机械能守恒条件的理解及应用范例

机械能与机械能守恒的实例分析机械能是物体在力的作用下所具有的能量形式，可以分为动能和势能两种形式。

机械能守恒是指在物体只受重力和弹力等保守力的作用下，机械能的总量保持不变。

本文将通过分析几个实例，来探讨机械能与机械能守恒的关系。

实例一：自由落体运动自由落体是指物体只受重力作用下的运动，没有其它外力干扰。

假设一个物体从高处自由落下，经过一段时间后撞击地面。

在整个过程中，物体的机械能是如何变化的呢？首先我们来计算物体从高处下落到撞击地面的过程。

假设物体的质量为m，起始高度为h，下方的地面为零参考点。

在这个过程中，物体的动能和势能都会发生变化。

在起始高度h处，物体的动能为0，势能为mgh，其中g为重力加速度。

在物体下落的过程中，动能逐渐增加，而势能逐渐减小，直到落到地面时，动能达到最大值，势能为0。

根据机械能守恒定律，整个过程中机械能的总量保持不变。

因此，物体在下落过程中动能的增加要等于势能的减小。

这个实例中体现了机械能守恒的特点。

实例二：弹簧振动另一个例子是弹簧振动。

当一个质量为m的物体通过弹簧与垂直于地面的支架相连接时，可以将系统近似看作一个简谐振动。

在这种情况下，机械能同样会守恒。

在弹簧振动的过程中，物体会由平衡位置向上移动，然后回到平衡位置，再向下移动，并在平衡位置上下来回振动。

在这个过程中，物体的动能和势能都在变化。

当物体到达最大位移时，动能为最大值，势能为最小值。

而当物体经过平衡位置时，动能为最小值，势能为最大值。

然而，总的机械能保持不变。

这是因为弹簧的弹性势能被转化为物体的动能，而动能又被转化为弹性势能。

这种能量的来回转化使得系统的机械能保持不变。

综上所述，机械能与机械能守恒在自由落体运动和弹簧振动这两个实例中展现出来。

无论是在重力作用下的物体自由落体，还是在弹簧振动的过程中，机械能的总量都保持不变。

这一原理在物理学中起着重要的作用，通过它我们可以更好地理解物体运动中的能量转化和守恒规律。

机械能守恒定律详解机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。

在本文中，我们将详细解释机械能守恒定律的概念、含义和适用条件，帮助读者更好地理解和应用这一定律。

一、机械能的概念机械能是指物体在力的作用下所具有的能力，它包括了物体的动能和势能两个方面。

具体而言，动能是物体由于运动而具有的能力，它与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置而具有的能力，它与物体的质量、重力加速度以及位置的高度有关。

二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律的表述可以用如下方式表示：在一个封闭系统中，当没有外力做功或外力做功等于零时，系统的总机械能保持不变。

三、机械能守恒定律的含义机械能守恒定律的核心意义在于系统总机械能的守恒性质。

当一个封闭系统中没有外力做功或外力做功等于零时，系统的总机械能保持恒定。

这意味着系统内部动能和势能之间可以相互转化，但总的机械能值始终保持不变。

四、机械能守恒定律的适用条件机械能守恒定律适用于满足以下条件的物理系统：1. 封闭系统：机械能守恒定律只适用于封闭系统，即系统与外界没有能量交换。

2. 无外力做功或外力做功为零：当外力对系统没有做功或做功等于零时，机械能守恒定律成立。

3. 弹性碰撞、无耗散：机械能守恒定律常用于弹性碰撞情况，因为在弹性碰撞中没有能量的损失和转化。

五、机械能守恒定律的应用举例1. 自由落体运动：当物体自由下落时，只受到重力作用，重力做负功，而势能的减少等于动能的增加，也即机械能守恒。

2. 弹簧振子：弹簧振子是一个典型的机械能守恒的例子，当弹簧振子在运动过程中，弹性势能和动能之间不断进行相互转化，但总的机械能保持不变。

六、机械能守恒定律的应用意义机械能守恒定律在物理学中有着重要的应用意义。

首先，它帮助我们深入理解和解释了物体的运动规律，以及能量在物理系统中的转化和守恒。

其次，机械能守恒定律在解决实际问题时具有指导性的作用，例如在动力学、机械工程和天体物理等领域都离不开对机械能守恒定律的应用。

什么是机械能守恒举例说明机械能守恒的应用知识点：什么是机械能守恒以及机械能守恒的应用一、什么是机械能守恒机械能守恒是指在一个封闭的系统中，不受外力或外力做功可以忽略不计的情况下，系统的机械能（动能和势能的总和）保持不变。

这里的机械能包括动能和势能，其中动能是指物体由于运动而具有的能量，势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。

二、机械能守恒的原理机械能守恒的原理可以概括为能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

在封闭的系统中，没有外力做功，系统的总机械能（动能和势能之和）保持恒定。

这意味着，如果一个物体在运动过程中没有外力作用，它的动能和势能之间的相互转化不会改变它们的总和。

三、机械能守恒的应用1.自由落体运动：在真空中，一个物体从高处自由下落，没有空气阻力作用。

在这种情况下，物体的势能逐渐转化为动能，但总机械能（势能加动能）保持不变。

2.抛体运动：在忽略空气阻力的情况下，抛出物体（如抛物线运动），物体的机械能同样保持不变。

在抛体运动中，物体的势能和动能会根据其位置和速度发生变化，但总机械能保持恒定。

3.理想弹性碰撞：在理想弹性碰撞中，两个物体碰撞后，它们的机械能（动能和势能之和）在碰撞前后保持不变。

这意味着碰撞过程中，动能可能从一个物体转移到另一个物体，但总机械能不会改变。

4.滑梯：一个孩子在滑梯上滑下时，势能转化为动能。

在没有外力作用（如摩擦力）的情况下，孩子的总机械能保持不变。

5.摆钟：摆钟的摆动过程中，势能和动能之间的相互转化使摆钟保持恒定的周期运动。

在没有外力作用（如摩擦力和空气阻力）的情况下，摆钟的机械能保持不变。

通过以上知识点的学习，我们可以更好地理解机械能守恒的概念及其在实际中的应用。

在解决相关问题时，要善于运用机械能守恒原理，分析物体在不同状态下的能量转化，从而得出正确答案。

习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以初速度v0竖直下落，不计空气阻力。

求物体落地时的速度大小。

2013-08方法交流积极的评价，将不断增强学生参与合作的意识，也可以使学生不断获得成功的喜悦。

因此，合理运用小组成员互评与自评，对于保护学生的学习积极性，增强其学习的自信心尤为有效。

同时，正确的评价与被评价也正是学生将来走上社会所必须具有的基本素质之一。

评价的内容包括小组合作中行为表现、积极性、参与度以及学生在活动中情感、态度、能力的变化。

在观看完《溺水急救》的动画后有学生提出疑问：“为什么要及时地排除胃内的积水？”及时肯定学生的仔细，并提出针对性的问题。

然后把问题抛给学生，这时，有几个学生早已按捺不住回答道：“当然是因为积水有细菌会发生肠道感染”。

通过学生互评给予肯定。

通过多种评价使学生知道什么行为是有价值的，是能得到认可的，激发学生尽可能地展示自己的才华，开发他们的潜能，乐意为共同的学习目标而努力，从而培养学生的合作意识，提高合作技能。

对于小组合作在课堂活动中的有效性，我们主要从以下几个方面来考量与分析：（1）小组成员的组合。

（2）小组成员应答的积极性。

（3）小组成员能否提出自己的问题。

（4）教师设置问题的难易程度。

比如，在问题的设置上，有些题目可以由学生自主通过阅读课本自行解决，比如，“痰是怎样产生的？为什么不要随地吐痰？”有难度的问题如“由细菌、病毒引起的急性支气管炎，肺炎是怎样传播的？叙述这些致病的微生物从外界到达发病部位的‘旅程’。

”可以设计让学生小组合作讨论分析。

这样小组合作的目的性更明确，效果也更显著。

在这节课上小组合作明显兴致更高，有的小组参与度非常高，小组成员发言达四次之多，而且出现了两次小组提问的情况。

但是我们也看到有一两个小组的同学并不积极，仍然需要不断地探讨小组合作成员组合的合理性以及教师问题设置与引导兴趣激发等多方面的问题。

小组合作学习在课堂教学中为学生创设了一个能充分表现自我的氛围，为每个学生个体提供更多的机遇。

但是在讨论时教师既要了解学生的讨论情况，发现学生在学习中的疑难点，同时还需要对个别小组进行简要的点拨，这就需要教师能眼观六路耳听八方，很快地处理各种信息并作出及时的应对。

机械能守恒定律的物理实例机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，它描述了一个封闭系统内的机械能不会发生变化。

在这篇文章中，我们将介绍一些机械能守恒定律的物理实例，以帮助读者更好地理解这一原理。

实例一：弹簧振子考虑一个简单的弹簧振子系统，它由一根弹簧和一个质点组成。

当质点在弹簧上做简谐振动时，机械能守恒定律成立。

在振动的过程中，质点的动能和弹性势能相互转化，但总的机械能保持不变。

无论质点处于振动的哪个位置，机械能的总量始终保持恒定。

实例二：滑雪运动滑雪运动也是一个机械能守恒的实例。

当滑雪者从山坡上下滑时，他的机械能由重力势能和动能组成。

滑雪者开始时处于较高的位置，拥有更多的重力势能。

随着滑雪者下滑，重力势能逐渐转化为动能。

当他达到最低点时，重力势能最小，动能最大。

然后滑雪者开始攀登下一个山坡，动能转化为重力势能。

在整个滑雪过程中，滑雪者的总机械能保持恒定。

实例三：摆锤考虑一个简单的摆锤系统，由一个线性摆锤和一个固定点组成。

当摆锤在摆动的过程中，机械能守恒定律同样成立。

摆锤摆动时，动能和重力势能不断转化。

在摆锤摆动的最高点，动能为零，重力势能最大；在摆锤摆动的最低点，动能最大，重力势能为零。

不论摆锤摆动的角度如何变化，机械能的总量始终保持不变。

结论以上的实例展示了机械能守恒定律在不同物理系统中的应用。

在这些实例中，机械能以不同形式存在，如重力势能、动能和弹性势能。

通过转化和交换，这些形式的机械能可以相互转化，但总的机械能保持不变。

机械能守恒定律的应用帮助我们理解物理系统中能量的转化过程，并为物理学的研究提供了重要的理论基础。

虽然机械能守恒定律在这些实例中得到了验证，但在实际情况下，存在能量的损耗和摩擦力等因素的影响。

因此，在实际应用中，机械能守恒并不是完全精确的，但仍可以作为近似的物理原理来应用。

通过以上实例，我们可以更好地理解机械能守恒定律的物理实现。

这一定律在物理学中具有广泛的应用，不仅帮助我们理解自然界中的现象，同时也为设计和优化各种机械系统提供了指导原则。

机械能守恒定律的理解及应用介绍机械能守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它简要地表达了能量守恒的概念。

本文将深入探讨机械能守恒定律的理解和应用，包括定义、表达式、假设条件以及一些重要的应用实例。

机械能守恒定律的定义在物理学中，机械能是指由物体的位置和运动状态所具有的能量。

机械能由两部分组成：动能和势能。

动能是由物体的运动所带来的能量，而势能是由物体的位置所带来的能量。

机械能守恒定律指的是，在没有外力做功和没有能量转换的情况下，一个系统的机械能保持不变。

这意味着，系统中的动能和势能之和在任意时间点都是一个常量。

机械能守恒定律的表达式根据机械能守恒定律的定义，可以得到它的数学表达式：E = K + U其中，E表示机械能，K表示动能，U表示势能。

根据动能和势能的具体定义，可以将它们进行展开：K = (1/2)mv^2U = mgh其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

将动能和势能代入机械能的表达式，可以得到简化后的机械能守恒定律的表达式：E = (1/2)mv^2 + mgh机械能守恒定律的假设条件在应用机械能守恒定律时，需要满足一些假设条件。

这些条件包括：1.忽略空气阻力：在实际情况下，空气阻力会导致能量的损失，但在应用机械能守恒定律时，通常忽略空气阻力的影响。

2.无能量转换：假设在系统中没有能量的转换，即没有能量从一个形式转变为另一个形式。

这些假设条件在一些具体情况下可能不适用，但通常情况下可以作为近似使用，从而简化问题的分析。

机械能守恒定律的应用实例机械能守恒定律在物理学中有广泛的应用。

以下是一些重要的应用实例：1.自由落体问题：当一个物体从一定高度自由落下时，可以使用机械能守恒定律来求解物体的速度和位置随时间的变化。

根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，从而可以得到物体的速度和位置随时间的关系。

2.弹性碰撞问题：在弹性碰撞中，机械能守恒定律可以用来求解物体的速度和动量变化。

机械能的守恒和损失机械能是描述物体在运动中的能量状态的概念，它包括了物体的动能和势能。

在物理学中，机械能的守恒和损失是一个重要的概念，对于我们理解物体的运动和相互作用有着重要的意义。

本文将讨论机械能的守恒和损失以及相关的实例。

一、机械能的守恒机械能的守恒是指在不考虑摩擦力和空气阻力的情况下，一个孤立系统中的机械能总量保持不变。

这意味着在运动过程中，物体的动能和势能可以相互转化，总的机械能保持恒定。

例如，考虑一个自由落体的物体，当物体从一定高度自由下落时，它的势能逐渐减小，而动能则逐渐增加。

这是因为物体的高度减小导致势能的减少，而速度的增加导致动能的增加。

然而，总的机械能仍然保持不变。

机械能的守恒原理在许多物理现象中有着广泛的应用。

例如，摆钟的运动中，重力势能和动能不断转化，但总的机械能保持恒定。

这也是弹簧振子的运动中，弹性势能和动能交替变化，总的机械能保持不变的原因。

二、机械能的损失虽然在理想情况下机械能是守恒的，但在实际的物理过程中，往往存在能量损失，导致机械能的减少。

这主要是由于摩擦力和空气阻力的存在。

当物体在表面摩擦的作用下运动时，会消耗一部分机械能，转化为热能。

例如，把一本书从桌子上推下来，摩擦力会将部分机械能转化为摩擦热，使得物体的动能逐渐减小。

另外，空气阻力也会导致机械能的损失。

当物体在空气中运动时，空气阻力会对物体施加一个与速度成正比的阻力，减少物体的动能。

这在高速运动中特别明显，例如汽车行驶时产生的空气阻力会导致机械能的损失。

机械能的损失对于能量的可持续利用和物体运动的效率有重要影响。

在工程和科学研究中，我们常常需要考虑如何减少机械能的损失，提高能量的利用效率。

例如，减小摩擦系数、改进润滑剂等措施可以减少摩擦损失；采用空气动力学设计、提高流体力学性质等方法可以减小空气阻力。

总结：机械能的守恒和损失是物体运动中的重要概念。

守恒定律告诉我们，在不受外力干扰的情况下，机械能总量保持不变。

机械能守恒定律的理解与应用一、机械能守恒定律：1.机械能守恒定律内容表述:①表述一: 在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但总的机械能保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律.不但动能和重力势能的相互转化中机械能保持不变,在弹性势能和动能的转化过程中,如果只有弹簧的弹力做功,机械能也是保持不变的.②表述二: 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,但总的机械能不变.这个结论叫做机械能守恒定律.机械能守恒定律是力学中的一条重要定律,又是更普遍的能的转化和守恒定律的一种特殊情况.2.怎样理解机械能守恒定律:①只有重力做功的情形：重力势能是相对的，表达式为Ep = mgh ，式中的h 是物体的重心到参考平面(零重力势能面)的高度．假设物体在参考平面以上，那么重力势能为正；假设物体在参考平面以下，那么重力势能为负．通常，选择地面作为零重力势能参考平面．重力势能的变化量与零重力势能的选取无关．重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少．即W 重= -ΔE 重．②只有弹力做功的情形：一个物体由于外力的作用发生形变,如果撤去外力后形变会消失,这种形变就叫做弹性形变.物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能. 和重力势能一样，弹性势能也是相对的.对于弹簧的弹性势能一般取其为原长时弹性势能为零. 弹力对物体做了多少负功，物体的弹性势能就增加多少．即W 弹= -ΔE 弹．重力做功和弹力做功均和途径无关.重力势能的大小与哪些因素有关,学生容易理解.以下就弹性势能的大小与哪些因素有关做出说明:一个物体在A 位置时,弹簧处于原长,如图１所示．我们对物体从A →B →C →B →A 的过程进展分析．当物体到B 位置时,弹簧的弹力做了负功,弹簧具有了弹性势能.再将物体推到C 处,弹力又做了负功,弹簧的弹性势能进一步增加.当物体从C 回到B,弹力做正功,弹簧的弹性势能减少.再将物体从B 回到A ，弹力继续做正功，弹簧的弹性势能继续减少．从这个例子,我们注意到：(Ⅰ)和重力势能一样,物体的弹性势能和弹力做功密切相关.弹力做多少负功(外力克制弹力做功),物体的弹性势能就增加多少；弹力做多少正功(弹力克制外力做功),物体的弹性势能就减少多少. (Ⅱ)和重力一样,弹力做功也和途径无关.物体从B 到C 弹力做的负功和C 到B 弹力做的正功相互抵消,因此物体从A 直接到B 跟物体从A 到C 再回到B 做的功是一样多的. 这个问题可以这样理解，由于物体在同一个位置的弹力一样，在B 、C 间靠着很近的两个点之间，向左移动和向右移动经过这两个点做的功，大小一样，符号相反如图１所示．而力在一段位移对物体做功的总量是力对每一小段位移做功的累加．所以，物体从B 到C 弹力做的负功和C 到B 弹力做的正功相互抵消〔图１中，为了清楚的表示物理量的关系，把B 、C 间靠着很近的两个点的间距放大了〕． 不难想象,在压缩弹簧中的过程,弹力做的功和两个因素有关：一个是弹簧的劲度系数；另一个是压缩的距离.因此对同一根弹簧,形变越大弹性势能越大,两根弹簧发生同样的形变,劲度系数大的弹簧弹性势能大.由于弹簧从平衡位置拉伸和压缩一样的长度时的力一样，所1F 2F 2F 1F 位移方向2图1图以同一根弹簧，从平衡位置拉伸和压缩一样的长度时，弹簧的弹性势能一样．所以，弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量两个因素有关．③机械能守恒定律动能和势能之和称为机械能.一种形式的机械能可以和另一种形式的机械能相互转化.下面我们看一些例子.物体自由下落或沿光滑斜面滑下的时候,重力对物体做功,物体的重力势能减少；而物体速度越来越大,表示物体的动能增加了.这时重力势能转变为动能.原来具有一定速度的物体,在竖直上升或沿光滑斜面上升的过程中,物体克制重力做功,速度越来越小,物体动能减少了；而随着高度增加,重力势能却增加了.这时动能转化成重力势能.弹性势能也可以和动能相互转化.放开一个被压缩的弹簧,它可以把一个与它接触的小球弹出去.这时弹力做功,弹簧的弹性势能就减少；同时小球得到一定的速度,动能增加.放开被拉开的弓把箭射出去,这时弓的弹性势能减少,箭的动能增加.从这些例子我们可以看出,机械能的相互转化是通过重力或弹力做功来实现的.重力或弹力做功的过程,也就是机械能从一种形式转化为另一种形式的过程.那么在各种机械能相互转化的过程中有什么规律呢?我们用一个最简单的例子来看一下.一个做自由落体运动的小球从1位置下落到2位置,设小球在位置1和2的速度分别为v 1和v 2,1位置和2位置离地的高度分别为h 1和h 2(如图３).根据落体运动的规律可知：)(2212122h h g v v -=-等式两边都乘以0.5m,得22211211m v m v mg h mg h 22⋅-⋅=⋅-⋅ 由此可知,在小球从1位置落到2位置的过程中,它重力势能的减少量等于它动能的增加量,也就是说它在下落过程中机械能总量保持不变.机械能守恒定律关系式的推导，我们还可以通过以下方法来建立：我们还是用图3给出的情形研究．小球从1位置下落到2位置的过程中，重力做功W G =mg (h 1-h 2)；运用动能定理，21222121mv mv W G -=,得:2122212121mv mv mgh mgh -=-,即：2222112121mv mgh mv mgh +=+． 3．机械能守恒定律的应用X 例：【例1】以10m/s 的速度将质量m 的物体从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力，求(1)物体上升的最大高度(2)上升过程中何处重力势能和动能相等解：(1)以地面为参考面，设物体上升的最大高度为h ,由机械能守恒得E 1＝E 2，即mgh mv +=+002120， 所以m m g v h 5102102220=⨯== 〔2〕在地面有E 1＝2021mv 3图在高h 1处有E k =E p ,即12112221mgh mv mgh E =+= 由机械能守恒定律得21E E =，即120221mgh mv = 解得m m g v h 5.21041004201=⨯== 【例2】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆〔见图4〕，摆长为L ，最大偏角为θ．小球从A 处释放运动到最低位置O 时的速度是多大？解：在小球运动的过程中，小球共受到重力和绳对小球的拉力共2个力的作用．由于绳子对小球的拉力方向始终与速度方向垂直，绳子对小球的拉力不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒．小球重力势能的减小量为cos 1(-mgL θ〕，动能的增加量为0212-mv ，根据机械能守恒得：221)cos 1(mv mgL =-θ，即)cos 1(2θ-=gL v ． 【例３】如图5所示，质量均为m 的A 、B 两个小球， 用长为2L 的轻杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O 沿顺时针方向自由转动〔转轴在杆的中点〕，不计一切摩擦． 〔1〕某时刻A 、B 球恰好在如下图的位置，A 、B 球的线速度大小均为v ．试判断A 、B 球以后的运动是否为匀速圆周运动，请说明理由！〔2〕假设gL v =，在如下图的位置时， B 球从杆上脱落，求B 球落地时的速度大小．解：〔1〕在图示位置转动一个较小的角度，由几何关系可得，A 球下降的高度和B 球上升的高度一样，A 、B 球系统的重力势能不变，由于系统的机械能守恒，所以A 、B 球的动能不变，所以A 、B 球以后的运动是为匀速圆周运动．〔2〕 B 球速度大小与A 球一样，做平抛运动，满足机械能守恒条件设球落地时速度大小是v '，取地面为重力势能零点，运用机械能守恒定律：22212121mv L mg v m +=' 得： 小球落地的速度大小为gL v 2='．对于一个物体系来说，如果没有外力做功，又没有耗散力做功，而只有保守力做功，那么系内物体的动能和势能可以相互转换，但总机械能保持不变．【例2】给出的情景就是系统机械能守恒的实例．这里要指出的是，由于杆对A 球和B 球都做功，A 球和B 球的机械能均不守恒，但在A 球向下转动的过程中，杆对A 球做正功，杆对B 球做负功，杆对A 、B 球做功的总量为零，所以系统的机械能守恒．vv O A B L L L 5.2地面5图6图4图。

机械能守恒及其应用
机械能守恒是一个重要的物理原理，应用广泛。本演示将介绍机械能守恒的 定义、基本原理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公式，以及在弹簧振子、自由落体等方面的应用。
机械能守恒的定义
机械能守恒是指在没有外力做功和无能量转换的情况下，系统的机械能保持不变。
机械能守恒的基本原理
机械能守恒的基本原理是由动能和势能的转换来实现的。机械能由这两种能 量形式组成，并在过程中保持不变。
机械能守恒的公式
机械能守恒的公式为：机械能 = 动能 + 势能。这个公式可以用来描述机械能在系统中的转化和守恒。
应用举例：弹簧振子、自由落 体等
机械能守恒在弹簧振子、自由落体等物理问题中得到广泛应用。通过分析动 能和势能的变化，可以解决这些问题。
机械能守恒在工程中的应用
机械能守恒在工程领域中有着重要的应用，例如在动力学、机械设计以及能源利用等方面。
机械能守恒与能源保护的关系
机械能守恒与能源保护原理密切相关，通过合理利用机械能，可以实现能源 的高效利用和保护。
结论与展望
机械能守恒是物理学中的重要概念，它在物理、工程和能源等领域都有广泛 的应用。展望未来，我们可以继续深入研究机械能守恒的应用，为科学和技 术的发展做出贡献。

生活中机械能守恒的例子
机械能守恒可以被定义为一个物体在运动过程中机械能总量保持不变的物理原则。

这个原理在生活中处处存在，下面列举出一些例子：
1. 滑动摩擦：当一个物体在水平面上滑动时，摩擦力会产生机械能的损失。

但是如果忽略空气阻力，物体的机械能总量将保持不变，在初始位置和终点位置具有相同的动能和势能。

2. 自由落体：当一个物体被丢出窗外或从桥上掉落时，物体的机械能也是守恒的。

在这种情况下，物体的机械能从势能逐渐转化为动能，最终全部转化为动能，物体的速度达到最大值。

3. 弹簧：当一个弹簧被拉伸或压缩时，它会存储一定量的势能。

当弹簧被释放时，势能将被转换为动能并推动物体，但是总机械能将保持不变。

4. 铁球和弹簧：当一个铁球被释放，并掉落到一个弹簧上时，初速度为零，但是它会在下落过程中获得势能。

当它接触到弹簧时，势能会被转化为弹簧的势能。

撤销弹簧将使铁球获得更多的势能，并将其释放回到空间中，但总机械能将保持不变。

5. 转动的钢球：在一个最小的摩擦力条件下，在一条垂直的竖直墙面
上，钢球的运动越来越快，钢球的机械能被分解为势能和动能。

在这种情况下，物体的速度和高度是动能和势能的表示。

无论物体运动到哪个位置，总的机械能都将保持不变。

这些例子只是生活中一小部分机械能守恒的实例。

总结而言，不管在哪个领域，总存在机械能守恒的规律。

了解和应用这个规律，可以让我们更好地理解和分析生活中的各种物理现象。

机械能守恒条件的理解及应用范例从长期的教学实践中可以发现，高中学生对机械能守恒条件的理解还不到位，导致解决问题时要么不敢用机械能守恒定律，要么盲目地使用。

一直以来，都有不少同行对这个问题做过研究，我个人认为这些研究要么太过专业以至于学生理解困难，要么仅仅是习题化的范例，没有总结出精髓，没有直击要点。

一、高中常见的机械能守恒表述科学出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）》中的第四章第5节对机械能守恒条件的表述为：“在只有重力或者弹力做功的物体系统内，动能和重力势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

”各个教学参考书中对机械能守恒条件的解读情况如下。

第一种表述：若只有重力对物体做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如自由落体运动。

第二种表述：若物体除受重力外还受其他力作用，但只有重力做功而其他力不做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如物体沿固定光滑斜面或沿固定光滑曲面运动。

第三种表述：若物体同时受几个力作用，但只有弹簧弹力做功，其他力不做功，此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒，如水平方向的弹簧振子;第四种表述：对由两个或两个以上物体（包括弹簧在内）组成的系统，若系统内只有重力、弹力做功，1/ 4其他力不做功，则由物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。

二、机械能守恒条件的解读机械能守恒是能量守恒的一种表现形式，只涉及动能与势能的相互转化。

要弄清机械能守恒的条件，我们只有先从能量守恒说起。

能量守恒定律是指在一个封闭（孤立）系统的动能、势能和其他能三者总量保持不变，即能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会转化或者转移。

从这个表述看，我们研究能量守恒问题时，首先圈定一个范围内的所有研究对象为一个系统，其次看这个系统外力是否做功或者系統与外界是否有热交换，如果系统外力不做功且系统与外界没有热交换，即为封闭系统。

在这个封闭系统内，能量只会在系统内从一个物体转移到另外一个物体或者从一种形式的能转化为另一种形式的能，能量总和保持不变。

高一物理机械能守恒解析及典型例题(1)只有重力做功时机械能守恒．设一个质量为m 的物体自然下落，经过高度为1h 的A 点(初位置)时速度为1v ，下落到高度为2h 的B 点(末位置)时速度为2v (图8-42)，由动能定理得：21222121mv mv W G -=.又由重力做功与重力势能的关系得：21mgh mgh W G -= 则2121222121mgh mgh mv mv -=-或2221212121mgh mv mgh mv +=+ 这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒．事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒．(2)只有弹力作用时机械能守恒．如图8-43所示，一个质量为m 的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由1v 增大到2v ，由动能定理得：1221222121k k N E E mv mv W -=-= 由弹力做功与弹性势能的关系得：21p p N E E W -= 则2112p p k k E E E E -=-即2211p k p k E E E E +=+，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒．如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由1v 增大到2v 的过程中，由动能定理得21222121mv mv W W N G -=+ 又由重力做功与重力势能的关系得21p p G E E W -= 由弹力做功与弹性势能的关系得''21p p N E E W -= 则212221212121mv mv 'E 'E E E p p p p -=-+- 即2222211121'21'mv E E mv E E p p p p ++=++，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(4)有除重力和弹力之外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒．例如，升降机匀速提升重物时，重物的动能不变，势能在增大，总的机械能不守恒，原因是除重力做功外，升降机也对重物做功，且做正功，通过做功将电能转化为重物的机械能．又例如，在水平面上运动的汽车刹车后，逐渐减速并停止，汽车的重力势能不变，动能在减小，总的机械能在减少，原因是汽车受到摩擦力做功，且做负功，通过做功将机械能转化为内能．(5)有除重力和弹力之外的力做功，但力所做功的代数和为零，则机械能守恒.例如，汽车在水平面上匀速行驶时，虽然受牵引力与摩擦力的作用，但其动能和势能均不变，机械能守恒．原因是牵引力与摩擦力做功的代数和为零例2 一轻绳通过无摩擦的定滑轮与在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m ，物体m 2由静止从AB 连线为水平的位置开始下滑1m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图所示.试求：(1)m 2在下滑过程中的最大速度.(2)m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和4．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A ．Δv ＝0B ．Δv ＝12 m/sC ．W ＝0D ．W ＝10.8 J5．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为( )A ．32H B ．2H C ．3H D ．4H6 、(2010·成都市摸底测试)如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m ＝2 kg 的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．1．如图8—51所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，小球由a →b →c 的运动过程中A ．小球的动能逐渐减小B ．小球的重力势能逐渐减小C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐减小2．两个质量相同的小球A 、B ，分别用细线悬挂在等高的 、 1O 、2O 点，A 球的悬线比B球的长，如图8—52所示，把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，到两球经最低点时的A. A球的速度等于B球的速度B．A球的动能等于B球的动能C．A球的机械能等于B球的机械能D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力1.下列叙述中正确的是( )A.合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒C.做匀变速运动的物体机械能可能守恒D.当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒2.从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3.如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中( )A.重力势能改变量相等B.弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D.弹簧弹力对物体做功相等5.物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为( )A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶210.如下图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道.一根长2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上.现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为 .11.如下图所示，在细线下吊一个小球，线的上端固定在O点，将小球拉开使线与竖直方向有一个夹角后放开，则小球将往复运动，若在悬点O的正下方A点钉一个光滑小钉，球在从右向左运动中，线被小钉挡住，若一切摩擦阻力均不计，则小球到左侧上升的最大高度是( )A.在水平线的上方B.在水平线上C.在水平线的下方D.无法确定12.如下图所示，OA、OB、BC均为光滑面，OA=OB+BC,角α＞β，物体从静止由O点放开，沿斜面到A点所需时间为t1，物体从静止由O点放开沿OBC面滑到C点时间为t2，A、C 在同一水平面上，则关于t1与t2的大小的下述说法中正确的是( )A.t1=t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.条件不足，无法判定13.如下图所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向.每根光滑硬杆上都套有一个小环，它们的质量不相等.设在t=0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么这些小环下滑速率相同的各点联结起来是一个( )A.球面B.抛物面C.水平面D.不规则曲面16.如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是( )A.A球的速度大B.B球的速度大C.A、B球的速度大小相等D.无法判定19.如下图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球A、B，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动.OA=AB=l，先将杆拉至水平面后由静止释放，则当轻杆转到竖直方向时，B球的速度大小为 .3．22.如上图所示，质量相等的重物A 、B 用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A 、B 相同的物体C 挂在水平段绳的中点P ，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a ，绳足够长,求物体下落的最大位移.1.一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，则( )A.在下滑过程中，重力对物体做的功相同B.在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同C.在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬时功率相同D.在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同3.质量为m 的汽车以恒定功率P 在平直公路上行驶，汽车匀速行驶的速率为υ1，若汽车所受阻力不变，则汽车的速度为υ2(υ2＜υ1＝时，汽车的加速度大小是( ) A.2m v P B. 1m vP C. 2121)(v m v v v P - D. )()(22121v v m v v P +- 6.如下图所示，木块A 放在木块B 上左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，这次F 做的功为W 2，生热为Q 2，则应有( )A.W 1＜W 2,Q 1=Q 2B.W 1=W 2,Q 1=Q 2C.W 1＜W 2,Q 1＜Q 2D.W 1=W 2,Q 1＜Q 29.如下图所示，小球做平抛运动的初动能为6J ，不计一切阻力，它落到斜面P 点时的动能为( )A.10JB.12JC.14JD.8J8.有一槽状的光滑直轨道，与水平桌面成某一倾角固定.一可视为质点的滑块，从轨道顶端A 点由静止开始下滑，经中点C 滑至底端B 点.设前半程重力对滑块做功的平均功率为P 1，后半程重力对滑块做功的平均功率为P 2，则P 1∶P 2等于( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶2 D.1∶(2+1)。

机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。

本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。

一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。

在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。

动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。

根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。

二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。

例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。

2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。

当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。

根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。

3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。

例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。

同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。

4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。

例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。

再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。

总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。

通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。

理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。

机械能及其守恒定律总结摘要机械能和其守恒定律是物理学中的重要概念，通过研究机械能及其守恒定律，可以帮助我们理解物体在力的作用下的运动规律。

本文将对机械能的定义、机械能守恒定律的表述以及应用进行总结和探讨。

引言机械能是物体的动能和势能的总和，守恒定律是指在某些特定条件下，机械能的总量保持不变。

机械能守恒定律是基于能量守恒定律的一个特例，适用于没有非保守力（摩擦力、阻力等）参与的情况下。

在这种情况下，机械能可以在动能和势能之间相互转化，但总能量保持不变。

机械能的定义机械能是物体的动能和势能的总和。

动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度相关。

势能是由于物体的位置或形状而具有的能量，与物体的质量、重力加速度和位置高度相关。

动能可以用公式$K=\\frac{1}{2}mv^2$ 表示，其中K为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

势能可以用公式U=mgℎ表示，其中U为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，ℎ为物体的高度。

机械能可以表示为E=K+U，其中E为机械能，K为动能，U为势能。

机械能守恒定律机械能守恒定律表明在没有非保守力参与的情况下，机械能的总量保持不变。

这意味着在一个封闭系统内，机械能以及能量会在动能和势能之间相互转化，但总能量保持不变。

机械能守恒定律可以用以下公式表示：E1=E2其中，E1表示系统的初始机械能，E2表示系统的最终机械能。

机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在许多物理学和工程学问题中广泛应用。

以下是一些常见的应用示例：摆锤的运动在一个简谐摆中，重力势能和动能之间的转化是周期性的，但总机械能是守恒的。

当摆锤从一个极端位置到另一个极端位置时，动能达到最大值，此时势能最小；而在过渡过程中，动能逐渐减小，势能逐渐增大，但总机械能不变。

自由下落当物体从高处自由下落时，由于没有非保守力的参与，物体的势能转化为动能。

在下落过程中，物体的动能不断增加，而势能不断减小，总机械能守恒。

弹簧振动在弹簧振动的过程中，弹簧的势能和物体的动能之间不断转化。

机械能守恒定律的原理与应用一、机械能守恒定律的原理1.定义：机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果没有外力做功，或者外力做的功为零，那么系统的机械能（动能和势能之和）将保持不变。

2.表达式：机械能守恒定律可以用数学公式表示为：E_k + E_p =constant，其中E_k表示动能，E_p表示势能，constant表示常数。

3.条件：机械能守恒定律成立的条件是：系统受到的合外力为零，或者外力做的功为零。

在实际问题中，通常需要忽略摩擦力、空气阻力等因素。

二、机械能守恒定律的应用1.判断能量转化：在分析一个物体在受到外力作用下从一个位置移动到另一个位置的过程中，可以通过机械能守恒定律判断动能和势能的转化关系。

2.解决动力学问题：在解决动力学问题时，如果系统受到的合外力为零，或者外力做的功可以忽略不计，可以直接应用机械能守恒定律来求解物体的速度、位移等物理量。

3.设计机械装置：在设计和分析机械装置（如摆钟、滑轮组等）的工作原理时，可以利用机械能守恒定律来解释和预测系统的行为。

4.航天工程：在航天工程中，卫星、飞船等航天器在太空中运动时，由于受到的空气阻力很小，可以近似认为机械能守恒。

因此，机械能守恒定律在航天器的轨道计算、动力系统设计等方面有重要应用。

5.体育运动：在体育运动中，例如跳水、跳高等项目，运动员在运动过程中受到的空气阻力和摩擦力相对较小，可以忽略不计。

因此，机械能守恒定律可以用来分析运动员的速度、高度等参数。

6.生活中的例子：如滚摆运动、电梯运动等，可以通过机械能守恒定律来解释和预测物体在不同位置、不同速度下的状态。

综上所述，机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，在解决实际问题时具有广泛的应用价值。

在学习和应用过程中，要掌握其原理和条件，并能够灵活运用到各种场景中。

习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以5m/s的速度竖直下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度和落地时的高度。

方法：根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，即 mgh = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。

十二指肠憩室与胆道结石关系的探讨
[背景]十二指肠憩室在行内镜下逆行胰胆管造影术(endoscopic retrograde cholangio-pancreatography, ERCP)检出率约为3.2%-26%,目前研究报告对十二指肠憩室是否对胆管插管或者术后主要并发症有影响仍有一定争议。

[目的]探讨十二指肠憩室的存在与胆道结石关系,对ERCP胆管插管及对术后主要并发症的影响,并从侧面了解我院初期ERCP水平。

[方法]回顾性分析2010年1月至2012年1月期间,在我院行ERCP的179例患者,分析比较憩室组(A组)与非憩室(B组)患者的年龄,胆道结石发生率,胆结石发生部位、插管成功率及并发症。

[结果]179例患者中,憩室组59例,男性为30名,女性为29名,平均年龄为67岁。

憩室伴发胆道结石达55例,其中原发性胆总管结石为8例。

非憩室组120例,男性为57名,女性为63名,平均年龄为57岁。

非憩室组胆道结石为92例,原发性胆总管结石为14例。

原发性胆总管结石发生率两组分别为：13.56%和11.67%,两者有统计学差异(P=0.001)。

憩室组插管成功率达91.53%(54/59),非憩室组达96.67%(116/120),插管成功率无统计学意义(91.53%VS96.67%, P=0.139, Fisher矫正后为0.158)。

憩室组与非憩室组PEP发生率分别达：11.86%(7/59)及8.33%(10/120),两组之间PEP发生率无差别(11.86%VS8.33%,P=-0.574)。

[结论]十二指肠憩室的存在随年龄增大而发病率升高,憩室的存在与胆道结石发生相关,其对ERCP插管成功率及术后主要并发症无影响。

浅谈正确理解机械能守恒的条件ʏ俞 翔机械能守恒定律揭示的是动能与势能(包括重力势能和弹性势能)相互转化的规律,同学们常会因对机械能守恒条件的理解不到位,而导致在解决实际问题时出现不敢用机械能守恒定律列式求解或盲目地套用机械能守恒定律列式求解等现象㊂下面通过理论分析和典型示例剖析相结合的方式逐步阐述机械能守恒条件的相关内容,以期能够帮助同学们正确理解机械能守恒的条件并灵活运用机械能守恒定律解决力学问题㊂一㊁四种常见的机械能守恒的表述第一种表述:在由物体与地球组成的系统内,若只有重力对物体做功,则系统的机械能守恒㊂如自由落体运动,或在不考虑空气阻力情况下的各种抛体运动㊂第二种表述:在由物体与地球组成的系统内,若物体除受重力外还受其他力的作用,但只有重力做功而其他力不做功,则系统的机械能守恒㊂如物体沿固定的光滑斜面或光滑曲面的运动㊂第三种表述:在由物体与弹簧组成的系统内,若物体同时受几个力的作用,但只有弹簧弹力做功而其他力不做功,则系统的机械能守恒㊂如在光滑水平面上的物体与弹簧相碰撞,或自由下落的物体落到竖直放置的弹簧上和弹簧相互作用㊂第四种表述:在由多个物体㊁弹簧和地球组成的系统内,若只有重力㊁弹簧弹力做功而其他力不做功,则系统的机械能守恒㊂如在光滑水平面上多个物体与弹簧相碰撞㊂二㊁对机械能守恒条件的理解机械能守恒是普遍的能量守恒的一种特殊情况,因此要想弄清机械能守恒的条件,我们就需要从能量守恒研究开来㊂能量守恒定律是指在一个封闭(孤立)系统内,系统的动能㊁势能和其他能总量保持不变㊂从普遍的能量守恒定律的表述来看,研究能量守恒问题时,需要先选定一个范围内的所有研究对象为一个系统,再看这个系统受到的外力是否做功或者这个系统与外界之间是否存在热交换,如果系统受到的外力不做功且系统与外界之间没有热交换,那么这个选定的系统即为封闭系统㊂在这个封闭系统内,能量只会在系统内从一种形式转化成另一种形式或者从一个物体转移到另外一个物体,而能量的总和保持不变㊂类比能量守恒的条件可以得到机械能守恒的条件:选定一个与外界没有能量交换(选定的系统受到的外力不做功且系统与外界没有热交换)的封闭系统,在这个系统内只能有势能与动能的相互转化(内部没有爆炸㊁碰撞㊁摩擦生热等),且动能与重力势能的相互转化依靠重力做功来实现,动能与弹性势能的转化依靠弹簧弹力做功来实现㊂三㊁机械能守恒定律的应用1.单物体与地球组成的系统例1 质量为m 的物体,以某一初速度从光滑斜面底端A 点沿斜面上滑,不计空气阻力,若物体到达斜面最高处时距离斜面底端的距离为s ,求物体在A 点时的速度大小㊂分析:物体在从斜面底端运动到最高处的过程中,选取由物体与地球组成的系统为研究对象,则系统外只受斜面的弹力且弹力不对系统做功,系统内只有重力做功,因此系统的机械能守恒㊂2.物体与弹簧㊁地球组成的系统例2 在竖直平面内,一根轻质弹簧一端固定在O 点,另一端系一重物,将重物拉起一定的高度但保持弹簧处于原长状态,将重物无初速度地释放,忽略空气阻力㊂在重物从释放点自由摆动到最低点的过程中,机械能守恒的系统是㊂分析:在由重物与地球组成的系统内,重物由释放点下摆到最低点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的弹力对系统做了负功,系统的机械能减少;在由重物㊁弹簧与地球组成的系统内,系统外没有力对系统做功,系统内只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒㊂作者单位:江苏省阜宁中学72基础物理 障碍分析 自主招生 2019年12月。