材料科学基础晶体缺陷精品PPT课件
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《晶体缺陷》课件
热稳定性
晶体缺陷可能影响材料在高温下的稳 定性，降低其使用温度范围。
比热容
晶体缺陷可能影响比热容，改变材料 吸收和释放热量的能力。
光学性能的影响
折射率与双折射
光吸收与散射
晶体缺陷可能导致折射率变化和双折射现 象，影响光学性能。
晶体缺陷可能导致光吸收增强或光散射增 加，改变光学透射和反射特性。
荧光与磷光
热电效应
某些晶体缺陷可能导致热电效应增强，影响 热电转换效率。
介电常数
晶体缺陷可能影响介电常数，改变电场分布 和电容。
电阻温度系数
晶体缺陷可能影响电阻温度系数，改变温度 对电阻的影响。
热学性能的影响
热导率变化
晶体缺陷可能降低材料的热导率，影 响热量传递和散热性能。
热膨胀系数
晶体缺陷可能影响热膨胀系数，影响 材料在温度变化下的尺寸稳定性。
。
韧性下降
晶体缺陷可能导致材料韧性下 降，使其在受到外力时更容易
脆裂。
疲劳性能
晶体缺陷可能影响材料的疲劳 性能，降低其循环载荷承受能
力。
强度与延展性
晶体缺陷可能影响材料的强度 和延展性，从而影响其承载能
力和塑性变形能力。
电学性能的影响
导电性变化
晶体缺陷可能改变材料的导电性，影响其在 电子设备中的应用。
传感器
基于晶体缺陷的原理，可以设计新型传感器，如压力传感 器、温度传感器和气体传感器等，以提高传感器的灵敏度 和稳定性。
在新能源领域中的应用
太阳能电池
在太阳能电池中，可以利用晶体 缺陷来提高光吸收效率和载流子 的收集效率，从而提高太阳能电
池的光电转换效率。
燃料电池
在燃料电池中，可以利用晶体缺陷 来改善电极的催化活性和耐久性， 从而提高燃料电池的性能和稳定性 。
材料科学基础 第2章 晶体缺陷PPT课件
2.2.1.点缺陷的种类及形成
当温度高于绝对零度时，晶体中原子或离 子围绕其平衡位置作热振动；并且晶体中原子 的能量非平均分配，存在热起伏。由于热运动， 晶体中的一些能量足够高的质点离开它的平衡 位置而形成的缺陷称为热缺陷，它是一种本征 缺陷。热缺陷包括肖特基缺陷、弗伦克尔缺陷 和间隙原子。
（1）肖脱基缺陷
kT
[ln(N n) lnn]
平衡时，自由能达到最 小 ，即：
F 0 n T
lnn ln(N n) EV TSf kT
ln n EV Sf N n kT k
当N＞ ＞ n时：
ln n ln n Nn N
C Aesp EV kT
将上式指数分子分母 同乘以阿伏加德罗常数 6.02×1023，则上式变为：
（3）间隙原子
晶体表面上的原子由于热涨落跳跃进入晶体内部的间隙位 置。这时晶体内部只有间隙原子。
（4）热缺陷形成时的晶格畸变及畸变能
形成缺陷后，不仅使得晶体内部局部位置原有的 规则排列遭到破坏，原子位置发生了变化，而且原有 的作用力也将失去平衡，将引起晶格畸变，产生畸变 能。与空位形成相比，间隙原子引起的畸变能更大， 因此晶体中间隙原子浓度比空位浓度低得多。
2.2.1位错的基本类型和特征
位错是晶体中原子排列的一种特殊组态， 从位错的几何结构看，可分为刃型位错和螺 型位错两种基本类型。另外，混合位错是刃 型位错和螺型位错的混合体。
1.刃型位错
滑移区
半原子面
位错线
滑移面 未滑移区
τ
τ
刃型位错的特征
①刃型位错有一个多余半原子面，根据 额外半原子面在滑移面的上方或下方， 可②④分刃晶为性体正位中刃错产性线生位可韧错理性和解位负为错刃晶之性体后位中，错已位滑错移线周 区围和的未点滑阵移发区生的弹边性界畸线变，，滑既移有线切或应为变， 直又线有，正也应可变能。为在曲畸线变，区但，必原定子垂具直有于较大 ③滑的刃移平型方均位向能错(量滑不。移只就矢是正量一刃)列；型原位子错，，而上是部以为位压 错应线力为，中而心下轴部的为一张个应圆力筒。状负区刃域型，位其错半则 径相一反般。为2～3个原子间距。在此范围内 原子发生严重错排。
材料科学基础 第02章 晶体缺陷课件
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子 面，再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列 方式(转90度)，这也是刃型位错。
位错的形式 ：
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
确定方法： 首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的 回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变 。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可 能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就 称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
多晶体:
实际应用的工程材料 中，那怕是一块尺寸很小 材料，绝大多数包含着许 许多多的小晶体，每个小 晶体的内部，晶格位向是 均匀一致的，而各个小晶 体之间，彼此的位向却不 相同。称这种由多个小晶 体组成的晶体结构称之为 “多晶体”。
第一节 材料的实际晶体结构
螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错)
混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
柏氏矢量守恒：
①同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。
②位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位 错，在位错网的交汇点，必然
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子面， 再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列方式(转 90度)，这也是刃型位错。
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将晶体的上半部分向后 移动一个原子间距，再按原子 的结合方式连接起来(c)，同样 除分界线附近的一管形区域例 外，其他部ห้องสมุดไป่ตู้基本也都是完好 的晶体。而在分界线的区域形 成一螺旋面，这就是螺型位错 。
材料科学基础三晶体结构缺陷PPT课件
解：以C正a离C子l2为基准K，C缺l陷反C应a方K程式V为：K 2C阴l离C子l 填隙
CaCl2
KCl
Ca
K
ClCl
Cli
以负C离a子C为l基2准，缺KC陷l反应C方a程i式 为：2V阳K离子空2位ClCl
CaCl2
2 KCl
Ca
K
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电荷缺陷
e，
导带
F色心 n型半导体
（ e，导电 ） 施主能级
受主能级
V色心
p型半导体 （ h• 导电 ）
h•
价带
负离子空位形成正电中心，吸引自由电子，形成F色心 正离子空位形成负电中心，吸引电子孔穴，形成V色心
影 响8
§3.1 点缺陷（point defects）
一、点缺陷的类型 二、点缺陷化学反应表示法 三、热缺陷 四、固溶体（杂质缺陷） 五、非化学计量化合物（非化学计量缺陷） 六、点缺陷的运动（略）
VK
2ClCl
KCl
16
练习： 1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内（降低烧结温度） 2、少量Y2O3添加到ZrO2中（晶型稳定剂） 3、少量CaO加入到ZrO2晶格内（晶型稳定剂） 4、少量ZrO2加入到Al2O3晶格内（相变增韧）
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1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内
以正离子为基准1来自第三章 晶体结构缺陷§3.1 点缺陷 §3.2 线缺陷 §3.3 面缺陷 §3.4 体缺陷
2
①定义
理想晶体所有质点都在自己的结点位置,质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体与理想的点阵结构发生偏离(位置、组成),存在着各种各样的结构的不完整性。
晶体结构缺陷：指晶体点阵结构中周期性势场的畸变。
材料科学基础-第2章晶体缺陷2PPT课件
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2.2.2 位错的基本类型
螺型位错与刃型位错不同，它没有额外半原子面。在晶 格畸变的细长管道中，只存在切应变，而无正应变，并且 位错线周围的弹性应力场呈轴对称分布。 螺位错的应力场虽然是纯切应力，但对非球形对称的点 缺陷也产生作用。如体心立方中的扁八面体间隙，在水平 方向与垂直方向的间隙半径不同，其间隙原子会引起非球 形对称畸变。螺位错的纯切应力场可等效为一个拉应力， 使等效拉应力方向上的间隙尺寸变长，从而使间隙原子择 优分布于受等效拉应力作用的方向上。这种在螺位错周围 择优分布的溶质原子，叫做史诺克(Snook)气团。它对位 错的钉扎作用也很强，且与温度近似无关。 在室温下以Cottrell气团起主要作用，而高温以Snook 气团起主要作用。
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2.2.2 位错的基本类型
3. 混合位错 已滑移区和未滑移区的分界线（图中AB虚线），与切应力 或滑移矢量既不平行又不垂直。这条线仍是一维畸变区，称 为混合型位错。 混合位错实际是无数小的刃位错和螺位错的交替衔接。
位错定义为晶体的滑移面上已滑移区和未滑移区的交界线。 实际就是沿交界线附近的一个局部的原子排列扰乱区域。 位错线与滑移矢量垂直，为刃位错，二者平行，为螺位错， 既不垂直又不平行，为混合位错。
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2.2.1 金属理论强度和位错学说的产生
位错理论与弗兰克假设的根本区别是，滑移并非上、下两 部分晶体作整体性的刚性滑移。 滑移是通过一排排原子、一列列原子、甚至一个个原子的 传递式的移动来实现的。 位错是滑移传递过程中已滑移部分和未滑移部分的交界线 ，一根位错线扫过滑移面，滑移面两边的晶体才完成一个 原子间距的相对切动。 晶体的滑移过程，就表现为位错的运动过程。
辽宁科技大学-材料科学基础-晶体缺陷PPT课件
例：纯半导体禁带较宽，价电带电子很难越过禁带进入导带，导电率很低，为改 善导电性，可采用掺加杂质的办法，如在半导体硅中掺入P和B，掺入一个P，则 与周围Si原子形成四对共价键，并导出一个电子，叫施主型杂质，这个多余电子 处于半束缚状态，只须填加很少能量，就能跃迁到导带中，它的能量状态是在禁 带上部靠近导带下部的一个附加能级上，叫施主能级，叫n型半导体。当掺入一个 B，少一个电子，不得不向其它Si原子夺取一个电子补充，这就在Si原子中造成空 穴，叫受主型杂质，这个空穴也仅增加一点能量就能把价带中电子吸过来，它的 能量状态在禁带下部靠近价带顶部一个附加能级，叫受主能级，叫p型半导体，自 由电子，空穴都是晶体一种缺点缺陷在实践中有重要意义：烧成烧结，固相反应， 扩散，对半导体，电绝缘用陶瓷有重要意义，使晶体着色等。
从物理学中固体的能带理论来看，非金属固体具有价带，禁带和导带， 当在OK时，导带全部完善，价带全部被电子填满，由于热能作用或其它能 量传递过程 ，价带中电子得到一能量Eg，而被激发入导带，这时在导带中 存在一个电子，在价带留一孔穴，孔穴也可以导电，这样虽末破坏原子排 列的周期性，在由于孔穴和电子分别带有正负电荷，在它们附近形成一个 附加电场，引起周期势场畸变，造成晶体不完整性称电荷缺陷。
点缺陷既然看作为化学实物，点缺陷之间就会发生一系列类似化学反 应的缺陷化学反应。在缺陷化学中，为了讨论方便起见，为各种点缺陷规 定了一套符号。在缺陷化学发展史上，很多学者采用过多种不同的符号系 统，目前采用得最广泛的表示法是克留格-明乌因克（Kroger-Vink）符号：
在该符号系统中，点缺陷符号由三部分组成： ① 主符号，表明缺陷种类； ② 下标，表示缺陷位置； ③ 上标，表示缺陷有效电荷，“·”表示有效正电荷，用“′”表
材料科学基础--第2章晶体缺陷PPT课件
辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子 可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高， 在进入稳定间隙之前还会击出其他原子，从而形成大量 的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。在高能粒子辐 照的情况下，由于形成大量的点缺陷，而会引起金属显 著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。
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2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
17
Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
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2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
6
2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
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2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
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Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
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2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
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2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
材料科学基础课件第三章晶体缺陷
虽然从几何图象上，我们已经认识了诸 如空位、间隙原子等点缺陷。那么，你能 回答下面的问题吗？
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？ 下面将对这些内容进行阐述。
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。
在第二章的学习中我们已经知道：晶体中 的原子在其所处的原子相互作用环境中受 到两种作用力：
第一节 概 述
一、缺陷（Defect）的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构
型被人们最早认识。因此目前(至少在20世纪80年 代以前)人们理解的“固体物理”主要是指晶体。 当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在 晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。
空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体 中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点， 格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想， 它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学 理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶 体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有 宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。
考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个 空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS S = Sc + nSv
(3-201) (3-202)
下面考虑组态熵的计算。热力学上有:
Sc = klnΩ
(3-203)
其中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×1023J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑 的体系，n 个空位形成后，整个晶体将包含 N＋n 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列 方式为(N +n)! ，但由于N 个原子的等同性和 n 个 空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。 因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的 点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？ 下面将对这些内容进行阐述。
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。
在第二章的学习中我们已经知道：晶体中 的原子在其所处的原子相互作用环境中受 到两种作用力：
第一节 概 述
一、缺陷（Defect）的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构
型被人们最早认识。因此目前(至少在20世纪80年 代以前)人们理解的“固体物理”主要是指晶体。 当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在 晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。
空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体 中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点， 格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想， 它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学 理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶 体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有 宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。
考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个 空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS S = Sc + nSv
(3-201) (3-202)
下面考虑组态熵的计算。热力学上有:
Sc = klnΩ
(3-203)
其中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×1023J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑 的体系，n 个空位形成后，整个晶体将包含 N＋n 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列 方式为(N +n)! ，但由于N 个原子的等同性和 n 个 空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。 因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的 点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
《晶体缺陷》PPT课件
则
z
Gb
2r
WS
1 2
R Gb2
r0 2r
dr
Gb 2 ln R
4 r0
Gb2 R
ES
4
ln r0
6．6．2 刃型位错应变能
类似可求得单位长度刃型位错应变能
Ee
Gb2
4 (1
v)
ln
R r0
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6．6．3 混合位错的应变能
任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏矢量b与位错线 交角为θ，则 :
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组 态，使排列熵SC增加。
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6．2．3 混合位错
位错线上任一点的滑移矢量相同，但两者方向夹角呈 任意角度，图为混合位错的产生
6．3 柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年 Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏 氏矢量”，用b 表示
1．柏氏矢量的确定（方法与步骤）
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上 向下为位错线正向
设立刃型位错模型，
由弹性理论求得：
xx
D
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
yy
D
y(x2 y2 ) (x2 y2)2
zz v(xx yy)
xz zx yz zy 0
xy
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*** 4）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以
是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子
面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变
程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错宽度， 约2~5个原子间距。）
x0
t G G x
h
tm
G
2
a h
ah
tm
G
2
0.1G
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！ 毛毛虫的蠕动
存在着某种缺陷---位错（dislocation） 位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
位错的高分辨图像
位错的明场像原理
典型的位错明场像照片
位错特性： 滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界
晶体局部滑动的推进=位错运动 运动前方：未滑动区域
运动后方：已滑动区域
边界：位错所在位置，位 错线
两个几何参量（矢量）表 征位错的几何特征:线缺陷 （不考虑位错核心结构）
* 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
螺型位错的图像
螺型位错的特征
特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与柏氏矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有
晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与柏氏矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 left-handed screw 符合左手
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向）
*过饱和空位：
高温淬火、冷加工、辐照
*点缺陷对性能的影响
1。电阻增大 2。提高机械性能 3。有利于原子扩散 4。体积膨胀，密度减小
第二部分 位错概念与位错几何
位错举例：刃位错与螺位错
刃位错
螺位错
位错概念的提出（一）
材料科学中的有关晶体的核心概念之一； 《材料科学基础》中最难懂的概念。
假说：1934年 证实：上世纪50年代，电镜实验观察
实际晶பைடு நூலகம்中的缺陷
• 晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根
点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小
据
几
零维缺陷 (zero-dimensional defect)
何
特
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
征
分
一维缺陷 (one-dimensional defect)
第三章 晶体缺陷
Imperfections (defects) in Crystals
“It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”
“Defects are at the heart of materials science.”
FS/RH 规则
刃型位错 edge dislocation
其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。
特征：
*** 1）有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称
为位错
*** 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面
是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ┻ ； 在下, 负刃型位错 ┳
F：赫姆霍茨自由能
F U TS U：内能 S：熵
F F 0 n T n T
x
Stirling 公式： ln x! ln xdx x ln x x 1
• 假设条件:
（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关； （2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关； （3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。
缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力 ）与实验值有巨大差距
理论值：tc=10-2~10-1G 实验值：tc=10-8~10-4 G
单晶体理论强度的计算（一）
x
h
a/2
x (b)
a
(a)
t
tm
sin 2
x a
x (c)
x
a/2
(d)
单晶体理论强度的计算（二）
t
tm
sin 2
x a
t
m
2
x a
位错线方向矢量（切矢量
）
滑移矢量（柏氏矢量）
柏氏矢量的确定 Burgers Vector
柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正 向关联起来！
1。首先选定位错的正向 ；
2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在
不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，
3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为 b
为
三
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
类
二维缺陷 (two-dimensional defect)
课程安排
点缺陷 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
课 程
位错力学 （第2周）
安
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周）
排
表面与界面 （第4、5周）
课堂讨论 （第5周）
点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
与点缺陷有关的能量与频率
• 空位形成能：Ev
原子-〉晶体表面 =电子能+畸变能
平衡浓度：
C Aexp(Qf / RT )
热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡
• 空位迁移频率：
Em : 空位迁移能
0Zexp(Em / kT)exp(Sm / k) Sm: 空位迁移熵
点缺陷浓度及对性能的影响
点缺陷的形成 （The production of point defects)
（1）热运动：强度是温度的函数
能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处
原因：
=〉空位(vacancy)
（2）冷加工
Schottky 空位，-〉晶体表面 Frenkel 空位，-〉晶体间隙
（3）辐照
平衡浓度的推导
平衡判据
法则 右 right-handed screw 右
6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。
一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。
各种位错的柏氏矢量
柏氏矢量的物理意义
是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子
面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变
程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错宽度， 约2~5个原子间距。）
x0
t G G x
h
tm
G
2
a h
ah
tm
G
2
0.1G
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！ 毛毛虫的蠕动
存在着某种缺陷---位错（dislocation） 位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
位错的高分辨图像
位错的明场像原理
典型的位错明场像照片
位错特性： 滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界
晶体局部滑动的推进=位错运动 运动前方：未滑动区域
运动后方：已滑动区域
边界：位错所在位置，位 错线
两个几何参量（矢量）表 征位错的几何特征:线缺陷 （不考虑位错核心结构）
* 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
螺型位错的图像
螺型位错的特征
特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与柏氏矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有
晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与柏氏矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 left-handed screw 符合左手
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向）
*过饱和空位：
高温淬火、冷加工、辐照
*点缺陷对性能的影响
1。电阻增大 2。提高机械性能 3。有利于原子扩散 4。体积膨胀，密度减小
第二部分 位错概念与位错几何
位错举例：刃位错与螺位错
刃位错
螺位错
位错概念的提出（一）
材料科学中的有关晶体的核心概念之一； 《材料科学基础》中最难懂的概念。
假说：1934年 证实：上世纪50年代，电镜实验观察
实际晶பைடு நூலகம்中的缺陷
• 晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根
点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小
据
几
零维缺陷 (zero-dimensional defect)
何
特
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
征
分
一维缺陷 (one-dimensional defect)
第三章 晶体缺陷
Imperfections (defects) in Crystals
“It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”
“Defects are at the heart of materials science.”
FS/RH 规则
刃型位错 edge dislocation
其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。
特征：
*** 1）有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称
为位错
*** 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面
是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ┻ ； 在下, 负刃型位错 ┳
F：赫姆霍茨自由能
F U TS U：内能 S：熵
F F 0 n T n T
x
Stirling 公式： ln x! ln xdx x ln x x 1
• 假设条件:
（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关； （2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关； （3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。
缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力 ）与实验值有巨大差距
理论值：tc=10-2~10-1G 实验值：tc=10-8~10-4 G
单晶体理论强度的计算（一）
x
h
a/2
x (b)
a
(a)
t
tm
sin 2
x a
x (c)
x
a/2
(d)
单晶体理论强度的计算（二）
t
tm
sin 2
x a
t
m
2
x a
位错线方向矢量（切矢量
）
滑移矢量（柏氏矢量）
柏氏矢量的确定 Burgers Vector
柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正 向关联起来！
1。首先选定位错的正向 ；
2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在
不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，
3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为 b
为
三
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
类
二维缺陷 (two-dimensional defect)
课程安排
点缺陷 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
课 程
位错力学 （第2周）
安
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周）
排
表面与界面 （第4、5周）
课堂讨论 （第5周）
点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
与点缺陷有关的能量与频率
• 空位形成能：Ev
原子-〉晶体表面 =电子能+畸变能
平衡浓度：
C Aexp(Qf / RT )
热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡
• 空位迁移频率：
Em : 空位迁移能
0Zexp(Em / kT)exp(Sm / k) Sm: 空位迁移熵
点缺陷浓度及对性能的影响
点缺陷的形成 （The production of point defects)
（1）热运动：强度是温度的函数
能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处
原因：
=〉空位(vacancy)
（2）冷加工
Schottky 空位，-〉晶体表面 Frenkel 空位，-〉晶体间隙
（3）辐照
平衡浓度的推导
平衡判据
法则 右 right-handed screw 右
6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。
一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。
各种位错的柏氏矢量
柏氏矢量的物理意义