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专题07 一元一次方程的应用（12大考点） 专题讲练一元一次方程的应用题属于人教版七年级上期期末必考题，需要完全掌握各个类型的应用题，该专题将应用题分为分段计费、行程问题、工程问题、方案优化选择、商品销售问题、比赛积分问题、日历问题（数字问题）、配套问题、调配问题、和差倍分问题（比例问题）、几何图形问题、动态问题等共进行方法总结与经典题型进行分类。
1、知识储备2、经典基础题考点1. 分段计费问题考点2. 行程问题考点3. 工程问题考点4. 方案优化问题考点5. 商品销售问题考点6. 比赛积分问题考点7. 配套问题考点8. 调配问题考点9. 数字与日历问题考点10．和、差、倍、分（比例）问题考点11. 几何问题（等积问题）考点12. 动态问题3、优选提升题1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题−−−→分析抽象方程−−−→求解检验解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 2 .建立书写模型常见的数量关系1）公式形数量关系：生活中许多数学应用情景涉及如周长、面积、体积等公式。
在解决这类问题时，必须通过情景中的信息，准确联想有关的公式，利用有关公式直接建立等式方程。
长方形面积=长×宽长方形周长=2（长+宽） 正方形面积=边长×边长正方形周长=4边长2）约定型数量关系：利息问题，利润问题，质量分数问题，比例尺问题等涉及的数量关系，像数学中的公式，但常常又不算数学公式。
我们称这类关系为约定型数量关系。
3）基本数量关系：在简单应用情景中，与其他数量关系没有什么差别，但在较复杂的应用情景中，应用方法就不同了。
我么把这类数量关系称为基本数量关系。
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×时间=总工作量等。
3.分析数量关系的常用方法1）直译法分析数量关系：将题中关键性的数量关系的语句译成含有未知数的代数式，并找出没有公国的等量关系，翻译成含有未知数的等式。
油菜联合收割机项目实施工作总结摘要：文章阐述了农业部农业科技跨越计划《油菜机械化生产技术与机具中试》项目的来源、项目实施的保障措施及实施情况，总结了项目的实施效果，并对企业的产业化前景进行了分析。
关键词：跨越计划；油菜；收割机；创新点；保障措施 1 项目来源及实施保障①企业的基本情况。
南通农业机械总厂系国家中型企业，是江苏省农业机械定点生产企业，具有40多年农业机械的生产历史，是我国主要生产联合收割机的厂家之一。
南通农业机械总厂也是江苏省农机协会理事单位，是种植机械专业委员会理事长单位，是收获机械及场上脱粒机械专业委员会副理事长单位。
②项目来源。
2002年7月，在上海市农机化办公室主管、上海市农机研究所、上海市农机推广站主持实施的农业部农业科技跨越计划《油菜机械化生产技术与机具中试》的项目（编号：2002-18）中，我厂参与油菜收割机总体设计改进，负责工作部件的改进设计，改进机具试制；参与性能测试，负责生产性考核试验工作，配合主管、主持单位作好项目鉴定验收工作。
③项目实施的保障措施。
工厂现有职工600多人，工程技术人员38名，职工技术等级平均5.78级，各种加工手段，检测设备齐全。
主要生产设备90台套，固定资产1250万元，占地面积24200m2，建筑面积12000m2。
主要产品有收获机械系列、田间播种机械系列、场上脱粒机械系列等。
具有批量生产联合收割机、免耕条播机的生产能力。
视质量为生命是本厂长期产销两旺的至胜法宝。
由于产品质量上乘，历年来多次荣获全国性大奖。
1999年1月23日，国家农机检验部门公布的九八年中小型谷物联合收割机产品质量全国统检情况，对全国77家企业检验中，所有项目全部达到合格品以上的企业仅3家，我厂也在之列，是连续六年联合收割机国家质量监督抽查合格企业。
2 项目实施情况2.1 核心技术对企业的贡献核心技术可扩大企业的生产规模，提高机器的可靠性，增加企业的经济效益，提升产品的知名度。
2022年新人教版七年级数学上册第1单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数轴上某一个点表示的数为a，比a小4的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（）A．3B．4C．5D．62．有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（）A．1张B．2张C．3张D．4张3．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、﹣1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为（）A．不对应任何数B．2020C．2021D．20224．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝6，则C点表示的数是（）A．1B．﹣3C．1或﹣4D．1或﹣5 5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c+a﹣b|的结果（）A．﹣b B．c﹣a C．﹣c﹣a D．2a+b6．比较7a与4a的大小关系是（）A．7a＜4a B．7a＝4a C．7a＞4a D．不能确定7．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为AP ，BP 的中点，设运动时间为t （t ＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B 对应的数是2；②点P 到达点B 时，t ＝3；③BP ＝2时，t ＝2；④在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变．A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．②④8．点A 在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A 向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）A ．﹣7B ．1C ．7D ．﹣19．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a +b |+|b +1|的结果是（ ）A ．a ﹣1B ．2aC ．2D ．2a ﹣210．下列各式结果相等的是（ ）A ．﹣22与（﹣2）2B ．﹣12022与（﹣1）2021C ．（23）2与223D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．定义：若ab ＝a +b ，且a ≠b ，则称a 、b 为对称数，试写出一组对称数 ．12．定义一种新运算（a ，b ），若a c ＝b ，则（a ，b ）＝c ，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x ），则x 的值为 ．13．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示，若BC =74AB ，则点C 表示的数是 ．14．刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术．她把任意有理数对（a ，b ）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数a 2+b ﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到有理数是 ；若将非负整数对（a ，b ）放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有非负整数对（a ，b ）为 ．15．如图，在数轴上有A 、B 两个动点，O 为坐标原点．点A 、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒2个单位长度，B 点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”，就可以得到运算a★b＝|2﹣a2|−1b+1．（1）按此程序（﹣3）★2＝；（2）若淇淇输入数“﹣1”加“★”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学运用淇淇设置的在这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行，”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？17．（9分）已知|a|＝3，b2＝25，且a＜0，求a﹣b的值．18．（9分）新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．19．（9分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．（1）求（﹣2，1）⊗（3，5）的值；（2）求（2a+1，a﹣2）⊗（3a+2，a﹣3）的值，其中a2+a+5＝0．20．（9分）若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：（1）求﹣5和2x的“吉祥数”；（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；（3）4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．21．（10分）笑笑超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：（1）如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；（2）如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．A．王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？B．李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款216和486元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？22．（10分）如图的数轴，（1）数轴上的点C表示的数为．（2）数轴上表示与原点的距离为1个单位长度的点为．（3）若表示数m的点在原点的左边，|m|＝，|m|表示的几何意义为．（4）若a，b两数在数轴上对应的点分别为A，B．请化简|a|﹣|a+b|+|3﹣b|．23．（10分）我们知道，|a﹣b|表示a与b之差的绝对值．实际上，|a﹣b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成以下问题：已知多项式﹣3x2+5xy2﹣1的常数项是a，次数是b．a，b在数轴上对应的点分别为A点和B点．（1）解关于x的方程|x﹣a|＝1；（2）数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B两点的距离和为8，求x的值；（3）对任意的有理数x，|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）1．B ； 2．C ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．A ； 9．A ； 10．B ；二、填空题（共5小题）11．23与﹣2； 12．56；13．−12或132．； 14．0；（0，6）或（1，5）或（2，2）；15．0.8；三、解答题（共8小题）16．解：（1）原式＝|2﹣（﹣3）2|−12+1＝|2﹣9|−12+1＝7−12+1＝7.5，故答案为：7.5；（2）根据题意得：|2﹣（﹣1）2|−1x +1＝1，解得：x ＝1；（3）嘉嘉输入的第二个数为0，导致1b 没有意义， 所以该操作无法进行．17．解：∵|a |＝3，∴a ＝±3．∵a ＜0，∴a ＝﹣3．∵b 2＝25．∴b ＝±5．当b ＝5时，a ﹣b ＝﹣3﹣5＝﹣8；当b ＝﹣5时，a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝2．所以a﹣b的值为﹣8或2．18．解：（1）2000÷5÷40＝400÷40＝10（天）．答：该合作社按计划10天可收割完这些油菜；（2）该合作社能完成抢收任务．理由如下：40×（1+10%）×（5+3）×3＝44×8×3＝1056（亩），2000÷2＝1000（亩），∵1056＞1000，∴该合作社能完成抢收任务．19．解：（1）∵（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，∴（﹣2，1）⊗（3，5）＝（﹣2）×5﹣1×3+2＝（﹣10）﹣3+2＝﹣11；（2）∵（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，∴（2a+1，a﹣2）⊗（3a+2，a﹣3）＝（2a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（3a+2）+2＝2a2﹣5a﹣3﹣3a2+4a+4+2＝﹣a2﹣a+3，∵a2+a+5＝0，∴a2+a＝﹣5，∴原式＝﹣（a2+a）+3＝﹣（﹣5）+3＝5+3＝8．20．解：（1）根据“吉祥数”的定义可得，﹣5的吉祥数为8﹣（﹣5）＝13，2x的“吉祥数”为8﹣2x，答：﹣5的吉祥数为13，2x的“吉祥数“为8﹣2x；（2）由题意得，3x﹣4＝8，解得x＝4，答：x的值是4；（3）不能，由题意得，4|x|+9＝8，则|x|=−1 4，因为任何数的绝对值都是非负数，所以4|x|和9不能互为“吉祥数”．21．解：A．由题意可得，500×90%+（750﹣500）×80%＝450+250×80%＝450+200＝650（元），答：王叔叔应付650元；B．∵500×90%＝450＜486，∴李阿姨第二次购物的商品原价大于500元，∴李阿姨购买的商品的原价为：216÷90%+[500+（486﹣500×90%）÷80%]＝240+[500+（486﹣450）÷0.8]＝240+（500+36÷0.8）＝240+（500+45）＝240+545＝785（元），如果一次购买785元的商品实际付款为：500×90%+（785﹣500）×80%＝450+285×0.8＝450+228＝678（元），答：李阿姨一次性购买，只需要付款678元．22．解：（1）C点所对应的数值为﹣2，故答案为﹣2；（2）观察数轴可知P点、E点到原点的距离为1，故答案为P点、E点；（3）表示数m的点在原点的左边，则m＜0，|m|＝﹣m，故答案为﹣m；（4）|a|﹣|a+b|+|3﹣b|＝﹣a+a+b+3﹣b＝3．23．解：由题得：a＝﹣1，b＝3．（1）∵|x﹣a|＝1，∴|x﹣（﹣1）|＝1．有数轴可得到﹣1距离为1的数值有﹣2或0，∴x＝﹣2或x＝0．（2）由题得：AC+BC＝8，∴|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|＝8，有数轴得到，﹣3到﹣1距离为2，到3距离为6，距离之和为8，5到﹣1距离为6，到3距离为2，距离之和为8，∴x＝﹣3或x＝5（3）|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和x到3的距离之和，有数轴可得，当x位于AB两点（包含A，B）之间时，该点距离之和为AB长度4，当x在AB之外时，该点到AB距离之和大于AB长度，∴|x+1|+|x﹣3|有最小值4．。
油菜生产全程机械化关键环节技术要点一、油菜机械化精量播种技术技术概述：油菜机械化精量播种技术是指在前茬作物收获后，按照农艺要求的最佳播种量、行距、穴距（或粒距），以精量播种技术为核心，集成开畦沟、旋耕、灭茬、施肥、覆土等多项技术的油菜联合直播机直接将油菜种子播于大田土层中理想位置的油菜高效种植方式。
我国油菜分冬油菜和春油菜区，其中春油菜区不需开畦沟。
这种技术可减少油菜种植作业工序、缩短耕作时间，确保农时；减轻劳动强度、改善劳动环境；显著提高生产效率，增加农民收入，有利于推动油菜产业的可持续发展。
采用该技术可省工、省种、省肥，每亩节本增效100 元以上；同时，可使前茬秸秆还田，增加土壤有机质含量、培肥地力。
技术要点：1.田块准备田块地表要相对平整，坡度不大于15 度；前茬为水稻的地块表面留茬高度应不大于200 毫米；待播种土壤湿度适中，相对湿度为40%—60%。
2.种子准备各地应在适合当地生态条件、种植制度并且综合性状优良的主推品种中选择具有抗倒伏、抗裂角、抗病、株型紧凑等适合机械化作业特性的油菜品种。
对于直播油菜，尽可能选择耐迟播，春天早发能力强的品种。
播前精选种子，清除秕、碎、病粒和杂质，符合机械作业要求。
3.肥料准备肥料应采用颗粒肥料，以防止化肥在肥箱内结块。
4.播期选择冬油菜直播，9月15日至10月25日为直播油菜的可播期，推荐在9月20 日至10月15日之间适期雨前早播。
春油菜根据当地气候条件确定。
机械直播用种量一般控制在150—250 克/亩。
5.注意事项一是播种完成后应及时清理与完善沟渠，做到“三沟”齐全、排水畅通；二是适时查苗即采用油菜精量联合直播机播种，一般不需间苗和定苗。
三是化学除草即应在播种后选用除草剂进行土壤封闭处理；四是土壤相对含水量在70% 时可不灌水，长江流域一般秋冬干旱比较普遍，应注意抗旱保苗；五是注意田间追肥和防治病虫害，根据油菜生产农艺规程要求，合理施用氮、磷、钾和硼肥；六是机具操作严格按照油菜播种机具的操作使用说明书的要求执行。
某镇在落实保障粮食安全情况和当前“三夏”抢收抢种工作开展情况的汇报按照要求，现将我镇落实保障粮食安全情况和当前“”抢收抢种工作开展情况汇报如下：一、基本情况xx镇镇域面积xx平方公里，耕地面积xx万余亩。
市级2023年度下达我镇夏收小麦面积为xx亩，油菜xx亩，夏播秋粮面积xx亩，大豆面积xx亩。
今年，我镇完成小麦种植xx亩、油菜xx亩，截至目前，已完成夏收小麦xx余亩，油菜xx余亩，剩余xx余亩小麦正在按序时进度抢收当中。
二、落实保障粮食安全情况（一）落实责任，扛稳粮食安全。
一是成立了粮食生产安全领导小组，由党委书记任第一组长，镇长任组长，分管领导任副组长，成员由班子其他领导、各村党组织书记、党政办、纪委监察室和乡村振兴办组成，将粮食生产面积和产量分解到各村，并签订粮食生产目标责任书。
二是广泛宣传耕地保护政策，对照粮食安全机制，统筹好耕地“”“”的关系，使各村在开展耕地“”“”保护工作中更好的发挥基层党支部作用，确保耕地用途各项措施在基层落实落细。
三是通过镇村两级联防联控，充分发挥村级巡查员的优势，在春灌、夏收、秋播期间，落实好用水、排涝、防火等各项措施，确保粮食生产安全。
（二）紧盯任务，落实粮食产量。
一是对照市级下达任务，积极向群众广泛宣传规模化生产经营及粮食补贴等方面政策，切实提高群众知晓率和种粮积极性。
二是积极发挥村两委、集体经济组织、农民合作社、种粮大户示范引领作用，引导农户按照自愿、有偿原则进行土地流转，从而尽量达到粮食规模化种植，提高粮食的产量。
三是充分发挥我镇xx 优势，以xx、xx等为主的规模化经营粮食种子繁育，全面推广小麦宽幅沟播技术，辐射带动其他农户，发挥科技作用，把“”真正落实到位，为保障粮食稳固增产、助农增收和全年目标任务提供强有力的保障。
（三）夯实基础，抓好农业生产。
一是镇域内已完成高标准农田建设xx万余亩，整治土地xx万余亩，完成小型农田水利工程建设等工程（机井xx眼、地埋暗管xx公里、U型渠xx公里、变压器xx台），基本上农业基础实现了全覆盖。
