基础巩固练13

课时规范练13 指数与对数运算基础巩固练1.(2024·浙江温州模拟)下列算式计算正确的是()A.(=1B.42×4-2=0C.log2=1D.lg 3·lg 5=lg 152.(2024·福建福州联考)已知2a=5,则lg 20=()A. B.C. D.3.(2024·安徽临泉模拟)已知4·3m=3·2n=1,则()A.m>n>-1B.n>m>-1C.m<n<-1D.n<m<-14.(2024·江苏徐州模拟)要测定古物的年头,可以用放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的放射性14C.动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原来的14C会按确定的比率衰减(称为衰减率).大约经过5730年(14C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.现用放射性碳法测得某古物中14C含量为原来的,推算该古物约是m年前的遗物(参考数据:(lg 2)-1≈3.321 9),则m的值约为(结果保留整数)()A.12 302B.13 304C.23 004D.24 0345.已知3x=5,log3=y,则x+2y=()A.3B.4C.5D.66.(2024·山西大同模拟)(0.064+[(-2)3-16-0.75= .7.(2024·北京顺义模拟)计算log315-log35-+ln = .8.(2024·四川眉山模拟)18世纪数学家欧拉探讨调和级数得到了以下的结果:当n很大时,1++…+=ln n+γ(常数γ=0.557…).利用以上公式,可以估计+…+的值为.综合提升练9.(多选题)(2024·河南豫南名校检测)设a=log0.20.3,b=log0.30.4,则下列结论中正确的是()A.2a<1+abB.2a>1+abC.a>bD.b>a10.(2024·重庆巴蜀中学模拟)随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行×1015次运算,用它处理一段自然语言的翻译,须要进行2128次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:lg2≈0.301,100.431≈2.698)()A.2.698×1022秒B.2.698×1023秒C.2.698×1024秒D.2.698×1025秒11.(2024·山东济南模拟)为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.依据调查的数据,建立了实际还款比例P关于还款人的年收入x(单位:万元)的Logistic模型:P(x)=.已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入约为()(参考数据:ln3≈1.1,ln 2≈0.7)A.4万元B.5万元C.6万元D.8万元12.(2024·重庆一中检测)设p>0,q>0,满意log2p=log4q=log8(2p+q),则= .创新应用练13.(2024·湖北恩施联考)数学家纳皮尔独创了对数,对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算.已知lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1,设N=810×95,则N所在的区间为() A.(1011,1012) B.(1012,1013)C.(1013,1014)D.(1014,1015)14.(多选题)已知正数x,y,z满意3x=4y=12z,则()A. B.6z<3x<4yC.xy<4z2D.x+y>4z课时规范练13指数与对数运算1.C解析因为()0=1,所以(1,故A错误;42×4-2=42-2=40=1,故B错误;log2=log22=1,故C正确;因为lg3+lg5=lg15,所以lg3·lg5≠lg15,故D错误,故选C.2.C解析由2a=5,得a=log25,故lg20=lg=2-lg5=2-=2-=2-,故选C.3.D解析由已知得m=-log34<-1,n=-log23<-1,∵32>23,∴3>,log23>∵34>43,∴4<,log34<,∴log23>log34,-log23<-log34,∴n<m<-1,故选D.4.B解析设该古物中14C原始量为x,每年衰减率为a,∴xa5730=x,∴a=(,∴a m=(,=lo=log25=(lg10-lg2)=-1≈2.3219,∴m≈5730×2.3219≈13304,故选B.5.B解析∵3x=5⇔x=log35,y=log3,∴x+2y=log35+2log3=log3(5)=log381=4.6解析原式=(0.43-1+(-2)-4-(24)-0.75=0.4-1-1+7.-解析 log315-log35-+ln=log33-3+ln=1-3+=-8.ln 3解析由题意,可得+…+=(1++…+)-(1++…+)=ln30000+γ-(ln10000+γ)=ln30000-ln10000=ln=ln3.9.AD解析+b=log0.30.2+log0.30.4=log0.30.08>log0.30.09=2,因为a=log0.20.3>log0.21=0,所以2a<1+ab,故A正确,B错误;4a=log0.20.0081<log0.20.008=3,4b=log0.30.0256>log0.30.027=3,所以b>a,故C错误,D正确,故选AD.10.B解析设所需时间为t秒,则t1015=2128,lg t+lg5-2lg2+15=128lg2,∴lg t=131lg2-16,∴lg t≈131×0.301-16=23.431,∴t≈1023.431=100.431×1023≈2.698×1023秒,故选B.11.B解析由题意得当x=9时,P=50%,则=50%,得e-0.9+9k=1,所以9k-0.9=0,得k=0.1,因此P(x)=当P=40%时,由=40%,得3e-0.9+0.1x=2,所以e-0.9+0.1x=,所以-0.9+0.1x=ln=ln2-ln3≈0.7-1.1=-0.4,解得x=5,所以当银行希望实际还款比例为40%时,贷款人的年收入约为5万元,故选B.12解析由log2p=log4q,可知log2p=log2q=log2,即p=,由log2p=log8(2p+q),可知log2p==log2,即p=,消去q得p2-p-2=0,解得p=2或p=-1(舍去),当p=2时,q=4,所以13.C解析∵N=810×95,∴lg N=lg810+lg95=lg230+lg310=30lg2+10lg3≈9.030+4.771=13.801,∴N=1013.801∈(1013,1014),故选C.14.ABD解析设3x=4y=12z=t,t>1,则x=log3t,y=log4t,z=log12t,所以=log t3+log t4=log t12=,A正确;因为=log129<1,则6z<3x,因为=log8164<1,则3x<4y,所以6z<3x<4y,B正确;因为x+y-4z=log3t+log4t-4log12t=>0,则x+y>4z,D正确;因为,则=x+y>4z,所以xy>4z2,C错误.故选ABD.。

部编版2021-2022学年六年级下册语文基础知识巩固练习一、字音、字形过关(共7题；共18.8分)1．（2分）给加点字选择正确的读音。

勉强．（qiáng qiǎng ） 强．烈（qiáng qiǎng ） 烧掉．（diào dào ） 哀悼．（diào dào ） 哽咽．（yān yè） 咽．喉（yān yè） 强劲．（jìn jìng ） 暂．时（zhàn zàn ） 2．（3分）给下列加点字注音。

栀．子花( ) 稚．嫩( ) 沮丧．( ) 模．仿( ) 呐．喊( ) 白皙．( ) 懵．懂( ) 教诲．( ) 猝．死( ) 歧．途( ) 憧．憬( ) 告诫．( ) 3．（4.5分）看拼音写词语míng mèibō nòng cǎo cóng huà bào niàn daotíng dùnhuàng dòng dān gē chén yù màn chángxiū zhǐshí guāng jīng huáng qīn wěn yī wēiwǎn huíhuāng liáng fān xiāng dǎo guì4．（2.3分）看拼音，写字词。

（1）（0.3分）zhuān（）缝里的小草随着wēi fēng（）轻轻huàng dòng （），仿佛在向路过的mǎ yǐ（）打招呼。

（2）（0.3分）妹妹笑着把珍cáng（）的zhēng（）糕递给妈妈，那笑容míng mèi（）动人。

妈妈亲wěn（）了一下妹妹的额头，轻轻róu rou（）她的头发，也跟着笑了。

【巩固练习】一、选择：1。

有关电路中的电流正确的说法是（）A．电流从正极流出时最大，回到负极时最小B．用电器工作时会消耗电流，从而使电流减小C．在并联电路中，干路上的电流比任一支路上的电流都大D．在串联电路中，流过用电器的电流比流过导线的电流大2。

有L1和L2两只灯泡串联在电路中，闭合开关后发现L1很亮，L2很暗，那么（）A。

L1中电流较大 B。

L2中电流较大C。

L1和L2中的电流一样大 D.由于灯的亮度不同故无法比较电流的大小3.(多选）小明用电流表测量串联电路的电流时，闭合开关后发现两灯泡时亮时暗，电流表指针来回摆动，则发生故障的原因可能是（）A。

导线断开 B。

开关接触不良 C。

灯泡与灯座接触不良 D。

电流表损坏4。

在“探究串联电路中的电流”实验中，某同学用电流表分别测出图中a、b、c三处的电流大小，并初步得到它们之间关系的结论。

为了进一步探究它们之间的关系，下一步他的操作是( ）A．将电源两极对调，再次测量a、b、c三处的电流B．改变开关S的位置，再次测量a、b、c三处的电流C．将图中两只灯泡位置对调，再次测量a、b、c三处的电流D．换用不同规格的灯泡，再次测量a、b、c三处的电流5. 如图甲所示，L１和L２是两只完全相同的灯泡,闭合开关S后，电流表的示数如图乙所示，则通过L１的电流为（）A。

0.5 A B.0.25 A C.2.5 A D.1。

25 A6。

（2015•陕西中考）如图所示电路,闭合开关S1、S2，下列对电路的分析正确的是（）A．L1与L2串联B．电流表A1测L1的电流C．当开关S2断开时，通过L1的电流变小D．当开关S2断开时,电流表A2的示数变小二、填空7.(2015•邵阳中考）学了串、并联电路后,小红用“顺口溜”对电路的特点进行了总结。

如：“电流走向多条路，各自为政不相顾,支路要由干路管，就像排长管班长"。

这里描述的是（选填“串联”或“并联”）电路的特点。

8. 节日用小彩灯由28个小灯泡串联而成，接入电路，现测得第1只小灯泡的电流为0。

度执业药师考前基础巩固练习题2017年度执业药师考前基础巩固练习题知识不常常巩固是很容易就忘记了，现在店铺分享2017年度执业药师考前基础巩固练习题给大家，希望对您有帮助!1.下列最容易水解的是(B)A.2-氨基糖苷B.2-去氧糖苷C.2-羟基糖苷D.6-去氧糖苷2.提取原生苷类成分，为抑制酶常用方法之一是加入适量(C)A.H2SO4B.NaOHC.CaCO3D.Na2CO33.下列化合物属于碳苷的是(B)A.芦丁B.芦荟苷C.芥子苷D.天麻苷4.研究苷中糖的种类宜采用哪种水解方法(A)A.强烈酸水解B.Smith降解法C.乙酸解D.全甲基化甲醇解5.不同苷原子的苷水解速度由快到慢顺序是(C)A.S-苷>N-苷>C-苷>O-苷B.C-苷>S-苷>O-苷>N-苷C.N-苷>O-苷>S-苷>C-苷D.O-苷>N-苷>C-苷>S-苷6.下列物质中水解产生糖与非糖两部分的是(B)A.二萜B.黄酮苷C.双糖D.二蒽酮7.根据苷原子分类，属于C-苷的是( D )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷8.根据苷原子分类，属于醇-苷的是( E )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷9.根据苷原子分类，属于N-苷的是(A )A.巴豆苷B.黑芥子苷C. 山慈菇苷AD.芦荟苷E.毛茛苷10.根据苷原子分类，属于S-苷的是(B )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷11.根据苷原子分类，属于酯苷的是(A )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷12.提取原生苷时，首先要设法破坏或抑制酶的`活性，为保持原生苷的完整性，常用的提取溶剂是(A)A 乙醇B 酸性乙醇C 水D酸水E碱水13.与Molisch反应呈阴的化合物为(C)A氮苷B硫苷C碳苷D氰苷E酚苷14. Molisch反应的阳性特征是( C )A上层显红色，下层有绿色荧光B上层绿色荧光，下层显红色C 两液层交界面呈紫色环D 有红色沉淀产生15.有关苷类性质叙述错误的是( C )A 有一定亲水性B 多呈左旋光性C 多具还原性D 可被酶酸水解E 除酯苷、酚苷外，一般苷键对碱液是稳定的。

2022年人教版初中数学9年级上册正多边形和圆—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为()A．9B．8C．7D．62．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a 的值应是()A．23cmB．3cmC．233cm D．1cm第2题图第5题图3．（2020•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．3B．9C．18D．364．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于l ，它们的面积分别为S 1，S 2、S 3，则()．A．S 1＝S 2＝S 3B．S 3＜S 1＜S 2C．S 1＜S 2＜S 3D．S 2＜S 1＜S 35．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五个等分点而得到的(如图所示)．五角星的每一个角的度数是()．A．30°B．35°C．36°D．37°第6题图第7题图第9题图6．如图所示，是由5把相同的折扇组成的“蝶恋花”（如图①）和梅花图案（如图②）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A．36°B．42°C．45°D．48°二、填空题7．如图所示，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠ 等于________．8．要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________．9．如图所示，等边△ABC 内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O 的半径是________．10.（2020•铁岭）如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为．11．正六边形的半径是5cm，则边长6a =________，周长6P =________，边心距6r =________，面积6S =________．12.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.三、解答题13．如图所示，正△ABC 的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC 的边长a，周长P，边心距r，面积S．14.如图所示，半径为R 的圆绕周长为10πR 的正六边形外边作无滑动滚转，绕完正六边形后，圆一共转了多少圈？一位同学的解答过程：圆的周长为2πR，所以它绕完正六边形后一共转了102RRππ圈，结果一共转了5圈．你认为这位同学的解答有无错误？如有错误，请更正．15．（2020秋•吴江市校级期中）如图，已知等边△ABC 内接于⊙O，BD 为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O 的半径R．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可求每个外角为60°，∴360÷60＝6或(2)180120n n-⨯=°°∴n＝6．2.【答案】A；【解析】较长对角线与较短对角线及一边长构成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．4.【答案】C；【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一个角所对的弧为圆的15，∴弧的度数为72°，因而每个角的度数为36°，故选C．6.【答案】D.【解析】如图③所示，正五边形ABCDE 的中心角为72°，各内角为108°，故五角星五个锐角均为48°．二、填空题7．【答案】72°；【解析】α＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】42；【解析】如图所示，△ABC 为等腰Rt△，242AC AB ==．9．【答案】1033cm；【解析】过O 作OD⊥BC 于D，连接OB，在Rt△BOD 中，BD＝12BC＝1102⨯＝5(cm)．∠BOD＝180603=°°，∴32BD OB =．∴BO＝5103332=(cm)．10．【答案】54°；【解析】连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O 是正五边形ABCDE 的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．11．【答案】6a =5cm，666P a ==30cm，6532r =cm，26753cm 2s =；12．【答案】2：．【解析】设正六边形的半径是r，则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：．三、解答题13.【答案与解析】作AD⊥BC 于D．∵△ABC 是正三角形，∴点O 在AD 上，a＝BC＝2CD，∠OCD＝30°，在Rt△COD 中，112r OD OC ===，2222213CD OC OD =-=-=，∴223a BC CD ===，363P a ==．又∵AD＝OA+OD＝2+1＝3，∴112333322S BC AD ==⨯⨯= ，∴23a =，63P =，1r =，33S =．14.【答案与解析】有错误，由正六边形的每个顶点外圆要转60°角，应转了10162RRππ+=（圈）．15.【答案与解析】解：连接OB，OC，OD，∵等边△ABC 内接于⊙O，BD 为内接正十二边形的一边，∴∠BOC=×360°=120°，∠BOD=×360°=30°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°，∵OC=OD，∴∠OCD=45°，∴OC=5×=5（cm）．即⊙O 的半径R=5cm．正多边形和圆—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；3.会进行正多边形的有关计算.【要点梳理】知识点一、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).知识点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3.正多边形的有关计算(1)正ｎ边形每一个内角的度数是；(2)正ｎ边形每个中心角的度数是；(3)正ｎ边形每个外角的度数是.要点诠释：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.知识点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正ｎ边形的半径和边心距把正ｎ边形分成2ｎ个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.4.边数相同的正多边形相似。

专题13 初高中衔接阅读理解一.基础巩固练1. “I think we can make a difference,”says Sparks, who points out that his love of comics inspired him.〖明句式〗“I think we can make a difference,”为says宾语,who引导的定语从句修饰主语Sparks.〖句子翻译〗____________________________________________________________________________2. It’s a symbol of honor, particularly because the lawn on the top deck of the ship has special challenges with growth at sea, including “burns” from the salt water, which must be washed off immediately and clearance checks before the ship can pull in to the shore.〖明句式〗It’s a symbol of honor是主句，because 引导原因状语，which引导定语从句修饰“burns” from the salt water。

〖句子翻译〗________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.Though the option of walking barefoot through a grassy field on a moving cruise ship seems terrific , there are many other ships that are trying to outdo one another with even more surprising guest options. 〖扫清词汇〗 barefoot adv. 赤着脚地 ; outdo one another 超过对方;option n.选择 ;terrific adj.极好的，极其的〖明句式〗Though 引导让步状语从句，there be...为主句〖句子翻译〗________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Once identified , lands with minimal or no earthworm damage should be protected.〖明句式〗Once identified为状语从句中的省略，充当条件状语。

【巩固练习】一.选择题1. AD 是△ABC 的角平分线, 自D 点向AB 、AC 两边作垂线, 垂足为E 、F, 那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝ ∠ADF2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．4D ．63. 如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 44. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点C ．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点O 在∠APB 的平分线上的是（ ）A ．△PBA ≌△PDC B. △AOD ≌△COBC. AB ⊥PD ，DC ⊥PBD.点O 到∠APB 两边的距离相等.6. 已知，如图，AB ∥CD ，∠BAC 、∠ACD 的平分线交于点O ，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝5cm ，则直线AB 与CD 的距离为（ ）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm二.填空题7．如图，已知∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，BD ＝2CD ，若点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC 的长为_____cm ．8. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∠1＝∠2，且AC ＝6cm ，那么线段BE 是△ABC 的 ，AE ＋DE ＝ 。

9. 已知：如图，在ΔABC 中，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，且BD 、CE 交于点O ，过O 作OP ⊥BC 于P ，OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N ，则OP 、OM 、ON 的大小关系为_____．10.如图,直线1l 、2l 、3l 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有 处.11．如图，DE⊥AB 于点E ，DF⊥BC 于点F ，且DE=DF ，若∠DBC=50°，则∠ABC= （度）．12.已知如图点D 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列说法（1）AD ＝CD (2)D 到AB 、BC 的距离相等（3）D到△ABC的三边的距离相等（4）点D在∠B的平分线上其中正确的说法的序号是_____________________.三.解答题13．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠BAD；（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．14．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．15. 已知：如图，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在∠DAE的平分线上．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；2.【答案】D；【解析】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50﹣S，解得S=6．故选D．3.【答案】B；【解析】PQ的最小值就是过P点作PQ⊥OM，此时PQ＝PA＝2.4.【答案】D；【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.5.【答案】C ；【解析】C项中，仅表示了到两边的距离，没说明相等.6.【答案】B；【解析】由题意知点O到AC、AB、CD的距离相等，都等于5cm，所以两平行线间的距离为5＋5＝10cm.二.填空题7. 【答案】15；【解析】点D到AB的距离等于CD，BC＝3CD＝15.8. 【答案】角平分线，6cm；【解析】AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝6cm.9. 【答案】OP＝OM＝ON【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.10.【答案】4；【解析】内角平分线交点一个，外角平分线交点三个.11.【答案】100；【解析】解：∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，∴BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC，∵∠DBC=50°，∴∠ABC=100°，故答案为：100．12．【答案】(2)(3)(4).三.解答题13.【解析】（1）证明：作ME⊥AD于E，∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，∴ME=MC，∵M为BC中点，∴MB=MC，又∵ME=MC，∴ME=MB，又∵ME⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB．（2）解：DM⊥AM，理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵DC∥AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠DMA=180°﹣（∠1+∠3）=90°，即DM⊥AM．（3）解：CD+AB=AD，理由是：∵ME⊥AD，MC⊥CD，∴∠C=∠DEM=90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），∴CD=DE，同理AE=AB，∵AE+DE=AD，∴CD+AB=AD．14.【解析】解：∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E∴DE＝CD可证Rt△BCD≌Rt△BED（HL）设△BCD的面积＝△BED的面积＝3x，△BCA的面积为8x，△ADE的面积为8x－6x＝2x，∴△ADE与△BCA的面积之比为2x：8x＝1:4．15.【解析】证明：过F点作FM⊥AD，FN⊥AE，FP⊥BC∵ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.∴FM ＝FP， FN＝FP（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴FM ＝ FN∴点F必在∠DAE的平分线上.（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）。

【巩固练习】一.选择题1．尺规作图是指（ ）A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图2．如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．（2015•邵阳一模）如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（ ）A. 圆心是C，半径是OD B．圆心是C，半径是DMC．圆心是E，半径是OD D．圆心是E，半径是DM4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）A．SAS B．HL C．AAS D．ASA二.填空题7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是　．9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是.10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接 、 ，则△ABC就是所求作的三角形．11．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和结论，保留．12．（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．三.解答题：13．（2015•陕西模拟）如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的角平分线BD．（保留作图的痕迹，不写作法）14．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由．15．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.【答案与解析】一.选择题1．【答案】C；【解析】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．2．【答案】B；【解析】∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA′=OB，OB′=OA，∵∠AOB=A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′．所以AB的长等于内槽宽A'B'，用的是SAS的判定定理．3．【答案】D；【解析】图中要作CN∥OA，就是作∠NCB=∠AOD，根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．4．【答案】C；【解析】根据已知所给条件，结合图形中隐含的公共边条件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的两个三角形不能全等，所以答案为C.5．【答案】D；【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角角边”定理作出完全一样的三角形．故选D．6．【答案】C ；【解析】作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．二.填空题7．【答案】66°；【解析】可由SSS 证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝82412︒=︒∠ABC＝25°＋41°＝66°.8．【答案】2a+2b ；【解析】△DEH 和△DFH 中ED=FD ，∠EDH=∠FDH，DH=DH∴△DEH≌△DFH∴EH=FH=b又∵ED=FD=a，EH=b∴该风筝的周长=2a+2b.9．【答案】SAS ；【解析】 用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS ．10．【答案】a ；A ；B ；2a ；AC ，BC ；【解析】作法：（1）作一条线段AB=a ；（2）分别以A 、B 为圆心，以 2a 为半径画弧，两弧交于C 点；（3）连接AC 、BC ，则△ABC 就是所求作的三角形．11．【答案】已知、求作、作法，图形，作图痕迹；【解析】作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹．12. 【答案】75°．【解析】如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，∴AB ∥CD ，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°.三.解答题13. 【解析】解：如图：14.【解析】解：在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB的长．15. 【解析】证明：在△ABC 和△DCB 中AB DC AC DBBC =CB ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝ ∴△ABC≌△DCB（SSS ）∴∠ABC＝∠DCB，在△ABE 和△DCE 中ABC DCBAB DC BE CE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE≌△DCE（SAS ）∴AE＝DE.。

【巩固练习】1.（多选）关于电荷及电流，下列说法中错误的是（）A.电荷量的单位是安培B.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引C.电荷的定向移动形成电流D.金属中的电流是正、负电荷定向移动形成的2.（多选）在电学实验操作中错误的是（）A.避免直接用导线将电源的正、负极连接起来B.测量电流大小时，电流表应当串联在被测电路中C.测量电流大小时，电流表可以与被测电灯并联D.在连接电路过程中，开关可以是闭合的3.小红在使用电流表时，她使用的是“-”和“0.6”两个接线柱，指针偏转在离零刻度线17个小格的位置上，则电流表的示数是（）A.1.7AB.1.14AC.0.32AD.0.34A4.使用电流表时发现指针向左边偏转其原因是（）A.电流过小B.电流过大，超过电流表的最大量程C.电流表的正、负接线柱接反了D.电流表并联在电路中了5.下列四个电路中，电流表能测量通过灯L1电流的是（）6.（2020•中山一模）用电流表测小灯泡L2的电流时，电流表连接正确的是（）7. 电流的强弱用_________表示，通常用字母_______代表，它的单位是_____，简称为______，用符号________表示。

8. 通过一个灯泡的电流为0.2A，等于_______mA；某半导体收音机的电流为50mA，等于_______A；常用电冰箱的电流为1.2A，等于__________μA。

小明的计算器工作时的电流为80μA，等于________A。

9. 如果在实验中，电流表接入了0～3Ａ量程，却错把读数按0～0.6A量程读成0.18A，则实际电流的大小是_________A。

10.（2020•青浦区一模）在电学实验中，连接电路时电键应处于状态，电流表应（选填“串联”或“并联”）在被测电路，电流应从电流表的接线柱流入。

11.小红想测量手电筒灯泡中的电流，她准备使用0-0.6A和0-3A两个量程的电流表，为了安全，她应先选用量程进行试触，发现电流表的指针偏转得很小，为了精确，她应该改用量程。

《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习（基础）【巩固练习】 一、选择题1．将二次函数2y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )．A ．2(1)2y x =-+ B ．2(1)2y x =++ C ．2(1)2y x =-- D ．2(1)2y x =+- 2．二次函数y=ax 2与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象为（ ）3．（2016•永州）抛物线y=x 2+2x +m ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜2 B ．m ＞2 C ．0＜m ≤2 D ．m ＜﹣24. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A ．22y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211122y x x =--+ D ．22y x x =-++5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②abc＞0；③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第4题 第5题6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线21y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y >7．二次函数y=ax 2+bx+c 与一次函数y=ax+c ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）8．（2015•黔东南州）如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a ＞b ，④4ac ﹣b 2＜0；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ．4个二、填空题9．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）．10．如图，已知抛物线y=﹣x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，且与x 轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 ．11．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为___ _____．13．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________．14．烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．15．已知抛物线2y ax bx c =++经过点A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________．16．若二次函数26y x x c =-+的图象过A(-1，y 1)、B(2，y 2)、C(32+，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3大小关系是 .三、解答题17．（2016•河南）某班“数学兴趣小组”对函数y=x 2﹣2|x |的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…3m﹣1﹣13…其中，m= ．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，所以对应的方程x 2﹣2|x |=0有 个实数根；②方程x 2﹣2|x |=2有 个实数根；③关于x 的方程x 2﹣2|x |=a 有4个实数根时，a 的取值范围是 ．18. 如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x 米．(1)用含x 的式子表示横向甬道的面积；(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?19．为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元． (1)分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯?20.（2015•温州模拟）已知：如图，抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0），B （3，0），与y 轴交于点C ．过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ． （1）求该抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m 个单位，使其顶点落在D 点，求m 的值．【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A ；【解析】2y x =向右平移1个单位后，顶点为（1，0），再向上平移2个单位后，顶点为（1，2），开口方向及大小不变，所以1a =，即2(1)2y x =-=．2.【答案】C ；【解析】①当a ＞0时，二次函数y=ax 2的开口向上，一次函数y=ax+a 的图象经过第一、二、三象限，排除A 、B ；②当a ＜0时，二次函数y=ax 2的开口向下，一次函数y=ax+a 的图象经过第二、三、四象限，排除D ． 故选C ．3.【答案】A.【解析】∵抛物线y=x 2+2x +m ﹣1与x 轴有两个交点，∴△=b 2﹣4ac ＞0， 即4﹣4m +4＞0， 解得m ＜2， 故选A ．4.【答案】D ；【解析】由图象知，抛物线与x 轴两交点是（-1，0），（2，0），又开口方向向下，所以0a <，抛物线与y 轴交点纵坐标大于1．显然A 、B 、C 不合题意，故选D ． 5.【答案】D ；【解析】抛物线与x 轴交于两点，则0b <． 由图象可知a ＞0，c ＜0， 则b ＜0，故abc ＞0．当x ＝-2时，y ＝4a-2b+c ＞0． ∵ 12bx a=-=，∴ b ＝-2a ， ∴ 4a-(-2a)×2+c ＞0，即8a+c ＞0．当x ＝3时，y ＝9a+3b+c ＜0，故4个结论都正确． 6.【答案】D ；【解析】画出21y x =-的图象，对称轴为0x =，若12y y =，则12x x =-；若12x x =-，则12y y =；若120x x <<，则21y y >；若120x x <<，则12y y >．7．【答案】A ； 8．【答案】C ；【解析】∵二次函数y=ax 2+bx+c 图象经过原点，∴c=0，∴abc=0 ，∴①正确；∵x=1时，y ＜0，∴a+b+c＜0，∴②不正确； ∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣，b ＜0，∴b=3a，又∵a＜0，b ＜0，∴a＞b ，∴③正确；∵二次函数y=ax 2+bx+c 图象与x 轴有两个交点，∴△＞0，∴b 2﹣4ac ＞0，4ac ﹣b 2＜0，∴④正确； 综上，可得正确结论有3个：①③④．故选：C ．二、填空题 9．【答案】＞；【解析】根据题意画出抛物线大致图象，找出x ＝-1，x ＝2时的函数值，比较其大小，易如12y y >． 10．【答案】y=﹣x 2+2x+3；【解析】∵抛物线y=﹣x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，∴=1，解得b=2，∵与x 轴的一个交点为（3，0）， ∴0=﹣9+6+c ， 解得c=3，故函数解析式为y=﹣x 2+2x+3．11．【答案】1； 【解析】92k =，932y x =-+，与坐标轴交点为(0，3)，2,03⎛⎫⎪⎝⎭． 12．【答案】 x 1＝3或x 2＝-1 ；【解析】由二次函数22y x x m =-++部分图象知，与x 轴的一个交点为(3，0)．代入方程得m ＝3，解方程得x 1＝3或x 2＝-1．13．【答案】-1；【解析】因为抛物线过原点，所以210a -=，即1a =±，又抛物线开口向下，所以a ＝-1． 14．【答案】4s ； 【解析】204(s)522t =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．15．【答案】(1，-6)；【解析】常规解法是先求出关系式，然后再求点的坐标，但此方法繁琐耗时易出错，仔细分析就会注意到：A 、B 两点纵坐标相同，它们关于抛物线对称轴对称，由A(-1，4)，B(5，4)得，对称轴1522x -+==，而抛物线上纵坐标为-6的一点是(3，-6)，所以它关于x ＝2的对称点是(1，-6)．故抛物线上纵坐标为-6的另一点的坐标是(1，-6)．16．【答案】y 1＞y 3＞y 2． 【解析】因为抛物线的对称轴为6323x -==⨯．而A 、B 在对称轴左侧，且y 随x 的增大而减小，∵ -1＜2，∴ y 1＞y 2，又C 在对称轴右侧，且A 、B 、C 三点到对称轴的距离分别 为2，1，2，由对称性可知：y 1＞y 3＞y 2．三、解答题17.【答案与解析】解：（1）把x=﹣2代入y=x 2﹣2|x |得y=0， 即m=0，故答案为：0； （2）如图所示；（3）由函数图象知：①函数y=x 2﹣2|x |的图象关于y 轴对称；②当x ＞1时，y 随x 的增大而增大；（4）①由函数图象知：函数图象与x 轴有3个交点，所以对应的方程x 2﹣2|x |=0有3个实数根；②如图，∵y=x 2﹣2|x |的图象与直线y=2有两个交点，∴x 2﹣2|x |=2有2个实数根；③由函数图象知：∵关于x 的方程x 2﹣2|x |=a 有4个实数根， ∴a 的取值范围是﹣1＜a ＜0， 故答案为：3，3，2，﹣1＜a ＜0．18.【答案与解析】 (1)横向甬道的面积为1201801502x +=(m 2)． (2)依题意：2112018028015028082x x x +⨯+-=⨯⨯，整理得21557500x x -+=，解得x 1＝5，x 2＝150(不合题意，舍去)．∴ 甬道的宽为5米．(3)设建花坛的总费用为y 万元，则21201800.0280(1601502) 5.72y x x x x +⎡⎤=⨯⨯-+-+⎢⎥⎣⎦． ∴ y ＝0.04x 2-0.5x+240． 当0.56.25220.04b x a =-==⨯时，y 的值最小． ∵ 根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 m ．∴ 当x ＝6m 时，总费用最少，为0.04×62-0.5×6+240＝238.44(万元)．19.【答案与解析】(1)由题意可知，当x ≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以5000350010025010x -≤+=，即100≤x ≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元．故y 1＝6000x-10x 2；当x ＞250时，购买一个需3500元． 故y 1＝3500x ．所以215000(0100),600010(100250),3500(250),x x y x xx x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪>⎩y 2＝5000×80%x ＝4000x ．(2)当0＜x ≤100时，y 1＝5000x ≤500000＜1400000；当100＜x ≤250时，y 1＝6000x-10x 2＝-10(x-300)2+900000＜1400000； 所以，由3500x ＝1400000，得x ＝400． 由4000x ＝1400000，得x ＝350．故选择甲商家，最多能购买400个路灯．20.【答案与解析】(1)设y ＝kx ，把(2，4)代入，得k ＝2，所以y ＝2x ，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤30．(2)当0≤x ＜5时，设y ＝a(x-5)2+25， 把(0，0)代入，得25a+25＝0，a ＝-1， 所以22(5)2510y x x x =--+=-+． 当5≤x ≤15时，y ＝25．即210(05),25(515).x x x y x ⎧-+≤<=⎨≤≤⎩(3)设王亮用于回顾反思的时间为x(0≤x ＜5)分钟，学习收益总量为Z ，则他用于解题的时间为(30-x)分钟．当0≤x ＜5时，222102(30)860(4)76Z x x x x x x =-++-=-++=--+． 所以当x ＝4时，76Z =最大．当5≤x ≤15时，Z ＝25+2(30-x)＝-2x+85． 因为Z 随x 的增大而减小， 所以当x ＝5时，75Z =最大．综合所述，当x ＝4时，76Z =最大，此时30-x ＝26．即王亮用于解题的时间为26分钟，用于回顾反思的时间为4分钟时．学习收益总量最大．。