球打y 折出售，根据“两种品牌篮球全部售出后共获利3080元“列出方程解决问题．(1)解：设购进A 品牌篮球x 个，根据题意，得()360800100120x x ⨯+=-，解得40x =，1204080-=，答：购进A 品牌篮球40个，购进B 品牌篮球80个；(2)解：设B 品牌篮球打y 折出售．()()30%6040140100501401008050308010y ⎛⎫⨯⨯+-⨯+⨯--= ⎪⎝⎭， 解得8y =．答：B 品牌篮球打8折出售．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答．26．(1)4；8(2)再经过2714或92秒时3OA OP = (3)1117秒或2917秒 【解析】【分析】（1）设三角板的运动速度为cm/s t ，则点P 的运动速度为2cm/s t ，根据题意可得33236t t +⨯=，即可求解；（2）由（1）知12CO =cm ，24OP =cm ，从而得到18AO CO AC =+=cm ，然后分两种情况：当点P 在点O 右侧时，当点P 在点O 左侧时，即可求解；（3）设经过a 秒CE 所在的直线平分BCN ∠，则①BON =（90-2a ）°，CE 旋转的角度为（8a ）°，然后分两种情况：若CE 平分①BCN ，若CE 所在的直线平分BCN ∠，即可求解．(1)解：设三角板的运动速度为cm/s t ，则点P 的运动速度为2cm/s t ，根据题意得： ①33236t t +⨯=，解得：4t =，①三角板的运动速度为4cm/s ，则点P 的运动速度为8cm/s ；(2)解：由（1）知12CO =cm ，24OP =cm ，①6AC =cm ，①18AO CO AC =+=cm ，设再经过x 秒时，3OA OP =，①当点P 在点O 右侧时，184AO x =+，248OP x =-，①()1843248x x +=-，解得2714x =． ①当点P 在点O 左侧时，184AO x =+，824OP x =-，①()1843824x x +=-，解得92x =． 答：再经过2714或92秒时，3OA OP =． (3)解：设经过a 秒CE 所在的直线平分BCN ∠，则①BON =（90-2a ）°，CE 旋转的角度为（8a ）°，如图，若CE 平分①BCN ，①MCE =（24+8a ）°，①①ECN =180°-①MCE =180°-（24+8a ）°=（156-8a ）°，①（90-2a ）°=2（156-8a ）°，解得：1117=a ， 如图，若CE 所在的直线平分BCN ∠，①MCE =360°-（24+8a ）°=（336-8a ）°，①（90-2a）°=2（336-8a）°，解得：291 =7 a；综上所述，经过1117或2917秒时，CE所在的直线平分BCN．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和与差，旋转的性质，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键．答案第16页，共16页。

七年级上册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．393．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 4．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=5．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 6．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4-7．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm8．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定10．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝211．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－512．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109 B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×10613．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元. A ．90B ．100C ．110D ．12014．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 17．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.18．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.19．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________20．用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有___________个. 21．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.22．若623mxy -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.23．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．24．﹣|﹣2|＝____．25．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，//AD EF ，12180∠+∠=． （1）求证：//DG AB ；（2）若DG 是ADC ∠的角平分线，130∠=，求B 的度数．28．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 29．如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．30．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图：①标出格点D ，使CD ∥AB ，并画出直线CD ； ②标出格点E ，使CE ⊥AB ，并画出直线CE ． （2）计算△ABC 的面积．31．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n =32．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0（2）1132x x +-= 33．计算（1）157()362612+-⨯（2）()421723-+÷-四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫= ⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______ （4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 36．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．37．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)38．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．39．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．42．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可. 【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12 (∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°. 故选B. 【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可. 【详解】由题意得31263(31)126x x -≤⎧⎨--⎩①＞②，解不等式①得，x≤9， 解不等式②得，x ＞103， ∴x 的取值范围是103＜x≤9， ∴满足条件的所有整数x 的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确理解程序所表示的意义，能根据题意列出不等式组．3．B解析：B 【解析】 【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程 【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x 件， 由此得到方程12(10)1360x x +=+， 故选：B. 【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据合并同类项的方法判断即可. 【详解】A. 22232x x x -=,该选项错误;B. 2332a a 、不是同类项不可合并,该选项错误;C. 10.2504ab ab -+=,该选项正确; D. 3x 、不是同类项不可合并,该选项错误. 故选C. 【点睛】本题考查同类型的判断,关键在于清楚同类型的定义.5．A解析：A 【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念．6．D解析：D 【解析】 【分析】按照正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小的法则进行数的大小比较，从而求解. 【详解】解：由题意可得：-4＜-1＜0＜5 故选:D 【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是本题的解题关键.7．D解析：D 【解析】 【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于4cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于4cm.故答案选：D.【点睛】本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 8．C解析：C【解析】【分析】根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.【详解】根据补角的定义：两角之和等于180°，同角或等角的补角相等，A正确；对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确；锐角的范围0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.故答案选C.【点睛】本题考查了补角、对顶角、锐角钝角的定义及平行公理，熟练掌握它们的定义是解决本题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．10．C解析：C【解析】【分析】将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A 、3a 2+4a 2=7a 2，故选项A 不符合题意；B 、4m 2n 与2mn 2不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；C.、2x －12x ＝32x ，故选项C 符合题意； D 、2a 2-a 2=a 2，故选项D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．11．C解析：C【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是15-．故选C ． 12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【详解】285 000 000＝2.85×108.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.13．A解析：A【解析】【分析】设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】解：设该商品进价为x 元，由题意得（x+70）×75%-x=30解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．15．B解析：B【解析】【分析】先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．二、填空题16．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：55.6310⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．17．-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：当时，原式=故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.解析：-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：2212()1b a a b -+=--+当3a b -=时，原式=2315-⨯+=-故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.18．150【解析】设该商品的标价为每件x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x=150， 故答案为150．解析：150【解析】设该商品的标价为每件x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x =150，故答案为150．19．x-2=0.(答案不唯一)【解析】【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.【详解】由题意:x-2=0,满足题意;故答案为:x-2=0;【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在解析：x -2=0.(答案不唯一)【解析】【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.【详解】由题意:x -2=0,满足题意;故答案为:x -2=0;【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.20．【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60解析：5【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60°、75°五个锐角．故填：5．【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．21．【解析】【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵，,∴∠AOC=∠AOD -∠COD=135°-75°=60°,∵OB 平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案解析：【解析】【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB 平分∠AOC,∴∠BOC=1302AOC ∠=︒.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算. 22．8【解析】【分析】根据同类项的特点即可求解.【详解】∵与的和是单项式∴与是同类项，故6-m=4,n-1=2∴m=2，n=3∴8故答案为：8.【点睛】此题主要考查整式的运算，解解析：8【解析】【分析】根据同类项的特点即可求解.【详解】∵623m xy -与41n x y -的和是单项式 ∴623m x y -与41n x y -是同类项，故6-m=4,n-1=2∴m=2，n=3∴n m =8故答案为：8.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知同类项的特点.23．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．24．﹣2．【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果. 【详解】﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定解析：﹣2．【解析】【分析】-，然后根据相反数的性质得出结果.计算绝对值要根据绝对值的定义求解2【详解】﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.25．【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：'︒6730【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵ 2230α'∠=︒α∠的余角为9022306730''-︒=︒.故答案为：'6730︒.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.三、解答题26．∠BOE ＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE 和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°，∵OE ⊥CD ，∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40°【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识.27．（1）证明见解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠2+∠BAD =180°，根据补角的性质可得∠1=∠BAD ，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由角平分线的定义可得∠GDC 的度数，然后根据平行线的性质即得结果．【详解】（1）证明：∵AD ∥EF ，∴∠2+∠BAD =180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD ，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、补角的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．28．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的平行线BD即可；④过B作BE⊥AC于E即可；（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；②如图所示，线段BC就是所求图形；③如图所示，直线BD就是所求图形；④如图所示，线段BE就是所求图形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案为：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂线段最短.故答案为：＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.29．（1）如图所示. 见解析；（2）5. 【解析】 【分析】（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方体数目分别为1，2，3，1左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，1据此可画出图形．（2）根据三视图投影间的关系确定即可. 【详解】 （1）如图所示.（2）可在最底层第一列第一行加2个，第二列第一行加1个，第四列第一行加2个，共5个． 【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律. 30．（1）①见解析；②见解析；（2）4 【解析】 【分析】（1）①直接利用网格得出AB 的平行线CD ；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案； （2）根据三角形的面积公式解答即可． 【详解】（1）①如图所示； ②如图所示；（2）S △ABC ＝111333122314222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝. 31．26m mn -+，11 【解析】 【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入m,n 即可求解. 【详解】解：原式225264m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦()22546m mn m =-+- 22546m mn m =--+ 26m mn =-+当2m =-，12n =时 原式()()21226112=---⨯+=. 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键熟知整式的加减运算法则. 32．（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.25． 【解析】 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解. 【详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0， 移项合并得：3x ＝3， 解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3， 去括号得：2x +2﹣6x ＝3， 移项合并得：﹣4x ＝1， 解得：x ＝﹣0.25． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 33．（1）27；（2）-2. 【解析】 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得. 【详解】 解：157()362612+-⨯ 157=3636362612⨯+⨯-⨯ =183021+-=27；（2）()421723-+÷-()=1729-+÷- ()=177-+÷-()=11-+-=2-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.四、压轴题34．（1）2，14；（2）B ；（3）21()3-，45；（4）21()n a -；（5）29- 【解析】 【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算即可求出值； （3）将原式变形即可得到结果； （4）根据题意确定出所求即可； （5）原式变形后，计算即可求出值． 【详解】 （1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷=⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=， 故答案为：2，14； （2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意． 故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-111()()33=⨯-⨯-21()3=-；611111115555555⎛⎫=÷÷÷÷÷ ⎪⎝⎭ 15555=⨯⨯⨯⨯45=；故答案为：21()3-，45； （4）由（3）得到规律：21()n n a a-=，所以，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于21()n a-，故答案为：21()n a-；（5）201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2019324220202112366---⎛⎫=÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭201820181111162966⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭201811161866⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11186=-- 29=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解与运用；熟练掌握运算法则是解本题的关键．对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序． 35．（1）①7+21；②10.82- ；③22.8 3.23+-；（2）9；（3）10012004． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可； （3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：（1）①|7+21|=21+7；故答案为：21+7；②110.80.822 -+=-；故答案为：1 0.82-；③23.2 2.83--=22.83.23+-故答案为：22.83.23+-；（2）原式=1111 9242 33202033 -++-=9（3）原式 =11111111... 23344520032004 -+-+-++-=11 22004 -=1001 2004【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．36．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ ，OP 第二次相遇时，2t 6t =120+2t ，t =30； （1）当t =2时，∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°， ∴∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°. （2）当0≤t ≤15时，2t +40+6t=120， t =10； 当15＜t ≤20时，2t +6t=120+40， t =20； 当20＜t ≤30时，2t =6t -120+40， t =20（舍去）； 答：当∠POQ =40°时，t 的值为10或20. （3）当0≤t ≤15时，120-8t=12(120-6t ），120-8t=60-3t ，t =12； 当15＜t ≤20时，2t –(120-6t ）=12(120 -6t ），t=18011. 当20＜t ≤30时，2t –(6t -120）=12(6t -120），t=1807. 答：存在t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ .【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．37．（1）1.5k ；（2）317,1,3,55h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】 【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可； (3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值. 【详解】(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km =425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=()2当小明由A 地去B 地过程中： 在AC 之间时， 41355t -==（小时）， 在BC 之间时， 4115t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：在BC 之间时， 1024135t ⨯--==（小时），。

2020-2021学年度(上) 期末教学质量监测七年级数学考试时间: 90分钟满分: 100分第一部分客观题请用2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的. 每小题2分，共18分)1.-3 的绝对值是( ▲ )A. ±3B.-3C. -3-2.下列调查中，适合采用普查方式的是( ▲ )A. 对鸭绿江水质情况的调查B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批炮弹的杀伤半径D. 对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测3.如图，在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东的方向, 那么∠AOB的大小为( ▲ )A.159°B.141°C.111°D.69°4.如图①中, 已知线段a,b, 则图②中线段AB的长为( ▲ )A. a-bB. a+bC. 2a-bD. a-2b5.若代数式：与的和是单项式, 则 2a-b的值为( ▲ )A. -1B. 3C. 1D. 06. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了 5个三角形，则这个多边形是( ▲ )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形”7.如图甲，将一个长为 a，宽为 b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个的图案，如图乙所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙.则新长方形的周长可表示为( ▲ )A. a+b-4cB. 2a+2b-8cC. a+b-9cD.2a+2b-10c8. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ▲ )9.某一商品按进价增加30%出售，因积压需要降价处理，若仍想获利4%，则出售价需要打( ▲ ) 折?A. 8B.7.5C. 7D.6第二部分主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题(每小题2分，共18分)10.我市某天上午的气温为-2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为▲ .11.截至北京时间2020年12月15日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例突破73100000 例.数据73100000 用科学记数法表示为▲ .12 七棱柱有▲ 个面, ▲ 个顶点13.已知扇形的圆心角为60°，圆的半径为3cm，则这个扇形的面积为▲． .14.一块长、宽、高分别为 5cm，4cm，3cm 的长方形橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱.设圆柱的高为xcm，则可列方程为▲ .15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为▲ .16.如图: AB=12, 点C为AB的中点, 点D在线段AC上,且 AD:CB=1:3,则 DB的长度为▲ .17.如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为▲． .18.定义: a 是不为 1 的有理数, 我们把称为 a 的差倒数，例如：2 的差倒数是的差倒数是已知是a₁的差倒数, a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依次类推，则(的值为▲ .三、(第19题每小题各5分, 第20题5分, 共15分)19.计算:20.解方程:四、(每小题6分, 共 12分)21.已知:(1)求整式 M=2A-B(2)当x=-2, y=1时, 求整式 M 的值.22.由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体的形状图.五、(每小题8分, 共16分)23.某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩, 按A、B、C、D四个等级进行统计(说明: A级:90分~100 分; B级: 75分~89 分; C级: 60分~74分; D级: 60 分以下) .并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：(1) 学校在七年级各班共随机调查了▲名学生；(2) 在扇形统计图中， A级所在的扇形圆心角是▲；(3) 请把条形统计图补充完整；(4) 若该校七年级有 800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 B级和C级学生各约有多少名.24.如图,OD 平分求和的度数.六、(本题满分 10分)25.为参加文艺演出，某文艺团体需购买西装和领带.甲、乙两家商店出售两种同样品牌的西服和花色多样的领带，西装每套定价 300元，领带每条 60 元.经洽谈后，甲店每买一套西装就赠送一条领带；乙店全部按定价的九折优惠.该文艺团体需购买西装 10套，领带若干条(不少于 10条) .(1) 当购买领带多少条时，两种优惠方法付款一样.(2) 当购买 30条领带时，去哪家商店购买更合算.(3)该文艺团体用5940元去买西装和领带，去哪家商店购买更合算.七、(本题满分 11 分)26.已知数轴上两点A、B 表示的数分别是 a 和 b, 且a、b满足:(1) a= ▲ , b= ▲(2) 如图①: 点 P 从 A 点向 B 点以每秒3 个单位长度的速度运动, 点 P 出发 2 秒后,点Q．从B点向A 点以每秒2个单位长度的速度运动，再经过几秒，点P 与点Q．相距4个单位长度?(3) 如图②: O 为原点,(个单位长度，点P 绕着点O 以 30度/秒的速度逆时针旋转一周停止.同时点Q．沿直线 AB 自B 点向A 点运动，假若P、Q两点能相遇，求点 Q运动的速度.七年级数学参考答案及评分标准一.选择题(每小题2 分, 共 18分)1. C2. D3. B4. C5. A6. C7. B8. D9. A二. 填空题(每小题2分，共18分)10. -5℃ 12.九 1414.3×4×5=4πx 15. b16.10 17.46三. (第19题每小题各5分, 第20题5分, 共 15分)19. (1) 原式 =-28+7-3×2 ……………3分=-21 -6 ……………4分=-27 ………………5分(2) 原式……………2分………………4分………………5分20.解: 2x=24-3 ( 2-x ) ………………2分2x=24-6+3x ………………3分2x-3x=18 ………………4分x=-18 ………………5分四. (每小题6分, 共 12分)21.解: ………………1分………………3分………………4分(2) 当x=-2 , y=1 时,………………5分= 11 ………………6分22.五. (每小题8分, 共 16分)23.解: (1) 50 ……………2分(2) 72° ……………4分(3) 50-23-12-5=10(名) 图略。

七年级上册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ）A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯2．下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝AB B ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 4．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a= D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 5．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．3 7．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．105 9．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 10．下列合并同类项结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝6a 2 B ．2a 2＋3a 2＝5a 2 C ．2xy －xy ＝1 D ．2x 3＋3x 3＝5x 6 11．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ）A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×10612．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30713．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．14．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．17．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 18．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.19．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.20．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．21．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).22．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.23．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．三、解答题26．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.27．如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 、OE 分别平分AOB ∠、AOC ∠.（1）若80BOC ∠=︒，40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）若BOC α∠=，50AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（3）若BOC α∠=，AOC β∠=，试猜想DOE ∠与α、β的数量关系并说明理由.28．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) 13549++++=…( 2)；(2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .29．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ；（2）四边形ABCD 的面积为____________30．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中a=-2，b=12； 31．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．32．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则∠EBC 的度数为 ；（2）如图2，若∠EBC ＝170°，则∠α的度数为 ；（3）如图3，若∠EBC ＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE －∠DBC 的度数．33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

丹东市2022——2023学年度上学期期末学业质量监测七年级数学考试时间：90分钟满分：100分第一部分客观题请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题2分，共18分）1.4−的倒数是（▲）A.4−B.14−C.4D.142.用一个平面分别去截圆柱、球体、圆锥和正方体，截面的形状不可能是圆形的是（▲）A. B. C. D.3.若a b=，则下列变形错误的是（▲）A. 11a b+=+B．a m b m−=−C．22a b=D．23a b=4.过五边形一个顶点的所有对角线将这个五边形分成（▲）个三角形.A.1B.2C.3D. 45.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中错误的是（▲）A．>0ab B. >ba−−C.b<0a−D.0a b+>6.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最合适使用的统计图是（▲）A.扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图7.如图，把三角形剪去一个角，所得的四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（▲）（第5题图）O ba（第7题图）EDBA ．AD>DEB ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．以上答案都不正确8.如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，如果︒=∠511，︒=∠153，那么2∠的度数是（ ▲ ）A .︒10B .︒16C .︒22D .︒249.如果有理数m ，n 满足453m n m n−−=，那么我们称这一对数m ，n 为“伴生数对”，记为()m n ，.若()x ，y 是“伴生数对”，则5432x y −+=（ ▲ ）A . 2−B . 1−C . 2D . 3第二部分 主观题请用0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题2分，共18分）10.如果将175cm 作为标准身高，高于标准身高3cm 记作+3cm ， 那么身高170cm 应记作 ▲ ．11.中国科学家团队于2022年6月完成了世界第一幅1:2500000月球全月地质图.将数据2500000用科学记数法表示为 ▲ .12.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”相对的字是 ▲ .13.若312m x y +−与x 4y n+3 是同类项，则（m +n ）2023＝ ▲ . 14.已知21'α∠=，0.35β∠=，则α∠ ▲ β∠.（填“>”,“=”或“<”）15.下列调查中，最适合普查．．的是 ▲ .（填序号） ①调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 ②了解全国中学生的心理健康状况③了解“嫦娥六号”探测器各零部件的质量情况 ④了解游客对丹东抗美援朝纪念馆的满意程度风通多手洗勤（第12题图）（第8题图）13216.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为 ▲ .17.王导游安排游客到一民宿住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.请问：该民宿有客房 ▲ 间. 18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，如果x 1表示第1幅图小圆的个数，x 2表示第2幅图小圆的个数，，x n 表示第n 幅图小圆的个数（其中n =1，2，3，⋯），那么x n = ▲ ；2132324323121211111()()()()()()()()n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x −−−−−−−++++−−−−−−−−的值为 ▲ .三、（每小题6分 ，共12分）19.（1）计算：31(2)3()155−+−−−⨯（2）解方程：1312x x +−=20.由大小相同的小立方块搭成的几何体如图.请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形.此 处 不 得 答 题此 处 不 得 答 题从上面看从左面看第20题图（第16题图）m 527（第18题图）n=3n=1n=2 ┅四、（每小题8分，共16分）21.已知A ，B 为多项式，其中2=2m +mn 16A −，=3mn 8B −−. （1）求2B A −； （2）当1m =，12n =−时，求2B A −的值.22.如图，已知平面内四点A ，B ，C ，D ，用尺规按下列要求作图： （保留作图痕迹，不写作法） （1）画直线BC ，射线CD ，线段AD ； （2）在直线BC 上找一点F ,使BF =2BC .此 处 不 得 答 题此 处 不 得 答 题（第22题图）AB五、（每小题8分，共16分）23.2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对中国航天科技的关注程度，按照不关注、关注、比较关注、非常关注四类制作调查问卷，在校内进行了随机调查统计，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中随机调查了▲人；在扇形统计图中，“关注”对应的扇形圆心角的度数为▲°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000人，估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”中国航天科技的学生共有多少人？24. 如图，已知∠AOB=166°，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）若∠AOC=50°，求∠DOE的度数.（2）在（1）的条件下，若射线OF所在的直线平分∠AOC，则∠EOF的度数为▲ .此处不得答题此处不得答题（第24题图）ADCO BE（第23题图）48%六、（本题满分10分）25.某商场用4000元购进某种品牌的空气炸锅共20台进行销售，每台空气炸锅的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批空气炸锅采用以下两种方式进行打折销售：方式一：一次性购买一台打8折；方式二：一次性购买两台或两台以上，都打6折．（1）商场用方式一售出a台空气炸锅，销售额为▲元；用方式二售出剩下的空气炸锅，销售额为▲元；(用含a的代数式表示，其中a>0且为整数)（2）如果商场在销售完这批空气炸锅后，共获利40%，那么用方式一售出的空气炸锅有多少台？（列一元一次方程解应用题）此处不得答题七、（本题满分10分）26.如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是5的相反数，点B距离原点6个单位长度，线段AC＝3个单位长度，线段BD＝4个单位长度．（1）点A表示的数是▲，点D表示的数是▲；（2）若在数轴上存在一点P，且AP−BP=2个单位长度，求点P表示的数；（3）若线段AC以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段BD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．当BC+AD=9个单位长度时，求t的值.O（第26题图）此处不得答题。