苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (2)【精品】

2.6 有理数的乘法与除法-苏科版七年级数学上册教案一、知识目标1.理解有理数的乘法和除法的定义；2.掌握有理数乘法和除法的运算方法；3.熟练掌握有理数乘法和除法的基本性质。

二、教学重点1.有理数的乘法和除法的定义；2.有理数乘法和除法的运算方法；3.有理数乘法和除法的基本性质。

三、教学难点1.有理数乘法和除法的复合运算；2.有理数乘法和除法的运算顺序。

四、教学内容4.1 有理数的乘法有理数的乘法，是指将两个有理数相乘的过程。

具体运算方法如下：1.两数相乘的结果具有相同的符号；2.将两数的绝对值相乘，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：(+3) × (+5) = +15(-3) × (-5) = +15(-3) × (+5) = -154.2 有理数的除法有理数的除法，是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。

具体运算方法如下：1.相除的两数符号相同，则运算结果为正数；2.相除的两数符号不同，则运算结果为负数；3.将两数的绝对值相除，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：(+12) ÷ (+4) = +3(-12) ÷ (-4) = +3(+12) ÷ (-4) = -34.3 有理数乘除法的基本性质4.3.1 乘法的基本性质1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c4.3.2 除法的基本性质1.除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a2.除法结合律，即a÷(b÷c)=a×c÷b五、教学方法以讲授和练习相结合的方法教学。

1.讲解有理数乘除法的定义、基本性质和运算方法；2.给学生提供实例，让学生自己运算；3.鼓励学生在理解有理数乘除法的基础上，自己提出问题，组织小组讨论；4.带领学生解决在学习过程中遇到的问题；5.督促学生做有关习题，并给予指导。

苏科版数学七年级上册2.6.1《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册第2章第6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘方的运算方法的基础上进行学习的。

本节主要内容有：有理数的乘法法则、有理数的除法法则、有理数的混合运算。

本节内容在学生的日常生活和后续学习中都有着重要的应用，因此，对于这部分内容的教学，需要让学生充分理解并掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加减法、乘方的运算方法，但是对于有理数的乘法和除法运算，可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要针对学生的具体情况，进行详细的讲解和示例，让学生能够理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则和除法法则。

2.能够进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则和除法法则的掌握。

2.有理数的混合运算的技巧。

五. 教学方法1.采用讲解法，详细讲解有理数的乘法和除法运算的规则。

2.采用示例法，通过具体的例子，让学生理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于讲解和展示。

2.准备相关的练习题，用于学生的练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，引出有理数的乘法和除法运算，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则和除法法则，通过示例，让学生理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲解和点评，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）讲解有理数的混合运算，让学生进一步理解和掌握有理数的运算方法。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进行练习和巩固。

新苏科版七年级数学上册《 2.6 有理数的乘法与除法（3）》教案【学习目标】1．掌握有理数除法法例，会运用法例进行两个有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数；3．经历有理数除法法例的探究过程，体验将除法转变为乘法的思想方法．【学习要点】娴熟运用除法法例进行有理数除法的运算．【学习难点】有理数除法法例形成过程的探究．【课前导学】1．计算：( － 2) ×( －4)=；8 ÷（－ 4）=；8 ×（－1） =。

4（－ 2）× 4=；（－ 8）÷ 4=；（－ 8）×1=。

42．思虑：(1)比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何差别和联系？(2)比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？3．问题：某地某周每日上午8 时的气温记录以下：礼拜日礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六－3℃－ 3℃－ 2℃－3℃0℃－ 2℃－ 1℃这周每日上午8 时的均匀气温可表示为：332 3 02 1 7即（－14）7它的值是多少？你会计算吗？4．比较：小丽：依据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为：由于（－ 2）× 7=－ 14，因此（－ 14）÷ 7=－ 2．小明：依据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为：（－ 14）÷ 7=（－ 14）×1=－2．7小丽与小明的算法正确吗？比较他们的算法你能获得什么？察看两个算式，感觉有理数除法运算转变为乘法运算的转变过程：（-14）÷ 7 =-2除号1变7 变为它的倒数乘7号（-14）1=-27结论：（－ 14）÷ 7=（－ 14）×1．7【怀疑拓展】5．从上边的结果中，你发现了什么？用语言表示你所获得的结论．结论：有理数除法法例：①除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数（两变一不变）②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于0 的数，都得0.符号表述： a÷b=a·1( b≠0)0÷a=0 (a ≠0) b6．例题剖析：例 1. 计算：（ 1） 36÷（－ 9）（2）（－48）÷（－6）(3)（－32）÷ 4×（－8）（4）17×（－6）÷（－5）剖析： (1) 计算时注意符号；(2) 领会“两变一不变”例 2. 计算：（1）（－1）÷（－ 2 ）（2）（－ 81）÷9×4÷（－ 16）2349剖析：乘除混淆运算时要注意计算次序，没有括号时按从左向右计算，像上边第（2）题，不可以先算9×4．49【操练展现】7．计算：（1）（－ 91）÷ 13；（2）（－63）÷（－9）；（3）（－4）÷（－3）；34（4） 0． 25÷（－3）；（ 5）（－ 5）÷（－1）× 5；（ 6）（－ 2）÷（－ 10）×（－ 31）853【当堂检测】1．以下说法中错误的选项是（）A. 互为倒数的两个数同号；C. 零没有相反数；D.B.零没有倒数；零除以随意非零数商为02．假如两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的双侧，则这两个数相除所得的商()A. 必定是负数；B.必定是正数；C. 等于0；D.以上都不是3．－ 11的倒数是________，－的倒数是__________ 24．计算：（1）（－ 27）÷ 9；（ 2）－ 0.125 ÷8 ；（ 3）（－ 23）÷（－3）×1 ；33（4）（1－5+7）÷（－1）；（ 5）（－ 48）÷7÷（－ 12）×7．36918445．一天，小张和小李利用温度差丈量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地域高度每上涨100m，气温降落约0.6 ℃，请你帮他们算算，这座山的高度大概是多少？【总结评论】本节课我学到的知识点有：（ 1）；（ 2）．评论项目自学（自评）展现（组评）堂清（师评）共计得分。

苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6.3》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。

学生已经学习了有理数的加法和减法，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

教材从实际例子出发，引导学生探究有理数的乘法和除法运算规律，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对有理数的加法和减法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数的乘法和除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法运算方法，能熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现有理数乘法和除法的运算规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法和除法运算方法。

2.难点：理解有理数乘法和除法运算的实质，以及如何运用运算规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能力。

3.练习法：通过适量练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。

2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“小明买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法运算。

2.呈现（10分钟）教师展示有理数的乘法运算规律，如：“两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数；一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

苏科版数学七年级上册2.6.2《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册第二章第六节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数加法与减法的基础上，进一步引导学生探索有理数的乘法与除法运算。

教材通过实例和问题，让学生经历探索有理数乘除法运算的过程，理解乘除法运算的规律，并能熟练地进行计算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加法和减法，对运算有一定的基础。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和问题，引导学生理解乘除法运算的规律，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法与除法运算规律。

2.能够熟练地进行有理数的乘法与除法运算。

3.能够运用有理数的乘法与除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法与除法运算规律。

2.难点：有理数的乘法与除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例和问题，引导学生探索有理数的乘法与除法运算规律，并通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和问题。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，引导学生思考：如果有理数a和b，如何计算a乘以b和a除以b？2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的乘法与除法运算规律，引导学生进行观察和思考。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组选择几个案例，进行有理数的乘法与除法运算，并解释运算过程。

4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，思考如何将有理数的乘法与除法运用到实际问题中。

每组选择一个实际问题，进行讨论和解答。

6.小结（5分钟）学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。

2.6有理数的乘法与除法（2）（教案）【教学目标】1、探究有理数乘法的运算律；2、能用乘法运算律简便运算；3、理解倒数的概念. 【教学重点】学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 【教学难点】运用有理数乘法分配律计算时对“符号”的理解． 【教学过程】 一、创设情境1、请同学们回顾有理数乘法运算法则；2、请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于含有负数的乘法运算中是否同样适用？（引发学生思考，让学生感到验证的必要性，主动投入验证活动.） 二、探索新知1、小组讨论：小学学习的乘法运算律在有理数范围内成立吗？为什么？【学生活动】小组活动列举多个例子（可参考P43“做一做”），从特殊到一般归纳结论.感受引入负数后小学数学中的乘法运算律仍然成立，通过类比的方法验证乘法运算律，体会其在有理数范围的有效性、合理性.2、小组代表回答结论，得出有理数乘法运算律（口述文字表示，板书字母表示） 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变a b b a ⨯=⨯乘法结合律：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯三、课堂反馈（以下例1—例4的练习可不做或选做） 例1、计算（交换律和结合律的应用） （1）()()4 1.2585⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()()1007.240.01-⨯-⨯-【学生先独立计算，之后交流方法，学生总结示范如何用乘法交换律简化计算】 练习：（1）()280.1253⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()()25854-⨯-⨯-例2、计算（正用分配律） （1）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（2）34100(0.70.03)105-⨯--+【教师可以示范如何用乘法分配律简化计算，并强调不要漏乘，不要弄错符号】 练习：计算 （1）113)(60)234--+⨯-（（2）)856532(24--⨯-例3、计算（逆用分配律） （1）756071607360⨯+⨯-⨯（2）3243213)32(18⨯-⨯+-⨯【学生先独立计算，之后交流方法，教师示范过程，让学生适时地了解，对于运算律，不仅可以从左到右，还可以从右到左的运用，恰当地运用运算律就可以获得简捷的求解效果，培养学生逆向思维能力】 练习：计算 （1）)725()12()725()7()725()5(-⨯---⨯-+-⨯- （2）1551151()2()277227⨯--⨯+-⨯例4、计算（变形后应用分配律） （1）981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭（2）)8(161539-⨯【教师和学生一起运用简便方法计算】 练习：计算 （1）2899-⨯（2）2499525⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭例5、计算 （1）188⨯（2）()144⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭（3）7887⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【学生活动】学生独立完成，然后观察以上三个等式，小组首先交流这三个等式中的两个因数及运算结果的特点，其次例举类似的例子，之后思考：（1）这两个因数可能相等吗？（2）若两个因数中有一个为0，则运算结果还有这个特点吗？ 归纳：像8与81、－4与41-、78-与78-......乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.注意：（1）根据倒数的定义，0没有倒数；（2）根据有理数乘法法则中“同号得正”可知互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.（3）互为倒数与互为相反数的区别：互为倒数的两个数的乘积为1，互为相反数的两个数的和为0；（4）倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是 ；相反数等于本身的数是 . 练习：说出下列各数的倒数：()13-()122-()13325()13412-()50.2-()3614【学生活动】学生互相说，并交流归纳求一个数的倒数的方法：（1）一个不为0的整数的倒数，是用这个数作分母，1作分子的数； （2）求一个真分数或假分数的倒数，就是把这个分数的分子分母交换位置； （3）求一个带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置； （4）求一个小数的倒数，要先把小数化成分数，再求其倒数.四、归纳总结 【学生活动】1、回忆所学的乘法运算律有哪几条？2、说说你对倒数的理解..。

苏科版数学七年级上册2.6《有理数的乘法与除法》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6》这一节主要介绍了有理数的乘法和除法运算。

在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的加法和减法运算，本节课将有理数的运算进一步扩展到乘法和除法。

教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握有理数乘法和除法的运算规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加法和减法已经有了一定的了解，但是对乘法和除法的理解可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过观察、分析、归纳，自主探索有理数乘法和除法的运算规律。

同时，七年级的学生思维活跃，善于接受新知识，但有时候对复杂问题的解决会感到困惑，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，帮助学生克服困难，建立信心。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法运算规则，能够熟练进行乘法和除法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生自主探索和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法运算规则。

2.教学难点：理解有理数乘法和除法运算的本质，能够灵活运用运算规则解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及数学软件和网络资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考有理数乘法和除法的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：利用多媒体课件和数学软件，展示有理数乘法和除法的运算过程，引导学生观察和分析，归纳出运算规则。

3.例题讲解：通过典型例题，讲解有理数乘法和除法的运算方法，引导学生运用运算规则解决问题。

4.练习与讨论：学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问，学生进行讨论，分享解题心得。

苏科版版数学七年级上册说课稿《2-6 有理数的乘法与除法》第2课时一. 教材分析《2-6 有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册的一部分，这部分内容主要介绍了有理数的乘法和除法运算。

本节课的重点是有理数的乘法和除法法则，通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

在教材中，编排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在小学阶段已经学习了整数的乘法和除法，对于乘除法的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法和除法，他们可能还存在着一些认知上的困难，例如理解有理数乘除法的法则，以及如何正确进行计算。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数乘除法的本质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握有理数的乘法和除法法则，能够熟练地进行有理数的乘除运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，学生能够培养解决问题的能力，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的运用。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则，有理数的乘除运算。

2.教学难点：理解有理数乘除法的本质，熟练掌握运算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习pad等现代教育技术手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习小学阶段学习的整数乘除法，引导学生进入有理数乘除法的学习。

2.知识讲解：讲解有理数的乘法和除法法则，通过例题展示运算过程，让学生理解并掌握运算方法。

3.练习巩固：安排大量的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。

苏科版七年级数学上册《2.6.2有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.6.2有理数的乘法与除法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引出有理数的乘法和除法运算。

这一节内容对学生来说是一个重要的转折点，也是有理数运算的基础。

教材通过例题和练习，让学生掌握有理数乘除法的运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法和除法，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出有理数的乘除法运算，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法和除法运算的概念。

2.掌握有理数乘法和除法的运算方法。

3.能够灵活运用有理数乘除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法和除法运算的概念。

2.有理数乘法和除法的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出有理数的乘除法运算。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图形，帮助学生直观地理解有理数的乘除法运算。

3.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的乘除法运算。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数的乘除法运算。

例如，小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，问小红有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示有理数的乘除法运算的动画和图形，让学生直观地理解有理数的乘除法运算。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘除法运算练习。

可以设置一些难度不同的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘除法运算解决问题。

例如，计算一个长方形的面积，或者计算一个人的速度和时间。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性较强的问题，例如，计算一个物体的体积，或者计算一个人的行程。

《有理数的乘法与除法》有理数的乘法与除法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法、除法运算，在确定“积”“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘法、除法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法、除法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法、除法是有理数基本的运算，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.【知识与能力目标】理解有理数乘法意义，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算；在熟练掌握有理数的乘法运，能运用乘法运算律简化乘法运算；掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商.【过程与方法目标】让学生通过有理数的乘法、除法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法、除法的运算法则，提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【情感态度价值观目标】创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质.【教学重点】有理数乘法、除法法则及有理数乘法的运算律.【教学难点】有理数乘法、除法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法、除法运算中去.多媒体课件，相关图片.一、导入新课小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加.那么在学习了有理数之后，（-4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？二、讲授新课（一）有理数的乘法运算做一做：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_______cm；3天前的水位比今天______cm．学生自主完成.我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）． 我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：议一议：比较分析上面的算式，回答下面是我问题：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的符号与因数的符号有什么关系？（+4）×（+3）= +12 （+4）×（+2）=_____ （+4）×（+1）=_____ （+4）× 0 =_____ （－4）×（－3）= +12 （－4）×（－2）=______ （－4）×（－1）=______ （－4）× 0 =______积的绝对值怎样确定？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生分组讨论，师生共同总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．例1．计算（1）9×（-6）；（2）(－9)×6；（3）3（-9））×(–6) ；学生自主完成.(二)有理数乘法的运算律做一做：下面黑板上各组算式的结果分别相等吗？学生自主完成，得出结论：相等.提出问题：把学生分组实验，得出结论：相等.教师归纳总结：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍适用. 有理数乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×b+a×c例2、计算：学生自主完成.例3、计算：学生自主完成.提出问题：根据例3的计算结果，你有什么发现吗？它们的乘积都是1.归纳总结：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．0没有倒数。

新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法(2)》学案新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法（2）》学案【学习目标】1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算； 2．掌握倒数的概念；3．经历探索、讨论等活动，提高交流的能力．【学习重点】熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．【学习难点】熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．【课前导学】 1．回忆：有理数的乘法法则： ,小学时学过乘法的运算律有：，， . 2．填空：2×3 3×2 (依据： ) （7×2）×5 7×（2×5） (依据： ) （1212 + ）×6 ×6+ ×6 (依据： ) 23233．在含有负数的乘法中，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律还成立吗？ 4．做一做：(1)（－6）×（－7）= ，（－7）×（－6）= ；2×（－9）= ，（－9）×2= ．(2)[2×（－3）]×（－4）= ，2×[（－3）×（－4）]= ． (3)（－2）×[－3+5]= ，（－2）×（－3）+（－2）×5= ．【质疑拓展】5．从上面的结果中，你发现了什么？用语言表示你所得到的结论．结论：事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。

有理数乘法运算律：乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 6．例题分析：例1、计算（分析：尝试用不同的方法进行解答，比较交流，体会乘法运算律的简便性．变式：逆用乘法分配律：如：（－11.5）×（－例2、计算（1）8×分析：像上面的8与做互为倒数．【演练展示】 7．计算：（1）（－157 +－）×（－36） 2612777）+9.5×（－）－（－2）×（－）． 1313131178 （2）（－4）×（－）（3）（－）×（－） 84871178、（－4）与（－）、（－）与（－）这样乘积为1的两个数叫8487371）×（－）；（2）（－20）×（－）；（3）（－5）×7+13×7； 7320。

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿一. 教材分析《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。

有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。

这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。

他们在日常生活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。

因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些法则进行简单的计算。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。

2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的乘除法。

2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和记忆乘除法法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握乘法法则。

3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际问题。

4.过渡到除法：通过一个实际问题，引出有理数的除法，激发学生的兴趣。

5.讲解除法法则：讲解有理数的除法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握除法法则。

6.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用除法法则解决实际问题。

7.小结：总结本节课的重点内容，强调乘除法法则的应用。

教学准备1. 教学目标知识与能力目标：有理数乘法的运算律.能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.2. 教学重点/难点教学重点乘法的运算律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.教学方法引导——探讨——归纳——练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.3. 教学用具4. 标签教学过程（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）Ⅰ.回顾复习，引入课题［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？［生甲］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.［生乙］有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.［生丙］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？［生齐声］能.［师］好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)［师］大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片§2.7.2 A).［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.［生］(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.［师］它们的计算结果一样，说明了什么？［生甲］说明算式相等.即：［生乙］由(1)，我们可以得到乘法交换律. 由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.［生2］我也发现：规律也成立.［师］好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.Ⅱ．讲授新课［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律. 乘法对加法的分配律等三条.［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片§2.7.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(－5)×3=3×(－5)(5)(－8)+(－9)=(－9)+(－8)答案：(1)乘法交换律:a×b=b×a.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(5) 加法交换律：a+b=b+a［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？［生］(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.( 5)计算等号左、右两边都一样.［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片§2.7.2 C)［例3］计算：［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?［生］能.运用运算律计算较简便.［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.［师生共析］(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.Ⅲ.课堂练习课本P68随堂练习试一试：1.用“＞”“＜”“=”填空：(1)若a＜0,则a___ __2a; (2)若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.答案：(1)＞(2)＞课堂小结课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.。

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《2.6 有理数的乘法与除法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引出有理数的乘法和除法。

本节内容主要包括有理数的乘法法则、除法法则以及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握有理数的乘法和除法，培养学生的运算能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法和减法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法和除法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法，能够熟练地进行相关运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、总结，培养学生自主探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则、除法法则及应用。

2.教学难点：理解有理数乘法和除法的运算规律，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识有理数的乘法和除法。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。

2.准备PPT，展示有理数的乘法和除法的运算过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明买了3个苹果，每个苹果2元，一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法。

进而，提出“如果小明要把这些苹果分给他的3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”的问题，引导学生思考有理数的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的乘法和除法的运算过程，引导学生观察、思考，总结出有理数的乘法和除法法则。

苏科版七年级数学上册《2.6.1有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《2.6.1有理数的乘法与除法》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了有理数的乘法和除法运算规则，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

本节课的内容包括有理数的乘法、除法以及混合运算，通过学习，学生能够掌握有理数乘除法的基本规则，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，对数学产生了一定的兴趣和认知。

但部分学生在运算过程中仍然容易出错，对有理数乘除法的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例感受有理数乘除法的实际意义，提高他们的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法与除法运算规则，能够熟练地进行有理数的混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生经历有理数乘除法的探究过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法与除法运算规则。

2.难点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘除法的学习，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：教师引导学生通过合作、交流、探究，发现有理数乘除法的运算规则。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数乘除法的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示实例。

2.练习题：准备一定数量的有理数乘除法练习题，包括基础题和提高题。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入有理数的乘法与除法。

引导学生思考：如何计算两个有理数的乘积？如何计算一个有理数除以另一个有理数？激发学生的学习兴趣。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《2.6 有理数的乘法与除法》教案学习目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律；4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．教学重点学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算．教学难点有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律．教学过程一、创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？　二、探究归纳 1．试一试：　（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果： △×○和○×△　（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□）　（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△ 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括：事实上，乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．　对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

2.6 有理数的乘法与除法 (2)【学习目标】基本目标：1. 掌握有理数乘法法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性。

2.能运用乘法运算律简化运算.提升目标：熟练运用乘法运算律简化运算 【重点难点】重点：有理数乘法运算法则。

难点：运用有理数乘法运算律简化运算。

【预习导航】1.有理数乘法法则：2. 填空（1）3×4=__________ （2）4×3=__________ （3）(−3)×4=________ （4）4×(−3)=________ （5）3×(−4)=________ （6）(−4)×3=________ （7）(−3)×(−4)=_____ （8）(−4)×(−3)=______ （9）[(−3)×4]×0.5=_______ （10）[3×(−8)]×0.125=________(−3)×(4×0.5)=_______ 3×[(−8)×0.125]=_______ (11)116()23⨯-= _______ （12）（-4）×（−3）+（−4）×5=______1166()23⨯+⨯-=______ （−4）×（−3+5）=_________3．有理数乘法运算律。

交换律：ab= 结合律：(a ×b)×c= 分配律：a ×(b ＋c)= 【课堂导学】 例题：例1 计算 ()361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+例2 计算(1)8×81 (2)(−4)×(−41) (3)(−87)×(−78) 例3 (1)991716×20 (2)(−28)×99【课堂检测】1． 6×[(-3)×2]=(−3)×[2× ] 2．(−10)×[(−51+21)]=(−10)× + 213． −8×(−81)=4．在−2，3，4，−5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算，所得的积最大的是（ ）A ．20B ．−20C ．12D ．10 5．若2与a 互为倒数，则下列结论正确的是（ ） A ．a=21B ．a=−2C ．a=−21 D ．a=2 6．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．−1的倒数是−1 8．计算(1) (－25)×(－85)×(－4) (2) （—100）×(103－21＋51－0.1)(3) (－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)(4))741()113()113()73()113()72(+⨯-++⨯---⨯(5)(—5181)×9课后反思：。