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数学建模教学法在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 引言数学建模教学法是一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，旨在培养学生的问题解决能力和创新思维。
在当前小学数学教学中，传统的教学方法已经不能完全满足学生综合发展的需求，因此采用数学建模教学法具有重要的意义。
通过数学建模教学法，学生可以从实际问题出发，学习数学知识，并将其应用于解决现实生活中的问题。
这样不仅可以增强学生对数学的学习兴趣，还可以培养他们的实际运用能力和创新思维。
数学建模教学法还可以帮助学生将抽象的数学概念和实际问题相结合，提高他们的数学学习效果和应用能力。
在本文中，将介绍数学建模教学法的基本概念、在小学数学教学中的意义、具体应用方法、案例分析以及效果评价，旨在探讨数学建模教学法在小学数学教学中的作用和价值。
希望能够为教师们提供一些有益的参考，促进小学数学教学的创新和发展。
2. 正文2.1 数学建模教学法的基本概念数学建模教学法是一种以解决实际问题为目的的数学教学方法，其核心是利用数学模型描述和分析现实问题，并通过数学计算和推理来解决这些问题。
数学建模教学法注重培养学生的实际问题解决能力和创新思维，帮助他们将抽象的数学理论应用到实际生活中。
在数学建模教学法中，学生通过实际观察和调研，收集所需数据和信息，然后构建数学模型，进行数学分析和计算，最终得出结论并提出解决方案。
这种教学法要求学生具备较强的数学基础知识和逻辑推理能力，同时也需要他们具备观察、分析和解决问题的能力。
数学建模教学法可以激发学生学习数学的兴趣和动力，让他们深入理解数学知识的实际应用，提高他们的综合素质和创新能力。
通过数学建模教学法，学生可以在实践中感受数学的魅力，培养他们的实际问题解决能力和创新思维，为他们未来的学习和工作打下良好的基础。
2.2 数学建模教学法在小学数学教学中的意义数学建模教学法在小学数学教学中的意义，是指通过引入数学建模的概念和方法，将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生在解决问题过程中能够运用数学知识，培养学生的创新思维和问题解决能力，从而提高数学学习的兴趣和效果。
数学建模在小学数学教育教学中的重要性1. 引言1.1 数学建模在小学数学教育教学中的重要性数学建模在小学数学教育教学中的重要性不言而喻。
随着社会的进步和科技的发展，数学建模在教育领域中扮演着越来越重要的角色。
在小学数学教育中，通过数学建模的方式，可以帮助学生将抽象的数学知识与现实生活中的问题相结合，促进学生对数学知识的应用和实践。
通过实际问题的建模和解决，学生可以更深入地理解数学的概念与原理，培养学生的实际动手能力和创造力。
数学建模还可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
通过独立思考、分析问题、提出假设、进行实验和验证的过程，学生不仅可以提升解决实际问题的能力，还可以激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。
数学建模还可以培养学生的逻辑思维和数学思维。
在建模的过程中，学生需要运用数学知识进行推理和分析，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力，提升学生的综合素质和竞争力。
数学建模与现实生活联系紧密，激发学生学习兴趣，对提高学生的数学素养和综合素质起着积极的推动作用。
在小学数学教育中，应该更加重视和推广数学建模的教学方法，使学生在实践中掌握数学知识，培养学生的创新能力和解决问题的能力，促进学生全面发展。
2. 正文2.1 数学建模促进数学知识的应用和实践数学建模是一种将数学知识应用于实际问题解决的方法，它通过对现实问题的建模和分析，引导学生将抽象的数学理论与具体的情境相结合，从而促进数学知识的应用和实践。
在小学数学教育中，数学建模可以帮助学生将抽象的数学概念与日常生活联系起来，使他们在实际问题中运用数学知识进行思考和解决。
通过数学建模，学生可以更好地理解数学知识的实际意义，例如将数学概念运用到测量、比较、分析数据等实际问题中，从而提高他们对数学的学习兴趣和动力。
数学建模也可以帮助学生培养解决问题的能力，训练他们应对复杂情况和挑战的能力，进一步提升他们的数学素养和应用能力。
2.2 数学建模培养学生的创新能力和解决问题的能力数学建模是一个涉及实际问题、需要创造性思维和解决方法的过程。
3D打印技术在中小学教学中的应用 引言3D打印技术以计算机辅助设计（CAD）软件生成的或通过实体扫描设备扫描实物所获得的数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过“积层造型法”逐层打印材料层创建物体，主要用于原型设计以及组件或产品地制造。
3D打印技术实现了“设计即生产”的创想，具有快速生成的特点，不但能够实现从零件设计到整体设计的跨越，而且所“打印”的产品，较之传统方法所生产的产品具有更强的稳固性、更精密的结构，支持更有创意的设计与生成，因此近年来在机械制造、生物医药、建筑设计、艺术创造等多个领域受到越来越多地关注。
虽然3D打印技术在上述多个领域的应用受到关注，但目前针对3 D打印技术在基础教育领域深入应用的系统研究相对较少。
英国教育部及相关组织机构于2012-2013年实施了为期一年的探究3D打印技术在学科教学创新中的应用，该项目不仅取得了实质性教学应用成果，而且推动了3D 打印技术在教育领域中的应用，为更多学校引进3D打印技术，变革教与学的模式起到示范与引领作用。
本文结合英国3D打印技术教学应用案例，深入分析3D打印技术在英国中小学教学中应用的目标指向、应用效果及影响因素，探究3D打印技术在教学应用推广时需要注意的问题，希望为学校教育引入3D打印技术提供一定的参考。
一、3D打印技术在英国中小学教学中应用的目标指向 1.指向提升学生的学习主动性、培养学生的创新思维基于对3D打印技术本身特性的把握，发现该技术可以作为动力激发工具和支持创新设计的技术工具应用到教学活动中，促进学生学习主动性的提高和学生创新思维的培养。
一方面，3D打印技术本身的功能特性以及对学习活动的支持作用决定了其作为技术支持工具对提升学生学习主动性有积极影响。
首先，3D打印技术作为一种新型技术，其新颖性更加容易引起学生参与基于该技术的学习活动的好奇心和兴趣，激发他们主动参与学习活动的动机。
其次，3D打印技术的独特功能一一快速打印模型或实物，支持并激励学生主动参与打印活动。
数学建模在小学数学教学中的应用数学是一门抽象而又实用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。
而数学建模作为一种将数学与实际问题相结合的方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在小学数学教学中，数学建模的应用可以增强学生的学习兴趣，提高他们的问题解决能力和创新思维。
一、数学建模在小学数学教学中的意义数学建模是一种将数学知识与实际问题相结合的方法，通过建立数学模型来解决实际问题。
在小学数学教学中，数学建模的应用可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题联系起来，增强他们的学习兴趣和动力。
同时，数学建模还可以培养学生的问题解决能力、创新思维和实际应用能力，为他们将来的学习和工作打下坚实的基础。
二、数学建模在小学数学教学中的具体应用1. 数学建模在数学问题中的应用数学建模可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题联系起来，提高他们的问题解决能力。
例如，在学习面积和周长的概念时，可以引导学生通过测量实际物体的面积和周长来理解这些概念。
通过实际测量和计算，学生可以更好地理解面积和周长的概念，并将其应用到解决实际问题中。
2. 数学建模在生活问题中的应用数学建模还可以帮助学生将数学知识应用到解决生活中的实际问题中。
例如，在学习时间的概念时，可以引导学生通过观察和记录日常生活中的时间变化来理解时间的概念。
通过观察钟表、计时器等工具，学生可以更好地理解时间的概念，并将其应用到解决实际生活问题中，如计算时间间隔、制定时间表等。
3. 数学建模在游戏和竞赛中的应用数学建模还可以应用到游戏和竞赛中，增加学生的学习兴趣和动力。
例如，在学习几何图形的概念时，可以引导学生通过构建几何图形的模型来理解这些概念。
通过构建模型、比较和分析不同几何图形的特点，学生可以更好地理解几何图形的概念，并将其应用到解决游戏和竞赛中的问题中。
三、数学建模在小学数学教学中的教学策略1. 引导学生主动参与在数学建模的教学中，教师应该引导学生主动参与，培养他们的问题解决能力和创新思维。
小学数学教学过程中数学建模的运用1. 引言1.1 小学数学教学的重要性小学数学教学对于培养学生的数学基础知识、逻辑思维能力和解决问题能力具有重要意义。
在小学阶段，数学教育是学生建立数学思维模式、奠定数学基础的关键时期。
通过小学数学教学，学生能够掌握基本的数学概念和运算技能，为今后学习更复杂的数学知识打下坚实基础。
小学数学教学也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学是一门逻辑性强、抽象性强的学科，学习数学能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
通过解决数学问题，学生可以培养自己的思维能力和创造力，提高解决问题的能力。
1.2 数学建模在教学中的作用数学建模在教学中的作用非常重要，它能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高学生的实际应用能力和解决问题的能力。
通过数学建模，学生不仅能够理解数学知识的实际应用，还能够培养他们的创新能力和解决实际问题的能力。
数学建模还可以激发学生对数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性。
在小学数学教学中，数学建模可以帮助学生更好地理解抽象概念，将数学知识与实际生活联系起来，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
数学建模在小学数学教学中发挥着重要的作用，对学生的数学学习和发展具有积极的影响。
通过数学建模，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果，促使他们更好地掌握数学知识，培养他们的创新意识和实践能力。
2. 正文2.1 数学建模概述数学建模是一个将数学理论和方法应用于实际问题解决的过程。
它通过建立数学模型来描述、分析和解决现实世界中的问题，是将抽象的数学知识与实际问题相结合的重要手段。
数学建模是一种跨学科的研究方法，它不仅需要数学知识的支持，还需要计算机科学、统计学、经济学、物理学等多学科的知识。
数学建模的目的是通过数学模型找到最佳的解决方案，同时也可以为实际问题提供直观的解释和预测。
数学建模的过程大致可以分为几个步骤：问题建模、数学建模、模型求解和模型评价。
数学建模教学法在小学数学教学中的应用
数学建模教学法是一种以问题为导向的教学方法，通过让学生从实际问题中分析、提取、建立数学模型，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
数学建模教学法在小学数学教学中的应用，有助于提高学生的数学兴趣和学习效果，培养学生的创新思维和实践能力。
数学建模教学法可以帮助学生将数学知识与实际问题相结合，增强学生的学习兴趣和动机。
传统的数学教学往往只关注数学知识的传授，学生难以理解数学知识的实际应用，从而导致学习兴趣的下降。
而数学建模教学法通过提出实际问题，让学生将数学知识应用到实际生活中，使学生感受到数学的实用性和生活的关联性，从而增强学生的学习兴趣和动机。
数学建模教学法还可以培养学生的团队合作和沟通能力。
数学建模过程中，学生需要与同伴讨论和合作，共同分享和解决问题。
这样的学习方式不仅可以培养学生的合作精神和团队意识，还可以提高学生的表达和沟通能力，培养学生的合作与沟通能力。
3D打印技术在中小学教学中的应用——以英国中小学课堂引进3D打印技术项目为例作者简介：李柯影，东北师范大学计算机科学与信息技术学院硕士研究生，研究方向为现代远程教育，Email:liky086＠；郑燕林，东北师范大学计算机科学与信息技术学院（吉林长春130117）。
内容提要：3D打印技术基于“设计即生产”的基本理念，通过支持学生在学习过程中的深度体验与参与发展学生的创造性思维和跨学科思维，同时也有助于提升学生的实践能力。
该文主要分析英国中小学在学科教学中引入3D打印技术的目标指向、应用方式，并分析影响3D 打印技术在学科教学中有效应用的相关因素，为探索教师在学科教学中适当应用3D打印技术提供参考。
关键词：英国 3D打印技术学科教学创新设计体验式学习3D打印技术以计算机辅助设计(CAD)软件生成的或通过实体扫描设备扫描实物所获得的数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过“积层造型法”逐层打印材料层创建物体，主要用于原型设计以及组件或产品的制造[1][2]。
3D打印技术实现了“设计即生产”的创想，具有快速生成的特点，不但能够实现从零件设计到整体设计的跨越，而且所“打印”的产品，较之传统方法所生产的产品具有更强的稳固性、更精密的结构，支持更有创意的设计与生成，因此近年来在机械制造、生物医药、建筑设计、艺术创造等多个领域受到越来越多的关注[3]。
虽然3D打印技术在上述多个领域的应用受到关注，但目前针对3D 打印技术在基础教育领域深入应用的系统研究相对较少。
英国教育部及相关组织机构于2012-2013年实施了为期一年的探究3D打印技术在学科教学创新中的应用，该项目不仅取得了实质性教学应用成果，而且推动了3D打印技术在教育领域中的应用，为更多学校引进3D打印技术，变革教与学的模式起到示范与引领作用。
本文结合英国3D打印技术教学应用案例，深入分析3D打印技术在英国中小学教学中应用的目标指向、应用效果及影响因素，探究3D打印技术在教学应用推广时需要注意的问题，希望为学校教育引入3D打印技术提供一定的参考。
三维立体几何在小学数学教育中的应用在小学数学教育中，三维立体几何是一个重要的学科内容。
通过教授和应用三维立体几何的知识，可以帮助学生培养空间思维能力、准确观察和描述立体图形的能力，并为他们打下数学的基础。
本文将重点分析三维立体几何在小学数学教育中的应用。
首先，教授三维立体几何的知识可以帮助学生发展空间思维能力。
在学习三维几何的过程中，学生需要观察物体的不同角度和视角，并理解物体在三维空间中的形状和特征。
通过解决立体图形的问题，学生可以培养自己的几何思维，提高对空间关系的判断和理解能力。
这对于学生的整体思维能力的培养具有重要意义，同时也为学生未来学习更复杂的数学概念和问题奠定了基础。
其次，通过应用三维立体几何的知识，可以帮助学生准确观察和描述立体图形。
在生活中，我们处处都可以看到各种各样的立体物体，如盒子、房屋、汽车等。
掌握三维几何可以帮助学生学会观察和描述立体物体的特征和性质。
例如，学生可以学会利用几何术语描述立方体的边、面和顶点的数量，通过识别和描述不同形状的立体图形，可以提高学生的观察力和描述能力。
这对于学生的生活和实际应用中具有重要意义，可以更好地理解和应用立体图形的性质。
此外，教授三维立体几何也有助于发展学生的几何直观和想象力。
通过教授学生如何做简单的尺寸测量和绘图，可以培养学生对立体图形的直观感受和表达能力。
例如，在绘制某个立体图形时，学生需要根据给定的尺寸来判断和绘制图形各个部分的位置和关系。
这将激发学生的创造力和想象力，并提供锻炼空间想象力的机会。
这对于学生在科学、工程等领域的发展具有重要意义。
另外，学生通过学习三维立体几何可以培养解决问题和推理的能力。
解决三维几何问题常常需要学生运用数学知识和推理能力，进行分析和推导。
例如，学生需要通过寻找立体图形的特征和性质，找出解决问题的有效方法。
在解决问题的过程中，学生需要灵活运用已学的几何知识，进行逻辑推理和分析，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
数学建模教学法在小学数学教学中的应用【摘要】数学建模教学法在小学数学教学中起着重要作用。
本文首先介绍了数学建模教学法的基本原理，然后探讨了其具体实践方法和在小学数学课堂中的应用案例。
通过数学建模教学法，可以提升小学生的数学思维和创新能力，并与小学数学教学大纲对接，使教学更加贴近实际、富有启发性。
结论部分总结了数学建模教学法在小学数学教学中的重要作用，并展望了未来的发展前景，提出了相关应用建议。
数学建模教学法不仅可以让学生更好地理解数学知识，还能培养他们解决实际问题的能力，为他们今后的学习和生活打下坚实的基础。
【关键词】数学建模教学法, 小学数学教学, 数学学习, 益处, 基本原理, 实践方法, 应用案例, 思维, 创新能力, 教学大纲, 重要作用, 发展前景, 应用建议1. 引言1.1 介绍数学建模教学法在小学数学教学中的重要性数统计等。
谢谢！引言：1.2 分析数学建模教学法对小学生数学学习的益处数太多了吗？还是需要我逐段输出内容然后您再整合？1.3 说明本文的研究目的和意义数目统计等。
感谢配合！通过本文的研究，我们可以深入了解数学建模教学法在小学数学教学中的具体应用方式，了解其对小学生数学学习的益处和促进作用。
本文旨在探讨数学建模教学法与小学数学教学大纲的对接问题，进一步提升小学数学课堂教学的质量和效果。
通过本文的研究，我们可以为小学数学教学注入新的活力和创新元素，为培养具有数学建模思维和能力的未来人才奠定基础。
本文的研究目的在于探讨数学建模教学法在小学数学教学中的应用方式和效果，明确其在小学数学教学中的重要性和价值，为小学数学教学的改革和发展提供借鉴和参考。
本文还旨在为教师提供一些实用的教学建议和方法，帮助他们更好地运用数学建模教学法教授数学知识，提升教学效果和学生学习动力。
2. 正文2.1 数学建模教学法的基本原理1. 实际问题驱动：数学建模教学法以实际问题为出发点，通过引导学生从实际问题出发，主动提出问题、分析问题、建立模型、解决问题，从而激发学生学习的兴趣和积极性。
《inRm3D》在小学数学教学中的应用摘要：小学数学教学中的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了说明思想和概念，阐述道理和方法，指导学生操作练习。
许多数学问题的情景，在传统的黑板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲，学生只能想一想。
用多媒体辅助教学，就可以变抽象为具体，便于演示和操作。
[1]inRm3D作为一种适合小学教师使用的教学软件，是21世纪的动态几何。
利用inRm3D可以改善认知的环境，把高度抽象的数学知识直观显示出来，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“构建”数学概念和数学知识，还可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。
本文以人教版小学数学教科书为背景，多角度阐述了inRm3D在立体几何教学中的广泛应用。
关键词：inRm3D；立体几何；动态过程；兴趣一、inRm3D的介绍与作用(一) 什么叫做inRm3DinRm3D是一个几何学课堂教学工具，凡是能用几何语言和几何方程式描述的三维几何模型，都能在inRm3D 中方便的制作、编辑和显示。
在inRm3D中，三维场景中的几何模型就象悬浮在空中的实物，可随意以不同的视点、景深和透视度观察。
inRm3D可以方便的构筑出各种类型的点、线、圆（椭圆）、圆弧、平面、多边形（正多边形）、球（椭球）、圆台（柱、锥）、多面体（正多面体）、长方体、轨迹线、路径、圆锥曲线、函数曲线、旋转曲面、直纹曲面、轨迹面、函数曲面以及各种变换和迭代，还可以快速构筑出构件之间的交点、相贯线等。
inRm3D的几何模型，各构件能在三维空间中动态保持各种几何约束关系。
各构件的显示或隐藏状态，可以24个显示队列控制。
模型文件为纯文本格式（*.sgf），也可输出为 bmp/jpg/gif/png 等格式的图像。
（二）inRm3D是课件的开发工具inRm3D又可以作为课件的开发工具，帮助教师大大扩展几何教学的能力。
在备课时，用这个软件事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁盘中。
到讲课时，调出文件就可以自动进行演示。
（三）inRm3D是良好的学习工具inRm3D为学生提供一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境。
inRm3D本身就是一个很好的几何情景，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。
在这个“实验室”中，学生可以在画板上画出各种几何图形，系统利用它所存储的几何定理和公式，自动显示出这些图形之间的关系，学生从中就可以验证有关的几何性质，接受并理解相关的知识。
[7]二、inRm3D在小学数学教学中的应用背景与意义传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，画出来的图被固定化在黑板上，不能动态描述图像的运动、变化规律，对于知识的认识理解方面，有时候学生感到有一种“被强迫信服”的感觉，加上一些抽象空间的架构，影响力学生对知识获得过程的体验，无法吸引学生学习动机和兴趣，从而造成学生被动的接受知识，主体地位得不到很好的体现，个性培养受到影响，课堂教学的有效性有待提高。
随着信息技术的不断发展，教育信息化程度逐渐提高，即使在农村学校也可以利用计算机辅助教学来弥补传统教学模式的某些遗憾，实现教学手段与教学方式的优化，提高课堂教学的有效性。
而inRm3D教学辅助软件却很容易做到这一点，该软件是一种课件制作软件。
它容易学习掌握，用它能够利用很少的“工具”实现无限的“组合”和“变化”，不需要花很多精力和时间来学习软件本身，该软件强调对学科知识的演绎和理解，或者是利用学科本身来解决问题。
事实上，该软件在数学教学中应用特别广泛，而且它制作出来的课件非常直观、灵活、有效，能反映数学问题的本质。
[8]数学本身具有抽象、复杂、严密、灵活等特点，尤其是小学数学高段中的有些知识更显抽象，如何让抽象的数学变得直观、形象、好理解、好运用，是每位数学工作者迫切想要解决的问题。
恰好inRm3D具有将抽象的表达式图像化，复杂的几何图形直观化，而且能以动画的方式来展现图形和知识的内在联系，凸现图形的建构思想，揭示图形本质特征。
可以说，inRm3D画图的方便性、准确性、图形的几何关系不变性和强大的度量、计算、解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结合、图形变换、几何建构及教学问题情境的创设等需要，同时是新课改背景下小学数学教学研究的对象。
[9]利用inRm3D这个教学辅助软件，可以改变传统的教学模式，改变教学观念，利于培养学生的问题意识和学习兴趣，提高教学质量，也为培养创新型人才提供直观的“知识素材”，使学生能够感受到实实在在的数学，把“枯燥”的数学兴趣化。
三、inRm3D在小学数学教学中的应用举例inRm3D在数学教学中的应用很方便，很实惠，效果很好，比如在平面几何中的应用，在立体几何中的应用，而inRm3D的最大特点就是三维动态的效果，下面是我根据自己平时教学中概括的inRm3D在小学数学立体几何中的一些应用。
（一）运用inRm3D的直观性，加深对立体几何概念的认识例如：在人教版六年级下册第二单元推导圆柱的侧面积公式时，若借助于inRm3D的平台，采用动画演示圆柱的侧面展开图，并配用不同的颜色，生动、形象、直观地用鼠标拖动MOVE点改变图形的形状，有利于学生加深原图形与其侧面展开图关系的理解。
（演示过程如图1至图2）图1 圆柱图2 圆柱的侧面展开图再如对圆锥侧面展开的认识，通过inRm3D动态的演示，学生很清楚的认识到圆锥体展开后是一个扇形。
（演示过程如图3至图4）图3 圆锥图4 圆锥的侧面展开图还比如人教版五年级下册第三单元长方体表面积公式的推导，可以通过inRm3D对长方体进行动态的展开，而且可以控制长方体展开的任意角度，让学生从本质上了解公式的由来，而不是去死记硬背。
（演示过程如图5至图6）图5 长方体图6 长方体的展开图（二）运用inRm3D的动态性，沟通不同知识点间的联系例如：利用inRm3D实现圆柱与长方体的互化是体现动态性的经典例子。
利用inRm3D动态的表示这一过程，教师可设计课件为手动控制变化，让学生实际操作，加深印象。
（演示过程如图7至图8）图7 圆柱转化为长方体的过程图8 转化后的图（三）运用inRm3D的拟真性，揭示立体图形的发生过程在人教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥中，经常会在练习中出现“切面问题”，对于一部分空间想象能力比较薄弱的学生，很难用语言让他们去体会整个切的过程，每当我看到此类问题时，就在想：如果有一种软件可以随意的进行切与合，那该多简单啊！而inRm3D恰恰可以很轻松的做到这点，这也是它吸引我的地方。
例如圆柱体的切面问题（演示过程如图9至图10），通过演示，可以让学生看清楚切完后表面积增加了两个长方形，而且长方形的面积就是圆柱体的高乘以底面直径。
图9 圆柱图10 圆柱切开后的图形再如圆锥体中的切面问题，通过演示，同样可以让学生看清楚切完后表面积增加了两个三角形，而且三角形的面积就是圆锥体的高与底面直径乘积的一半。
（如图11至图12）图11 圆锥图12 圆锥切开后的图形（四）在分析立体几何问题时，更容易让学生看清问题的本质例如：人教版五年级下第三单元练习六第2题下面的平面图哪些可以折成正方体？当我看到此题时，发现自己很难用语言去解释这类题，如果让学生自己去制作以上图形也很费时，而且做好了也不便于演示，基于这些方面的思考，笔者设计了一个完整的正方体表面展开图课件，里面包含了正方体展开图的所有的情况（演示过程如图13至图14），一共11种，还进行了归纳。
图13 正方体图14 正方体展开图再如：人教版五年级下册第三单元长方体与正方体中，经常会在练习中出现“绑绳问题”和“切面问题”，如果只靠老师用嘴巴说，很难让学生看透此类问题的本质，利用inRm3D就可以很好的演示“绑绳问题”中每根绳子所在的位置和大小，更容易数清楚绳子是由几条长，几条宽，几条高组成，有利于列式计算。
同样的“切面问题”也可以让学生看清楚到底切开后，多了几个面，这几个面与长方体中的哪个面相等。
（如图15与图16）图15 长方体的绑绳图图16 长方体的切面图四、结束语在数学课堂教学过程中巧妙运用inRm3D这一教学工具，可以实现师生互动，实现教学相长，从而更加深入的理解所教学科的意义、所教知识的内涵，实现教学效果的最优化，彻底改变教师的教学方式。
另外，通过利用inRm3D进行“教”与“学”，能够拓宽学生的思维，激发他们的学习兴趣，体验学习成功的快乐，这种快乐又能促使他们更加喜欢数学。
利用inRm3D可以充分而且深入的学习和掌握所须的数学知识和培养所需的数学能力，摆脱枯燥的计算和推理说明，学习数学不再成为一种负担，教学过程也更加地轻松了，从而真正实现“主动学习”，彻底改变学生的学习方式。
[5]这也有利于培养学生自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，能够使让学生养成良好的学习习惯，享受数学，能真正让我们的数学教学工作“轻负”但却“高质”。
五、按键的用途与使用说明(一)用移开、合拢、显示、隐藏按纽突出构造模型的过程。
(二)多个按纽的组合（或系列）进行教学步骤设计，实现教师分析、板书、作图按知识点的顺序同步进行教学，环环相扣，层层深入地引发学生思考，这些是传统教学难以媲美的。
(三)用显示、隐藏按纽来重复讲解学生不太清楚的问题,实现学生的分层次教学。
(四)用旋转按纽,可以从多角度、全方位来观察问题,实现学生思维的全面性。
参考文献[1]陶振宗.几何画板－21世纪的动态几何.北京：人民教育出版社，1998[2]张奠宙.宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社，2004: 213-216[3]沈武.立体几何教学应注意的几个问题.青海教育[J]，2007（6）：48-49[4]陈长松.立体几何中四种常见错误探究.数学爱好者[J]，2007（2）：41-42[5]方振宇.董军.运用多媒体于立体几何教学中.函授教育[J]，1999(4):17-20[6]刘胜利.几何画板课件制作教程[M].北京科学出版社 2010(3)[7]刘胜利.几何画板与微型课件制作[M].北京科学出版社 2001(2)[8]程泽斌.“几何画板”在立体几何教学中的应用[J].科学大众出版社.2007(6)：78-79[9]何华兴.几何画板在解析几何教学中的应用[J].中小学电教.2007(2)：75-77最后特别感谢画板论坛上的一些材料，由于内容没有发表出来，所以不方便写成参考文献，特此说明。
