大工19春《高等数学》在线作业3

【奥鹏】19秋福师《高等数学》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，30分）
1、下列函数中（）是奇函数
Axsinx
Bx+cosx
Cx+sinx
D|x|+cosx
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C
2、y=x+arctanx的单调增区间为
A(0,+∞)
B(-∞,+∞)
C(-∞,0)
D(0,1)
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
3、集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A{3，6，…，3n}
B{±3，±6，…，±3n}
C{0，±3，±6，…，±3n…}
D{0，±3，±6，…±3n}
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C
4、函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A必要条件
B充分条件
C充分必要条件
D在一定条件下存在
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：D
5、下列函数中（）是偶函数
Ax+sinx
Bx+cosx
Cxsinx
Dxcosx
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C。

2019年高考新课标全国3卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.84．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12B ．16C ．20D ．245．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16B ． 8C ．4D ． 26．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-7．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图象大致为 A ．B ．C ．D ．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于 A.4122-B.5122-C.6122-D.7122-10．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A 32B 32C ．2D ．3211．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点；②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点 ③()f x 在（0,10π）单调递增；④ω的取值范围是[1229510，) 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年高考新课标全国3卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.84．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12B ．16C ．20D ．245．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16B ． 8C ．4D ． 26．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-7．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图象大致为 A ．B ．C ．D ．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于 A.4122-B.5122-C.6122-D.7122-10．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A 32B 32C ．2D ．3211．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点；②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点 ③()f x 在（0,10π）单调递增；④ω的取值范围是[1229510，) 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。

）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 大工15春《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B。

机 密 启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、、 、、、、、、、、二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、21-=x y 、、dx x x x x x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---2222121)23(arccos 6、 （或写成“大于”）、C x x +-3sin 31sin 、13-=x y 、x 2sin2ππ、C ex+--、必要 、22y x xy+三、计算题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、解：所给极限为“”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（ 分）。

因此211sin lim sin lim )1ln(sin lim000=+=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （ 分）、解：本题为第一类换元法计算不定积分 解法Ⅰ 做变量代换，令,1,ln du dx xu x ==（ 分） C x C u udu dx x x+=+==⎰⎰ln sin sin cos ln cos （ 分）解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式⎰⎰+===C x x xd dx x x x d dx x ln sin )(ln ln cos ln cos ),ln(1、解：依前述求定义域的原则，需有⎩⎨⎧>+-≥--01204222x y y x ，（ 分）即⎩⎨⎧>+≤+x y y x 214222（ 分）从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆422≤+y x （包括边界）内，在抛物线x y 212=+右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。

、解法一：利用全微分公式，设y z y z x z y x F ++=2222),,(，则 z y x F yz F xz F z y x 2224,14,2+='+='='。

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0．5 B ．0．6 C ．0．7 D ．0．8 4．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 6．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -= ，1b =-7．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图象大致为 A ． B ．C ．D ．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形， 平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于 A ．4122- B ． 5122-C ． 6122-D ． 7122-10．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A ．324B ．322C ．22D ．3211．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点③()f x 在（0,10π）单调递增 ④ω的取值范围是[1229510，)其中所有正确结论的编号是A ． ①④B ． ②③C ． ①②③D ． ①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。