六年级数学复习3

人教版六年级数学上册期末总复习3．巧解分数和、差倍、工程问题一、认真审题，填一填。

(每空3分，共33分)1．运一批货物，甲单独运要6小时完成，乙单独运要9小时完成。

(1)甲单独运，每小时运这批货物的( )。

(2)乙单独运，每小时运这批货物的( )。

(3)甲、乙合运，每小时运这批货物的( )。

(4)甲、乙合运，( )小时可以运完。

2．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的34，椅子( )元，桌子( )元。

3．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的14。

平均每车运走这批水果的( )，剩下的水果还要( )车才能运完。

4．师傅加工一批零件要6小时，徒弟加工这批零件要10小时，两人合作，( )小时能完成这批零件。

5．王师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的16。

那么( )天能加工完这批零件的一半。

6．一项工作，甲队每天完成这项工作的18，乙队每天完成这项工作的110。

两队合作( )天完成这项工作的910。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共20分)1．修一条550米长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。

现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是( )。

A ．550÷(5＋6)B ．550÷⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋16C ．1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋16 2．生产一批零件，甲单独做需要14小时完成，乙单独做需要15小时完成。

两人合作，需要( )小时完成。

A.920B.209C.193．工程队修一条28千米的公路，已修部分是未修部分的34。

工程队已经修了( )千米。

A ．7B ．12C ．164．修一条水渠，甲、乙两队合修需10天完成。

由甲队单独修只需15天完成，由乙队单独修需( )天完成。

A ．10B ．5C ．305．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的23，底边长是( )米。

A ．12B ．9C ．6三、看图列式计算。

小学六年级数学总复习教案3——学会利用倍数关系进行运算学会利用倍数关系进行运算随着学习的深，小学六年级的数学学科开始涉及到更加复杂和高级的知识点和技能。

而其中，掌握利用倍数关系进行运算的能力，对于孩子们来说，无疑是非常重要的。

因为在现实生活中，倍数关系往往是我们处理数字的基础，不仅可以方便我们进行计算，还可以帮助我们更好地理解和分析数字和数量。

因此，在这篇文章中，我们将会深入探讨小学六年级数学总复习教案的第三部分——学会利用倍数关系进行运算，希望能够帮助孩子们更好地掌握这个技能。

一、学习的目标在学习此部分内容之前，我们需要明确学习的目标。

根据小学六年级数学教材，本部分的学习目标如下：1.了解倍数的概念，熟练掌握倍数的计算方法，并能应用到实际生活中。

2.了解倍数之间的关系，能够利用倍数进行简单的加减乘除运算。

3.熟练掌握利用倍数关系进行计算的方法，能够迅速计算出数字的倍数和分数的变化。

二、知识概述1.倍数的概念在数学中，我们常常会用到“倍数”这个概念，它表示一个数字是另一个数字的几倍。

例如，3是6的倍数，因为6可以被3整除。

2.倍数的计算方法计算一个数字的倍数其实非常简单，只需要将这个数字不断地加上自己，直到所得的数字超过或等于要求的倍数就可以了。

例如，要求5的倍数，可以按照以下步骤进行计算：5 × 1 = 55 × 2 = 105 × 3 = 155 × 4 = 20因此，5的倍数是5、10、15、20等。

3.倍数之间的关系在学习倍数时，我们还需要了解不同倍数之间的关系。

例如，2是4的一半，4是8的一半，因此2也是8的四分之一。

对于这种倍数之间的关系，我们可以用简单的图表来表示。

例如，下面的图表就表示了2、3、4、5、6、7和8之间的倍数关系：4.利用倍数进行运算在实际运用中，我们会遇到一些题目，需要用倍数来进行计算。

例如，如果一条绳子有30米，那么6条相同的绳子总共有多少米？我们可以计算出这一条绳子的长度是5的几倍，即30 ÷ 6 = 5。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识精讲知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a×b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：2×4=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。

）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。

②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。

例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。

例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。

例如：50，895 2645......○4同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。

例如：90，340，....知识点三：奇数与偶数1.奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。

2.和与积的奇偶性：（1）偶数士偶数=偶数奇数士奇数=偶数奇数士偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是43.1既不是质数，也不是合数。

4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

5，分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

6，公因数只有1的两个数叫作互质数。

人教版六年级数学上册期末总复习3．几何与统计一、认真审题，填一填。

(每空1分，共21分)1.一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是( )分米。

2.在面积是64 cm2的正方形里画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。

3.钟面上时针长5 cm，分针长8 cm，分针走一圈扫过的面积是( )cm2，时针从数字8走到数字11，时针扫过的面积是( )cm2。

4.一个半圆形鸡舍的半径是5 m，它的周长是( ) m，面积是( ) m2。

5.如下图，把两个横截面半径都是10 cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝( )cm。

6.下图中，圆的周长是18.84 cm，长方形的面积是( )cm2。

7.上图中每个小圆的大小都相等，涂色部分与空白部分的面积比是( )( )。

8.在跑道宽为1.2 m的400 m跑道上举行800 m长跑比赛，二道的起跑线要比一道的起跑线提前( )m。

9．自从各小区实行垃圾分类管理后，实验二小少先队员们对景阳小区进行了调查，右图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。

其中能正确分4类的有350户，能将垃圾分成2类的居民占( )%，垃圾不分类的有( )户。

10.(1)学校在玲玲家的( )偏( )( )°方向上；图书馆在玲玲家的( )偏( )( )°方向上。

(2)玲玲从家出发去亮亮家玩，她要走( )m，如果每分钟走64 m，需要( )分钟。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.在直径是8 m的圆形喷水池边上每隔0.628 m放1盆花，一共可以放( )盆花。

A.39 B．40 C．41 D．422.下面说法正确的有( )个。

①两端都在圆上的线段中，直径最长。

②圆心角相等的扇形面积也相等。

③1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36④学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的南偏东50°方向。

北师大版六年级上册数学教案：整理与复习第3课时一、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生对小学阶段的数学知识体系有系统的认识，能熟练掌握数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析等基本知识。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。

二、教学内容1. 数的认识：自然数、分数、小数、负数的概念及其运算。

2. 四则运算：加减乘除的意义、运算定律和简便运算。

3. 几何图形：平面图形和立体图形的识别、性质及计算。

4. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等的单位换算。

5. 数据的整理和分析：统计图表的制作、数据分析。

三、教学重点与难点1. 重点：数的认识和四则运算，几何图形的识别和计算。

2. 难点：四则运算的简便运算方法，几何图形的性质和计算。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、实物模型。

2. 学具：练习本、计算器、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示数学知识体系图，引导学生回顾小学阶段的数学学习内容。

2. 新授：分模块进行复习，通过实例讲解和练习，巩固知识点。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

4. 讨论与分享：分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。

5. 总结与反思：教师总结复习内容，引导学生进行自我反思。

六、板书设计1. 整理与复习（3）2. 内容：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析3. 结构：采用总分结构，先列出大模块，再细分到具体知识点。

七、作业设计1. 必做题：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析的练习题。

2. 选做题：提供一些拓展性的题目，供学有余力的学生挑战。

八、课后反思1. 教学效果：通过复习，学生对数学知识有了更系统的认识，能熟练运用所学知识解决问题。

【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并摘赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。

小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成 份，取其中的，再加上 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。

【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成 段，每段占全长的 。

【例3】3 千克糖的15与1 千克的（ ）相同。

1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。

A.13B.35C.152.538的分数单位是 ，减去 个这样的单位等于最小的质数。

3.在15和35之间有（ ）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就和最小的质数相等。

5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（ ）段，每段是这根绳子的()()。

6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。

7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。

（ ） （2）7米的18。

与8米的17一样长。

（ ）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。

（ ）8.45与56这两个数中分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。

9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（ ）千克。

A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

总复习（三）课后作业答案：1、口算54＝%125125.1＝%25＋11.0＝%2.050＝112）31－21－1211（0＝197650321＝32.0＋32＋68.0÷⨯⨯÷⨯2、脱式计算97971110＋97111716）8791（926415）87－78（87=⨯⨯=⨯÷=⨯ 3、方程181690322＋952631＋41854－======x x x x x x x x 4、列式计算。

60×41=15（千克）85X=100 X=160六、解决问题。

1、学校买来35个足球，买来篮球的个数是足球个数的76，买来排球的个数是篮球个数的23。

学校买来多少个排球？35×76×23=45（个） 答：学校买来45个排球。

2、希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多83，购买的科普读物有多少本？ 152×（1+83）=209（本） 答：购买的科普读物有209本。

姓名： 年级： 六年级上3、妈妈买来一袋大米，吃了103，还剩35千克。

这袋大米重多少千克？（列方程解） 解:设这袋大米重X 千克。

（1-103）X=35 X=50答：这袋大米重50千克。

4、水果店今天共卖出香蕉48千克，下午卖出的香蕉是上午的97。

上午卖出香蕉多少千克？ 48÷（7+9）×9=27（千克） 解：设上午卖出香蕉X 千克。

答：上午卖出香蕉27千克。

97X+X=48 X=275、黑熊皮皮买来一桶蜂蜜，第一天吃掉52，第二天吃掉10千克，还剩一半，这桶蜂蜜原来有多少千克？ 10÷（21-52）=100（千克）解：设这桶蜂蜜原来有X 千克。

X-52X-10=21X X=100一、圆1、－根绳子长 25.12cm ，用它围成一个圆，这个圆的直径是( ) cm ，半径是( ) cm 。

2、右图中圆的直径是( )，阴影部分的面积占长方形面积的( )％。

—填空题：1 算式中△和□各代表一个数，已知()*0.3=4.2 ()/0.4=12 那么△=（）□=（）2 在除法算式中（）÷36=12.…（）中，余数最大的是（），这时被除数是（）3 小红1／5小时行3／8千米，她每小时行（）千米，行1千米要（）小时4 两个加数的和比其中一个加数大22.5另一个加数是（）5 一个数去掉百分号后增加了34.65原数是（）二选择题1 因为45÷25=18.2所以4.5÷0.25=（）A1820 B 182 C 18.2 D 1.822 10．9÷6。

2的商四舍五入精确到百分之一是（）3 a×1／4=b÷3（a b都大于0）则（）A a＞bB a ＜ bC a ＝ b4 在”3／ 4 × 2／5 3 ／ 4 ÷ 2／ 5 3 ／4× 5 ／ 4 3／ 4 ÷ 5／ 4 四个算式中，得数小于3／4 的算式的个数有（）个A 2 B3 C4 D15 一台电冰箱，先提价10 ℅后，再降价10℅现价与原价比较（）A 增加B 减少C 不变D无法确定三判断题1 三位数和三位数的积至少是六位数（）2 三位小数与三位小数的积最多是六位小数（）3 A÷0.98 A 不等于0，则商一定大于A()4 被除数扩大2倍，除数缩小2倍，则商扩大4倍（）5 节日期间，某商场的服装在原来八折的基础上再打八折，这时价格是原来的60℅四解决问题一本书的页码是连续的自然数1，2，3﹍当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1991，这个加了两次的页码是多少？数的四则运算姓名班级得分一、“神机妙算”我最棒！1、直接写出得数。

1－35%=69×10%= 1.78+2.5=2÷10%=30%×0.1=25%÷5=12.5%＋37.5%=1－1÷6=2、估算。