(新人教版)最新中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述【经典练

第一部分 第八章 课时28命题点 统计图(表)的分析1．(2018·遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A ：文学鉴赏，B ：科学探究，C ：文史天地，D ：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为__160__人，扇形统计图中A 部分的圆心角是__54__度；(2)请补全条形统计图；(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：(1)∵喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.∴调查总人数为48÷30%＝160(人)．图中A 部分的圆心角为24160×360°＝54°.答图(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全条形统计图如答图所示．(3)840×56160＝294(名)． 答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．2．(2017·遵义)贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：第2题图(1)本次参与调查的人数有__1_000__人；(2)关注城市医疗信息的有__150__人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是__144__度；(4)说一条你从统计图中获取的信息．解：(1)本次参与调查的人数有200÷20%＝1 000(人)．(2)关注城市医疗信息的有1 000－(250＋200＋400)＝150(人).补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是360°×4001 000＝144°. (4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一)3．(2016·遵义)2016年5月9日～11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A .红色经典，B .醉美丹霞，C .生态茶海，D .民族风情，E .避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．(1)本次参与投票的总人数是__120__人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角是__54__度；(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数为多少？ 解：(1)本次参与投票的总人数为24÷20%＝120(人)．(2)B 类人数为120－24－30－18－12＝36(人)．补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角为360°×18120＝54°. (4)2400×30120＝600(人)． 答：估计选择“生态茶海”路线的人数为600人．。

1第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。

第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

2023届中考一轮复习第八单元统计与概率第28讲概率一、选择题（共9小题）1. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )A. 水能载舟，亦能覆舟B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 心想事成，万事如意2. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )A. 49B. 13C. 29D. 193. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的字母是“A”，1张卡片正面上的字母是“B”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面字母相同的概率是( )A. 916B. 34C. 38D. 124. 刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )A. 3√34πB. 3√32πC. 12πD. 14π5. 下列事件中，属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值大于0B. 某个数的相反数等于它本身C. 任意一个五边形的外角和等于540∘D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形6. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为10%B. 小亮明天每射球10次必进球1次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球7. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )A. 310B. 110C. 19D. 188. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )A. 23B. 16C. 13D. 129. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A. 47B. 37C. 27D. 17二、填空题（共6小题）10. 在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为710，则袋子内共有乒乓球的个数为．11. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．12. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为．13. 在−4，−2，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为．14. 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．15. 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．三、解答题（共4小题）16. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．17. 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）．（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为．（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．18. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．19. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?（4）已知A，B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．答案1. D2. A3. D4. B5. C【解析】A．某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B．某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C．任意一个五边形的外角和等于540∘，是不可能事件，故此选项正确；D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．6. C7. B8. D9. A10. 1011. 2512. 2313. 1614. 11315. 10016. 画树状图：共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，．所以P(两人之中至少有一人直行)=5917. （1）14（2）画树状图：由树状图可知共有12种等可能结果，两个指针指向同一个字母的结果只有2种：(A,A)，(B,B)，∴P(顾客享受8折优惠)=212=16．18. （1）120【解析】这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）．（2）喜欢广场舞的人数为：120−24−15−30−9=42（人），补全的条形统计图如图1所示：（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：30120×360∘=90∘．（4）画树状图如图2所示：一共有12种等可能的情况出现，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：16．19. （1）100；35【解析】∵被调查的总人数m=10÷10%=100（人），∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35．（2）网购人数为100×15%=15（人），微信对应的百分比为40100×100%=40%，补全图形如图：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800（人）．（4）列表如表：共有12种等可能结果，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，∴这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为1012=56．。

第一部分 第八章 课时28命题点 统计图(表)的分析1．(2018·遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A ：文学鉴赏，B ：科学探究，C ：文史天地，D ：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为__160__人，扇形统计图中A 部分的圆心角是__54__度；(2)请补全条形统计图；(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：(1)∵喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.∴调查总人数为48÷30%＝160(人)．图中A 部分的圆心角为24160×360°＝54°.答图(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全条形统计图如答图所示．(3)840×56160＝294(名)． 答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．2．(2017·遵义)贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：第2题图(1)本次参与调查的人数有__1_000__人；(2)关注城市医疗信息的有__150__人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是__144__度；(4)说一条你从统计图中获取的信息．解：(1)本次参与调查的人数有200÷20%＝1 000(人)．(2)关注城市医疗信息的有1 000－(250＋200＋400)＝150(人).补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是360°×4001 000＝144°. (4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一)3．(2016·遵义)2016年5月9日～11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A .红色经典，B .醉美丹霞，C .生态茶海，D .民族风情，E .避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．(1)本次参与投票的总人数是__120__人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角是__54__度；(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数为多少？ 解：(1)本次参与投票的总人数为24÷20%＝120(人)．(2)B 类人数为120－24－30－18－12＝36(人)．补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角为360°×18120＝54°. (4)2400×30120＝600(人)． 答：估计选择“生态茶海”路线的人数为600人．。

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第一部分 第八章 课时
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某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？ 解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．。