华北电力大学2018年《数学分析》考研大纲_华北电力大学考研网

《数学分析》考试大纲一、课程名称：数学分析二、适用专业: 数学与应用数学三、考试方法：闭卷考试四、考试时间：100分钟五、试卷结构：总分：100分，选择题15分，填空题15分，计算题40分，证明题30分。

六、参考书目：1、华东师范大学数学系编著，《数学分析》（上、下册），高等教育出版社，2010年第4版。

2、中国科学技术大学常庚哲史济怀编著，《数学分析教程》（上、下册），高等教育出版社，2003年第1版。

七、考试的基本要求：数学分析是数学与应用数学专业专升本入学考试中专业课考试内容，考生应理解和掌握《数学分析》中函数、极限、连续、微分学、积分学和级数的基本概念、基本理论、基本方法。

应具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力，能运用所学知识正确拙推理证明，准确、简捷地计算。

能综合运用数学分析中的基本理论、基本方法分析和解决实际问题。

八、考试范围第一章实数集与函数（一）考核内容实数及其性质,绝对值与不等式。

区间与邻域，有界集与确界原理。

函数概念,函数的表示法。

函数的四则运算,复合函数,反函数,初等函数。

具有某些特性的函数：有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数。

（二）考核知识点1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式；2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理；3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法、和图象法)，分段函数；4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。

（三）考核要求1、了解实数域及性质；2、掌握几种不等式及应用；3、熟练掌握数域，上确界，下确界，确界原理；4、牢固掌握函数复合、基本初等函数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。

第二章数列极限（一）考核内容数列。

数列极限的定义,无穷小数列。

收敛数列性质：唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、四则运算法则。

子列及子列定理。

《数学分析》(604)考研大纲（一）实数与函数考试内容绝对值与不等式，确界原理，函数及性质。

考试要求理解和掌握邻域，有界集，上、下确界，函数，复合函数，反函数，有界函数，单调函数，奇、偶函数，周期函数等概念。

（二）极限与连续考试内容数列极限定义，收敛数列的性质，单调有界原理，柯西准则，函数极限定义（趋于无穷大时的极限，趋于某一定数时的极限），函数极限性质，归结原理，柯西准则，两个重要极限，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较，连续性概念，连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质，反函数连续函数，一致连续性，指数函数的连续性，初等函数连续性，实数完备性定理：区间套定理，柯西准则，聚点定理，有限覆盖定理等。

考试要求理解和掌握：数列极限的定义及计算，数列极限性质的原理及推导，单调有界原理，柯西准则及应用，函数极限的定义及计算，函数极限存在的归结原理，两个重要极限的计算，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较及应用，一致连续性及应用，连续性的定义及其证明，间断点及其分类，连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质，区间套定理，柯西准则，聚点定理，有限覆盖定理原理及证明，闭区间上的连续函数性质的原理及证明及应用。

（三）导数与微分考试内容导数概念，导函数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。

考试要求理解和掌握：导数概念，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。

（四）微积分基本定理，不定式极限，导数研究函数考试内容中值定理，洛必达法则，不定式极限，泰勒公式，皮亚诺余项泰勒公式，函数的单调性与极值，函数的凸性，拐点，函数的图象讨论渐进线，作图。

考试要求理解和掌握：费马定理，中值定理的原理及应用。

熟练计算不定式极限，熟练掌握泰勒公式，皮亚诺余项泰勒公式原理及应用，函数的单调性与极值，函数的凸性，拐点。

华北电力大学2018年硕士生入学考试初试科目考试大纲科目代码：842科目名称：数据结构与操作系统本门课程由数据结构和操作系统两门课程组成，两门课程各占75分，具体要求如下：第一部分：数据结构一、考试的总体要求掌握数据结构中常用的逻辑结构、存储结构和基本操作，灵活运用所学的数据结构解决实际问题;掌握典型的查找和排序算法，并能够针对不同特征的数据集进行有效应用;能够分析算法的时间复杂度，设计具有较高时空性能的算法。

二、考试的内容1、基本概念和术语2、线性表线性表的定义；线性表的逻辑结构；线性表的存储结构（顺序存储、链式存储）；不同存储方式下操作的实现；线性表的应用。

3、栈与队列栈：栈的定义；栈的逻辑结构；栈的存储结构（顺序存储，链式存储）；不同存储方式下操作的实现；栈的应用。

队列：队列的定义；队列的逻辑结构；队列的存储结构（顺序，链式）；不同存储方式下操作的实现；队列的应用。

4、树和二叉树二叉树：二叉树的概念；二叉树的基本性质；二叉树的逻辑结构；二叉树的存储结构（顺序、链式）；各存储结构上的基本操作实现；二叉树的应用。

树和森林：树（森林）的基本概念；树（森林）的逻辑结构；树（森林）的存储结构（双亲表示法，孩子链表表示法，孩子兄弟链表表示法）；树（森林）的基本操作实现；树（森林）的应用。

树（森林）与二叉树之间的相互转换；哈夫曼树（最优二叉树）：哈夫曼树的定义、哈夫曼树的存储与应用。

5、图图的定义与基本术语；图的逻辑结构；图的存储结构（邻接矩阵，邻接表及逆邻接表）；不同存储结构上的基本操作实现；图的应用。

6、查找基本概念与术语；静态查找（顺序查找、折半查找、分块查找）；动态查找（二叉排序树、二叉平衡树和B-树的查找、插入和删除）；哈希查找（哈希表的概念、常用的哈希函数、解决冲突的方法）；查找性能分析（平均查找长度）；7、排序插入类排序（直接插入排序、折半插入排序、希尔排序）、交换类排序（冒泡排序、快速排序）、选择类排序（简单选择排序、堆排序）、归并类排序（二路归并排序）、基数排序；各种排序方法的稳定性和时间性能分析。

华北电力大学（保定）2018年硕士研究生入学考试初试学校自命题科目考试大纲（招生代码：10079）《825微观经济学》一、考试内容范围1、导论经济的含义。

机会成本的概念。

微观经济学研究的主要问题。

边际分析方法。

微观经济学的前提假设。

微观经济学的中心思想。

2、供求理论需求量、影响需求量的因素，需求、需求函数、需求曲线。

供给函数，影响供给量的因素。

均衡价格的形成与变动、价格管制。

需求弹性、供给弹性、收入弹性、交叉弹性。

供求弹性理论的应用。

蛛网模型。

3、消费者行为理论基数效用下的消费者均衡。

效用、总效用、边际效用、边际效用递减规律。

序数效用下的消费者均衡。

无差异曲线、边际替代率、边际替代率递减规律、预算约束线、消费者剩余。

消费者均衡条件。

收入和价格变动与消费者选择。

价格消费曲线、收入消费曲线、恩格尔曲线、替代效应、收入效应。

斯勒茨基分析法。

希克斯分析法。

三种需求曲线的推导。

不确定性与风险、期望效用、消费者的风险态度及应用。

4、生产理论企业的本质、企业的产生、企业规模、企业的目的。

生产要素、短期生产函数。

一种可变要素的生产函数。

长期生产函数、等成本线、最优要素投入组合。

脊线。

生产弹性与规模报酬。

5、成本理论成本和成本函数。

短期成本、长期成本。

短期产量曲线与短期成本之间的关系。

长期成本分析、外在经济与外在不经济、规模经济分析、学习效应与范围经济。

6、产品市场理论市场类型。

完全竞争市场。

利润最大化原则。

完全竞争市场厂商的短期均衡、长期均衡。

生产者剩余。

完全垄断市场。

价格歧视。

完全垄断模型的应用。

寡头垄断市场特征、寡头市场常见价格和产量决定模型。

古诺模型、斯塔克尔贝格模型。

垄断竞争市场的特征、垄断竞争厂商的需求曲线、垄断竞争厂商的短期均衡与长期均衡。

不同市场类型的经济效率评价与比较。

7、生产要素市场要素市场概述。

生产要素的需求理论和供给理论。

要素市场利润最大化原则。

不同市场组合下的要素市场均衡。

工资理论、地租理论、利息理论、利润理论。

华北电力大学2018年硕士生入学考试初试科目考试大纲课程编号：682课程名称：公共行政学一、考试的总体要求把握公共行政学的大体理论和行政治理的大体方式，能够灵活运用所学的理论分析和解决行政治理进程中存在的各类问题。

二、考试的内容及比例1．大体概念：行政治理、公共行政、公共治理、公共领域、公共性、公共物品、统治行政、治理行政、效劳行政、新公共行政、公共治理、新公共治理、新公共效劳；行政人员、公事员制度、行政问责制、法律责任、行政责任、责任政府；官僚制及官僚制组织、机构改革；行政权利及其体制、行政权利的结构、集权制、分权制、首长制、委员会制、单中心体制、多中心体制；政府职能、政府职能模式、引导型政府职能模式、非政府组织、治理理论；领导、行政领导、非强制性权利、选任制、委任制、考任制、聘用制、行政领导集体、行政领导方式、行政和谐及其模式、行政监督；行政决策、政策分析、行政执行、行政执行评估；公共财政、公共决算、税收制度、财政收入与支出、行政法律行为、公共行政的方式、社会保障、财政补助、转移支付、政府采购、依法行政、行政法规；行政效率、政府绩效及绩效治理、标杆治理、行政环境、行政生态与行政改革、危机治理。

2．公共行政学的大体问题：公共行政的理论进展与实践进展，公共行政的主观结构、客观结构和价值结构，公事员制度、行政人员的职业责任，行政问责制度，官僚制评述，行政组织要素与结构，行政组织中的人力资源，机构改革的历程，行政权利的内容与特点，行政权利中的抽象权利与具体权利，行政权利体制，政府职能，政府、市场与社会的关系，引导型政府职能模式，政府的公共事务治理，非政府组织与治理，公共行政运行机制，行政领导与行政领导体制，行政和谐，行政监督，行政决策体系，行政执行与政府执行力，行政责任与行政伦理，公共行政的方式与技术，行政效率、绩效治理的内容与流程、特点与方式，公共危机治理，公共行政环境及行政改革等。

3．运用公共行政学的大体理论分析解决现实问题：运用公共行政学的相关理论分析我国行政治理中存在的问题并提出解决的计谋；运用组织理论分析构建高效的组织体系，专门是社会治理主体结构的构建；运用公事员治理的相关理论探讨如何成立和培育高效廉洁的公事员队伍；运用权利运行和监督理论和行政责任与伦理理论探讨如何保证行政治理进程中权利的标准化运作；运用公共行政运行进程的相关理论分析如何保证行政进程的有效运作；分析政府、市场、社会的关系，探讨如何充分发挥政府职能，实现公平与效率；运用非营利组织理论分析多元主体合作问题；运用行政决策理论分析如何实现决策的科学有效；分析阻碍行政执行的因素及如何提高政府执行力；运用绩效治理相关理论分析如何提高行政效率；分析公共行政的保障方式及其应用；了解国内外行政改革的举措，探讨我国行政改革的方向、模式；运用危机治理理论设计政府危机治理预案。

2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学一）高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数.当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的;当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念，并会计算.8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在[]l l ,-上的傅里叶级数函数在[]l ,0上的正弦级数和余弦级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握()()αx x x x e x ++1,1ln ,cos ,sin ,的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[]l l ,-上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[]l ,0上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程：()()()()y y f y y x f y x f y n '='''=''=,,,和5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数{}()()F x P x x x =≤-∞<<+∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布()P λ及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()λE 的概率密度为()⎩⎨⎧≤>=-0,00,x x e f x 若若λλλ 5.会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,,,;)N p μμσσ的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 ()21211∑=--=n i i X X n S 2.了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.。

华北电力大学2018年硕士生入学考试初试科目考试大纲
科目代码：825
科目名称：流体力学
一、考试的总体要求
掌握工程流体力学的基本理论、基本方程和流体工程中基本的分析、计算方法，能够灵活运用工程流体力学理论及方法分析计算从实际工程中简化出来的综合性问题。

二、考试的内容
1．流体物理性质：连续介质模型，流体的粘性、压缩性和膨胀性，牛顿内摩擦定律，牛顿流体，作用在流体上的力及分类。

2．流体静力学方程及应用：静压强，流体平衡方程,等压面，流体静力学基本方程，平面与曲面上流体作用力，流体的相对平衡。

3．流体运动学：欧拉法与拉格朗日法，流线，迹线，流管，系统、控制体，定常流动连续方程，定常管流动量方程，伯努利方程及其应用。

4．相似原理及量纲分析：动力相似准则，流动相似条件，量纲一致原则，近似的模型试验，瑞利法。

5．管内流动和水力计算：管内流动的能量损失，粘性流体的两种流动状态，临界雷诺数，时均速度和脉动速度，紊流中的切向应力，莫迪图，水击现象，简单管道和串联管道的水力计算，集流器和虹吸管。

6．理想流体的有旋流动和无旋流动：微分形式的连续性方程，。

2018考研数一大纲完整版2018年考研数学一大纲完整版一、数理统计与概率论1. 集合论和事件（1）集合，包含比较基本的集合概念和运算，A，B，A∩B，A∪B，Ac，Bc，A-B。

（2）事件，事件以及事件运算，全集和空集，和事件的差与补，事件之间的包含关系和等价关系。

2. sigma域和随机事件（1）sigma域，虽然很多人对此并不是很熟悉，但是它却是和概率密切相关的，必须掌握。

（2）随机事件，随机事件是和概率密切相关的，必须掌握。

3. 条件概率和全概率公式（1）条件概率，条件概率是概率论研究的核心内容之一，其应用范围非常广。

（2）全概率公式，全概率公式是求解某些事件的概率时非常重要的方法。

4. 贝叶斯公式贝叶斯公式是概率论中非常重要的公式，应用范围十分广泛，所以必须掌握。

5. 随机变量和概率密度函数（1）随机变量，随机变量的概念、离散型和连续型变量。

（2）概率密度函数，概率密度函数是随机变量的重要概念，因为它可以用来计算随机变量取特定值的概率，所以必须掌握。

6. 分布函数和矩（1）分布函数，分布函数又称为累积分布函数，它是随机变量的重要概念之一，因为它可以用来计算随机变量取特定值的概率。

（2）矩，矩是随机变量的重要概念之一，它不仅可以用来计算随机变量的期望值，还可以计算随机变量的各种特征，比如方差和偏度等。

7. 常见分布（1）离散型分布，包括0-1分布、二项分布、泊松分布等。

（2）连续型分布，包括均匀分布、正态分布、指数分布等。

二、高等代数1. 线性代数初步（1）向量、线性方程组，以及它们的基本性质和运算法则。

（2）矩阵、行列式，它们的基本性质和运算法则。

2. 矩阵初等变换矩阵初等变换是将一个矩阵通过一系列基本变换变成标准型的过程，是线性代数中重要的概念，必须掌握。

3. 线性空间的基本概念和性质线性空间是线性代数研究的重要对象，其中包括向量空间、矩阵空间等多种空间，所以必须掌握其基本概念和性质。

2018年考研数学大纲主要内容店铺考研网为大家提供2018年考研数学大纲主要内容，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学大纲主要内容数学老师将深度剖析一下数学考试大纲，主要为2018考研学子介绍和分析一下数学考试大纲的框架及所包含的内容要点。

首先数学考试大纲的全称是《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，由教育部考试中心编写，由高等教育出版社出版。

考试大纲包含七部分的内容，本文先介绍前四部分内容。

(一)考试性质这一部分主要介绍的是数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理类硕士研究生而设置的具有选拨性质的全国招生考试科目。

其目的是测试考生是否具备具有继续攻读硕士学位所需的数学知识和能力。

这一部分主要是简介，2018考生可以简略阅读即可。

(二)考查目标这一部分主要是对考生的一些要求。

要求考生要比较系统的理解数学的基本概念和基本理论，掌握一些数学的基本方法，具备一些抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和分析综合能力等。

这一部分建议2018考生看看即可，不是重点内容。

(三)试卷分类及使用专业这一部分相比前两部分是重要一些的，主要介绍的是全国硕士研究生数学考试的分类，主要分为数学(一)、数学(二)和数学(三)以及须使用数学(一、二、三)的招生专业。

这一部分是重要的，考生根据自己的本科专业来分析一下自己要考数学几，然后有针对性的来复习备考。

(四)考试形式和试卷结构考试形式是闭卷、笔试，满分150分。

考试时间180分钟。

数学(一)的考试内容：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%;数学(二)的考试内容：高等数学78%、线性代数22%;数学(三)的考试内容：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

题型结构：单项选择题8个，每个4分，共32分;填空题6个，每题4分，共24分;解答题9个，共94分。

(五)考试内容和考试要求全国硕士研究生招生考试数学考试大纲中最重要的就是这部分内容。

华北电力大学（保定）2018年硕士研究生入学考试初试学校自命题科目考试大纲（招生代码：10079）《615数学分析》一、考试内容范围：1. 实数集与函数概念、确界与确界原理、具有特殊性质的函数、复合函数与反函数。

2. 极限的定义和性质、极限存在条件、两个重要极限、函数极限与数列极限的关系、无穷小与无穷大、无穷小量的阶。

3. 函数连续的定义、间断点及其分类、连续函数的运算及其性质、闭区间上连续函数性质、初等函数的连续性。

4. 导数的定义，求导法则与导数基本公式、隐函数与参数方程求导法则、微分、高阶导数与高阶微分。

5. 微分中值定理、罗比塔法则、泰勒公式。

6. 函数的单调性、凹凸性、极值、拐点及函数图象的讨论。

7．不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、简单无理函数与三角函数的积分。

8. 定积分定义与性质、可积准则、可积函数类、牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法。

9．定积分的应用：掌握平面图形的面积、曲线的弧长，由截面面积求立体的体积、旋转体的表面积。

了解定积分在物理中的简单应用、定积分的近似计算。

10．广义积分定义、收敛与发散概念、性质，广义积分敛散性判别法。

11．数项级数收敛与发散定义及性质、柯西准则、正项级数及其判别法、一般项级数绝对收敛与条件收敛、交错级数莱布尼兹判别法、阿贝尔判别法、狄里克雷判别法、绝对收敛与条件收敛级数的性质。

12．函数项级数与函数列的收敛和一致收敛的概念、一致收敛判别法和函数与极限函数的分析性质。

13．幂级数的收敛半径、收敛域及和函数、级数和函数的分析性质、级数的运算、泰勒级数、基本初等函数的级数展开、了解级数应用。

14．傅立叶级数、三角级数与三角函数系的正交性，收敛定理，函数的傅立叶级数展开。

15．平面点集、平面点集的基本定理、多元函数的概念、二重极限与累积极限、二元函数的连续性、有界闭区域上连续函数性质。

16．偏导数与全微分的概念、可微的几何意义、复合函数的链式法则，方向导数。

华北电力大学2018年硕士生入学考试初试科目考试大纲
科目代码：824
科目名称：工程热力学
一、考试的总体要求
掌握能量转化的基本规律和工质（主要是理想气体和水蒸气）的基本性质。

二、考试的内容
1．基本概念：
热力系统、绝对压力、可逆过程、卡诺循环、卡诺定理、热力学第二定律的内容、过程进行的方向性、孤立系统熵增原理、火用、制冷系数、热泵系数、麦克斯韦关系式、水蒸气临界点、露点、相对湿度、含湿量、喷管的选择、临界压力比、节流、多级压气机的最佳中间压力、压气机的绝热效率、容积效率、朗肯循环、再热循环、抽汽回热循环、热电联产、燃气轮机循环、回热度、汽轮机相对内效率、理论绝热燃烧温度、低位发热量等等。

2．理想气体计算：
理想气体的状态方程、比热容、热力学能、焓、熵的计算；理想气体热力过程计算；压气机计算；喷管计算。

3.水蒸汽计算
水蒸汽的热力学能、焓、熵、干度，水蒸气的热力过程计算。

4．热力循环计算：
卡诺循环、朗肯循环、再热循环、抽汽回热循环、热电联产、燃。

华北电力大学2018年硕士生入学考试初试科目考试大纲
科目代码：893
科目名称：量子力学
一、考试的总体要求
本门课程主要考察学生对量子理论的基本概念、基本理论和基本方法的全面认识、正确理解和运用能力。

要求理解波函数的物理解释、薛定谔方程的基本性质、以及基本求解方法和一些重要的近似求解方法。

掌握量子力学中的基本概念和基本问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、测不准关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、以及量子跃迁的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试的内容
1．波函数和薛定谔方程：量子力学的建立，波粒二象性，波函数及其统计解释，波函数的标准化条件，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理及波函数按平面波展开。

一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，δ-函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。

2．力学量用算符表达：算符的本征值和本征方程，坐标算符、动量算符和角动量算符的定义、对易关系及本征值和本征函数，力学量取值的概率及平均值，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，测不准关系，角动量算符。

连续本征函数。

华北电力大学2018年博士生入学考试初试科目考试大纲
科目代码：2203
科目名称：高等流体力学
一、考试的总体要求
掌握流体力学的基本理论和流场分析与计算的基本方程、基本方法，运用所学的流体力学理论及方法分析和求解基本的流场分析计算问题。

二、考试的内容
1．场论和张量初步：掌握梯度、散度、旋度的概念，利用哈密顿算子进行基本的微分运算；掌握张量表示法、二阶张量基本概念和二阶张量的微分运算。

2、流体的物理性质：掌握连续介质模型，流体中一点的应力张量的概念，流体的压缩性和膨胀性。

3、流体运动学：理解描述流体运动的两种方法，理解理想流体与粘性流体等概念；掌握流线方程和迹线方程，掌握质点导数的计算。

理解柯西-亥姆霍兹速度分解定理及物理意义，掌握流体微团变形与转动的计算；掌握流场旋度的概念与基本计算；理解本构方程。

4、流体力学基本方程：理解控制体和质量体（系统）的概念，输运公式及其物理意义；掌握积分形式与微分形式的连续性方程、运动方程、能量方程建立的条件、方法和物理意义。

理解和掌握伯努利方程及其使用条件。

理解初始条件和边界条件的提法。

5、理想流体动力学：理解欧拉方程，掌握有旋流动的运动学性
质，凯尔文定理，涡旋不生不灭定理；掌握不可压缩无旋流动中速度势的物理意义，掌握流函数及势函数的概念与计算。

6、粘性流体动力学：理解不可压缩牛顿型流体的连续方程、运动方程和能量方程，掌握粘性流体运动的相似定律，理解相似准则的物理意义；理解流体力学方程简化分析的基本方法。

三、考试的题型
简答题、分析题、计算题、论述题。

硕士《数学分析》考试大纲课程名称：数学分析科目代码：661适用专业：数学与应用数学专业参考书目：1、《数学分析》（上下册）第一版，陈纪修，於崇华，金路；高等教育出版社1999.92、《数学分析》（上下册）第二版，陈纪修，於崇华，金路；高等教育出版社2004.103、《数学分析》（上下册），卓里奇；高等教育出版社2006.124、《数学分析》（上下册），华东师范大学，高等教育出版社2010.7一、数列极限1、充分认识实数系的连续性；理解并掌握确界存在定理及相关知识。

2、充分理解数列极限的定义，熟练掌握用数列极限的定义证明有关极限问题，以及数列极限的各种性质及其运算。

3、掌握无穷大量的概念及其相关知识；熟练掌握Stolz定理的内容及其结论及应用。

4、理解单调有界数列收敛定理的内容及其结论，并能熟练解决相关的极限问题。

5、充分理解区间套定理、致密性定理、完备性定理各自的内容和结论；进一步认识实数系的连续性与实数系的完备性的关系；明确有关收敛准则中的各定理之间逻辑关系。

二、函数极限与连续函数1、充分理解函数极限的定义，熟练掌握用函数极限的定义证明有关极限问题；以及函数极限的各种性质及其运算。

2、明确数列极限与函数极限的关系；熟练掌握单侧极限以及各种极限过程的极限。

3、充分理解连续函数的概念，熟练掌握用连续函数的定义和运算解决有关函数连续性问题。

明确不连续点的类型；掌握反函数、复合函数的连续性。

4、熟练掌握无穷小（大）量的概念以及自身的比较，并能熟练应用于极限问题当中。

5、充分掌握闭区间上连续函数的各种性质；充分理解函数的一致连续性及相关定理。

三、微分1、充分理解微分的概念、导数的概念，以及可微、可导、连续三者的关系。

2、熟练掌握导数的运算、反函数、复合函数的求导法则，做到得心应手。

3、理解高阶导数和高阶微分的概念，熟练掌握高阶导数的运算法则。

四、微分中值定理及其应用1、充分理解以Lagrange中值定理为核心的各微分中值定理的内容和结论；掌握应用微分中值定理揭示函数自身的特征和函数之间的关系。