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机械设计基础(杨可桢版)1-18章答案(全)机械设计基础习题答案第八章回转件的平衡8-1解：依题意该转子的离心力大小为该转子本身的重量为则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。
8-2答：方法如下：（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1；（ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后画过轴心的铅垂线2；（ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。
而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。
（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。
对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。
对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。
（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。
因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。
因此这种振动只能减小而不能彻底消除。
对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。
对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。
对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。
8-4图 8 . 7解：已知的不平衡质径积为。
设方向的质径积为，方向的质径积为，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。
高层建筑结构课程习题解答土木工程学院二0一二年秋Chap11、高层建筑定义JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》将10层及10层以上或高度超过28ｍ的住宅建筑结构和房屋高度大于24ｍ的其他民用建筑，划为高层民用建筑。
1）层数大于10层；2）高度大于28m；3）水平荷载为主要设计因素；4）侧移成为控制指标；5）轴向变形和剪切变形不可忽略；2、建筑的功能建筑结构是建筑中的主要承重骨架。
其功能为在规定的设计基准期内，在承受其上的各种荷载和作用下，完成预期的承载力、正常使用、耐久性以及突发事件中的整体稳定功能。
3、高层按结构体系分类结构体系是指结构抵抗外部作用构件的组成方式。
从结构体系上来分，常用的高层建筑结构的抗侧力体系主要有：框架结构、剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构、悬挂结构及巨型框架结构等。
Chap 21、为什么活荷载的不考虑不利布置？计算高层建筑结构在竖向荷载作用下的内力时，一般不考虑楼面及屋面竖向活荷载的不利布置，而是按满布考虑进行计算的。
其一，在高层建筑中各种活荷载占总竖向荷载的比例很小，尤其对于住宅、旅馆和办公楼等，活荷载一般在1.5～2.5kN/㎡范围内，只占全部竖向荷载的10％～20％，因此活荷载不同的布置方式对结构内力产生的影响很小；其二，高层建筑结构是个复杂的空间结构体系，层数与跨数多，不利分布的情况复杂多样，计算工作量极大且计算费用上不经济，因此，为简化起见，在实际工程设计中，可以不考虑活荷载不利分布，按满布方式布置作内力计算后再将框架梁的跨中弯矩乘以1.1～1.3的放大系数。
2、高层建筑结构抵抗水平力的构件有哪几种？各种构件有哪些类型（1）有：梁、柱、支撑、墙和筒组成；（2）梁：钢梁、钢筋混凝土梁、钢骨（型钢）混凝土梁；柱：钢柱、钢筋混凝土柱、钢骨（型钢）混凝土柱；钢管混凝土柱等；支撑有：中心支撑和偏心支撑等；墙：实体墙、桁架剪力墙；钢骨混凝土剪力墙等；筒有：框筒、实腹筒、桁架筒、筒中筒、束筒等；3、如何确定高层建筑的结构方案（1）、结构体系的确定：按：高度、风荷载、地震作用；功能、场地特征；经济因素、体型等因素确定采用以下结构体系；（2）、构件的布置（3）、对构件截面进行初选；4、如何确定高层建筑的风荷载和地震作用；1、风荷载的确定：大多数建筑（300m 以下）可按荷载规范规定的方法计算；少数建筑（高度大、对风荷载敏感或有特殊情况者）还要通过风洞试验）；规范规定的方法：0k z s z w βμμω=z β--基本风压；s μ--风载体型系数；z μ--风压高度变化系数；z β--z 高度处的风振系数；2、地震荷载分为：反应谱法和时程分析法；《抗震规范》要求在设计阶段按照反应谱方法计算地震作用，少数情况需要采用时程分析进行补充；5、减少高层建筑温差影响的措施是什么？减少温差影响的综合技术措施主要有：（1）采取合理的平面和立面设计，避免截面的突变。
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
化工原理杨祖荣1-7章习题答案(完美排版)目录第一章流体流动与输送机械 (2)第二章非均相物系分离 (32)第三章传热 (42)第四章蒸发 (69)第五章气体吸收 (73)第六章蒸馏 (95)第七章固体干燥 (119)第三章 传热1、某加热器外面包了一层厚为300mm 的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m ⋅℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm 处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？ 解：22321121λλb t t b t t A Q -=-=C 3007516.025.016.005.03075o 21122321=+⨯-=+λ⨯λ-=∴t b b t tt2、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；耐火砖 b 1=230mm ， λ1=1.05 W/(m·℃)绝热砖 b 2=230mm ， λ2=0.151W/(m·℃)建筑砖 b 3=240mm ， λ3=0.93W/(m·℃)已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：（1） 绝热层需几块绝热砖；（2） 普通砖外侧温度为多少？解：（1）b 2=?m442.09.273151.013894005.123.094010002222321121=∴=-=-λ-=λ-=b b b t t b t t A Q230mm<b 2=442mm<230×2mm则：绝热层需两块绝热砖。
校核t 2=? C C t t o o 1386.1059.273151.046.094022<=∴=- （2）t 4=?C9.3493.024.06.1059.273o 443343=∴-==λ-=t t b t t A Q 3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm 导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。
机械设计基础第二版(陈晓南_杨培林)题解课后答案完整版从自由度，凸轮，齿轮，v 带，到轴，轴承第三章部分题解3-5 图 3-37 所示为一冲床传动机构的设计方案。
设计者的意图是通过齿轮 1 带动凸轮 2 旋转后，经过摆杆 3 带动导杆 4 来实现冲头上下冲压的动作。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误。
若有，应如何修改？解 画出该方案的机动示意图如习题 3-5 解图(a)，其自由度为：F = 3n - 2P 5 - P 4 = 3´3- 2´4-1= 0 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结图 3-37 习题 3-5 图构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题 3-5 解图(b)所示。
其自由度为：F = 3n - 2P 5 - P 4 = 3´4- 2´5-1=1②将一个低副改为高副，如习题 3-5 解图(c)所示。
其自由度为：F = 3n - 2P 5 - P 4 = 3´3- 2´3- 2 =1习题 3-5 解图(a) 习题 3-5 解图(b) 习题 3-5 解图(c)3-6 画出图 3-38 所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。
(a)机构模型 (d) 机构模型图 3-38 习题 3-6 图 解(a) 习题 3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题 3-6(a)解图(a)或习题 3-6(a)解图(b)的两种形式。
计算该机构自由度为：F = 3n - 2P 5 - P 4 = 3´3- 2´4-0 =1习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d)习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)、习题3-6(d)解图(b)、习题3-6(d)解图(c) 等多种形式。
- 1 -计算该机构自由度为：F = 3n- 2P5 - P4 = 3´3- 2´4-0 =1习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b) 习题3-6(d)解图(c)3-7 计算图3-39 所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
基础工程复习整理2013年9月南京岩土说明基础工程作为一门土建类综合专业课，对将来后续课程的学习起到了铺垫作用。
为清华大学基础工程（第二版）周景星课后习题。
目录说明 (2)目录 (3)第一章地基勘察 (5)1.1要点提要 (5)1.2重要习题 (5)第二章天然地基上浅基础的设计 (7)2.1要点提要 (7)2.2重要习题 (7)第三章柱下条形基础、筏形基础和箱形基础 (9)3.1要点提要 (9)3.2重要习题 (9)第四章桩基础与深基础 (11)4.1要点提要 (11)4.2重要习题 (11)第五章地基处理 (13)5.1要点提要 (13)5.2重要习题 (13)第六章基坑开挖与降水 (16)6.1要点提要 (16)6.2重要习题 (16)第七章特殊土地基 (18)7.1要点提要 (18)7.2重要习题 (18)第八章地基抗震分析与设计 (20)8.1要点提要 (20)1.2重要习题 (20)第一章 地基勘察1.1要点提要勘察在书中是无法学清楚的，必须在实践中学习。
才会有真正体会与感悟。
真正勘察设计大师都是在实践中锻炼出来的，而不是在办公室看书、画图可以搞定的。
1.2重要习题1-1什么叫场地？什么叫地基？什么叫基础？1-2地基勘探主要该完成什么工作？1-3从勘察工作的角度，建筑场地分成几类？相应勘探点的距离多大？ 1-4何谓一般性勘探点和控制勘探点？相应勘探点的深度如何确定？ 1-5什么叫做地球物理勘探？通常采用的有哪些方法？1-6坑槽探的主要优点是什么？适用于什么条件？1-7钻探的主要内容之一是取原状土样？什么叫原状土样？1-8标准灌入试验（SPT ）常用测定砂土的密实程度，试说明用以确定砂土密实程度的标准。
1-9地基中，砂层的相对密实度r D 是否能由标准贯入锤击数5.63N 唯一确定？还与那些因素有关？1-10地基中碎石土的密实度如何分类？1-11何谓静力触探？单桥探头和双桥探头有什么特点？能测得什么指标？ 1-12地基土如何分类？分成哪些种类？1-13岩石按坚硬程度分成哪几类？1-14岩石按完整程度分成哪几类？1-15粉土密实度如何分类？1-16粘性土用什么指标定义其状态？分成几种状态？1-17人工填土分为哪几类？各有什么特点？1-18土是一种很不均匀的材料，试验结果离散性很大，如何整理试验结果提供有代表性的试验指标？1-19现场载荷试验是一项很重要的原为试验，他能提供哪些主要的结果？ 1-20什么叫临塑荷载cr p 和极限荷载u p ？如何用以确定地基的承载力？1-21如果从现场载荷试验测得的p-s 曲线难以确定cr p 和u p ，如何从现场荷载试验的结果确定地基承载力？1-22何谓旁压试验？旁压器为什么要分成量测室与辅助室？1-23旁压试验测得的地基土的变形模量与现场荷载试验测得的变形模量有什么不同？在什么情况下才可以等同？1-24何谓十字板试验？他常用以测定什么土的抗剪强度？为什么说测得的抗剪强度时不排水强度？1-25试总结各种土工原位测试方法测得的特征指标、工程应用及所适用的土类。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第八章习题解答8.1 已知：图a 是某光电池的传递特性，图b 电阻应变片的传递特性。
(1) 分别指出两个传感器的类型；(2) 试求：它们的灵敏度和量程。
（提示：光电池灵敏度用μA/ fc 表示；电阻应变片的灵敏度用Ω/μm 表示）。
解：(1) 图a 所示传感器为直接转换型；b 图所示传感器为间接转换型； (2) 图a 光电池灵敏度f c μA 5.6231501==γ，量程范围：f c 25~0； 图b 应变片灵敏度m m Ω5.7Ω105.740049850132=⨯=-=-γ，量程范围：0~490μm 。
8.2 一种应变仪的电路如图所示，应变片的传递特性如题1图b 所示。
已知应变片的电阻R t = 500Ω时，传感器的输出电压u o 对电阻R t 的灵敏度为5mV/Ω。
试问：(1) 传感器输出电压u o (mV)对变形位移d (mm)的灵敏度是多少？(2) 当电桥的电源电压增至20V 时，传感器的灵敏度将如何变化？(提示：直流电桥的输出电压信号按u o =(10V)R t / (500+R t )-5V 计算)。
解：⑴ mm mV 5.37ΩmV 5mm Ω5.721=⨯=⋅=γγγ⑵ ()R R RU U U R R R u -=-+=t S S S t t 025.021∴ ΩmV 105002V205.025.0S 3=Ω⨯⨯==R U γ mm mV 75ΩmV 10mm Ω5.7=⨯=⋅=γγγ499 500 501 0503 R t (Ω(a) 光电池特性 (b) 电阻应变片特性题8.1图i t (μA题8.2图8.3用变形压力管（参阅图8-5-4）和应变片组合将8.2题的电路构成一个压力传感器。
已知变形压力管的变形系数为2.4 μm/ kPa 。
试求：该压力传感器用Ω/Pa 和mV/μm 表示的灵敏度示多少？ 解：31223 2.410mm /7.5Ωmm 18m Ω/kPa7.5Ωmm 5mV Ω37.5mV mmkPa γγγγγγ-=⋅=⨯⨯==⋅=⨯=8.4 已知：放大器的开路增益为120，输出电阻为500Ω。
试求：⑴ 当负荷电阻R L =50Ω时放大器的增益；⑵ 放大器的增益为80%开路增益时的负荷电阻值。
解：据题意120iS==u u A ，R o =500Ω 接负载后 1115050050L o L S o =+=+=R R R U U 于是⑴ 91.1011120S o i S i o ==⋅==U U U U U U K u ⑵ Lo LS o i S %80R R R A U U U U A +⋅=⋅=⋅代入参数 LL500120%80120R R +⨯=⨯解得k Ω2L =R8.5 已知某放大器具有低通频率特性。
已知其直流增益G 0=120，截止频率f U =3kHz 。
求：⑴ 信号频率为f =30kHz 时放大器的增益。
⑵ 当其输入信号为：V )2sin(01.01.0i ft u π+=时放大器的输出信号。
（提示：放大器的低通频率特性为： U 0/j 1f f G K v +=）。
解：具有低通频率特性的放大器频率特性3000j1120j 100f f f G K v +=+= ⑴ 当kHz 30=f 时300030000j1120khz30+==f vK ︒-∠=-∠+=3.8494.1110arctan 1011202 ⑵ 对于()t u π60000sin 01.01.0i +=V0=f 的分量单独作用时0120v K G ==Z kH 30=f 的分量单独作用时11.9484.3v K =∠-︒两分量共同作用时()o 1200.10.0111.94sin 6000084.3u t π=⨯+⨯-︒ ()120.12sin 6000084.3t π=+-︒V-+ u o8.6 已知某放大器具有带通特性。
已知其中频增益为K o =120，f U = 3kHz ，f L = 200Hz 。
试求：(1) 信号频率kHz 8.1=f 时放大器的增益。
(2) 输入信号为：V )2sin(01.01.0i ft u π+=时放大器的输出信号。
（提示：带通放大器的频率特性为：UL L v f f f f f f K K /j 11/j 1/j 0+⋅+=）。
解：据已知条件，带通放大器幅频特性波特图如下UL L v f f f f f f K K /j 11/j 1/j 0+⋅+=3000j11200j 1200j120f f f+⋅+⋅=(1) 当Z kH 81.f =时()()1.81800j11209j 200120180018001j91j0.61j 1j2003000vf kK =⨯=⋅⋅=++++90arctan9arctan0.6102.2724.6=︒--=∠-︒102.3v K =V(2) i1i0i V )3600sin(01.01.0u u t u +=+=π时，由于放大器具有带通特性，所以 直流分量u i0=0.1V 单独作用时u o0=0V交流分量单独V )3600sin(01.0i1t u π=时，kHz 8.1=f 为中频om 1.8k imj91|1200.01 1.02-24.6V 1j91j0.6u f U K U ==⋅=⨯⨯⨯=∠︒++ 所以 o1o00u u u +=()︒-=6.243600sin 02.1t π V8.7一个放大器的波特图如图示。
试求：(1)写出该放大器的传递函数；(2)用传递函数计算U 1f f =时放大器的增益K V = ?，并与波特图求解结果做一比较。
f (Hz)1|K 1题8.7图解：(1) 传递函数L0L U jj11100101j 1j 1j 1j1005000V f ff K K f f f f f f =⋅=⋅⋅++++(2) U 15f f =时1000j1j 1011001010100010001j 101j0.21j 1j 10050009.757 5.6V K =⋅⋅=⋅⋅++++==∠︒由波特图幅频特性得到U 15f f =时的近似值： (1000)10V K ≈而实际上(1000)9.757V K =8.8 画MHz111kHz 1011kHz10j 20fH +⋅+⋅⋅=的波特图。
8.9已知一个两级电压放大器，其第一级的增益K 1=30，第二级的增益K 2=15，总增益为K =K 1K 2=450。
试求各级放大器增益的分贝数并分析它们的关系。
解：120log 20log3029.5dB K == 220log 20log1523.5dB K == 20log 20log45053.1dB K ==8.10一个具有低通滤波特性的放大器受到50赫交流声的干扰。
试问应如何调节它的截止频率f H 才能使交流声电压的强度降低到原来的1/8。
解：低通滤波器的传递函数)/j 1(H 0f f G K U +=对于50Hz 的干扰信号，其幅值为G 0若通过改变f H ，可使干扰信号的幅值降低到原来的1/8，需要2H0)501(181f G K U +==' 由此可得：f H = 6.3Hz8.11 已知一个电压放大器的增益为30，其输出信号的幅值在±20V 处被削平。
试问为使放大器不发生非线性失真，其输入信号的最大幅值应为多少？ 解：输入输出增益=最大不失真输出所对应的输入为：20/30=0.667V=667mV8.12已知一个放大器的输入信号为：)sin()m V 20(1t u ω=，输出信号为：t t t u ωωω3sin 06.02sin 13.0sin 2.32++=试问该放大器的谐波失真率THD=？ 解：%45.000447.0THD 12322==+=a a a8.16一个电阻应变仪（电路如图示）被用来检测电动机基座的振动。
已知电动机的工作转速n =1200 rpm ，电路中应变片的电阻Ω≈1000t R 。
试求：⑴ 选择电容参数C 的值，使放大器的低端截止频率f L 等于基座振动频率的1/3。
⑵ 选择放大器的放大倍数A ，使系统在电阻R t 变化1%时，输出电压2u 能够以5V 的变化做出反应。
解：振动频率 1200rpm20Hz 60f == (1) 放大器 L L112RC f τωπ===， L 203f =Hz 所以 L 134.7722205000C F f R μππ===⨯⨯(2) 因为()R R RU U t -=25.0SZ ()mV 100075.3115-===t kR V U ZR U S当t R 变化1﹪时Ω=1002Z R mV 3.37=Z UmV 24.31Z i o ii =+=U R R R U1.1601024.315312=⨯==-U U A当t R 变化-1﹪时Ω=5.997Z R mV 7.37=Z UmV 4.3165.375Z i o i i =⨯=+=U R R R U9.159104.315312=⨯==-U U AS U C。
