解比例

人教版数学六年下册《解比例》说课稿（一）一、说教材1、教材分析《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。

同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

2、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：课时教学目标分三个围度：（1）、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

（2）、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

（3）、情感：培养学生良好的学习习惯。

3、教学重难点：根据教材的安排特点，和本节课的教学内容确定以下教学重难点1）认识解比例的意义。

2）、应用比例的基本性质解比例。

4、说教法、：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

5、说学情、学法：学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了以练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。

基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）导入新课师：同学们想不想去旅游？（想）现在跟老师一起去北京世界公园去看一看，好不好！（课件出示相关图片，并让学生说图片的认识，适当教育）（这样设计主要是引起学生对这节课的注意。

）复习引新出示按1：25制成，模型高度是5.86米，实际高度是146.5米的金字塔图片（1）同学们请用这四个数写一个比例，（请学生展示作品）。

（2）比例同学们已经写出来了，那么谁来说说什么叫比例？（3）（表扬学生）（4）比例的基本性质是什么？（学生齐说）2．根据比例的基本性质把上面的比例改写成积相等的式子。

解比例的方法比例是数学中非常重要的概念，它在我们的日常生活中随处可见。

解决比例问题是数学学习中的一个重要环节，下面我们来详细介绍一下解比例的方法。

首先，要理解比例的概念。

比例是指两个或多个量之间的相对关系。

在比例中，我们通常用两个冒号（:）来表示，比如2:3。

这表示两个量的比值为2比3。

在实际问题中，比例可以表示为分数形式，如2/3。

比例的关键在于找到两个量之间的对应关系，这样才能进行比较和运算。

其次，要掌握比例的性质。

比例具有乘除性质，即如果a:b=c:d，那么a/c=b/d。

这一性质在解决比例问题时非常有用，可以帮助我们快速求解未知量。

接下来，我们来介绍解比例的方法。

首先是通过比例的乘除性质来求解。

例如，如果我们知道a:b=3:4，b:c=2:5，我们可以通过乘除性质来求解a、b、c之间的关系。

我们先将第一个比例中的b 用3/4乘以c，得到b=3/4c，然后将第二个比例中的b用2/5乘以c，得到b=2/5c。

将两个等式相等，可以得到3/4c=2/5c，从而求解出c的值，再带入即可求解出a、b的值。

其次是通过比例的加减性质来求解。

如果我们知道a:b=3:4，b+c=20，我们可以通过加减性质来求解a、b、c的值。

首先将a:b=3:4化为a=3/4b，然后将b+c=20代入，得到a=3/4(20-c)，再通过代入即可求解出a、b、c的值。

最后，要掌握比例的应用技巧。

在解决实际问题时，我们要善于把问题转化为比例关系，然后利用比例的性质来求解。

比如在解决物品混合、速度、工程问题时，我们可以通过建立比例关系来求解未知量。

总之，解比例的方法需要我们对比例的概念和性质有清晰的认识，掌握比例的乘除、加减性质，善于将实际问题转化为比例关系，这样才能快速、准确地解决比例问题。

希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和掌握解比例的方法。

解比例和解方程练习题带答案题目一：解比例1. 已知比例 $\frac{x}{3}=\frac{6}{9}$，求$x$的值。

解析：根据比例的性质，我们可以得到等式: $\frac{x}{3}=\frac{6}{9}$。

为了解出$x$的值，我们可以先将等式两边乘以3和9，得到新的等式: $3x=6\times3$。

进一步计算可得: $3x=18$。

最后，将等式两边除以3，得到$x=6$。

2. 若$\frac{5}{x}=\frac{2}{3}$，求$x$的值。

解析：根据已知比例 $\frac{5}{x}=\frac{2}{3}$，我们可以通过交叉相乘的方法求解。

将等式两边交叉相乘，得到新的等式: $5\times3=2\times x$。

计算可得: $15=2x$。

最后，将等式两边除以2，得到$x=\frac{15}{2}=7.5$。

题目二：解方程1. 解方程 $2x-3=5$。

将已知方程 $2x-3=5$ 移项，得到新的等式: $2x=5+3$。

计算可得: $2x=8$。

最后，将等式两边除以2，得到$x=4$。

2. 解方程 $3(x-5)=12$。

解析：将已知方程 $3(x-5)=12$ 进行分配计算，得到新的等式: $3x-15=12$。

将等式两边加上15，得到 $3x=27$。

最后，将等式两边除以3，得到$x=9$。

3. 解方程 $4x+7=3x-2$。

解析：将已知方程 $4x+7=3x-2$ 移项，得到新的等式: $4x-3x=-2-7$。

计算可得: $x=-9$。

4. 解方程 $\frac{3}{x}=5$。

解析：将已知方程 $\frac{3}{x}=5$ 移项，得到新的等式: $3=5x$。

最后，将等式两边除以5，得到$x=\frac{3}{5}$。

通过以上的解比例和解方程的练习题，我们可以掌握解题的方法和技巧。

在解比例时，根据比例的性质可得等式，通过交叉相乘或者移项计算可以求解未知数的值。

解比例的方法和步骤比例是数学中一个非常重要的概念，是指两个量的相对大小关系。

在现实生活中，我们经常用到比例来描述某些事物的大小或数量关系。

比例问题在中考、高考等数学考试中也是一个重点考察的内容。

本文将介绍解决比例问题的方法和步骤。

一、比例的定义和表示方法比例是指两个量之间的相对大小关系。

常用冒号“：”或分数符号“/”表示，比如2:3或2/3。

在比例中，前面的量被称为“比”，后面的量被称为“比例”，比例的值通常为正数。

二、比例的种类1.单纯比例：只有两个比例关系，如A:B=C:D，可以简写成A:B::C:D。

2.复合比例：由多个单纯比例组成，如A:B=C:D，B:C=E:F，可以组成A:B:C::C:D:E::E:F:G。

3.反比例：两个比例的乘积相等，如A:B=C:D，AB=CD。

三、比例的性质1.比例中四个数中，如果三个已知，则第四个可以通过已知的三个数求出。

2.比例中两个比相等，则它们的比例值也相等。

3.比例中两个数的比例值相等，则它们成比例。

4.比例中两个数成比例，则它们的比例值相等。

四、解决比例问题的步骤1.分析问题，确定已知量和未知量，并写出比例式。

2.根据比例的性质，利用已知量求出未知量。

3.检查计算结果，看是否符合实际意义。

五、解决比例问题的方法1.倍数法：将比例中的一个数乘以一个倍数，另一个数也要乘以同样的倍数。

例题：已知比例3:5=12:x，求x的值。

解：设x的倍数为m，则有3:5=12:x，即3/5=12/m，解得m=20，因此x=100。

2.分数法：将比例中的一个数除以一个分数，另一个数也要除以同样的分数。

例题：已知比例2:3=x:12，求x的值。

解：设x的分数为n，则有2:3=x:12，即2/3=x/n，解得n=18，因此x=12×18/3=72。

3.交叉乘积法：将比例中的第一个比的两个数相乘，第二个比的两个数相乘，然后令它们相等，求未知量。

例题：已知比例2:3=4:x，求x的值。

《解比例》教学设计在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

教学设计要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的《解比例》教学设计，希望能够帮助到大家。

《解比例》教学设计1教学内容：解比例教学目标：1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。

2、体现数学服务于生活的思想。

教学重点：掌握解比例的方法教具：实物投影教学过程：一、复习1、口答，说出下列方程的解答过程：2X=8x91/2=1/5x1/4。

2什么是比例？比例的基本性质是什么？3把下面比例改写成两个数相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新课1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。

2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点3、讨论，研究解题办法4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）5、注意强调列式是两个比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程三练习1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、书上练习第8题3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。

总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？《解比例》教学设计2教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

教学过程：一、导入（略）二、探索新知1、教学比例尺的意义（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。

第课时解比例解比例是义务教育教科书数学六年级下册第四单元第42页例2、例3以及练习八第8~13题的教学内容。

教材首先介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么,然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。

学生对比例的意义、比的基本性质掌握得比较好,对于给出三项的比例,能利用已有知识求出比例的未知项。

如果比例中的未知项换成x,学生会轻松地求出未知项的值。

在教学过程中教师要大胆放手让学生积极探索发现,从中获得成功的喜悦。

1.掌握解比例的方法,会正确地解比例,能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2.学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

【重点】掌握解比例的意义,能够正确解比例。

【难点】能够正确解比例。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习比例的相关知识。

1.根据比的性质填空。

(1)5∶9=15∶()=()∶18(2)3∶8=24∶()=()∶242.根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)2∶7和4∶15(2)0.3∶2.5和3∶25【参考答案】1.(1)2710(2)6492.(1)不能(2)能比例的基本性质与判断两个比是否能组成比例,是解比例的切入点,复习这些知识,为解比例铺平了道路,降低了学习难度,为学生顺利学习本课内容扫除障碍。

1.根据比例的意义、比例的基本性质填空。

(1)说出下面各组比例的内项和外项。

=60∶2②5∶x=60∶2①5∶16和60,②外项:5和2,内项:x和60。

预设生:①外项:5和2,内项:16(2)在下面的()里填上合适的数。

①3∶4=()∶8②20∶5=8∶()预设生:①3∶4=6∶8,②20∶5=8∶2。

2.说出你是怎样思考的。

预设生1:根据比例的基本性质3×8=24,4×()=24,()=24÷4=6,所以3∶4=()∶8,()里填6。

生2:根据比例的意义:20∶5=4,8∶()=4,()=8÷4,()=2,所以20∶5=8∶(),()里填2。