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第4章 习题与答案4-1作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ； (B) 速度 ； (C) 加速度； (D) 能量。
[答案：B ]4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ](A) π； (B) π/2； (C) 0； (D) θ [答案：C ]4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示，则有[ ] （A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
[答案：A ]4-4 一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ][答案：B ]4-5 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。
则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2++=αωt A x ； (B) )π21cos(2-+=αωt A x ； (C) )π23cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。
[答案：A ]4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。
则此简谐振动的振动方程（SI ）为 [ ](A) 题4-4图题4-3图（A ）220.02cos()33x t =π+π；（B ）220.02cos()33x t =π-π；（C ）420.02cos()33x t =π+π；（D ）420.02cos()33x t =π-π。
[答案：C ]4-7 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ]（A ）3s 、12cm ； （B ）4s 、6cm ； （C ）4s 、9cm ； （D ）2s 、8cm 。
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
（一)1．目的练习逐步结转分步法及成本还原。
2．资料某企业A产品生产分两个步骤,分别由第一、第二两个生产车间进行。
第一车间生产成品,交半成品库验收,第二车间按所需半成品数量向半成品库领用；第二车间所耗半成品费用按全月一次加权平均单位成本计算。
两个车间月末在产品均按定额成本计价.该企业采用按实际成本结转的逐步结转分步法计算A产品成本.第一、第二两个车间月初、月末在产品定额成本资料及本月生产费用资料见“产品成本明细账”；自制半成品月初余额、本月第一车间完工半成品交库数量及本月第二车间领用自制半成品数量见“自制半成品明细账”.解：产品成本明细账车间名称：第一车间产品名称：半成品A自制半成品明细账半成品名称：半成品A 单位：件产品成本明细账产成品成本还原计算表（二）1．目的练习产品成本计算的综合结转分步法.2．资料某企业生产甲产品，分三个生产步骤进行生产。
该企业设有第一、第二、第三三个基本生产车间，甲产品由这三个车间顺序加工而成。
成本计算采用综合结转法。
原材料在第一车间开始加工时一次投入，半成品不通过中间仓库收发,上一步骤完工后全部交由下一步骤继续加工。
月末在产品按约当产量法计算，各车间月末在产品完工程度均为50％。
该企业本年5月份有关成本计算资料如表1、表2所示。
表1产量记录表2月初在产品成本和本月发生费用表3产品成本计算单135070÷（88＋16)＝1298。
75 24960÷(88＋16×50%）=260 19200÷（88＋16×50％）=200表4产品成本计算单173890÷(8050％）=326。
6表5产品成本计算单244450÷(96＋4）=2444.5 34300÷(96＋4×50％）=350 23520÷(96＋4×50%）=240表6(三)1．目的练习产品成本计算的平行结转分步法.2．资料某厂设有三个基本生产车间,第一车间生产甲半成品，交第二车间继续加工,第二车间生产乙半成品，交第三车间生产丙产成品。
4章思考题4.1 付-克烷基化反应的特点是什么?4.2 解释什么叫定位基,并说明有哪三类定位基。
4.3 解释定位效应。
4.4 共振论对于共振结构式有何规定？4.5 试说明芳香亲电取代反应的机理。
4.6 甲苯和对二甲苯相比哪个对游离基卤代反应更活泼？试说明理由。
4.7 用KMnO4或K2CrO7+H+使PhCH3氧化成PhCOOH的反应产率很差，而由p-O2N-C6H4CH3氧化成p-O2NC6H4COOH，同样的氧化反应却有较好的产率。
如何解释。
4.8 回答下列问题。
(1)(1)环丁二烯只在较低温度下才能存在,高于35K即(如分子间发生双烯合成)转变为二聚体,已知它的衍生物二苯基环丁二烯有三种异构体。
上述现象说明什么?写出二苯基环丁二烯三种异构体的构造式。
(2)(2)1,3,5,7-环辛四烯能使冷的高锰酸钾水溶液迅速褪色,和溴的四氯化碳溶液作用得到C8H8Br8a 、它应具有什么样的结构?b、b、金属钾和环辛四烯作用即得到一个稳定的化合物2K+C8H82-(环辛四烯二负离子)。
这种盐的形成说明了什么?预期环辛四烯二负离子将有怎样的结构?解答4.1 答：（1）因烷基正离子容易重排，易形成烷基异构化产物；（2）烷基可活化苯环，易使烷基化反应产物为多元取代产物；（3）烷基化反应是可逆反应，使得产物可能复杂化。
4.2 答：苯环上已有一个取代基后，再进行亲电取代反应时，新进入的基团进入苯环的位置由环上原有取代基的性质决定，这个原有的取代基叫定位基。
定位基可分为三类，即（1）邻、对位定位基，如—OH、—NH2、—NHCOCH3、—CH3等，这类基团使苯环活化，并且使新引入的取代基在定位基的邻位和对位。
（2）间位定位基，如—NO2、—CN、—COCH3、—COOH、—SO3H等，这类基团使苯环钝化，并使新引入的取代基在它的间位。
（3）卤素是一类特殊的定位基，它使苯环钝化，但都是邻、对定位基。
4.3 答：邻、对位定位基的推电子作用是苯环活化的原因，这又可分为两种情况：①在与苯环成键的原子上有一对未共享电子，这对电子可以通过大π键离域到苯环上；②虽无未共享电子对，但能通过诱导效应或超共轭效应起推电子作用的基团，如甲基或其他烷基。
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
