华工信号与系统实验五信工7班

2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号U2012 专业班号电气同组者1 学号U2012专业班号电气同组者2 学号专业班号指导教师日期2014-11-9实验成绩评阅人实验评分表目录实验一常用信号的观察 (4)实验二、零输入响应、零状态响应及完全响应 (6)实验五、无源滤波器和有源滤波器 (10)实验六、LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 (19)实验七、信号的采样与恢复 (25)实验八、调制与解调 (34)实验结论总结 (38)心得与自我评价 (38)参考文献 (40)实验一、常用信号的观察一、实验原理描述信号的方法有很多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以用函数图形（信号的波形）。

信号可以分为周期信号和非周期信号两种。

普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。

目前，常用的数字示波器可以非常方便地观察周期信号及非周期信号的波形。

二、实验目的了解常见信号的波形和特点。

了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形。

学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系。

掌握基本的误差观察和分析方法。

三、实验内容1、观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号的波形。

2、用示波器测量信号，读取信号的幅值和频率。

四、实验步骤1、接通函数发生器的电源。

2、调节函数发生器选择不同的频率和不同波形，用示波器观察输出波形的变化。

五、实验结果1、频率f=299.995Hz,幅值Vp=500mV，周期T=3.33ms的正弦信号如图所示：图1-1函数表达式为V(t)=0.5sin(600πt)。

2、频率f=399.988Hz,幅值Vp=500mV ，周期T=2.5ms 的方波信号如图所示：图1-2方波信号函数表达式为V(t)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤T t T T t 2,5.020,5.0。

3、频率f=400Hz,幅值Vp=0.5V 的三角波信号如图所示：图1-3三角波信号函数表达式为V(t)= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤-434,18.044,8.0T t T t T t T t 。

电气学科大类2007 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名：徐浩泽学号：U200712294专业班号：电气提高班指导教师：何俊佳日期：实验成绩：评阅人：实验评分表目录《信号与控制综合实验》课程 (1)实验报告 (1)(基本实验一:信号与系统基本实验) (1)实验项目 (3)说明： (3)实验一常用信号的观察 (3)一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验内容 (3)四、实验设备 (3)五、实验步骤 (3)六、实验报告 (4)实验三非正弦周期信号的分解与合成 (6)一、实验目的 (6)二、实验原理 (6)三、实验内容 (6)四、实验设备 (7)五、实验步骤 (7)六、实验报告 (8)七、实验思考题 (9)实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 (10)一、实验目的 (10)二、实验原理 (10)三、实验内容 (10)四、实验设备 (10)五、实验步骤 (11)六、实验报告 (11)七、实验思考题 (13)实验七信号的采样与恢复实验 (14)一、实验目的 (14)二、实验原理 (14)三、实验内容 (15)四、实验设备 (15)五、实验步骤 (15)六、实验报告 (16)实验八调制与解调实验 (19)一、实验目的 (19)二、实验原理 (19)三、实验内容 (20)四、实验设备 (21)五、实验步骤 (21)七、实验思考题 (23)实验项目说明：实验报告中的实验目的、原理、内容、设备、步骤摘自《华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心信号与控制综合实验指导书》，并根据实际试验情况略有改动。

实验一常用信号的观察一、实验目的学习函数发生器和示波器的使用。

二、实验原理数字式示波器可以观察周期信号以及非周期信号的波形。

三、实验内容1、观察常用的信号，如：正弦波、方波、三角波、锯齿波。

2、用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率。

四、实验设备1、函数发生器1台2、数字示波器1台五、实验步骤1、接通函数发生器的电源。

实验报告（一）姓名：陈耿涛学号：201030271709 班级：10级信工5班 日期：2012年4月9日 实验（一） 第一章和第二章一、 实验目的1、 了解MATLAB 的基本用法以及利用MATLAB 表示一些基本的信号2、 利用MATLAB 证明线性时不变系统的一些基本性质以及相关计算二、实验内容1、 在310≤≤n 范围内画出下面的信号)4/cos()4/sin(][1n n n x ππ=)4/(cos ][22n n x π=)8/cos()4/sin(][3n n n x ππ=每个信号的基波周期是什么？对于这三个信号中的每一个，不依赖matlab ，如何来确定基波周期？2、下面系统是否为线性、时不变、因果、稳定和可逆的？对于你声称不具有的每一个性质，要用matlab 构造一个反例证明该系统如何违反该性质。

y(n)=x(2n)3、 考虑信号⎩⎨⎧≤≤=else n n x ,050,1][，⎩⎨⎧≤≤+=else n n n h ,050,1][用解析的方法算][*][][n h n x n y =，再用matlab 计算卷积，画出卷积后的结果，与你用解析方法求解的结果是否一致？两个信号卷积之后，长度是多少？卷积结果的时域序号？三、实验细节1、画出三个离散时间信号并描述他们的基波周期(1)x1[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=0.5*sin(pi*n/2),周期为T=4/n,所以基波周期为4x2[n]=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=(0.5*cos(pi*n/2)+1)/2,周期为T=4/n,所以基波周期为4x3[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8)= 0.5*（sin3*n*pi/8+sinn*pi*/8)经过理论推导，其基波周期为16(2) M文件为：x=0:1:31;m=sin(x*pi/4);n=cos(x*pi/4);subplot(3,1,1)stem(x,(m.*n));axis([0 31 -1 1])subplot(3,1,2)stem(x,(n.*n))axis([0 31 -0.5 1.5])subplot(3,1,3)stem(x,(m.*(cos(x*pi/8))))axis([0 31 -1 1])(3) 图形(4) 从图形可以看出三个离散时间信号的基波周期分别为4、4、16，与理论计算的结果相吻合。

第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。

华南理⼯⼤学信号与系统实验报告Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter. Experiment Contents实验项⽬⼀：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表⽰圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s per iod are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是⽤⼏个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。

信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。

实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。

实验一：信号的基本特性与运算。

学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。

实验二：信号的时间域分析。

在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。

实验三：系统的时域分析。

学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。

合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生姓名《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。

二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。

它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。

2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。

3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。

4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。

一、实验名称：通信原理实验二、实验目的：1. 理解并掌握通信原理的基本概念和原理；2. 熟悉通信系统的组成及各部分功能；3. 掌握通信系统性能指标及分析方法；4. 提高动手操作能力及实验报告撰写能力。

三、实验内容：1. 通信系统基本组成及功能；2. 信号调制与解调；3. 信道传输特性；4. 通信系统性能分析。

四、实验器材：1. 通信原理实验箱；2. 双踪示波器；3. 函数信号发生器；4. 数据采集器；5. 计算机及仿真软件。

五、实验步骤：（一）通信系统基本组成及功能1. 观察实验箱中各模块的连接情况，了解通信系统的组成；2. 分析各模块的功能，如放大器、滤波器、调制器、解调器等；3. 在实验箱上操作，观察各模块间的信号传输过程。

（二）信号调制与解调1. 设置实验箱中调制器和解调器的参数，如调制指数、载波频率等；2. 输入调制信号，观察调制器输出信号的变化；3. 将调制信号输入解调器，观察解调器输出信号的变化；4. 分析调制与解调过程，验证调制和解调的正确性。

（三）信道传输特性1. 设置实验箱中信道模块的参数，如衰减、相位延迟等；2. 输入信号，观察信道模块输出信号的变化；3. 分析信道传输特性，如衰减、相位延迟等对信号的影响；4. 通过实验验证信道传输特性对通信系统性能的影响。

（四）通信系统性能分析1. 设置实验箱中通信系统参数，如信号功率、信噪比等；2. 分析通信系统性能指标，如误码率、比特误码率等；3. 通过实验验证通信系统性能指标与系统参数的关系。

六、实验结果与分析：（一）通信系统基本组成及功能实验结果表明，通信系统由发送端、信道和接收端组成。

发送端将信号调制后发送，信道对信号进行传输，接收端对接收到的信号进行解调，从而恢复出原始信号。

（二）信号调制与解调实验结果表明，调制器能够将调制信号转换为适合信道传输的信号，解调器能够将接收到的信号恢复为原始信号。

（三）信道传输特性实验结果表明，信道传输特性对信号的影响较大，如衰减、相位延迟等会降低信号质量，影响通信系统性能。

华南理⼯⼤学信号与系统实验,电信学院实验三利⽤DFT 分析连续信号频谱⼀、实验⽬的应⽤离散傅⾥叶变换(DFT)，分析模拟信号x (t )的频谱。

深刻理解利⽤DFT 分析模拟信号频谱的原理，分析过程中出现的现象及解决⽅法。

⼆、实验原理连续周期信号相对于离散周期信号，连续⾮周期信号相对于离散⾮周期信号，都可以通过时域抽样定理建⽴相互关系。

因此，在离散信号的DFT 分析⽅法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT 分析。

三、实验内容1. 利⽤FFT 分析信号)(e )(2t u t x t -=的频谱。

(1) 确定DFT 计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等）；答：选取fm=25Hz 为近似的最⾼频率，则抽样间隔T=)2/(1m f =0.02s选取6=p T s 进⾏分析，则截短点数为N==T T p /300采⽤矩形窗，确定频域抽样点数为512点。

Matlab 函数如下：%对连续信号x=e(-2t)分析fsam=50;Tp=6; N=512; T=1/fsam;t=0:T:Tp;x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel('t');title('时域波形 N=512');legend('理论值');w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.');title('幅度谱 N=512');xlabel('w');legend('理论值','计算值',0);axis([-10,10,0,1.4])结果：(2) ⽐较理论值与计算值，分析误差原因，提出改善误差的措施。

第3讲 基于Matlab 的FFT 应用实验内容（1）(1) 确定该稳定LTI 系统的频率响应的幅度和相位程序源代码：function sy3_1a=[3 4 1]; b=[1 0 5];[H,omega]=freqs(b,a) %计算连续时间系统的频率响应H(jw) A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：123456789100246H(jw)的模omega A12345678910-3-2-101H(jw)的相位omegaW)()()()()(t x dtt x d t y dt t dy dt t y d 5432222+=++(2) 求下面离散系统在 区间的频率响应程序源代码：function sy3_2 a=[1 -0.8]; b=[2 0 -1];[H omega]=freqz(b,a,256,'whole')A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2),plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'),grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：12345670246H(jw)的模omega A1234567-1-0.500.51H(jw)的相位omegaW],[π0][][][.][22180--=--n x n x n y n y(3) : 计算 的DTFT程序源代码：function sy3_3 N=128; n=0:N;x=[(n-10)<=0]; X=fft(x);Xc=fftshift(X); Xw=angle(Xc);subplot(2,1,1),plot(-N/2:N/2,abs(Xc),'g','LineWidth',3); title('DTFT 的模'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(Xw,'m','LineWidth',3); title('DTFT 的相位'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：-80-60-40-20020406080051015DTFT 的模omega A20406080100120140-4-2024DTFT 的相位omegaW][][][10--=n u n u n x实验内容（2）DFT例子:受噪声干扰的正弦信号的频谱考虑两个频率分别为50hz及120hz的正弦信号之和：x(t)=sin(2*pi*50t)+sin(2*pi*120t)收到随机噪声的加性干扰：y(t)=x(t)+2randn(t)分别对信号x(t)和y(t)以1000hz进行采样，观察信号的波形，并分析采样信号x(n)和y(n)的频谱。

《语音信号处理》实验报告实验名称端点检测学院电子与信息学院专业信息工程7班学生姓名提交日期 2014年4月 23日1.实验目的1．语音信号端点检测技术其目的就是从包含语音的一段信号中准确地确定语音的起始点和终止点，区分语音和非语音信号，它是语音处理技术中的一个重要方面。

本实验的目的就是要掌握基于MATLAB编程实现带噪语音信号端点检测，利用MATLAB对信号进行分析和处理，学会利用短时过零率和短时能量，对语音信号的端点进行检测。

2. 实验原理1、短时能量语音和噪声的区别可以体现在它们的能量上，语音段的能量比噪声段能量大，语音段的能量是噪声段能量叠加语音声波能量的和。

在信噪比很高时，那么只要计算输入信号的短时能量或短时平均幅度就能够把语音段和噪声背景区分开。

这是仅基于短时能量的端点检测方法。

信号{x(n)}的短时能量定义为:语音信号的短时平均幅度定义为:其中w(n)为窗函数。

2、短时平均过零率短时过零表示一帧语音信号波形穿过横轴(零电平)的次数。

过零分析是语音时域分析中最简单的一种。

对于连续语音信号，过零意味着时域波形通过时间轴；而对于离散信号，如果相邻的取样值的改变符号称为过零。

过零率就是样本改变符号次数。

信号{x(n)}的短时平均过零率定义为:式中，sgn为符号函数，即:过零率有两类重要的应用:第一，用于粗略地描述信号的频谱特性;第二，用于判别清音和浊音、有话和无话。

从上面提到的定义出发计算过零率容易受低频干扰，特别是50Hz交流干扰的影响。

解决这个问题的办法，一个是做高通滤波器或带通滤波，减小随机噪声的影响；另一个有效方法是对上述定义做一点修改，设一个门限T，将过零率的含义修改为跨过正负门限。

于是，有定义:3、检测方法利用过零率检测清音，用短时能量检测浊音，两者配合。

首先为短时能量和过零率分别确定两个门限，一个是较低的门限数值较小，对信号的变化比较敏感，很容易超过；另一个是比较高的门限，数值较大。

华工电信学院信号与系统实验信号与系统实验报告（一）实验项目名称：MATLAB 编程基础及典型实例 上机实验题目：信号的时域运算及MA TLAB 实现 一、实验目的学习并掌握使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的可视化表示，为信号分析和系统设计奠定基础。

二、实验内容1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。

(1) 51),1(2)(<<---=t t u t x(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 2. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。

(1) ⎩⎨⎧≤≤-=其他,055,1][k k x , 设1515-≤<k 。

(2) )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=,设2020-≤<k 。

3. 已知序列]3,2,1,0,1,2;2,3,1,0,2,1[][--=-=k k x ， ]21,0,1,1,1[][=-=k k h 。

(1) 计算离散序列的卷积和][][][k h k x k y *=，并绘出其波形。

(2) 计算离散序列的相关函数][][][n k y k x k R k xy +=∑∞-∞=，并绘出其波形。

(3) 序列相关与序列卷积有何关系？三、实验细节1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。

(1) 51),1(2)(<<---=t t u t xt=-1:0.01:5;x=-2.*((t-1)>=0); plot(t,x);axis([-1,5,-2.2,0.2])-112345-2-1.5-1-0.5(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ t=0:2:200;x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t); plot(t,x);20406080100120140160180200-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。

一、实验题目1、用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应，再用卷积来计算任意信号作用于系统的响应。

求两个系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y 各自的冲激响应，并且比较filter 和conv函数的区别2、用函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。

使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w 是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi, h 是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。

另外，在MATLAB 中，可以用函数 [r ，p ，k]=residuez （num ，den ）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos （z ，p ，K ）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。

求如下系统函数的零、极点，并且绘图，求系统的频率响应， 并将它转换成1阶系统的并联，2阶系统的串联3、设计不同长度的滑动平均滤波器，且分析该系统的频率响应，分析滤波器长度对信号平滑效果的影响，对输入和输出延迟的影响。

二、实验过程第一题：对于系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y ：（1）、实验代码：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:10;y=impz(b1,a1,10);figure;stem(y)title('y1impz')xlabel('x');ylabel('y');x1=[1 zeros(1,10)];y1filter=filter(b1,a1,x1);figure(2);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');x1=[1 zeros(1,10)];h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;figure(3);stem(n,y1conv,'filled') title('y1conv')xlabel('x');ylabel('y');（2）、实验效果图：对于系统]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y ：（1）、实验代码：a2=[1];b2=[0.25,1,1,1];n=0:10;y=impz(b2,a2,10);figure;stem(y)title('y2impz')xlabel('x');ylabel('y');x1=[1 zeros(1,10)];y1filter=filter(b1,a1,x1);figure;stem(n,y1filter);title('y2filter');xlabel('x');ylabel('y');x1=[1 zeros(1,10)];h=impz(b2,a2,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;figure;stem(n,y1conv,'filled')title('y2conv');xlabel('x');ylabel('y');（2）、实验效果图：结果分析： y=impz(p,d,N)是用来实现冲激响应的，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，N表示冲激响应输出的序列个数。

目录实验一常用信号的观察 (4)实验二零输入、零状态及完全响应 (7)实验五无源与有源滤波器 (8)实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 (14)实验七信号的采样与恢复实验 (19)实验八调制与解调实验 (31)实验体会 (35)实验一常用信号的观察一、任务与目标1. 了解常用信号的波形和特点。

2. 了解相应信号的参数。

3. 学习函数发生器和示波器的使用。

二、实验过程1．接通函数发生器的电源。

2．调节函数发生器选择不同的频率的正弦波、方波、三角波、锯齿波及组合函数波形，用示波器观察输出波形的变化。

三、实验报告(x为时间，y为幅值)100Hz 4V 正弦波y=2sin(628x-π/2)100Hz 4V 方波y=2 t=(2n-1)x*0.0025~(2n+1)x*0.0025 x为奇y=-2 t=(2n-1)x*0.0025~(2n+1)x*0.0025 x为偶100Hz 4V 锯齿波100Hz 4V 三角波由50Hz的正弦波和100Hz正弦波组合的波形y=0.2sin(628x)+0.1sin(314x)实验二零输入、零状态及完全响应一、实验目标1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．学习实验电路方案的设计方法——本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案。

二、原理分析实验指导书P4三、实验过程1、接通电源；2、闭合K2，给电容充电，断开K2闭合K3，观察零输入响应曲线；3、电容放电完成后，断开K3，闭合K1，观察零状态响应曲线；4、断开K1，闭合K3，再次让电容放电，放电完成后断开K3闭合K2，在电容电压稳定于5V后断开K2，闭合K1，观察完全响应曲线。

四、实验报告上图为零输入响应、零状态响应和完全响应曲线。

五、实验思考题系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？为什么？答：相同。

因为系统零输入响应和零状态响应稳定的充分必要条件都是系统传递函数的全部极点si(i=1,2,3,…,n)，完全位于s平面的左半平面。

实验二 利用DFT 分析离散信号频谱一、 实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。

深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。

三、实验内容1. 利用FFT 分析信号的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

①源代码 N=32;k=0:31; x=cos(3*pi/8*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel('Magnitude'); xlabel('Frequency(rad/s)'); title('频谱图'); subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel('Phase');xlabel('Frequency(rad/s)'); title('相位图'); ②运行结果31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k kx③结果分析经计算可知：该信号的基波周期N=16，根据题意，为了显示k=0到31，所以取周期N ’=32，基波频率w 0=2πN′= π8。

对于计算值，由于在时间轴上的取值范围有限，计算时只取区间[-16,16]上的值，此时在频率轴上对应16，而理论值的区间为（-∞，+∞），经计算可知结果为一冲击信号，强度为π，二者显然不相同。

误差原因：计算响应时，所选取的区间不同。

改善方法：在条件允许范围内，应尽量多取点。

2. 利用FFT 分析信号的频谱；(1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

信号与系统 - 实验报告 - 华中科技大学 -HUST信号与系统实验报告通信 1206 班U201213696马建强实验一信号的时域基本运算一、 实验目的1. 掌握时域内信号的四则运算基本方法；2. 掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3. 注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。

二、 实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。

信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。

(1) 相加（减） :x tx 1 t x 2 tx nx 1 n x 2 n(2) 相乘 : x tx 1 t ? x 2tx nx 1 n ? x 2 n(3) 平移（移位） :x tx tt 0 t 0 0 时右移， t 0 0 时左移x nx n N N 0 时右移， N 0 时左移(4) 反转： x t x tx n x n(5) 倒相： x tx t x nx n(6)尺度变换 :x tx ata 1时尺度压缩， a 1时尺度拉伸， a 0时还包含反转x nx mnm 取整数m 1时只保留 m 整数倍位置处的样值， m 1时相邻两个样值间插入m 1个 0，m 0时还包含反转三、实验结果1、连续时间信号时域的基本运算（1）、相加（减）:x tx1t x2tx n x1 n x2 n实验图形：理论计算：x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)+x2(t)=sint+cost= 2 sin(t+/4)验证：理论计算与实验结果满足得很好。

(2)、相乘实验图形理论计算x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)*x2(t)=sint*cost=sin(2t)/2验证：理论计算与实验结果满足得很好。

（3）、平移（移位）:x t x t tt时右移，t时左移验证：由理论得 x(t)=sin(2*pi*(t-1)，而上图x（t ）向右平移了一个单位，满足该表达式，故得证。