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第二章轴向拉(压变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（c）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（d）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EC横截面上的应力。
解：（1）求支座反力由结构的对称性可知：（2）求AE和EG杆的轴力①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。
由平衡条件可知：②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。
由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个等边角钢的面积为：[习题2-5] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。
荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号10000 100 0 100 100.0 0.0 习题2-6100 30 100 75.0 43.310000100 45 100 50.0 50.010000100 60 100 25.0 43.310000100 90 100 0.0 0.010000[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。
第四章轴向拉伸和压缩、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_________ .2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面_____________ .4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是___________ 分布的.7、在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________ .8杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为________ 的斜截面上.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为_______ .10、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________ 极限.11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越 ________ 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________ .13、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越_________ ，则变形就越小.15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成___________ 关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为__________ 极限的时候.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
16、在低碳钢的应力一应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为a，由此可知其正切tg a在数值上相当于低碳钢的值.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
17、金属拉伸试样在屈服时会表现出明显的__________ 变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
18、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成_______ 角的系统条纹，此条纹称为__________ .謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。
轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1：利用截面法，求图2.1所示简支梁m — m 面的力分量。
解：〔1〕将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F sin θ,沿梁轴线的分量F cos θ. (2)求支座A 的约束反力：xF∑=0，AxF∑=cos F θB M ∑=0, Ay F L=sin 3L F θAy F =sin 3Fθ (3)切开m — m ，抛去右半局部，右半局部对左半局部的作用力N F ，S F 合力偶M 代替 〔图1.12 〕。
图 2.1 图2.1(a) 以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到xF∑=0， N F =—Ax F =—cos F θ〔负号表示与假设方向相反〕y F ∑=0， s F =Ay F =sin 3Fθ 左半段所有力对截面m-m 德形心C 的合力距为零sin θC M ∑=0， M=AyF 2L =6FL sin θ 讨论 对平面问题，杆件截面上的力分量只有三个：和截面外法线重合的力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。
这些力分量根据截面法很容易求得。
在材料力学课程中主要讨论平面问题。
计算题2：试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
解 〔a 〕如图〔a 〕所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-2图〔1a 〕所示。
利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题2-2图〔1a 〕中。
作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。
轴力图在有轴力作用处，要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，如题2-2图〔2a 〕所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =F 和2N F =—F 。
(b)解题步骤与题2-2〔a 〕一样，杆受力图和轴力图如题2-2〔1b 〕、〔2b 〕所示。
轴向拉压
1图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
解题思路：
（1）分段用截面法求轴力并画轴力图；
（2）由式（8－1）求AB、BC两段的应力；
（3）令AB、BC两段的应力相等，求出F2。
答案：F2＝62.5kN
2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
解题思路：
（1）画轴力图；
（2）由式（8－6）求杆的总伸长量。
答案：l＝0.075mm
3结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。
已知F P1＝5kN
，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅垂位移。
解题思路：
（1）画杆ACB的受力图，求杆CD的受力；
（2）由式（8－6）求杆CD的伸长量；
（3）画杆ACB的变形关系图，注意到杆ACB只能绕A点转动，杆CD可伸长并转动；
（4）由变形关系图求B的铅垂位移。
答案：l CD＝2mm ，By＝5.65mm
4一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：
（1）作轴力图；
（2）各段柱横截面上的应力；
（3）各段柱的纵向线应变；
（4）柱的总变形。
解题思路：
（1）分段用截面法求轴力并画轴力图；
（2）由式（8－1）求杆横截面的应力；
（3）由式（8－8）求各段柱的纵向线应变；
（4）由式（8－7）求柱的总变形量。
答案：AC＝－2.5MPa，CB＝－6.5MPa；l AB＝－1.35mm
5图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。
已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2，w＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2，s＝120 MPa 。
试求许可荷载F p值。
解题思路：
（1）由整体平衡条件，求4杆的轴力；
（2）分别以C、B铰为研究对象，求1、2、3杆的轴力；
（3）由式（8－5）分别求各杆的许可荷载；
（4）选各杆许可荷载中的最小值即为许可荷载值。
答案：F P＝57.6kN
6一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。
已知材料的许用应力＝170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。
解题思路：
（1）分析杆ED的受力，求出杆AD的轴力；
（2）分析A铰的受力，求出杆AB的轴力；
（3）由式（8－5）分别求出杆AD和杆AB的许可面积，查型钢表选择杆AB、AD的角钢型号。
答案：杆AB：2根等边角钢100×10；杆AD：2根等边角钢80×6。
