七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习(新版)北师大版

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１。

3同底数幂的除法一、夯实基础1．在下列运算中，正确的是( ）A ．a 2÷a=a 2 B.（－a)6÷a 2=(－ａ)3=-a 3C ．a ２÷a 2＝ａ2－2＝0 D.(－a)3÷a 2=-a2．８.如果ａm ÷a x =ａm 3,那么x 等于( ）A ．3B 。

—2mC 。

2ｍD 。

—33.下列运算结果正确的是( )①2x 3－ｘ2=x ②x ３·(x 5)2=x 13 ③(—x ）６÷（—x)3=x 3 ④(０.1)-2×1０-•1＝１0 A 。

①② Ｂ。

②④ C ．②③ D.②③④４。

计算：（1) [(ｙ2）ｎ] ３÷ [（y 3)n ] 2； (2) （ x 6÷ｘ４·x 2） 2；二、能力提升5.(1)；ｘ2ｍ÷x （ ）=( ） m ;(２）（ ） 5÷y ２＝ｙ( );(3） 032⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(-5）( )＝16。

计算:(a －b)6÷(ｂ－ａ)3．三、课外拓展7．若９ｎ·27n －1÷3３n+1=８1，求n －2的值．四、中考链接8、（南京)下列计算中，结果是a6的是( )Ａ．a2 + a４B．a2 ．a3C．a１2÷ a2 Ｄ.(a2）3９、(安徽）计算a1０÷a2(a≠0)的结果是（）Ａ.a５ B.a－5 C。

1.3 同底数幂的除法一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a45．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣36．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b27．下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b38．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a29．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a610．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．下列计算正确的是（）A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a212．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3 14．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5 15．下列运算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3•x4=x12C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x6 16．下列说法错误的是（）A．a•a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a417．下列计算正确的是（）A． +=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2 18．下列运算不正确的是（）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a19．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a320．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6•a2=a12C．（a6）2=a12D．（a﹣3）2=a2﹣9 21．下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b222．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a523．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6 24．下列运算中正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a4=a12 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a625．下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=226．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a527．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3 28．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3 29．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a61.3 同底数幂的除法答案1．D；2．D；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．C；13．C；14．B；15．D；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；22．C；23．C；24．D；25．C；26．C；27．D；28．D；29．D；。

北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．记分C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。

北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。

北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）1.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法基础训练知识点1 同底数幂的除法法则1.计算(-x)3 ÷(-x)2等于()A.-xB.xC.-x5D.x52.下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a53.计算(-a)6÷a2的结果是()A.a4B.-a4C.a3D.-a34.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7÷(-m)2=-m55.下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5,其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如果将a8写成下列各式,正确的共有()①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2;⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8.A.3个B.4个C.5个D.6个7.计算a2·a4÷(-a2)2的结果是()A.aB.a2C.-a2D.a38.计算a n+1·a n-1÷(a n)2(a≠0)的结果是()A.1B.0C.-1D.±1知识点2 同底数幂的除法法则的应用9.下列计算正确的有()①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤ x2n÷x n-2=x n+2.A.2个B.3个C.4个D.5个10.计算16m÷4n÷2等于()A.2m-n-1B.22m-n-1C.23m-2n-1D.24m-2n-111.如果x m=3,x n=2,那么x m-n的值是()A.1.5B.6C.8D.912.若7x=m,7y=n,则7x-y等于()A.m+nB.m-nC.mnD.13.已知x a=3,x b=5,则x4a-3b等于()A.-44B.C.D.14.若2x=a,4y=b,求2x-2y的值(用含a,b的式子表示). 易错点1 弄错运算顺序而出错15.计算:-x11÷(-x)6·(-x)5.易错点2弄错底数符号而出错16.化简:(x-y)12·(y-x)2÷(y-x)3.提升训练命题角度1 利用同底数幂的除法法则求字母的值17.已知2x=3,2y=5,求:(1)2x+y的值;(2)23x的值;(3)22x+y-1的值.命题角度2利用整体思想求同底数幂除法式子的值(整体思想)。

同底数幂的除法一、选择题1.【2017·年广东东莞中堂六校中考数学三模试卷】下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.a3•a2=a6C.a3÷a3=1D.（3a）2=3a22.【17-18学年四川成都青羊区七下期末数学试卷】下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.3a-a=3C.（b3）2=b9D.x6÷x2=x43.【2018·江苏苏州常熟市中考数学一模试卷】下列运算结果等于a5的是（）A.（a2）3B.a2+a3C.a10÷a2D.a2•a34．下列计算正确的是（）A．a²+a²=a4 B．a8÷a2=a4 C．（-a）2-a2=0 D．a2•a3=a65．（）-1×3=（）A． B．-6C．- D．66．计算：20•2-3=（）A．- B．C．0 D．87．下列运算正确的是（）A．（-2）0=-2 B．（-x）3÷（-x）2=xC．（-1）-2=-1 D．（-1）0=15．（x-2）0=1，则（）A．x≠O B．x≥2C．x≤2D．x≠2二、填空题8．已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________．9．计算x6÷（-x）4的结果等于_____________．10．计算：a8÷a4•（a2）2=____________．11．已知4x=2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n，则n=_________．12．0.00000123用科学计数法表示为__________：．三、简答题13．三十二中18-19学年八年级月考三(数学)已知：2a=3，2b=5，2c=75．（1）求22a的值；（2）求2c-b+a的值；（3）试说明：a+2b=c．14．计算：()()354105319.021212302-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷5．若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值．16.已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）． （1）求a 3m+2n-k 的值； （2）求k-3m-n 的值．参考答案一、选择题1.解：∵3a+2b≠5ab，∴选项A不符合题意；∵a3•a2=a5，∴选项B不符合题意；∵a3÷a3=1，∴选项C符合题意；∵（3a）2=9a2，∴选项D不符合题意．故选：C．根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．此题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．2.解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、3a-a=2a，故此选项错误；C、（b3）2=b6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，正确．故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.解：（a2）3=a6，故选项A不符合题意，a2+a3不能合并，故选项B不符合题意，a10÷a2=a8，故选项C不符合题意，a2•a3=a5，故选项D符合题意，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4.D【解析】原式=2×3=6故选：D5.B【解析】原式=1×=故选：B6.D【解析】A、（-2）0=1，故此选项错误；B、（-x）3÷（-x）2=-x，故此选项错误；C、（-1）-2=1，故此选项错误；D、（-1）0=1，此选项正确．故选：D．7.D【解析】解：∵（x-2）0=1，∴x≠2，故选D．二、填空题8、【解析】∵102m=32=9，∴102m-n=102m÷10n=故答案为：9、x²【解析】x6÷（-x）4=x6÷x4=x2故答案为：x2．10、a8【解析】a8÷a4•（a2）2，=a4•a4，=a8．故答案为：a811、3；2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2，故答案为：3；212、1.23×106【解析】∵从左起的第一个非0数1前面有6个0∴0.00000123=1.23×106故答案为：1.23×106二、简答题13.解：（1）22a=（2a）2=32=9；（2）2c-b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45；（3）因为22b=（5）2=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c．根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．14、解：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7515、解：∵32m=36，33n=8．∴32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=2716、解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4；（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．。

1.3同底数幂的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习第I 卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( )A. 13B. 12C. 11D. 92.计算|−5|+20的结果是( )A. −3B. 7C. −4D. 63.若10x =N ，则称x 是以10为底N 的对数．记作：x =lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M >0，N >0时，lgM +lgN =lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为( )A. 5B. 2C. 1D. 04.若3y −2x +2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. −9C. 19D. −195.已知2x −3y −2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. 12C. 18D. 276.下列代数式符合表中运算关系的是．( )A. ab −1B. a 2b −1C. a 2bD. a −1b 2 7.下列计算正确的是( )A. a 2⋅a 4=a 6B. a 3÷a −2=aC. (a 2)4=a 6D. (2a 2)3=6a 6 8.(2023·江苏连云港灌云期中)如果a =(−99)0，b =(12)−1，c =(−2)2，那么a ，b ，c 三数的大小为 ．( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a9.下列运算中，结果正确的是( )A. 2m2+m2=3m4B. m2⋅m4=m8C. m4÷m2=m2D. (m2)4=m610.下列运算正确的是( )A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

1.3 同底数幂的除法知识要点：同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n（a ≠0）。

（同底，幂除，指减） 逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）一、单选题1．下列运算：236(1)⋅=a a a ，()236(2)=a a ，55(3) ÷=a a a ，333(4)()=ab a b 其中结果正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若3m ＝5，3n ＝2，则3m ﹣2n 等于（ ）A ．2516B ．9C ．54D ．52 3．下列运算结果正确的是（ ）A ．(2x)3=6x 3B ．x 3÷x 3=xC ．x 3⋅x 2=x 5D ．x +x 2=x 3 4．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（ ）A ．7B ．7. 1C ．7. 2D ．7. 4 5．如果236x a a a -=，那么x 的值为（ ）A ．1-B ．5C ．6D ．7 6．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．33a a a ÷=B ．()224ab ab =C ．2a a a ⋅=D ．()235a a =7．100m ÷1000n 的计算结果是 ( )A ．100000m －nB ．102m －3nC ．100mnD ．1000mn 8．若x ﹣2y+1＝0，则2x ÷4y ×8等于（ ）A ．1B ．4C ．8D ．﹣16 9．a 11÷（﹣a 2）3•a 5的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣a 10D ．a 9二、填空题10．计算7x ÷4x 的结果等于____________.11．若3x =4，9y =7，则3x -2y 的值为______．12．已知22139273m ⨯÷=，则m =___________. 13．新定义一种运算，其法则为a b 32ca d bc d =÷，则23x x - 2x x =_______．三、解答题14．计算下列两题注意解题过程（1）()()2451242a a a ⎡⎤-÷⋅-⎢⎥⎣⎦； （2）2223()()a a a -⋅÷ 15．已知m 2,3n a a ==，求①m n a +的值； ①3m-2n a 的值16．比较下列各题中幂的大小：（1）已知31416181,27,9a b c ===，比较a 、b 、c 的大小关系;（2）比较554433222,3,5,6这4个数的大小关系;（3）已知9999909911,99P Q ==，比较P 、Q 的大小关系; （4）234(2)-_______1005（填“>”“<”或“=”）.17．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，如果平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？答案1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．B8．B9．C10．3x 11．4712．11 13．3x - 14．(1)-220a ;(2)3a . 15．①6；①89 16．（1 a b c >>;(2) 552244332635<<<;(3) P Q =;(4) 234100(2)5->． 17．20年。

1.3 同底数幂的除法一、选择题（共15小题）1. 下列运算正确的是A. B. C. D.2. 计算的结果等于A. B. D. 没有意义3. 下列运算正确的是A. B. C. D.4.B. C. D. 不能确定5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 计算：A. C. D.7. 数字用科学记数法表示为A. B. C. D.8. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是A. B. C. D.9. 下列各式的计算中不正确的个数是①；②；③；④．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 计算的值是A. C. D.11. 若有意义，那么的取值范围是A. B. C. 或 D. 且12. 下面是一名学生所做的道练习题：；；；，他做对的个数A. B. C. D.13. 最薄的金箔的厚度为，将用科学记数法表示为A. B. C. D.14. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示为A. B. C. D.15. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为．把用科学记数法可表示为A. B. C. D.二、填空题（共10小题）16. 计算：的七次方根是．17. 计算：．18. 计算：．19. 雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾霾的直径大约是，把数据用科学记数法表示为．20. 计算：．21. ，．22. 若，，则．23. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为24. 若，，则；；．25. 已知，，，则，，从小到大的顺序是．三、解答题（共5小题）26. 任何的数的次幂都等于．即：．27. 已知，，求以及的值．28. （1）若规定当时，（为正整数），如，请你仿照计算，，，，并将结果化为小数，观察这些结果，比较小数点后连续零的个数（包括小数点前的那个零）与的指数，它们有什么关系?（2）利用（）的规律，，这样就用科学记数法表示出来了，请你照此方法用科学记数法表示下列各数：①；②．29. 计算：．30. 已知，，求的值．答案1. C2. B3. C4. A5. D6. A7. B8. B 【解析】地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是：．9. B10. A11. D12. A 【解析】，故本小题错误；，故本小题错误；，故本小题错误；，故本小题正确；综上所述，做对的个数是．13. C14. B15. D16.【解析】，的七次方根是．17.18.19.20.21. ，．22.23.24. ，25.26. 不等于；；27. ，．；．28. （1），，，，由上观察（为正整数）可写成小数为的形式，可得小数点前后连续的个数与的指数的绝对值相同．（2）①．②．29.30. ，，．。

1.3 同底数幂的除法同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）1. 如果(a−1)0=1成立，则()A.a≠0B.a≠1C.a=1D.a=0或a=12. 计算x6÷x3的结果是（）A.x3B.x2C.2xD.3x3. 下列运算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a5÷a5=aC.(−a2b)3=−a6b3D.(−a+b)2=−a2+2ab+b24. 已知a=−0.52，b=−52，c=(−15)−2，则a，b，c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.b>a>c5. 若(2x+1)0=1，则（）A.x≥−12B.x≠−12C.x≤−12D.x≠126. 下列等式成立的是（）A.x2+3x2=3x4B.0.00028=2.8×10−3C.(a3b2)3=a9b6D.(−a+b)(−a−b)=b2−a27. 信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K= 210B，对于一个存储量为16G的闪存盘，其容量有（）个B．A.24000B.230C.234D.2120二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）8. 计算：(π−3)0−|−2|+(−12)−2＝________．9. 已知，，则________．10. 计算：(−12)2=________，2−3=________．11. 计算：20200−2−1＝________．12. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00043mm，用科学记数法表示这个数为________mm．13. 将代数式x−4y3表示成只含有正整数指数幂的形式为________．14. 已知10x=2，10y=3，则10x−y=________．15. 若3x=15，3y=5，则3x−y=________．16. 计算：(2−π)0−(13)−1＝________．三、解答题（本题共计7 小题，共计72分，）17. 计算：(1)(2×10−3)×(5×10−3)．(2)(3×10−5)2÷(3×10−3)2．18. 计算：(3b24a3)−2×(−32a−2b)3．19. 计算：（1）53(n+1)÷53n+1；（2）(a−b)9÷(b−a)4；（3）x10÷(x4÷x2)；（4）813÷(−3)4．20. 已知a2x=3，求a3x+a−3x的值．a x+a−x21. 已知x+x−1=m，求x2+x−2的值．22. 计算：(1)(3×10−3)×(5×10−4)；(2)(6×10−3)2÷(6×10−1)2．23. 天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？。