数据结构复习与习题解析

0一．是非题1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示（D，S，P）。

其中：D是数据对象，S 是D上的关系，P是对D的基本操作集。

(f)2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。

(t)3 判断带头结点的非空循环单链表（头指针为L）中指针p所指结点是最后一个元素结点的条件是：p->next==L。

(t)4 线性表的链式存储结构具有可直接存取?表中任一元素的优点。

(f)5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。

(f)6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是：P->next= S ; S-> next = P->next;。

(顺序弄反了)(f)7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。

(t)8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

(f)9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。

(t)10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。

栈和队列是操作上受限制的线性表(f)11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。

对列不是(f)12. 栈和队列也是线性表。

如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。

(f)13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。

(f)14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。

(f)15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树二叉树和树相互独立。

(f)16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。

(t)17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。

(t)18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。

则B的后根遍历相当于B′的后序遍历后根遍历相当于中序遍历。

(f)19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。

应该为1~2i-1个(f)20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。

(t)21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。

一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科。

1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是的有限集，R是K上的有限集。

1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种的存储结构，线性表的链式存储结构是一种的存储结构。

A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是，算法分析的两个主要方面是。

1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是，它必须具备输入、输出和等5个特性。

1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。

A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。

A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。

A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。

A.正确B.不正确填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。

数据结构题库及答案详解一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 结构中存在唯一的开始结点和终端结点B. 结构中所有结点的前驱和后继都存在C. 结构中所有结点都只有一个直接前驱和一个直接后继D. 结构中存在多个开始结点和终端结点答案：C2. 栈是一种特殊的线性表，其特点是：A. 先进先出B. 先进后出C. 可以同时在两端进行插入和删除操作D. 只能在一端进行插入和删除操作答案：D3. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历的顺序是：A. 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C. 先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D. 先遍历左右子树，最后访问根结点答案：A二、填空题4. 在图的遍历中，______算法可以避免重复访问同一顶点。

5. 哈希表的冲突可以通过______方法来解决。

答案：4. 深度优先搜索（DFS）5. 链地址法或开放地址法三、简答题6. 简述排序算法中的快速排序算法的基本原理。

答案：快速排序算法是一种分治算法，它通过选择一个元素作为“基准”，然后将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。

然后对这两个子数组递归地应用快速排序算法。

7. 解释什么是递归，并给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数中调用自身的编程技术。

递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 终止条件return n * factorial(n - 1); // 递归调用}```四、编程题8. 编写一个函数，实现单链表的反转。

答案：```c// 假设ListNode是链表节点的定义ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = NULL;ListNode* curr = head;ListNode* next = NULL;while (curr != NULL) {next = curr->next; // 保存下一个节点curr->next = prev; // 反转指针prev = curr; // 移动prevcurr = next; // 移动curr}return prev; // 新的头节点}```9. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到数组中的最长连续子序列的长度。

数据结构考试试题库含答案解析数据结构习题集含答案⽬录⽬录 (1)选择题 (2)第⼀章绪论 (2)第⼆章线性表 (4)第三章栈和队列 (6)第四章串 (7)第五章数组和⼴义表 (8)第六章树和⼆叉树 (8)第七章图 (11)第⼋章查找 (13)第九章排序 (14)简答题 (19)第⼀章绪论 (19)第⼆章线性表 (24)第三章栈和队列 (26)第四章串 (28)第五章数组和⼴义表 (29)第六章树和⼆叉树 (31)第七章图 (36)第⼋章查找 (38)第九章排序 (39)编程题 (41)第⼀章绪论 (41)第⼆章线性表 (41)第三章栈和队列 (52)第四章串 (52)第五章数组和⼴义表 (52)第六章树和⼆叉树 (52)第七章图 (52)第⼋章查找 (52)第⼀章绪论1.数据结构这门学科是针对什么问题⽽产⽣的？（A ）A、针对⾮数值计算的程序设计问题B、针对数值计算的程序设计问题C、数值计算与⾮数值计算的问题都针对D、两者都不针对2.数据结构这门学科的研究内容下⾯选项最准确的是（D ）A、研究数据对象和数据之间的关系B、研究数据对象C、研究数据对象和数据的操作D、研究数据对象、数据之间的关系和操作3.某班级的学⽣成绩表中查得张三同学的各科成绩记录，其中数据结构考了90分，那么下⾯关于数据对象、数据元素、数据项描述正确的是（C ）A、某班级的学⽣成绩表是数据元素，90分是数据项B、某班级的学⽣成绩表是数据对象，90分是数据元素C、某班级的学⽣成绩表是数据对象，90分是数据项D、某班级的学⽣成绩表是数据元素，90分是数据元素4.*数据结构是指（A ）。

A、数据元素的组织形式B、数据类型C、数据存储结构D、数据定义5.数据在计算机存储器内表⽰时，物理地址与逻辑地址不相同，称之为（C ）。

A、存储结构B、逻辑结构C、链式存储结构D、顺序存储结构6.算法分析的⽬的是（C ）A、找出数据的合理性B、研究算法中的输⼊和输出关系C、分析算法效率以求改进D、分析算法的易懂性和⽂档型性7.算法分析的主要⽅法（A ）。

第二章习题1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。

2. 填空：（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。

（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。

在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。

（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。

3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。

按要求从下列语句中选择合适的语句序列。

a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。

b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。

c. 在表首插入S结点的语句序列是：。

d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。

供选择的语句有：（1）P->next=S;（2）P->next= P->next->next;（3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next;（5）S->next= L;（6）S->next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。

试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。

6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。

第1-3章习题一、选择题1.若进栈序列为a，b，c，d，进栈过程中可以出栈，则不可能是一个出栈序列。

A) a,d,c,b B) b,c,d,a C) c,a,d,b D) c,d,b,a6.设用一维数组A[1,…,n]来存储一个栈，令A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

当从栈中弹出一个元素时，变量T将变化为。

A) T=T + 1 B) T=T – 1 C) T不变D) T= n7. 一个栈的入栈序列为a，b，c，d，e,则栈不可能的出栈序列是。

A) e d c b a B) d e c b a C) d c e a b D) a b c d e8.若语句S的执行时间为O(1),那么下列程序段的时间复杂度为。

For(i = 0; i <= n ; i++)For(j = 0; j <=n ;j++)sA) O(n) B) O(n*n) C) O(n*log2n) D) O(n*i)18.设计一个判断表达式中左右括号是否配对的算法，采用数据结构最佳。

A) 队列B) 堆栈C) 二叉树D) 链表24.一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是。

A) 1，4，3，2 B) 4，3，2，1 C) 1，2，3，4 D) 3，2，4，129.在一个单链表中，若要删除P结点的后续结点，则应执行。

A) P->next = P->next->next B) p = P->next; P->next = P->next->next C) delete(P->next) D) p = P->next->next30.在计算递归函数时，如不使用递归过程，则一般情况下必须借助于数据结构。

41.下列叙述中，正确的是。

A) 用指针的方式存储一棵有n个结点的二叉树最少需要n+1个指针B) 不使用递归，也可以实现二叉树的前序、中序和后序遍历C) 已知树的前序遍历并不能唯一确定一棵树，因为不知道树的根结点是哪一个D) 任一棵树的平均查找时间都小于用顺序查找法查找同样结点的线性表的平均查找时间50.以下有关数据结构的叙述，正确的是。

数据结构复习题及答案数据结构习题一、名词解释1.数据、数据元素、数据项、数据结构、数据的逻辑结构、数据物理结构、顺序存储、链式存储、算法、时间复杂度、空间复杂度。

2.线性表、顺序表、单链表、双向链表、循环链表、双向循环链表、三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点(第1个元素结点)。

3.栈（顺序栈、链栈）、队列（顺序队、链队）、循环队列、递归、稀疏矩阵、三元组。

4.树、叶子结点、结点的度、树的度、树的高(深)度、二叉树、遍历、满二叉树、完全二叉树、哈夫曼树、WPL、哈夫曼编码。

5.图（有向、无向）、网、边、弧、度、入度、出度、完全图（有向、无向）、（强）连通图（分量）、（最小）生成树、邻接矩阵、邻接表、DFS、BFS。

6.查找表、关键字、静态查找、动态查找、ASL、顺序查找、折半查找、分块查找、二叉排序树。

7、排序、内（外）排序、稳定性、插入（直接、希尔），交换（起泡、快速），选择（直接、堆），2路归并。

一、填空题1.数据结构是研究数据的_逻辑结构__和___物理结构__，并在这种结构上定义相关的运算，设计实现这些运算的算法，分析算法的效率。

算法的效率包括时间和空间两个方面，分别称为___时间复杂度____和__空间复杂度___。

2.数据的基本单元是__数据元素__，数据的最小单元是__数据项_。

3.算法是对特定问题求解___步骤___的一种描述，是指令的有限序列。

4.一个算法的时间复杂度为(3n3+2n—7)，其数量级表示为O（n3）_。

5.一个算法具有5个特性：确定性、可行性、有穷性、输入和输出。

6.算法机能的阐发和怀抱，能够从算法的工夫庞大度和空间庞大度来评判算法的好坏。

7.数据的逻辑布局包孕调集布局、线性布局、树形布局和图型布局四品种型。

8.数据布局在计较机中的表示称为数据的物理布局，它能够采用__按次存储___或__链式存储_两种存储方法。

9.线性表有两种存储布局，划分为按次存储和链式存储。

第4章栈和队列一、复习要点本章主要讨论3种线性结构：栈、队列与优先级队列。

这3种结构都是顺序存取的表，而且都是限制存取点的表。

栈限定只能在表的一端（栈顶）插入与删除，其特点是先进后出。

队列和优先级队列限定只能在表的一端（队尾）插入在另一端（队头）删除，不过优先级队列在插入和删除时需要根据数据对象的优先级做适当的调整，令优先级最高的对象调整到队头，其特点是优先级高的先出。

而队列不调整，其特点是先进先出。

这几种结构在开发各种软件时非常有用。

本章复习的要点：1、基本知识点要求理解栈的定义和特点，栈的抽象数据类型和在递归和表达式计算中的使用，在栈式铁路调车线上当进栈序列为1, 2, 3, , n时，可能的出栈序列计数，栈的顺序存储表示和链接存储表示，特别要注意，链式栈的栈顶应在链头，插入与删除都在链头进行。

另外，需要理解队列的定义和特点，队列的抽象数据类型和在分层处理中的使用，队列的顺序存储表示（循环队列）和链接存储表示，需要注意的是，链式队列的队头应在链头，队尾应在链尾。

还需要理解优先级队列的定义和特点。

优先级队列的最佳存储表示是堆（heap），本章介绍的表示看懂即可。

2、算法设计➢栈的5种操作（进栈、退栈、取栈顶元素、判栈空、置空栈）的在顺序存储表示下的实现，以及在链接存储表示下的实现。

➢使用栈的后缀表达式计算算法➢循环队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现➢链式队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现二、难点和重点1、栈：栈的特性、栈的基本运算➢栈的数组实现、栈的链表实现➢栈满及栈空条件、抽象数据类型中的先决条件与后置条件2、栈的应用：用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示3、队列：队列的特性、队列的基本运算➢队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及队空条件➢队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、三、习题的解析4-2 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。

数据结构考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，线性表的顺序存储结构通常使用哪种数据结构实现？A. 链表B. 数组C. 栈D. 队列答案：B2. 下列哪个是二叉树的遍历算法？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 排序算法D. 查找算法答案：A3. 哈希表解决冲突最常用的方法是？A. 链接法B. 线性探测法C. 二次探测法D. 所有选项都是答案：D4. 栈的后进先出（LIFO）特性决定了它不能用于实现哪些数据结构？A. 队列B. 堆C. 树D. 图答案：A5. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是？A. O(n log n)B. O(n^2)C. O(n)D. O(1)答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 什么是递归？请给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数内部调用自身的编程技术。

递归函数通常有两个条件：一个基本情况（base case），用于停止递归调用；一个递归情况（recursive case），用于进行递归调用。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```cint factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 基本情况return n * factorial(n - 1); // 递归情况}```2. 什么是图的深度优先搜索（DFS）？请简述其基本思想。

答案：深度优先搜索是一种遍历图的算法，它从一个顶点开始，沿着一条路径尽可能深地搜索，直到无法继续为止，然后回溯并沿着另一条路径继续搜索。

基本思想是使用一个栈来记录已访问的顶点，以避免重复访问。

3. 什么是平衡二叉搜索树？请列举至少两种常见的平衡二叉搜索树。

答案：平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树，它保持树的高度尽可能低，以保证操作的效率。

常见的平衡二叉搜索树有AVL树和红黑树。

AVL树通过旋转操作保持平衡，红黑树通过颜色和旋转操作来保持平衡。

三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个数组A，包含n个元素，请计算其归并排序的时间复杂度，并给出排序过程的一个示例。

第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

数据结构基础及深入及考试复习资料习题及实验参考答案见附录结论1、数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。

即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

2、数据的物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示（或映像）。

它依赖于计算机。

存储结构可分为4大类：顺序、链式、索引、散列3、抽象数据类型：由用户定义，用以表示应用问题的数据模型。

它由基本的数据类型构成，并包括一组相关的服务（或称操作）。

它与数据类型实质上是一个概念，但其特征是使用与实现分离，实行封装和信息隐蔽（独立于计算机）。

4、算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。

5、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ C ）A、动态结构和表态结构B、紧凑结构和非紧凑结构C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构6、算法的时间复杂度取决于（ A ）A、问题的规模B、待处理数据的初态C、问题的规模和待处理数据的初态线性表1、线性表的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构两种。

2、表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（ E ），删除一个元素需要移动的元素的个数为（ A ）。

A、(n-1)/2B、nC、n+1D、n-1E、n/2F、(n+1)/2G、(n-2)/23、“线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

”这个结论是（ B ）A、正确的B、错误的C、不一定，与具体的结构有关4、线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ D ）A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C一定是不连续的D连续或不连续都可以5、带头结点的单链表为空的判定条件是（ B ）A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next=headD、head!=NULL6、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（ A ）A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next=headD、head!=NULL7、非空的循环单链表head的尾结点P满足（ C ）A、p->next==NULLB、p==NULLC、p->next==headD、p==head8、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（ B ）A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9、在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（ A ）A、p->next=p->next->next;B、p=p->next;p->next=p->next->next;C、p->next=p->next;D、p= p->next->next;10、在一个单链表中，若在p所指结点之后插入s所指结点，则执行（ B ）A、s->next=p;p->next=s;B、s->next=p->next;p->next=s;C、s->next=p->next;p=s;D、p->next=s;s->next=p;11、在一个单链表中，已知q是p的前趋结点，若在q和p之间插入结点s，则执行（ C ）A、s->next=p->next;p->next=s;B、p->next=s->next;s->next=p;C、q->next=s;s->next=p;D、p->next=s;s->next=q;12、在线性结构中，第一个结点没有前趋结点，其余每个结点有且只有 1 个前趋结点。

《数据结构》复习题及参考答案数据结构复习题及参考答案1. 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方式，它涉及到数据的组织方式、存储方式、访问方式以及对数据进行操作的算法等。

数据结构的选择对于解决不同类型的问题非常重要。

2. 数据结构有哪些常见的分类？数据结构可以分为以下几类：(1) 线性结构：线性结构是一种有序排列的数据结构，其中数据元素之间存在着一对一的关系。

常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。

(2) 非线性结构：非线性结构是一种数据元素之间存在多对多关系的结构，常见的非线性结构有树和图等。

(3) 逻辑结构：逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，主要包括集合结构、线性结构、树形结构和图形结构等。

(4) 物理结构：物理结构是指数据的逻辑结构在计算机存储中的表示方式，主要包括顺序存储结构和链式存储结构等。

3. 什么是算法？算法是解决特定问题的一系列步骤或操作的有限序列。

一个算法通常包括输入、输出、基本操作、控制结构和定义算法执行的约定等。

4. 数据结构和算法之间的关系是什么？数据结构是算法的基础，而算法又依赖于数据结构。

只有选择合适的数据结构，才能实现高效的算法。

同时，算法的设计也会对数据结构的选择产生影响。

5. 请解释什么是时间复杂度和空间复杂度？时间复杂度是衡量算法执行时间消耗的度量，表示算法的运行时间与问题规模之间的关系。

通常用大O符号来表示时间复杂度，如O(n)、O(nlogn)等。

空间复杂度是衡量算法执行所需存储空间的度量，表示算法所需的额外空间与问题规模之间的关系。

同样也使用大O符号来表示，如O(1)、O(n)等。

6. 请简要描述以下数据结构的特点及应用场景：(1) 数组：数组是一种连续存储数据元素的线性结构，具有随机访问性能。

适用于知道元素位置的查找和修改操作。

(2) 链表：链表是一种通过指针连接的数据结构，具有插入、删除元素方便的特点。

适用于频繁插入、删除操作以及不知道具体位置的查找操作。

数据结构课后习题详解（超完整超经典）第1章绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

是对一般数据类型的扩展。

1.2试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3设有数据结构(D,R)，其中Dd1,d2,d3,d4，Rr，rd1,d2,d2,d3,d3,d4试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解：数据对象：D={r,i|r,i为实数}数据关系：R={}基本操作：操作结果：构造一个复数C，其实部和虚部分别为re和imDetroyCmople某(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值操作结果：改变复数C的第k元的值为e操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0Put(&C,k,e)IAcending(C)ADTRationalNumber{数据对象：D={,m|,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={}基本操作：InitRationalNumber(&R,,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为和mDetroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值操作结果：改变有理数R 的第k元的值为e操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个操作结果：用e 返回有理数R的两个元素中值较小的一个Put(&R,k,e)IAcending(R)IDecending(R)Ma某(R,&e)Min(R,&e) IDecending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个操作结果：用e 返回复数C的两个元素中值较小的一个Ma某(C,&e)Min(C,&e) }ADTRationalNumber(1)product=1;i=1;while(i<=n){product某=i;i++;}(2)i=0;do{i++;}while((i!=n)&&(a[i]!=某));(3)witch{cae某1.5试画出与下列程序段等价的框图。

数据结构习题及解答第1章 概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。

for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j]=0; 解：该程序段的时间复杂度为O(m*n)。

【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。

i=s=0; ①while(s<n){ i++; ② s+=i; ③}解：语句①为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O(1)。

语句②和语句③构成while 循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s 与n 的值确定。

假定循环重复执行x 次后结束， 则语句②和语句③各重复执行了x 次。

其时间复杂度按线性累加规则为O(x)。

此时s 与n 满足关系式：s ≥n ，而s=1+2+3+…+x 。

所以有：1+2+3+…+x ≥n ，可以推出： x=n n 241212811+±-=+±-x 与n 之间满足x=f(n ），所以循环体的时间复杂度为O(n )，语句①与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O(n ）。

【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。

i=1; ① while(i<=n)i=2*i; ②解：其中语句①的执行次数是1，设语句②的执行次数为f(n)，则有：n n f ≤)(2。

得：T（n）=O(n2log)【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。

fact(int n){ if(n<=1)return(1); ①elsereturn(n*fact(n-1)); ②}解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。

该函数中语句①的运行时间是O(1)，语句②的运行时间是T(n-1)+ O(1)，其中O(1)为常量运行时间。

由此可得fact（n）的时间复杂度为 O(n)。

习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（1. A ）。

A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。