《公倍数与最小公倍数》教学设计讲课教案

《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.学会用列举法与短除法找到两个灵长的公倍数和最小公倍数。

3.在探索知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同学进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：学会用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学突破：借助学生已有的知识与经验，引导学生充分经历公倍数与最小公倍数知识形成的过程。

本课的学习可以让学生借助以前的学习找倍数以及两个数的最大公因数的经验展开教学；在提示两个数的公倍数时组织好学生的动手操作，在操作的基础上引导学生自主发现公倍数的特征，进而进行公倍数概念的提示。

教学过程：一、游戏导入1.课堂活动（男女pk）2.师：学号是2的倍数的同学请举左手，学号是3的倍数的同学请举右手。

师采访举双手的同学。

今天我们继续学习有关倍数的知识。

二、探究新知（一）.解决第一个红点例题1.创设情景，明确问题师：为了丰富学校课余生活，剪纸活动小组决定举办一次作品展示活动，展示自己的成果。

可是同学们在布置展板时遇到了一些问题，我们一起来看一看。

（课件出示教材第105页情景图）师：请仔细观察信息窗情景图，你了解到哪些数学信息？你能说出同学们遇到了什么数学问题吗？学生观察后，指名学生交流。

师：那什么是同样规格呢？你能举例说一说吗？“大小不同的正方形展板”，你又是怎样理解的呢？交流明确：就是把长方形剪纸作品布置在正方形展板上，正方形展板的大小可以不一样。

师：今天这节课，我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？2.操作探究师：怎样解决“正方形展板的边长可以是多少分米”这个问题呢？我们还是先动手摆一摆、找一找吧。

《公倍数和最小公倍数》教学设计开发区实验小学洪建林教师导学案【学习目标】1.通过操作、交流，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2 .用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

【活动方案】活动一：借助操作，探索规律。

1.铺一铺：小组合作，用课前准备的长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

观察并思考：(1)可以正好铺满边长厘米的正方形。

这个正方形的边长与长方形的长有什么关系？宽呢？(2) ____________________________ 不可以正好铺满边长厘米的正方形。

为什么？2.想一想：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？3.全班交流。

一、精设情境，激趣诱思。

在美丽的大森林里，快乐的小松鼠购买了一套漂亮的住房，它想用长3厘米、宽2 厘米的瓷砖铺两块正方形墙面，猜一猜：能正好铺满哪个正方形呢？(白板出示图形)二、合作探索，深化认识。

(一)师：请同学们拿出信封中的操作材料，根据活动一的要求拼一拼、想一想。

学生进行“活动一”时，教师巡视每一个小组，并进行个别指导。

组织学生进行小组展示，教师进行点评：(1)学生汇报后，教师借助白板相机点拨：可以正好铺满边长6厘米。

正方形边长的厘米数既是2的倍数，也是3的倍数。

不可以正好铺满边长8厘米的正方形。

因为8只是2的倍数，但不是3的倍数。

(2)学生回答“想一想” 后，教师边板书，边追问：你是怎么想的？学生活动单教师提问：当正方形的边活动二：自主阅读，认识公倍数。

1. 先阅读书上第22页关于“公倍数”的知识，再思 考：8是2和3的公倍数吗？ 2. 口头举例并在组内说一说：是 和 的公倍数，因为 ■3 •小组汇报。

活动三：尝试列举，求出公倍数和最小公倍数。

1 . 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？(1) 可以依次分别写出 6和9的倍数，再找一找。

《公倍数与最小公倍数》教案一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3、通过学习，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1、教学重点（1）理解公倍数和最小公倍数的含义。

（2）掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2、教学难点（1）运用最小公倍数的知识解决实际问题。

（2）理解求最小公倍数的算理。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过一个实际生活中的问题引入公倍数的概念。

例如：“小明的妈妈每 3 天休息一天，爸爸每 4 天休息一天，他们在这个月里哪几天可以同时休息？”引导学生思考，从而引出公倍数的话题。

2、新授（1）举例说明列举一些数字，如 6 和 8，让学生分别找出 6 的倍数和 8 的倍数。

6 的倍数：6、12、18、24、30、36……8 的倍数：8、16、24、32、40、48……引导学生观察，发现 24 既是 6 的倍数，也是 8 的倍数，像这样的数就是 6 和 8 的公倍数。

（2）概念讲解明确公倍数的定义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

（3）最小公倍数在 6 和 8 的公倍数中，24 是最小的一个，引出最小公倍数的概念：几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

（4）求最小公倍数的方法①列举法以 6 和 8 为例，继续列举它们的倍数，找到它们的最小公倍数。

②分解质因数法将 6 分解质因数为 2×3，将 8 分解质因数为 2×2×2。

然后找出它们公有的质因数和各自独有的质因数，公有的质因数乘上各自独有的质因数就是最小公倍数。

即 2×3×2×2 ＝ 24。

③短除法用短除法求 6 和 8 的最小公倍数，先同时除以它们的公因数 2，得到 3 和 4，然后将除数和商相乘，即 2×3×4 ＝ 24。

3、巩固练习（1）让学生找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数，可以分别用列举法、分解质因数法和短除法进行求解。

公倍数与最小公倍数教案一、教学目标1.理解公倍数的概念；2.掌握求两个数的公倍数的方法；3.理解最小公倍数的概念；4.能够求解两个数的最小公倍数的方法。

二、教学过程1. 引入教师可以用生动有趣的故事或实例引入，引起学生对公倍数和最小公倍数的兴趣，激发他们的学习热情。

2. 公倍数的概念（1）定义公倍数指的是两个或多个数公有的倍数。

（2）例子例如，数 6 和 8 的公倍数有 0、24、48、72 等等。

3. 求两个数的公倍数的方法（1）列举法通过列举出两个数的倍数，找出它们的公倍数。

（2）数学方法通过数学方法，可以通过两个数的最大公因数求得它们的最小公倍数。

4. 最小公倍数的概念（1）定义最小公倍数指的是多个数中最小的公倍数。

（2）例子例如，数 4、6 和 8 的最小公倍数为 24，因为 4 的倍数有 4、8、12、16、20、24 等等，6 的倍数有 6、12、18、24 等等，8 的倍数有 8、16、24 等等，而 24 是它们的共有倍数中最小的。

5. 求解最小公倍数的方法（1）因数分解法将每个数分解成质数的乘积，然后找出它们的公因数和非公因数，再将公因数相乘得出最小公倍数。

（2）倍数法直接通过对每个数进行倍数的运算，直到找到它们的公倍数为止。

6. 练习与巩固通过练习题进行巩固，让学生掌握求解公倍数和最小公倍数的方法。

三、教学拓展在教学之外，学生可以通过做更多的练习题来提高自己的计算能力和理解能力。

四、教学总结通过本节课的学习，学生对公倍数和最小公倍数的概念有了更深入的理解，能够灵活运用求解公倍数和最小公倍数的方法。

同时，通过练习，学生的计算能力和逻辑思维能力也得到了提升。

五、教学反思本节课应注重培养学生的逻辑思维能力和合作能力，可以通过小组合作的方式进行练习，增加学生的参与度。

在教学过程中，还应注意引导学生形成良好的思维习惯，注重培养学生的问题解决能力和思考能力。

公倍数与最小公倍数教案设计教案设计：公倍数与最小公倍数一、教学目标1.了解公倍数的概念和性质。

2.掌握求多个数的最小公倍数的方法。

3.能够灵活运用最小公倍数解决实际问题。

二、教学重点1.公倍数的概念和性质。

2.求多个数的最小公倍数的方法。

三、教学难点1.掌握求多个数的最小公倍数的方法。

2.灵活运用最小公倍数解决实际问题。

四、教学准备1.教材：教育部通用版数学教材（初中）。

2.教具：单独数字卡片、黑板、彩色粉笔、挂图。

五、教学过程1.导入（10分钟）教师出示一组数字卡片：4、6、12，请学生找出它们的公倍数。

并解释公倍数的概念和性质。

教师向学生介绍最小公倍数的概念，用黑板进行概念讲解，并呈现相关定义。

3.求公倍数（15分钟）教师将数字卡片重新排列，例如：4、6、12，再向学生提问：“能否找到它们的最小公倍数？”学生可以快速回答，也可以尽量列出其中几个公倍数。

教师引导学生总结求公倍数的方法，例如：逐个列举数字的倍数，然后找出其中相同的数字。

4.最小公倍数的性质（15分钟）教师向学生介绍最小公倍数的性质，例如：最小公倍数一定是给定数的公倍数，最小公倍数一定是最小的公倍数。

5.求最小公倍数（20分钟）教师通过练习题向学生讲解如何求多个数的最小公倍数，比如：求15和20的最小公倍数。

教师先要求学生列举15和20的倍数，然后引导学生找出其中相同的数字，从而得出最小公倍数。

教师可以通过多个练习题巩固学生的求最小公倍数的能力。

6.实际应用（15分钟）教师出示一些实际应用问题，例如：甲乙丙丁四名工人分别用3、5、8、9台机器工作，请问他们何时能同时结束工作？教师引导学生先列举各个工人的工作时间，然后求出他们的最小公倍数。

教师总结本节课的内容，强调最小公倍数的应用价值，并对下节课的内容进行预告。

六、课后作业1.完成课堂练习和作业册上的相关习题。

2.思考并回答问题：最小公倍数有哪些应用场景？如何用最小公倍数解决实际问题？七、教学反思本节课通过导入、概念讲解、练习训练和实际应用等步骤，激发了学生的学习兴趣，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。

公倍数与最小公倍数公倍数与最小公倍数教学目标：教学目标：1、让学生理解公倍数，最小公倍数的定义。

、让学生理解公倍数，最小公倍数的定义。

2、使学生能够快速求出一组数的最小公倍数和公倍数。

、使学生能够快速求出一组数的最小公倍数和公倍数。

3、培养学生的独立探索、发现、解决实际问题的能力。

、培养学生的独立探索、发现、解决实际问题的能力。

4、让学生感悟数学与生活的紧密联系，领悟数学的美感，提高数学学习兴趣。

学习兴趣。

重点：理解公倍数重点：理解公倍数 ，最小公倍数的概念。

，最小公倍数的概念。

难点：1、求出一组数的最小公倍数和公倍数；、求出一组数的最小公倍数和公倍数；2、以及公倍数在实际问题中的应用。

、以及公倍数在实际问题中的应用。

一、新课导入：一、新课导入：1、师：王老师上个月买了两盆花，月季花每四天浇一次，君子兰每六天浇一次，那本月你浇月季花的日期有？浇君子兰的日期有？同时浇良种花的日期有？浇良种花的日期有？2、浇君子兰和月季花的日期和4、6有什么关系？有什么关系？3、同时给君子兰和月季花浇水的日期和4、6又有什么关系？又有什么关系？ 二、新课讲解：二、新课讲解：1、用长3cm 宽2cm 的长方形铺正方形（用整张纸）你能铺成边长时多少的正方形？多少的正方形？2、怎样铺边长是6cm 的正方形？能不能铺成边长为8cm 的正方形？9cm 的正方形？的正方形？3、铺成的正方形的边长与长方形的边长有什么关系？、铺成的正方形的边长与长方形的边长有什么关系？4、根据你的发现想一想还能铺成边长是多少的正方形？有什么规律吗？吗？5、师：6、12、18、24这些数既是2 的倍数，也是3的倍数，他们是2和3的，其中最小的是6，那么6就叫做2、3的最小公倍数。

的最小公倍数。

三、课堂巩固：三、课堂巩固：1、求出6、9的公倍数，最小公倍数，并找出公倍数和最小公倍数之间的关系？间的关系？2、求出下列数的最小公倍数：、求出下列数的最小公倍数：8和23和95和10 12和248和35和69和25和7830182435 121093、判断：、判断：四、课堂小结：（提示语）（提示语）通过本节课的学习我收获了。

公倍数与最小公倍数教学(jiāo xué)设计公倍数与最小公倍数教学(jiāo xué)设计公倍数与最小公倍数教学(jiāo xué)设计1教学内容：教材第88、89页的内容及第(jídì)91页练习十七的第1、2题。

教学(jiāo xué)目标：1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片〔长3Cm，宽2Cm〕与方格纸。

教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。

今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。

在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2．引入公倍数。

(l〕学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

(2〕观察：从4和6的倍数中你发现了什么？(3〕学生答复后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

(4〕我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？〔板书：公倍数〕说说看，什么叫两个数的公倍数？3．用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的.公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。

同桌两人可以讨论一下。

4．引人最小公倍数。

学生汇报后问：(1〕为什么三个局部里都要添上省略号？(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？(3〕有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？〔板书：最小公倍数〕4的倍数6的倍数4，8，16，20，…12，24，4和6的公倍数：5.引出例1。

公倍数与最小公倍数教学设计公倍数与最小公倍数教学设计作为一名教职工，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的公倍数与最小公倍数教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”教学目标：1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。

（例举法、分解质因数、短除法）3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

教学重点:理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学难点:理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。

教学过程:一.揭示课题：1、说出下面每组数的最大公约数：4和9 18和24 13和39 10和122、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。

（板书）求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

出示课题：公倍数与最小公倍数二、探求新知通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？我们试着从这三方面来进行研究。

1、研究含义。

根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

练习：3的倍数有：5的倍数有：3和5公有的倍数有：其中最小的一个公有的倍数是练习：6的倍数9的倍数6和9公有的倍数6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？以30和40这两数为例。

说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？（集体练习，指名板演。

公倍数和最小公倍数 (教学设计)一、教学目标1.掌握公倍数的概念；2.能够灵活地应用公倍数求解相关问题；3.理解最小公倍数的概念；4.能够运用最小公倍数求解实际问题；5.发展学生的逻辑思维和数学思维能力。

二、教学内容1.公倍数的概念，求解公倍数的方法；2.最小公倍数的概念，求解最小公倍数的方法；3.应用公倍数和最小公倍数求解实际问题。

三、教学重点与难点1.重点：公倍数和最小公倍数的概念及应用；2.难点：最小公倍数的求解方法。

四、教学方法1.课堂讲解和板书；2.问题情境引导学生发现规律；3.小组合作探究，自主发现、总结规律；4.学生讲解作业，互相学习。

五、教学过程1. 导入1.观看教育动画片《公倍数与最小公倍数》；2.同学们，大家知道什么是公因数吗？2. 学习1.讲解公倍数和最小公倍数的概念；2.让同学们尝试寻找一组数的公倍数，然后讨论公倍数的求解方法；3.引导同学们探究最小公倍数的概念，并讨论最小公倍数的求解方法。

让同学们练习用最小公倍数求解实际问题。

3. 拓展1.发现更多最小公倍数的性质；2.应用公倍数和最小公倍数求解更多实际问题。

4. 巩固练习1.让同学们自己设计一组数，并求出它们的公倍数和最小公倍数；2.布置练习作业。

六、板书设计1.公倍数的概念2.最小公倍数的概念3.求公倍数的方法4.求最小公倍数的方法七、教学评价1.学生能否准确地说出公倍数和最小公倍数的概念；2.学生能否灵活运用公倍数和最小公倍数来解决实际问题；3.学生能否用自己的语言解释最小公倍数的概念；4.学生的小组合作能力和表达能力。

八、课后作业1.完成课后练习；2.把一组数的公倍数和最小公倍数分别写在小本子上；3.思考一下，最小公倍数能否大于两个数的乘积？如果能，请列举出这种情况。

如果不能，请说明原因。

公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇《最小公倍数》教案一、教材分析。

该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。

因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。

本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的二、教学目标（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。

难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法、学法为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

教学准备：媒体运用课时安排：第一课时师：课前我们做个报数游戏，看谁的反应最快。

请两大组的同学参加。

师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。

你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起验证一下。

（师板书：师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。

（板书：公倍数）今天这节课我们一起研究公倍数。

课堂探究自主学习1、出示例1师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？生独立思考，领会题意和要求。

课件出示合作探究2、合作交流，动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形代替瓷砖在方格纸上摆一摆、画一画或直接算一算。