数学小学、初中衔接(刁祖德).ppt
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小升初数学衔接班ppt课件
18
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
七年级第10讲小学与初中知识衔接讲座1
2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容： （1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。
例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。” 话音刚落，众人说：“写好啦！” “将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句 一顿地交待方法。 小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8，8×5=40，40-2=38， 38×2=76。 表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4：76+4=80，便大声报告：“我的得数是80！” 表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。” 竟然一连猜对两数！ 接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数， 都各不相同，但都被表演者准确地猜中了。
解：3
2005
630
解5
A
C
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
解：6
解：7
8、如图，有两张形状、大小完全相 同的直角三角形纸片（同一个直角三 角形的两条直角边不相等），把这两 个三角形的相等的边靠在一起（两张 纸片不重叠），可以拼出若干种图形， 其中，形状不同的四边形有（ ）B
10、解析：
例8、埃及分数求和 两千多年前，古埃及人总喜欢把 分数转化为分子是1的分数来计算，所 以后人常把分子是1的分数称为埃及分 数。埃及分数在计算中有着重要的规 律。
至此，在一定程度上你可以说自己真 正听懂了。把你听懂的方法应用到练习 （2）中，应该是没问题的。我们在这里 就不再讲解了。 但是，你可能还不会做练习（3）， 因为它需要在我们真正听懂老师讲解的基 础上，自己再把老师讲解的方法进行改造、 创造！
2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环 比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、 E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没 有与 B队比赛的球队是（ C ） A. C队 B. D队 C. E队 D. F队
小升初数学衔接讲座 PPT
完成这一转变。建议家长为你的孩子多做一些思维
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
小升初暑假班衔接教材数学
小升初暑假班衔接教材数学(总69页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--致暑期衔接班同学的信撕掉贴在你额头上的标签昨天，都已成为过去今天，将翻开崭新的一页明天，孕育着希望的曙光而懦夫却停留在对过去的悔恨、现在的迷茫及对未来的恐惧中他们选择堕落，让别人看轻自己他们选择逃避，让自卑侵蚀自己他们选择无所事事，让别人嘲笑自己，甚至自己的家人他们给自己贴上我不行的标签，就这样自私的活下去直到身边的朋友、亲人对自己失去信心而勇敢的人总结过去的失败，抓紧现在的时间，制定伟大的目标他们选择承担，因为他们敢于面对过去他们选择坚持，因为他们从不放弃自己他们选择感恩，因为他们知道责任重于泰山他们用勤奋、努力、热情让身边的亲人与朋友知道：我是你们的自豪，我永远不是一个人在战斗小学升初中是一个至关重要的学习阶段，如果你的成绩优异，要不断攀登，更上一层楼。
如果你掉队了，整理好你的心情，只要努力一定有迎头赶上的机会道路在前进中延伸，成绩在勤奋中提升我们每一位老师力求在辅导中达到：用真心教育同学们,用诚心帮助同学们,用细心感化同学们尽力灌输各学科的思维方式，努力培养同学们的良好习惯，全力提高同学们的成绩与同学们一起携手，信心百倍的迎接未来的挑战！感谢同学们对“青田宝善书院”的信任与支持因为有你们的存在，才有我们存在的价值与意义数学洪老师²寄语目录第一讲负数 (3)第二讲数轴 (6)第三讲绝对值 (10)第四讲有理数的加法 (14)第五讲有理数的减法及加减混合算 (18)第六讲有理数的乘法 (22)第七讲有理数的除法 (24)第八讲有理数的乘方 (26)第九讲有理数的混合运算 (27)第十讲代数式及代数式求值 (32)第十一讲合并同类项 (35)第十二讲一元一次方程 (40)第十三讲一元一次方程的应用 (44)第十四讲丰富的图形世界 (50)第十五讲平面图形及其位置关系 (60)专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：，，…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
小升初数学衔接课讲义(160页)(衔接版)(含答案)
小升初数学衔接课讲义（160页）（衔接版）（含答案）目录第一讲巧算 (1)第二讲行程和工程问题 (9)第三讲和差倍鸡兔同笼 (14)第四讲几何专题 (20)第五讲整数和整除 (54)第六讲素数合数分解素因数 (59)第七讲最大公因数与最小公倍数 (64)第八讲分数的意义和性质 (70)第九讲分数的运算 (75)第十讲分数与小数的互化 (81)第十一讲分数混合运算及应用 (85)第十二讲比的意义和性质 (96)第十三讲比例 (100)第十四讲百分比的意义 (108)第十五讲百分比的应用及等可能事件 (114)答案 (130)第一讲巧算一、【考点解读】测量物体时往往会得不到整数，于是就用小数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10 ，100，1000……的分数也可以用小数表示。
二、【知识讲解】加法运算定律加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
同时从字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)乘法运算定律乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c减法性质减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)差不变的规律字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0)除法的性质除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
小升初数学衔接ppt课件
原因有两个：一是学习态度问题；二是学习方法问题
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为什么小学数学十分好，可到了初中却退步了？
• 一、数学运算
• 二、数学基础知识
• 三、数学解题
• 四、数学思维
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数学运算
• 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力
的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理 数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的 运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数 学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很
重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小升初阶段必需做的事
• 1、每天预习、复习的习惯 • 2、做一些趣味练习或者益智题 • 3、准备一个错题本，及时纠正错题 • 4、掌握阅读步骤和方法，会阅读的一般步骤 • 5、具备多种思维方法 ：求异思维、发散思维、辩证思维
• 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是 信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝 试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“ 抛物线”三个字，你就会想到：标准方程是什么？关于抛 物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容， 再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学 学习中，要把记忆和推理紧密结合起来。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为什么小学数学十分好，可到了初中却退步了？
• 一、数学运算
• 二、数学基础知识
• 三、数学解题
• 四、数学思维
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数学运算
• 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力
的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理 数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的 运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数 学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很
重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小升初阶段必需做的事
• 1、每天预习、复习的习惯 • 2、做一些趣味练习或者益智题 • 3、准备一个错题本，及时纠正错题 • 4、掌握阅读步骤和方法，会阅读的一般步骤 • 5、具备多种思维方法 ：求异思维、发散思维、辩证思维
• 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是 信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝 试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“ 抛物线”三个字，你就会想到：标准方程是什么？关于抛 物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容， 再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学 学习中，要把记忆和推理紧密结合起来。
小学升初一衔接课 第一讲
小升初数学衔接第1讲小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容，它们之间既有区别又有联系，一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展，另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论，数形结合等数学思想的渗透与运用，同时，更加重视解题技巧的使用，如换元法，配方法等在中学数学中占有极其重要的地位，也就是说初中阶段大家会更加接近数学的核心，即研究数学的主要思想与方法。
从具体知识内容上来说中学与小学数学存在着以下几个区别：1. 小学数学中，我们既学习基本的运算知识，又学习一些基本的生活中经常见到的图形。
如小学我们会学习到三角形、正方形、长方形等知识，而到了中学实质上我们会发现所学习的内容变为了代数与几何两门学科。
尤其是对于几何，同学们可能在刚开始接触之初会觉得很困难，因为它们要求的是严密的逻辑思维能力，是严格的推理证明，而这些是同学们所接触不到的。
2. 对代数来说也不再是像小学一样是数与数之间的运算，而是变成了字母与字母之间的运算，很多题最后的结果可能不再是具体数字，而变成了含有字母的代数式。
3. 从方程角度来说，在小学我们主要学习了一元一次方程的基本知识，而在中学阶段我们会将方程的范围向整式方程和分式方程两个方向扩展，整式方程我们将要学习一元二次方程、二元二次方程而对于分式方程我们是属于所学习的方程类型。
4. 在中学我们还要把方程的概念扩展到函数范围，而且这也是中学很重要的一个考察点。
5. 在中学阶段我们也会将数的范围进行扩大，从有理数扩大到实数范围，也就表明我们同学对自然界的认识会更加深刻。
下面我们举几个简单的例子，说明初中数学与小学数学之间的区别与联系。
一. 教学内容：【典型例题】[例1] 小学计算中学求分式中的取值范围[例2] 小学解方程中学解方程：（1）（2）[例3] 小学：如图，求图中阴影部分的周长是多少？中学：已知，如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE。
求证：。
课堂小测练习一. 直接写出得数。
小升初衔接学习讲座.ppt
此次成绩确定哪些新生进入“重点班”，哪些新生进入“普通班”。
关于分班考试
分班考试考什么？
初中重点班入学分班考试一般考查的科目 仍然以数学、英语、语文三科为主。
其中，数学科目基本上都会涉及初中的知 识点，英语科目的考试范围涵盖情景对话、阅 读理解、完形填空、写作等。另外每年还会根 据不同情况出一些特殊类型试题，虽然做题的 方式方法不变，但题型可能会出乎很多学生的 意料。
变化四 ：
市三中进行多语种课程基地—“慧成实验项目”初高中学段课程衔 接，探索语言（多语种）学习规律和国家课程的校本化实验。在姑苏 区范围内招收具有初中学籍的学生，招收四个班。
小升初的新变化
变化五 ： 市实小、苏州中学园区校作为高层次人才配套 服务学校，满足高层次人才子女的入学需求。其他 入学工作要求按照《关于印发〈 ****年**市义务教 育阶段学校入学工作意见〉的通知》执行。
关于分班考试
? 新初一学生进入重点班的途径有两种：一是在“小升初”择校的时候， 以奥数、英语、艺术特长或证书等被一些重点中学火箭班直接录取，但 因这种原因被录取的学生比例会很小。
?
二是重点中学在小升初招生工作结束之后、初一新生入校（
9月份）
之前进行一次“入学分班考试（也叫初一新生入学摸底考试）”，并以
小升初 衔接讲座
?面对即将迎来的初中生活，你是否做好了十 足的准备？
?面对小学与初中的巨大差别，你是否有十足 的信心顺利过渡？
?面对苏州复杂的初升高升学形势，你是否清 楚政策并且有明确的定位？
?面对人生的重大转折点——中考，你是否已 经有一个完善的学习规划？ …………
目录
政策解析 小升初衔接 习惯养成 学习规划
读直属初中特色班提供机会。
小初高数学教学衔接PPT课件
一、义务教育学段的划分与内容安排：
将九年义务教育划分为三个学段：第一学 段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三 学段（7~9年级）
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字 母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图 形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的 位置和运动。
x y s
x
y
t
解法更优
第28页/共61页
（三）、初高中教学衔接中，要着重培养学生学生两方 面的能力，以巩固学生的数形结合思想：
• （1）关于代数问题几何化
• （2）关于几何问题代数化
第29页/共61页
（1）关于代数问题几何化
• 例1： 求
111 1 1 1 1 ? 2 4 8 16 32 64 128
第3页/共61页
• 第二学段（4~6年级）
• 知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分
估 算 数 的 意 义 ， 了 解 负 数 的 意 义 ； 掌 握 必 要 的 运 算 技 能 ； 理 解
（让某一部
分变大或变小）的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
第27页/共61页
恒等变换思想
例、已知
1 x
1 y
4，
求
x 2xy y 的值
2x 2 y 7xy
整体思想
例、已知关于x、y二元一次方程组
3x ay 5
x by 11 的解为
x 5
y
6
求下列方程组的解
将九年义务教育划分为三个学段：第一学 段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三 学段（7~9年级）
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字 母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图 形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的 位置和运动。
x y s
x
y
t
解法更优
第28页/共61页
（三）、初高中教学衔接中，要着重培养学生学生两方 面的能力，以巩固学生的数形结合思想：
• （1）关于代数问题几何化
• （2）关于几何问题代数化
第29页/共61页
（1）关于代数问题几何化
• 例1： 求
111 1 1 1 1 ? 2 4 8 16 32 64 128
第3页/共61页
• 第二学段（4~6年级）
• 知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分
估 算 数 的 意 义 ， 了 解 负 数 的 意 义 ； 掌 握 必 要 的 运 算 技 能 ； 理 解
（让某一部
分变大或变小）的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
第27页/共61页
恒等变换思想
例、已知
1 x
1 y
4，
求
x 2xy y 的值
2x 2 y 7xy
整体思想
例、已知关于x、y二元一次方程组
3x ay 5
x by 11 的解为
x 5
y
6
求下列方程组的解
中小学数学衔接PPT课件
2重视数学概念 （1）选择有利于揭示概念本质的素材
（2）适时适度地提升概念的抽象水平 （3）处理好概念阶段性与发展性的关系
3.关注说理、表达 （1）引导学生有条有理地说
（2）启发学生有根有据地说 （3）帮助学生符合逻辑地说
4.渗透数学思想方法 （1）化归（转化） （2）分类思想 （3）数形结合 （4）以简驭繁
(A)
(B)
(C)
(D)
问题 0.3 ： 1还0是 .3 1
3
3
设计一个实际情景：兔子速度是乌龟的10倍
0.3㎞
0.03㎞
0.003 ㎞
就这样一直跑下去，兔子在何处追上乌龟？
解 0 .3 0 ： .0 0 3 .0 0 0 3 .3 3 0 .3 ；
另解 ：设兔 子追时上走乌x了k龟m,因为 兔子 速度
四、从教的几点体会
适时激励是最有效的教学手段； 不怕学生有问题，就怕学生提不出问题； 数学中的许多东西都是靠学生自己练会的，所
以数学课一定要尽可能少讲； 在学生面前敢于承认自己的错误或不懂，可能
更会得到学生的尊重； 付出也是一种幸福，付出一定会得到回报！
与同行共勉
通过我们的努力工作让我们的 学生拥有：
一双能用数学视角观察世界的眼睛； 一个能用数学思维思考世界的头脑； 一副为求国家富强人民幸福的心肠。
谢谢大家！
问题：小明原来有一些邮票，今年又收集 了24张，送给小军30张后，还剩52张。小 明原来有邮票多少张?
生活语言 数学语言
符号化
又收集了24张 增加了24张
+24
列算式：52+30-24
是乌 龟10的 倍，所以 此时 乌x龟 km走 ;依了 题 ： 10
3--小学与初中知识衔接
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正确。其 实，这个问题与“投篮命中的概率是50%，若一共投篮10 次，那么一定会命中5次”的错误是类似的。
了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。
（2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有 理数、实数。
在数的运算中，要考虑两个方面的问题， 不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号， 这一点同学们刚开始时会很不适应。因此，数 的运算比小学更复杂。
（3）代数式的运算：包括整式、分式、无 理式等的加减乘除。
（4）方程与不等式的运算：包括一元一次 方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等 式及不等式组。
几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。
（7）概率统机观点。
例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生的前 三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生男生 女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么第 四个孩子该是儿子了吧！ 其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生 女的可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩 子都是女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会 变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。
例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位
数。”
话音刚落，众人说：“写好啦！”
“将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。” 表演者一句一顿地交待方法。
如：小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8， 8×5=40，40-2=38，38×2=76。
表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将 结果告诉我。”
大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？
分析：
这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能 被表演者猜出。如果用字母代替数，那么其中的规律 就非常明显了。
解：根据表演者确定的规则，设参加者先后写的 两个数为x和y，可列式为[(x-1)×5-2]×2+y，化简后 为：10x-14+y。
了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。
（2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有 理数、实数。
在数的运算中，要考虑两个方面的问题， 不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号， 这一点同学们刚开始时会很不适应。因此，数 的运算比小学更复杂。
（3）代数式的运算：包括整式、分式、无 理式等的加减乘除。
（4）方程与不等式的运算：包括一元一次 方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等 式及不等式组。
几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。
（7）概率统机观点。
例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生的前 三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生男生 女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么第 四个孩子该是儿子了吧！ 其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生 女的可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩 子都是女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会 变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。
例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位
数。”
话音刚落，众人说：“写好啦！”
“将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。” 表演者一句一顿地交待方法。
如：小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8， 8×5=40，40-2=38，38×2=76。
表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将 结果告诉我。”
大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？
分析：
这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能 被表演者猜出。如果用字母代替数，那么其中的规律 就非常明显了。
解：根据表演者确定的规则，设参加者先后写的 两个数为x和y，可列式为[(x-1)×5-2]×2+y，化简后 为：10x-14+y。
数学小学、初中衔接(刁祖德)
二、我们数学组创新使用教材的经验，多次 在国家级中小学教师培训中得到引用。 一段苦乐往事 2005年教材崇拜多烦恼，书写混乱考分降； 2006年总结版发表升学高；
从此走上 校本自主创新路，一年更比一年好。
三、我们对数学教材处理的看法
请不要追星捧月般崇拜教材， 因为教材受教学时间的限制,永远是有限的; 请不要一层不变地使用教材， 因为教材受编者认识的局限,永远是片面的; 请用现新理念充实完善教材， 因为教材受编写周期的制约,永远是滞后的。
同学们：
飞翔吧！
美好的未来一定属于你们！
面向全体学生，体现“低负高效” ——《天府前沿》
提高潜优生的人头数 ——《每周重点轮动》 促进提差 ——《组合测试》
• • • • •
只要方法对路，让优秀更加杰出，就是 一件平常事。 理解抓关键——让老师少讲； 记忆讲方法——让学生轻松； 交流套模型——让互动简洁； 应用重变化——训练无死角； 强化靠轮动——巩固防遗忘。
• 2、记忆讲方法； • 理解不等于内化，要让学生长时间记在脑 海里，比必须有容易记住的方法： • “平行线+拐点”问题作辅助线的方法：过 “拐”作平行；延“惨”成“三线”；上 下直接连。
• 3、交流套模型； • 总结要有助于交流，给被模型化的问题解 决方案取一个直观而简洁的名称，让人觉 得有趣，又可减少交流占用的时间。取名 “平——拐”问题。 • 教师问：“平——拐”问题的辅助线有哪 些？ • 学生答：过“拐”作平行；延“惨”成 “三线”；上下直接连。
• 实例：如图，AB∥CD，EPF为折线.试探 究∠P与∠α、∠β的关系，并给了证明.
1、理解抓关键:平行线的特征：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
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一划——划出知识要点，建预习框架； 二批——在阅读材料中，批注体会、见解与疑惑。
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
? 教师问：“平 ——拐”问题的辅助线有哪 些？
? 学生 答： 过 “拐 ” 作平行 ；延 “ 惨 ”成 “三线”；上下直接连。
? 4、应用重变化；
5. 强化靠轮动:
? 学生答：不会出现同位角、内错角、同旁内角。
? 提问关键2：这三个特征中，把“第三条直线”改为“第三 条折线”，有什么问题出现？
? 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。
? 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两 个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
一、清楚小学、初中数学学习差异：
1、初中和小学在教法和学法上存在差异 （1）课堂教学方式上存在差异。 小学：内容少,主要教师讲， 学生认真听。课后完成作 业 较少。 初中：内容多,知识重形成过程，，从接受式学习，转向偏 重自主学习，课后作业量加大。，
（2）课堂教学的节奏上存在差异。 小学：学生在记忆上以机械记忆为主，在思维上以直观形 象为主，教师一般采用直观形象教学方法，讲解多次，详 尽细致。 初中：学习内容抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快， 对学生的注意集中度和学习的主动性要求高。
2．小学、初中出口对书写速度要求的差异
（1）小学升初中一套模拟试题容量：20小题，10个解答 题。答题书写文字（包括草稿）大约在240——360字，时 间90分钟，扣除阅读时间30分钟，书写60分钟，书写速度 要求：4个字/分钟——6个字/分钟。 （2） 中考数学一套模拟试题容量： ，A卷20题或22题， 书写量600——800字；B卷，填空题，答题书写量，不大， 但草稿运算量在200字以上，第2答题书写量100——200字， 第3大题书写量200——300字，第4大题书写量300——500 字。 整套试题书写量在1400——2000字。扣除试卷检查30分钟， 扣除试卷阅读30分钟，书写速度要求：24个字/分钟——34 个字/分钟。
பைடு நூலகம்
面对学生参差不齐 ——《差异化教学》
学生能力提高，一步到位很难 ——《阶梯训练》
既提高能力又防止遗忘 ——《合成演练》
面向全体学生，体现“低负高效” ——《天府前沿》
提高潜优生的人头数 ——《每周重点轮动》
促进提差 ——《组合测试》
只要方法对路，让优秀更加杰出，就是 一件平常事。 ? 理解抓关键——让老师少讲； ? 记忆讲方法——让学生轻松； ? 交流套模型——让互动简洁； ? 应用重变化——训练无死角； ? 强化靠轮动——巩固防遗忘。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、 新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
课堂活动:数学带给我们乐趣! 1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上边
? 实例：如图，AB∥CD，EPF为折线.试探究 ∠P与∠α、∠β的关系，并给了证明.
1、理解抓关键:平行线的特征：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等；
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
? 提问关键1：这三个特征中去掉“第三条直线”，有什么问 题出现？
其次，短时记忆对提高审题速度，心算能力，图形的 空间想象能力非常有帮助
二、适应新要求，养成新习惯。
1、在七年级新生第一课提出的学习要求： 铃声响，教室静；看课表，备用具。 课堂上，要专心；师引导，快思考； 被提问，要大方；回答时，声宏亮。 听要求，再合作；要展示，先举手。 重要处，记笔记；提示时，记笔记； 要点处，记笔记；作业前，忆笔记。 做错题，析原因；编索引，备复习。
从各自出口看，初中出口时的书写速度要求，大约是小 学的6倍。因此学习过程是否轻松、高效，学习成绩是否稳 步提升，书写速度是一个重要的基本功。
3.初中课堂学习对短时记忆能力的高要求。
进入初中后，课堂笔记会增多，有的学生看一行， 记一次；而个别同学，看一两个字，就作一次笔记，还 有的同学不放心，还看第二次。作笔记的速度差异很大， 严重影响课堂进度。
? 学生小组合作探究，作出辅助线。
? 2、记忆讲方法；
? 理解不等于内化，要让学生长时间记在脑 海里，比必须有容易记住的方法：
? “平行线+拐点”问题作辅助线的方法： 过 “拐”作平行；延“惨”成“三线”；上 下直接连。
? 3、交流套模型；
? 总结要有助于交流，给被模型化的问题解 决方案取一个直观而简洁的名称，让人觉 得有趣，又可减少交流占用的时间。取名 “平——拐”问题。
答案：①乘；②倍 2、在与伙伴玩“ 24点”游戏中，使数 1，5，5，5 通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5 3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
数学优秀，前途无量：
窦莹 陈果 周以苏 姜启迪 毛爱佳
如何学好数学？
“每日优秀”的故 事
如何顺利交接棒？
有利于学习展示和寻求帮助。 三试——模仿训练，方法套用，检查效果。 四归——归纳知识、方法与策略 五分——把学习内容分为已懂、似懂、不懂，提
高课堂学习针对性。
如何赢在新起点？
我们数学组，在激发学生学习动力，提升数 学思维品质，大面积提高学习成绩方面，有长 期的经验积累。学生是我们科研成果的直接受 益者。我们的出版物，在整个大成都区域内， 受到师生们的青睐。
? 教师问：“平 ——拐”问题的辅助线有哪 些？
? 学生 答： 过 “拐 ” 作平行 ；延 “ 惨 ”成 “三线”；上下直接连。
? 4、应用重变化；
5. 强化靠轮动:
? 学生答：不会出现同位角、内错角、同旁内角。
? 提问关键2：这三个特征中，把“第三条直线”改为“第三 条折线”，有什么问题出现？
? 学生答：有角，但不会出现同位角、内错角、同旁内角。
? 教师引导：也就是说， “平行”与“第三线”是定理的两 个要素，必须配套，缺一不可。出现一组平行线，就必须有 一条对应的第三线；或者，出现一条“第三线”， 就必须 有两条对应的“平行线”。
一、清楚小学、初中数学学习差异：
1、初中和小学在教法和学法上存在差异 （1）课堂教学方式上存在差异。 小学：内容少,主要教师讲， 学生认真听。课后完成作 业 较少。 初中：内容多,知识重形成过程，，从接受式学习，转向偏 重自主学习，课后作业量加大。，
（2）课堂教学的节奏上存在差异。 小学：学生在记忆上以机械记忆为主，在思维上以直观形 象为主，教师一般采用直观形象教学方法，讲解多次，详 尽细致。 初中：学习内容抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快， 对学生的注意集中度和学习的主动性要求高。
2．小学、初中出口对书写速度要求的差异
（1）小学升初中一套模拟试题容量：20小题，10个解答 题。答题书写文字（包括草稿）大约在240——360字，时 间90分钟，扣除阅读时间30分钟，书写60分钟，书写速度 要求：4个字/分钟——6个字/分钟。 （2） 中考数学一套模拟试题容量： ，A卷20题或22题， 书写量600——800字；B卷，填空题，答题书写量，不大， 但草稿运算量在200字以上，第2答题书写量100——200字， 第3大题书写量200——300字，第4大题书写量300——500 字。 整套试题书写量在1400——2000字。扣除试卷检查30分钟， 扣除试卷阅读30分钟，书写速度要求：24个字/分钟——34 个字/分钟。
பைடு நூலகம்
面对学生参差不齐 ——《差异化教学》
学生能力提高，一步到位很难 ——《阶梯训练》
既提高能力又防止遗忘 ——《合成演练》
面向全体学生，体现“低负高效” ——《天府前沿》
提高潜优生的人头数 ——《每周重点轮动》
促进提差 ——《组合测试》
只要方法对路，让优秀更加杰出，就是 一件平常事。 ? 理解抓关键——让老师少讲； ? 记忆讲方法——让学生轻松； ? 交流套模型——让互动简洁； ? 应用重变化——训练无死角； ? 强化靠轮动——巩固防遗忘。
2、适应测验考试的应具备的好习惯： 考前两天先复习，重点笔记错题找； 理清概念忆方法，错题巩固动笔好。 考后分析少不了，试卷归类索引标。 若遇大考需复习，索引指导费时少。
3. 养成在假期中预习数学的习惯：
我们生活在知识、信息大爆炸的时代，新思想传播、 新技术掌握，工作后的再培训，主要是通过看书学习完 成的，谁先学会自主学习，谁就是最大的受益者。
数学带我们飞翔
生活离不开数学 :
我和同学见面，这位同学能说出我的高度。 请问他用到了什么方法？
你能告诉我，这三本书共有多少页码？
感悟:生活离不开数学的统计与测量.
数学需要观察力
请你们来猜猜我有几岁？
你是怎么猜的？
有想过其他方法吗？
感悟:观察、比较、推理让人变得智慧！
课堂活动:数学带给我们乐趣! 1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上边
? 实例：如图，AB∥CD，EPF为折线.试探究 ∠P与∠α、∠β的关系，并给了证明.
1、理解抓关键:平行线的特征：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等；
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
? 提问关键1：这三个特征中去掉“第三条直线”，有什么问 题出现？
其次，短时记忆对提高审题速度，心算能力，图形的 空间想象能力非常有帮助
二、适应新要求，养成新习惯。
1、在七年级新生第一课提出的学习要求： 铃声响，教室静；看课表，备用具。 课堂上，要专心；师引导，快思考； 被提问，要大方；回答时，声宏亮。 听要求，再合作；要展示，先举手。 重要处，记笔记；提示时，记笔记； 要点处，记笔记；作业前，忆笔记。 做错题，析原因；编索引，备复习。
从各自出口看，初中出口时的书写速度要求，大约是小 学的6倍。因此学习过程是否轻松、高效，学习成绩是否稳 步提升，书写速度是一个重要的基本功。
3.初中课堂学习对短时记忆能力的高要求。
进入初中后，课堂笔记会增多，有的学生看一行， 记一次；而个别同学，看一两个字，就作一次笔记，还 有的同学不放心，还看第二次。作笔记的速度差异很大， 严重影响课堂进度。
? 学生小组合作探究，作出辅助线。
? 2、记忆讲方法；
? 理解不等于内化，要让学生长时间记在脑 海里，比必须有容易记住的方法：
? “平行线+拐点”问题作辅助线的方法： 过 “拐”作平行；延“惨”成“三线”；上 下直接连。
? 3、交流套模型；
? 总结要有助于交流，给被模型化的问题解 决方案取一个直观而简洁的名称，让人觉 得有趣，又可减少交流占用的时间。取名 “平——拐”问题。
答案：①乘；②倍 2、在与伙伴玩“ 24点”游戏中，使数 1，5，5，5 通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5 3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
数学优秀，前途无量：
窦莹 陈果 周以苏 姜启迪 毛爱佳
如何学好数学？
“每日优秀”的故 事
如何顺利交接棒？