公交车调度问题数学建模论文设计

第三篇公交车调度方案得优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通就是城市交通得重要组成部分,作好公交车得调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司得经济与社会效益,都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车得调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路得客流调查与运营资料。

该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3—1给出得就是典型得一个工作日两个运行方向各站上下车得乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号得大客车,每辆标准载客１00人,据统计客车在该线路上运行得平均速度为20公里／小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过12０%,一般也不要低于5０％。

试根据这些资料与要求，为该线路设计一个便于操作得全天（工作日)得公交车调度方案,包括两个起点站得发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样得程度照顾到了乘客与公交公司双方得利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整得数学模型，指出求解模型得方法；根据实际问题得要求，如果要设计更好得调度方案,应如何采集运营数据.公交车调度方案得优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案得优化模型，使公交公司在满足一定得社会效益与获得最大经济效益得前提下，给出了理想发车时刻表与最少车辆数。

并提供了关于采集运营数据得较好建议。

在模型Ⅰ中，对问题１建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客得最少车次数４62次,从便于操作与发车密度考虑，给出了整分发车时刻表与需要得最少车辆数61辆。

模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司与乘客双方日满意度为（0、941,０、811)根据双方满意度范围与程度，找出同时达到双方最优日满意度（0、88０7,0、８807），且此时结果为474次5０辆;从日共需车辆最少考虑,结果为48４次４５辆。

公交车的调度问题的研究公交车的调度问题是指如何在规定的交通路线上合理地安排公交车的数量和发车时间，以满足乘客出行的需求，同时最大程度地节约公共资源和提高公交运营效率的问题。

本文将从调度问题的背景、存在的问题、解决方案等方面进行研究。

一、调度问题的背景随着城市化进程的不断加快，公共交通成为城市重要的组成部分。

而公交车是城市公共交通的主力军，在城市交通中占据着重要的地位。

然而，城市公交的规划与实施是一项复杂的工程，需要考虑诸多因素，其中之一就是公交车的调度问题。

公交车的调度与管理具有区域性、复杂性、非线性等特点。

因此，如何进行公交车调度和管理成为城市环境优化、实现可持续发展的关键问题。

二、存在的问题1. 车辆过多：在一些城市中，公交车的数量明显过多，往往导致车辆的空车率过高，资源浪费严重。

2. 运营不顺畅：由于车辆过多或车辆过少，公交车的运营效率往往受到影响，出现线路拥堵、车辆延迟、旅客滞留等现象。

3. 时间晚点：很多城市由于车辆数量过多或线路安排不当，导致公交车的行驶时间无法得到控制，公交车晚点的情况屡见不鲜。

4. 安全状况不佳：一些公交车可能由于人为因素、技术问题和天气影响，发生车辆状况异常，影响公交车的安全。

三、解决方案1. 采用车载GPS定位系统：在公交车上安装GPS定位系统，可以追踪每辆车辆的实时位置，实现公交车的动态调度。

2. 利用数据分析进行线路规划：根据乘客流量、行驶时间等数据分析，对公交线路进行合理规划，提高运营效率。

3. 实施公交公司内部管理制度：通过实施内部管理制度，可以规范车辆的发车时间、数量等细节，减少浪费资源，提高运营效率。

4. 制定应急预案：在公交车出现异常状况时，为规范应对措施，制定应急预案，保障公共安全。

总之，公交车的调度和管理对城市的可持续发展和环境治理有着重要的作用。

通过改进和完善公交车调度方案，我们可以提高公共交通的效率、减少能源消耗、提高城市居民的出行效率，促进城市可持续发展。

专业资料2012年西南财经大学数学建模竞赛赛题车辆调度问题说明：1、竞赛于5月2日12:00结束，各参赛队必须在此时间之前提交打印论文及上传论文电子文档，2、请认真阅读“西南财经大学数学建模竞赛章程”、“西南财经大学数学建模竞赛论文格式规范”，并遵照执行，3、打印论文交给经济数学学院办公室（通博楼B302），电子文档发至邮箱gdsxkj@4、选拔参加建模培训的本科参赛队必须提交一份解夏令营问题的论文，各本科参赛队根据自己的校赛状况，提前做好准备，校赛成绩公布后提交：夏令营问题地址5、由于本题目计算量比较大，竞赛期间如果计算不完，也可以提交部分成果。

某校有A、B两个校区，因为工作、学习、生活的需要，师生在两校区之间有乘车需求。

1、在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B校区。

参会人员数量、车辆类型及费用等已确定（见附录1）。

（1）最省的租车费用为多少？（2）最省费用下，有几种租车方式？2、两校区交通网路及车辆运行速度见数据文件（见附录2）。

试确定两校区车辆的最佳行驶路线及平均行驶时间。

3、学校目前有运输公司经营两校区间日常公共交通，现已收集了近期交通车队的运行数据（见附录3）。

（1）试分析运行数据有哪些规律，（2）运输公司调度方案是根据教师的乘车时间与人数来制定的，若各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），请你根据运行数据确定教师在工作日每个班次的乘车人数，以供运输公司在制定以后数月调度方案时使用。

4、学校准备购买客车，组建交通车队以满足教师两校区间交通需求。

假设：（1）欲购买的车型已确定（见附录5），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2）若不考虑运营成本，请你确定购买方案，使总购价最省。

5、若学校使用8辆客车用于满足教师两校区间交通需求。

假设：（1）8辆客车的车型及相关数据已确定（见附录6），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2），（4）车库设在A校区，客车收班后须停靠在车库内。

第18组：李姣 张华军 李醒乘公交，看奥运摘要本文探讨的是北京市的公交线路选择问题，属于运筹学中的最短路问题。

我们建立了多目标线性规划函数，运用软件Matlab 并结合Floyd 算法，求出了最优的乘车路线。

在问题一中，当仅考虑公汽线路时，我们建立了依次以最少的换乘次数、最短的时间、最省的费用为目标函数的多目标线性规划模型一。

此时，引入01-决策变量()u s 并在约束条件的限制下，运用Floyd 算法编程求解得到最优线路：在问题二中，当同时考虑公汽与地铁线路时，在模型一的基础上更改目标函数和约束条件，再次建立依次以最小的换乘次数、最短的时间、最省的费用为目在问题三中，公汽、地铁、步行交叉混合使用时，我们建立了3个最优化模型：换乘次数最少的优化模型、花费时间最短的优化模型、全程费用最省的优化模型。

根据乘客的各种心理偏好，可以依情况选择最优路线。

关键词：多目标线性规划 Floyd 算法 01-决策变量 最优路线1、问题重述1.1问题背景2004年在雅典奥运会上使用的info2004信息服务系统，为奥运期间来访的各国运动员、旅游观光者以及本国居民提供了便利，同时也将“数字奥运”、“科技奥运”、“人文奥运”融为一体，向世界宣告了信息化的广泛普及以及科技竞争的日益加剧。

“数字奥运”作为奥运会的亮点，旨在建设各种与奥运相关的信息与基础通信设施和系统，营造良好的信息化环境，提供优质的信息服务，是“科技奥运”的时代特征，是“人文奥运”的弘扬手段，我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。

这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。

如何通过高科技信息手段，建立一个公交查询服务系统，充分体现“以人为本”和“科技奥运”的理念，同时，进一步推动首都信息化的长期发展，实现“数字奥运”和北京生活的信息化的双重目标，提高我国的国际竞争力和影响力，便是值得我们深思的问题。

摘要本文是为了开发一个解决长沙市公交线路选择问题的自主查询计算机系统。

在充分理解题意的基础上，我们从总体上把握，一致认为这是运筹学中的最短路问题。

我们所提供的这个系统，对于当乘客输入起始站和终点站，点击查询结果后，查询机就能很快地给出乘车路线及乘车所需要的最短时间，并且还可以给出相应的乘车费用。

也可以在有多个乘车站点的情况下，自主选择出最优乘车顺序以及相应的乘车最短时间和乘车费用。

公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。

针对市场需求，我们设计了一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。

其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。

对于问题一，在仅仅考虑公共汽车的换乘的时候，我们以最短的乘车时间和最优的乘车费用作为两个目标函数，建立相应的双目标规划模型：()Tmin和()Mm in。

对于问题二，在问题一的基础上，我们添加了排列组合模型，全列出所有的乘车顺序情况，由问题一所建模型求出各种情况下的最优时间和最优路费，然后综合比较选出所有情况中的最优乘车顺序。

利用Dijkstra算法解出我们所需要的结果。

我们同样利用了双目标函数的统筹规划原理，在Dijkstra的算法下，解决了在公共汽车换乘的问题，求得最短时间问题，找到了最合适的公交路线，均为最短的乘车时间和最优的乘车费用，从而更加完善了我们的公交系统。

本文的特点是在建立模型和算法的基础上，进行编程，使其具备系统查询功能，克服了人工查询数据的繁杂过程，使得到的结果更为准确，同时，此程序可以进行推广使用，为解决日常生活中最优路径的选择问题提供了方法，给人们的出行带来方便。

关键词：最短行程双目标网络模型 Dijkstra算法排列组合一、问题重述公共交通作为长沙市交通网络中的重要组成部分，由于公共交通对资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通，实行公交优先成为缓解日趋严重的道路交通紧张状况的必然选择。

然而，面对迅速发展和不断更新的长沙市公共交通网，如何快速的寻找一条合理的乘车路线或换乘方案，成为长沙市居民和外地游客一个比较困惑的问题。

公共交通车辆调度算法研究公共交通在现代都市生活中扮演着重要角色，它为人们提供了高效便捷的出行方式。

而公共交通车辆调度算法的研究，则是提高交通运行效率和优化乘客出行体验的关键。

本文将探讨公共交通车辆调度算法的研究现状、挑战以及未来的发展方向。

一、算法研究现状随着智能交通系统的兴起和交通数据的快速积累，公共交通车辆调度算法的研究也取得了显著进展。

例如，纽约市交通部门正在开展一项基于大数据的公共交通车辆调度实验，通过分析乘客出行的历史数据和实时信息，优化车辆的调度策略，以实现更好的路线安排和车辆利用率。

另外，基于人工智能的公共交通车辆调度算法也逐渐得到了应用。

一些研究人员开发了能够根据交通流量和路况等信息，自主调整车辆的行进速度和路线的智能调度系统。

这些智能系统通过不断学习和优化，能够提高交通网络的鲁棒性和抗干扰能力。

二、挑战与问题在公共交通车辆调度算法的研究过程中，也面临着一些挑战和问题。

首先，交通拥堵和不可预测的事件对车辆调度造成了很大的影响。

如何在复杂的交通网络环境中，进行实时的调度决策，是一个亟待解决的问题。

其次，乘客行为的不确定性也是一个困扰研究人员的问题。

乘客的上下车地点、候车时间以及乘车数量等因素会影响车辆的调度策略。

如何在不准确信息下，准确预测乘客的出行需求，并为其提供合适的服务，是一个具有挑战性的任务。

此外，公共交通车辆的能源消耗也应该作为算法研究的一个重要考虑因素。

如何在保证车辆运行效率的同时，降低能源消耗，减少对环境的影响，是一个迫切需要研究的问题。

三、未来发展方向未来，公共交通车辆调度算法的研究将朝着以下几个方向发展：1. 多模态调度：随着共享单车、电动汽车等新型出行工具的出现，未来的公共交通系统将更加多样化和灵活。

因此，未来的算法研究应该考虑整合不同交通模式的调度，实现更高效的出行体验。

2. 区域协同调度：城市的公共交通系统往往是由多个运营商组成，各自独立运营。

未来的研究应该探索区域协同调度算法，实现车辆之间的信息共享和优化，提高整体运作效率。

43公交车的调度问题朱志祥和裴文涛安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文题目:关于公交车的调度问题摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。

我们建立了一个以公交车的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10分钟（或者超过5分钟）的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值首先，利用最小二乘法拟合出各站上（下）车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43辆。

然后依此为参照值，利用Maple优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。

关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法队员1：朱志祥（化工101、学号3100404109）队员2：裴文涛（化工101、学号3100404145）指导老师：周金明成绩：完成日期：2022．11．7一、问题重述该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

二、问题的假设1）该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。

2）公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。

3）上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。

4）该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。

5）公交车均为同一型号，每辆标准载客100名，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

6）客车在该路线上运行的平均速度为20公里/小时，不考虑乘客上下车时间。

7）乘客侯车时间一般不超过10分钟，早高峰时一般不超过5分钟。

数学模型描述城市公共交通运行优化的研究进展随着城市化进程的加快，城市公共交通的运行效率和服务质量成为了人们关注的焦点。

为了优化城市公共交通的运行，研究者们利用数学模型来描述和分析公共交通系统的运行情况，并提出相应的优化策略。

本文将介绍数学模型在城市公共交通运行优化方面的研究进展。

一、网络流模型网络流模型是研究城市公共交通运行的重要数学工具之一。

该模型将公共交通系统看作是一个网络，站点和线路之间的运输量可以用网络中的流量来表示。

研究者们通过构建网络流模型，可以分析公共交通系统中的拥堵情况、乘客流量分布以及线路运行效率等问题。

同时，他们还可以通过调整网络中的容量、流量分配等参数来优化公共交通系统的运行。

二、优化算法优化算法在城市公共交通运行优化中起到了关键作用。

通过数学模型和优化算法的结合，研究者们可以确定最优的线路规划、调整班次和优化乘客分配等策略，以提高公共交通系统的效率和服务质量。

常用的优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。

这些算法可以帮助研究者在考虑各种约束条件的情况下，找到最优的解决方案。

三、智能交通系统随着信息技术的发展，智能交通系统在城市公共交通运行优化中的应用越来越广泛。

智能交通系统利用传感器、通信设备和计算机技术等手段，实时监测和管理公共交通系统的运行情况。

通过数学模型和数据分析，智能交通系统可以提供实时的交通信息和预测，帮助决策者做出合理的调度和优化策略。

智能交通系统的应用不仅提高了公共交通系统的效率，还提升了乘客的出行体验。

四、多目标优化城市公共交通系统的优化问题往往涉及到多个目标，如最小化总运行成本、最大化乘客满意度等。

为了解决这些多目标优化问题，研究者们提出了一系列的多目标优化方法。

这些方法可以通过权衡不同目标之间的权重，找到一组最优解，以满足不同利益相关者的需求。

五、实例分析为了验证数学模型在城市公共交通运行优化中的有效性，研究者们进行了大量的实例分析。

他们选择了不同城市的公共交通系统作为研究对象，通过采集和分析大量的数据，建立了相应的数学模型，并进行了模拟和优化实验。