第二节 算法和算法描述

开始
输入m、n
R=m mod n
R=0？
Y
N
m=n，n=R
输出n
结束
14
三种基本控制结构
任何复杂的算法都可以用这三种基本控制结构组合。
15
三种基本控制结构的作用
①顺序结构表示程序中的各步操作按出现的先后需要根据某一特定 的条件选择其中的一个分支执行。（单选择、双选择、多选择）
1
第三章
算法基础
3.1体验计算机解决问题的过程
2
3.1.1 人工解决问题的过程
3.1.2计算机解决问题的过程
算法基础 3.2 算法及其描述
3.2.1 算法 3.2.2 算法的描述
3.3计算机程序与程序设计语言
3.3.1 计算机程序 3.3.2 计算机程序设计语言
本章目标
3
数据与信息学习目标
01
计算机解决问题的过程
③循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到判断条件为 假（或为真）时，才可终止循环。
人工解决问题的过程 计算机解决问题的过程
02
算法及其描述
算法 算法的描述
03
计算机程序与程序设计语言
计算机程序 计算机程序设计语言
4
5
算法的定义
算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确 的规则。
通俗地说，是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动 作或指令的有穷集合。
探究活动
例： if a的值大于b的值 max=a
9
流程图规范
10
伪代码求解方程
11
三种算法描述方法的比较
算法描述的方法
优势
不足
自然语言描述法
通俗易懂，不必专门训练

2.2.1 流程图及其分类
1. 传统流程图
基本图件 起止框
处理框
判断框 输入/出框
流程线
Ahead Institute of Software and Technology
三种基本结构（1966年，Bohra和Jacopini提出） （1）顺序结构 （2）选择（分
C
C
顺序结构
二路分支结构
1）类 Pascal 伪代码 简洁、易实现、不直观
常用语：BEGIN END IF…ELSE FOR WHILE DO ….
Ahead Institute of Software and Technology
例如：求任意两个数 a 和 b 的和 算法： 1）输入 a 和 b
2）计算 a + b，结果存入 sum 3）打印 sum 用伪代码表示：
3524578 f1=f15+70f22;887 9227465 14930352
24157817 f2=3f29+08f18;169 63245986 102334155
}
}
例 判断m是否素数
Ahead Institute of Software and Technology
读入m
k=m i=2
当i≤k
真 m被i整除
假
用break 结束循环
i=i+1
真
i≥k+1
假
输出:m”是素数”输出:m”不是素数”
/*c5_13.c*/ #include <stdio.h> #include <math.h> main() { int m,i,k; scanf("%d",&m); k=sqrt(m); for(i=2;i<=k;i++)

的不 足 。
这 一 Ｆ ａｓｈ 游 戏 中 思 考 解 决 问 题 的 步 骤 。 ｌ
学 生 活 动 ： 在 游 戏 中 亲 身 经 历 分 析 问 题 、 解 决 问
题 的过程 。
②教 师 讲述 ： 在 算 法 的基 础 上 ，用 计算 机 语 言 把
算 法 描述 出来 （ 程 ） 提 交 给 计 算 机 ， 计 算 机 按 程 序 编 ，
事 例 引 出算 法 的 概 念 。 ② 学 生 体 会 用 自然 语 言 描 述
＝ 、 教 学 目标
１． 解 算 法 的 含 义 。 理
算 法 的 过 程 。）
２． 握 用 自然 语 言 、 流 程 图描 述 算 法 。 掌
ｔ
３． 解 算 法 的 基 本 特 征 。 了
４． 过 流 程 图 形 象 直 观 地 了 解 顺 序 、 选 择 、 循 环 通 三 种基 本结 构 。
维普资讯
信 息 技 术 课
ｎ
…
…
…
…
…
～
…
一
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…
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…
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…
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…
…
“ 篓尊 ： ～
口 ／ 郭仲英
教 材 处 理
（一 ） 引 入 新 课
教 师活动 ：
一
、
本 节 课 以 教 育 科 学 出版 社 教 材 算 法 与 程 序 设 计 的第 一章 （ 何 用 计算 机 解决 问题 和 第 二节 算 ＜ 如 法 描 述 与 设 计 作 为 基 本 教 学 内 容 ， 用 一 节 课 时 间 完
（二 ） 学 生 实 践 一

1.5算法与算法描述【算法的定义】算法是规则的有限集合，是为解决特定问题而规定的一系列操作。

也就是说算法是处理步骤的序列集合。

【算法的特性】：有限性、确定性、可行性和输入输出特性。

【算法设计的要求】算法需要保证正确性、可读性、健壮性和高效率低存储量等问题。

●算法的正确性是不言而喻的，正确可分为三个层次：1、一般数据能得出要求结果；2、精心选择的边界数据也能得到要求结果；3、所有合法数据都能得到要求结果。

一层比一层要求更高。

例：要求n个数的最大值问题，给出示意算法如下：max=0;for（i=1；i<=n;i++）{scanf("%f",&x);if(x>max)max=x;}求最大值的算法无语法错误；当输入的n个数全为正数时，结果正确，如果输的入n个数全为负数时，求得的最大值为0，显然这个结果不对，由这个简单的例子可以说明算法正确性的内涵。

下面例子是n个数中求最大值算法的核心语句。

分析算法正确性是第几层次？●可读性就是便于理解和交流，有助于合作开发。

●健壮性就是耐折腾，非法操作时也不至于瘫痪。

●高效率和低存储即：执行效率高，存储容量少，但往往需要折中。

【算法描述的工具】描述算法的工具可有多种，可用自然语言、框图或高级语言实现。

自然语言简单但容易二意表达，框图易于表达处理流程而难于表达数据流程，高级语言准确但细节过多。

因此我们选择用接近于高级语言而不是高级语言的类语言来表达。

其优势为具有一般的语言规则而舍弃语言细节，把注意力集中于算法处理步骤本身。

用if then结构大家都能理解，那就是如果满足条件则执行。

【本节要点】●掌握算法的定义●算法的特性●算法设计的要求：根据算法设计要求力争做出解决某类问题通用的优秀算法。

●算法描述用类语言，以突出处理过程思路。

02 学情分析
学情 分析
1、知识基础
学生已经在在基础模块 已经对计算机编程知识和vb 开发环境有了基本了解。
2、能力水平
学生具有相关的数学基础，但 部分学生逻辑思维不够严谨。
3、心理特征
大部分学生对编程有较强的好奇心和求知欲， 因此本节课设计了多个问题加以引导与启发。同时 部分学生思维不够活跃，因此引入游戏教学,以便 更好地调动学习积极性。
03 教学目标
教学 目标
知识与技能
1、理解算法的概念； 2、算法的描述方法； 3、掌握流程图的画法；
教学 目标
过程与方法
能够通过分析实际问题，选 择适当的算法，并利用流程图展 示算法。
教学 目标பைடு நூலகம்
情感态度与价值观
充分激发学习热情，培养合 作意识，初步形成严谨的逻辑思 维习惯。
教学 目标
重点
算法的概念 和算法表示。
实例 演示
画流程图
一、以判断一个数的奇偶性为例子，结合图4-1 演示讲解如何用流 程图来实现判断奇偶性的算法。 二、展示图4-2 简单介绍工具的使用方法后，鼓励学生使用流程图 工具来画流程图。 目的：1、学会画流程图。
2、习惯接受新的事物为学习生活服务。
图4-1 流程图的基本图形及其功能
图4-2 在线流程图工具
目的：通过活动提高学生动手能力，掌握流程图画法。
总结 反思
总结
由师生共同回顾本节课的重点内容，提炼出本节课的重点。 概念：解决问题的方法和步骤 特征：输入、确定性、有穷性、输出、能行性 描述方法：自然语言、流程图和伪代码
总结 反思
反思
乐谱是音乐的符号，记录了作家的情感，程序是算法的描述， 记录了程序员的思想。 思考：为什么计算机能够快速计算出正确结果？ 目的：为下一节内容《程序和程序设计》做一个铺垫。

《算法和算法的描述》教学设计一、教材分析：本节课是高中信息技术选修模块一《算法与程序设计》第一章第二节的内容，主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。

二、学生分析：在数学中已学过程序设计模块，对算法有一定的初步基础，学习了结构语言的三种结构，并能编写一些较简单的程序。

但是学生对结构的掌握并不是很熟练，他们对编程存在一定的畏惧情绪。

三、教学目标：1．知识技能：（1）理解算法的概念；（2）能初步利用算法解决简单的问题。

2．情感领域：培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。

3．能力发展：培养学生自我探索信息，高效获取信息、分析评价信息、处理运用信息、表达呈现信息的能力，通过作品的制作、反思和评价，进一步提高其信息素养。

引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，激发学生的编程兴趣，为程序设计打好基础。

四、教学重点：1、算法的概念2、算法的特征五、教学难点：3、算法的描述六、教学手段：与学生进行互动探讨式教学,以趣味问题激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。

七、教学过程：八、教学评价1、贯彻新课标的理念，利用问题导学法教学，整个教学思路清晰，教学设计环环相扣。

2、案例的设计结合教学内容与学生的实际，能够很好地引导学生对学生重点与难点的把握。

3、举例简单明了，容易理解，并能够达到预定的教学效果。

4、算法的描述作为本节课的难点内容，，学生基本能够掌握与消化。

九、教学反思1、本节课的教学设计充分考虑到学生在数学模块中对算法已进行了初步的学习，故对本节课的内容和数学模块中的算法进行了比较详细的研究，确定了本节的教学重点与难点，从这节课的教学过程来看，把握是比较到位的。

对于算法的选择，在数学中并没有过于深入的讲解，本节课通过问题三和问题四的设置，可以让学生对此有较深入的理解，从课堂效果上来看，基本达到预定目标。

第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍这一节将要对微机保护算法进行简要概述，并介绍常见的几种算法。

一、微机保护算法概述把经过数据采集系统量化的数字信号经过数字滤波处理后，通过数学运算、逻辑运算、并进行分析、判断，以决定是否发出跳闸命令或信号，以实现各种继电保护功能。

这种对数据进行处理、分析、判断以实现保护功能的方法称为微机保护。

二、常见微机保护算法介绍1. 算法微机保护装置中采用的算法分类：（1）直接由采样值经过某种运算，求出被测信号的实际值再与定值比较。

例如，在电流、电压保护中，则直接求出电压、电流的有效值，与保护的整定值比较。

（2）依据继电器的动作方程，将采样值代入动作方程，转换为运算式的判断。

分析和评价各种不同的算法优劣的标准是精度和速度。

2. 速度影响因素（1）算法所要求的采样点数。

（2）算法的运算工作量。

3. 算法的计算精度指用离散的采样点计算出的结果与信号实际值的逼近程度。

4. 算法的数据窗一个算法采用故障后的多少采样点才能计算出正确的结果，这就是算法的数据窗。

算法所用的数据窗直接影响保护的动作速度。

例如，全周傅氏算法需要的数据窗为一个周波（20ms），半周傅氏算法需要的数据窗为一个半周波（10ms）。

半周波数据窗短，保护的动作速度快，但是它不能滤除偶次谐波和恒稳直流分量。

一般地算法用的数据窗越长，计算精度越高，而保护动作相对较慢，反之，计算精度越低，但是保护的动作速度相对较快。

尽量提高算法的计算速度，缩短响应时间，可以提高保护的动作速度。

但是高精度与快速动作之间存在着矛盾。

计算精度与有限字长有关，其误差表现为量化误差和舍入误差两个方面，为了减小量化误关基保护中通常采用的A/D芯片至少是12位的，而舍入误差则要增加字长。

不管哪一类算法，都是算出可表征被保护对象运行特点的物理量。

5. 正弦函数的半周绝对值积分算法假设输入信号均是纯正弦信号，既不包括非周期分量也不含高频信号。

自 然 语 言
例：求方程 ax + b = 0 的解。
流 程 图
例：求方程 ax + b = 0 的解。
伪 代 码 描 述
输入 a , b
If a = 0 then
if b = 0 then 输出x为任意值 else 输出x无实数解 end Else
x= -b/a
End if
算法的特征
1
输入：有零个或多个输入
2 【鸡兔同笼】中，我们是用什么来描述算法的？
3 算法还有其他的描述方法吗？
算法的描述方法
用自然语言描述算法 用流程图描述算法 用伪代码描述算法
自然语言
自然语言描述
用自然语言表达算法，就是把算法的各个 步骤，依次用人们熟悉的自然语言表示出来。 优点：通俗易懂，容易理解 缺点：书写较烦、不确定性、对复杂的问题难以 表达准确、不能被计算机识别和执行，不便翻译 成计算机程序设计语言。
算法——解决问题的方法和步骤 特征：有输入 确定性 有穷性 有输出 可行性
用自然语言描述算法
小 结
算法的描述
用流程图描述算法 用伪代码描述算法
算法在解决问题中的地位和作用：算法是程序设计的 核心，是程序设计的灵魂。但算法不等于程序。 一个问题，可能有多种算法 ，应该通过分析、比 较、挑选一种最优的算法。一个好算法必须用到科学 的方法 ，应该好好学习各学科处理问题的科学方法。
• 一、 单项选择题 • 1.以下不是算法特征的是（ A.有穷性 B.确定性和可行性 C.输入和输出 D.高效
• 答案：D
）。
• 2.在流程图的基本图形中，菱形表示 （ ）。 A.开始/结束 B.输入/输出 C.处理 D.判断
• 答案：D

给出伪代码描述，学生用自然语言及流程图描述
设：MAX为评委给出的最高分；MIN为评委给出的最底分；N为评委给 出的分数个数；X为评委给出的分数；S为评委分数总和。 用伪代码描述如下： N=1 S=0 输入第一个评委给出的分数→X S=S+X MAX=X MIN=X N=N+1 IF N>10 THEN 输出 （S-MAX-MIN）/8；结束 ELSE 输入下一个评委给出的分数→X S=S+X IF X>MAX THEN MAX=X IF X<MIN THEN MIN=X END IF 返回”N=N+1”这一步
关于“算法”的概念
算法是解决问题方法的精确描述。 在编程领域，算法可以进一步定义为“算法就 是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械 地执行的动作或指令的有穷集合。”

关于算法的特征
作为一个算法应该具有以下5个特征： 1. 0个或多个输入：一个算法应具有0个或多个 输入数据，0个是指在算法中已指定了初始 值。 2. 至少1个输出：一个算法至少要有一个输出 数据，以告知人们算法运行的结果。若没有 任何输出，则这一算法不具备意义、不具有 价值。 3. 有穷性（有限性）：一个算法必须在经过有 限个步骤之后正常结束。
优点：符合人们日常的表达习惯，容易理解。 缺点：书写较烦、容易出现歧义，对复杂的问 题难以表达准确，不能被计算机直接识别和执 行。
用流程图描述算法

流程图，也称为程序框图，它由一系列的流程 符号组成，是算法的一种图形化表示方法。
常见的流程符号
图形符号 符号名称
起止框
功能
表示算法的开始或结束 表示输入输出操作 表示处理或运算的功能 用来根据给定的条件是否满足决定 执行两条路径中的某一路径 表示程序执行的路径，箭头代表方 向

3、用伪代码描述算法
优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 用伪代码描述算法
缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
三、算法在解决问题中的地位和作用
探究：运行这两个程序，比较它们的效率，把 你观察到的现象填在表1-6中。
同学甲的算法： Private Sub Command1_Click() m = 9147485 n = 5147480 r = m Mod n Do While r <> 0 m=n n=r r = m Mod n Loop Print "最大公约数="; n End Sub 同学乙的算法： Private Sub Command1_Click() m = 9147485 n = 5147480 i=m Do While m Mod i <> 0 Or n Mod i <> 0 i=i-1 Loop Print "最大公约数="; i End Sub
二、算法的描述
2、用流程图描述算法
例:求200-500能被5整除的所有正整数。
开始 I=200 I能被5整除 否 I=I+1 是 是 输出I的值
I<=500 否 结束
二、算法的描述
2、用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。
一、算法
2、算法的特征
（1）输入。一个算法有零个或多个输入。 零个输入的例子： Private sub command1_click() a=3:b=4 Print a*b End sub （2）确定性。算法的每一个步骤必须要确切地定义。 例1：这个人好说话。

（五）拓展提高
（五）拓展提高
算法在解决问题中的地位和作用：核心、灵魂。
（六）课堂小结
具体实施：师生回顾本节所学知识。 1、算法的概念。 2、算法的描述有哪几种方式？ 3、如何判断一个算法的优劣？
加强记忆，知识内化，帮助学生形成系统的知识体系。
教学特色
恳请大家提出宝贵意见! 恳请大家提出宝贵意见!
教学背景教学背景教学目标教学目标重点难点重点难点教学方法教学方法教学过程教学过程一教学背景一教学背景一本课时教学内容的功能和地位算法与程序设计算法与程序设计计算机解决问题的基本过程计算机解决问题的基本过程程序设计语言初步程序设计语言初步算法与问题解决例举算法与问题解决例举第一章第一章揭开计算机解决问题的神秘面纱11计算机解决问题的过程12算法和算法的描述13程序与程序设计语言二学生情况分析知识基础
算法与程序设计
计算机解决问题的基本过程 程序设计语言初步 算法与问题解决例举
第一章 揭开计算机解决问题的神秘面纱 1.1 计算机解决问题的过程 1.2 算法和算法的描述 1.3 程序与程序设计语言
设 计 算 法
一、教学背景
（二）学生情况分析
知识基础：学生已经经历了用计算机解决问题的基本过程，对 VB开发环境有所了解（必修模块4.1，本章第一节）。 能力水平：学生具有相关的数学基础；一部分学生逻辑思维不够 严谨。 心理特征：有较强的好奇心和求知欲；个体差异明显。
（二）学习新知
师生总结算法的特征：输入、确定性、有穷性、输出……
（二）学习新知
3、算法的描述：自然语言、流程图 欧几里得辗转相除法： ①给定两个正整数m和n； ②以m除以n，令所得的余 数为r； ③若r=0，则输出结果n， 算法结束；否则，继续 步骤④ ； ④令m=n，n=r，并返回步 骤②继续进行。

算法和算法的描述算法和算法的描述
温故-*创建程序的一般步骤？-*计算机解决问题的过程？
实例-找出任意数范围内能被4整除的数？-1.输入要计算范围的数m-2.从1到m依次判断是否能被4整除-3. 果能则输出这个数，如果不能则不作处理-4.结束
算法的概念-算法就是计算机求解某一问题的方法，-是能被机械的执行的动作或指令的有穷集合。
算法的特征-1.输入（零个或者多个输入）-2.确定性-3.有穷性-4.输出-5。能行性
算法的描述1：自然语言描述-*描述1：-1.输入要计算范围的数m-2.从1到m依次判断是否能被4整除-3. 果能则输出这个数，如果不能则不作处理-4.结束-*描述2：-2.i=4*n（指自然数集合-3.判断m是否大 i,如果大于则输出i,继续下描述3：伪代码描述-*参看书本12页
练习：-有三个装油的瓶子，大瓶子可装1L,中瓶子可装0.7孔，-小瓶子可装03L。现有1L的油装在大瓶子中 请你设计-一个算法，利用这三个瓶子分出05L的油来。分别用-自然语言和流程图把算法描述出来。
算法的描述2：流程图描述-开始-输入而-输入m-是-n mod 4=0-输出m-i=4*n-i<sm-输出 -Next n-香-结来-能来-流程图1-流程图2
流程图的基本图形及功能-名称-开始/结束框-表示算法的开始和结束-输入输出框-表示算法中变量的输入-或输出 处理框-表示算法变量中的计算-与赋值-判断框-表示算法中的条件判断-流程线-表示算法中的流向-连接点-表示 法中的连接点

第二节算法和算法描述学习目的：1、了解算法的概念及算法的特征。

2、了解自然语言、流程图和为代码三种描述算法的过程。

3、通过对同一个问题不同算法处理过程的体验，了解算法的地位和作用。

4、进一步感受计算机解决问题的过程学习重点：1、掌握用流程图描述算法的过程。

学习内容：一、认识算法感受鸡兔同笼问题的算法设计，理解算法的概念问题：笼子里有鸡和兔共50只，已知鸡和兔子的腿共有160条，问鸡和兔各有多少只？算法设计：第一步：令ji=1第二步：tu=40-ji第三步：leg=ji*2+tu*4第四步：如果leg=100，转到第7步。

否则转下一步。

第五步：ji=ji+1；第六步：如果ji<=40，则转到第2步；第七步：输出ji，tu 的值第八步：结束。

程序：Private Sub Command1_Click()Dim Ji As IntegerDim Tu As IntegerDim Leg As IntegerFor Ji = 1 To 50Tu = 50- JiLeg = Ji * 2 + Tu * 4If Leg = 160 ThenPrint "鸡="; Ji; "只"Print "兔="; Tu; "只"End IfNext JiEnd Sub什么是算法？二、算法的描述算法是人求解问题的思路和方法，是解题过程的精确描述。

算法的表述方法很多，其中主要的有、、。

问题：求三个数中值最大的数1、自然语言自然语言就是人们平时交流使用的语言。

例1：用自然语言描述“求三个数中值最大的数”的算法。

（P19）第1步：输入三个正整数a，b，c第2步：如果a大于b则将a的值赋给max，否则将b的值赋给max；第3步：如果c大于max，则将c的值赋给max；第4步：打印（输出）：“最大值为”max。

2、流程图流程图是一种用规定的符号、连线和文字说明来表示的算法。

1.2算法和算法的描述教材分析本节是高中信息技术选修1《算法与程序设计》（教科版）第一章“揭开计算机解决问题的神秘面纱”的第二节“算法和算法的描述”。

本节主要是让学生在已有的数学算法的基础上，对算法作了进一步的总结和提升，强调让学生学会用不同的方法描述算法。

学生分析学生在数学课中对算法已经有所了解，特别是用“自然语言”和“流程图“描述算法，高一数学中已经讲过了，所以教师可以让学生自己先尝试完成。

教学目标●知识与技能理解算法的概念。

经历用自然语言、流程图、伪代码等方法描述算法的过程。

能初步利用算法解决简单的问题。

●过程与方法根据算法主题进行问题分析，选择适当的算法描述工具进行算法探究活动●情感、态度及价值观关注算法在社会生活中的应用，激发学习的热情。

教学重、难点●重点：算法的三种描述方法：自然语言、流程图和伪代码。

●难点：结合实例分析算法的三种描述方法。

教学策略●教学思路趣味性案例“过河”——理解算法——算法的三种描述方法（结合实例：鸡兔同笼）。

●媒体选择1、网络教室（有投影仪和卷幕等）2、教师自制ppt课件（主要用来展示板书内容）●课时安排1课时。

教学过程一、复习、引入新课简单复习第一课《计算机解决问题的过程》，开门见山的学习新课二、结合实例、讲解新课(一)算法是“灵魂”1)通过上节课的学习，知道了计算机解决问题的过程（一起回忆计算机解决问题的过程）；2)今天我们的任务是分析问题后要设计算法。

那什么是算法概念：在有限步内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

通俗地说，算法就是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。

学生：阅读课本P8算法的概念。

以趣味性案例加深对“算法”的理解，总结“算法”的特征算法的特征：有穷性、确定性、输入、输出、可行性。

(二)算法的三种描述方法鸡兔同笼：一个笼子里面有鸡和兔，现在只知道里面共有a个头、b只脚，问鸡和兔各有多少只1、用自然语言描述算法要求：用自然语言描述“鸡兔同笼”的算法（参考课本P10）。

项目主题
项目规ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与探究
项目实施与成果
运行《汉诺塔2.exe》文件体验游戏 “递归分解”菜单，思考并完成 “游戏破解”中最优策略功能的算法设计及其描述。
t=0; for x in range(1,9):
for y in range(1,11): for z in range(1,13): if(x*6+y*5+z*4==50) t=t+1; 输出解的个数以及三个整数解x,y,z;
程序的三种基本结构
前面的算法描述中我们用到了顺序结构、选择结构、循环结构 这三种基本控制结构。任何复杂的算法都可以使用这三种基本 控制结构组合来表示。
语句1 语句2
顺序结构表示程序中各个步骤按照出现的 先后顺序依次执行。
程序的三种基本结构
选择结构表示程序的处理步
Y
条件
N
骤出现了分支，需要按照某
语句1
语句2
一个特定的条件选择其中一 个分支执行，有单选择，双
选择，多选择。
程序的三种基本结构
N 条件
Y 语句组
语句组
Y
条件
N
循环结构表示反复执行某些操作直到判断条件为假或者为真时 才结束循环。
（1）用m除以n，令所得 的余数为r； （2）若r=0，则输出n,算 法结束，否则继续（3）； （ 3 ） 令 m=n ， n=r ， 并 返回步骤（1）。
输入m和n
r=m MOD n 否
r=0 是
输出n
m=n n=r
结束
算法的描述
（3）用伪代码描述算法：用介于自然语言和计算机语言之间 的文字和符号来描述算法，易于理解，便于向计算机程序设计 语言过渡。

用自然语言描述辗转相除法： 1）输入m和n的值； 2）令r等于m除以n的余数； 3）如果r=0，则输出n值；否则令m=n，n=r返回第2步； 4）结束。
2、算法的描述
流程图： 使用流程图描述算法，让人感到算法的流程描述清晰简洁，容 易表达选择结构；它不依赖于任何具体的计算机和计算机程序 设计语言，从而有利于不同环境的程序设计。
算法和算法的描述
1、算法
辗转相除法：
又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法。它是已
知最古老的算法，其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里得的《几 何原本》中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不 需要把二数作质因数分解。
具体操作：
1、m÷n，令r为所得余数（0≤r<n），若r=0，n即为最大公约数，输出n, 算法结束;否则，继续步骤2。
结束 图1 用流程图表示辗转相除法
2、算法的描述
伪代码： 是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述 算法的工具。它不使用图形符号，因此，书写方便，格式 紧凑，易于理解，便于向计算机程序语言过渡。
3、算法的地位
在运用计算机程序解决问题的过程中，算法设计有着 举足轻重的地位和作用，算法是程序设计的核心，是程序 设计的灵魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有 效性，影响着问题解决的效率。程序的编制依赖于算法的 设计，程序的效率主要取决于算法的效率。
重复时，必须指明重复次数或重复的条件。 7）程序本身是一个静态实体，而执行语句的进程是动态的。
3、程序的基本结构：
顺序结构：各语句依次按照顺序执行。 选择结构：通过检验条件是否成立来决定做还是不做的控件结构。 循环结构：在一定条件下需要重复执行的控件结构。
任何复杂的算法都可以用顺序结构、选择结构、循环结构三种基本结构组合而成的 程序表示。

得到有效结果的。
• 有穷性：算法中的步骤应是有限的。
• 有零个或多个输入：所谓输入是指在执行算法时，需要从外
界获取必要的信息
• 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输
出
算法的表示
• 自然语言 有序地用简洁的语言加数学符号来描述。 • 流程图 用一些图框、流程线以及文字说明来表示算法。 • 计算机语言 计算机语言即用计算机编写的能被计算机 执行的程序。（程序设计语言如QBASIC、VB、PASCAL、 Ｃ、 C++、Java等。）
1、自然语言描述算法 【例1】交换两个杯子中的液体。
A
B
C
提问同学，如何处理？ 将杯子A中的液体倒给杯子C； 将杯子B中的液体倒给杯子A； 将杯子C中的液体倒给杯子B。
引入一个空杯子
特点：通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性
流程图
图形符号 符号名称 说明 流线 起始框：一流出线 终止框：一流入线 开始、结束框 表示算法的开始或结束
输入、输出框 框中标明输入、输出的 内容 处理框
判断框
只有一流入线和一流出线 只有一流入线和一流出线
一流入线两流出线（T和F ）但同时只能一流出线起作 用
框中标明进行什么处理
框中标明判定条件并在 框外标明判定后的两种 结果的流向 表示从某一框到另一框 的流向 表示算法流向出口或入 口连接点
流线 连接圈
算法及算法的描述
解决问题的三个阶段
• 分析问题 • 寻找解决问题的途径 • 用计算机进行处理
算法的定义
算法是对解题方法的精确而完整的描述，即 解决问题的方法和步骤。
算法的特征
• 确定性：算法中的每一步必须是明确的，不可以有“多义性”