六年级【数学(人教版)】圆的面积(第3课时)-2课件

3.14×20² ＝3.14×400＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)²= 3.14×20²= 3.14×400= 1256 (cm²)
课堂练习
课堂总结
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
S=πr2
知道半径：
S=π(C÷π÷2)2
知道周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
圆的周长
复习：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
圆的面积
新课教学
02
飞镖板被平均分成了20份……
每份都像一个小三角形。
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
r=10cm
估算飞镖的面积
长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（ ）
分成32份
长=圆周长的一半
宽=半径
深入思考
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
=
S = × r
=πr×r
1
1
=πr2
公式推导
小试牛刀
03
r = 2分米
知道直径：
S=π(d÷2)2
拓展提升
04
这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm
120cm×120cm
140cm×140cm
举一反三
选台布
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？
边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大，但不能用……

3.14×3²＝28.26（cm²）
练习巩固
2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
先求出半径，再 求圆的面积。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
知识总结
圆的面积的意义和计算公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方）
人教版小学数学六年级上册
激趣导入
怎样求圆形草坪 的面积？
知识讲解
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成4份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
圆的面积 S＝ r 2
总结收获
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×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
πr 长＝圆周长的一半＝
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S圆＝πr×r ＝πr2 S圆＝πr2
一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
S圆＝πr2
＝ 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
人教版小学数学课件
2020年9月
复习面积概念
复习圆的有关概念
o d
பைடு நூலகம்
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖ 所以： 圆的面积
＝
π‖r
×宽 ‖
C
2
＝πr
r
我的收获
名言警句
业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
这句话出自唐代韩愈的《进学解》。 意思是：事业或学业的成功在于奋发努力，勤勉进取。太贪玩，放松 要求便会一事无成;做人行事，必须谨慎思考，考虑周详才会有所成 就。任性马虎随便只会导致失败。
推荐书籍：学生必读 书目《稻草人》 《童年》
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )
S圆＝＝π3r.124× 102
＝ 3.14×100
＝ 314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 10米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小结

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

4.3
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
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2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)

圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
一分耕耘一分收获
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
一分耕耘一分收获
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
一分耕耘一分收获
分成8份
一分耕耘一分收获
分成8份
一分耕耘一分收获
分成16份
一分耕耘一分收获
分成16份
一分耕耘一分收获
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
一分耕耘一分收获
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
长方形面积 = 长 × 宽
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
一分耕耘一分收获
知道哪些条件就可求 圆的面积？