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龙文教育精品小班课程辅导讲义讲义编号2013秋季辅导科目：物理年级：高一课题第9讲：牛顿运动定律的应用2—临界问题教学目标教学重点、难点教学内容在应用牛顿定律解题时常遇到临界问题，它包括：平衡物体（a=0）的平衡状态即将被打破而还没有被打破的瞬间；动态物体（a≠0）的状态即将发生突变而还没有变化的瞬间。
临界状态也可归纳为加速度即将发生突变的状态。
加速度发生突变的本质原因是物体的外力发生了突变，物体处于临界状态，必然隐含着某些力（如弹力、摩擦力等）的突变。
抓住这些力突变的条件，是我们解题的关键。
一、和绳子拉力相联系的临界情况例1. 小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：（1）加速度；（2）加速度。
解析：小车处于平衡态（a=0）对小球受力分析如下图所示。
当加速度a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0，角不变，不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受的拉力必减小。
当时，m存在一个加速度，物体所受的合外力是的水平分力。
当时，a增大，（OA绳处于松弛状态），在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），角一定增大，设为a。
当时，。
当，有：（1）（2）解得当，有：。
点评：1. 通过受力分析和对运动过程的分析找到本题中弹力发生突变的临界状态是绳子OA 拉力恰好为零；2. 弹力是被动力，其大小和方向应由物体的状态和物体所受的其他力来确定。
二、和静摩擦力相联系的临界情况例2. 质量为m=1kg的物体，放在=37°的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？解析：当物体恰不向下滑时，受力分析如下图所示，解得当物体恰不向上滑时，受力分析如下图所示，解得因此加速度的取值范围为：。
点评：本题讨论涉及静摩擦力的临界问题的一般方法是：1. 抓住静摩擦力方向的可能性。
牛顿第二定律教学目标一、知识与技能1．理解加速度与力和质量的关系。
2．理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。
3．知道得到牛顿第二定律的实验过程。
二、过程与方法培养学生的实验能力、分析能力和解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观使学生知道物理中的一种研究问题的方法——控制变量法。
教学重点、难点教学重点1．牛顿第二定律的实验过程。
2．牛顿第二定律。
教学难点牛顿第二定律的意义。
教学准备两辆质量相同的小车、光滑的水平板（一端带有定滑轮）、砝码（一盒）、细绳、夹子。
教学过程一、导入新课我们已知道：物体运动状态改变时产生加速度，而产生的加速度又和物体的质量及所受力的大小有关，那么加速度跟物体所受力的大小和物体的质量之间有什么关系呢？本节课我们就来研究这个问题。
二、进行新课（一）牛顿第二定律的内容及表达式教师引导：通过上一节的研究，我们可以看到，小车的加速度可能与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
总结大量的事实，可得出牛顿第二定律：1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是或者。
上述比例式要改写成等式，必须加上比例系数，得，其中k是比例系数。
如果各物理量均选择国际单位制，力的单位用N，质量的单位用kg，加速度单位用m/s2，此时k＝1，上式则简化为。
可见，物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。
牛顿这个单位就是通过牛顿第二定律来定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N。
3.牛顿第二定律的理解：（1）注意统一性：定律中的三个物理量的单位必须统一用国际单位制中的单位，即力用N为单位，质量用kg为单位，加速度用m/ 为单位。
（2）注意矢量性：加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致。
（3）注意同时性：加速度和合外力的关系具有同时性，是瞬时对应的关系，有外力，才有加速度，外力不变，加速度不变，外力随时间改变，加速度也随时间改变，外力停止作用，加速度随即消失。
第十四讲 牛顿运动定律（二）【题型分解】1.基本概念牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．定义式：F 合＝ma1．下列说法正确的是( )A ．物体的速度为零时，合外力一定为零B ．物体所受合外力为零，速度一定为零C ．物体所受合外力减小时，速度一定减小D ．物体所受合外力减小时，加速度一定减小2．由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为( )A ．推力比摩擦力小B ．物体有加速度，但太小，不易被察觉C ．物体所受推力比物体的重力小D ．物体所受合外力为零2.因果性3．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D ．由m ＝F a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出3.同体性4.独立性4．如图所示，马拖着一根质量为m 的光滑树干在水平地面上做加速直线运动，加速度为a ，已知马对树干的水平拉力大小为F 1，树干对马的拉力大小为F 2，则由牛顿第二定律可知 ( )A ．F 2＝maB ．F 1－F 2＝maC ．F 1＋F 2＝maD ．F 1＝ma5．在光滑水平面上，力F 1单独作用某物体时产生的加速度为3m/s 2，力F 2单独作用此物体时产生的加速度为4m/s 2，两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能为( )A ．8m/s 2B ．5m/s 2C ．4m/s 2D ．1m/s 26．自动扶梯与水平面的夹角为30°，扶梯上站着一个质量为50kg 的人，随扶梯以加速度a ＝2m/s 2一起向上加速运动，如图所示．则此时人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小和方向是怎样的？(g 取10m/s 2)5.瞬时性7．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） :1、知道力的平衡的概念，共点力作用下物体的平衡状态。
（重点）2、理解共点力作用下物体的平衡条件，并会用它处理简单的平衡问题。
（重点）3、知道什么时超重和失重，知道产生超重和失重的条件，会分析、解决超重和失重问题。
（重、难点）4、会解释生活中常见的超重、失重现象知识点1：共点力的平衡问题1、平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2、平衡条件：合力等于零，即0=合F 或⎩⎨⎧==00y x F F【知识拓展】解决静态平衡问题的常用方法：1、整体法和隔离法：当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。
一般地，求系统内部物体间相互作用力时，用隔离法，求系统受到的外力作用时，用整体法。
具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
2、力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，反向相反，作用在同一条直线上，可以据此求任意两个力的合力3、相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解4、正交分解法：正交分解法在处理三力或三力以上平衡问题时，常常先把物体所受的各个力逐一地分解在两个互相垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算。
【一念对错】1、处于平衡状态的物体加速度为0.（）2、物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。
（）3、合力保持恒定的物体处于平衡状态。
（）【例1】如图所示，一个重为N 100的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向间的夹角︒=60θ。
所有接触点和面均不计摩擦。
试求小球和墙面的压力对A 点的压力大小。
知识点2：超重和失重1、超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。
超重和失重1．站在电梯上的人，当电梯竖直减速下降时，下面说法中正确的是（ ）A ．电梯对人的支持力小于人对电梯的压力B ．电梯对人的支持力大于人对电梯的压力C ．电梯对人的支持力等于人对电梯的压力D ．电梯对人的支持力大于人的重力 2．下列几种情况中，升降机绳索拉力最大的是（ ） A ．以很大速度匀速上升 B ．以很小速度匀速下降C ．上升时以很大的加速度减速D ．下降时以很大的加速度减速 3．在一个封闭系统中，用一弹簧秤称一物体的重量，如果（ ） A ．读数偏大，则系统一定是向上做加速运动B ．读数偏小，则系统可能做加速运动，也可能做减速运动C ．读数准确，则系统一定处于平衡状态D ．读数时大时小，系统一定是上下往复运动4．把一个质量为0.5kg 的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数是3N ，g 取 210m/s ，则可知电梯的运动情况可能是（ ）A ．以24m/s 的加速度加速上升 B ．以24m/s 的加速度减速上升C ．以4InlsZ 的加速度加速下降D ．以24m/s 的加速度减速下降 5．关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ） A ．超重就是物体受的重力增加了 B ．失重就是物体受的重力减少了 C ．完全失重就是物体一点重力都不受了D ．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的6、一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小( )A ．电梯匀加速上升，且B ．电梯匀加速下降，且C ．电梯匀减速上升，且D ．电梯匀减速下降，且7．如图所示，1m 和2m 两木块叠在一起以v 为初速度被斜向上抛出去，不考虑空气阻力，抛出后2m 的受力情况是（ ） A ．只受重力作用B ．受重力和1m 的压力作用C ．受重力、1m 的压力和摩擦力的作用D ．所受合力的方向与初速度的方向一致8．用一根细绳索将一重物吊在电梯的天花板上，在下列几种情况中，绳的拉力最大是（ ） A ．匀速上升 B ．电梯匀速下降 C ．电梯加速上升 D ．电梯加速下降9．在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减少了20％，于是他做出了下列判断，你认为正确的是（ ）A ．升降机以0.8速度加速上升B ．升降机以0.2速度加速下降C ．升降机以0.2g 的加速度减速上升D ．升降机以0.8g 的加速度减速下降10．某钢绳所能承受的最大拉力是4104⨯N ，如果用这条钢绳使3.5t 的货物匀加速上升，则物体在7s 内发生的速度改变不能超过______m/s ．（210m/s =g ）11．质量为1kg 的降落伞下面挂一质量不计的弹簧秤，弹簧秤下再挂一质量为4kg 的物块．在下降过程中，已知降落伞受到空气阻力为30N ，则弹簧秤读数为______N ．（物体所受阻力不计）．12．一人手提5kg 的物体乘电梯上楼，该电梯从一楼出发，其运动的速度v 与时间t 的关系如图所示．求：（1）这个人登上楼层的高度？（2）用t F -图象表示出电梯上升时，手提重物的力F 随时间t的变化关系．（210m/s =g ）13．一个质量是50 kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5 kg 的物体A ，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N ， g 取10 m/s 2，求此时人对地板的压力。
（一）牛顿第一定律（即惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
（1）理解要点：①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。
④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。
（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
②质量是物体惯性大小的量度。
③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量=2/严格相等。
m Fr GM④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
（二）牛顿第二定律1. 定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比。
=2. 公式：F ma合理解要点：①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同；③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力。
（三）力的平衡1. 平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。
特点：a=0。
2. 平衡条件F0。
共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即∑=3. 平衡条件的推论（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向；（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力；（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。
8图6 图4图1 c 图2 图3 高一物理—牛顿运动定律（二）一、选择题：（每题3分，共36分）1．光滑水平面上，有一木块以速度v 向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图1所示，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩成最短的时间内木块将做的运动是（ ）A ．匀减速运动B ．速度减小，加速度增大C ．速度减小，加速度减小D ．无法确定 2．（2004年高考题）如图2所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为圆周的最低点。
每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a 、b 、c 处释放（初速为0），用t 1、 t 2、 t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则（ ） A ．t 1＜ t 2＜t 3B ． t 1＞ t 2＞t 3C ． t 3＞ t 1＞t 2D ．t 1= t 2=t 33．一个质量为50 kg 的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，他看到升降机中挂着重物的弹簧秤示数为40 N ，已知重物质量为5 kg ，若g 取10 m/s 2，这时人对升降机地板的压力（ ） A ．大于500 N B ．小于500 N C ．等于500 N D ．都不对4．如图3所示，传送带与水平面夹角θ=37°，并以v 0=10m/s 的速度运行着，在传送带的A 端轻轻放一小物体。
若已知该物体与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.5，传送带A 到B 端的距离s =16m,则小物体从A 端运动到B 端所需的时间可能是（g=10m/s 2）（ ）A ．1.8sB ．2.0sC ．2.1sD ．4.0s5．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系图线如图4所对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙直线平行，则以下说法正确的是（ ） ①μ A ＜μ B m A ＝m B ②μ B ＞μ C m B ＞m C③μ B ＝μ C m B ＞m C ④μ A ＜μ C m A ＜m CA ．①②B ．②④C ．③④D ．①④6．如图5所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹 簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（ ）A ．合力变小，速度变小B ．合力变小，速度变大C ．合力先变小，后变大；速度先变大，后变小D ．合力先变大，后变小，速度先变小，后变大 7．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中 （ ）①雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大②由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小③由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小④雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变A ．①②B ．②③ C8．（2004年全国理综试题）放在水平地面上 的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图6所示。
取重力加速度g=10m/g 2。
由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面 之间的动摩擦因数μ分别为（ ）图5图7 图11 图12 图13 图14图15C5 4 A ．m=0.5 kg ，μ=0.4 B ．m=1.5 kg ，μ=152C ．m=0.5 kg ，μ=0.2D ．m=1 kg ，μ=0.29．（2004年全国理综试题）如图7，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木板沿斜面下滑的加速度为：（ ）A ．gsin α/2B ．gsin αC ．23gsin αD ．2gsin α10．（2002年春全国理综）质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直平面上.在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动。
如图8所示，则F 的大小为 （ ）A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a m B ．)sin (cos )sin (θμθθ+-g a m C ．[])sin (cos )cos (sin θμθθμθ-++g a m D ．[])sin (cos )cos (sin θμθθμθ+++g a m 11．如图9所示，物块A 从滑槽某一不变高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为v 1,需时间t 1。
若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端速度为v 2,需时间t 2,则 （ ）A ．v 1＞v 2,t 1＜t 2B ．v 1＜v 2,t 1＜t 2C ．v 1＞v 2,t 1＞t 2D ．v 1=v 2,t 1=t 212．（1999年上海）如图10所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12 m/s 2.若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（取g =10 m/s 2）（ ）①22 m/s 2，竖直向上 ②22 m/s 2，竖直向下 ③2 m/s 2，竖直向上 ④2 m/s 2，竖直向下A ． ①③B ． ②③C ． ①④D ． ②④二、填空题：（每题4分，共20分）13．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，如图11,AB 间的最大静摩擦力为10N ，B 与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F 作用于B 使AB 一同加速运动，则 力F 满足：________________ （g=10m/s 2）。
14．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F 作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为______.15．如图13所示，B 叠放在A 上，A 置于倾角为30°的光滑斜面上，已知A 、B 的质量分别为2 kg 和1 kg ，B 与A 间的摩擦因数为0.3，则在A 、B 共同下滑的过程中，A 、B 间的摩擦力为______.16．如图14所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以a =_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g 的加速度向左运动时，线中拉力T =_______.17．如图15所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ,A 点高为h ,物体与斜坡和地面的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，则B 、C 间的距离d =_______.三、计算题：（共44分）图8 图9 图10 MN图18 图1718．（8分）如图16所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg 的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a =5 m/s 2的加速度竖直上升时，求：（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.19．（9分）某人在地面上最多可举起60 kg 的物体，在竖直向上运动的电 梯中可举起80 kg 的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g =10 m/s 2）20．（9分）质量为m=2kg 的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F=20N 的作用力，方向与水平成θ=370（sin370=0.6）角斜向上，如图17所示，物体运动4s 后撤去力F 到物体再停止时，通过的总路程是多少？（g=10 m/s 2 ）21（9分）（2000年上海）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径 ,如图18所示 .（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少? （sin37°=0.6，cos37°=0.8）22．（9分）一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L ＝1.6 m ，如图19所示.木箱与车板之间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车以恒定的速度v 0＝22.0 m/s 匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停定，至少要经过多少时间?（g 取10.0 m/s 2）参考答案1.B2.D3.B4.？5.？6.C7.C8.A9.? 10.C 11.D 12.B13．150N ＜F ≤180N 14．52F 15．0 16．g;5mg 17．)cot 1(θμμ-h 图19图1618．（1）1003N 垂直斜面向下 （2）503N 水平向左 19．2.5 m/s 2 竖直向下 20．105.6m21．解析：（1）设小球受的风力为F ，小球质量为m ，因小球做匀速运动，则F =μmg ，F =0.5 mg ，所以μ=0.5（2）如图20所示，设杆对小球的支持力为N ，摩擦力为F f ，小球受力产生加速度，沿杆方向有F cos θ+mg sin θ-F f =ma垂直于杆方向 N +F sin θ-mg cos θ＝0又F f =μＮ可解得a =43sin cos =-+m F mg F f θθg 由s =21at 2，得 t =g s g s 384/32= 22．解：设平板车刹车的加速度是a 1，木箱相对平板车滑动，其加速度为a 2，由F f ＝μmg ，及F f ＝ma 2得a 2＝4.84 m/s 2.由速度公式v t ＝v 0-a 1t ，车停止时v t ＝0，得v 0-a 1t ＝0，a 1＝tv 0.木块相对车以a 1-a 2的加速度做加速运动，有21（a 1-a 2）t 2＝L .或者设车刹车过程中的位移是s ，对车有s ＝v 0t -21a 1t 2 ①，对木块有L ＋s ＝v 0t -21a 2t 2 ②，②-①式得L ＝21（a 1-a 2）t 2.将a 1＝tv 0代入，整理得：a 2t 2-v 0t ＋2L ＝0，将a 2＝4.84 m/s 2，v 0＝22.0 m/s ，L ＝1.6 m 代入，整理得121t 2-550t ＋80＝0，解出t4.4 s. 图20。
