模糊滑模控制研究综述
- 格式:pdf
- 大小:248.59 KB
- 文档页数:7
滑模变结构控制研究综述滑模变结构控制作为一种非线性控制,与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。
它利用一种特殊的滑模控制方式,强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。
由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关,因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。
加之滑模变结构控制算法简单,易于工程实现,从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。
本文首先介绍了变结构理论,并着重描述了滑模面设计、滑模条件、抖动问题、离散变结构、状态观测等方面的原理和方法,然后介绍了其主要应用情况,最后对本研究工作的发展方向进行了展望。
1 变结构控制理论变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在二十世纪六十年代初提出的一种设计方法[1、2、3]。
当初研究的主要是二阶和单输入高阶系统,并用相平面法来分析系统特性。
进入二十世纪七十年代,则开始研究状态空间线性系统,使得变结构控制系统设计思想得到了不断丰富,也提出了多种变结构设计方法。
但这其中只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的。
所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。
一般来说,系统的初始状态未必在该子流上,而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上。
这一过程称为到达过程。
这里变结构控制体现在非线性控制,使得以下设计目标得以满足:(1)滑动模态存在(2)满足到达条件:在切换面0S i以外的相轨迹将于有限时间内到x)(达切换面(3)滑模运动渐近稳态并具有良好的动态品质而以上三个设计目标可归纳为下面两个设计问题:选择滑模面和求取控制律。
下面我们针对几个问题叙述变结构控制系统的发展情况。
1.1 滑模面设计变结构控制通常要求具有理想的滑动模态,良好的动态品质和较高的鲁棒性,这些性能要通过适当的滑模面来实现。
线性滑模面的设计有极点配置、几何、最优控制等多种方法,文献[4]中列举了较常见的。
《四足机器人液压驱动单元模糊滑模变结构控制研究》篇一一、引言随着科技的不断发展,四足机器人在各种复杂环境下的应用逐渐增加,特别是在需要高精度、高效率和高适应性的场景中。
液压驱动单元作为四足机器人的重要组成部分,其控制方法直接影响机器人的性能和效率。
传统的控制方法往往存在响应速度慢、稳定性差等问题,因此,对四足机器人液压驱动单元的变结构控制方法进行研究具有重要意义。
本文旨在研究模糊滑模变结构控制在四足机器人液压驱动单元中的应用,以提高机器人的性能和适应性。
二、文献综述四足机器人液压驱动单元的控控制研究近年来受到广泛关注。
国内外学者在此领域进行了大量研究,提出了一系列控制策略。
然而,传统的控制方法在应对复杂多变的环境时,仍存在一定局限性。
模糊控制、滑模控制和变结构控制等智能控制方法在四足机器人液压驱动单元中的应用逐渐受到关注。
这些方法能够在一定程度上提高机器人的适应性和稳定性。
然而,这些方法也存在各自的局限性,如模糊控制的规则制定、滑模控制的抖振问题以及变结构控制的切换逻辑等。
因此,本研究将尝试将模糊滑模变结构控制应用于四足机器人液压驱动单元,以期提高机器人的性能和适应性。
三、四足机器人液压驱动单元模型构建为进行模糊滑模变结构控制研究,首先需要构建四足机器人液压驱动单元的数学模型。
该模型应包括液压系统的结构、液压缸的动态特性、驱动电机的特性以及四足机器人的运动学和动力学特性等。
通过建立准确的数学模型,可以更好地理解液压驱动单元的工作原理和性能特点,为后续的控制策略设计提供基础。
四、模糊滑模变结构控制策略设计针对四足机器人液压驱动单元的特点和需求,本研究设计了一种模糊滑模变结构控制策略。
该策略结合了模糊控制、滑模控制和变结构控制的优点,能够根据不同的工作环境和任务需求,实时调整控制策略,以实现最优的控制效果。
具体而言,该策略包括以下三个部分:1. 模糊控制器设计:根据四足机器人液压驱动单元的工作环境和任务需求,设计合适的模糊规则和模糊集,以实现对系统状态的准确判断和决策。
模糊滑模控制算法研究综述作者:米文鹏蒋奇英郭刚来源:《读写算·教研版》2014年第14期摘要:模糊控制及滑模控制作为两种先进的控制方法,有着非常好的优势,但也存在着缺点,结合两者的优点,互补其缺点,从而形成了模糊滑模控制律,本文主要概述研究了模糊控制的一些基本算法。
关键词:模糊控制;滑模控制;复杂系统中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2014)14-094-01随着控制理论实践的不断深入,被控对象的结构及数学模型也越来越复杂,呈现出时变性、多输入多输出、高度复杂性、非线性、不确定性等特点。
面对这些复杂特征,传统的基于精确数学模型的控制理论的局限性日趋明显,于是出现了诸如变结构控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制以及智能控制等新的控制手段。
本文就模糊滑模控制的产生及发展现状做简单介绍。
滑模控制因其独特的优势在伺服机构、飞行器控制等领域有着广阔的发展前景。
但是,实际系统由于切换装置不可避免地存在惯性,变结构控制在不同的控制逻辑中来回切换,会导致实际滑模运动不是准确地发生在切换面上,容易引起系统的剧烈抖动。
这一缺点使其在实际应用中受到了很大的限制。
抖动不仅影响控制的精确性,增加能量消耗,而且系统中的高频未建模动态很容易被激发起来,破坏系统性能,甚至使系统产生振荡或失稳,损坏控制器部件。
而将模糊控制与滑模变结构控制结合应用来克服变结构控制所带来的抖动便成为很多专家学者的研究重点。
一、常规模糊滑模控制模糊控制和滑模变结构控制各有优缺点,有某种相似之处,又有互补之处。
90年代以后专家学者把二者结合,构成模糊滑模控制,实现两者之间的取长补短。
同时还可在一定程度上削弱或克服滑模变结构控制的抖动现象。
目前,模糊控制与滑模变结构控制的结合运用主要有以下三种方式[1]。
1、通过模糊控制规则自适应地调节符号函数项的值,可以在保证趋近速度和减小抖动的前提下较好地选择和。
2、通过模糊控制规则直接确定滑模控制量,即直接把切换函数及其微分作为输入量,通过模糊推理获得滑模控制的控制量。
针对部分模糊非线性系统的滑模控制研究随着科技的不断发展和应用的深入,非线性系统已经成为现代控制系统中不可或缺、越来越重要的一种形式。
非线性系统因为其本身的特性和动力学方式,带有一些线性系统所不具备的特殊性质,这些特殊性质增加了系统建模和控制的难度。
通常来说,非线性系统模型的复杂性是由于模型中各种未知非线性函数、未知参数和之间相互作用所导致的。
这些复杂特性对控制器的要求极高,传统线性控制方法已经无法胜任。
因此,针对部分模糊非线性系统的滑模控制研究早已成为控制领域研究的热点和难点。
一、什么是滑模控制滑模控制(SMC)是控制系统中一种常用的非线性控制方法,可以对非线性动态系统产生鲁棒性,从而提高系统的稳定性、精度和鲁棒性等指标。
滑模控制方法的目标是建立一个表面(滑模面),使系统状态在该表面上滑行,以避免非线性、不确定因素对系统的影响。
滑模控制的核心思想是在系统状态反馈控制中引入“滑模面”,从而实现抑制系统干扰和抖动的目的。
通过设计合适的控制器,将系统状态保持在滑动模式下,在滑动模式下,快速抑制系统干扰和不确定因素。
二、滑模控制在非线性动态系统中的应用目前,滑模控制方法已经被广泛应用于非线性动态系统的建模和控制中。
其中,针对各种不同的非线性系统模型,滑模控制方法具有无可替代的优势。
滑模控制在非线性系统中的应用,主要有以下几个方面:1、系统非线性鲁棒控制对于部分非线性系统而言,系统动力学方程模型中存在未知的非线性函数和/或未知的参数。
针对这种情况,滑模控制方法可以采用滑动表面设计的方法,通过引入附加的滑动模态变量进行非线性问题的消除和抵消,从而实现非线性控制约束的鲁棒性。
2、系统自适应鲁棒控制在一些复杂非线性系统中,系统内部的动态特性存在着复杂循环、周期性变化,导致系统的建模和控制难度极大。
其中,滑模控制既可以设计鲁棒的滑动表面,同时也可以引入自适应控制策略,使系统的控制性能一直保持在一定的精度要求范围内,实现协调性和稳定性的平衡。
《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》篇一一、引言电液位置伺服控制系统在工业自动化、航空航天、船舶导航等多个领域发挥着重要作用。
其核心任务是确保系统能够准确、快速地响应指令,并实现高精度的位置控制。
然而,由于系统内部及外部环境的复杂性,传统的控制方法往往难以满足现代高精度、高稳定性的需求。
为此,本文将探讨电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法,以提升系统的性能。
二、电液位置伺服控制系统概述电液位置伺服控制系统主要由伺服电机、液压泵、执行机构及反馈装置等组成。
系统通过控制器接收指令,驱动伺服电机,进而控制液压泵的输出,使执行机构实现精确的位置控制。
然而,在实际运行过程中,系统会受到多种因素的影响,如负载变化、环境温度变化等,这些因素都会对系统的性能产生影响。
三、传统控制方法的局限性传统的电液位置伺服控制系统主要采用PID控制、自适应控制等方法。
这些方法在一定的条件下能够取得较好的控制效果,但在面对复杂的系统环境和多变的外部条件时,其控制效果往往不尽如人意。
主要表现为系统响应速度慢、稳定性差、精度低等问题。
因此,有必要对控制方法进行改进和优化。
四、模糊滑模控制方法研究针对传统控制方法的局限性,本文提出了一种基于模糊滑模控制的电液位置伺服控制系统。
该方法将模糊控制和滑模控制相结合,利用模糊控制对系统的不确定性进行估计和补偿,同时利用滑模控制的快速响应和强鲁棒性,提高系统的整体性能。
(一)模糊控制模糊控制是一种基于模糊集合理论的控制方法,能够处理系统中的不确定性和非线性问题。
在电液位置伺服控制系统中,模糊控制通过对系统状态进行模糊化处理,建立模糊规则库,实现对系统不确定性的估计和补偿。
(二)滑模控制滑模控制是一种变结构控制方法,其核心思想是根据系统当前的状态,实时调整控制器结构,使系统在滑动模态下运行。
在电液位置伺服控制系统中,滑模控制能够实现对系统状态的快速响应和强鲁棒性。
(三)模糊滑模控制的实现在电液位置伺服控制系统中,将模糊控制和滑模控制相结合,形成模糊滑模控制器。
模糊等效滑模控制模糊等效滑模控制是一种常用于非线性系统控制的方法,它通过引入非线性函数和滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性。
本文将介绍模糊等效滑模控制的基本原理和应用,以及其在实际工程中的优势和局限性。
一、模糊等效滑模控制的基本原理模糊等效滑模控制是将模糊控制和滑模控制相结合的一种控制方法。
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法,它使用模糊规则来描述系统的动态特性,并利用模糊推理来确定控制信号。
滑模控制是一种通过引入滑模面来实现系统稳定的控制方法,它通过选择适当的滑模面使系统状态在滑模面上快速收敛,从而实现系统的稳定。
模糊等效滑模控制的基本原理是将滑模控制中的滑模面替换为模糊控制中的模糊集合。
通过将滑模面替换为模糊集合,可以使系统在非线性范围内实现滑模控制的效果,从而提高系统的鲁棒性和稳定性。
模糊等效滑模控制在实际工程中有着广泛的应用。
例如,在机器人控制中,模糊等效滑模控制可以用于实现机器人的路径规划和运动控制。
通过引入模糊等效滑模控制,可以使机器人在复杂环境中实现精确的路径跟踪和运动控制,提高机器人的自主导航能力。
模糊等效滑模控制还可以应用于电力系统的控制。
电力系统是一个高度非线性和复杂的系统,传统的控制方法往往难以满足系统的要求。
通过引入模糊等效滑模控制,可以有效地控制电力系统的频率、电压和功率等参数,提高电力系统的稳定性和鲁棒性。
三、模糊等效滑模控制的优势和局限性模糊等效滑模控制具有以下优势:1. 鲁棒性强:模糊等效滑模控制通过引入模糊集合,可以对非线性和不确定性系统进行鲁棒控制,提高系统的稳定性和鲁棒性。
2. 可调节性好:模糊等效滑模控制可以通过调节模糊规则和滑模面参数来实现对系统的控制,具有较好的可调节性。
3. 适应性强:模糊等效滑模控制可以根据系统的动态特性和环境变化来调整控制策略,具有良好的适应性。
然而,模糊等效滑模控制也存在一些局限性:1. 计算复杂度高:模糊等效滑模控制需要对模糊规则和滑模面参数进行调节和计算,计算复杂度较高。
《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能化的发展,电液位置伺服控制系统在各种工程领域中扮演着越来越重要的角色。
然而,由于系统内部和外部的复杂性和不确定性,如何实现系统的精确控制和稳定运行成为了亟待解决的问题。
模糊滑模控制方法作为一种新型的、非线性的控制方法,能够有效地处理系统的非线性和不确定性,因此在电液位置伺服控制系统中具有广泛的应用前景。
本文将深入研究电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法,分析其控制策略、性能优化等方面的问题,以期为电液位置伺服控制系统的控制和优化提供理论依据和技术支持。
二、电液位置伺服控制系统概述电液位置伺服控制系统是一种利用电气和液压技术实现位置精确控制的系统。
该系统主要由传感器、控制器、执行器等部分组成,通过传感器实时检测系统位置信息,控制器根据检测到的信息对执行器进行控制,从而实现系统的精确位置控制。
然而,由于系统内部和外部的复杂性和不确定性,如负载扰动、摩擦力、系统参数变化等,使得系统的控制和优化变得十分困难。
三、模糊滑模控制方法研究针对电液位置伺服控制系统的复杂性和不确定性,本文提出采用模糊滑模控制方法进行控制和优化。
模糊滑模控制方法是一种基于模糊逻辑和滑模控制的混合控制方法,它通过引入模糊逻辑对滑模控制进行优化,提高了系统的鲁棒性和稳定性。
在模糊滑模控制方法中,首先需要建立系统的模糊模型。
该模型通过将系统的非线性和不确定性转化为模糊语言描述,从而实现对系统的精确描述。
然后,根据模糊模型设计模糊控制器,该控制器能够根据系统当前的运行状态和目标位置信息,实时调整控制器的输出,从而实现对系统的精确控制。
四、性能优化研究为了进一步提高电液位置伺服控制系统的性能,本文还对模糊滑模控制方法的性能进行了优化研究。
首先,通过对控制器参数的优化,提高了控制器的鲁棒性和适应性。
其次,通过引入自适应调整机制,使控制器能够根据系统运行状态的变化自动调整控制策略,从而实现对系统的最优控制。
文章编号:1002-0411(2001)05-434-06模糊滑模控制研究综述傅 春 谢剑英(上海交通大学自动化系 上海 200030)摘 要:本文介绍了90年代以来将模糊逻辑和滑模控制相结合的研究工作,着重描述了模糊控制和滑模控制的相似性、启发式模糊滑模控制、直接和间接自适应模糊滑模控制、模糊神经网络在滑模控制中的应用等方面的原理和方法,分析了它们的特点和联系,本文最后还展望了这一领域的研究方向.关键词:滑模控制;模糊逻辑;模糊滑模控制;模糊神经网络中图分类号:T P13 文献标识码:AA SURVEY OF RESEARCH ON FUZZY SLIDING MODE CONTROLFU Chun XIE Jian-y ing(T he Dep artment of A utomation of S hang hai J iaotong Univ er sity,S hanghai 200030)Abstract:T his paper intro duces the r esear ch wo rk w hich combines the fuzzy log ic and the sliding m ode co nt ro l since1990's,emphasizes o n descr ibing the similar ity betw een fuzzy log ic co nt ro l and slidng m ode con-tr ol,the pr inciples and methods o f t he heurist ic fuzzy sliding mo de contr ol,the direct and indir ect adaptiv e fuzzy sliding mo de co ntr o l,the application of f uzzy neural netw or ks in slidng mode contr ol in additio n to the r elatio nship amo ng them.Furt her mo re,resear ch tendencies in t his field ar e discussed.Keywords:sliding mo de co ntr o l,fuzzy log ic contr ol,fuzzy sliding mode contr ol,fuzzy neur al net wo rk1 引言(Introduction)模糊控制(Fuzzy Log ic Contr ol,FLC)以60年代Zadeh的模糊数学为基本理论基础,从70年代起进入实际工程应用阶段.在过去的四分之一世纪中,模糊控制作为一种有别于传统控制理论的控制方法,充分发挥其不需对象数学模型、能充分运用控制专家的信息及具有相当鲁棒性的优点,在具有相关特点的控制领域表现出其优势.另一方面,虽然模糊控制已经初步获得了T-S模糊模型从而可将线性系统理论作为控制系统的分析综合工具这样一个新视界,但一般的实用的模糊控制——M am dani模糊控制仍有其需要面对的问题,即模糊控制器参数须经反复试凑才能确定,缺少稳定性分析等系统化的分析和综合方法. 滑模控制(Sliding M ode Control,SM C)是从50年代发展起来的一种强鲁棒性的变结构控制方法.滑模控制能充分运用对象的模型,但其对模型的要求很低即无需对象的精确模型,只要模型中参数和扰动不确定性的上界可知就能设计出渐进稳定的控制器.具体而言,预先定义一个关于跟踪误差及其各阶导数的线性集结,称为滑模函数s,其系数满足Hurw itz条件.使s为零的误差向量的集合在相空间中形成滑动面.滑模控制律一般包括两个部分,一是等效控制u eq,它使s保持不变,二是趋近律u h,u h 与滑模函数本身(特别是其符号)相关.当系统远离滑动面时二者的联合作用使系统的运动总能朝向滑动面s=0,而一旦到达滑动面,只有前者作用,系统将在滑动面上滑动直至误差零点.但滑模控制面临抖振的不利影响,抖振来自于对不确定性及扰动的保守估计、趋近律在滑动面两侧的符号切换、控制执行器件有限的切换频率和时滞等因素. 模糊控制和滑模控制,各有优缺点,有某种相似之处,又有互补之处.90年代以来,专家学者就结合二者进行了很多研究工作,在很多方面得到了于理论和实践上都非常有意义的成果,本文将对这些方面作简单的介绍.2 模糊控制与滑模控制的相似性(Similarity bet w een FLC and SM C)第30卷第5期2001年10月 信息与控制Infor matio n a nd Contr olVo l.30,N o.5 Oct.,2001 收稿日期:2000-10-09除了上文提到的模糊控制和滑模控制的共同优点外,还可从控制目的转换上观察二者的相似之处,这种相似之处更具本质性.文[1,2]针对应用于二阶系统的以跟踪误差e 及其变化e 为输入的二维模糊控制规则表指出,在这些规则表中,当e 和e 具有相反意义的语言值(如正大与负大)或皆为零时控制输出往往为零(ZE),这些“ZE ”在规则表所表示的语言相空间中形成一条离散的对角线,在对角线的上方和下方模糊控制器输出符号相反,且离线越远,控制输出幅度越大,如表1所示.只要能施加控制使系统到达此对角线,控制器即无输出,系统将在相空间中运动到误差零点.可见,这种模糊控制器具有与滑模控制相似的思想,控制的目的就是使系统到达目标线. 模糊控制和广义的变结构控制亦有联系[3,4].二文指出,若确定作为控制器的模糊逻辑系统各参数,则模糊系统的输出可写成输入变量的分区函数,也就是说,根据输入变量在输入空间中所处的区域不同,模糊控制律具体的输出表达即不同,具有变结构的特征.不仅如此,文献把模糊系统的参数皆作为待定变量,然后基于滑模控制的原理,给定滑模,由李亚普洛夫原理确定模糊系统参数从而获得稳定的模糊控制系统.表1 典型的模糊控制规则表T ab.1 r ules for F LCUECNB NS ZE PS PB EPB ZE NS NS NB NB PSPS ZE NS NS NB ZE PS PS ZE NS N S NS PB PS PS ZE N S NBPBPBPSPSZE3 常规模糊控制和滑模控制的扩展——模糊滑模控制(The ext ension of convent ional FLC and SM C ——Fuzzy sliding mode con-trol)Hw ang G C 等人[5]起点性的工作提出了全新的实施模糊控制和滑模控制的方法,这种方法把二者的优点紧密结合起来了.考虑(1)所示的的n 阶SISO 非线性不确定系统x (n )=f (x ,x ,…,x (n -1))+g ((x ,x ,…,x (n -1))u +d (t )(1)控制目标为x 跟踪x d ,跟踪误差e =x -x d .(1)中f (・)和g (・)为不确定的连续函数,d (t )为外界扰动.定义滑模函数s 并求其导数s =(d dt + )n -1 e∑n -1i =1c i e(i -1)+e (n -1)s =∑n -1i =1c i e (i )+f (x ,x ,…,x (n -1))+g (x ,x ,…,x (n -1))u +d (t )-x (n )d (2)其中 >0.针对(1)设计的模糊滑模控制中,模糊控制器的输入不再是(e ,e )而是(s ,s ),在g (・)非零不变号的条件下可得到决定控制输出增量 u 的启发式规则.不失一般性,设g (・)>0,由(2)可得形如“if s is PB (正大)and s is PB (正大)then u is NB (负大)”的规则.完成(s ,s )、 u 各自论域上的模糊子集隶属函数和输入输出比例因子参数配置后,一个完整的PI 型模糊滑模控制器(Fuzzy SlidingM ode Controller ,FSMC )就最终形成了.FSM C 相对于常规模糊控制的变化具有两个方面的重要意义,一是控制目标从跟踪误差转为滑模函数,只要施加控制使s 为零,则由(2)中系数(c 1,c 2,…,c n -1,1)的Hurw itz 特性,跟踪误差将渐进到达零点;二是对于n >2的高阶系统,在常规模糊控制中输入应为(e ,e ,…,e (n -1)),(e ,e )是不完全的,而FSM C 的输入(s ,s )始终是二维的,s 已经将e ,e ,…,e (n -1)包含在其中,而且这种“信息融合”是按照滑模原理而不是其他什么主观原则进行的,总之,在n >2的特定情况下,模糊滑模控制具有简化模糊控制系统结构复杂性的作用.对滑模控制而言,FSMC 的意义则在于它柔化了控制信号,减轻或避免了一般滑模控制的抖振现象. FSMC 在整个90年代得到充分的注意、研究和应用.文[6]在[5]的基础上采取了输入比例因子G s 和G s 随s 取值不同而不同的策略,其输出比例因子G u 更是取为s 的连续指数函数.比例因子的自适应处理把系统动态响应的快速性和优良的稳态性能统一起来了.文[7]研究了由PM 同步伺服电机驱动的tog gle 机构滑块位置的滑模控制问题,仿真和实验都表明,与文[6]相似的比例因子自适应模糊滑模控制在控制效果上丝毫不逊于传统的带边界层的滑模控制,而前者的优点是不管系统参数是否具有不确定性及是否受到外界扰动,在控制器设计中不需对系统模型和不确定上界作任何估计.文[8]在感应电机转速控制的外环控制回路中应用了FSMC-PLL4355期傅 春等:模糊滑模控制研究综述(锁相环)联合控制,PLL 具有优良的稳态性能,而FSM C 的动态性能很好.仿真表明,组合FSM C -PLL 的外环控制在全局性能上都优于常规的PI 外环控制. 关于FSM C ,除了[5][6][7][8]所展示的优点外仍有一个值得注意的问题.上文指出,对阶数大于2的受控系统,FSM C 具有天然的降低模糊控制系统结构复杂性的作用,但对于普遍存在的二阶系统,这种结构简单的优势消失了,此时FSMC 还要比常规的FLC 多出计算s 和s 的任务.为了进一步简化控制器结构以及消除组合爆炸问题,文[9]运用了模糊并推理(Fuzzy Unio n Reasoning )方法,将“AND ”连接的双前件的FSM C 规则分解成单独以s 或s 为输入的单前件的规则,于是规则空间的复杂度可由n 2降为2n .[10]则在建立FSMC 的基础上,将比例化的s 和s 通过加法运算融合成一个新的变量S *并在其论域上形成模糊子集,然后以穷举的方式列表建立原FSM C 规则前件模糊子集的组合与新的单一输入变量模糊子集的对应关系,从而将双输入的规则改造为单输入的规则,成功简化了控制器结构.当然,欲简化FSM C 的结构,还有一种方法,即只以滑模函数s 为输入[11],文献推导了控制器的形式化描述,针对二阶振荡环节,基于闭环传递函数研究了稳态误差和稳定性问题并得到了积极结果.4 自适应模糊滑模控制(Adaptive fuzzysliding mode control)FSM C 的设计仍然是基于经验的,系统参数在控制过程中没有自适应和自学习能力,而且在很多情况下有效经验的获取并不是容易的事.作为在这一方面所取得的重大改进,自适应模糊滑模控制应运而生[12~18]. [12]使用一个以滑模函数s 、状态变量以及一个辅助函数为输入的模糊系统ueq (・)来等价滑模等效控制u eq ,在控制过程中,基于ss最小化用梯度下降法实施模糊规则后件参数的自适应,自适应律与滑模函数值和规则触发度相关.除了ueq 以外,跟常规滑模控制一样用u h 补偿模糊系统逼近误差和扰动,而其中的切换增益比常规滑模控制要小. 文[13]中的控制律亦为u =ueq +u h ,只是将输出等效控制u eq 的模糊系统的输入降为一维即s,模糊系统形式化为u eq = T P (s )(3)其中P (s )是模糊基函数(Fuzzy Basis Functio n ,FBF ), 是自适应的规则后件参数向量.引入作为常量的最优参数 *并记!= - *,于是! = .定义包含s 及!的扩展的李亚普洛夫函数V =12(s 2+1∀!T !)(4)其中∀>0.根据(4)求V ,令V <0,从中可以很容易地根据代数项对消策略确定!从而得到 的自适应律,且自适应律一般可写成=∀sP (s )(5) [14]将[13]推广到了M IMO 系统.对于有m 个受控变量和控制输入的情况,每一等效控制分量u eq ,j =∑mj =1fuzzyi ,j(s j ,s j )=∑mj =1Ti ,jpi ,j(s j ,s j )(1≤i ,j ≤m ),因此在滑模控制中共有m 2个自适应模糊系统.在自适应策略中,不仅规则后件参数向量 i ,j 以 i ,j=#i ,j p i ,j s i 的方式实行自适应变化,而且对决定模糊基函数p i ,j (s j ,s j )的参数——输入变量的比例因子和隶属函数参数也按相似的方式自适应变化,很显然,在控制系统运行中由于参数自适应的要求造成的运算量是比较大的.[15]提出了一种大大简化的自适应模糊控制方案,预先确定输入变量(s ,s )和输出变量ueg 的论域,形成参数固定不变的模糊子集并按顺序规律编号,用∃作为由输入变量模糊子集编号映射输出变量模糊子集编号的参数,与s 有关的自适应律仅作用在参数∃上.在[16]中,等效控制表示为关于状态变量的反馈控制,反馈控制增益向量K 在控制过程中自适应变化,等效控制和趋近律控制的共同作用使滑模渐进稳定.[17]在PM 同步电机伺服控制中同样用状态反馈控制来构造等效控制,与[16]不同的是,这里自适应的参数不是反馈控制增益,而是趋近律中的切换增益.[18]在两个方面与[12]~[17]不同,一是以状态变量为输入的自适应模糊系统逼近的不是滑模等效控制律或趋近律,而是能使系统符合特定滑模产生条件的一个理想控制,二是本文考虑了最优参数模糊系统的逼近误差%,控制律中的补偿项之一就包括其估计值% ,且% 同样按自适应律变化. [12]~[18]所采用的方法是直接自适应控制的方法,同样的思想可用于间接自适应控制方法的获得,即用模糊系统来等价系统动力学特性的不确定性,然后在此基础上按照滑模控制的方法形成控制律[19~23].[19]在万能逼近原理的基础上,在预知控制增益g (・)下界的条件下,运用规则后件参数向量自适应的模糊系统f (x ,x ,…,x (n -1))来等价(1)436信 息 与 控 制30卷 中不确定的f (x ,x ,…,x (n -1)),然后同样基于定义扩展李亚普洛夫函数的方法得到参数自适应律并构造完全的控制律.[20]所采用的方法与[19]基本相同,但其优势之处在于控制律中包含了对具有最优参数的最优模糊系统逼近误差的估计,这个估计亦按与s 有关的自适应律在线变化.这类方法在[21]中得到了进一步发展,这里不仅f (x ,x ,…,x (n -1))由模糊系统f (x ,x ,…,x (n -1))等价,而且控制增益函数g (x ,x ,…,x (n -1))也用同样的策略进行处理.[22]的出发点也是f (・)和g (・)由两个自适应的模糊系统f (s )和g(s )逼近,但本文采取了一种简化方法.两个模糊系统输出变量论域的划分方案是固定不变的,模糊子集参数只随一维论域的大小变化而线性缩放,模糊规则的“if-then ”描述也固定不变,在控制中自适应变化的只是表征论域大小的两个值.[24]证明,基于若干假设条件,当系统状态处于滑动面某邻域时,以(s ,s )为输入的自适应模糊系统就能逼近系统的非线性动力学特性.[24]的工作也为[13]~[18]及[22]用(s ,s )或s 作为模糊系统的输入提供了部分合理性佐证. 不管采用自适应模糊系统的直接目的是等价动力学特性抑或是控制律,[13]~[24]的基本思想都是一致的.对于参数 ,基于模糊系统的万能逼近原理确定最优的 *的存在,控制律中使用 *的实时估计 .定义扩展的李亚普洛夫函数从而寻求使系统稳定的控制律和参数自适应律.另外,[12]中自适应律的获得与[13]~[24]所采取的策略截然不同,但形式和内容却基本一致,即参数自适应律皆与滑模函数s 和规则触发强度密切相关,这反映了在滑模控制中处于中心地位的s 的反馈对形成参数自适应律的决定性作用. 基于万能逼近原理、定义包含自适应的参数与其最优值之差的扩展李亚普洛夫函数来寻求自适应律和控制律,这种策略和方法的某些性质有必要再次考察.推导表明,在参数自适应律和控制律作用下,李亚普洛夫函数渐进稳定,于是不仅滑模是渐进稳定的,而且自适应的参数能够收敛到其最优值从而精确地逼近全局的动力学特性、等效控制律或理想控制律,但实际情况并不是这样.当系统到达滑动面s =0后,自适应的参数停止变化,但不能确定此时的值即为万能逼近原理所指出的 *,而只是一个局部最优逼近参数.如果保留这个参数并开始新的控制进程,s ≠0,则此参数将继续变化,不表现出收敛性.另一方面,自适应策略是针对滑模控制这种特定情况的,滑模渐进稳定结论的获得是基于李亚普洛夫意义上的和严格的,这已经足够了,只是想依靠建立模糊滑模控制系统并依赖这种自适应机制以建立最优模糊系统的努力是不现实的.5 基于模糊神经网络的滑模控制(SM C based on fuzzy neural netw orks)人工神经网络同样具有自学习和自适应的能力,它和模糊系统的结合有助于扩大二者在滑模控制领域内的应用[25~30].模糊神经网络(Fuzzy Neural Netw orks,FNN)指用神经网络表示模糊系统的逻辑结构和信息处理机制,利用神经网络的学习功能为模糊系统提供学习能力;另一方面,在可能时由专家信息确定初始模糊系统,为神经网络的学习提供初始可行解,亦有助于增强神经网络的学习效果. [25]用T -S 模糊神经网络(如图1)等价系统不确定的动态特性f (・)和g (・),再按一般滑模控制的方法形成控制律,控制过程中FNN 的参数根据实际系统的输入输出数据在线自学习.[26]应用以(s ,s )为输入的标准模糊神经网络实时估计系统动态不确定性的上界,以此与状态反馈相结合构造滑模控制并应用于感应电机位置伺服控制中.[27]应用了结构自组织的广义参数学习的模糊径向基函数网络(GP -RBFN )完成系统动态不确定性的等价,在此基础上构造离散系统的滑模控制律.采用这种模糊神经网络的一个重要优点是只有一个参数是自适应的.[28]在滑模控制律的构造中应用了模糊小脑模型神经网络(FCM AC ).[29]直接用以(s ,s )为输入的标准模糊神经网络构造滑模控制律,基于s s ・最小化用梯度下降方法完成FNN 的参数自适应;为了保证滑模产生条件存在,文章还构造了带符号函数的监督控制律,当关于系统状态的李亚普洛夫函数值进入零的一个邻域时,监督律作用撤消,于是从总体上保证了滑模产生条件的满足和稳态时的无抖振.[30]建立了两个FNN ,一个是作为控制器的FNN(e ,e ),一个则作为对象模型的由辨识器,其参数由其输出与对象的实际输出间的偏差来反向调节.在控制过程中,得到滑模函数及其变化后,考察滑模产生条件是否满足,并据此产生符号修正函数m (s ),利用m (s )和对象辨识器产生在控制输入端应加的控制增量 u ,再以此 u 来反向传播调节FNN (e ,e )的参数,整个控制策略如图2所示.4375期傅 春等:模糊滑模控制研究综述图1 T-S模糊神经网络 图2 一种基于模糊神经网络的滑模控制策略F ig.1 T-S fuzzy neur al netw o rks F ig.2 A SM C scheme ba sed on fuzzy neur al netw o rks6 关于模糊滑模控制的其他问题(Other topics of fuzzy sliding mode control)除了以上所描述的问题之外,关于模糊逻辑和滑模控制相结合还有其他诸多方面的内容,它们体现了控制理论的交叉融合. 遗传算法(Genetic Alg orithm,GA)作为一种优化算法,在模糊滑模控制中亦得到较多应用.[9] [10]为了因应减少规则可能带来的不利影响,采用了GA算法以优化输入输出比例因子等参数以获取更好的控制效果.当然,如果用全过程仿真方法计算GA中有关个体的适应度函数,则需要较准确的系统动力学模型,这在某种程度上和采用模糊滑模控制的动机之一——对模型的不依赖性有不一致之处,但考虑到即使在模型可得情况下模糊滑模控制在削弱抖振上相对于常规SM C的优势,GA的应用还是有一定意义的. 在常规滑模控制中参数的自适应对改善控制性能具有重要意义.[31]在同步磁阻电机转速的滑模控制中,使用一个模糊系统来实时调节滑模函数的唯一参数——坡度,相对于一般滑模而言,改进的滑模控制具有更快的响应、对扰动更强的鲁棒性以及更好的稳态性能.[32]在电液伺服系统控制中的策略亦与此类似.[33]将SM C和PI集成在一起,根据系统状态利用模糊系统达成二者的平滑切换,这样把SM C良好的动态性能和PI良好的稳态性能结合在了一起. [34]引入了预测思想,文章使用灰色模型(Grey M odel,GM)作为不确定系统模糊滑模控制中滑模函数s和相关参数(&,b)的一步预测器,将当前控制和预测所得的未来的(s,&,b)作为模糊逻辑系统的输入从而得到控制量的改变. [35]在感应电机转速的模糊控制中,利用滑模原理构造了负载力矩观测器,基于观测器确定的前馈控制补偿可加快系统响应.7 关于模糊滑模控制的展望(Prospect for fuzzy sliding mode control)根据对已有研究成果的描述和分析,我们可以对该研究领域的进一步发展作出一些预测.模糊控制和滑模变结构控制的相似性,已经提供了一种新的模糊控制系统参数设计的策略和方法,在今后研究中可基于这种策略,发展已有方法,为常规模糊控制一直面临的稳定性分析乃至完全系统化的设计、分析与综合问题提供解决手段. 模糊滑模控制FSM C具有启发式特征,其结构和运算简单,把模糊控制对模型的完全不依赖性和滑模控制的鲁棒性结合在一起,按照滑模控制原理巧妙地实现了控制目标的转换,是控制工程中很有前途的实用控制方法.关于其前进和发展方向,可以看到,FSM C的设计仍然是基于经验的,在控制结构和设计策略上对于常规模糊控制有较强的继承性,它表现出的鲁棒稳定性并没有真正按滑模控制理论获得严格的证明,因此形式化地加以证明是一项重要工作.对于控制对象为低阶时控制器结构的简化,文[10]的工作具有积极意义,它已经初步展示了在以滑模方式进行“信息融合”的基础上继续运用这种方法从而形成高层滑模和信息融合的思想. 参数自适应模糊滑模控制特别是模糊规则后件参数自适应的研究已较为成熟,但仍有两个问题值438信 息 与 控 制30卷 得研究.一是以(s ,s )或s 作为模糊系统输入,利用输出等价动力学特性或控制律时,万能逼近原理的应用在理论上有须斟酌之处,虽然[24]已得到了相关结论,目前这种处理策略的合法性值得研究.二是基于系统动力学自适应建模的间接模糊滑模控制中,在构造控制律时仍然须就某种动力学特性作出估计,如控制增益函数的最小值估计.总之,彻底摆脱在鲁棒性和总体控制性能特别是稳态性能之间寻求妥协的困境仍须假以时日. 应用模糊神经网络具有重要意义,它不仅具有模糊系统的多点建模思想,由于神经网络的自学习功能,它又摈弃了静态的建模方式,而代之以动态的面向控制的建模策略.针对不同的模糊神经网络,在有效的自学习方法作用下,有理由将模糊神经网络表示的模型看作系统的真实描述,从而使基于模型的控制理论和方法在模糊滑模控制中大行其道,除发展一般的滑模控制外,还可以考虑最优控制、预测控制等控制方法.关于模糊神经网络本身,则可以引进业已得到研究的结构自组织和自适应方法. 注意研究基于T -S 模糊模型的滑模控制.从系统的输入输出数据出发,按照结构辨识和参数辨识的两步方法建立T -S 模糊模型,这已得到充分研究,因此本课题的研究不需要从头开始,可估计研究重点为考察T -S 模糊模型的应用在减小不确定性上界估计上的真实效力. 将已有的成果更多地应用于离散系统的模糊滑模控制,分析和解决离散情况下的特殊问题.注意研究状态不完全可测的情况,进一步研究状态观测器在模糊滑模控制中的构造和应用.注意研究量测噪声情况下的模糊滑模控制,尝试多传感器信息融合的应用.参 考 文 献(References )1 Palm R.Rob ust Control by Fuzz y S liding M ode,Au tom atica,1994,30(9):1429~14372 Now acki Z,et al .On the Robus tnes s of Fuzzy Control of anOverhead Crane,IEE E Int.S ymp.on In dustrial Electronics,1996,1:433~4373 W u J C ,L iu T S.Fuzzy Control Stabiliz ation w ith Applications toM otorcycle Control,IEEE T ran s.On Sys tems ,M an and Cyber-netics,Part B,1996,26(6):836~8474 W ang W J,Lin H R.Fuzzy Control Des ign for the Tr ajectoryTr acking on Uncertain Nonlinear Systems,IEE E T rans.On Fuzzy Sys tems ,1999,7(1):53~625 Hwang G C ,Ch eng S.A Stab ility Approach to Control Des ignfor Nonlinear Sys tems ,Fuzz y Sets and Sys tems ,1992,48(3):279~2876 Kung C C ,Liao C C.Fuzzy -S liding M ode Controller Design forT racking Control of Non-lin ear S ysrem,Proc.of American Con-tr ol C on feren ce,1994,180~1847 Lin F J ,Fung R F ,et al .Slidin g M ode and Fuzzy Control ofT ogg le M echanism Usin g PM Syn chronou s Servomotor Dr ive.IEE Pr oc.Control Th eory Application,1997,144(5):393~4028 吴 捷,钱 来,杨金明.感应电动机锁相及模糊滑动模控制,控制理论与应用,2000,17(2):198~2039 Kung C C,Chen T H.Fuzzy Sliding M ode Controller Des ignBas ed on Fuz zy U nion Reasonin g,Proc.of IE EE Int.Conf.on Sys tems ,M an and Cyber netics ,1999,3:320~32510 Kun g C C ,Lai W C.GA-Bas ed Des ign of a Region-W ise Fu zzySliding M ode Controller,Proc.of IEEE Can adian Conf.on Elec-tr ical and Compu ter Engineering ,1999,971~97611 李少远,席裕庚.模糊滑动模态控制系统的性质分析,控制理论与应用,2000,17(1):14~1812 L u Y S ,Ch en J S.A S elf-Organizing Fu zzy Sliding-M ode Con-tr oller Design for a Class of Nonlinear Servo Systems ,IEEE T rans.on Indu strial Electronic,1994,41(5):492~50213 Lin S C,C hen Y Y.Design of Adap tive Fu zzy Sliding M ode forNonlinear System Control ,Proc .of IEEE Int .C on f .on Fu zzy Sys tems ,1994,1:35~3914 Hsu Y C,M alk i H A.Fuzz y Variable S tr ucture C on tr ol for M I-M O Systems,Proc.of Int.Conf.on Fuz zy Systems,1998,1:280~28515 Chen J Y.Rule Adaptation of Fuzzy S liding M ode Controller De-sign,Pr oc.of IE EE Int.Conf.on Fuzzy S ystem s,1998,1:504~50916 Chen J Y.Design of a SM C -Based Fuzzy Controller for Nonlin-ear Systems,Proc.of IEEE Int.C on f.on Fuzzy S ystems ,1997,1:377~38217 Lin F J ,Chiu S L .Adaptive Fuz zy Slidin g -M ode Control forPM Synch ronous Servo M otor Drives ,IEE Proc.,Control Th eo-ry App lication,1998,145(1):63~7218 Piao Y G,Zhang H G et al.A Simple fuz zy Adaptive ControlM eth od an d Application in HVAC ,Proc .of IE EE Int .C on f .on Fuzzy Sys tems ,1998,1:528~53219 Kim Y T ,Akb arz adeh-T M R et al.A Adaptive Fuzzy SlidingM ode Control of a Direct Drive M otor ,Proc .of IEEE Int .Conf.on S ystem s,M an an d Cybernetics,1997,2:1668~167320 Yoo B,Jeou ng S et al.Adaptive Fuzz y S lidin g M ode Control ofNonlinear Sys tem :the First Control S cheme ,IECON Proc .,1996,1:590~59521 J eoung S ,Han J.Adap tive Fu zzy Sliding M ode Control of Non-linear Sys tem:the S econd C on tr ol S cheme,IE CON Proc.,1996,1:269~27422 Chen J Y.Fuzzy Sliding M ode Controller Des ign:Indirect Adap-tive Approach,Cybernetics an d S ystems ,1999,30(1):9~2723 张天平,冯纯伯.一类非线性系统的自适应模糊滑模控制,自动化学报,1997,23(2):361~369(下转第455页)4395期傅 春等:模糊滑模控制研究综述。