水力学吴持恭课后习题答案

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

绪论
0.2 什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？
粘滞力对相对运动中较快的一层起阻碍作用，对较慢的一层起推动作用。

0.3 固体之间的磨擦力与液体之间的内磨擦力有何原则上的区别？何谓牛顿内
磨擦定律，该定律是否适用于任何液体？
固体的摩擦只在固体边界上产生，而液体质点之间的内摩擦力存在于整个液体内部和边界；而且其产生摩擦的物理本质也不同：前者是由电磁力引起的，后者是由粘滞力引起的。

牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体作层流运动的情况。

0.5为什么可以把液体当作“连续介质”？运用这个假设对研究液体运动规律有
何意义？
原因两点：1.水力学研究液体的宏观运动而不研究其微观运动；
2.分子间空隙的距离较研究的液流尺度极为微小。

1。

前进
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征
沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
局部水头损失
结束
水头损失的物理概念及其分类
物理性质—— 粘滞性 固体边界—— 相对运动
du dy
产生水 流阻力
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得：1 z2 z 所以有
hj 1
g hj
V2 V h j2 2 1 2 (V2 V1 )V2g V12 V2 (V2 V2 )2 1 g
2g 2g
p1 p (V V1 )V2 2 2 2 g g g2
x
2 A2 A1 2 V12 2 V2 ( 1) (1 ) A1 2g A2 2 g
前进
局部水头损失的通用计算公式：
V2 hj 2g
局 部 阻 力 系 数 应用举例
返回
流线
流速分布
流线
流速分布
理想液体
实际液体

Rek 2000
Байду номын сангаас
Rek 500
1.0 若Re<Rek，水流为层流， hf V
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
前进 返回
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
F F
F
F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡体
涡体的产生
紊流形成条件
雷诺数达到一定的数值

水力学课后习题答案问题1分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 原水泵的扬程为15米； - 新水泵的额定功率为0.8千瓦，效率为0.9； - 新水泵的扬程为20米； - 单位时间内水的流量不变。

要求：求原水泵的额定功率。

解答：设原水泵的额定功率为P1（单位：千瓦）。

由题目可知，P1 = H1*Q1/η1，其中H1为原水泵的扬程，Q1为单位时间内水的流量，η1为原水泵的效率。

根据题目可知，H1 = 15米，Q1不变。

则有 P1 =15*Q1/η1。

又，由于单位时间内水的流量Q1不变，所以新水泵的流量Q2也不变。

即Q1 = Q2。

因此，新水泵的额定功率P2（单位：千瓦）可以表示为 P2 = H2*Q2/η2，其中H2为新水泵的扬程，η2为新水泵的效率。

根据题目可知，P2 = 0.8千瓦，H2 = 20米，η2 = 0.9。

则有 0.8 = 20*Q2/0.9。

将上式整理，得到 Q2 = 0.8*0.9/20 = 0.036立方米/秒。

由于Q1 = Q2，所以Q1 = 0.036立方米/秒。

将Q1 = 0.036代入P1 = 15Q1/η1，可得 P1 = 150.036/η1。

因此，原水泵的额定功率P1等于15*0.036/η1。

问题2分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 水泵的扬程为12米； - 水泵的额定功率为3.2千瓦； - 水泵的效率为0.85；- 单位时间内水的流量不变。

要求：求单位时间内水的流量。

设单位时间内水的流量为Q（单位：立方米/秒），根据题目可知，P = H*Q/η，其中P为水泵的额定功率，H为水泵的扬程，η为水泵的效率。

根据题目可知，P = 3.2千瓦，H = 12米，η = 0.85。

则有3.2 = 12*Q/0.85。

将上式整理，得到 Q = 3.2*0.85/12 = 0.2267立方米/秒。

因此，单位时间内水的流量为0.2267立方米/秒。

问题3分析：根据题目所给条件，可以得出以下信息： - 水泵的额定功率为2.5千瓦；- 水泵的效率为0.75；- 水泵的扬程为15米。

第10章 明渠恒定急变流—水跃和水跌10.1知识要点10.1.1水跃—急流到缓流的过渡1.水跃现象在明渠中水流由急流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水流现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧的跃到大于临界水深，这种特殊的局部水流现象称为水跃。

水跃发生的条件是跃前水深与跃后水深存在共轭水深的关系。

2.水跃的分类水跃可以按其位置和跃前断面的弗劳德数进行分类。

按水跃跃首所处的位置，可以将水跃分为远驱水跃、临界水跃和淹没水跃。

其分类标准以坝址（或闸后收缩断面）处收缩断面水深'c h 的共轭水深"c h (即跃后水深)与下游水深t h 相比较，当t c h h >"为远驱水跃、t c h h ="为临界水跃、t c h h <"为淹没水跃。

按跃前断面的弗劳德数Fr 可以将水跃分为波状水跃、弱水跃、不稳定水跃、稳定水跃和强水跃。

当7.11<<Fr 为波状水跃； 当5.27.1<<Fr 为弱水跃；当5.45.2<<Fr 为不稳定水跃，也叫颤动水跃；当95.4<<Fr 为稳定水跃； 当9>Fr 为强水跃。

10.1.2棱柱体水平明渠的水跃方程在水平明渠中，水跃的基本方程为22221112c c h A gA Qh A gA Q+=+ （10.1）式中Q 为流量；21A A 、分别表示水跃前、后断面的面积；21c c h h 、分别表示水跃前、后断面形心距水面的距离。

当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都是水深的函数。

此函数称为水跃函数，以符号)(h J 表示，则有)()("'c c h J h J = （10.2）上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深'c h 与跃后水深"c h 之间具有相同的水跃函数值，所以也叫这两个水深为共轭水深。

水力学课后习题答案本文档是对水力学课程中的一些习题的答案进行解答和分析。

下面给出了每个问题的答案和详细的解题步骤。

1. 问题一问题描述：一个水库有两个出水口，分别为A和B。

A口的出水速度为10 m/s，水流方向与水平方向成30度角。

B口的出水速度为8 m/s，水流方向与水平方向成45度角。

求A 口和B口的水流量和水流方向。

答案：首先，根据题目中给出的信息，我们可以得到A口的出水速度为10 m/s，与水平方向成30度角，B口的出水速度为8 m/s，与水平方向成45度角。

A口的水流量可以通过以下公式计算：流量 = 速度 × 面积A口的水流量为：流量A = 10 m/s × 面积A同样地，我们可以得到B口的水流量为：流量B = 8 m/s × 面积B根据题目中所提供的信息，我们无法得到A口和B口的面积。

因此，我们需要更多的信息才能准确计算出水流量。

2. 问题二问题描述：一个长方形水槽，长L为20 m，宽H为5 m，高度为10 m。

求水槽底部所受的水压力和总压力。

答案：水槽底部所受的水压力可以通过以下公式计算：压力 = 密度 × 重力加速度 × 水深 × 基本面积其中，密度为水的密度，一般取值为1000 kg/m³，重力加速度为9.8 m/s²，水深为水面到底部的高度。

水槽底部所受的水压力为：压力底部 = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 10 m × 20 m²总压力可以通过以下公式计算：总压力 = 压力底部 + 大气压力其中，大气压力一般取标准大气压101325 Pa。

3. 问题三问题描述：一个高度为15 m的垂直圆柱形水槽，底部直径为10 m。

在水槽上部开了一个小孔，小孔离水面的高度为6 m。

求小孔的流速和流量。

答案：小孔的流速可以通过托利压定理计算。

四川大学水力学第五版绪论课后思考题课后习题答案考研大纲要求：液体的主要物理特性（主要是粘滞性、压缩性），牛顿内摩擦定律，作用于液体上的两种力，连续介质和理想液体。

说明：本章考点是简答和选择判断，基本上必考。

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1.1（简答）惯性、惯性力的定义及其物理意义是什么？答：惯性就是反映物体维持原有运动状态的性质，质量是惯性大小的量度。

惯性力是指当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起外界抵抗的反作用力。

设物体的质量m，加速度为a,则惯性力为F=-ma ,负号代表惯性力的方向与物体的加速度方向相反。

补充：川大876水力学考研真题，水力学考研资料！1.惯性力、重力属于质量力；惯性力单位质量力为 -a ，方向与加速度（向心加速度）方向相反；重力的单位质量力为 g，方向竖直向下。

这点在分析欧拉平衡微分方程，以及在凹凸面动水压强和静水压强时使用。

2.雷诺数的物理意义是表示惯性力和______力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和______力之比。

1.2（选择）物理量的基本量与导出量的关系是什么？在水力学中采用什么国际单位制量纲？答：每一个物理量都包括有量的数值和量的种类，量的种类习惯上称为量纲。

一切导出量均可从基本量导出。

水力学中使用MLT量纲系，长度、质量和时间为基本量，其他变量为导出量。

补充：动力粘度系数η（单位：Pa·s 量纲：ML-1T-1）和运动粘度系数ν（单位：㎡/s 量纲：L² T-¹）区别：运动粘滞系数是液体动力粘滞系数与液体密度之比值，不包括力的量纲而仅仅具有运动量的量纲。

1.3 （简答）什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？答：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则质点之间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。

这种性质称之为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。

作用：抵抗液体内部的相对运动，从而影响着液体的运动状况，由于粘滞性的存在，液体在运动过程中因克服内摩擦力而做功，故液体的粘滞性也是液体中发生机械能量损失的根源。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==#035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。

*[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuAT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

）[解] ·1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

复习题一 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1.某流体的运动粘度 v=3×10 m /s,密度ρ=800kg/m ,其动力粘度μ为( s A.3.75×10 Pa·
-9 -6 2 3
) D.2.4×10 Pa· s
9
B.2.4×10 Pa· s
-3
C.2.4×10 Pa· s )
B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰 D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰 ) D. vl v
10.速度 v、长度 l、运动粘度 v 的无量纲组合是( A. vl
2
v
B. v l
v
2
C. v l
v
2
2
第二部分 非选择题(共 80 分) 二、填空题(本大题共 10 空，每空 1 分，共 10 分) 11.潜体所受浮力的大小与其所在液体的______成正比。 12.恒定流是各空间点上的运动参数都不随______变化的流动。 13.圆管流的临界雷诺数 Rec 为______。 14.水由孔口直接流入另一水体中，称为______出流。 15.在相同的作用水头作用下，同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量______。 16.渠道中的水深 h 大于临界水深 hc 时，水流流态为______。 17.水跃函数相等的两个不同水深称为______。 18.自由出流宽顶堰堰上水流流态为______。 19.达西定律适用于______渗流。 20.具有自由液面的水流模型试验，一般选用______准则设计模型。 三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 21.粘性 22.断面平均流速
5
2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是( A.1-1 断面和 2-2 断面 B.2-2 断面和 3-3 断面 C.1-1 断面和 3-3 断面 D.3-3 断面和 4-4 断面

水力学课后习题答案本文档为水力学课后习题的答案，包含了题目、解题思路和详细步骤，以及最终的答案结果。

希望能够帮助您更好地理解和掌握水力学知识。

以下是各个题目的解答：题目一一个长度为 L 的平板垂直放置在水中，底部与水面平行。

假设水的密度为ρ，重力加速度为 g，平板的宽度为 w，底部与水面的距离为 h。

求平板底部所受的压力和力。

解题思路：根据帕斯卡原理，液体对容器内任意部分的压力都是相同的。

根据题目所给条件，平板的底部与水面平行，因此平板底部所受的压力和力应该与底部与水面的距离 h 有关。

步骤：1.首先确定平板底部区域的面积，即 A = w * L。

2.利用液体对容器内任意部分的压力相同的原理，计算平板底部所受的压力：P = ρgh。

3.根据面积和压力的关系，计算平板底部所受的力：F = PA = w * L *ρgh。

答案：平板底部所受的压力为P = ρgh，力为F = w * L * ρgh。

题目二一个圆柱形容器装满了水，容器的底面积为A，高度为H。

假设水的密度为ρ，重力加速度为 g。

求容器底部所受的压力和力。

解题思路：根据帕斯卡原理，液体对容器内任意部分的压力都是相同的。

根据题目所给条件，容器装满了水，因此容器底部所受的压力和力应该与容器内水的高度H 有关。

步骤：1.利用液体对容器内任意部分的压力相同的原理，计算容器底部所受的压力：P = ρgH。

2.利用容器底部面积和压力的关系，计算容器底部所受的力：F = PA =A * ρgH。

答案：容器底部所受的压力为P = ρgH，力为F = A * ρgH。

题目三一个高度为 H 的水槽中装满了水，水槽的截面积为 A。

现在在水槽上方的某一高度 h 处打开一个小孔，求从小孔流出的水流速和流量。

解题思路：根据伯努利定律，流体在不同位置处具有不同的总能量。

利用伯努利定律可以计算水从小孔流出时的流速和流量。

步骤：1.利用伯努利定律，计算水从小孔流出时的流速：v = sqrt(2gh)。

0 绪论0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y =0.25H 时Hu dy dum 058.1≈ 当y=0.5H 时Hu dy dum 84.0≈ 0.4 f = g0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 21.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为4.28m 。

1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 21.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s1.10 a=Lh H g )(2-1.12 当下游无水 P ξ=3312.4KN(→) P 2=862.4KN(↓)当下游有水 P ξ=3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´1.20 P ξ=353KN P ζ=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3γ2p =2.35m2.4 P K 1=63.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7 μ=0.985 2.8 Q=0.058m 3/s2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R ξ=391.715KN(→)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角β＝37º8´ 2.13 R ξ=98.35KN(→) 2.14 R ξ=2988.27KN(→) 2.15 R ξ=1.017KN(←) 2.16 R ξ =153.26KN(→)2.17 α=2 34=β2.18 F=Rmv 22.19 Q=g 2μH 2.5 2.20 F=C d L222ρμ2.21 m p A44.2=γm p B44.4=γ2.22 Q 1=+1(2Q cos )α )c o s 1(22α-=QQ 2.23 R=2145KN α=54º68´ 2.24 m=3.12kg2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =198019.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.4 cm 0096.00=δ 3.5320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ 3.6 Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区026.0=λ当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝200000 cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 λ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 ξ=0.29 3.11 Q=0.004m 3/s 3.12 ∆h=0.158m 3.13 Z=11.1m3.14 ξ=24.74 有压管中的恒定流4.1 当n=0.012时Q=6.51 m3/s 当n=0.013时Q=6.7m3/s当n=0.014时Q=6.3 m3/s4.2 当n=0.0125时Q=0.68 m3/s 当n=0.011时Q=0.74 m3/s当n=0.014时Q=0.62 m3/s=0.0268 m3/s Z=0.82m4.3 Qm ax4.4 当n=0.011时H=7.61 m 当n=0.012时H=7.0 m4.5 H t=30.331m=5.1m4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hm axv＝21.5m水柱高4.7 n取0.0125时HA4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s ∇=135.21m4.9 H=0.9m4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s4.12 H1=2.8m=10.57KN/m24.13 Q=0.0105 m3/s PB4.14 Q1=0.157 Q25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s5.2 Q=20.3 m3/s5.3 Q=241.3 m3/s5.4 h=2.34m5.5 h=1.25m5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时i=0.0026 ∇=51.76m当n=0.012时i=0.0031 当n=0.013时i=0.0036当n=0.014时i=0.00425.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025时b=7.28m h=1.46m当n=0.017时b=6.3m h=1.26m当n=0.03时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m5.13 Q=4.6 m3/s5.14 Q=178.2m3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.000365.162∇=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h01=0.56m> h k1缓流h02=0.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i缓坡6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。

《水力学》（吴持恭主编）习题解析绪论（P12）0.1 解：2000221.00337.0101775.0tt ++=ν，当C t ︒=35,25,15,9,7,3时，代入公式得相应温度下的运动粘滞系数：0.016091、0.014237、0.013435、0.011413、0.008962、0.007244cm 2/s 。

0.2 解：32⎪⎭⎫ ⎝⎛=H y u u m ，dy y H Hu dy yHH Hu dy y Hu H y u d du m m m m 313132313232323232)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==⎪⎭⎫⎝⎛=--- 将5.0,25.0=H y分别代入上式得：H u H u y H Hu dy du m m m 84.0,058.13231=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 0.3解：X=0，Y=0，Z=-g0.4 解：[][]L LT ML MT L g p h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=----2321ρ 0.5 解：根据牛顿内摩擦定律有：dydu μτ= 由于两板之间的距离非常小m mm 001.01==δ，故两板之间的速度分布可近似地看作线性分布，从而有：δμμτu dy du == 又：δμτuAA F =⋅=将已知数据：m s m u m A s Pa 001.0,1,2.08.0,15.12==⨯=⋅=δμ 代入得：KN uA F 184001.012.08.015.1=⨯⨯⨯==δμ 0.6 解：（1）dp V dVk -=，34m V =，3001.01m L dV ==，a p dp 5=，故a p dp V dV k 00005.054001.0-=-=-=，a p k K 2000000005.011-=-==（2）a p kV dV dp 25.0100014001.0=--=-=水静力学（P52-59）1.1 解：由等压面条件有：γγγac c a c p p h p p h p p -=−−−−→−⎭⎬⎫⨯+=+=联立求解30 从而：()Kpa p c 4.10738.978=⨯+=()m p p h ac 96.08.99810734=-=-=γ1.2 解：已知：()()()⎪⎭⎪⎬⎫=⨯===⨯===⨯==33300/28.1331000/8.913600/10.111000/8.96.1132/50.81000/8.93.867m KN g m KN g m KN g m m ργργργ m cm h m cm h m cm s 04.04,2.020,05.051======由等压面条件有：()()1010110100gh h h p p x h p p x h p p A B B A γγγγγγγ-=-=-−−−−→−⎭⎬⎫++=++=联立求解代入已知数据得：()()()Kpa h p p A B 52.00.28.5-11.110=⨯=-=-γγ由U 型比压计等压面条件有：()Kpa h s p h s p m A m A 35.504.028.13305.01.110-=⨯-⨯-=--=⇒=++γγγγ()Kpa p p A B 83.452.035.552.0-=+-=+=由计算可知，A 与B 两点均存在真空。

30.1 P= 816.33kg/m0.4 f = g 0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f = 184N0.7 K=1.96X 108N/mf dp=1.96 X 105N/mf1水静力学1.1 Pc=107.4KN/m h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/R I P AK =5.89KN/R { P BK =5.37KN/R {1.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为 5m,外侧测压管内 油面与桶底的垂距为4.28m 。

1.4 Pc=27.439KN/m 1.5 %750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 2r A A r B B1.7 =A B1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P = 0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.低=沁卫L1.12 当下游无水 P =3312.4KN(—) P 2=862.4KN(；) 当下游有水 P =3136KN L ) P2=950.6KN(J )1.13 T=142.9KN1.14 当 h a =0 时 T=131.56KN 当 h a =h 2=1.73m 时 T = 63.7KN 1.15 0 — 0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离)习题答案0绪论0.2 当 y=0.25H 时du1.058U mH当 y=0.5H 时du0.84U m1.17 P=567.24KN21.19 P = 45.54KN 总压力与水平方向夹角 =14o 28' 1.20 P =353KN P =46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22=1.0cm1.23 F=25.87KN ( J )2液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V = 7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 比=2.35m 2.4 P K 1=63.8KN/m ? 32.5 Q=0.00393m /s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7=0.98532.8 Q=0.058m /s2.9 S 点相对压强为一4.9N /cm ,绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R =391.715KN(—)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角 =37o 82.13 R =98.35KN(—) 2.14 R =2988.27KN(—) 2.15 R =1.017KN(J ) 2.16 R =153.26KN(—) 4 2.17=2432.19 Q= 2g H 2”22.20 F=C dL 2 ——2.18 F=2mvR3.13 Z=11.1m2.21 -P A2.44m-P B4.44m2.22 Q i =Q (1 cos )Q 2 Q (1 COS ) 2 2 2.23 R=2145KN =54o 68'2.24 m=3.12kg2.25 T 充=24分34秒 T 放=23分10秒3.液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 艮=198019.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.40.0096 cm3.5 —-当 U x v 时y m 0.577hU g 33.7 当 Q=5000cr 7/s 时，Re=19450紊流一 0.2 光滑管区0.027当 Q= 200000cn T /s 时 Re=780000 紊流一 7.1 粗糙区 0.02333若 I = 100m 时 Q= 5000 cm/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm /s 时 h f =0.09mQ= 200000 cm 3/s 时 h f =7.85m3.8= 0.0423.9 n=0.011 3.10=0.293.11 Q=0.004m 3/s 3.12h=0.158m3.6 Qmin0.1654m 3/s33.24N /m 2当 Q= 20000cm/s 时 Re=78200 紊流-0.775过渡粗糙区0.026当 n=0.012 时 i=0.0031当 n=0.013 时 i=0.00364 有压管中的恒定流334.1 当 n=0.012 时 Q=6.51 m 3/s当 n=0.013 时 Q=6.7m 3/s当 n=0.014 时 Q=6.3 m 3/s334.2 当 n=0.0125 时 Q=0.68 m 3/s当 n=0.011 时 Q=0.74 m 3/s3当 n=0.014 时 Q=0.62 m 3/s 34.3 Q m ax =0.0268 m 3/s Z=0.82m4.4 当 n=0.011 时 H=7.61 m 当 n=0.012 时 H=7.0 m 4.5 H t =30.331m34.6 n 取 0.012 Q=0.5 m 3/s h vmax =5.1m 4.7 n 取 0.0125 时 H A = 21.5m 水柱高 4.8 Q 1=29.3L/s Q 2=30.7L/s =135.21m4.9 H=0.9m334.10 Q 2=0.17 m 3/s Q 3=0.468 m 3/s3334.11 Q 1=0.7 m 3/s Q 2=0.37 m 3/s Q 3=0.33 m 3/s 4.12 H 1=2.8m32 4.13 Q=0.0105 m 3/s P B =10.57KN/m 2 4.14 Q 1=0.157 Q 25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m /s 35.2 Q=20.3 m 3/s 35.3 Q=241.3 m 3/s 5.4 h=2.34m 5.5 h=1.25m 5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s 大于V 不冲=1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求 5.8 当 n=0.011 时 i=0.0026=51.76m当 n=0.014 时 i=0.00423.14=24.75.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V 允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025 时b=7.28m h=1.46m当n=0.017 时b=6.3m h=1.26m当n=0.03 时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m35.13 Q=4.6 m /s35.14 Q=178.2m 3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.00036335.16 2 =119.87m Q1=45.16m3/s Q 2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h oi=O.56m> h k1缓流h o2=O.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h 0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i 缓坡6.7 L 很长时，水面由线为C0、b0 b 2型。

2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ，y u =t -y +z ，z u =t +x -z 。

试求点（2，2，1）在t =3时的加速度。

解：x x x x x x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()2222220t x y t y z =+++⋅+-+⋅+26422t x y z =++++()2321t x y z =++++ y y y y y xyzu u u u a u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂()()101t y z t x z =+--+++-⋅12x y z =++-z z z z z x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()12220t x y t x z =++++-+-12t x y z =++++()()3,2,2,12332221134x a =⨯⨯+⨯+++=（m/s 2） ()3,2,2,112223y a =++-=（m/s 2） ()3,2,2,11324111z a =++++=（m/s 2）35.86a ===（m/s 2）答：点（2，2，1）在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。

3.8已知速度场x u =2xy ，y u =–331y ，z u =xy 。

试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。

解：（1）44421033x x x x x x y z u u u u a u u u xy xy xy t x y z ∂∂∂∂=+++=-+=∂∂∂∂551100033y y y y y xyzu u u u a u u u y y txyz∂∂∂∂=+++=+++=∂∂∂∂ 33312033z z z z z x y z u u u u a u u u xy xy xy t x y z ∂∂∂∂=+++=+-=∂∂∂∂ ()41161,2,31233x a =⨯⨯=（m/s 2）()51321,2,3233y a =⨯=（m/s 2）()32161,2,31233x a =⨯⨯=（m/s 2）13.06a ==（m/s 2）（2）二维运动，空间点的运动仅与x 、y 坐标有关； （3）为恒定流动，运动要素与t 无关； （4）非均匀流动。

四川大学：
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