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第四章P坐标，铅直坐标变换习题答案1、试说明静力平衡人气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。
？答：〔1〕气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。
〔2〕等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。
2、什么是等高面图，什么是等压面图？采用等压面图分析气压形势的依据是什么？答：〔1〕在一张待制的地图〔称天气底图〕上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔〔如间隔2。
5hpa或间隔5hpa〕分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图，实际天气预报业务工作中只分析海平面〔z=0〕气压形势图，并俗称地面图。
〔2〕等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对彖。
将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。
〔3〕采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡根底上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线？如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。
答：〔1〕人气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡根底上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
〔2〕位温公式的定义，〔3〕状态方程〔4〕饱和比湿的定义4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越人，也就是说气压梯度就越人。
5、分别说明建立p坐标系和0坐标系的物理条件。
答：(1)我们知道,对于大、中尺度运动，大气具有静力平衡性质，= 一％VO,气压户髓离度单惆递牍，因此我们说静力平窝是建立〃坐标泵的密理根底。
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km∴6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04平均风速（m/s） 3.92 3.30 2.40 1.41解：引入对数坐标系令得出右表：则通过带入前两组值∴（m）（m/s）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
z 7 2 0.30 0.04x3.92 3.30 2.40 1.41y1.946 0.693 -1.204 -3.219解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：∴第二章大气能量学1.推出Ekman层中动能消耗公式。
解：Ekman层中G与A不平衡，存在F，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p坐标。
FVk fdtVd+∧-Φ-∇=①对①两边同点乘V，得DVFVVdtk d-Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-=②yxvFuFypvxpudtkd++∂∂+∂∂-=)(1ρ摩擦耗散项：vFuFDx+=-③在Ekman层中，湍流粘性力耗散动能所以，zTFzTF zyyzxx∂∂=∂∂=ρρ11④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvkzvzulvwTzukzuzuluwTzzyzzxρρρρρρ22''''''代入④式科氏力湍流摩擦力气压梯度力所以，)()(zvk z F zu k z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-ggfu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z zu u f z vk fv zuk ⑥将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(2122022e h u dz v u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
绪论单元测试1【多选题】(2分)不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?A.受到重力场作用B.具有上下边界C.密度随高度变化D.旋转流体2【多选题】(2分)中纬度大尺度大气运动的特点包括A.准地转B.准水平无辐散C.准静力D.准水平3【单选题】(2分)以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？A.惯性波B.声波C.重力波D.Rossby波4【判断题】(2分)动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。
A.错B.对【判断题】(2分)大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。
A.对B.错第一章测试1【单选题】(2分)以下关于惯性坐标系，的说法是A.惯性坐标系也称为静止坐标系B.惯性坐标系的垂直坐标轴与地球旋转轴重合C.惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度D.惯性坐标系不随地球旋转2【单选题】(2分)关于科里奥利力，以下的说法是A.只有当气块具有相对地球的运动速度时，科氏力才会起作用B.在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏C.科里奥利力不会改变运动的大小D.科里奥利力是大气涡旋运动产生的原因之一3【多选题】(2分)物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件A.只要物理量S是z的函数即可B.S与z有一一对应关系C.要求S在大气中有物理意义D.需要满足一定的数学基础和物理基础4【多选题】(2分)通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组，可得如下哪些结论A.水平运动方程中必须保留扰动密度的作用B.垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用C.连续方程中可不考虑扰动密度的影响，与不可压流体的连续方程形式相同D.大气密度的扰动变化，对垂直运动有较大影响5【多选题】(2分)Rossby数的物理意义包括A.Rossby数的大小可用于划分运动的尺度B.表征地球旋转的影响程度C.判别摩擦力的相对重要性D.判别相对涡度和牵连涡度的相对重要性第二章测试1【多选题】(2分)下面哪些变量可以描述大气旋转性特征A.涡度B.螺旋度C.环流D.散度2【多选题】(2分)在什么情况下，绝对环流是守恒的A.绝热无辐散大气B.绝热无摩擦大气C.正压无摩擦大气D.无摩擦无辐散大气3【单选题】(2分)对于中纬度大气的平均状况而言，从对流层低层向上到平流层，位势涡度会发生怎样的变化A.位涡在对流层顶附近会迅速增加B.位涡不会有明显变化C.位涡会在对流层迅速减少D.位涡会在对流层迅速增加4【单选题】(2分)对大尺度运动，引起绝对涡度变化的量级最大的项为A.扭转项B.力管项C.散度项D.平流项5【单选题】(2分)通常在大气中，非绝热加热在热源上方和下方分别会产生哪种位涡异常A.负，正B.负，负C.正，负D.正，正第三章测试1【多选题】(2分)地转偏差随纬度和季节变化的特征有A.夏季比冬季大B.在低纬度地区相对较大C.在中纬度地区相对较大D.在大气低层相对较大2【多选题】(2分)下列关于地转偏差的表述正确的是A.在北半球与加速度方向垂直B.与加速度项成正比C.在北半球指向加速度方向右侧D.与柯氏参数成正比3【单选题】(2分)下面哪项不是地转偏差的组成项A.流线曲率项气压梯度项C.局地变压项D.垂直切变项4【单选题】(2分)下面关于地转适应和地转演变的说法的是A.地转演变是慢过程B.地转适应可以看成线性过程C.地转适应是快过程D.地转演变可以看成线性过程5【多选题】(2分)以下正确的说法是A.流场和气压场相互调整，使得大气恢复准地转平衡的过程称作地转适应。
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些就是预报方程？哪些就是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别就是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若就是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程就是预报方程，状态方程就是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中得运动方程有什么不同？答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动得参考系，乃就是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系得大气运动，不但要讨论作用于大气得真实力得性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间得关系。
相对于惯性参考系中得运动方程而言，旋转参考系中得运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都就是在旋转参考系中得视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做得功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有得位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面得疏密程度来确定。
所以，重力位势得空间分布完全刻划出了重力场得特征。
5、试阐述速度散度得物理意义？速度散度与运动得参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元得体积在运动中得相对膨胀率。
因，故速度散度与运动得参考系没有关系。
8、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
19、证明相对加速度可写成4 20、对于均质流体（p=常数）证明有以下能量方程21、假设运动就是水平得，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为。
2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载动力气象学虽然可以看成是流体力学的一个分支学科，但由于上述大气运动的特殊性，动力气象学在研究内容和研究方法上又有自身的特点。
它需要针对大气运动的不同对象及其特点，在一般流体力学方程组中增加反映其特有物理过程(如水汽、辐射和海洋等对大气的影响)的方程，如水的相变方程、辐射能传输方程等。
按动力气象学研究的内容，又可以分成若干分支学科，如大气动力学、大气热力学、大气环流、大气湍流、数值天气预报、大气运动数值试验、大气运动模型实验等。
动力气象学：简介动力气象学(dynamic meteorology)从理论上研究发生在旋转地球上的大气状态和运动的演变规律的学科。
它根据物理学和流体力学的基本规律和数学原理探讨发生在大气中的各种热力过程和动力过程及其相互作用，既是大气科学的一个分支，又是流体力学的一个分支。
动力气象学包含大气热力学和大气动力学。
大气热力学根据物理学和热力学的基本原理研究大气中的各种热力过程(如辐射、相变、湍流扩散)的.演变;而大气动力学主要根据物理学和流体力学的基本原理研究大气中的各种动力过程(如对流、台风、长波)的演变。
由于大气状态和运动的演变既包含了热力过程又包含了动力过程，因此，大气中的热力过程和动力过程是相互联系和相互作用的。
由于近代数学和物理学的巨大成就，使动力气象学已经发展成为大气科学的重要分支。
无论是关于中纬度扰动的发展，还是大气环流、中小尺度运动系统以及热带环流和台风的发展过程等方面，都逐步形成了较完整的体系。
而应用这些理论于天气预报实践，形成了完整的数值天气预报这门学科，使天气预报逐步走向定量化、客观化。
但是由于影响大气运动的因素十分复杂，因此它已经取得的成就离问题的最后解决尚有很大的距离。
动力气象学：学科分支点击此处下载动力气象学（吕美仲著）课后答案。
1. 假定对流层顶高度为H ，对流层中的温度随高度线性递减(TT =TT 0−γγγγ)，对流层顶以上温度随高度不变，大气满足静力平衡条件，试求单位截面积自海平面延伸至大气上界整个气柱中的内能、位能、全位能。
解：大气温度的垂直分布为：00,0,T z z H T T H z Hγγ−≤≤ = −>由静力方程和状态方程，可以得到：000,,R g H H Hp T p p p T p T p p γ<< = <因为0*0p vc I Tdp g=∫，0*0p R Tdp g Φ=∫，***P I =+Φ，所以：0*000H H R g p p v H p c p I T dp T dp g p γ=+∫∫ ()00vH HH H c g T p T p T p gg R γ−+ + 00v H H c R T p T p g R g γγ+ +**00H H v R RR I T p T p c g R g γγΦ==+ +***00pH H c R P I T p T p g R g γγ =+Φ=+ +2. 试证明全位能平衡方程有以下形式，其中pp 00=1000ℎPPPP 。
/*00pR c p M M Ep d dM c dM t p dtθωα ∂=+ ∂∫∫解：全位能平衡方程为：*MME dM Q dM tωα∂=+∂∫∫热力学能量方程为：ln 1p d Q dt c Tθ=因为：00pR c p T p θ=所以：111000pR c p p d Q T dt c Tθ =即：1000pR c p p d Q c dtθ =所以全位能平衡方程为：/*00pR c p M M E p d dM c dM tp dtθωα∂=+ ∂∫∫3. 利用上题证明有效位能平衡方程有以下形式：*1p Rc M M A pdM Q dM t p ωα ∂ =+− ∂ ∫∫其中，pp̅为大气参考状态（有效位能为零）时的气压，试讨论方程右端两项的物理意义。
动力气象学第二章习题答案动力气象学第二章习题答案动力气象学是研究大气运动的科学，它探讨了大气中的力学过程和气象现象之间的相互关系。
在学习动力气象学的过程中，习题是检验我们对知识理解和应用的重要方式。
下面是对动力气象学第二章习题的详细解答。
问题1：什么是大气的垂直平衡？答：大气的垂直平衡是指在垂直方向上，大气中的各种力量之间达到平衡状态。
这种平衡是由重力、压强梯度力、离心力和科里奥利力等因素共同作用所形成的。
当这些力量之间的平衡达到一定状态时，大气就呈现出稳定或不稳定的状态。
问题2：什么是静力平衡？答：静力平衡是指在水平方向上，大气中的压强梯度力与离心力之间达到平衡状态。
在静力平衡下，气体分子受到重力的作用而向下运动，同时受到压强梯度力的作用而向上运动，最终形成一个平衡状态。
问题3：为什么大气的垂直平衡是稳定的？答：大气的垂直平衡是稳定的，因为当大气中出现扰动时，系统会自动调整以恢复平衡状态。
例如，当大气中某一区域的压强较高时，周围的气体会受到压强梯度力的作用而向该区域流动，从而减小压强差。
这种调整过程会持续进行，直到压强差减小到一定程度，大气再次达到平衡状态。
问题4：什么是大气的不稳定？答：大气的不稳定是指当大气中出现扰动时，系统无法自动调整以恢复平衡状态。
在不稳定的情况下，扰动会导致气体产生剧烈的运动，从而形成对流现象和气象灾害。
例如，当大气中某一区域的温度较高时，周围的气体会受到浮力的作用而向上升腾，形成对流运动。
问题5：什么是绝热过程？答：绝热过程是指在没有热量交换的情况下，气体的温度和压强发生变化。
在绝热过程中，气体的内部能量发生改变，但没有热量的输入或输出。
绝热过程可以用来描述大气中的垂直运动和气象现象，例如对流运动和气旋的形成。
问题6：什么是绝热抬升？答：绝热抬升是指当气体上升时，由于没有热量的输入或输出，气体的温度和压强发生变化。
在绝热抬升过程中，气体上升时受到外界压强的减小而膨胀，从而导致温度的降低。
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长错误!未找到引用源。
,并且在下边界z=0处，错误!未找到引用源。
，试求风随高度的分布。
解：∵错误!未找到引用源。
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∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
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∴错误!未找到引用源。
…………①对①式积分错误!未找到引用源。
3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为错误!未找到引用源。
（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间错误!未找到引用源。
的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算错误!未找到引用源。
为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：错误!未找到引用源。
设错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
…………①当z=H时错误!未找到引用源。
对①积分∵f为常数∴错误!未找到引用源。
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∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km∴错误!未找到引用源。
6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04平均风速（m/s） 3.92 3.30 2.40 1.41解：引入对数坐标系令错误!未找到引用源。
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得出右表：则通过错误!未找到引用源。
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带入前两组值错误!未找到引用源。
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∴错误!未找到引用源。
（m）错误!未找到引用源。
（m/s）错误!未找到引用源。
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15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴ （2）∵k=8m 2/sf=10-4s -1H=10km∴z 0，u 及T 0（去卡曼常数为0.40）。
解：引入对数坐标系 令得出右表：则通过带入前两组值∴（m ）（m/s ）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：xy∴第二章 大气能量学1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中G 与不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
f dtVd +∧-Φ-∇= ① 对①两边同点乘V ，得D dtkd -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②y x vF uF yp v x p u dt k d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF Dx +=- ③在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以，zT F zT F zyy zxx ∂∂=∂∂=ρρ11 ④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvk z v z u l v w T z uk z u z u l u w T zzy zzx ρρρρρρ22'''''' 代入④式所以，)()(zvk z F z uk z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆湍流摩擦力dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-g g fu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z z u u f zvk fv z uk ⑥ 将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(212222e h u dzv u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
AA A AA A A AB A A A A B B A B A A B B A A B B A B A a A A a A a A aC B A B C A C B A B A C C B A C B A22)()()()2/()()()()()()()()()()(0)(0)()()()()()(∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇⨯⨯∇+∇=∇∙∇∙-∇∙+∙∇-∙∇=⨯⨯∇⨯∇⨯+⨯∇⨯+∇∙+∇∙=∙∇∇⨯-∙∇=∙∇=⨯∇∙∇=∇⨯∇∙-∙=⨯⨯∙⨯=∙⨯=⨯∙2.积分定理(1)散度定理⎰⎰∑∙=∙∇Vd n A dV A σ(三维)式中dV ：体积元；V ：体积；σd ：面积元；∑：包围体积V 的曲面；n：曲面∑的外法线方向上的单位矢量。
⎰⎰∙=∙∇SCdln F dS F (二维)式中F为二维矢量；dS ：平面上面积元；S ：平面面积；C ：包围S 的曲线；dl ：沿C 的线元；n：曲线C 的外法线法线方向上单位矢量。
(2)斯托克斯定理⎰⎰∑⨯=⨯∇Vd A n dV A σ⎰⎰∙=⨯∇∙SCdlt F dS F k⎰⎰∑=∇Vd n a adV σ式中k 是平面S 的法线方向上单位矢量；t是曲线C 的切线方向上单位矢量；其他符号意义同上。
3.各种坐标系中矢量算子(1)笛卡尔坐标系)(z y x 、、位置矢量zk y j x i r++=水平速度vj x i V+=22222)(yx y u x v V k yv x u V z ky j x i h∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇∂∂-∂∂=⨯∇∙∂∂+∂∂=∙∇∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇ (2)柱坐标系)(z r 、、θ位置矢量zk r i r+=水平速度vj u i V+=22221)(11)(1)(1)(11θθθθ∂Φ∂+∂Φ∂∂∂=Φ∇∂∂-∂∂=⨯∇∙∂∂+∂∂=∙∇∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇r r r r r u r rv x r V k v r ru r r V z kr j r i h (3)球坐标系)(r 、、ϕλ位置矢量rk r=水平速度vj u i V+=)](cos cos [cos 1)]cos ([cos 1)()]cos ([cos 1cos 22222ϕϕϕϕλϕϕϕλϕϕϕϕϕλϕ∂Φ∂∂∂+∂Φ∂=Φ∇∂∂-∂∂=⨯∇∙∂∂+∂∂=∙∇∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇r u v r V k v r u r V r kr j r i h第一章描写大气运动的基本方程组复习思考题1.支配大气运动状态和热力状态的基本物理定律有哪些？大气运动方程组一般有几个方程组成？哪些是预报方程？哪些是诊断方程？答：基本物理定律是牛顿运动定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律；大气运动方程组一般有六个方程组成（三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程）；若是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
2.研究大气运动变化规律为什么选用旋转坐标系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？答：相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3.地球旋转对大气运动有哪些动力作用？答：产生惯性离心力，相对于地球有运动的大气还受科里奥利力作用。
4.科里奥利力是怎样产生的？他与速度的关系如何？南北半球有何区别？它在赤道、极地的方向如何？答：由于地球旋转及空气微团相对于地球有运动时产生；科里奥利力垂直于V，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地轴向外。
5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？答：处在旋转坐标系中产生的；若没有地球旋转，此力不存在。
6.曲率项力怎样产生的？如果没有地球自转，此力存在不存在？答：由于地球的球面性引起的；若没有地球旋转，此力不存在。
7.惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都是在旋转参考系中的视示力，惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
8.为什么把地球引力与惯性离心力合并为重力？答：地球引力*g 仅与空气微团的位置有关，而惯性离心力R2Ω也只与空气微团的位置有关，从逻辑上很自然将这两力合并在一起。
地球引力与惯性离心力的矢量和称作重力。
9.为什么地球不可能是一个绝对球体？答：惯性离心力可分解为两个相互垂直的分力。
一个分立部分抵消了地球引力，一个分立与地表面相切指向赤道。
后一个分立促使物体向赤道方向运动。
在这个分立的长久作用下，便在一定程度上决定了地球球壳的形状，使地球在赤道处隆起，地球成为扁平的椭球体。
10.重力的方向如何？与等高面是否垂直？海平面上的重力如何？答：重力g的方向垂直于等重力位势面，且由高重力位势指向低重力位势；与等高面不垂直海平面为等重力位势面，重力与海平面垂直。
11.如何认识不考虑重力在水平面上的分量？答：因地心引力与重力的夹角非常小（不到0.1度），在水平方向的分量很小，以致我们就认为重力指向地心。
12.物理上什么样的力是位势力（或保守力）？位势力有哪些主要的性质？答：保守力：在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。
则称此力为保守力。
假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。
由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则保守力对物体所做的功恒为0。
因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能)。
13.重力位势与重力位能这两个概念有何差异？引进重力位势这个概念有何好处？答：重力位势：重力位势Φ表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做的功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为gz=Φ引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。
所以，重力位势的空间分布完全刻画除了重力场的特征。
14.位势高度的量纲是什么？因位势米与几何米在数值上差不多，能否写成11gpm m ≈？答：位势高度的量纲是22L T-；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？答.在球坐标的运动方程中，当r 处于系数地位时用a 代替，当r 处于微商地位时用z r δδ=代替是相当精确的，这一近似被郭晓岚称为薄层近似。
使用时要不违背绝对角动量守恒原理。
不违背机械能守恒原理。
16.在什么情况下，基本方程中可以不考虑地球曲率的影响？答：在中低纬度局部地区的大气运动中，运动方程中的所有曲率项都可以略去。
17.什么是局地直角坐标系？该坐标系是如何考虑地球旋转的？去掉方程中2cos fϕ=Ω 是否合理？局地直角坐标系与球坐标系有何联系与区别？答：坐标系的原点取在所指定地点的海平面上，X 轴原点指向东，Y 轴指向正北，而Z 轴向天顶，由一点移到另一点时，这样坐标系的坐标轴将发生变化。
把球面视为平面，而且认为水平面绕铅直轴以角速度/2sin f ϕ=Ω旋转；合理，略取后仍然符合科里奥利力和曲率项力都不做功的原则。
局地直角坐标系实际上是球坐标系的简化形式，它保持了球坐标系的标架，但忽略了球面曲率的影响。
18.在局地直角坐标系中是如何处理2sin f ϕ=Ω的？这种处理是否合理？答：在中小尺度系统中取0f f =，其中002sin f ϕ=Ω；在大尺度系统中取0f f y β=+，即β平面近似。
19.常用的热力学能学方程有哪些形式？答：（1）用气温、比容表述Q dt d p dt dT c v=+α（2）用气压、气温表述Qdt dp dt dT c p =-α（3）用气压、密度表述Q Tc dtd dt p d v 1ln ln =-ργ，γ为Poisson 指数（4）用位温表述Q Tc dtd p 1ln =θ20.如何理解大气中短时期的热力过程可视为绝热过程？答：在空气运动的短期变化过程中，可以认为空气微团与外界无热量交换，这就是绝热过程。
