山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 74 用尺规作角教学设计1 鲁教版五四制

《用尺规作角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在让学生通过尺规作图的方式，深入理解角的性质与概念，巩固用尺规作角的基本步骤和方法，并能够独立完成角的绘制。

同时，通过作业的完成过程，培养学生的空间想象力和数学实践能力。

二、作业内容1. 基础知识练习：要求学生回顾并熟练掌握尺规作角的基本步骤和注意事项，包括确定角的度数、画基准线、定位角的顶点等步骤。

2. 实践操作：学生需自行使用尺规工具，按照教材中的指导方法，独立完成至少两个不同度数的角的绘制。

在作图过程中，需注意保持工具的准确使用和图形的规范性。

3. 思考题：设计一系列与用尺规作角相关的思考题，如“如何保证作出的角度精确？”“在作图中遇到困难应如何解决？”等，旨在引导学生思考作图过程中的关键点和可能遇到的问题。

4. 作业报告：学生需撰写一份简短的作业报告，内容包括作图过程的总结、遇到的问题及解决方法、对作角方法的理解和应用等。

三、作业要求1. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人作品。

2. 绘图要求规范、清晰，角度准确。

3. 思考题需认真作答，报告内容要真实反映自己的理解和体验。

4. 作业需按时提交，迟交或不交者按照班级规定处理。

四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业报告和绘制的角度图进行评分。

2. 评价标准包括作图的规范性、角度的准确性、报告的真实性和完整性等。

3. 对于优秀作品，将在班级内进行展示并给予表扬和奖励。

4. 对于存在问题较多的作品，教师将给予指导和帮助，并要求学生进行改正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生在作业中出现的共性和个性问题，进行课堂讲解和答疑。

2. 对于学生在报告中提到的创新思路和解决方法，将在课堂上进行分享和交流。

3. 通过作业反馈，帮助学生总结学习经验，提高用尺规作角的能力和数学实践能力。

4. 鼓励学生互相交流学习，形成良好的学习氛围。

通过上述作业设计方案的实施，不仅能够加深学生对初中数学知识的理解和掌握，同时还能提升学生的实践能力、思考能力和合作能力。

六年级数学下册 7.4 用尺规作角教案鲁教版五四制1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

能力目标经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力情感目标通过与同伴合作练习，体验合作学习的愉快。

教学重、难、疑点教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法教法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准备圆规、三角板教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角、已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)议一议：比较角的大小(三)巩固练习1、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=∠AOB2、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB（四）拓展练习：用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：∠1，∠2求作：（1）∠ABC，使∠ABC= ∠1+2 ∠2 （2）求作：∠EDF，使∠EDF= ∠1－∠2围绕教师提出的问题小组开展讨论，探讨解决问题的方法。

用尺规作角
教学目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

重点难点重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法教学方法：猜想、实践法
教学过程
一、尝试导入、引定目标
1、已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’B’＝AB．
2、如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？（引入新课，认定目标）
二、检查预习、引导发现
1、上述问题的实质是什么？
2、怎样作一个角等于已知角？
三、尝试探究、引导解惑
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：
(2)已知：∠α
求作：∠AOB，使∠AOB=∠α
作法：
四、尝试练习、引导提升
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1
作法：
(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、∠3
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
A
o B α
1
1。

《用尺规作角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 知识与理解：掌握用尺规作基本图形（角）的步骤与技巧，理解尺规作角的基本原理。

2. 技能与操作：通过实际操作，提高用尺规作角的能力，并能熟练地使用尺规完成基本图形的作图。

3. 情感与态度：培养学生对几何图形的兴趣，激发其探究与学习的积极性。

二、作业内容作业内容主要包括四个部分：基础知识回顾、基本作图操作、图形的创新设计与实际应用问题解答。

1. 基础知识回顾：要求学生回顾和复习课本上关于用尺规作角的基本知识，包括角的定义、分类及尺规作图的基本步骤等。

2. 基本作图操作：学生需独立完成至少两个用尺规作角的问题，并保证所做的角符合要求，包括角的度数准确无误，图形规范。

3. 图形的创新设计：学生需运用所学知识，设计至少一个创新性的尺规作图问题，如用尺规作特定形状的角或特殊的角序列等。

4. 实际应用问题解答：学生需结合生活中的实例，用所学知识解决实际问题，如设计一个利用尺规作角原理的家居装饰品等。

三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，不得拖延。

2. 每个部分都需认真对待，特别是作图部分，要保证图形的准确性和规范性。

3. 创新设计部分需有新意，能体现出学生对知识的理解和运用能力。

4. 实际应用问题需结合实际，有明确的解决方案和过程描述。

5. 作业需字迹清晰，格式规范，不得出现大量涂改。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生的基础知识掌握情况、作图准确性、创新性和实际应用能力等方面进行评价。

2. 评价方式：采用教师评价、学生互评和自评相结合的方式，确保评价的全面性和公正性。

3. 评价结果：将评价结果反馈给学生，并给出相应的建议和指导，帮助学生更好地掌握知识和技能。

五、作业反馈1. 教师需对学生的作业进行认真批改，及时给出反馈。

2. 对于存在的问题，需给出明确的指导和建议，帮助学生改正错误。

3. 对于优秀的学生和作品，需给予表扬和鼓励，激发学生的积极性和自信心。

《用尺规作角》教案
教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用．
2．能利用尺规作角的和、差、倍．
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案．
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力．
教学重点：
能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．
教学难点：
作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．
教学设计：
本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计．
第一环节情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
图2-14
（1）请过C点画出与AB平行的另一边．
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1．已知：∠AOB．
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB．
作法与示范：
第三环节角的和、差、倍
活动内容：
1．已知：∠AOB．
利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB．2．已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3．已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节课堂小结
活动内容：
1．用尺规作一个角等于已知角．
2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．3．借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案．第五环节布置作业
第六环节图案设计
活动内容：用尺规作下面的图形：。

《用尺规作线段和角》教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。

⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。

⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。

学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。

教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式⒈【创设情境，提出问题】：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。

(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?⒉【自主、探究】：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：∠AOB（图2-15）．求作：∠AˊOˊBˊ使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。

⒊【小组合作交流】：⑴出示提纲：（课件演示）①你是怎样思考的；学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。

议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象－观察－感知－交对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。

学生分组讨论,师生互动合作。

教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；③画角时特别应注意什么？⑵讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。

4.做一做：（课件演示）⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。

《用尺规作角》教案一、教学目标1. 让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力。

3. 引导学生运用几何知识解决实际问题。

二、教学内容1. 尺规作角的概念和原理。

2. 尺规作角的步骤和技巧。

3. 尺规作角在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的方法和技巧。

2. 教学难点：尺规作角在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解尺规作角的概念、步骤和技巧。

2. 采用示范法，展示尺规作角的过程。

3. 采用练习法，让学生动手操作，巩固所学知识。

4. 采用问题解决法，引导学生运用尺规作角解决实际问题。

五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。

【课堂导入】（教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

）【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。

2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。

3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。

【课堂练习】1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，给予指导和建议。

【课堂小结】1. 总结本节课所学内容，强调尺规作角的方法和技巧。

2. 强调尺规作角在实际问题中的应用，提醒学生注意运用。

【课后作业】1. 布置相关作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生自主探索，发现和总结尺规作角的更多应用。

六、教学过程【课堂导入】教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。

2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。

3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。

六年级数学下册 7.4 用尺规作角教学设计1 鲁
教版五四制
7、4 用尺规作角教学目标
1、会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、会进行尺规做角的简单应用、教学重点做一个角等于已知角。

教学难点尺规作角的应用。

学情分析会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用、教学准备多媒体教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1、已知∠ɑ 、∠β，做一个角分别满足以下条件：（1）等于2∠ɑ （2）等于∠ɑ +∠β
2、已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。

五、课堂检测（10分钟）已知∠ɑ 、∠β，做一个角分别满足以下条件：（1）等于∠ɑ （2）等于∠ɑ -∠β 六、小结与作业（5分钟）必做：选做：小结：学科知识构建与板书设计小结：用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用、反思与重建。

《用尺规作角》教案教学目标1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；2、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；3、使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；教学重点能用尺规作一个角等于已知角；教学难点作图步骤和作图语言的叙述；教学方法首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知识的切入点，体现“数学是现实的”课标精神，利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知识自然低渗透到学生的知识体系中，在此基础上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。

学情分析认知基础：经过一学期的新教材学习，学生已经初步适应了各种学习方式和教学方法，尤其本节课之前已经学习过用尺规作已知线段，学生对尺规作图的运用已有了一定的基础，学习本节课难度并不大。

七年级学生的抽象思维能力和逻辑推理能力比较弱，空间观念处于初级阶段，但学生好奇心请，思维单纯，可塑性强。

活动经验基础：在上册，学生已经初步接触了用尺规作一条线段等于已知线段，积累了尺规作图的经验，这些经验对于本节课的学习起到了积极的铺垫作用。

课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：练习本；教学过程一、导入利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB．作法与示范：作法: (1) 作射线A' C'；(2) 以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A' C'于点B' ，A' B' 就是所求作的线段.二、新课如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD教学说明：对于创设情境中的问题，学生可以自主完成问题1，对于问题2，学生自主探索后，引导学生分组讨论，产生质疑，体会到画平行线的实质就是画一个角对于已知角，从而引出课题。

2.4 用尺规作角教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。

2．能利用尺规作角的和、差、倍。

教学环节：第一环节 作一个角等于已知角的作法示范。

第二环节 能利用尺规作角的和、差、倍。

第三环节 巩固，练习与延伸 第四环节 布置作业 教学设计教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法：猜想、实践法 教学过程： 一 问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB 。

（1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边 （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 二 .新课:内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：∠AOB求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB(2) 已知：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:α(3) 已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1∠COD ，使∠COD=3∠1(三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3求作： ①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2(四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：∠α、∠β、∠γ求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β ②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ(五) 综合练习:（1）已知:线段AB 、 ∠α、∠β求作：分别过点A 、点B 作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β（2）如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC1132αβγBαβ（3） 已知：直线L 和L 外一点P ，求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平行（4） 已知：△ABC求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC（5） 如图，以点B 为顶点，射线BA 为一边，在∠ABC 外再作一个角，使其等于∠ABC三 小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法。

5.4《角的比较》角的比较与运算教学目标1、知识目标：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

2、技能目标：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳3、情感态度价值观目标：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点比较角的大小的方法．教学难点在图形中观察角的和、差关系．学情分析复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识教学准备三角板、量角器、多媒体教学过程：结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课2.根据图形回答下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、夹角.（2）比较∠BOC和∠DOE的大小.（3）小明通过折叠的方法，使OD与OC生命，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有怎样的大小关系？（4）如图，射线OC是∠AOB的平分线.则∠AOC＝＝；∠AOB＝2 ＝2 .一、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：12AO BCCBDOAE图3D C BA O 3、提出疑难问题： 四、师生探究（10分钟） 1、组间帮扶解决2、解决学生提出的疑难问题：3、讲解本节重难点：如图，O 为直线AB 上一点，射线O D 、OE 分别平分∠A OC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数.五、课堂检测（10分钟）如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________．六、小结与作业（5分钟）必做：选做：小结：学科知识构建与板书设计观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳.情感态度价值观目标：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

《用尺规作角》教案教学目标一、知识与技能能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；二、过程与方法经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；三、情感态度和价值观使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；教学重点能用尺规作一个角等于已知角；教学难点作图步骤和作图语言的叙述；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB．作法与示范：作法: (1) 作射线A' C'；(2) 以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A' C'于点B' ，A' B' 就是所求作的线段.二、新课如图224，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD做一做利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB．作法与示范：（1）作射线O'A' ；（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；（3）以点O' 为圆心，以OC 为半径画弧，交O'A' 于点C' ；（4）以点C' 为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D' ；（5）过点D' 作射线O'B'. ∠A'O'B' 就是所求作的角.如图226，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小．三、习题1．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' =2∠AOB．即∠A'O'B'为所求作的角.四、拓展1.如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。