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小升初基础知识填空题专项练习50道一.填空题(共50题，共138分)1.在0、1.2、5、－78、32％和 3/100 这些数中，自然数有________；负数有________。
(按题目给的数的顺序填写)2.在14:63=中，比的前项是（），63是比的（），比值是（）。
3.男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（）:（），女生人数与男生人数的比是（）:（）。
4.整数分为________、________、________三类。
5.一个长方形长5厘米，宽2厘米，按3：1放大后画在图上，这个长方形在图上的面积是________平方厘米。
6.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
7.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度记作+8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作________米；海平面的高度记作________米。
8.原价为100元的商品打六折出售，售价为（）元。
9.一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1:2，这个等腰三角形的顶角是（）°或（）°10.在括号里填上合适的分数。
11.如果-80元表示支出80元，那么收入120元应记作________。
水库的水位上升0.08米记作________，水位下降0.04米记作________。
12.在72.5%，，0.7255中，最大的数是（），最小的数是（）。
13.9÷（）=（）:20=（）÷（）=0.75=（）%.14.把0.36，36，-1，0，按从大到小的顺序排列是________。
15.在横线上填上“>”“<”或“="。
-60________6 -14________-13 -5________0-3.2________-3 3.5+1________-5 -3.7________2.7+1-________-200×0________-20016.等腰三角形顶角与一个底角度数比是3:1，它的顶角是（）。
中考物理总复习《选择、填空题》专项提升练习题(含有答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 古有北斗星指方向，今有北斗卫星导航程．北斗卫星与地面间传递信息是利用()A. 超声波B. 次声波C. 电磁波D. 空气【古代典籍中的物理】中国古代典籍是古代人智慧的结晶．请运用有关的物理知识，完成2、3题．2. 《西京杂记》中记载“西汉匡衡，家贫好学，邻有烛而不逮，故凿壁借光以读，终成大学．”如图还原的是匡衡凿壁借光读书的场景，请你根据图片信息，估测书简的高度约为()第2题图A. 1 cmB. 10 cmC. 25 cmD. 50 cm3. “海市蜃楼”在我国古书《史记》《梦溪笔谈》中都有记载，下列光现象中与“海市蜃楼”形成原理相同的是()A. 树木在水中的倒影B. 池水看起来比实际的浅C. 树荫下圆形的光斑D. 阳光下人的影子4. 下列事例中，用热传递的方式来改变物体内能的是()A. 古人钻木取火B. 冬天双手摩擦取暖C. 一杯热水慢慢变凉D. 人从滑梯滑下臀部发热5. 2023年2月17日，全国冰壶锦标赛在天津落下帷幕．如图是运动员用橡胶鞋底的b 脚蹬冰面起步后，用塑料鞋底的a脚向前滑行的情景．下列说法正确的是()第5题图A. a脚鞋底采用塑料材质是为了增大摩擦B. b脚蹬冰面起步时，受到的摩擦力方向向后C. 向前滑行时，a脚受到的摩擦力方向向前D. b脚蹬冰面起步，说明力可以改变物体的运动状态6. 对下列安全教育内容进行分析，所用物理知识错误．．的是()A. 交通安全：驾车要系好安全带——防范惯性危害B. 遇险自救：用破窗锤破窗逃生——牛顿第一定律C. 用电安全：更换灯泡断开电源——安全用电原则D. 出行安全：等候列车不越安全线——流体压强与流速的关系7. 万唯原创如图所示是一种测定油箱内油量的装置图(油量表由电流表改装而成).电源电压保持不变，R′为定值电阻，绕固定轴O转动的滑杆一端固定着浮标，另一端与滑动变阻器R的电阻片连接．下列说法中正确的是()第7题图A. 油量减少时，油量表示数变大B. 油量减少时，电压表示数变小C. 油量增加时，电压表示数变大D. 油量增加时，油量表示数变大二、填空题：本大题共7小题，每空1分，共21分．8. 秋日桂花阵阵香，人们闻到桂花的香味，这是________现象，气温越高的时候，气味越浓郁，说明了这一现象的剧烈程度与________有关；清晨树叶上的两滴水接触时一下子融合在一起，这说明分子间存在________．【小实验主题】小明同学在家和小伙伴一起做实验，请根据相关物理知识完成9、10题．9. 小明将充满气的气球靠近小伙伴嘴边，小伙伴对着气球说话，小明用双手捂在气球上，小明会感觉到气球在________，此现象说明了声音是由物体____________产生的；小明听到小伙伴说话的声音是通过________传入耳中的．10. 如图所示是小明同学设计的一个气体温度计的示意图．瓶中装的是某气体，瓶塞不漏气，弯管中间有一段液柱．这个温度计是根据气体的______________原理来测量温度的．将此装置放在室内，温度升高时液柱向________(填“左”或“右”)移动．若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标________℃.第10题图11. 我国自主研发的“深海勇士”号载人潜水器，当潜水器悬浮在海水中时，受到的浮力是2×105N，其总质量为________kg；当它继续下潜时受到的浮力________，压强________(后两空均选填“变大”“不变”或“变小”).(g取10 N/kg)12. 小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为________g．再将金属块用细线系好放进盛有40 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为________cm3.该金属块的密度为________kg/m3.第12题图13.在爬竿运动中，质量为60 kg的小明在30 s内爬上了5 m高的竿顶端，取得了很好的成绩．小明匀速向上爬时，受到的摩擦力为________N；小明在爬竿过程中做的功是________J，做这些功的功率为________W．(g取10 N/kg)14. 酿酒坊里的发酵罐配有笨重的密封罩，为了方便操作，设计了一个杠杆和电磁铁组合系统来升降密封罩，如图所示．电磁铁的工作原理是电流的________效应．装置通电后，电磁铁的上端为________(选填“N”或“S”)极．若密封罩被提起并悬挂于空中，不计衔铁、杠杆的质量，左侧电磁铁对衔铁的吸力应________(选填“大于”“等于”或“小于”)密封罩的重力．第14题图选填题组特训三1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B7. D8. 扩散温度引力9. 振动振动空气10. 热胀冷缩左011. 2×104不变变大12. 5420 2.7×10313. 600 3 00010014. 磁N大于。
专题09期末必刷选填题〔50道根底版〕一、单项选择题1．〔2021·重庆南开〔融侨〕中学校八年级期末〕关于物体的惯性，以下说法中正确的选项是〔〕A．高速公路上速度越快的汽车惯性越大B．货车满载时的惯性比空载时的惯性大C．加热铁球，由于体积膨胀，铁球的惯性增大D．太空中的宇航员处于完全失重状态，没有惯性2．〔2021·山东济南市·八年级期末〕2021新型冠状病毒〔2021-nCOV〕因2021年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2021年1月12日被世界卫生组织命名。
新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，那么它有多大呢？冠状病毒粒子呈不规那么形状，直径约60~220nm。
根据你的理解，以下按空间尺度的数量级由大到小排列的是〔〕A．银河系、地球、原子、新冠病毒毒B．太阳系、银河系、分子、新冠病毒毒株C．太阳系、地球、电子、分子新冠病毒毒株D．银河系、地球、新冠病毒毒株、分子、原子核3．〔2021·江苏南通市·八年级期末〕关于宇宙和粒子，以下说法错误的选项是〔〕A．天体之间和分子之间都存在着相互作用力B．电子绕原子核运动与地球绕太阳运动相似C．人类对宇宙和微观世界的探索将不断深入D．用光年表示宇宙时间，用纳米量度分子大小4．〔2021·重庆八中八年级期末〕如下图，小明在水平冰面上滑冰车时，用钎子用力杵冰面，冰车加速向前滑行，但停止用力后会慢慢停下来，不计空气阻力。
对此现象分析正确的选项是〔〕A．冰车加速向前滑行是由于钎子给冰面的力大于冰面给钎子的力B．小明停止用力后，冰车能继续向前滑行是因为冰车受到惯性力的作用C．扔掉钎子，冰车继续滑行，冰车受到的重力和地面对冰车的支持力是一对平衡力D．停止用力后，假设一切物体的重力都消失，那么小明和冰车一起向前做匀速直线运动5．〔2021·广东广州市·华南师大附中八年级期末〕如图为小勇在中考体育测试中，参加立定跳远工程，以下说法中正确的选项是〔〕A．在腾空至最高点时他受到平衡力的作用B．在最高点时，假设不受力的作用，他将保持静止状态C．小勇起跳后在空中能够继续向前运动是由于他受到惯性的作用D．人用力蹬地才能起跳，说明力是改变物体运动状态的原因6．〔2021·广西来宾市·八年级期末〕如以下图所示，物体运动状态发生改变的是〔〕A．吊在天花板下静止的电灯B．路上匀速直线行驶的小汽车C．弯道上沿曲线匀速运动的运发动D．空中匀速直线下落的降落伞7．〔2021·四川眉山市·八年级期末〕如下图为小车载着木块向右运动过程中发生的现象，以下判断正确的选项是〔〕A．都是小车突然减速时发生的B．都是小车突然加速时发生的C．图甲是小车突然减速时发生的D．图乙是小车突然减速时发生的8．〔2021·河北唐山市·八年级期末〕物理学的开展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步。
专题09期中选择填空必刷（压轴15考点51题）一．分式的基本性质（共1小题）1．若＝2，则＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：由＝2，得x+y＝2xy则＝＝＝．故答案为．二．分式的加减法（共1小题）2．自然数a，b，c，d满足＝1，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：＝1，只有a、b、c、d自然数都相等的时候，等式才成立，即：a＝b＝c＝d＝2；将a、b、c、d结果代入＝．故选：D．三．分式的化简求值（共1小题）3．若＝＝，则＝或﹣5．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵＝，∴ac+a2＝b2+bc，∴若a﹣b≠0，那么﹣c＝a+b，∴原式＝＝＝；∵当a＝b＝c时，已知条件是成立的，∴原式＝＝﹣5．故答案是或﹣5．四．分式方程的解（共5小题）4．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（）A．1B．3C．4D．6【答案】C【解答】解：关于x的分式方程解为x＝2a﹣1，∵x解为正数，∴2a﹣1＞0，∴a＞，关于y的不等式组解为，∵y恰有三个整数解，∴0＜≤1，∴﹣1＜a≤3，分式方程中，x≠3，∴2a﹣1≠3，∴a≠2，综上所述：＜a≤3，∴满足条件的整数a为：1、3，则所有满足条件的整数a的和是4．故选：C．5．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≤5且m≠﹣3B．m≥5且m≠﹣3C．m≤5且m≠3D．m≥5且m≠3【答案】C【解答】解：原分式方程可化为：﹣2＝，去分母，得1﹣m﹣2（x﹣1）＝﹣2，解得x＝，∵分式方程解是非负数，∴≥0，且≠1，∴m的取值范围是：m≤5且m≠3，故选：C．6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣3或﹣B．﹣或﹣C．﹣3或﹣或﹣D．﹣3或﹣【答案】C【解答】解：当（x+3）（x﹣3）＝0时，x1＝3或x2＝﹣3，原分式方程可化为：＝1﹣，去分母，得x（x+3）＝（x+3）（x﹣3）﹣（mx﹣2），整理得（3+m）x＝﹣7，∵分式方程无解，∴3+m＝0，∴m＝﹣3，把x1＝3或x2＝﹣3，分别代入（3+m）x＝﹣7，得m＝﹣或m＝﹣，综上所述：m的值为m＝﹣或m＝﹣或m＝﹣3，故选：C．7．若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．2【答案】C【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，∴﹣1≤x＜，∵不等式组有解且至多3个整数解，∴﹣1＜≤2，∴﹣3＜m≤6，分式方程两边都乘以（x﹣1）得：mx﹣2﹣3＝2（x﹣1），∴x＝，∵x﹣1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠5，∵方程有整数解，∴m﹣2＝±1，±3，解得：m＝3，1，5，﹣1，∵m≠5，﹣3＜m≤6，∴m＝3，1，﹣1，故选：C．8．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为﹣4．【答案】﹣4．【解答】解：方程的解为x＝，根据题意，得，解得a＜1，a为奇数且a≠﹣5．∵不等式的解集为﹣5≤x＜，且只有3个整数解，∴﹣3＜≤﹣2，解得﹣7＜a≤1．综上：﹣7＜a＜1，a为奇数且a≠﹣5，∴a＝﹣3，﹣1．∵﹣3﹣1＝﹣4，∴符合条件的所有整数a的和为﹣4故答案为：﹣4．五．分式方程的增根（共1小题）9．若关于x的分式方程＝有增根，则实数m的值是5．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：3x+2＝m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：3+2＝m，解得：m＝5，故答案为：5．六．三角形中位线定理（共2小题）10．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（）A．1002B．1001C．1000D．999【答案】A【解答】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，第n个图形中共有三角形的个数为4n﹣3，即4n﹣3＝4005，n＝1002，故选：A．11．如图，△ABC中，∠A＝60°，AC＞AB＞6，点D，E分别在边AB，AC上，且BD＝CE＝6，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为3．【答案】3．【解答】解：如图，作CH∥AB，连接DN，延长DN交CH于H，连接EH，作CJ⊥EH 于J．∵BD∥CH，∴∠B＝∠NCH，∵BN＝CN，∠DNB＝∠KNC，∵△DNB≌△HNC（ASA），∴BD＝CH，DN＝NH，∵BD＝EC＝6，∴EC＝CH＝6，∵∠A+∠ACH＝180°，∠A＝60°，∴∠ECH＝120°，∵CJ⊥EH，∴EJ＝JH＝EC•cos30°＝3，∴EH＝2EJ＝6，∵DM＝ME，DN＝NH，∴MN＝EH＝3．故答案为：3．七．平行四边形的性质（共2小题）12．如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次部将左上角的平行四边形进行如上操作，第（）次操作后，共有4041个平行四边形．A．1010B．505C．705D．805【答案】B【解答】解：由n次可得（8n+1）个正方形，则：8n+1＝4041，解得n＝505；∴第505次划分后能有4041个正方形．故选：B．13．如图，在▱ABCD中，∠C＝120°，AD＝2AB＝8，点H，G分别是边CD，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为．【答案】．【解答】解：如图：取AD的中点M，连接CM、AG、AC，过点A作AN⊥BC于点N，∴AM＝DM＝AD＝×8＝4，∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，AD＝2AB＝8，∴∠D＝180°﹣∠BCD＝60°，AB＝CD＝AD＝×8＝4，∴AM＝DM＝DC＝4，∴△CDM是等边三角形，∴∠DMC＝∠MCD＝60°，AM＝MC，∴∠MAC＝∠MCA＝∠DMC＝×60°＝30°，∴∠ACD＝∠MCA+∠MCD＝30°+60°＝90°，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝＝＝4，在Rt△ACN中，∠ACN＝∠BCD﹣∠ACD＝120°﹣90°＝30°，∴AN＝AC＝×4＝2，∵AE＝EH，GF＝FH，∴EF是△AHG的中位线，∴EF＝AG，∵AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，∴AG的最大值为4，最小值为2，∴EF的最大值为2，最小值为，∴EF的最大值与最小值的差为2﹣＝，故答案为：．八．矩形的性质（共6小题）14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（）A．2.5B．3C．2.4D．4.8【答案】C【解答】解：如图所示，连接OP，过点A作AG⊥BD于G，∵AB＝3，AD＝4，＝AB•AD＝BD•AG，∴由勾股定理可得BD＝＝5，S△ABD即×3×4＝×5×AG，解得：AG＝，在矩形ABCD中，OA＝OD，＝OA•PE+OD•PF＝OD•AG，∵S△AOD∴PE+PF＝AG＝．故PE+PF＝＝2.4．故选：C．15．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以v cm/s 的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为（）A．2B．4C．4或D．2或【答案】D【解答】解：当△EAP与△PBQ全等时，有两种情况：①当EA＝PB时，△APE≌△BQP（SAS），∵AB＝10cm，AE＝6cm，∴BP＝AE＝6cm，AP＝4cm，∴BQ＝AP＝4cm；∵动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，∴点P和点Q的运动时间为：4÷2＝2s，∴v的值为：4÷2＝2cm/s；②当AP＝BP时，△AEP≌△BQP（SAS），∵AB＝10cm，AE＝6cm，∴AP＝BP＝5cm，BQ＝AE＝6cm，∵5÷2＝2.5s，∴2.5v＝6，∴v＝．故选：D．16．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：如图，取AB中点E，连接OE、DE、OD，∵∠MON＝90°，∴OE＝AB＝2．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝2，∵点E是AB的中点，∴AE＝AB＝2，在Rt△DAE中，DE＝＝＝2，在△ODE中，根据三角形三边关系可知DE+OE＞OD，∴当O、E、D三点共线时，OD最大为OE+DE＝2+2．故选：A．17．在矩形ABCD中，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，连接AE、CF．若AB＝°，则EF的长为（）A．2B．3C．D．【答案】A【解答】解：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO＝CO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形，∵∠DCF＝30°，∴∠ECF＝90°﹣30°＝60°，∴△CEF是等边三角形，∴EF＝CF，∵AB＝，∴CD＝AB＝，∵∠DCF＝30°，∴CF＝÷＝2，∴EF＝2．故选：A．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（30，0）（0，12），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为15的等腰三角形时，点P 的坐标为（9，12）或（6，12）或（24，12）．【答案】（9，12）或（6，12）或（24，12）．【解答】解：由题意，当△ODP是腰长为15的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD＝OD＝15，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝12．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝9，∴OE＝OD﹣DE＝15﹣9＝6，∴此时点P坐标为（6，12）；（2）如答图②所示，OP＝OD＝15．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE＝＝＝9，∴此时点P坐标为（9，12）；（3）如答图③所示，PD＝OD＝5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝9，∴OE＝OD+DE＝15+9＝24，∴此时点P坐标为（24，12）．综上所述，点P的坐标为：（9，12）或（6，12）或（24，12）；故答案为：（9，12）或（6，12）或（24，12）．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是2≤PD≤．【答案】2≤PD≤．【解答】解：如图：当点F与点C重合时，点P在点P1处，CP1＝BP1，当点F与点E重合时，点P在点P2处，EP2＝BP2，∴P1P2∥EC且P1P2＝CE，当点F在EC上除点C、E的位置处时，有BP＝FP，由中位线定理可知：P1P∥CF且P1P＝CF，∴点P的运动轨迹是线段P1P2，∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，∴△ABE，△BEC、△DCP1为等腰直角三角形，∴∠ECB＝45°，∠DP1C＝45°，∵P1P2∥EC，∴∠P2P1B＝∠ECB＝45°，∴∠P2P1D＝90°，∴DP的长DP1最小，DP2最大，∵CD＝CP1＝DE＝2，∴DP1＝2，CE＝2，∴P1P2＝，∴DP2＝＝，故答案为：2≤PD≤．九．矩形的判定与性质（共1小题）20．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A．5B．4C．D．3【答案】C【解答】解：连接AP，∵AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴AB2+AC2＝62+82＝100，BC2＝102＝100，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠PEA＝∠PFA＝90°，∴四边形AEPF是矩形，∴AP＝EF，∴当AP⊥BC时，AP有最小值，即EF有最小值，∵△ABC的面积＝BC•AP＝AB•AC，∴BC•AP＝AB•AC，∴10AP＝6×8，∴AP＝，∴AP＝EF＝，∴EF的最小值为，故选：C．一十．正方形的性质（共14小题）21．青苗小组的同学在探究的结果时，发现可以进行如下操作：如图，将边长为1的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即；②的面积为①的面积的一半，即；③的面积为②的面积的一半，即；…由此得到结论：．这种探究问题的方法体现了（）A．方程思想B．分类讨论思想C．模型思想D．数形结合思想【答案】D【解答】解：将边长为1的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即；②的面积为①的面积的一半，即；③的面积为②的面积的一半，即；…由此得到结论：．这种探究问题的方法体现了数形结合思想，故选：D．22．如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接BE，则图3中△BCE的面积为（）A．cm2B．50cm2C．cm2D．25cm2【答案】D【解答】解：图1连接AC，∵菱形ABCD中，AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵对角线AC＝10cm，∴BC＝10cm，∴CE＝BC＝10cm，图3过点E作EH⊥BC，交BC的延长线于点H，∵△DCE是等边三角形，∴∠DCE＝60°，∴∠ECH＝30°，∴EH＝CE＝5cm，∴△BCE的面积＝＝＝25（cm2），故选：D．23．如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M．若AH＝GH，则CM的长为（）A．B．C．1D．【答案】D【解答】解：过点M作MN⊥FC于点N，设FA与GH交于点K，如图，∵四边形EFGH是正方形，∴HE＝HG＝GF＝EF，AH∥GF，∵AH＝GH，∴AH＝HE＝GF＝EF．由题意得：Rt△ABE≌Rt△BCF≌Rt△ADH≌Rt△CDG，∴BE＝CF＝AH＝DG，∠BAE＝∠DCG．∴BE＝EF＝GF＝FC．∵AE⊥BF，∴AB＝AF，∴∠BAE＝∠FAE，∴∠DCG＝∠FAE，∵AE∥GC，∴∠FAE＝∠GFK．∵∠GFK＝∠CFM，∴∠CFM＝∠DCG，∴MF＝MC，∵MN⊥FC，∴FN＝NC＝FC．延长BF交CD于点P，如图，∵PF∥MN，∴MN为△CFP的中位线，∴CM＝CP，同理：PF为△CGD的中位线，∴CP＝CD，∴CM＝CD，∴CM＝．解法二：过点M作MN⊥FC于点N，设FA与GH交于点K，如图，∵四边形EFGH是正方形，∴HE＝HG＝GF＝EF，AH∥GF，∵AH＝GH，∴AH＝HE＝GF＝EF．由题意得：Rt△ABE≌Rt△BCF≌Rt△ADH≌Rt△CDG，∴BE＝CF＝AH＝DG，∠BAE＝∠DCG．∴BE＝EF＝GF＝FC．∵AE⊥BF，∴AB＝AF，∴∠BAE＝∠FAE，∴∠DCG＝∠FAE，∵AE∥GC，∴∠FAE＝∠GFK．∵∠GFK＝∠CFM，∴∠CFM＝∠DCG，∴MF＝MC，设MF＝MC＝x，则AM＝5+x，DM＝5﹣x，在Rt△ADM中，由勾股定理得：52+（5﹣x）2＝（5+x）2，解得：x＝．∴CM＝．故选：D．24．如图，P是边长为1的正方形ABCD内的一个动点，且满足∠PBC+∠PDC＝45°，则CP的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，在凹四边形BCDP中，∵∠BCD＝90°，∠PBC+∠PDC＝45°，∴∠BPC+∠CPD＝360°﹣∠BCD﹣（∠PBC+∠PDC）＝225°，∴∠BPD＝360°﹣（∠BPC+∠CPD）＝135°，得点P在运动过程中，使得∠BPD＝135°，即点P在正方形ABCD内，以A为圆心，AB为半径的圆弧上，由图可得AP+CP≥AC，当点A、P、C三点共线时，CP取得最小值，最小值为AC﹣AP，在Rt△ABC中，∵AB＝BC＝1，∴AC＝＝，∵AP＝AB＝1，∴CP＝AC﹣AP＝．故选：D．25．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ADB的平分线交AB于点E，交AC 于点G．过点E作EF⊥BD于点F，∠EDM交AC于点M．下列结论：①AD＝（+1）AE；②四边形AEFG是菱形；③BE＝2OG；④若∠EDM＝45°，则GF＝CM．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解答】解：∵DE平分∠ADB，EF⊥BD，AE⊥AD，∴AE＝EF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝45°，∴EF＝BF，设AE＝x，则BE＝x，∴AD＝AB＝AE+BE＝（+1）x＝（+1）AE，故①正确；在△AEG和△FEG中，，∴△AEG≌△FEG（SAS），∴AG＝FG，∠AEG＝∠FEG，∵AG∥EF，∴∠FEG＝∠AGE，∴∠AGE＝∠AEG，∴AE＝AG，∴四边形AEFG是菱形，故②正确；由①②知，AG＝x，AB＝（+1）x，∴AO＝＝（+1）x，∴OG＝AO﹣AG＝x＝BE，故③正确；∵BD＝AC＝2OA＝（+2）x，EF＝BF＝AE＝x，∴DF＝（+1）x＝CD，∵四边形AEFG是菱形，∴∠EFG＝∠BAC＝45°，∴∠DFG＝45°＝∠DCM，∵∠EDM＝45°＝∠ODC，∴∠GDF＝∠MDC，∴△GDF≌△MDC（ASA），∴GF＝CM，故④正确．26．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作GH⊥BD于G，连结AH．以下四个结论中：①AF＝HE；②∠HAE＝45°；③；④△CEH的周长为12．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：①连接FC，延长HF交AD于点L，如图1，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB＝∠CDF＝45°．∵AD＝CD，DF＝DF，∴△ADF≌△CDF（SAS）．∴FC＝AF，∠ECF＝∠DAF．∵∠ALH+∠LAF＝90°，∴∠LHC+∠DAF＝90°．∵∠ECF＝∠DAF，∴∠FHC＝∠FCH，∴FH＝FC．∴FH＝AF，∴FH＜EH，∴AF＜EH，故①错误；∵FH⊥AE，FH＝AF，∴∠HAE＝45°，故②正确；∵F是动点，∴FG的长度不是定值，不可能，故③错误；④延长AD至点M，使AD＝DM，过点C作CI∥HL，如图2，则四边形LHCI为平行四边形，∴LI＝HC，∵HL⊥AE，CI∥HL，∴AE⊥CI，∴∠DIC+∠EAD＝90°，∵∠EAD+∠AED＝90°，∴∠DIC＝∠AED，∵ED⊥AM，AD＝DM，∴EA＝EM，∴∠AED＝∠MED，∴∠DIC＝∠DEM，∴180°﹣∠DIC＝180°﹣∠DEM，∴∠CIM＝∠CEM，∵CM＝MC，∠ECM＝∠CMI＝45°，∴△MEC≌△CIM（AAS），∵E，F，H共圆，∠HFE＝90°，∴HE为直径，∵∠HCF＝90°，∴点C在以HE为直径的圆上，∴∠FHE＝∠FCE，∵∠FCE＝∠FAD，∴∠FAD＝∠FHE，∵∠AFL＝∠HFE，AF＝HF，∴△AFL≌△FHE（ASA），∴AL＝HE，∴HE+HC+EC＝AL+LI+IM＝AM＝12．故△CEH的周长为12，④正确．综上所述，②④正确．故选：B．27．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DF．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B+S△APB＝1+．其中正确结论的序号是（）到直线AE的距离为；④S△APDA．①②③B．①②④C．②③①D．①③④【答案】A【解答】解：①∵∠EAB+∠BAP＝90°，∠PAD+∠BAP＝90°，∴∠EAB＝∠PAD，又∵AE＝AP，AB＝AD，∵在△APD和△AEB中，，∴△APD≌△AEB（SAS）；故此选项正确；②∵△APD≌△AEB，∴∠APD＝∠AEB，∵∠AEB＝∠AEP+∠BEP，∠APD＝∠AEP+∠PAE，∴∠BEP＝∠PAE＝90°，∴EB⊥ED；故此选项正确；③过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，∵AE＝AP，∠EAP＝90°，∴∠AEP＝∠APE＝45°，又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB＝∠FBE＝45°，又∵BE＝＝＝，∴BF＝EF＝，∴点B到直线AE的距离为．故此选项正确；④如图，连接BD，在Rt△AEP中，∵AE＝AP＝1，∴EP＝，又∵PB＝，∴BE＝，∵△APD≌△AEB，∴PD＝BE＝，+S△ADP＝S△ABD﹣S△BDP＝S正方形ABCD﹣×DP×BE＝×（4+）﹣×∴S△ABP×＝+．故此选项不正确．∴正确的有①②③，故选：A．28．如图．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是4，则AB的长为（）A．4B．2C．D．【答案】A【解答】解：过点O作OE⊥AD于点E，OF⊥CD于点F，则：∠OEM＝∠OFN＝∠OFD＝90°，∵正方形ABCD，∴OA＝OD＝OC，∠ADC＝90°，∴，四边形OEDF为矩形，∴四边形OEDF为正方形，∴OE＝OF，∠EOF＝90°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°＝∠EOF，∴∠EOM＝∠FON，∴△OEM≌△OFN（ASA），∴正方形OFDE的面积等于四边形MOND的面积，∴DE2＝4，∴DE＝2（负值已舍掉）；∴AB＝AD＝2DE＝4；故选：A．29．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF ⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP⊥EF；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2．其中正确结论的序号为（）A．①②③⑤B．②③④C．②③④⑤D．②③⑤【答案】C【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，∴∠CDB＝∠CBD＝45°，∵PF⊥CD，∴PD＝PF．∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠C＝90°，∴四边形PECF为矩形，∴PF＝EC，∴PD＝EC．∴①的结论不正确；②∵∠CDB＝∠CBD＝45°，PE⊥BC，PF⊥CD，∴△PBE和△PDF为等腰直角三角形，∴PE＝BE，PF＝DF∴四边形PECF的周长＝EC+CF+PF+PE＝EC+BE+CF+DF＝BC+CD＝4+4＝8，∴②的结论正确；③延长AP交EF于点H，延长FP交AB于点G，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD＝∠CBD＝45°，∠ABC＝90°，∵PE⊥BC，PG⊥AB，∴四边形GBEP为正方形，∴PG＝PE＝BG，∠GPE＝90°，∴∠APG+∠EPH＝90°．∵FG＝BC，BC＝AB，∴FG＝AB．∴FG﹣PG＝AB﹣BG，∴AG＝PF．在△AGP和△FPE中，，∴△AGP≌△FPE（SAS），∴∠APG＝∠FEP．∴∠FEP+∠HPE＝90°，∴∠PHE＝90°．∴AP⊥EF．∴③的结论正确；④连接PC，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADP＝∠CDP＝45°，AD＝BC，在△ADP和△CDP中，，∴△ADP≌△CDP（SAS）．∴AP＝PC．由①知：四边形PECF为矩形，∴EF＝PC，∴AP＝EF．∴④的结论正确；⑤由④知：AP＝EF，∴当AP取最小值时，EF取得最小值，∵点P是对角线BD上一点，∴当AP⊥BD，即点P为对角线的中点时，AP的值最小，此时AP＝AB＝2，∴EF的最小值为2，∴⑤的结论正确，综上，正确结论的序号为：②③④⑤，故选：C．30．如图，正方形ABCD边长为1，点E，F分别是边BC，CD上的两个动点，且BE＝CF，连接BF，DE，则BF+DE的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：连接AE，如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°．又BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS）．∴AE＝BF．所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值．作点A关于BC的对称点H点，如图2，连接BH，则A、B、H三点共线，连接DH，DH与BC的交点即为所求的E点．根据对称性可知AE＝HE，所以AE+DE＝DH．在Rt△ADH中，AD＝1，AH＝2，∴DH＝＝，∴BF+DE最小值为．故选：C．31．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②∠BFG＝∠ADE；③DE⊥FG；④FG的最小值为2．其中正确结论的有①②③④．（填序号）【答案】①②③④．【解答】解：如图所示，连接BE，交FG于点O，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴四边形EFBG为矩形，∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°，在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，∴DE＝FG，即①正确；∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE，∵OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE，∴∠BFG＝∠ADE，即②正确，延长DE，交FG于M，交FB于点H，由①得，∠ABE＝∠ADE，∵OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE，∴∠OFB＝∠ADE，∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°，∴∠OFB+∠AHD＝90°，即∠FMH＝90°，∴DE⊥FG，即③正确；∵E为对角线AC上的一个动点，∴当DE⊥AC时，DE最小，∵AB＝AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝＝4，∴DE＝AC＝2，由①知，FG＝DE，∴FG的最小值为2，即④正确，综上，①②③④正确，故答案为：①②③④．32．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E是DC延长线上一个动点，点G 在射线CB上（不与点C重合），H是DF的中点，连接GH．若AD＝4，则GH的最小值为．【答案】．【解答】解：如图，延长GH交DE于M，∵四边形CEFG是正方形，∴FG∥DE，FG＝CE，∴∠GFH＝∠CDH，∵H是DF的中点，∴DH＝FH，∵∠GHF＝∠DHM，∴△GHF≌△MHD（ASA），∴FG＝DM，GH＝MH，设正方形CEFG的边长为x，则DM＝x，CM＝4﹣x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∴CG2+CM2＝GM2，∴x2+（4﹣x）2＝GM2，∴GM2＝2x2﹣8x+16＝2（x﹣2）2+8，∴GM的最小值是＝2，∴GH的最小值是．故答案为：．33．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都等于2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为1．【答案】1．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠OAB＝∠OBC＝45°，∠AOB＝90°，AO＝AC，BO＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵四边形A1OC1B1是正方形，∴∠A1OC1＝90°，∴∠A1OC1＝∠AOB＝90°，∴∠A1OC1﹣∠A1OB＝∠AOB﹣∠A1OB，∴∠BOF＝∠AOE，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴四边形EOFB的面积＝△EOB的面积+△BOF的面积＝△EOB的面积+△AOE的面积＝△AOB的面积＝正方形ABCD的面积＝×22＝1，∴这两个正方形重叠部分的面积为1，故答案为：1．34．如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE＝BC，P为CE 上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是2．【答案】见试题解答内容【解答】解：过E点作EH⊥BC于H点，根据正方形的性质可知△BEH是等腰直角三角形，BE＝BC＝2，∴EH＝2．∴△BEC的面积为×BC×EH＝．连接BP，则△BPE面积+△BPC面积＝2，即×BE×PR+×BC×PQ＝2，∴×（PR+PQ）＝2，解得PR+PQ＝2．故答案为2．一十一．旋转的性质（共7小题）35．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角线斜边上的两顶点旋转得到图2，则图2中阴影部分面积等于（）A．直角三角形的面积B．最小正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和【答案】C【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，由勾股定理得，c2＝a2+b2，阴影部分的面积＝c2﹣b2﹣a（c﹣b）＝a2﹣ac+ab＝a（a+b﹣c），较小两个正方形重叠部分的宽＝a﹣（c﹣b），长＝a，则较小两个正方形重叠部分底面积＝a（a+b﹣c），∴阴影部分的面积＝较小两个正方形重叠部分的面积，故选：C．36．如图，在边长为的等边△ABC中，D为BC边的中点，E为直线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接DF，则线段DF长的最小值为（）A．2B．C．D．3【答案】B【解答】解：连接BF，如图：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∵线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，∴∠ECF＝60°，CE＝CF，∴∠ACB＝∠ECF，∴∠ACE＝∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴∠EAC＝∠FBC，∵D为BC边的中点，∴∠EAC＝∠BAC＝30°＝∠FBC，∴点F在BC下方，与BC成30°角的直线BF上，∴当DF⊥BF时，DF最小，∵BD＝BC＝2，∴DF＝BD＝，故选：B．37．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）A．2B．2C．3D．【答案】C【解答】解：过点G作GH⊥BC，垂足为H，∴∠GHF＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝4，∠B＝90°，∴∠B＝∠GHF＝90°，由旋转得：EF＝FG，∠EFG＝90°，∴∠EFB+∠GFH＝90°，∵∠BEF+∠BFE＝90°，∴∠BEF＝∠GFH，∴△EBF≌△FHG（AAS），∴BF＝GH＝1，∴点G在与BC平行且与BC的距离为1的直线上，∴当点G在CD边上时，DG最小且DG＝4﹣1＝3，∴DG的最小值为3，故选：C．38．如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝3，PB＝4，PC＝5，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，连结．P'P，P'C，下列结论中正确的是（）①△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到；②线段PP'＝3；③四边形APCP'的面积为6+3；④S△APB+S△BPC＝6+4．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】B【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，∴AP＝AP′，∠PAP′＝60°，∴△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到，所以①正确；∴△APP′为等边三角形，∴∠AP′P＝60°，PP′＝PA＝AP′＝3，所以②正确；∵△APB绕点A逆时针旋转60°得到△AP'C，∴CP′＝BP＝4，在△PP′C中，∵PP′＝3，CP′＝4，PC＝5，∴PP′2+CP′2＝CP2，∴△PP′C为直角三角形，∠CP′P＝90°，+S△PP′C，∵四边形APCP'的面积＝S△APP′∴四边形APCP'的面积＝×32+×3×4＝+6，所以③错误；过A点作AH⊥CP′于H点，如图，∵∠AP′C＝∠AP′P+∠CP′P＝60°+90°＝150°，∴∠AP′H＝30°，∴AH＝AP′＝，∴P′H＝AH＝，∴AC2＝AH2+CH2＝（）2+（4+）2＝25+12，＝AC2＝（25+12）＝+9，∴S△ABC＝AH•CP′＝××4＝3，∵S△ACP′＝四边形APCP'的面积﹣S△ACP′＝+6﹣3＝+3，∴S△APC+S△BPC＝S△ABC﹣S△APC＝+9﹣（+3）＝4+6，所以④正确．∴S△APB故选：B．39．如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3，以AC为边向上作等边△ACD，连接DB，当∠ABC＝120°时，BD最大，最大值为4．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，以点D为中心，将△BCD按顺时针旋转，使得DC与DA重合，得到△B'AD，连接BB'，∴DB'＝BD，AD＝CD，AB'＝BC＝1，∠BDC＝∠B'DA，∴∠ADC＝∠B'DB，∵△ACD为等边三角形，∴∠B'DB＝60°，∴△B'DB为等边三角形，∴BD＝BB'，在△ABB'中，AB＝3，AB'＝BC＝1，∴BB'＜3+1＝4，∴当A、B、B'三点共线时，∠ABC＝120°，BB'最大，最大值为4，即当∠ABC＝120°时，BD最大，最大值为4，故答案为：120°；4．40．如图，在矩形ABCD中、AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为旋转中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为．【答案】．【解答】解：如图，以AB为边向右作等边△ABF，作射线FQ交AD于点E，过点D作DH⊥QE于H．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABP＝∠BAD＝90°，∵△ABF，△APQ都是等边三角形，∴∠BAF＝∠PAQ＝60°，BA＝FA，PA＝QA，∴∠BAP＝∠FAQ，在△BAP和△FAQ中，，∴△BAP≌△FAQ（SAS），∴∠ABP＝∠AFQ＝90°，∵∠FAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠AEF＝90°﹣30°＝60°，∵AB＝AF＝5，AE＝AF÷cos30°＝，∴点Q在射线FE上运动，∵AD＝BC＝5，∴DE＝AD﹣AE＝，∵DH⊥EF，∠DEH＝∠AEF＝60°，∴DH＝DE•sin60°＝×＝．根据垂线段最短可知，当点Q与H重合时，DQ的值最小，最小值为．故答案为：．41．如图，在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为16．【答案】16．【解答】解：过A作AD⊥A1B于D，如图：在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB＝8，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，∵AD⊥A1B，∴AD＝AB＝4，∴S△A1BA＝×8×4＝16，又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，且S△A1BC1＝S△ABC，∴S阴影＝S△A1BA＝16，故答案为：16．一十二．中心对称（共1小题）42．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形B．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形【答案】A【解答】解：画图如下，，由图可知最后会与原有矩形重合，∴四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形，故选：A．一十三．频数（率）分布表（共1小题）43．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A．12B．24C．1188D．1176【答案】B【解答】解：1200×（1﹣）＝27，27比较接近24，故选：B．一十四．扇形统计图（共2小题）44．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课A B C D E F人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．E对应扇形的圆心角为80°C．喜欢选修课F的人数为72人D．喜欢选修课A的人数最少【答案】B【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；360°×＝72°，因此B是错误的，故选：B．45．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（）A．48分钟B．60分钟C．90分钟D．105分钟【答案】C【解答】解：24×＝1小时，2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟，故选：C．一十五．利用频率估计概率（共6小题）46．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）A．600条B．1200条C．2200条D．3000条【答案】B【解答】解：30÷2.5%＝1200条故选：B．47．下列说法正确的是（）A．事件“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是确定事件B．如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为C．事件“若△ABC的面积是12，则它的一边长a与这边上的高h的函数关系式为”是随机事件D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球符合如图所示的“用频率估计概率”的实验得出的频率分布折线图（如图）【答案】D【解答】解：A、错误．事件“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是随机事件．B、错误，由题意（4+a+5+3+8）＝a，解得a＝5，方差＝[（4﹣5）2+0+0+（5﹣3）2+（8﹣5）2]＝．C、错误．事件“若△ABC的面积是12，则它的一边长a与这边上的高h的函数关系式为”是不可能事件，因为a＝．D、正确．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是，符合题意．故选：D．48．在一个不透明的塑料袋中装有红色球、白色球共40个，除颜色外其他都相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则塑料袋中红色球可能有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】C【解答】解：由题意知，塑料袋中红色球可能有40×20%＝8（个），故选：C．49．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷的次数501002003005001000200030005000正面朝上的次数2854106158264527105615872650正面朝上的频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300下面有三个推断：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的；②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在0.53左右摆动；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为0.53．其中正确的推断有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【解答】解：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的，正确；②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在0.53左右摆动，正确；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为0.53，正确．故选：D ．50．某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：试验的麦粒数n 100200500100020005000发芽的粒数m 9318847395419064748发芽的频率0.930.940.9460.9540.9530.9496则任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为（）（结果精确到0.01）A ．0.93B ．0.94C ．0.95D ．0.96【答案】C【解答】解：由表格可得：随着实验麦粒数的增加，其发芽的频率稳定在0.95左右，故选：C ．51．一个不透明的口袋中装有n 个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n 的值为（）A ．27B ．30C ．33D ．36【答案】A【解答】解：由题意知，袋中球的总个数约为3÷10%＝30（个），所以袋中白球的个数n＝30﹣3＝27，故选：A．。
九年级数学综合训练、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 如图，在平面直角坐标系中2条直线为11 : y=-3x+3 , 12：y=-3x+9,直线l i交x轴于点A,交y轴于点B,直线12交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交12于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c 过E、B、C三点，下列判断中：①a-b+c=0:②2a+b+c=5;③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5,其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 32. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 A :ci r小表示a1=a2+a3，贝y a1的最小值为（）M是反比例函数y=??（x>0）的图象上位于直线上方的A. 32B. 36C. 38D. 403. 如图，直线y= v3x-6分别交x轴，y轴于A, B,一点，MC /x轴交AB于C, MD AMC交AB于D,AC?BD=4，则k 的值为（）A. -3B. -4C. -5D. -64.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45。
角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1, 0）,顶点A的坐标为（0, 2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的坐标为（）3A. (2,0)B. (2,0)5C. (2,0)D. (3,0)5.如图，在矩形ABCD中，AB v BC, E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F，过点E作ME丄AF交BC于点M , 连接AM、BD交于点N,现有下列结论：①AM=AD+MC;②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM ;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a工0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2 倍,则称这样的方程为“倍根方程” •现有下列结论:①方程X2+2X-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③ 若关于x 的方程ax 2-6ax+c=0（ a ^0是倍根方程，则抛物线y=ax 2-6ax+c 与x 轴的公共点的坐标是 （2, 0）和（4，0）；4④ 若点（m , n ）在反比例函数y=?的图象上，则关于 x 的方程mx 2+5x+ n=0是倍根方程.12. 如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC ，CG=2GD ，BG 分别交AE ，AF 于M ，N .下列结论：①AF 丄BG ；4???? 31② BN =§NF ; 四边形CGNF=[S 四边形ANGD .其中正确的结论的序号是 __________ .13. 已知：如图，在 A AOB 中，ZAOB=90 ° AO=3cm ，BO=4cm .将A AOB 绕顶点 0,按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段 OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段 B 1D= __________ cm .7. 上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，ZDAB=60 ° AB=DE ，则下列结论成立的个数是（ ①AB/DE :②EF /AD /BC ;③AF=CD :④四边形 ACDF 是平行 四边形；⑤六边形ABCDEF 既是中心对称图形， 又是轴对称图 形.A. 2B. 3C. 4D. 58. 如图，在Rt A ABC 中，/C=90 °以A ABC 的一边为边画等腰三角形,他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，矩形ABCD 延长线于点F ，且中，AE _LBD 于点E ，CF 平分ZBCD ，交EA 的 BC=4，CD=2，给出下列结论：① ZBAE=ZCAD ;②/DBC=30°③AE=4v5；④AF=2需，其中正确结论的个数有（A. 1个B. 2个C. 3个 二、填空题（本大题共 10小题，共30.0分）10. D. 4个如图，在Rt A ABC 中，ZBAC=30 °以直角边AB 为直径作半圆交 AC 于点D ， .（结果不取近似值）11. 延长ED 交BC 于点F , BC=2V 3，则图中阴影部分的面积为 1352斗23CS3 ah3如图，在6X 5的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、 每个小粗线宫中的数字不重复，则a>c= )使得它的第三个顶点在 △ABC 的其AB以AD 为边作等边A ADE ， D G CB14. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点 0重合，AF 仅轴，将正六边形 ABCDEF 绕原15.如图，在Rt ^ABC 中，BC=2 , /BAC=30 °斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM 、ON 上滑动,下列结论：① 若C 、O 两点关于AB 对称，则OA=2霭; ② C 、O 两点距离的最大值为 4； ③ 若AB 平分CO ,贝U AB ±30;??④ 斜边AB 的中点D 运动路径的长为-?其中正确的是 _______ （把你认为正确结论的序号都填上）.16. ____________________________________________________________________ 如图，ZAOB 的边OB 与x 轴正半轴重合，点 P 是OA 上的一动点，点 N （ 3, 0）是OB 上的一定点, 点M 是ON 的中点，Z AOB=30° ,要使PM+PN 最小，则点 P 的坐标为 _________________________________________________ .17.在一条笔直的公路上有 A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间，甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车 出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y （km ）与甲车行驶时间t （ h ）之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲车出发2h 时,两车相遇；②乙车出发 1.5h 时，两车相距170km ;③乙车出发2寸人时，两车 相遇；④甲车到达 C 地时，两车相距40km .其中正确的是 ___________ （填写所 有正确结论的序号） OA=AB , ZOAB=90 °反比例函数y=??（x > 0）的图象经过A , B 两点•若18.如图，在平面直角坐标系中,点0顺时针旋转n 次，每次旋转60°当n=2017时，顶点A 的坐标为点A 的坐标为（n , 1），则19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A (-1, 1), B (0, -2), C ( 1, 0)，点P (0,2)绕点A旋转180。
2021年中考物理考前冲刺复习：填空题专项练习题一．填空题（共20小题）1．物体的速度改变了，则该物体（选填：一定、不一定）受到了力；跳伞运动员在空中匀速下降时，其动能（选填：变大、变小、不变）。
2．夏天吃冰淇淋觉得凉爽，是因为冰淇淋（填物态变化名称）时要吸收热量：图是某一沿海城市和某一内陆城市日气温变化曲线。
从图像可以判断出，曲线A表示的是（选填“沿海”或“内陆”）城市的气温变化曲线。
3．大气压随高度增加而（选填：升高、降低）；如图，向自然下垂的两纸片中间吹气，纸片会（选填：向中间靠拢、向两边散开）。
4．电饭煲锅盖把手使用塑料，因为塑料是（选填：绝缘体、导体）；如图所示是电饭煲工作电路示意图，当温控开关S断开时，电饭煲处于（选填：加热、保温）状态。
5．如图所示，是汽车进行风洞实验，将汽车固定在风洞中，用吹风机对汽车高速送风，汽车相对于风洞中的空气是（选填“运动”或“静止”）的，此时汽车气体对汽车的压强大。
（选填“上方”或“下方”）6．一种新的防溺水游泳衣，当泳衣在距水面下50以上，且时间超过20时，泳衣上的充气开关被触发给泳衣充气，将人体浮出水面，挽救人的生命（请填上合适的单位）。
7．如图所示，是某高速公路上的限速标志牌，大型车比小型车的最高限速要低，这是因为大型车的总质量较大，也较大，导致运动状态较难改变，若汽车突然加速，驾驶员的身体将会（选填“前倾”或“后仰”）。
8．图是加热某容器内固态物质后，温度随加热时间变化的图像，在第8分钟该容器内物质处于态，该物质的沸点是。
9．如图所示，要使灯L1、L2组成并联电路，则只闭合开关；当只闭合开关S2、S3时，电路中灯泡被短路。
10．如图所示，用塑料管做成两个形状完全相同的物体A和B，它们之间用三根柔软的细线相连后，A能奇妙的“悬浮”在空中，此时②号细线对B的拉力方向向（选填“上”或“下”），不计细线的重力，A和B对①号细线的两个拉力（选填“是”或“不是”）一对平衡力。
填空题专项训练（三）一、填空题(共7道，每道10分)1.声音是由于物体的____而产生的，太空授课的声音是通过____传回地球的。
答案：振动, 电磁波解题思路：声音是由物体振动产生的；声音的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质，故需要将声信号转化为电信号传回地球。
试题难度：知识点：声音的产生2.捏泥人是中国传统民间技艺，艺人将泥揉捏成各异的泥人，这表明力可以使物体发生____，改变物体内能有两种方式，烈日照射使泥人温度升高，属于____的方式，用大小为2N，竖直向上的力将泥人托高1m，该力所做的功为____J。
答案：形变, 热传递, 2解题思路：艺人将泥揉捏成各异的泥人，这表明力可以使物体发生形变，改变物体内能有两种方式，烈日照射使泥人温度升高，属于热传递方式。
该力所做的功：W=Fs=2N×1h=2J。
试题难度：知识点：改变内能的方法3.小红站在学校大厅衣冠镜前2m的地方，像到小红的距离为____m；小红发现衣领处有一点污渍，便走近镜子，镜中的像将____（选填“变大”、“不变”或“变小”）；由于大厅内光线较暗，为了帮助小红看清衣领上的污渍，小明应将光源照向____（选填“衣领”或“平面镜”）。
答案：4, 不变, 衣领解题思路：（1）小红站在距离平面镜2m前照镜子，根据物、像到平面镜距离相等可得，小红的像到小红的距离为2m+2m=4m；（2）当小红走近镜子时，小红的身高不变，根据物与像大小相等，所以像大小不变；（3）平面镜成像的本质是光的反射，为了帮助小红看清衣领上的污渍，应该使更多的光从衣领出发到达平面镜，故小明应将光源照向衣领；如果强光照到平面镜上则会发生镜面反射，不利于观察像。
试题难度：知识点：平面镜成像的特点4.如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，若乒乓球在A位置时受到的浮力为F A，水对杯底压强为p A；在B位置时受到的浮力为F B，水对杯底压强为p B，则它们的大F A____F B，p A____p B（均选填“大于”、“小于”或“等于”），已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为____cm3。
一、选择题1．乙烯的结构简式是A．C2H4B．CH2=CH2C．CH2CH2D．2．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是A．75%的酒精有强氧化性，可用于日常消毒灭菌B．KMnO4有强氧化性，可用浸泡了KMnO4溶液的硅藻土给水果保鲜C．纯净的SiO2透光性高，可用于制作光导纤维、光电池和计算机芯片D．金属钠的还原性比金属钾的强，工业上用金属钠制备金属钾3．下列说法正确的是A．C240和C540互为同素异形体B．氕、氘、氚是氢元素的三种核素，其中子数相同C．CH3COOH与HCOOCH2CH3互为同系物D．C3H8的一氯取代物有3种4．假期，小明随父母外出旅游，不仅饱览了祖国美丽的大好河山，而且经质了收获满满的化学之旅。
乘坐汽车前往景点，小明发现火车就像一座化学材料的“陈列馆”。
下列关于汽车家零部件所属材料的说法正确的是A．前挡风玻璃属于硅酸盐制品B．安全带属于金属复合材料制品C．橡胶轮胎属于无机高分子材料制品D．座椅表面的真皮属于合成高分子材料制品5．分子结构丰富多样。
下列分子呈正四面体结构的是A．乙醇B．乙烯C．甲烷D．乙酸6．设N A代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．标准状况下，11.2LCCl4含有分子数为0.5N AB．常温常压下，56g丁烯(C4H8)中含有的共价单键总数为8N AC．56gFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N AD．质量均为3.2g的S2、S4、S6中所含S原子数相等，都为0.1N A7．下列物质既能使酸性高锰酸钾溶液又能使溴水(发生化学反应)褪色的是A．乙烯B．乙烷C．乙醇D．苯8．下列关于有机物的说法中错误的是A．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同B．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上C．分子式为C4H10的烷烃，其一氯代物有4种D．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别9．下列反应属于取代反应的是A．乙烯和溴的四氯化碳溶液反应B．乙烯和酸性高锰酸钾溶液反应C．在光照条件下甲烷和氯气反应D．在镍作催化剂、加热的条件下苯和氢气的反应10．用括号内的试剂和方法除去下列各物质中的少量杂质，不正确的是（）A．苯中含有苯酚(浓溴水，过滤)B．乙酸钠中含有碳酸钠(乙酸、蒸发)C．乙酸乙酯中含有乙酸(饱和碳酸钠溶液、分液)D．溴乙烷中含有乙醇(水、分液)二、填空题11．食品安全关系国计民生,影响食品安全的因素很多.下面是以食品为主题的相关问题,请根据要求回答.(1)聚偏二氯乙烯()具有超强阻隔性能,可作为保鲜食品的包装材料.它是由___________ (写结构简式) 单体发生加聚反应生成的.若以乙炔为原料,通过加成反应生成1,1,2三氯乙烷,再和氢氧化钠醇溶液反应可合成这种单体,则在加成反应中宜选择的试剂是_________.(选填编号字母)a．HCl b．Cl2 c．HClO d．NaCl(2)人们从食用植物油中摄取的亚油酸[]对人体健康是十分有益的,然而市场上经常会出现价格低廉的植物油,其中的亚油酸含量很低.下列关于亚油酸的说法中不正确的是___________(选填编号字母).a．分子式为C18H34O2b．在食用油中亚油酸通常是以甘油酯的形式存在c．亚油酸属于一种不饱和低级脂肪酸,所以能和NaOH溶液反应d．亚油酸含量高的植物油在空气中易氧化变质(3)食用酱油中的“氯丙醇”是多种氯代丙醇的总称,它们是在酱油配制过程中植物蛋白水解发生一系列化学变化而产生的,氯丙醇中部分异构体对人体有不同程度的致癌效应.则氯丙醇中三氯丙醇异构体共有_________种(已知卤原子和羟基一般不会连在同一碳原子上).(4)在淀粉中加入吊白块制得的粉丝有毒.淀粉最终的水解产物是葡萄糖,请设计实验证明淀粉已经全部水解,写出操作方法、现象和结论______________.(5)木糖醇[CH2OH(CHOH)3CH2OH]作为一种甜味剂,食用后不会引起血糖升高,比较适合于糖尿病人食用.预测木糖醇能和新制备的Cu(OH)2浊液发生化学反应的依据是___________. (6)酒精在人体肝脏内可转化为多种有害物质,有机物A是其中的一种,对A的结构进行如下分析：①通过样品的质谱分析测得A的相对分子质量为60.②对A的水溶液进行测定发现该溶液pH＜7.③核磁共振氢原子光谱能对有机物分子中同性氢原子给出相同的峰值,根据峰值可以确定分子中氢原子的种类和数目.例如乙醇有三种氢原子(图1).经测定有机物A的核磁共振氢谱示意图如图2根据以上分析,写出A的结构简式__________.12．观察以下几种有机物，回答问题。
九上物理《基础练》3参考答案（热机）答案与评分标准一．选择题（共9小题）1．如图所示，这是某个内燃机的（）2．下图是一架小轿车汽油机的四个冲程，它们不断循环工作，其中给予小轿车前进动力的是3．汽油机的飞轮转速是1800转/分，在1秒钟里汽油机完成工作循环次数是（）物理基础练3参考答案第 1 页共7 页4．如图所示为四冲程内燃机四个冲程的示意图，箭头表示活塞的运动方向．请你结合气门的位置做出判断，其正确的工作顺序是（）5．关于四冲程柴油机的工作过程有以下几种说法：①压缩冲程中，机械能转化为内能；②做功冲程中，内能转化为机械能；③只有做功冲程是燃气对外做功；④柴油机吸气冲程吸入的是空气和柴油混合物．以上说法中正确的是（）物理基础练33参考答案第3 页共7 页9．如图，为内燃机的能流图，则内燃机的效率可表示为（）×××=××二．填空题（共6小题）10．一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是2400r/min，该汽油机每秒钟内做功20次，在做功冲程将内能转化为机械能．11．热机的广泛应用标志着人类大规模利用动力时代的到来．右图是热机工作的压缩冲程，在活塞上升过程中，气缸内气体的温度将升高；热机工作时要产生大量的热，通过水循环将热量带走，用水循环降温主要是水的比热容较大．物理基础练33参考答案第5 页共7 页12．汽油机是利用气缸内燃烧汽油生成高温高压的燃气推动活塞做功的热机；柴油机是利用气缸内燃烧柴油生成高温高压的燃气推动活塞做功的热机．汽油机和柴油机都属内燃机．13．（2005•兰州）某柴油机燃烧2.4㎏柴油时，对外做的有用功为2.8×107J，该柴油机的效率为35.4%（精确到0.1%）．柴油机吸气冲程，吸入的物质是空气．（柴油的热值为3.3×107J/㎏）×14．如图甲所示，用酒精灯加热试管中的水，当水沸腾一段时间以后，塞子被试管内的水蒸气推出，水蒸气的内能转化为塞子的机械能；根据这个原理，人们制造出了热机，图乙所示的是汽油机的某一冲程，它是汽油机的做功冲程．15．一台单缸四冲程柴油机，飞轮转速为3600r/min，该柴油机活塞1s对外做功30次，若其效率为40%，消耗5kg的柴油转化为的机械能是 6.6×107J．（q柴油=3.3×107J/kg）物理基础练33参考答案第7 页共7 页。
