二次函数全章教案(新人教版九年级数学下)【DOC范文整理】

第二十六章二次函数课题：26.1 二次函数执教人（备课人）：虞福中。

第01课时教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y (cm2)与圆的半径x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为x (cm), 种植面积为y (m2)（一） 教师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。

一、教学内容
1.定义：二次函数的定义
2.标准二次函数：了解标准二次函数的式子及其性质
3.图像特征：了解图像的性质，如极值，唯一性，对称性，凹凸性等
4.求解二次函数的根：了解求解二次函数根的方法，学会用数学方法解二次方程
二、教学目标
1.学会定义二次函数的概念，以及熟练使用标准二次函数的式子
2.掌握图像性质，能够分析二次函数的图像特征
3.掌握二次函数根的求解方法，能熟练运用二次函数的性质进行求解
三、教学重点
1.学会定义二次函数的概念，以及熟练使用标准二次函数的式子
2.掌握图像性质，能够分析二次函数的图像特征
四、教学难点
1.了解求解二次函数根的方法，学会用数学方法解二次方程
五、教学过程
（一）热身
1.学生回顾前一节课学习内容，小组讨论二次函数的定义
2.学生观察二次函数的图像，分析图像的特征
3.启发：求解二次函数的根的方法
（二）正式教学
1.由学生结合上节课内容，定义二次函数的概念，以及介绍标准二次函数的式子
2.提出图像的性质，如极值，唯一性，对称性，凹凸性，并通过实例图形进行理解
3.通过实例，让学生学会求解二次函数的根的方法。

26.1 二次函数（6）教学目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象。

2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3．让学生经历探索二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的性质。

重点难点：重点：用描点法画出二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。

难点：理解二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x ＝－b 2a 、(－b 2a，4ac －b24a)是教学的难点。

教学过程：一、提出问题1．你能说出函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口向下，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标是(2，1)。

2．函数y ＝－4(x －2)2＋1图象与函数y ＝－4x 2的图象有什么关系?(函数y ＝－4(x －2)2＋1的图象可以看成是将函数y ＝－4x 2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)3．函数y ＝－4(x －2)2＋1具有哪些性质?(当x ＜2时，函数值y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝2时，函数取得最大值，最大值y ＝1)4．不画出图象，你能直接说出函数y ＝－12x 2＋x －52的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?[因为y ＝－12x 2＋x －52＝－12(x －1)2－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，－2)]5．你能画出函数y ＝－12x 2＋x －52的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?二、解决问题由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y ＝－12x 2＋x －52的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

人教版九年级下册数学第26章教学计划：二次函数学习是一个边学新知识边稳固的进程，对学过的知识一定要多加练习，这样才干提高。

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教学目的：(一)教学知识点1.阅历笼统正比例函数概念的进程、体会正比例函数的意义，了解正比例函数的概念.2.会作正比例函数的图象，并探求和掌握正比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，处置实践效果.(二)才干训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.阅历笼统正比例函数概念的进程，了解正比例函数的概念，培育先生的笼统思想才干.3.阅历一次函数的图象及其性质的探求进程，在交流中开展先生的协作看法和才干.4.能应用图象处置实践效果.(三)情感与价值观要求经过本章内容的回忆与思索，培育先生的归结、整理等才干;能应用正比例函数的性质及图象处置实践效果，开展先生的数学运用才干，阅历函数图象信息的识别与运用进程，开展先生的笼统思想才干.教学重点：正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，并掌握其性质.正比例函数的运用.教学难点：探求正比例函数的主要性质.正比例函数的运用. 教学方法：师生交流互动法.教具预备：多媒体课件教学进程：Ⅰ.导入[师]本章的内容已全部学完，请大家先回想一下，本章学习了哪些主要内容?[生]正比例函数的定义;正比例函数的图象及性质;正比例函数的运用.[师]下面请大家系统片面地停止温习.Ⅱ.重点知识回忆一、本章知识结构[师]由刚才大家的回想，我们一齐来结构本章内容结构图，好吗?(给先生时间让先生自己结构，然后出示投影片)1.本章内容框架[师]同窗们可以依据以上内容框架，用自己的言语归结总结本章内容.二、举出理想生活中有关正比例函数的实例，并归结正比例函数概念.[生]例：当三角形的面积是12cm2时，它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函数.解：a=.在上式中，每给h一个值，相应地就确定了一个a的值.因此a是h的函数，又它们之间的关系契合y=(k≠0),因此，a是h的正比例函数.三、说说函数y=和y=-的图象的联络和区别.[生]联络：(1)图象都是由两支曲线组成;(2)它们都不与坐标轴相交;(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形. 区别：(1)它们所在的象限不同，y=的两支曲线在第一和第三象限;y=-的两支曲线在第二和第四象限.(2)y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小:y=-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大.[师]还有一点.虽然y=和y=-的图象不同，但是在这两个函数图象上任取—点，过这两点区分作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2.四、画正比例函数图象的步骤，讨论正比例函数图象的性质[生]画图象的步骤有列表，描点，连线.在画正比例函数的图象时应留意：列表时自变量的取值应选取相对值相等而符号相反的—对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成润滑的曲线，而不是折线.正比例函数图象的性质有：1.正比例函数的图象是两支双曲线，当k0时，图象区分位于第一、三象限;当k0时，图象区分位于第二、四象限.2.当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.3.由于在y=(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以正比例函数的图象不能够与x轴相交，也不能够与y轴相交.4.在一个正比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q区分作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2那么S1=S25.正比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.[师]这位同窗总结的十分详细，下面停止有关练习.1.以下函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些()(1)(2)(3)(4)2.在函数的图象上任取一点P，过P区分作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?剖析：依据正比例函数图象的依据，当k0时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x，的大而减小;当k0时，正好相反，但在中，方式似乎和正比例函数的方式不相反，但可以化成的方式似乎和正比例函数.[生]1.图象位于第一、三象限的有(1)(2).在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有(3)(4).2.由题意可知S=|k|=3.五、你能用正比例函数的知识处置有关效果吗?1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200Pa，倒过去放，对桌面的压强是多少?2.一定质量的CO2，当体积v=5米3时.它的密度ρ=1.98千克/米3，求(1)ρ与v的函数关系式;(2)当v=9米3时，CO2的密度.[师]剖析：压强p与受力面积S，压力F之间的关系为p=，由于是同一物体，所以F是一定的，由于面积不同，所以压强也不同.质量m，密度ρ和体积v之间的关系为：ρ=由，由v=5米3，ρ=1.98千克/米3,可知质量m，实践是正比例函数中的k，就求出了正比例函数关系式.解：1.当下底面放在桌面上时，对桌面的压强为p1==200Pa,所以倒过去放时，对桌面的压强p2==800Pa.2.设CO2的质量为m千克，将v=5米3，ρ=1.98千克/米3代入公式ρ=中，得m=9.9千克.故所求ρ与v间的函数关系式为ρ=.(2)当v=9米3时，ρ==1.1(千克/米3)，Ⅲ.课堂练习1.关于函数y=，当x0时，y_______0，这局部图象在第______象限;关于y=-，当x0时，y____0，这局部图象在第_____象限.2.函数y=的图象在第____象限内，在每一个象限内，y随x 的增大而______.3.依据以下条件，区分确定函数y=的表达式(1)当x=2时，y=-3;(2)点(-)在双曲线y=上.答案：1.一、三二、四2.一、三减小3.(1)y=(2)y=;Ⅳ.课时小结本节课我们从理想世界动身，笼统出正比例函数的概念，比拟了正比例函数y=和y=-的图象的联络和区别，归结了正比例函数的图象和性质，并进一步停止了运用.Ⅴ.课后作业温习题温习稳固、综合运用Ⅵ.活动与探求正比例函数图象与矩形的面积假定点A是正比例函数y=(k≠0)图象上的恣意一点，且AB 垂直x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,那么矩形面积SABOC=|k|.=图(1).1.如图(2)，P是正比例函数)y=(k≠O)图象上的一点，由P 点区分向x轴，y轴引垂线，得阴影局部(矩形)的面积为3，那么这个正比例函数的表达式______.2.如图(3)过双曲线y=上两点A、B区分作x轴，y轴的垂线，假定矩形ADDC与矩形BFOE的面积区分为S1,S2,那么S1与S2的关系是_____.1.解：由题意得|k|=3.又双曲线的两支散布在第二、四象限，所以k0，故k=-3. ∴k=.2.解：由题意得S1=S2=|k|=2.以上就是查字典数学网为大家整理的人教版九年级下册数学第26章教学方案：二次函数，怎样样，大家还满意吗?希望对大家有所协助，同时也祝大家学习提高，考试顺利!。

二次函数全章教案九年级数学下册教学目标：(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

面积y(m2)48其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

第二十二章二次函数分析与教学建议（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。

二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。

和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。

函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。

学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。

本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。

（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时 ，具体安排如下：22．1节 二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动 小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。

二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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新人教版九年级数学下二次函数教案课题：26.1二次函数教学目标：1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一） 教师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？x让学生充分发表意见，提出各自看法。

九年级下册（新人教版）
26.1.1二次函数（教学设计）
教学设计思想：
本节内容可以安排一课时，在课堂中，先以现实生活中的实际问题为例，激起学生的求知欲与探索兴趣，然后利用与一次函数的类比、归纳得出二次函数的概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

通过这节课的学习要让学生充分理解二次函数的有关概念，能够表示简单的二次函数关系，在学习活动，体会通过探究得到发现的乐趣。

教学目标：
1．知识与技能：
结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。

能够表示简单变量之间的二次函数关系。

2．过程与方法：
通过二次函数的有关概念的学习，体会由一次函数走向二次函数的归纳、类比思想，即为以后二次函数的图象和性质的学习打下基础；
3．情感、态度与价值观：
体会数学与人们生活的联系。

在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。

教学重点：
结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。

教学难点：
寻找、发现实际生活中的二次函数问题。

教学方法：
采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。

教学安排：
1课时。

教具准备：
投影仪。

课后反思：
这节课我从学生熟悉的问题入手，列出变量间的二次函数关系式，归纳二次函数的概念，通过例题的学习加深对二次函数的概念的理解。

在教学活动中积极组织学生参与和教师的有效指导，培养学生的合作意识和交流能力，帮助学生树立正确的人生观和价值观。

夏邑县济阳初中九年级数学教学案课题：实际问题与二次函数（2）班级：学生姓名：自学——质疑——解疑教学目标：1．复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。

2．使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。

1.已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1）。

(1)求二次函数的关系式，(2)画出二次函数的图象；(3)说出它的顶点坐标和对称轴。

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴，顶点坐标各是什么?自测——互查——互教1．已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。

2．已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。

自测——反馈——点拨1.已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。

2.已知二次函数当x＝－3时，有最大值－1，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的关系式。

3．已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点坐标是(5，－2)，求二次函数关系式。

自测——反馈——点拨1. 已知抛物线的顶点坐标为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求二次函数的关系式。

2．函数y＝x2＋px＋q的最小值是4，且当x＝2时，y＝5，求p和q。

3．若抛物线y＝－x2＋bx＋c的最高点为(－1，－3)，求b和c。

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式及自变量x的变化范围5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的关系式。

6．如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽46米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽43米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?回顾——总结——反思1，求二次函数的关系式，常见的有几种类型?2．如何确定二次函数的关系式?。