专题一 第二讲 提能力

1．(2011·海淀三模)钾(K)与Na 在性质上具有很大的相似性，但K 比Na 的活泼性强，下面是根据Na 的性质对K 的性质的预测，其中正确的是( )A ．K 是银白色金属，硬度大，熔点高B ．K 在空气可以被空气中的氧气所氧化，且产物只有K 2OC ．K 与水能够反应，但不如Na 与水的反应剧烈，产物都有氢气D ．K 也可以与氯气反应，且比Na 与氯气的反应剧烈解析：锂(Li)、钠(Na)、钾(K)、铷(Rb)、铯(Cs)等元素称为碱金属。

由于它们的原子最外层电子数都是1，都容易失去最外层的1个电子，因此，在性质上有相似性。

但随着电子层数的增加，原子核对最外层电子的吸引力逐渐减弱，失去电子的能力增强，因此，它们的金属活动性逐渐增强。

碱金属单质的硬度都很小，熔点都较低，故A 错误；由于K 的活动性比Na 更强，更容易与O 2、Cl 2、H 2O 等反应，故B 、C 错误，D 正确。

答案：D2．下列金属冶炼的反应原理，错误的是( ) A ．MgCl 2(熔融)=====通电Mg ＋Cl 2↑ B ．Al 2O 3＋3H 2=====△2Al ＋3H 2O C ．Fe 3O 4＋4CO=====高温3Fe ＋4CO 2 D ．2HgO=====△2Hg ＋O 2↑解析：金属冶炼的方法很多，由于金属离子得电子的能力不同，因此必须采取不同的冶炼方法。

在金属活动性顺序表中，位于氢后面的金属(Hg 、Ag 等)的氧化物受热就能分解；位于前面的几种金属(如K 、Na 、Ca 、Al 等)的还原性太强，这些金属都很容易失去电子，只能用电解其熔融盐或氧化物的方法来冶炼。

答案：B3．(2011·山东高考)Al 、Fe 、Cu 都是重要的金属元素。

下列说法正确的是( ) A ．三者对应的氧化物均为碱性氧化物 B ．三者的单质放置在空气中均只生成氧化物C ．制备AlCl 3、FeCl 3、CuCl 2均不能采用将溶液直接蒸干的方法D ．电解AlCl 3、FeCl 3、CuCl 2的混合溶液时阴极上依次析出Cu 、Fe 、Al解析：A 项，Al 2O 3为两性氧化物；B 项，Cu 在空气中的CO 2和H 2O(g)的作用下与O 2反应生成Cu 2(OH)2CO 3；C 项，三种盐均为强酸弱碱盐，加热时都水解，且生成易挥发的HCl，随着水分和HCl的挥发，蒸干时都得到金属氧化物和其氢氧化物的混合物；D项，电解AlCl3溶液阴极上的产物为H2和Al(OH)3。

(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题5分，共60分)1．(2012·南京模拟)下面是高三文科某学生在一轮复习时归纳出的一张表格，在比较完各项后意图进一步归纳出最后一栏的“教训”。

A．国家是否统一往往决定于皇帝的素质B．必须削弱地方政权的力量，强化中央集权C．地方割据不单单出现在王朝末年D．中央与地方是一种对立关系解析：学生解答本题一要注意总体把握表格材料的意思，二要准确领会命题意图。

表格中的历史实例充分说明了要想加强中央集权，就必须削弱地方政权的力量。

A、D两项说法错误；C项说法虽然正确，但并不是“教训”。

答案：B2．(2012·永州模拟)钱穆认为：“讲到中国的地方行政，只能说是汉代好，唐代还比较好，宋代就太差了。

”他评判三代地方行政好坏的依据是()A．地方行政效率的高低B．中央集权程度的大小C．能否抵御外族的入侵D．能否镇压地方的叛乱解析：从汉到宋，反映了中国古政治体制中中央与地方的关系，即中央集权不断地加强，因此B项错误。

C项是从军事角度而言，与材料不符。

D项，从镇压地方而言，三者没有本质差别。

到宋时，吸取唐末藩镇割据的经验教训，分化事权，地方所有大权集中于中央，这样体制弊端致使出现地方行政效率低下的问题。

因此答案为A。

答案：A3．(2012·宿迁模拟)钱穆在《中国历史政治得失》中说：“元代的行中书省就是一个行动的中央政府，宰相府的派出所，分驻在这个地方来管事。

如是则地方绝无权，权只在中央。

元代是有中央无地方的，中国只是其征服地，像英国的香港。

”此言论反映的实质是() A．元代通过行省制度大大加强中央集权B．行省制度使地方行政机构形同虚设C．元代的中央最高行政机关是行中书省D．元代中央政府与地方的矛盾十分尖锐解析：元代推行的行省制度实现了中央对地方的有效控制，加强了中央集权。

答案：A4．《汉书·刘辅传》中提到“中朝，内朝也。

大司马左右前后将军、侍中、常侍、散骑、诸吏为中朝。

2023课标版(文理)数学高考第一轮专题练习第六章数列第一讲数列的概念与简单表示法夯基础考点练透1.己知5；为数列的前n项和，3又=#2,则数列⑶A.有最大项也有最小项B.有最大项无最小项C.无最大项有最小项D.尤最大项也无最小项2.［开放题］己知递减数列满足1＜况彡2,则UJ的通项公式可以是备= .3.己知在数列中，a)=-ln 2, a,^=a n+\w则a^= .n+24.已知数列是首项为2,公比为3的等比数列，若数列｛ZU满足则⑹的通项公式么= .5.在数列U｝中，功=1，备=2如+ln 3 (n^2)，则数列UJ的通项公式.6.［2021河南商丘诊断改编］已知数列U,｝满足且则礼= .7.在数列UJ中，况+2從+3氏+•••+/?礼=2/7,则a,= ____________________________ ，数列｛-^-1的前n项和为________________________________________ . ____________________________n+i8.［2022安徽名校联考］已知正项数列UJ的前/?项和为S。

且满足2S t p^aAn^.⑴求数列UJ的通项公式：⑵设b‘」求数列｛b)｝的前n项和K9.[2022河南十校联考]已知在数列U）中，功=1，好3,且当n^Z时，如=4U-如）.⑴证明：是等比数列.⑵求数列U）的通项公式.提能力考法实战10.[2022武汉市部分学校质检改编]数列U｝依次为i i i i ?…，其中第-项为|，接下来三项均为再接下来五项均为^依此类推.记的前/7项和为么则下列说法错误的是（B.存在正整数k，使得C.S n（而D.数列｛&｝是递减数列n11.［2021安徽省马鞍山市三检］如图6-1-1 (1)是第7届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图6-1-1 (2)的一连串直角三角形演化而成的，其中OA\=A\A2=A2Ai=A i A<=A^A3A^=M=AiA i i=…=1，A h A2, /h，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长和面积按从小到大的顺序组成的数列分别为｛/J, ｛&｝,则关于这两个数列叙述错误的是()图6-1-1A.是等差数列B.7n=l+Vn + Vn + 1C.l n~l^i=yfn — Vn-l(z?>l, /?eN)D.人-1=25>2么12.［2021云南、贵州、四川、广西四地5月联考］在数列U｝中，a=2, G/+1)知=20/-2护2)如则^/?=______ .13.［条件创新］己知数列满足a n=ncos^ n , b n=a n+a^,则数列｛b,｝的前50项和为.14.［条件创新］已知数列UJ的前/7项和为5；且战=1，当时，a2+25X-i=/rl.若(^2)且则nF .15.［2022山东部分重点中学综合考试］已知数列U｝满足a^=\t a^a^=2n(n^2t.⑴记求数列M的通项公式；⑵求数列UJ的前/7项和&第二讲等差数列及其前〃项和夯基础考点练透1. ［易错题］数列的前/7项和为5；且S^-n+a,n^',则“沪0”是“数列UJ 为等差数列”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 1).既不充分也不必要条件2. ［2021厦门市三检］已知等差数列U ｝，其前n 项和为S 物若S,=^5,汝+泳=32,则() A. 80B. 160C.176D.1983. ［2021郑州市三模］己知等差数列U)的公差不为零，且al=^, 5；为其前项和，则&a l4. 在等差数列UJ 中，已知^>0,决+决〈0,则数列U,｝的前n 项和5；取得最小值时的n 值为A.4B.5C.6D. 75. ［2021苏锡常镇四市联考］［开放题］己知等差数列U ｝的首项为a ，公差为M 其中a,阳们，且决〈aX 曲,写出一个满足条件的数列UJ 的通项公式:.6. ［2022厦门模拟］已知等差数列U)的公差#0,氏=7,且况，决，纽、成等比数列，数列｛ZU 满足b^b^=a n . (1)求UJ 的通项公式； ⑵求｛ZU 的前20项和&7. [2022郑州一模]已知等差数列的公差为＜/(#⑴，前/?项和为S 。

提高能力，自探“水源”人们常把师生之间知识量的比例形象的比喻为“一桶水”和“一杯水”。

意思是要教给学生“一杯水”的知识，教师本身必须要有“一桶水”的知识储备，才能居高临下，深入浅出的吧知识传授给学生。

笔着认为，教师的知识储备必然重要，但它不是决定语文教学成败的唯一因素。

要想培养学生的智力，提高学生的语文能力，教师就必须引导学生自己去汲取知识、探索“水源”，这样其所得就远不止“一杯水”了。

怎样在语文基本训练中发展学生的智力，提高他们的语文能力呢？一、重视预习感知，开发学生智力的“窗口”观察能力是全面、深入、正确地认识事物的能力。

在语文基本训练中，教师的首要任务就是要引导学生通过预习感知课文，以获得事物的表象。

课标所说的“整体感知课文的大概内容，感受课文的语言所表达的思想感情”，就是提倡首先要引导学生对所学内容进行“观察”，以捕获自己所需要的信息。

叶圣陶先生就特别在预习中要读课文，从总体上要把握全貌，之后在进行分析和研究，从而对文章有一个全面的、直觉的欣赏和感受过程。

每一篇文章都是一个完整的整体，而整体并不等于各部分的简单相加，文章的许多内涵都是通过整体才能表现出来的，所以也只能从整体上加以把握，才能真正领会文章的内容。

例如，《从百草园到三味书屋》这篇课文，如果不嫌从整体上加以感知，不把百草园的生活同三味书屋的情景放在一起对比，就不容易领会文章的深刻内涵。

“整体感知”是语文基础训练的起点，也是学生对所学内容的一种近乎直觉的认知体验。

如果一篇文质兼美的课文摆在面前，那么教师千万不要逐字逐句地讲解，而应引导学生把课文完整地读一遍或读几遍，使学生获得对课文的总的印象。

教师在领导学生预习感知时，要以激发学生思考为动机，确定明确的“观察”任务，确保学生的思维活动由感性认识向理性认识发展。

这就需要教师采用一定的方式方法，如设计预习题、限时阅读等，这样才能引导学生进行预习感知；同时，还要将表象和语言结合起来，通过语言来唤起行行色色的表象，进而为上升为理性认识打好基础。

2023课标版（文理）数学高考第一轮专题练习第二章函数概念与基本初等函数I第一讲函数及其表示夯基础考点练透1.醐/WV5FT +土，义勸（A.[i l）U（l,+«>） B. [|, 2）C. [j l）U（l,2）D. （0, 2）2.[2022内蒙古赤峰二中模拟]若函数AAl）的定义域为[-1，1],则Alg W的定义域为（A.[-1,1]B. [1,2]C. [10, 100]D. [0, lg 2]3.[2022武汉市第-中学模拟]己知函数Ax）=Vax24-bx + c的定义域与值域均为[0, 4],则（A.-4B. -2C.-lD. 14.[2021 南昌市三模]若函数/-a）4^g2X,x^ 则AA-^））= （（4smx, x < 0, 4A.-|B. IC. 1D.|5.[2021合肥市三检]若函数0 2’满足/•U）=/X2'1），则/（2a）的值等于（k • X，X 2 ZA. 2B.OC. -2D. -4lnx, x > 1,6.[2021武汉市5月模拟]己知函数Ax）= 0, 0 < x < 1,若/彡0,则实数a的取值范围是（X, x < 0,A.[宁，+~）B.（-~，-j] U [0,甲]C.[0,宁]1.若函数: 2(a>0, a^l)的最人值是4,则a的取值范围是A.(0, 1)U(1，2]B.(0, 1)U(1,V2]C.(0, 1)D.(0, 1) U (1, V2]8.[开放题]当2^0吋，函数/满足K/aXe'-l,写出-个满足条件的函数M的解析式.1提能力考法实战9.[2022青岛市质检]将函数厂VU^-2(xe[-3,3])的图象绕点(-3, 0)逆时针旋转a (0彡a彡0)，得到曲线C,对于每一个旋转角a，曲线(7都是一个函数的图象，则6最大吋的正切值为()A.|B. |C. 1D. V310.[2021洛阳市第三次统考]高斯是徳国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名了“尚斯函数”.设A-eR,用Ld表示不超过A•的最大整数，则尸[x]称为“高斯函数”，例如：[-2. 1]=-3,[3.1]=3.已知函数则函数尸[/W]的值域为()A.(0, -3(B. (0,-1)C. (0,-1,-2}D. {1,0,-1,-2)第二讲函数的基本性质夯基础考点练透1.[2022青岛市质检]己知双曲正弦函数则()A.f(x)为偶函数B./*(X)在区间(-OO, +OO)上单凋递减C./U)没有零点D./C Y)在区间(-~，+-)上单调递增2.[2022湖北部分重点中学联考]己知函数f(x)=\x2~(^ + l)x + 2,x<l,若函数/•&)在R上为减函数，则ka x, x > 1,实数a的取值范围为()A.[丢，1)B. [|, |]C. (0，!]D. [i 1)3.[2022西安复习检测]若定义域为R的奇函数Ax)满足All) =/(1+尤)，且A3) =2,则f(4)+f(2 021) =()A. 2B. 1C. 0D. -24.定义在R上的偶函数/U)在［0, +°°)上单调递减，且/(-2)=0,若彡0的解集为［1，5］,则6F ()A. -3B. -2C.2D. 35.［2022郑州一模］己知函数M的定义域为R，且/(x)不恒为0,若f⑽为偶函数，A3T»-1)为奇函数，则下列选项中一定成立的是()A. /(-|)=0B./(-l)=oC. r(2)=0D. /(4)=06.［2021四川成都石室中学三模］己知函数尸fCvl)的图象关子直线尸1对称，满足r(2-x)=rtx),且/U)在区间(-1, 0)上单调递减，若a=f&)，Zz=/X-ln 2)，c=Alog；(18)，则a、b, c的大小关系为()A. a<c<bB. c<b<aC. a<b<cD. b<a<c7.［开放题］写出一个值域为［2, 3］的周期函数: .(不能用分段函数形式)8.［2022重庆凤鸣山中学模拟］己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间［0, +~)上单调递减.若f(2a+l) + f(l)〈0,则实数a的取值范围是.9.［2021陕西宝鸡二模］己知函数^U)=A+^UeR),A-G［l,9L则〆x)的值域是 ____________ .设函数f(x)=|，若对于任意实数a，总存在沿£ ［1,9］,使得f(x<>)彡r成立，则实数t的取值范围是.提能力考法实战10.［2021广东茂名4月模拟］己知函数/U)是定义在R上的奇函数，且满足/U)=-A A4-1),数列UJ是首项为1,公差为1的等差数列，则/(&)+/•(&)+/*(&)+•••+/(&。

1．(2011·湖北八市联考)下列有关说法正确的是()A．6.8 g熔融KHSO4与3.9 g Na2O2的阴离子数目相同B．某金属阳离子的结构为：，与Cl－形成的强电解质都是离子化合物C．二硫化碳是直线形的非极性分子，其电子式是D．因为氯、溴、碘的非金属性逐渐减弱，所以其氢化物的酸性HCl>HBr>HI解析：A项，两者所含阴离子均为0.05 mol；B项，AlCl3是共价化合物；C项，二硫化碳的电子式为；D项，元素的非金属性强弱不能决定其氢化物的酸性强弱。

答案：A2．下列说法中正确的是()A．含有共价键的化合物一定是共价化合物B．分子中只有共价键的化合物一定是共价化合物C．由共价键形成的分子一定是共价化合物D．只有非金属原子间才能形成共价键解析：化合物中含有共价键，还可能含有离子键，若含离子键则为离子化合物，若不含离子键，则为共价化合物，A错误，B正确；共价分子可以为单质，也可以为化合物，C 错误；通常情况下非金属原子间形成共价键，但有些金属原子与非金属原子间也形成共价键，如AlCl3，D错误。

答案：B3．(2011·江西师大附中)下列说法正确的是()A．原子最外层电子数为2的元素一定处于周期表ⅡA族B．主族元素X、Y能形成XY2型化合物，则X与Y的原子序数之差可能为1、2、3、5、6、8、10、11等C．离子化合物中不可能存在共价键D ．金属元素与非金属元素形成的化合物一定是离子化合物解析：A 项，原子最外层电子数为2的元素，不一定在ⅡA 族，如He 、Fe 等元素；C 项，离子化合物中可能含共价键，如NH 4Cl 、Na 2O 2等；D 项，AlCl 3为共价化合物；根据形成的常见化合物可判断B 正确。

答案：B4．下列叙述中正确的是( )A ．干冰汽化时化学键发生断裂B ．SiO 2晶体有多种晶型，其基本结构单元是[SiO 4]四面体结构C ．Na 2O 和Na 2O 2所含化学键类型完全相同D ．Br 2蒸气被木炭吸附时共价键被破坏解析：A 项，干冰汽化时只破坏分子间作用力，不涉及化学键的断裂，不正确；C 项，过氧化钠中存在O —O 共价键，而氧化钠中不存在共价键，不正确；D 项，Br 2蒸气被木炭吸附是物理变化，不存在共价键被破坏，不正确。