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《水盐体系相图》(第一章)作业及答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。
（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料； （2） 某溶液，含MgCl 2 、NaCl 、 KCl 46.1g/L ，比重为。
其中：Na 2SO 4摩尔质量为，K 2SO 4摩尔质量为，H 2O 摩尔质量为，MgCl 2摩尔质量为，NaCl 摩尔质量为，KCl 摩尔质量为。
(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。
解：a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：物料总摩尔数：++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：（2）某溶液，含MgCl 2 g/L 、NaCl g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为L 。
解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：用重量%表示物料的组成：%00.75%1001503020150:%00.15%100150302030:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)(172.03.17430:)(141.00.14220:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637.8324.8:%99.1%100637.8172.0:%63.1%100637.8141.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)100/(00.2010015030:)100/(33.1310015020:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050150:)100/(00.601005030:)100/(00.401005020:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%10012878.787:%58.3%10012871.46:%42.1%10012873.18:%78.33%10012878.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )(618.055.741.46:)(313.044.583.18:)(567.421.958.434:2mol KCl mol NaCl mol MgCl ===b.用摩尔%表示物料组成：溶液总摩尔数：+++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。
第5章 相律与相图复习思考题1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系?2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。
3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。
（a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。
（b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ）4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。
”这个说法是否正确?为什么?5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态?7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量?若CaCO 3量过少可能会发生什么现象?8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少？9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。
习 题1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。
（2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。
（3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。
（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1SR b f ===Φ（2）2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ （3）1,0,0,=2,=0SR b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1SR b f ===Φ（5）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ2．固体NH 4HS 和任意量的H 2S 及NH 3气体混合物组成的系统达到平衡： （1）)求该系统组分数和自由度；（2）若将NH 4HS 放在一抽空容器内分解，平衡时，其组分数和自由度又为多少? 解：（1）3,1,0,=2,=2SR b f ===Φ（2）3,1,1,=2,=1S R b f ===Φ3．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(1)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O (s)，Na 2CO 3·7 H 2O (s)和Na 2CO 3·10 H 2O (s)，试问： （1）在101325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种? （2）在293.15 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种?解：（1）设最多有x 种含水盐，则 2,,0,=2+,1S x R x b x n =+==Φ=由相律得2(2)110f x x =-++=-≥ ，所以，1x ≤。
相图一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“”,错的画“”。
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质与化学性质都均匀的部分。
( )2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。
( )3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)与H2 S(g)达平衡时有：( )。
(A)C=2，=2，f =2； (B) C=1，=2，f =1；(C) C=1，=3，f =2；(D) C=1，=2，f =3。
2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。
硫的这四种状态____稳定共存。
(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。
3硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液与冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(A) 3种； (B) 2种； (C) 1种； (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( )(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。
5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO 2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统的独立组分数C为：( )。
(A) 3；(B) 2；(C) 1； (D) 4。
三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。
《水盐体系相图》(第一章)作业及答案1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。
（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料；（2） 某溶液，含MgCl 2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287。
其中：Na 2SO 4摩尔质量为142.0，K 2SO 4摩尔质量为174.3，H 2O 摩尔质量为18.02，MgCl 2摩尔质量为95.21，NaCl 摩尔质量为58.44，KCl 摩尔质量为74.55。
(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。
解：a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：%00.75%1001503020150:%00.15%100150302030:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)(172.03.17430:)(141.00.14220:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637.8324.8:%99.1%100637.8172.0:%63.1%100637.8141.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)100/(00.2010015030:)100/(33.1310015020:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯d.用克/100克盐表示物料组成：（2）某溶液，含MgCl 2 434.8 g/L 、NaCl 18.3 g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287kg/L 。
解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g)a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：溶液总摩尔数：4.567+0.313+0.618+43.718=49.216（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：)100/(00.30010050150:)100/(00.601005030:)100/(00.401005020:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%10012878.787:%58.3%10012871.46:%42.1%10012873.18:%78.33%10012878.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )(718.4302.188.787:)(618.055.741.46:)(313.044.583.18:)(567.421.958.434:22mol O H mol KCl mol NaCl mol MgCl ====%83.88%100216.49718.43:%26.1%100216.49618.0:%64.0%100216.49313.0:%28.9%100216.49567.4:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )100/(00.1001008.7878.787:)100/(85.51008.7871.46:)100/(32.21008.7873.18:)100/(19.551008.7878.434:222222O gH g O H O gH g KCl O gH g NaCl O gH g MgCl =⨯=⨯==⨯=⨯d.用克/100克盐表示物料组成：1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。
50℃溶液中CaCl 2含量不同时KCl 的溶解度解：绘制的KCl 的溶解度曲线如下图：1-3分析下列物料所属水盐体系的组分数。
)100/(81.1571002.4998.787:)100/(23.91002.4991.46:)100/(67.31002.4993.18:)100/(10.871002.4998.434:22gS g OH gSg KCl gS gNaClgSg MgCl =⨯=⨯=⨯=⨯含量（）溶解度）图1-1 KCl的溶解度曲线（1）海水，主要盐分为NaCl、MgCl2、MgSO4、K2SO4、CaSO4；（2）某天然盐湖卤水，主要盐分为Na2CO3、Na2SO4、NaCl；（3）某井盐苦卤，其主要成分为KCl、NaCl、MgCl2、CaCl2、H3BO3。
解：（1）的组分数为：C=4+2=6。
（2）的组分数为：C=1+3=4。
（3）的组分数为：C=5+2=7。
第二章二元水盐体系相图2-1 标绘下列体系的相图，注明各个区域意义，并用相律分析各区的相数和自由度。
（1）KCl-H2O体系（相平衡数据见表2-1）。
表2-1 KCl-H2O体系相平衡数据（2）NaNO 3-H 2O 体系（相平衡数据见表2-2）。
表2-2 NaNO 3-H 2O 体系相平衡数据解：2-1（1）及2-1（2）标绘的相图如下：在图2-1（1）KCl-H2O体系相图中：①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；②冰的结晶（冰+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；③KCl的结晶（KCl+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；④三相线CED(不包括C、E两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；⑤冰与KCl（冰+KCl）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。
在图2-1（2）NaNO3-H2O体系相图中：①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；②冰的结晶（冰+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；③NaNO3的结晶（NaNO3+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；④三相线CED(不包括C、E两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；⑤冰与NaNO3（冰+ NaNO3）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。
2-2 1000公斤含KCl5%的溶液，在95℃下蒸发掉900公斤水，计算：（1）蒸发后析出的固相量及母液的量。
（2）把蒸发后的母液冷却到15℃，在冷却过程析出的固相量及最后的液相量。
解法一：用杠杆规则法求解如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M。
（1）系统M蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M1。
∵M=H+M1, 因此由杠杆规则图2-2 -体系相图重量％有：HMMM 1100900= 即：51009001MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1，又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，故蒸发后：)(60.2210060.6460.1410011111kg S L M L W S =⨯=⨯=)(40.7760.22100111kg W W W S M L =-=-=（2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，故冷却后：)(02.1140.7732.7572.1040.7722222kg S L M L W S =⨯=⨯=)(38.6602.1140.77222kg W W W S M L =-=-=解法二：用母液的浓度求解如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。
（1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。
∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有：HMMM 1100900= 即：51009001MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1。
又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，而原始物料中总水量为950kg,蒸发掉900kg 水后，M 1当中的水量为50kg,亦即 L 1当中的水量为50kg,由图2-2中可读得L 1的KCl 含量为35.40%，设L 1当中的KCl 量为1KCl W kg,则：5060.6440.351KCl W =，解之, ）（kg W KCl 40.271=,)(40.7740.27501kg W L =+=，∴)(60.2240.77100111kg W W W L M S =-=-=（2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，则)(40.7712kg W W L M ==，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，由题意，M 2当中的水量为50kg ，亦即 L 2当中的水量为50kg, 由图2-2中可读得L2的KCl含量为24.68%，设L2当中的KCl量为2KClW kg,则：5032.7568.242KClW=，解之, ）（kgWKCl38.162=,)(38.6638.16502kgWL=+=, ∴)02.1138.6640.77222kgWWWLMS=-=-=。
第三章三元水盐体系3-1标绘NaCl-Na2SO4-H2O体系50℃等温图，注明各区域的意义；试分析含NaCl 10%，Na2SO415%，H2O75%的系统50℃等温蒸发过程。
NaCl-Na2SO4-H2O体系50℃数据解：1.答案如图3-1所示。
2.50℃系统点M等温蒸发过程如图3-2及表3-13-2根据图3-3填空：固相 B 的溶解度随温度升高而加大，固相 A 的溶解度随温度升高而减小。
系统M 在60℃时有 B 析出，继续冷却至20℃时会有 B 1 析出。
3-3有含KCl 5%，K 2SO 45%，H 2O90%的体系在25℃等温蒸发，如果系统重100公斤，试计算：（1）K 2SO 4析出量最大时的蒸发水量，K 2SO 4析出量及析出率； （2）蒸发水量为60公斤时K 2SO 4析出量及析出率； （3）K 2SO 4析出率为85%时的蒸发水量。
[选做]KCl-K 2SO 4-H 2O 体系25℃数据B W 图3-3解：（1）如图3-4-（1） a. )(69.7510062.3596.261002kg WRMR W O H =⨯=⨯=b.首先求取蒸发后得到的浆料R W )(31.2469.75100kg W R =-= )(78.431.2491.8850.1731.24kg EBER W B =⨯=⨯=%60.95%100578.4=⨯=B η（2）如图3-4-（2）设蒸发后得到的浆料点为P,溶液图3-5-（1） 体系25℃相图图3-4-（1） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图由题意：4060=WMMP,又∵66.8=WM ,解之：99.12=MP ,据此可在相图中标出P 点。
