2019 2020小学数学计算题专题五 简便运算 类型四 除法简算x

四年级数学下册简便计算练习班级考号姓名总分一、加法交换律简算50+98+50二、加法结合律简算488+40+60三、乘法交换律简算0.25×56×4四、乘法结合律简算99×0.125×8五、含有加法交换律与结合律的简算65+28.6+35+71.4六、含有乘法交换律与结合律的简算25×0.125×4×8七、乘法分配律简算1、分解式25×(40+4)2、合并式135×12.3—135×2.33、特殊题型199×25.6+25.64、特殊题型245×1025、特殊题型399×266、特殊题型45.3×8+35.3×6—4×35.3八、连减简便运算①528—6.5—3.5②528—89—128③52.8—(40+12.8)九、连除简便运算3200÷25÷4十、其它简便运算①256—58+44 ②250÷8×4附：小学数学四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

小学数学简便运算练习题四位数除法在小学数学学习中，四位数除法是一个重要的环节。

掌握四位数除法可以帮助学生提升他们的计算能力和数学运算技巧。

为了帮助学生更好地进行四位数除法运算，以下是一些简便的练习题。

1. 2378 ÷ 7 = ?解题步骤：首先，我们找到能够整除2378的7的最大整数，该整数是340。

然后，我们计算340 × 7 = 2380。

接下来，我们计算差值：2378 - 2380 = -2。

最后，我们得到商和余数：340 余数-2。

2. 5429 ÷ 6 = ?解题步骤：我们找到能够整除5429的6的最大整数，该整数是904。

然后，我们计算904 × 6 = 5424。

接下来，我们计算差值：5429 - 5424 = 5。

最后，我们得到商和余数：904 余数5。

3. 6789 ÷ 9 = ?解题步骤：我们找到能够整除6789的9的最大整数，该整数是754。

然后，我们计算754 × 9 = 6786。

接下来，我们计算差值：6789 - 6786 = 3。

最后，我们得到商和余数：754 余数3。

4. 8497 ÷ 8 = ?解题步骤：我们找到能够整除8497的8的最大整数，该整数是1062。

然后，我们计算1062 × 8 = 8496。

接下来，我们计算差值：8497 - 8496 = 1。

最后，我们得到商和余数：1062 余数1。

这些简便的四位数除法练习题可以帮助学生熟练掌握四位数除法的计算方法和技巧。

通过不断练习，学生可以更加迅速和准确地进行四位数除法运算。

四位数除法涉及到较大的数字，对于学生来说是一个挑战，但通过练习和掌握基本的计算规则，他们将能够解决这些问题。

除了以上的练习题，老师和家长还可以为学生提供更多的四位数除法练习题，以帮助他们进一步巩固所学知识和提高计算能力。

同时，学生还应注重理解四位数除法的运算原理和规则，掌握正确的计算步骤和方法。

（完整版）小学阶段简便计算及练习题大全运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++例如：16+23=23+16 546+78=78+546bb2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+a+=+b+()(cbca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b-=--a-cbac例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)a+---=b(ccb例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

小学数学简便计算题型归类01一、巧记乘法六大应用题型：①分→a×(b+c)=a×b+axc 例：25×48=25×（40+8）②合→a×b+axc=a×(b+c) 例：47×57+47×43=47×（57+43）③加→a×102=a×100+a×2 例：53×203=53×200+53×3④减→a×39=a×4a-a 例：88×199=88×（100-1）⑤添→201×57-57=(201-1)×57例：99×65+65=65×（99+1）⑥结合律→分解，凑整例：25×27×4 =（25×4）×27 二、乘法题型专项训练类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减)（40+8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×(2+10) 86×（1000-2）15×(40-8)类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次)36×34+36×66 75×23+25×2363×43+57×63 93×6+93×4325×113-325×13 28×18-8×2835×8+35×6-4×35 43×18+18×6+1859×28+28×42-28类型三：(提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律)78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：(提示：把99看作100-1；39看作40-1，再用乘法分配律)31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：(提示：把83看作83×1，再用乘法分配律)83+83×99 56+56×99 99×99+9975×101-75 125×81-125 91×31-91类型六：分解因数，凑整先求25×32×125 937×125×25×64×556×25×4×125 25×27×480×16×25×125 125×5×32×556×125 （25×15）×42、利用乘法分配律简算46×101 17×999125×98 98×101-137×99+1 234×102(100－4)×25 (13+17) ×993、逆用乘法分配律简算95×71＋95×2964×25＋35×25＋2502一、除法简便计算五大题型①分——拆分除数：480÷1=480÷6÷3②合——合并被除数：52÷7+18÷7=(52+18)÷7③不变——商不变的规律：470÷25=(470×4)÷(25×4)④性质——除法性质：420÷3÷20=420÷(3×20)⑤巧算——去o乘几：52000÷125=52×8⑥倒数——变除为乘：326÷0.25=326×4二、除法题型专项训练1、分——利用除法分配律简算(99＋88)÷11 25÷13＋14÷1313÷9＋5÷9 21÷5－6÷531÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5187÷12－63÷12－52÷12(12＋24＋36＋48)÷678÷46+78÷322、利用商不变的性质简算(分子分母同时乘以相同的数、商不变)21000÷125 110÷544000÷125 47700÷9003、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算360×40÷60 99×88÷33÷2227×8÷9 6÷8×44、乘除同级运算的去括号法则25×(4×43) 45000÷(25×90)125×(8×37) 5600 ÷（25×7）562×397÷(281×397) 5600÷(1400÷4) 7200÷(240×30) 25÷（4÷8）5、乘除同级运算的加括号法则31000÷8÷125 1320×500÷250 1050÷15÷7 35×222÷11137500÷4÷25 7200÷24÷3061000÷125÷8 625÷125×2562×38＋38×38123×235－24×235＋235586×124＋29×586－586×5354×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋6703简便计算错误问题的分析错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。

简便运算综合练习【知识讲解】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：有括号的先算括号里的，再乘除后加减，同级间依次计算。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(c +b)×a =ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷c + b÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【巩固练习】一、选择题1．52+83+48=83+（52+48），这里运用了加法（）。

A.交换律B.结合律C.交换律和结合律2．下面算式中应用加法结合律的是（）。

A.67+49=49+67B.45+27+73=45+（27+73）C.42+81+58=42+58+81 3．根据乘法分配律计算：9×（3+4），正确结果是（）。

A.（9+3）×4B.9×3+9×4C.27+44．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）。

A.（125+90）×8B.52×25×4C.（258+45）+555．下面用乘法分配律错误的是（）。

A.102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712B.41×61+39×41=41×（61+39）=41×100=4100C.35×28+65×72=（35+65）×（28+72）=100×100=100006．492×5×2=492×（5×2）计算时运用了乘法（）。

简便方法计算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：简便方法计算题，其实是一种在日常生活中经常用到的计算方法。

通过这种方法，我们可以更加快速、轻松地完成各种数学题，提高计算的效率。

在学习过程中，我们常常会遇到各种各样的计算题，有些计算题看似复杂，但其实只要掌握了简便的计算方法，就能够轻松解决。

下面就来介绍几种简便的计算方法，希望对大家在平时的学习和工作中有所帮助。

一、快速计算乘法在日常生活中，我们经常会遇到大数字相乘的计算题，如果采用传统的乘法方法，可能会花费很多时间。

这里我们介绍一个简便的乘法计算方法——竖式乘法。

竖式乘法是一种逐位相乘再相加的计算方法，通过这种方法，可以快速、准确地完成乘法计算。

计算1234乘以5678，传统的乘法方法是先计算4乘以8，再计算4乘以7，依次类推，十分繁琐。

而采用竖式乘法，只需将1234和5678依次相乘再相加，就能很快得出结果。

除法是数学中常见的计算题型，有时候我们会遇到较难的除法计算题，如何才能快速解决呢？这里我们可以通过逐位取商的方法进行计算。

逐位取商就是将被除数从左到右逐位除以除数，得到商后再进行下一次计算。

计算1234除以56，传统的除法方法是先计算12除以56，再计算34除以56，有时候需要进行多次计算。

而采用逐位取商的方法，只需将1234从左到右逐位除以56，便可快速得出结果。

三、快速计算平方、平方根在数学中，平方和平方根是经常用到的运算符号，有时候我们需要计算某个数的平方或平方根。

这里介绍一个简便的计算方法——平方数的计算。

对于一个两位数的平方，可以通过以下公式快速计算：（10a+b）²=100a²+20ab+b²计算26的平方，可以采用以上公式进行计算，计算过程如下：（10*2+6）²=100*2²+20*2*6+6²=100*4+240+36=676通过以上计算过程，我们可以快速得出26的平方为676的结果。

小学数学简便运算归类小学数学简便运算归类一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20例2、37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79 二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 例3、4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78例4、125×246×0.8 =125×0.8×246 2 =100×246 =24600三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600例6、3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9例7. 26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6 例8、5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570 3四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：例9、34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6例10、57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757例11、7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58例12、25×32 =25×4×8 =100×8 =800例13、125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90 4例14、87×2/85 =(85＋2) ×2/85 =85×2/85＋2×2/85 =2＋4/85 =2 又4/85五、连减与连除a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)例15、56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5例16、32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

专题五简便运算类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。

a÷(bc)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。

a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。

例如：330÷5 Array=（330×2）÷（5×2=660÷10=66【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数，也可以作除数。

（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。

A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

专题五 简便运算类型三 乘法简算【知识讲解】一、简便运算律(一)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示：a b b a ⨯=⨯(二)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示： ()()a b c a b c a c b ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯（）(三)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示：()a b c a c b c a b c a b a c +⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯（）或二、简便方法（一）结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

（二）分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

（三）拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000（四）改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

小学数学简便运算方法归类和小学五年级简便运算100题练习小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b ×c=a ×c ×b,a ÷b ÷c=a ÷c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b)二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）a ×b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。