2019艺体生文化课-数学(文科)课件：第八章 立体几何 测试

第八章立体几何§8.1空间几何体、三视图和直观图考纲解读分析解读高考对本节内容的考查主要分为两类:①以柱、锥、球、台的定义和相关性质为基础,考查点、线、面的位置关系;②对空间几何体结构特征的认识,以三视图的识别和应用为主.在高考试题中主要以小题形式出现,分值约为5分,重点考查学生的识图能力和空间想象能力.五年高考考点空间几何体的结构及其三视图和直观图1.(2017课标全国Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90πB.63πC.42πD.36π答案B2.(2017浙江,3,5分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )A.+1B.+3C.+1D.+3答案A3.(2016课标全国Ⅰ,7,5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( )A.17πB.18πC.20πD.28π答案A4.(2015课标Ⅱ,6,5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A. B. C. D.答案D5.(2015北京,7,5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )A.1B.C.D.2答案C6.(2014课标Ⅰ,8,5分)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案B7.(2017山东,13,5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.答案2+8.(2016北京,11,5分)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为.答案教师用书专用(9—23)9.(2015重庆,5,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.+2πB.C.D.答案B10.(2015安徽,9,5分)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )A.1+B.1+2C.2+D.2答案C11.(2014湖南,8,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )A.1B.2C.3D.4答案B12.(2014安徽,8,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )A. B. C.6 D.7答案A13.(2014辽宁,7,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.8-B.8-C.8-πD.8-2π答案C14.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A.72 cm3B.90 cm3C.108 cm3D.138 cm3答案B15.(2014课标Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D.答案C16.(2013山东,4,5分)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是( )A.4,8B.4,C.4(+1),D.8,8答案B17.(2013江西,8,5分)一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π答案A18.(2013四川,2,5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台答案D19.(2013课标全国Ⅱ,9,5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )答案A20.(2013广东,6,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A. B. C. D.1答案B21.(2013湖南,7,5分)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )A. B.1 C. D.答案D22.(2014北京,11,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为.答案223.(2013辽宁,13,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.答案16π-16三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点空间几何体的结构及其三视图和直观图1.(2018云南昆明一中调研考试,6)用一个平面去截正方体,则截面不可能是( )A.等边三角形B.直角三角形C.正方形D.正六边形答案B2.(2018辽宁六校协作体12月联考,6)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,AB=,PA=BC=1,则此几何体的左视图的面积是( )A. B.1 C. D.答案D3.(2018湖南长沙长郡中学12月模拟,6)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的面积是( )A.4B.8C.4D.8答案C4.(人教A必2,一,2,A2,变式)一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是( )A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱答案D5.(2017福建厦门联考,7)一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为( )A.2+B.1+C.2+2D.4+答案D6.(2017河南部分重点中学联考,9)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA1=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )A.4πB.8πC.12πD.16π答案D7.(2016河北石家庄质检,10)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为( )答案D8.(2016湖南株洲二中月考,8)如图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是( )A.4B.5C.3D.3答案DB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:40分时间:30分钟)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018河北衡水中学9月大联考,7)如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧视图为( )答案A2.(2018湖北八校12月联考,8)已知一几何体的三视图如图所示,它的侧视图与正视图相同,则该几何体的表面积为( )A.16+12πB.32+12πC.24+12πD.32+20π答案A3.(2018广东汕头金山中学期中模拟,11)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥各个侧面中,最大的侧面面积为( )A.2B.C.3D.4答案C4.(2017辽宁六校联考,7)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的六条棱中,最长棱的长度是( )A.2B.2C.2D.4答案C5.(2017广东广雅中学、江西南昌二中联考,5)某四面体的三视图如图所示,在该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是( )A.2B.4C.2+D.4+2答案C6.(2016江西南昌二模,5)某几何体的主视图和左视图如图1,它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1,如图2,其中O1A1=6,O1C1=2,则该几何体的侧面积为( )A.48B.64C.96D.128答案C二、填空题(每小题5分,共10分)7.(2018陕西部分重点中学摸底检测,14)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD⊥平面CBD,形成的三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为.答案8.(2018豫北名校12月联考,15)底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E是侧棱AA1的中点,F是正方形ABCD的中心,则直线EF被球O所截得的线段长为.答案C组2016—2018年模拟·方法题组方法1 空间几何体的判断方法1.(2017陕西五校3月联考,2)下列说法不正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥D.圆台中平行于底面的截面是圆面答案C方法2 解决三视图问题的方法2.(2018广东惠州一调,5)如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(底面ABCD是正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD)中,点P是正方形A1B1C1D1内一点,则三棱锥P-BCD的正视图与俯视图的面积之和的最小值为( )A. B.1 C.2 D.答案A3.(2017广东肇庆调研,10)已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是( )答案C4.(2016湖南长沙三校一模,7)已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点,点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上.以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是( )答案C11。

第八章综合测试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（ ）A .三角形的直观图仍然是一个三角形B .90︒角的直观图为45︒角C .与y 轴平行的线段长度变为原来的一半D .原来平行的线段仍然平行2.已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出m β⊥的是（ ）A .αβ∥，且m α⊂B .m n ∥，且n β⊥C .m n ⊥，且n β⊂D .m n ⊥，且n β∥3.圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺？这个问题的答案为（注：1丈等于10尺）（ ）A .29尺B .24尺C .26尺D .30尺4.设,,αβγ为三个不同的平面，,m n 为两条不同的直线，则下列命题中为假命题的是（ ）A .当αβ⊥时，若βγ∥，则αγ⊥B .当m α⊥，n β⊥时，若αβ∥，则m n ∥C .当m α⊂，n β⊂时，若αβ∥，则,m n 是异面直线D .当m n ∥，n β⊥时，若m α⊂，则αβ⊥5.已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为4，底面边长为.若点M 是线段11A C 的中点，则直线BM 与底面ABC 所成角的正切值为（ ）A .53B .43C .34D .456.如图所示，表面积为 ）AB .13πC .23πD7.已知三棱锥P ABC -中，PA =3AB =，4AC =，AB AC ⊥，PA ⊥平面ABC ，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为（ ）A .16B .28C .64D .968.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，点,E F 分别为边,BC AD 的中点，将ABF △沿BF 所在的直线进行翻折，将CDE △沿DE 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）A .无论翻折到什么位置，A C 、两点都不可能重合B .存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为60︒C .存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为90︒D .存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 所成的角为90︒9.等体积的球和正方体的表面积的大小关系是（ ）A .S S 正方体球＞B .S S 正方体球＜C .S S =正方体球D .无法确定10.1111ABCD A B C D 内有一圆柱，此圆柱恰好以直线1AC ，为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）A .B .CD 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）11.下列命题为真命题的是（ ）A .若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B .若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C .垂直于同一条直线的两条直线相互平行D .若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直12.如图所示，在四个正方体中，l 是正方体的一条体对角线，点M N P 、、分别为其所在棱的中点，能得出l ⊥平面MNP 的图形为（ ）A B C D 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为________，体积为________.（本题第一空2分，第二空3分）14.已知正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60︒，则该四棱锥的高为________.15.如图所示，直线a ∥平面α，点A 在α另一侧，点,,B C D a ∈，线段,,AB AC AD 分别交α于点,,E F G .若44,5,BD CF AF ===,则EC =________.16.如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1AD =，E 是CD 的中点，沿AE 将DAE △向上折起，使D 到'D 的位置，且平面'AED ⊥平面ABCE ，则直线'AD 与平面ABC 所成角的正弦值为________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h 也相等，用a 将h 表示出来。